Post on 05-Nov-2015
FORMULARIO DE INTEGRALES INMEDIATASPrimitivas de funciones de x
Primitivas de funciones compuestas u(x)
Recuerda
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EJERCICIOS RESUELTOS DE NIVEL BSICO DE INTEGRALES DE FUNCIONES ELEMENTALES
Tipo potencial: forma simple
Combinando la integral inmediata de tipo potencial con las propiedades lineales de la integral indefinida, podemos integrar funciones de tipo polinmico:
Vemos que el proceso de integracin lo hemos aplicado a las funciones potenciales dejando los coeficientes al margen del proceso. Sin embargo, no hace falta dar todos los pasos como en el ejemplo anterior, sino que se puede y se debe integrar directamente como en el siguiente ejemplo:
Tipo potencial: forma compuesta.
Tipo logartmico:
Tipo exponencial:
Tipo trigonomtrico (seno, coseno, tangente,....)
Tipo arco seno, arco tangente,....
MTODO DE INTEGRACIN POR SUSTITUCIN Calcula
Hacemos la sustitucin
Calculamos la diferencial de x: y sustituimos en la integral que deseamos calcular. Tendremos:
Calcula
Hacemos el cambio
Calculamos la diferencial de x: y sustituimos
Se podra resolver la integral directamente, sin necesidad de utilizar el mtodo de sustitucin, empleando la frmula de integracin de funciones potenciales en su forma compuesta:
Hacemos el cambio y calculamos la diferencial de x. Tendremos:
Sustituyendo en la integral nos queda:
Directamente:
Hacemos la sustitucin
Calculamos la diferencial de x: y sustituimos en la integral que deseamos calcular. Tendremos:
INTEGRALES POR SUSTITUCIN O CAMBIO DE VARIABLE En esta pgina resolveremos integrales por cambio de variable, pero advertimos que algunas son inmediatas si usamos las frmulas compuestas. 1.- 7.- 2.- 8.- 3.- 9.- 4.- 10.- 5.- 11.- 6.- 12.- SOLUCIONES
INTEGRACIN POR PARTESNos permitimos recordar la frmula de integracin por partes: 1.- 7.- 2.- 8.- 3.- 9.- 4.- 10.- 5.- 11.- 6.- 12.-
SOLUCIONES
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INTEGRALES VARIAS 1.- 11.- 2.- 12.- 3.- 13.- 4.- 14.- 5.- 15.- 6.- 16.- 7.- 17.- 8.- 18.- 9.- 19.- 10.- 20.- SOLUCIONES
MTODO DE INTEGRACIN POR PARTES
RESOLUCIN DE LAS INTEGRALES POR PARTES PROPUESTAS
Ejercicios resueltos En los ejercicios siguientes efecte la integral indefinida:
S o l u c i o n e s
1. Solucin:
2. Solucin:
3. Solucin:
4. Solucin:
5. Solucin:
6. Solucin:
7. Solucin:
8. Solucin: