Profesor: J. C. Cersosimo

IntroduccIón

CalendariosGrabaciones en huesos de animales fueronhallados en algún lugar de Europa.Se supone que las marcas representan elcalendario lunar.Plinio el viejo (23 – 79 aC) hace referencia al usode estas estacas de madera. Marco Polo (1254-1324) mencionó acerca del uso en China.

Mes Lunar

El mes lunar

P: Período orbital de la Luna = 27.3 días

S: Período de las fases de la Luna = 29.5 días

T: periodo de la Tierra: 365.25 días

Períodos Sidéreo y Sinódico de la Luna

Type equation here.Type equation here.

1𝑆𝑆

=1𝑃𝑃−

1𝑇𝑇

eL día y eL año

A. Comenzamos a medir.

B. La Tierra da una vuelta respecto de una estrella fija.

A. La Tierra da una vuelta respecto del Sol.

Un mismo hemisferio de la tierra mira al Sol cada 23h 56m, en la figura; desde A hasta B. Día Sidéreo.

Desde A hasta C transcurren 24 hs. (día Tropical)

E: Periodo de la Tierra: 365.25 días tropicales.Además 366.25 días sidéreos.

Se define el Día Solar medio como la composición deun Día sidéreo más una fracción de Día equivalente alaumento de la Ascensión recta (Δα)). del Sol(medio) en un Día Solar (medio ).

Día Solar Medio y Día Sidéreo

eL gnoMon:

PrIMer InstruMento astronóMIco

Herodotus nació por el 490 aC y murió a finales del 420. Realizo viajes a Asia y norte de África. En Athens llego a ser amigo de Pericles and Sophocles. En el 444 aC fue a Thuri, hoy en Italy donde murió. En el segundo volumen de su Historia describe la geografía de Egipto y la gente. También relata historias de varios faraones.

Herodotus establece que “El gnomon” con la division del día en 12 partes, fue recibido por los griegos de los Babilonios.

El gnomon

1 2 3 6 12+ + + =

Gnomon en Colorado Spring CO

InterPretacIón de Los chInos

soLstIcIo de verano(22 de juLIo)

equInoccIo de otoño

soLstIcIo de InvIerno(21 de enero)

equInoccIo de verano

PLanetas

116 días 584 días 780 días

399 días 378 días

estreLLas errantes y sus PerIodos de fases (sInódIco)

Los nativos de Mesopotamia creían quelas estrellas y planetas eran ó estabanasociadas con los dioses. (Marduk –Jupiter)

Los egipcios tenían la misma noción e identificaban la constelación de Orión con Osiris. Su transporte a los cielos era muy similar a otros transporteshechos en la mitología clásica.

Hipparchus

•después de Aristarco (310-230 aC)

•Perfecciona las Coordenadas geograficas después de

Eratostenes(276-194 aC)

•Catalogo estelar

•Escala de magnitudes estelares

•Precesion de los equinoccios

•Distingue en tre año Sidereo y Trópico

•Mejora la oblicuidad de la Eclíptica

•Mejora los calculos de Tamaño y distancia de la Luna,

Hipparchus

Críticas de sus contemporáneos alos movimientos de la Tierra

Esta nueva representación del sistema astronómico fue,en la antigüedad, severamente criticada. La idea de quela Tierra se movía resultaba inaceptable y parecía estaren contradicción con el sentido común y con lasobservaciones cotidianas. Además la hipótesis secontraponía directamente a las doctrinas filosóficasclásicas, según las cuales la Tierra debía tener un papelespecial respecto a los demás cuerpos celestes y sulugar debía ser el centro de Universo. Estos filósofosafirmaban, basándose en la teoría aristotélica, que loscuerpos pesados se mueven naturalmente hacia elcentro de la Tierra.

Hipparchus

El argumento principal de los astrónomos se basabaclaramente en la fracasada observación del fenómeno delparalaje anual de las estrellas: si la Tierra gira alrededor delSol debería haber algunas variaciones en las posicionesrelativas de las estrellas, observadas desde diferentespuntos de la órbita terrestre. Si las cosas eran comoAristarco afirmaba debía verificarse un desplazamiento delas estrellas fijas en el curso de un año, pero los astrónomosgriegos no habían notado nada parecido en susobservaciones.

Hipparchus

La Tierra no gira alrededor del Sol.La Tierra gira alrededor del Sol, pero las estrellas están tan lejos queel desplazamiento es tan pequeño que no puede ser apreciado asimple vista.

Este hecho podía explicarse de dosformas:

Esta segunda hipótesis era la correcta. Pero empleando los mejoresinstrumentos para observar las estrellas, el paralaje anual no pudoser descubierto hasta 1838.

PtoLoMeoaLexandrIa (egyPt) desde aProxIMadaMente 87 -150 dc.

Claudius Ptolemaeus, Ptolomaeus o Klaudios Ptolemaios, Ptolemeus

Esto lo describe en el libro Síntesis matemática, mas conocido comoAlmagesto. Contiene información a cerca de los conceptos del Sol la Lunay sus movimientos las Estrellas, y los eclipses. El Almagesto tambiénincluye un catalogo conteniendo 48 constelaciones cuyos nombres aunson utilizados.

Fue astrónomo matemático y geógrafo. Reafirmó el punto de vista geocéntrico del Universo y explicó matemáticamente el movimiento aparente de los planetas como se conocían en aquellos tiempos.

Tolomeo sintetizó y extendió las ideas de Hiparco sobre la teoríageocéntrica del sistema Solar.

El modelo de Tolomeo predice las posiciones de los planetascon bastante precisión para observaciones sin telescopio,como se hacían en aquella época.

eL Mundo de PtoLoMeo 87-150 dc

Copernicus

P: Período orbital del Planeta

E: Periodo de la Tierra: 365.25 días ó 1 año

S: Período de las fases visto desde Tierra

Frecuencia

Período y frecuencia de los Planetas: Definiciones

Veamos la aplicación de estas definiciones con un ejemplo.Expresemos la translación de los planetas en términos de frecuencia, por ejemplo Mercurio da 1 vuelta en 88 días, esto significa un Período de 88 días. Se puede decir “necesita 88 días para dar una vuelta”, ó que da “una vuelta cada 88 días”.O sea que lo expresamos: ó

Nos hacemos la siguiente pregunta:¿Cuál es el período sinódico de Mercurio?Kepler razonó de la siguiente forma:La frecuencia de Mercurio es mas chica quela frecuencia de la Tierra, por lo tanto:

𝑓𝑓𝑃𝑃 𝑓𝑓𝑝𝑝 =1𝑃𝑃

𝑓𝑓𝑆𝑆 = 𝑓𝑓𝑃𝑃 − 𝑓𝑓𝑇𝑇

𝑓𝑓𝑠𝑠 =1

88−

1365.25

=1

116

𝑃𝑃 = 38 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑓𝑓𝑃𝑃 = 1𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑑𝑑88𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

Planetas Interiores

El período de los planetas interiores esmenor que el de la Tierra

Ejemplo: Mercurio

Ejemplo:¿Cuál es el período de Venus?

Venus tiene un período de 225 días

𝑓𝑓𝑆𝑆 = 𝑓𝑓𝑃𝑃 − 𝑓𝑓𝑇𝑇

1𝑆𝑆

=1𝑃𝑃−

1𝑇𝑇

𝑓𝑓𝑠𝑠 =1

88 𝑑𝑑 −1

365.25 𝑑𝑑1𝑇𝑇 =

1116 𝑑𝑑

𝑃𝑃 = 225 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑓𝑓𝑆𝑆 = 𝑓𝑓𝑃𝑃 − 𝑓𝑓𝑇𝑇

𝑓𝑓𝑠𝑠 =1

225 𝑑𝑑 −1

365.25 𝑑𝑑1𝑇𝑇 =

1586 𝑑𝑑

Planetas Exteriores

El período de los planetas exteriores es mayor que el de la Tierra

Marte tiene un períodosidereo de 1.88 años

Ejemplo:¿Cuál es el período de Jupiter?

Júpiter tiene un períodode 11.86 años

Ejemplo:

𝑓𝑓𝑆𝑆 = 𝑓𝑓𝑇𝑇 − 𝑓𝑓𝑃𝑃

𝑓𝑓𝑠𝑠 =1𝑑𝑑 −

111.86 𝑑𝑑

1𝑆𝑆 =

11.09 𝑑𝑑

𝑓𝑓𝑆𝑆 = 𝑓𝑓𝑇𝑇 − 𝑓𝑓𝑃𝑃

1𝑆𝑆

= 1𝑇𝑇− 1

𝑃𝑃

1𝑆𝑆

= 11 𝑎𝑎

− 11.88 𝑎𝑎

1𝑆𝑆

=1

2.13 𝑑𝑑

Observe que utilizamos unidades de años

segunda Parte

consteLacIones

ParaLeLos y MerIdIanos

Husos horarios

El tiempo solar medio para el meridiano de Greenwich, Inglaterra, se usa comobases para calcular el tiempo a través de todo el mundo. Se llamad GMT o Zulu time.

Otras escalas de tiempo, son: TE y TD.

Tiempo

Cada zona mide 15° de arco que equivalen a una hora de tiempo y cada una estácentrada sobre meridianos estándar que parten del meridiano cero de Greenwichhasta los 180° al este y al oeste . A cada meridiano estándar se le asigna una letrapara identificarlo y tiene un número marcado que representa la diferencia en horascon respecto a Greenwich . La línea internacional del tiempo se encuentra casi en sutotalidad sobre el meridiano 180°: , sólo se desvía para no pasar por lugarespoblados.La fecha cambia sobre este meridiano , así por ejemplo , cuando al oeste de la líneaes el día 2 y lo es también en todo el resto del mundo , el primer lugar en donde lafecha cambia al día 3 es al este de la Línea .Para convertir la hora universal UT a la hora legal de algún lugar primero se debesaber que meridiano estándar o zona horaria rige en ese lugar , después se debesumar algebraicamente el número de horas indicado en la tabla.

esfera ceLeste

Grabado que muestra la coancepcion de la esfera celeste en la epoca de Galileo. Se creia en un universo finito, las estrellas seencuentran todas a la misma distancia. Los planetas se mueven dentro de ella. Saturno es el planeta más alejado dentro de laesfera celeste.

caLendarIo

En la actualidad, la mayor parte de los calendarios tienen porreferencia el ciclo que describe la Tierra alrededor del Sol y estoscalendarios se denominan solares.

El calendario (del latín calenda) es una cuenta sistematizada deltranscurso del tiempo, utilizado para la organización cronológica delas actividades humanas.

Antiguamente, muchos estaban basados en los ciclos lunares, aunhoy perduran en su uso relacionado con fiestas religiosas cristianas.

• La luz solar no nos deja ver las estrellas,

• entonces nos preguntamos.

• ¿como sabemos en que signo zodiacal se encuentrael sol?

Investigaciones en los últimos 100 años han revelado que el monumento se construyó en varias etapas desde 2800 hasta 1800 aC.. Supuestamente el monumento se usaba para el seguimiento de fenómenos astronómicos. Estaciones, eclipses y conjunciones

StonehengeEste monumento de piedras en la planicie de Salisbury en Wiltshire, Inglaterra, ha capturado la imaginación por centurias. Especulaciones acerca de quienes lo construyeron incluyen a los Druidas, los Griegos, los Fenicios, y los Atlantes.

Puesta de sol durante el solsticio

de verano

Estas observaciones

sencillas permitieron

establecer los movimientos del

Sol la Luna y estrellas errantes, o planetas, hace más

de 6000 años

En el 5600 aC los Babilonios clasificaron cuatro constelaciones, en las que se encontraban los puntos estratégicos para el registro de las estaciones. solsticios y equinoccios.

Geminis, (cero-Solsticio de Invierno) Virgo(90), Sagitario(180) y Piscis(270)

egIPto

Hoy se conoce al calendario de las civilizaciones mesopotámicas como el calendario

más antiguo. Este calendario se desarrolló a partir de las fases de la Luna y consiste

en ciclos de 29.5 días, "los días que había entre cada luna nueva". Este período o ciclo

hacía que el año se dividiera en 12 lunaciones o meses y sumaba un total de 354 días.

Se supone que el calendario babilónico sirvió de modelo para los judíos, que

introdujeron la semana al calendario, vista aproximadamente como un cuarto de

lunación.

Los egipcios, por otra parte, desarrollaron su calendario a partir de los cambios que

mostraba el río Nilo, esto hacía una división en tres grandes estaciones:

"inundación" o época en que crecía el río (junio-septiembre), "aparición de los

campos al retirarse el agua" o cuando los campos estaban húmedos (octubre-

febrero) y "sequía" (febrero-junio). Además utilizando observaciones de la Luna, los

egipcios dividieron el año en 12 meses con 30 días cada uno. Otra de las

aportaciones importantes es que dividieron el día y la noche en 12 horas, pues es

1/12 del tiempo que transcurrido entre que el Sol sale y se pone.

La inundación del Nilo atraviesa toda la vida egipcia(Pintura en una tumba en Deir-El Medina, Luxor)

Trayectoria del Sol

El año solar Egipcio comenzaba con el amanecer helíaco de Sotis. Sotis fue el nombre dado a la estrella Sirio. Así el año empezaba cuando Sirio aparecía por el horizonte en el momento de la salida del sol. Este fenómeno, conocido como salida helíaca de Sotis, se producía en torno al inicio de la inundación anual, y equivale aproximadamente, o en torno al 20 de junio de nuestro calendario.

El año egipcio fue dividido en las tres estaciones de carácter agrícola:• Ajet (Inundación - fin de verano y otoño en Egipto)•Peret (Crecimiento - invierno y principio de primavera) y•Shemu (Cosecha - fin de primavera y principio de verano)

Después que la estrella Sothis, (Sirio) estaba mucho tiempo debajo del Horizonte, reaparecía más o menos en el momento en que el Nilo empezaba su crecida

El año nuevo para los egipcios comenzaba cuando Sirio, aparece en el horizonte por el oriente, justo antes del amanecer. Indica que la primavera termina y que se producirá pronto el avance de las aguas del río Nilo hacia las tierras.

Como consecuencia del desfase la celebración del orto heliaco de Sirio ocurría un día diferente cada cuatro años. También las fiestas de una estación se celebraban en otra estación distinta, ocurría por ejemplo que las fiestas de verano se celebraban en invierno cada 730 años, pero volvían a coincidir después de 1460 años.

Ese cuarto de día adicional no se tuvo en cuenta para usos civiles, quedó reservado para la élite religiosa y política, hasta la Reforma de Canopus, de manera que el calendario civil atrasaba un día cada cuatro años. Pero al cabo de 1460 años había un atraso de un año completo respecto a las estaciones, y se iniciaba un nuevo ciclo, el ciclo se conoció como “ciclo sotiaco”.

Debido a que en el antiguo Egipto se utilizaba para medir el ciclo anual de una estrella, pudieron determinar con precisión la longitud del año. Primeramente establecieron que cada 365 días se completaba un ciclo.

La primera consecuencia fue que el año egipcio comenzara ese día, peroademás, de las observaciones de la estrella llegaron a un nuevodescubrimiento: cada cuatro años la salida de Sirio se retrasaba un día, loque implicaba que el año era de 365,25 días.

eL caMbIo de Las eras

2000 150 aC

2300 aC

qué causa eL MovIMIento de Los PLanos fundaMentaLes?

La segunda fase está reLacIonada a La PrIMera Pero tIene un zodíaco en eL sentIdo Moderno deL térMIno

con doce sIgnos de 30 grados cada uno. hay PredIccIones socIaLes e IMPerIaLes.

en este nIveL se Le da Mucha atencIón a Los tránsItos de júPIter a través de Los sIgnos: aProxIMadaMente

un sIgno Por año.

aquí aParece naturaLMente eL nuMero 12.

360 dIas dIvIdIdo 12: 360/12 = 30 días, aProxIMadaMente un Mes Lunar.

cada Mes eL soL esta en uno de estos sIgnos zodIacaLes

chIna asIgna un año a cada sIgno zodIacaL (hay coneccIon?) … ProbabLeMente

La PrIMera etaPa de La astronoMía consIste básIcaMente en observacIones

0 012 30 360× =

doce meses lunares, lo que supone entre 353 y 355 días.

año embolismal (un año con 13 meses lunares) de entre 383 y 385 días.

Antes de la utilización de el calendario solar….