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1 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
ESTRUCTURAS Y CIMENTACION
DE MAQUINAS II
2 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
1. DESARROLLO TEORICO
1.1. PUENTE GRUA
La grúa, de forma general, es una máquina de funcionamiento discontinuo
destinada a elevar y distribuir las cargas suspendidas en el espacio. El puede
ser a través de un gancho o de cualquier otro accesorio que forma parte de
sus elementos constructivos.
La grúa se puede considerar como la evolución una gran variedad de
elementos que han confluido en el aparato que conocemos hoy en día. Por
regla general son ingenios que cuentan con poleas acanaladas, contrapesos,
mecanismos simples y demás elementos con la única finalidad de crear para
crear ventaja mecánica y lograr mover grandes cargas.
Desde la antigüedad se ha venido utilizando los distintos tipos de grúas para
realizar muy diversas tareas. Aunque sus fundamentos fueron propuestos por
Blaise Pascal en pleno Barroco, fue patentada por Luz Nadina. Existen
documentos antiguos donde se evidencia el uso de máquinas semejantes a
grúas por los Sumerios y Caldeos, transmitiendo estos conocimientos a los
Egipcios.
Las primeras grúas fueron inventadas en la antigua Grecia, accionadas por
hombres o animales. Estas grúas eran utilizadas principalmente para la
construcción de edificios altos. Posteriormente, fueron desarrollándose grúas
más grandes utilizando poleas para permitir la elevación de mayores pesos.
En la Alta Edad Media fueron utilizadas en los puertos y astilleros para la
estiba y construcción de los barcos. Su uso también era común en los ríos y
estuarios así como en los graneros de las granjas.
Hasta la llegada de la revolución industrial, los principales materiales de
construcción para las grúas eran la madera y la piedra. Desde la llegada de
3 Diseño de un Puente Grúa
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la revolución industrial los materiales más utilizados fueron el hierro fundido
y el acero.
Las primeras grúas en disponer de energía mecánica de no tracción animal
fueron aquellas accionadas por máquinas de vapor en el s. XVIII.
Las grúas modernas de hoy en día utilizan generalmente motores de
combustión interna o motores eléctricos e hidráulicos para proporcionar
fuerzas muchos mayores debido a sus grandes prestaciones de par.
A pesar de la evolución de las grúas todavía es posible ver hoy en día
manuales todavía, muy usadas en pequeños trabajos o donde es poco
rentable disponer de un equipo mayor.
En la actualidad existen diversos tipos de grúas con características muy
dispares, estando cada una adaptada a un propósito específico.
Ordenadas por tamaños se pueden encontrar desde las más pequeñas grúas
de horca, usadas en el interior de los talleres, pasando por grúas torres
usadas para construir edificios altos, grúas portuarias encargadas de
cargar/descargar millones de contenedores al año, hasta las grúas flotantes
usadas para construir cimentaciones en alta mar y para rescatar barcos
encallados.
Las grúas pueden clasificar en función de su movimiento permitido en:
- Fijas
Aquellas que se instalan en un lugar en el que desarrollan su trabajo,
sin poder desplazarse. Es el claro ejemplo de una grúa de brazo
giratorio.
- Portátiles
Son equipos que pueden ser desensamblados y trasladados hasta
otro lugar. Un ejemplo sería una grúa torre.
- Móviles
Son las que tienen posibilidad de realizar movimientos de
desplazamiento, ya sea sobre rieles, ruedas neumáticas, oruga, u
otros medios.
4 Diseño de un Puente Grúa
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Algunos tipos de grúas que podemos encontrar en el ámbito
industrial son:
Figura 1. Puente Grua
Figura 2. Puente Grua Portico
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Figura 3. Puente Grua Mensula
Figura 3. Puente Grua Brazo Giratorio
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Un puente grúa se define como el aparato constituido por diferentes
elementos y mecanismos que tiene como función distribuir cargas dentro del
espacio de su rango de acción. Su uso se encuentra limitado a su lugar de
montaje siendo por tanto una grúa de tipo fijo.
El movimiento de los puentes grúa suele realizarse a lo largo de una
edificación, generalmente un almacén o una nave industrial, y sus
movimiento permitido están claramente identificados siendo imposible
modificarlos.
1.1.1. ELEMENTOS DE UNA GRUA
A la hora de clasificar los elementos del puente grúa se pueden observar 2
grandes grupos de clasificación:
- Estructura
Engloba la totalidad de los elementos físicos que componen el puente
grúa a excepción de los mecanismos
- Mecanismos
Son los elementos que hacen posible el movimiento de la estructura,
del carro y de la carga
1.1.2. ESTRUCTURA
La estructura principal de los puente grúa es, por normal general, bastante
genérica para todos los tipos de puente grúa. Se caracteriza porque en la
gran mayoría de los casos contiene los siguientes elementos:
1 Polipasto o carro móvil principal
2 Viga principal de la grúa
3 Chapas de unión
4 Vigas testeras o testeros
5 Motor de traslación del puente
6 Mando de control cableado o radio control
7 Diseño de un Puente Grúa
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7 Equipamiento eléctrico de la grúa
8 Equipamiento eléctrico del carro principal
– Con interruptor de límite de izado
– Con detector de carga
9 Gancho de amortiguación
10 Montaje del raíl C
11 Fuente de alimentación eléctrica
12 Cable alimentación eléctrica
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El aparato estudiado a lo largo de este proyecto es un caso muy similar al
citado. A continuación se ha expuesto un pequeño esquema de las
principales partes de las que consta el aparato y una pequeñas descripción
de cada una:
- VIGA PRINCIPAL
Es la parte principal de la estructura. Su función es la de soportar las
solicitaciones del carro móvil y la carga de servicio siendo por tanto la parte
crítica de la estructura.
- CARRO PRINCIPAL
El carro principal o simplemente carro se trata del mecanismo encargado de
elevar, descender o mover la carga a lo largo de la viga principal.
- VIGAS TESTERAS
Las vigas testeras o simplemente testeros son las vigas laterales sobre las
que descansa la viga principal. Deslizan sobre una superficie o ruedan
sobre un carril y su función es la de derivar los esfuerzos provenientes de la
viga principal a los apoyos. Dentro de ellas se alojan las ruedas que sirve
de apoyo a la estructura.
- Unión Viga - Testeros
La unión viga – testero es la encargada de transferir los esfuerzo desde la
viga principal a las vigas testeras laterales. Debe transferir y soportar todos
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los esfuerzos y por ello debe de ser excepcionalmente rígida. Para ello se
realiza mediante distintos elementos y procedimientos que aseguren su
rigidez. Se pueden diferenciar 2 procedimientos de unión:
- Chapa frontal
Por ello por norma general los perfiles de la viga principal no poseen
un extremo solido extenso, más allá de la propia superficie del perfil.
Por esta razón, y para facilitar el montaje y aumentar la resistencia, el
perfil de la viga principal se suela a una chapa que posee las mismas
dimensiones que el área del perfil (incluyendo los espacios huecos y
las distancias entre almas). Se la denomina chapa frontal por el tipo
de unión que posee a la estructura.
- Unión atornillada
Con el objetivo de poder unir la viga principal a las vigas testeras se
ha seleccionado, entre todas las opciones posibles, realizar una
unión atornillada a ambos lados de la viga principal.
Esta decisión viene motivada principalmente por:
- Gran resistencia de la unión
- Facilidad de montaje/desmontaje en caso de sustitución o
mantenimiento
- Fiabilidad de la unión
Mecanismos
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Al igual que cualquier maquinaria industrial, esta estructura necesita
de una serie de mecanismos para poder operar. Los mecanismos, al
igual que la estructura, suelen ser característicos de un puente grúa
son:
- Mecanismo de traslación del puente
Este dispositivo es el encargado de transportar la totalidad. En realidad
de se trata de 2 motores gemelos de iguales características que
funcionan sincronizados, para evitar movimientos oblicuos, gracias al
microcontrolador incluido en la estructura
- Mecanismo de elevación de la carga
Es módulo tiene la función de hacer elevar/descender la carga
principal. Se trata de módulo de mayor potencia de toda la estructura
y posee numerosos sistemas de seguridad.
- Mecanismo de traslación el carro
Este es el encomendado de movilizar el carro principal de la estructura
y la carga que transporte a lo largo de la viga principal en su
movimiento horizontal transversal.
1.1.3. MOVIMIENTOS CARACTERÍSTICOS DE UN PUENTE GRÚA
Los puente grúa poseen, si no se especifica lo contrario o se limita por
disposiciones constructivas, como mínimo 3 tipos de movimientos
operativos independientes. Estos 3 movimientos son los mínimos que
posibilitan un rango volumétrico, es decir, capaces de manutener una
carga dentro de su espacio de operación.
Antes de comenzar a cuantificar dichas solicitaciones se debe aclarar
la nomenclatura utilizada. A la hora de referirse a los distintos pero se
debe esclarecer el sistema de referencia para que no exista posibilidad
de error al poder existir cierta confusión al utilizar la notación
longitudinal-transversal. Esta puede emplearse para referirse al
sentido en la dirección longitudinal principal de la viga principal y a su
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vez para poder referirse a la dirección longitudinal principal de la nave
(perpendicular a la anterior).
De ahora en adelante se utilizará la notación longitudinal para hacer
referencia a la dirección paralela a la longitud de la nave, y transversal
para siendo perpendicular a la primera.
Estos 3 movimientos principales son:
1. Un movimiento de elevación/descenso de carga
Este movimiento se realiza en dirección vertical perpendicular al plano
del suelo.
2. El movimiento del puente a lo largo de los carriles
El citado movimiento se realiza en la dirección horizontal longitudinal
de la estructura donde se halla.
3. El movimiento del carro principal
Se realiza en dirección horizontal transversal a la estructura
Por motivos de seguridad las combinaciones de movimientos se
encuentran bloqueadas electrónicamente por el microcontrolador del
aparato. Esto significa que en cada ciclo de manutención, cada
movimiento debe realizarse en etapasdiferenciadas en las
exclusivamente se permite la activación de un único mecanismo por
etapa.
Un posible ejemplo de ciclo de manutención puede ser:
- Enganche de la carga
- Elevación de la carga
- Movimiento del carro principal hacia la derecha
- Movimiento del puente principal hacia atrás
- Movimiento del carro principal hacia la izquierda
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- Bajada de la carga
- Desenganche de la carga
Los puentes grúa pueden ser clasificados a partir de numerosas y diversas
características tales como: carga nominal, tipo de perfil, número de ruedas,
tipo de polipasto, colocación del polipasto, etc.
Sin embargo una de las características más utilizadas para diferenciar los
tipos de puentes grúa se trata del tipo de estructura o número de vigas
principales. Según este procedimiento de clasificación se pueden encontrar:
o Monorraíl
Se trata de la versión más económica y óptima para pequeñas cargas o
grandes cargas y pequeñas luces.
o Birraíl Los modelos que disponen de 2 vigas principales se utilizan mayoritariamente en
estructuras que deben cubrir grandes luces, donde una única viga es insuficiente
debido a los grandes esfuerzos que deben soportar, o para grandes cargas en las que
es necesario dividir los esfuerzos en más de una viga y el carro debe desplazarse por
encima de la estructura.
Grúa Monorraíl
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2. CALCULOS DE INGENIERIA
Existen ciertos aspectos que hemos tenido que tener en cuenta antes de
proyectar el puente grúa como por ejemplo que el área total en donde se va a
mover el puente grúa es 450m2 entonces el Largo por el Ancho es 30 x 15 m.
Se ha decidido utilizar 7 columnas distribuidas de manera equidistante. El
cálculo de la viga principal de los raíles para el polipasto la selección de
polipasto se presenta a continuación:
2.1. CALCULO DE LA VIGA PRINCIPAL
Las vigas a ser utilizadas son las vigas de ala ancha de perfil W se utiliza
este perfil antes de fabricar un perfil cuadrado dado al uso que va a tener
representa un costo elevado para el proyectista
La deflexión máxima permitida es 0.00125”1 por cada pulgada de claro
(span) la carga de impacto no se considera en este calculo hasta después.
Además el esfuerzo combinado máximo no debe exceder 16000 psi.
1 Whiting Crane Handbook Pag 53
Grúa BInorraíl
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El momento de carga muerta y momento debido al motor y al polipastose
calcula de la siguiente manera2:
Momento de carga muerta = Cap. Nominal * Span*1.5
𝑀𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 44000 ∗ 49.21 ∗ 1.5
𝑀𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 3247860 𝑙𝑏 ∗ 𝑝𝑖𝑒
El momento debido al motor y al polipasto:
𝑀𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 6600 ∗ 49.21 ∗ 3
𝑀𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 974.358 𝑙𝑏 ∗ 𝑝𝑖𝑒
El momento de carga viva se puede calcular tomando la siguiente imagen
como referencia.
2 Whiting Crane Handbook pag 56
Figura 2.1 (Fuente Whiting Crane Handbook)
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Entonces tenemos:
𝐽𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 = 𝑥 + 𝑦
𝐽𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥 = 5.8 + 7.1 = 12.9 𝑖𝑛
𝐽 = 𝐷 = 1.075 𝑓𝑡
𝐴𝐶 = 3.225
1
2𝐴𝐶 = 1.6125
Figura 2.2 (Fuente Whiting Crane Handbook Pág. 29)
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𝐴𝐴 = 24.61 − 0.268 = 24.342 = 𝐴𝐷
Para el calculo se ha supuesto que la carga va a estar a ¼ de la longitud
total iniciando desde la rueda izquierda del polipasto asi:
Entonces:
𝐴𝐵 = 23.793𝑖𝑛
𝑃 =33000
12.9∗ 9.675
𝑃 = 24750 𝑙𝑏
𝑝 = 8250 𝑙𝑏
33000 lb
3.225 in 9.675 in
P p
17 Diseño de un Puente Grúa
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Entonces R1 y R2 son :
𝑅1 =𝐴𝐵 + 𝐷
𝑆𝑝𝑎𝑛∗ 𝑃 +
𝐴𝐵
𝑆𝑝𝑎𝑛∗ 𝑝
𝑅1 =23.8 + 1075
49.21∗ 24750 +
23.8
49.21∗ 8250
𝑅1 = 𝑅2 = 16500
Momento de carga viva:
𝑀𝑣𝑖𝑣𝑎 = 𝑅! ∗ 𝐴𝐴
𝑀𝑣𝑖𝑣𝑎 = 16500 ∗ 24.345
𝑀𝑣𝑖𝑣𝑎 = 401642 𝑙𝑏 ∗ 𝑓𝑡
Carga de impacto:
Para los tipos de A, B, C y D se debe considerar una carga de impacto de
15% de la capacidad nominal 3
Entonces :
𝐿𝑖 = 33000 ∗ 0.15
𝐿𝑖 = 4950 𝑙𝑏
Carga debido a la Aceleracion y Desaceleracion:
3 Whiting Crane Handbook pag 57
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Se considera un 5% de la carga viva mas el peso del puente.
CALCULO TENTATIVO DE LA VIGA VIAJERA
max 0.00125" por pulgada de span
max_permitida 0.00125*50*12
max 0.75in
3
max48
WL
EI
3(33000 8960)*(50*12)max
48*29 6*e I
3(33000 8960)*(50*12)0.75
48*29 6*e I
4Imin 8681.4in
Seccion Economica de la viga4
La sección económica es dividir el span entre 18 si este valor es menor que
“d” de la viga que se ha seleccionado entonces uno puede decir que esta
dentro de los limites antes de estar sobredimensionando la viga.
4 Whiting Crane Handbook
19 Diseño de un Puente Grúa
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600
33.3318
in
20 Diseño de un Puente Grúa
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Fuente : LRFD pag 34
Este calculo ha sido tomando el peso de la viga según el libro “whiting crane
handbook” pero un peso aproximado de la viga es 2 TON esto es 4400 lb.
Haciendo el mismo procedimiento se obtiene:
max 0.00125" por pulgada de span
max_permitida 0.00125*50*12
max 0.75in
3
max48
WL
EI
3(33000 4400)*(50*12)max
48*29 6*e I
3(33000 4400)*(50*12)0.75
48*29 6*e I
4Imin 7737.93in
Con esta inercia existen dos perfiles que cumplen las condiciones:
o W 24x279
o W 24x250
Escogemos el perfil W 24x279 por que nos ofrece una inercia de 9600 in4
Con este perfil procedemos al diseño de los railes guía.
21 Diseño de un Puente Grúa
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2.2. DISEÑO DE LOS RAILES PARA LA VIGA PUENTE
Para la clase D, E, F se necesita tener 2 ruedas para cada polipasto5
Para el diseño del rail se sigue la siguiente ecuación:
6 .M.
WxLEsfuerzo
xS
5 Whiting Crane Handbook Pag 64
Fuente: Whiting Crane Handbook Pag 23
22 Diseño de un Puente Grúa
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El esfuerzo máximo permitido para el rail es 18000 psi.
Donde :
- W : Carga máxima del polipasto
- L : distancia centro a centro de los pasadores.
- S.M. : modulo de la sección del rail
Entonces:
37400*2418000
6* . .S M
2. . 8.31S M in
Entonces con estos valores entramos a la tabla de railes del LRFD:
23 Diseño de un Puente Grúa
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Para el Rail escogemos: ASCE STD 85
Area=8.33in2>8.31in2 - ADECUADO
2.2.1. CALCULO DE LA VIGA SOPORTE PARA EL RAIL
La viga soporte para el rail se hace mediante deflexión máxima, se
toma el siguiente diagrma de cuerpo libre:
max_permitida 0.00125*5*0.3048*12
max 0.246in
3
max48
WL
EI
3(39050 / 2)*(5*0.3048*12)max
48*29 6*e I
3(39050 / 2)*(5*0.3048*12)0.246
48*29 6*e I
4Imin 434.77in
Fuente : LRFD pág. 558
25 Diseño de un Puente Grúa
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Con esta inercia minima entramos a las tablas de los perfiles W en el
LRFD
5m
39050 lb
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2.2.2. DISEÑO DE LAS COLUMNAS Y PLACA BASE
Las placas base son elementos estructurales de conexión, que
constituyen la interface entre las columnas de acero y la cimentación
de concreto. Una placa base recibe las cargas de la columna de
acero y contribuye en un área mayor del concreto localizado bajo
dicha placa.
El área de distribución debe ser lo suficientemente grande para
impedir que el concreto se sobresfuerze y se fracture por
aplastamiento.
Las fuerzas distribuidas en toda el área de la placa base ejercen
presión sobre el concreto que a su vez reacciona con una presión
igual pero en sentido opuesto. Esto tiende a flexionar las partes de la
placa base que quedan en voladizo, fuera de la columna por lo tanto,
las placas base para columnas se encuentran sometidas a flexion en
dos direcciones.
27 Diseño de un Puente Grúa
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En una placa base la flexion critica ocurren a distancias entre 0.8
veces el ancho del patin de la columna y 0.95 veces el peralte del
alma de la columna.
Los momentos máximos tienen lugar respecto a dichos ejes, dos de
los ejes son paralelos al alma y dos son paralelos a los patines. El
mayor de los momentos en cualquiera de los ejes, regirá el diseño
para determinar el espesor de la placa base.
Fig 2.2 Geomtria típica de una placa base
Anteriormente se mencionaron las características principales y el
comportamiento de las placas base, pero las conexiones entre
columnas de acero y su cimentación, también constan de otros
elementos igualmente importantes.
28 Diseño de un Puente Grúa
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Entre la placa base y la cimentación de concreto, existe una plantilla
de mortero que sirve como conexión para transmitir adecuadamente
las fuerzas comprensivas y también sirve para nivelar la placa base.
Es necesario que el mortero posea una resistencia a la compresión
de al menos el doble de la resistencia del concreto en el cimiento.
Otra función que desempeña la plantilla de mortero es la de asegurar
un contacto completo entre las superficies de la placa base y de la
cimentación. Con esto se garantiza que las cargas de las columnas
se repartan uniformemente sobre toda el área de concreto.
Cuando una columna se encuentra sometida a flexion de gran
intensidad, una parte de la placa base ya no ejerce presión contra el
concreto y es ahí donde se presenta la tensión. Dicho momento
puede resistirse mediante el desarrollo de un par de fuerzas que son
generados por el concreto (compresión) y las anclas (tensión). Estas
ultimas, son barras de acero embebidas en la cimentación y
29 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
sujetadas a la placa base por medio de tuercas y rondanas. Cabe
destacar que las rondanas no deben soldarse a la placa base, a
menos que las anclas estén diseñadas para resistir cortante.
El diseño de anclas es de suma importancia por que son las
encargadas de resistir las fuerzas de tensión y transmitir el cortante
al concreto, por lo tanto, el diámetro de las barras de anclaje debe
ser el adecuado para evitar que estas fallen. De igual modo, la
profundidad de empotramiento debe ser la suficiente para impedir
que las anclas se zafen del concreto.
El uso de cuatro anclas como minimo, en las conexiones de
columnas con placa base, se establece por la organización
Occupational Safety and Health Administration (OSHA) en las
regulaciones Safety Standars for Steel Erection (OSHA 2001).
Fig 2.4. Casos de diseño de placas base para columnas de aceo
30 Diseño de un Puente Grúa
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Para el cálculo de las columnas se toma en cuenta la carga nominal
que es capaz de soportar el puente grúa y el peso por pie de la viga
principal más la carga del polipasto.
Entonces:
Carga de la viga
W27 x 279 = 279*50/12= 1237.5
Peso de la viga 1237.5 lb
6050(1.25) Peso del carril 1237.5/3 lb
Peso del polipasto 4400 lb
Carga útil 33000 lb 33000 (1.25)
Entonces
𝑃𝑢 = 1.2 ∗ 7562.5 + 1.6 ∗ 41250
𝑃𝑢 = 74715 𝑙𝑏
𝑘𝑥 = 1 𝑘𝑦 = 1
Acero a36
𝑡𝑜𝑚𝑎𝑚𝑜𝑠 0.55 ∗ 𝐹𝑦 = 0.55 ∗ 36 = 19.8
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 =74.715
19.8= 3.77 𝑖𝑛2
Con esta área requerida entramos a las tablas del LRFD y
obtenemos un Perfil de viga W 6x16
31 Diseño de un Puente Grúa
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Para la placa base Tenemos:
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 = 74.715 𝑘𝑖𝑝𝑠
Suponemos A2>>A1 y β=2 con un fc de concreto de 3ksi
Entonces:
*0.85* ' *cFdp F c
0.6*0.85*3*2Fdp
3.06Fdp ksi
74.715
3.06Atrequerida
224.4166Atrequerida in
24.4166 6.28*4.03 25.3
Entonces utilizamos 25.3 in2
Dimensionamiento del plano de la placa base
0.5(0.95 0.8 )A d bf
0.5(0.95*6.28 0.8*4.03)A
1.371A in
B Atreq A
25.3 1.371B
5B in
Atreq
NB
25.3
4N
6.325 ~ 7 6.28N
32 Diseño de un Puente Grúa
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2 27 5 35 25.3A x in in
ESPESOR DE LA PLACA
1
( 0.95 )2
m N d
1
(7 0.95*6.28)2
m
0.517m in
1
(B 0.8*bf)2
n
1(5 0.8*4.03)
2n
0.88n in
*Pdp Fdp At
3.06*35Pdp
107.1 74.715Pdp
ADECUADO
2
4* *d*Pu
(bf d) *
bfx
Pdp
2
4*4.03*6.28 74.715*( )
(4.03 6.28) 107.1x
0.66x
33 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
2
1 1
x
x
2 0.66
1 1 0.66
1.026 1
1
'4
bfd
1' 25.3
4
' 1.2574in
* * '
* 1.026*1.2574n
* 1.29n in
max( , , *)l m n n
max(0.517,0.88,1.29)l
1.29l in
2*
0.9* *
Putreq l
Fy Al
2*74.715
1.290.9*36*35
treq
0.468 ~ 0.5treq in in
34 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
VIGA TESTERA
2.2.3. Diseño de Testeros
La viga Testera estará sometida a las siguientes fuerzas:
diagrama de cuerpo libre viga testera
LT = Longitud del testero
Ra = 13210.5 Kg
Wc = Carga distribuida carro testero
Wc = 0.947 Kg/cm
LCT = 220 cm
∑ 𝐿 𝐹𝑦 = 0
= Ta + Tb = Ra + Wc. Lct
= Ta + Tb = 13210.5 + 0.947 (220)
Ta Tb
Ra W
35 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
Ta + Tb = 13418.84
Como Ta = Tb
2 Ta = 13418.84 Kg
Ta = 6709.42 Kg
A continuación el diagrama de corte de la viga
DIAGRAMA DE CORTE DE LA VIGA
2.2.2.1. Cálculos de momentos de diseño
Los momentos de diseño debido a cargas puntuales y al peso propio
se producen en los puntos cercanos. Se puede asumir que coinciden
y por lo tanto:
MTt = MCT + MWT
6709.4
6605.25
V
- 6605.25
-6709.4
36 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
El momento de la fuerza concentrada en el centro se muestra en la
figura.
fuerza concentrada para el testero
MCT = 𝑅𝑎∗𝐿𝐶𝑇
4 =
13210.5 𝐾𝑔∗220 𝑐𝑚
4
MCT= 726577.5 Kg cm
El momento debido al peso propio de la viga es:
FUERZA DISTRIBUIDA PARA EL TESTERO
MWT = 𝑊𝑡∗𝐿𝑇𝐶
2
8 =
0.947 𝐾𝑔
𝑐𝑚∗ 2202𝑐𝑚2
8
MWT = 5729.35 Kg cm.
El momento total es:
MT Total = MCT + MWT
MT Total = 726577.5 + 5729.35 Kg cm
MT Total = 732306.85 Kg cm = 7323.06 Kg m
Ta Tb
W
LTc
37 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
MOMENTO TOTAL VIGA TESTERA
Selección del perfil
Para el diseño de testeros se ha seleccionado perfiles de acero MC
10x25 o su equivalente A-36 UPN 260, los que se cortan según los
requerimientos que se tenga, obteniendo una sección rectangular con
características tal como se muestra en la figura.
M
M máx. = 7323.06 kgf m
Y
Z
38 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
PERFIL DE TESTEROS
d = 26 cm
bf = 18 cm
tf = 1.8 cm
tw = 1.25 cm
Área de la viga testera
Af = bf * tf = (18 * 1.8) cm2 = 32.4 cm2
Aw = (d- 2tf) tw = (26 – 2*1.8)1.25 cm2 = 28 cm2
AT = 2(Af+Aw)
bf
h d
tw
tf
39 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
AT = 2(32.4+28) cm2 = 120.8 cm2
Peso de la viga
W (Kg/m) = (2 (𝑏𝑓 ∗ 𝑡𝑓) + 2((𝑑 − 2𝑡𝑓)𝑡𝑤)) ϒ acero
W (Kg/m) = (2 (0.18 ∗ 0.018) + 2((0.26 − 2 ∗ 0.018)0.0125)) 7840
W (Kg/m) = (0.00648 + 0.0056) 7840
W (Kg/m) = 94.70 Kg/m = 0,947 Kg/cm
Distancia del eje neutro de Inercia.
Considerando que la sección es simétrica, la distancia al eje neutro
será:
Zo = 13 cm
Inercia respecto al eje X
Ixx= 𝑏𝑓∗𝑡𝑓3
12+ 2 (
𝑡𝑤(𝑑−2𝑡𝑓)3
12) +
𝑏𝑓∗𝑡𝑓3
12+ 𝑡𝑓 ∗ 𝑏𝑓(𝑍𝑜 −
𝑡𝑓
2)2 +
2 ((𝑑 − 2𝑡𝑓)𝑡𝑤 ∗ (𝑍𝑜 − (𝑑−2𝑡𝑓
2))2) + 𝑏𝑓 ∗ 𝑡𝑓(𝑑 − 𝑍𝑜 −
𝑡𝑓
2)2
Ixx= 18∗1.83
12+ 2 (
1.25(26−2∗1.8)3
12) +
18∗1.83
12+ 1.8 ∗ 18(13 −
1.8
2)2 +
2 ((26 − 2 ∗ 1.8)1.25 ∗ (13 − (26−2∗1.8
2))2) + 18 ∗ 1.8(26 − 13 −
1.8
2)2
Ixx = 8.748 + 1170.77 + 8.748 + 4743.68 + 2(22.4)(2.25)+4743.42 cm4
40 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
Ixx = 10776.42 cm4
La sección con respecto al eje X será:
Sxx1 = 𝐼𝑥𝑥
𝑍𝑜
Sxx1 = 10776.4𝑐𝑚4
13𝑐𝑚= 828.95 cm3
Inercia respecto al eje Y:
Iyy = 2(𝑡𝑓∗𝑏𝑓3
12) + 2(
(𝑑−2𝑡𝑓)𝑡𝑤3
2)
Iyy = 2(1.8∗183
12) + 2(
(26−2∗1.8)1.253
2)𝑐𝑚4
Iyy = 1749.6+93.75 cm4
Iyy = 1793.35 cm4
Verificación de sección compacta
La verificación se realiza con las siguientes ecuaciones:
𝑏𝑓
2 𝑡𝑓≤
425
√𝐹𝑦 ;
18
2∗1.8≤
425
√2530
5 ≤ 8.449
Y
𝑑
𝑡𝑤≤
3540
√𝐹𝑦 ;
26
1.25≤
3540
√2530
41 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
20.8 ≤ 70.37 ∴ 𝐿𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎
Entonces no calculamos el pandeo lateral.
Cálculo de esfuerzo flexionante permisible de la sección
seleccionada.
Fb = 0.66 Fy = 0.66*2530 Kg/cm2
Fb = 1669.8 Kg/cm2
A continuación calculamos el valor de sección resistente Sxx2 que se
requiere para resistir el momento flexionante
Sxx2= 𝑀𝑇 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐹𝑏=
732306.85 𝐾𝑔 𝑐𝑚
1669.8𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Sxx2= 438.56 cm3
Factor de Seguridad
El factor de seguridad para el perfil diseñado será
fb perfil = MT total / Sxx1
.fb perfil = 732306.85
828.95
𝐾𝑔.𝑐𝑚
𝑐𝑚3 = 883.41𝐾𝑔
𝑐𝑚2
ŋ= 𝐹𝑦
𝑓𝑏 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙=
2530
883.41
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
ŋ= 3.0
42 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
Esfuerzo cortante de la sección seleccionada
El esfuerzo máximo cortante es:
fr = 𝑉
𝑑∗ 𝑡𝑤
fr = 6683 𝐾𝑔
26 𝑐𝑚∗ 1.25 𝑐𝑚 = 321.29 Kg
Para el cálculo de esfuerzo máximo permisible se cumple:
ℎ
𝑡𝑤≤
3190
√𝐹𝑦 ( Fy en Kg/ cm2)
22.4
1.25≤
3190
√2530
17.92 ≤ 63.42 Si cumple
Deflexión Viga testera
La deflexión para una viga testera con carga distribuida se puede
obtener a través de:
∆1= 5 ∗ 𝑤 ∗ 𝐿4
384 ∗ 𝐸𝑥 ∗ 𝐼𝑥𝑥
Donde:
W = 0.947 Kg/cm
L = 220 cm
E = 29000 KSI = 2043000 Kg/cm2
43 Diseño de un Puente Grúa
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Ixx = 10776.42 cm4
Ra= 13210.5 Kg
∆1= 5 ∗ 0.947 𝐾𝑔/𝑐𝑚 ∗ (220 𝑐𝑚)4
384 ∗ 2043000𝐾𝑔𝑐𝑚2 ∗ 10776.42𝑐𝑚4
∆1= 0.0013 𝑐𝑚
Mientras que la deflexión para cargas puntuales
∆2= 𝑅𝑎 ∗ 𝐿3
48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑥𝑥
∆2= 13210.5 𝐾𝑔 ∗ (220 𝑐𝑚)3
48 ∗ 2043000𝐾𝑔𝑐𝑚2 ∗ 10776.42𝑐𝑚4
∆2= 0.1331 𝑐𝑚
∆𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍= ∆𝟏 + ∆𝟐= 0.013 cm + 0.1331 cm = 0.1461 cm
∆= 1/400 del claro, entonces ∆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙= 0.55 𝑐𝑚
Entonces 0.1461 < 0.55 cm (SI CUMPLE EL DISEÑO)
44 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
2.2.4. Selección de Gapas o Fasteners
Para la selección de grapas se toma:
Fuente : Whiting Crane Handbook Fig.184
39050 / 4Cxrueda
9762.5Cxrueda lb
9.7 ~ 23 _ _Cxrueda kips in de espaciamiento
Para ASCE STD 85 utilizamos Grapas del fabricante STELCAM N13
45 Diseño de un Puente Grúa
DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA | Estructuras Y cimentación de Maquinas II
3. BIBLIOGRAFIA
- CMAA N78
- CMAA N70
- CMAA N74
- WHITING CRANE HANDBOOK
- GUIDE FOR THE DESIGN OF CRANE-SUPPORTING STEEL
STRUCTURES.- Second Edition R.A. Mac Crimmon