Respuesta de Sitio en Suelos

Xavier Vera Grunauer, Ph.D., D.GE., A.M. ASCE Director

Instituto de Ingeniería (IIFIUC) de la Universidad Católica de Santiago de Guayaquil.

Roca Formación Cayo (Estación UCSG) NO ROCA IGNEA (PIÑON) Estación Pascuales

CH

@ 150m

3

Principales factores que influyen en los efectos locales del sitio (Romo et al., 2000) Sismológicos • Intensidad y contenido de frecuencias de los movimientos

sísmicos de roca basal • Duración de los movimientos en roca basal

Geológicos • Estructuras geológicas locales • Tipo de roca subyacente • Características estratigráficas: espesor de los depósitos y tipos

de suelos Geotécnicos • Características de vibración elástica de los depósitos de suelo

• Compor tamiento no lineal del suelo • Impedancia relativa entre la roca basal y los depósitos de

suelo sobreyacientes Geométricos • Depósitos de suelo estratificados no horizontales

• Topografía de la interfaz suelo – roca basal • Configuración de la cuenca

Tk  sta'on  Vs30=  800  m/s    Suelo  'po  B  (NEC-­‐15)  

ERU  sta'on  Vs30=  101  m/s    Suelo  'po  F  (NEC-­‐15)    TT  sta'on  Vs30=  178  m/s    Suelo  'po  F  (NEC-­‐15)  

2D Graph 1

0 20 40 60 80 100

Acc

eler

atio

n (g

)

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0 20 40 60 80 100

Acc

eler

atio

n (g

)

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

Time (sec)

0 20 40 60 80 100

Acc

eler

atio

n (g

)

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

2D Graph 1

0 20 40 60 80 100

Vel

ocity

(cm

/sec

)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100

Vel

ocity

(cm

/sec

)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Time (sec)

0 20 40 60 80 100

Vel

ocity

(cm

/sec

)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

2D Graph 1

0 20 40 60 80 100

Dis

plac

emen

t (cm

)

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 20 40 60 80 100

Dis

plac

emen

t (cm

)

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Time (sec)

0 20 40 60 80 100

Dis

plac

emen

t (cm

)

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Station  TT,  WE  motion  30/07/2012

Station  ERU,  WE  motion  30/07/2012

Station  TK,  WE  motion  30/07/2012

Vs30 = 101m/s

Vs30 = 178m/s

Vs30 = 800m/s

T (sec)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

S a/PG

A

0

1

2

3

4

5

6

TK, WE, NF Motion, Mw 4.9, R= 28kmNSTK, WE, FF Motion, Mw 5.3,. R = 100kmNSTK, WE, FF Motion, Mw 5.2, R= 136 kmNS

T (sec)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

S a/PG

A

0

1

2

3

4

5

6

TT, WE, NF Motion, Mw 4.9, R= 17kmNSTT, WE, FF Motion, Mw 5.3,. R = 102kmNSTT, WE, FF Motion, Mw 5.2, R= 134 kmNS

T (sec)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

S a/PG

A

0

1

2

3

4

5

6

ERU, WE, NF Motion, Mw 4.9, R= 23kmERU, NSERU, WE, FF Motion, Mw 5.3,. R = 101kmERU, NSERU, WE, FF Motion, Mw 5.2, R=136 KmERU, NS

5% structural damping

ERU Station (Vs30 = 101 m/s)

5% structural damping

TT Station (Vs30 = 178 m/s)

5% structural damping

TK Station (Vs30 = 800 m/s)

R  =  101  Km  Mw  =  5.2  

R  =  23  Km  Mw  =  4.9  

Relación de impedancia y deconvolución

Within motion

Within motion (rock) = f (αz, Msuelo, Tsuelo)

Kaklamanos et al (2013)

Kim et al (2013) Cuando usar análisis Lineales Equivalentes

Vs Nolineales

Métodos de análisis de respuesta de sitio 1D- vertical

Layer1 G1,ρ1

mi=ρi.hi

2 G2,ρ2

i Gi,ρi

n Gn,ρn

m1/2

mn/2CE=ρnVSE kn,cn

k2,c2

k1,c1 h1

h2

hn

GE,ρE

Layer PropertiesG : shear modulusρ : densityVs: shear wave velocityh : thickness

Equivalent LumpedMass Modelk: stiffnessc: viscous damping

Elastic Rock Base

tzu

zuG

tu

∂∂∂

+∂∂

=∂∂

2

3

2

2

2

2

ηρMulti-degree of freedom lumped parameter model

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } guIMuCuKuM !!!!! −=++

[ ] [ ] [ ]KMC RR βα +=

Modelo de masas distribuidas, NL Modelo de propagación de ondas, LE

Mov. Armonico Est. Estable

2004 Mw 6.0 Parkfield Earthquake (PGA = 0.07g) Igual sismo pero escalado para PGA = 1.0g

(γmax=  0.01%) (γmax=  6%)

(Hutabarat, 2016)

Respuesta de un Perfil de Suelo a Ondas Sísmicas: Modelo Matemático

•  Tres  factores  modifican  ondas  sísmicas  propagándose  de  roca  basal  a  la  

superficie:  

–  Resonancia  

–  Conservación  de  energía  

•  Al  pasar  de  un  material  más  rígido  a  uno  menos  rígido  la  amplitud  de  

onda  aumenta  

–  Amor'guamiento  del  suelo  atenúa  las  ondas  sísmicas  

•  Amor'guamiento  en  suelos  es  mucho  mayor  al  amor'guamiento  en  rocas  

Respuesta de un Perfil de Suelo a Ondas Sísmicas: Resonancia

•  ¿Por  qué  hay  amplificación?  

15

Anàlisis LINEAL EQUIVALENTE – SHAKE 2000

tzu

zuG

tu

∂∂∂

+∂∂

=∂∂

2

3

2

2

2

2

ηρ

ξω

=ηG2

ωηiGG +=∗

Amplitud de ondas en capa m

Desplaz. horizontal

Amplitud de ondas en capa m+1

La propagación de la energía de la Onda de una capa m a m+1 es controlada por la relación impedancia Compleja:

Respuesta de un Perfil de Suelo a Ondas Sísmicas: Metodología

Aceleraciones  en  roca  en  el  dominio  del  'empo                    aR(t)  

Transformada de Fourier Aceleraciones en roca en el dominio de la frecuencia

AR(f)

As(f) = |F|AR(f)

Obtener una función de transferencia |F| (Función de las propiedades del perfil de suelos)

Aceleración en suelo en el dominio del tiempo as(t)

Aceletraciones en suelo en el dominio de la frecuencia As(f)

Transformada inversa de Fourier

Input (Roca)

Output (suelo)

Respuesta de un Perfil de Suelo a Ondas Sísmicas      

sVH

Fω

ωcos1)( =

•  Ejemplo  1:  Suelo  elás'co  sobre  roca  rígida  (no  amor'guamiento)          

F1(ω)

s0s

s0

s

0

VH42T

H2V2V

H

=ωπ

=

π=ω

π=

ω

Modelos numéricos de respuesta Nolineal

22

Layer1 G1,ρ1

mi=ρi.hi

2 G2,ρ2

i Gi,ρi

n Gn,ρn

m1/2

mn/2CE=ρnVSE kn,cn

k2,c2

k1,c1 h1

h2

hn

GE,ρE

Layer PropertiesG : shear modulusρ : densityVs: shear wave velocityh : thickness

Equivalent LumpedMass Modelk: stiffnessc: viscous damping

Elastic Rock Base

Multi-degree of freedom lumped parameter model

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } guIMuCuKuM !!!!! −=++

[ ] [ ] [ ]KMC RR βα +=

τ

γ (%)

Gsec1

Gsec2

Backbone Curve

Initial LoadingCurve

SubsequentLo ading & Unloading Curves

τ2

τ1

γ1

γ2

s

r

mos

mo

mo

mo G

G

G

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

γγ

β

γ

γτ

β

γτ

11

Anàlisis NO LINEAL – DMOD 2000

τ

γ

1

Gmax τmo

γr=τmo/Gmax

Calibración modelo MKZ arcilla de GYE

Modelo general quadrático/hiperbolico (GQ/H) •  El modelo GQ/H (Groholski et

al., 2015) permite definir la resistencia al corte del suelo al momento de la falla permitiendo representar la no linealidad del suelo en bajos niveles de deformación

•  El comportamiento no lineal se controla mediante una función de ajuste de curva dependiente de la deformación unitaria de corte

•  Implementado en el software

Deepsoil (Hashash et al., 2016)

•  Formulación:

•  Parámetros de ajuste de curvatura:

Donde τ es el esfuerzo al corte, τmax es la resistencia al momento de la falla, γ es la deformación unitaria al corte, γr es la deformación al corte de referencia, y θt es el parámetros de ajuste de curvatura.

•  Curvas de degradación

–  Se define un valor del esfuerzo de corte (τ) a altas deformaciones

–  Mejora el control de la curva de reducción del módulo, reduce la amplificación o degradación al tener un nivel de resistencia real

Groholski et al. (2015)

Modelo general quadrático/hiperbolico (GQ/H)

Modelo general quadrático/hiperbolico (GQ/H)

•  Influencia en los análisis de respuesta de sitio – Groholski et al. (2015)

Modelo general quadrático/hiperbolico (GQ/H)

•  Influencia en los análisis de respuesta de sitio – Hutabarat (2016)

•  Influencia en los análisis de respuesta de sitio – Proyecto Microzonificación Sísmica de Esmeraldas

Geoestudios (2017)

Modelo general quadrático/hiperbolico (GQ/H)

•  Ajuste curva de degradación y amortiguamiento para materiales finos:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

G/G

max

Darendeli (2001)GQ/H (Groholski et al., 2015)

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10Shear Strain (%)

0

5

10

15

20

25

Dam

ping

(%)

0 2 4 6 8 10Shear Strain (%)

0

20

40

60

Shea

r Stre

ngth

(kPa

)

Parámetros dinámicos de suelos

ü  Perfil de Vs en campo.

Gmax = ρ (Vs)2 , ρ = γt /g ü  Curva, dependiente de la deformación,

de reducción del modulo de corte normalizado (G/Gmax vs. γ)

ü  Curva, dependiente de la deformación,

del amortiguamiento del material (λ vs. γ) ü  Resistencia al corte (Su or tanφ’)

Sitio donde se observó licuación, Terrappen Briceño

Ref: Arroyo, J (2017)

DPCH (Crosshole, 2 scptu, Dr. Cox (UT AUSTIN) MASW + MAM Geoestudios, Nestor SDMT (Dilatometro dinamico) Dr. Amoroso SCPT (Downhole) SUBTERRA, Ing. Illingworth

Darendeli (2001)

PI constante Esfuerzo confinante constante

Volumetric Threshold Strain

Vucetic (1994)

Normalized Response

Field Strain-Dependent Shear Modulus Reduction Curve

Vs  

Te  (s)  

T e i (

sec)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Te1 from 4H@half-space/Vs*1:1Te2 from 4H@300 m/s/ Vseq

Te3 from H/V ratio CMTe4 from 120/Vs30

Elastic Site Period,Te (Te5, based on SHAKE model), sec0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

T ei /

T e5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

4.1, from Te3

a)

b)

Vs* =(∑ Vsi.Hi)/Htotal, Te1 = 4Htotal/Vs*

ERU (AGYE2)

Seismic  calibra'on  

 Te  =1.55s  

 Site  ERU  

(14M

Pa)  1

t/plg2

 (21M

Pa)  1

.5t/plg2

 (24M

Pa)  1

.75t/plg

2  

Pres.  H

id.  B

H  

Lulita  oliva  marron    (fragmentos)    

Vs  (m/s)  

Depth  (m

)  

38

Cyclic Shear Strain (%)0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10

Gse

c / G

max

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Trend for GYE-BSF 14.5m PI~51, Recomp CTX σ'c=62KPaTrend for GYE-TI 8.5m PI~80 ,SHANSEP OCR=1 CTX σ'c=68KPa Kokusho et al (1982) upper bound , alluvial NC clays JAPAN, PI= 40-90, σ`c=16-62KPa, CTXKokusho et al (1982) lower bound, alluvial NC clays JAPAN, PI = 40 - 90, σ`c=16-62KPa, CTXTeachavoransinskun et al (2002) upper & lower range,Bangkok clays, PI=30-45,σ`c =50-250KPaNagase, H et al (2006) Ariake Clay, PI = 93, σ`c= 31KPa, Torsional Shear Test

Sun, Golesorkhi, Seed (1988) ref; Argudo y Yela (1993)

39

Cyclic Shear Strain (%)0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10

Dam

ping

(%)

0

5

10

15

20

25

30

GYE-BSF 14.5m PI~51, Recomp CTX σ'c=62KPaGYE-TI 8.5m PI~80 ,SHANSEP OCR=1 CTX σ'c=68KPaGYE-BSF 8.35mPI~60,SHANSEP OCR=1 CSS σ'c=152KPaGYE-TI 7.35m PI~44, SHANSEP OCR=1 CSS σ'c=71KPaGYE-TI 6.35m PI~52, Recomp CSS, σ'c=35KPaTeachavoransinskun et al (2002) upper & lower range for soft Bangkok clays, PI=30-45,σ`c =50-250KPaKokusho et al (1982) lower bound for soft alluvial NC clays JAPAN, PI = 40 - 90, σ`c=16-62KPa, CTXNagase, H et al (2006) Ariake Clay, PI = 93, σ`c= 31KPa, Torsional Shear Test

Sun, Golesorkhi, Seed (1988) ref; Argudo y Yela (1993)

Cyclic  Simple  Shear  and  Cyclic  Triaxial  tests,  N=2  @  0.5Hz  

T (s)

0.01 0.1 1

S a (g)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Measured ERU FF-NSInput TK FF-NS (Deconvoluted outcropping)Estimation ERU FF-NS (Shake)Estimation ERU FF-NS (DMOD)

T (s)

0.01 0.1 1

S v (m

/s)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Measured ERU FF-NSInput TK FF-NS (Deconvoluted outcropping) Estimation ERU FF-NS (Shake)Estimation ERU FF-NS (DMOD)

T (s)0.01 0.1 1

S d (m

)

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

Measured ERU FF-NSInput TK FF-NS (Deconvoluted outcropping) Estimation ERU FF-NS (Shake)Estimation ERU FF-NS (DMOD)

T (s)

0.01 0.1 1

S a/PG

A

0

1

2

3

4

5

6Measured ERU FF-NSEstimation ERU FF-NS (Shake)Estimation ERU FF-NS (DMOD)

T (s)

0.01 0.1 1

S v /PG

V

0

1

2

3

4

5

6Measured ERU FF-NSEstimation ERU FF-NS (Shake)Estimation ERU FF-NS (DMOD)

T (s)0.01 0.1 1

S d/PG

D

0

1

2

3

4

5

6

Measured ERU FF-NSEstimation ERU FF-NS (Shake)Estimation ERU FF-NS (DMOD)

Sismo 30 /7/2012

R =101 km Subduction event Mw = 5.3

20 30 40 50 60 70 80

Acc

eler

atio

n (g

)

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

Time (sec)

20 30 40 50 60 70 80

Dis

plac

emen

t (cm

)

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Surface recorded ground motion, NS component (FF, 30/07/2012)Surface modeled ground motion, SHAKE analysis Surface modeled ground motion, DMOD analysis (Total Stress)

20 30 40 50 60 70 80

Vel

ocity

(cm

/sec

)

-4

-2

0

2

4

Sismo 30 /7/2012

Ondas de corte

Análisis  de  sismos  de  diseño  para  si'o  ERU,  Tr  =  475  años  

PGA  (g)  γmax  (%)  

PGAROCK

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

PGA so

il / P

GA ro

ck

1

D3a, GYE-BSF clay modelD3a, GYE-TI clay model

0.5

3

Mean  Values

From G/Gmax & D curves for Structured-inducedoverconsolidated clay w/pyrite cementation

(recompression consolidation method) GYE-BSF

From G/Gmax & D curves for NC clay(SHANSEP consolidation method) GYE-TI

Efecto  de  cementación  de  las  arcillas  GYE  

Con  cementación  GYE-­‐  BSF  Sin  cementación  GYE  -­‐  TI  

PGAROCK

0.001 0.01 0.1 1

PGA

soil / P

GA

rock

0.1

1

D1, TS analyses (mean)D2, TS analyses (mean)D3a, TS analyses (mean)D3b, TS analyses (mean)D4, TS analyses (mean)Carlton and Tokimatsu (2014)IGN records- ERU & TT site (2012)IGN records, ERU - UC site (2015)

(Cayo Formation, Sedimentary rock)

ERU (AGYE2) NS 16A16, Mw7.8 ERU (AGYE2) EW16A16, Mw7.8

2.7

3.5

PGA (g), AGYE station (Vs30= 1820m/s) : 0.019 (EW), 0.024(NS) PGA(g), UCSG station (Vs30 = 1200m/s, Estimated)= 0.034 (EW), 0.028 (NS)

SITE EFFCTS

Effects of Depth to Bedrock (Bray, 2017)

(30m)

(300m)

SITE EFFCTS

Effects of Soft Soil (Bray, 2017)

(18.3m)

(30m)

(300m)