Post on 04-Jul-2015
Métodos cuantitativos
Un aspecto esencial en cualquier organización es PLANEAR y de ello depende muchas veces el éxito de la empresa, de manera que pueda anticipar el futuro y elaborar las estrategias adecuadas para:
Pronosticar ventas
Estimar costos de materia prima
Comportamiento del mercado, etc.
A los datos históricos de observaciones en el comportamiento de determinada variable, se les conoce como una SERIE DE TIEMPO.
El objetivo de analizar éstas es proporcionar buenos pronósticos o predicciones de sus valores futuros.
De estos análisis se pueden observar las TENDENCIAS de las variables.
Cuando las series de datos se repiten con determinada frecuencia, existe un componente cíclico.
Cuando los componentes cíclicos se repiten dependiendo de la temporada del año, se conocen como componentes estacionales, Ejemplo: la temporada alta y baja de Cancún.
Dependen de factores aleatorios y no presentan ninguna secuencia en particular, pero pueden tener tendencias a largo plazo.
Ejemplo: la afluencia de visitantes anual en Cancun.
Métodos de pronostico para elaborar la predicción en base a la serie de tiempo dada.
PRONOSTICOS
MÓVILES
PROMEDIOS MÓVILES
PONDERADOS
SUAVIZACIÓN
EXPONENCIAL
Objetivo
“Suavizar” fluctuaciones aleatorias causadas por
componentes irregulares de la serie de tiempo
Brindan alto nivel de precisión para pronósticos de corto
alcance
Se calcula obteniendo el promedio de valores de
n datos más recientes en la serie de tiempo como
pronóstico para el siguiente periodo.
PM = Σ (Valores de n datos más recientes)
--------------------------------------------
n
El termino móvil significa que las nuevas observaciones
para serie de tiempo se reemplazan con la más antigua
SEMANA VENTAS (MILES DE
GALONES)1 17
2 21
3 19
4 23
5 18
6 16
7 20
8 18
9 22
10 20
11 15
12
13
22
??
PM (Semana 1-3) = 17 + 21 + 19 = 19
3
PM (Semana 2-4) = 21 + 19 + 23 = 21
3
Error de pronóstico 23-19= 4
PM (Semana 10-12) = 20 + 15 + 22 = 19
3
19,000 galones de gasolina
Ejemplo 1
Escoges el método
Tabla de resultados
Usa promedio de valores pasados como pronóstico
Ft+1= Yt + (1- ) Ft
Ft+1= pronóstico de la serie de tiempo para periodo t + 1
Yt= valor real de serie de tiempo en periodo tFt= pronóstico de serie de tiempo para periodo t
= constante de suavización (0≤ ≤1)
La constante de suavización es un numero entre 0 y 1,
entre mas cerca esté de 0, la curva se suaviza a casi una
recta con los promedios y cuando se acerca a 1, casi
reproduce los valores originales. Aquí se utilizo 0.2
Fx = 0.2Y2+0.8F2
F3= 0.2Y2+0.8F2= 0.2(21) + 0.8(17) =17.8
Es este tema se muestra comopronosticar los valores de una serie detiempo que exhibe una tendencia lineala largo plazo.
Ejemplo: considere la serie de tiempopara ventas de bicicletas de unfabricante particular a lo largo de 10años anteriores como se muestra en lasiguiente tabla:
Ejemplo:
Serie de tiempo de venta de bicicletas
año (t) ventas (miles)
1 21.6
2 22.9
3 25.5
4 21.9
5 23.9
6 27.5
7 31.5
8 29.7
9 28.6
10 31.4
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ven
tas
(mil
es)
grafica de la serie de tiempo de ventas (miles) de bicicletas
ventas (miles)
Observe que se vendieron 22900 en el año 2; etc. En el año 10 el año mas
reciente, se vendieron 31400 bicicletas. Aunque en la grafica muestra tanto
ascendente como descendente durante 10 años, la serie de tiempo para
la cantidad de bicicletas vendidas parece tener un incremento global o
una tendencia ascendente.
Para sacar el valor de proyección de tendencias se usa la formula (de una recta):
f(x)= mx+b
Donde:
f(x) = valor de tendencia para las ventas de bicicletas en el periodo x
b = ordenada al origen (punto de cruce con el eje vertical en el tiempo=0)
m = pendiente de la línea de tendencia
nxx
nyxyxm
/)(
/)(22
nymnyb //
Una empresa productora y comercializadora de productos varios. Ha estado
produciendo durante 7 años herramientas para uso personal, comercial e
industrial. La planta ha operado casi a su capacidad durante los últimos tres
años. Se necesitan pronósticos para programar la producción del próximo
año y para suministrar estimaciones, se debe planear la expansión futura de
los medios de producción. La empresa considera que los tres primeros años
se obtuvieron pérdidas, el cuarto año se alcanzó el punto de equilibrio y en
los siguientes tres años se han registrados utilidades. La empresa ha
tabulado los registros de ventas. Calcule el pronóstico para el año 2012.
AÑO CANTIDADES PRODUCIDAS
2005 79,000
2006 76,800
2007 86,500
2008 89,300
2009 97,700
2010 75,100
2011 94,200
Tarea 1Utilice los 3 métodos vistos para realizar el mejor pronóstico
La empresa Nescafé ha presentado al comité la siguiente
información en cuanto a sus ventas, por lo tanto quieren
saber cual es el pronóstico de ventas para el año 2012.
AÑO VENTAS
2006 184,000
2007 156,000
2008 190,000
2009 134,000
2010 188,000
2011 123,000
Tarea 2Utilice los 3 métodos vistos para realizar el mejor pronóstico