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Semana 1- Sesión 2
CinemáticaMovimiento en una dimensión
Movimiento en una dimensión. Movimientos con a = cte (MRUV) y MRU.
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Al termino de la sesión el estudiante analiza y
determina parámetros cinemáticos de
movimientos con aceleración constante.
Logro de la sesión
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• Definiciones generales del movimiento unidimensional.
• Estudio del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
• Resolución de ejercicios aplicados del MRUV
• Estudio del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
• Resolución de ejercicios del MRU
• Cierre
Agenda de la sesión de clase
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Movimiento en una dimensión
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• Muchos movimientos en nuestra vida cotidiana son en una dimensión. Como por ejemplo el de un coche en una carretera recta, o cuando estamos sobre una escalera eléctrica, Como el de los atletas de 100 m planos. Para describir este tipo de movimiento, se utilizan los conceptos de desplazamiento, velocidad y aceleración
Movimiento en una dimensión
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Vector Posición: Ubica al objeto en un instante dado con respecto a un marco de referencia, por lo general, se usa el eje x.
Desplazamiento: Se define como el cambio en la posición durante un intervalo de tiempo, se representa como xx = xf – xi (m)x puede ser positivo o negativo
Distancia: Es la longitud de la trayectoria seguida por el móvil.
Velocidad media: Es una magnitud vectorial que representa la razón de cambio de la posición en un intervalo de tiempo
Rapidez media: Es una magnitud escalarque representa distancia total/tiempo total
La rapidez media no es (necesariamente) la magnitud de la velocidad media
f im m
f i
x x x mv v
t t t s
l mvt s
Movimiento en una dimensión
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La aceleración instantánea es el límite de la aceleración media como t tiende a 0
Cuando la velocidad de un objeto y la aceleración están en la misma dirección, el objeto se está acelerando.
Cuando la velocidad de un objeto y la aceleración están en la dirección opuesta, el objeto se está desacelerando.
La velocidad instantánea: es el límite de la velocidad media como t tiende a 0
puede ser positiva, negativa o cero
La aceleración media: es la tasa de cambio de la velocidad
20t
v dv ma lim a
t dt s
0t
x dx mv lim v
t dt s
2
f im
f i
v v ma
t t s
• Luego la velocidad instantánea para cualquier instante de tiempo es:
• La trayectoria que describe el móvil es una línea recta.
• Diremos que un movimiento rectilíneo es uniformemente variado si la aceleración del móvil permanece constante en todo momento
• Para calcular la velocidad y la posición en cualquier instante usemos las definiciones
• Supongamos que un móvil parte de la posición xo en el instante t0 = 0 , con una velocidad inicial vo
• Si a = cte. entonces
o
v t
ov 0
dv adt at v(t)- v at
Movimiento Rectilíneo Uniformemente variado (MRUV)
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vo
xo
V(t)
x(t)
ov( t ) v at
dva
dt
Movimiento Rectilíneo Uniformemente variado (MRUV)
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• Podemos ahora determinar la posición de la partícula en cualquier instante de tiempo usando la definición de velocidad
• Reemplazando
• Entonces
• De donde obtenemos la posición
vo
xo
V(t)
X(t)
o
x t
x 0
dx v(t)dt
(t) ov v at
o
x t
o
x 0
dx ( v at)dt
2o o
1x(t) x v t at
2
• El desplazamiento
2o
1x v t at
2
dxv
dt
Hallaremos ahora una expresión para determinar la velocidad en función de la posición.
Integrando
•Finalmente obtenemos
Movimiento Rectilíneo Uniformemente variado (MRUV)
21/04/23 Física 1
dva dv adt dv a
dxv
dd ttdt
f f
i i
v x
v x
vdv adx
2 2 2f iv v a x
La posición en función de la velocidad y el tiempo.
Por definición
•Finalmente obtenemos
2o
1x v t at
2
f im
v va a
t
1
2 f ix v v t
• Es un movimiento con velocidad constante. Además se cumple que la velocidad media e instantánea son iguales
• La posición se obtiene por definición
• Entonces
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)
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Características
• En el caso particular que la a = 0, el movimiento no experimenta cambios en la velocidad ( v = cte).
• Al movimiento se le denomina Movimiento rectilíneo Uniforme (MRU).
• El móvil experimenta cambios de posición proporcionales al intervalo de tiempo transcurrido.
o
x t
x o
dxv dx vdt
dt
ox x vt
Ecuaciones del M.R.U.V
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2
2 2
1
21
22
f i
f i i
f i
f i
velocidad en función del tiempo
Posición en función del tiempo
Posición en función de la velocidad y tiempo
Ecuaciones Información
v v at
x x v t at
x v v t
v v velocidad en funcióna de la p s c óx o i i n