SERIES ARITMETICASUna serie aritmética es una serie cuya secuencia relacionada es aritmética. Y resulta de sumar los términos de una secuencia aritmética.

EJEMPLOS 3, 6, 9, 12, 15, 18... (d=3) 2, 2, 2, 2, 2... (d=0) 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7... (d=-2) 11, 15,19,23,27… (d=4) 30,22,14,6… (d=-8)

SUCESIONES GEOMETRICASEn una sucesión geométrica cada término se calcula multiplicando el anterior por un número fijo.

EJEMPLOS 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...Esta sucesión tiene un factor 2 entre cada dos términos. La regla es xn = 2n

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...Esta sucesión tiene un factor 3 entre cada dos términos. La regla es xn = 3n

4, 2, 1, 0.5, 0.25, ...Esta sucesión tiene un factor 0.5 (un medio) entre cada dos términos. La regla es xn = 4 × 2-n

5, 15, 45, 135, 405, 1215, ... es geométrica porque cada término es multiplicado por la misma contante, que es 3.

3, 9, 27, 81, 243, 729, ... es geométrica porque cada término es multiplicado por la misma contante, que es 3

SERIES GEOMETRICASEn matemática, una serie geométrica es una serie en la cual la razón entre los términos sucesivos de la serie permanece constante.

EJEMPLOS

SERIES GEOMETRICAS INFINITASUna serie geométrica infinita es la suma de una secuencia geométrica infinita. Esta serie no tendrá un último término. La forma general de la serie geométrica infinita es a1 + a1r + a1r2 + a1r3 + .. , donde a1 es el primer término y r es la relación común.

Podemos encontrar la suma de todas las series geométricas finitas. Pero en el caso de una serie geométrica infinita cuando la relación común es mayor que uno, los términos en la secuencia se harán más grandes y más grandes y si Usted suma los números más grandes, no se conseguirá una respuesta final. La única respuesta posible será infinita. Así, no nos ocupamos de la relación común mayor que uno para una serie geométrica infinita.

EJEMPLOS