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1. CONVERSIN DE DECIMAL A BINARIO
MTODO DIVISIONES SUCESIVAS
DIVIDIR EL NMERO DECIMAL ENTRE 2.
GUARDAR COCIENTE Y EL RESIDUO.
TOMAR COCIENTE ANTERIOR Y REPETIRPASO1 HASTA QUE EL COCIENTE SEAMENOR QUE LA BASE.
ESCRIBIR (CONCATENAR) EL ULTIMOCOCIENTE Y LOS RESIDUOS EMPEZANDOPOR EL ULTIMO.
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2512 2
6
31
10
0
1
22
2
110012
MTODO POR DESCOMPOSICIN YRESIDUOS
SE TIENE EN CUENTA SI EL NMEROES
PAR O IMPAR, COLOCANDO 1 SI ES IMPAR
O 0 SI ES PAR.
SE HALLA LA MITAD EL NMERO, LUEGO
SE REPITEN ESTOS PASOS HASTA QUE EL
RESULTANTE SEA MENOR QUE LA BASE
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25
1263 1
1
00
1
11 0 0 12
MTODO POTENCIA CERCANA
SE BUSCA LA POTENCIA MS
CERCANA AL NMERO Y SE LE
RESTA.
SE REPITE EL PROCEDIMIENTO
HASTA QUE EL RESULTANTE SEA
MENOR QUELA BASE.
CADAPOTENCIA REPRESENTA LOS
BITS SIGNIFICATIVOS DEL NMERO
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25-16
9- 8
1
24
=23
=20
=
1 1 0 0 12
24 23 22 21 20
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2. CONVERSIN DE BINARIO A DECIMAL
MTODO MULTIPLICACIONES SUCESIVAS
LA SUMATORIA DE CADADIGITO MULTIPLICADO POR
LA BASE ELEVADA A LA
POSICIN DEL MISMO.
SEGN EL ESQUEMA DE
HORNER, ES:
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1 1 0 0 1224 23 22 21 20
1 x 20 = 10 x 21 = 00 x 21 = 01 x 23 = 8
1 x 24 = 16
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MTODO SUMAS SUCESIVAS
SE MULTIPLICA EL DGITO POR EL VALOR DE LABASE (DE IZQUIERDA A DERECHA), SUMANDO
EL RESULTADO AL SIGUIENTE DGITO.
EL RESULTADO DE LA SUMA SE VUELVE A
MULTIPLICAR POR LA BASE Y SUMAR AL
SIGUIENTE DGITO.
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1 1 0 0 12+2
3 25
+6
6
+12
12
+24
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SISTEMAS NUMRICOS OCTAL &HEXADECIMAL
CONVERSIONES:
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De Binario a Decimal
De Octal a Decimal
De Hexadecimal a Decimal
1 1 0 1 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20
9 E 5 A = 9 x 16 3 + 14 x 162 + 5 x 161 + 10 x 160
3 6 1 4 = 3 x 83 + 6 x 82 + 1 x 81 + 4 x 80
DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO BCD
EL CDIGO BCD NATURAL, CADA DGITO
DECIMAL ES REPRESENTADO (CODIFICADO) POR
SU EQUIVALENTE DE 4 DGITOS BINARIOS (BITS)
SEGN SE MUESTRA EN LA TABLA.
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Nmero BCD
Decimal Natural
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
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CDIGOS ALFANUMRICOS
SON CDIGOS QUE PERMITEN REPRESENTAR LETRAS, NMEROS Y
CARACTERES DE CONTROL.
ENTRE ESTOS SE ENCUENTRAN EL CDIGO ASCII (AMERICAN STANDARD
CODE FOR INFORMATION INTERCHANGE) Y EBCDIC (EXTENDED BINARY
CODED DECIMAL INTERCHANGE CODE).
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APLICACIN
Un CD-ROM ordinario puede almacenar 650 megabytes de datosdigitales. Como 1 mega = 220, Cuantos bits de datos puede
almacenar un CD-ROM?
Solucin
Recuerde que un byte tiene ocho bits.
650 megabytes son 650 x 2 20 x 8 = 5,452,595,200 bits.
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RESUMEN PUERTAS LGICAS
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DESCRIPCIN DE CIRCUITOS LGICOS
EN FORMA ALGEBRAICA
Cualquier circuito lgico, sin importar que tan complejo sea, puededescribirse por completo mediante el uso de las tres operaciones
booleanas bsicas ya que las compuertas OR, AND y el circuito NOTson los bloques fundamentales para la construccin de sistemas
digitales.
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(a) Circuito lgico con su expresin
booleana.(b) Circuito lgico cuya expresin
requiere parntesis.
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CIRCUITOS QUE CONTIENEN INVERSORES
Siempre que haya un INVERSOR presente en el d iagrama de uncircuito lgico, la expresin de su salida es en si iguala la expresin
dela entrada conunabarra sobre ella.
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Circuitos que utilizan INVERSORES.
EJEMPLOS CON CIRCUITOS LGICOS
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EVALUACIN DE LAS SALIDAS DE
CIRCUITOS LGICOS
Una vez que tengamos la expresin booleana para un circuito lgico,podremos obtener el nivel lgico de salida para cualquier conjunto
de niveles de entrada. Por ejemplo, suponga que deseamos conocer el nivel lgico de las
salidas de los circuitos lgicos anteriores.
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ANLISIS MEDIANTE EL USO DE UNA
TABLA
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Anlisis de un circuito lgico
mediante el uso de tablas deverdad.
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IMPLEMENTACIN DE CIRCUITOS A
PARTIR DE EXPRESIONES BOOLEANAS
Cuando la operacin de un circuito se define mediante unaexpresin booleana, podemos dibujar el diagrama de un circuito
lgico de manera directa a partir de esa expresin.
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EJEMPLO:
Dibuje el diagrama del circuito para implementar la expresin: = + +
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COMPUERTAS NOR Y NAND
COMPUERTA NOR
(a) Smbolo NOR; (b) circuito equivalente; (c) tabla de verdad.
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COMPUERTA NAND
(a) Smbolo NAND; (b) Circuito equivalente; (c) Tabla de verdad.
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TEOREMAS BOOLEANOS
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Teoremas con una sola variable.
UNIVERSALIDAD DE LAS COMPUERTAS
NAND
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Las compuertas NAND pueden usarse para implementar cualquier funcin booleana.
UNIVERSALIDAD DE LAS COMPUERTAS
NOR
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Las compuertas NOR pueden usarse para implementar cualquier funcin booleana.
REPRESENTACIONES ALTERNAS DE
COMPUERTAS LGICAS
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Smbolos estndar y alternativos para
varias compuertas lgicas y para el
inversor.
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SIMPLIFICACIN DE CIRCUITOS LGICOS
Una vez que se obtiene la expresin para un circuito lgico,
podemos reducirla a una forma mas simple que contenga menos
trminos, o menos variables en uno o mas trminos.
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A menudo es posible simplificar un circuito
lgico de tal forma que en la parte (a) seproduzca una implementacin mas eficiente,la cual se muestra en (b).
SIMPLIFICACIN ALGEBRAICA
Podemos utilizar los teoremas de algebra booleana para que nosayuden a simplificar la expresin para un circuito lgico.
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MTODO DE MAPAS DE KARNAUGH
El mapa de karnaugh mapa K) es una herramienta grafica que seutiliza para simplificar una ecuacin lgica o convertir una tabla de
verdad en su correspondiente circuito lgico mediante un proceso
simple y ordenado.
Aunque un mapa K puede usarse para problemas en los que seinvolucre cualquier numero de variables de entrada, su utilidad
prctica esta limitada a cinco o seis variables.
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FORMATO DEL MAPA DE KARNAUGH
Al igual que una tabla de verdad, el mapa K es un medio para
mostrar la relacin entre las entradas lgicas y la salida deseada.
1.La tabla de verdad proporciona el valor de la salidaX para cadacombinacin de valores de entrada. El mapa K proporciona la misma
informacin en un formato distinto. Cada caso en la tabla de verdad
corresponde a una casilla en el mapa K.
2.Las casillas del mapa K se etiquetan de manera que las casillasadyacentes en forma horizontal difieran solo por una variable.
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Mapas de Karnaughy tablas de verdad para(a) dos, (b) tres y (c) cuatro variables.
AGRUPAMIENTO DE PARES
GRUPOS DE DOS)
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Ejemplos de agrupamientos depares de 1s adyacentes.
AGRUPAMIENTO DE CUDRUPLES
GRUPOS DE CUATRO)
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Ejemplos de agrupamiento decudruples.
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CONDICIONES NO IMPORT
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Las condicionesNo
importa deben cambiarsepor 0 o 1 para producir unagrupamiento del mapa K
que genere la expresinmas simple.
Algunos circuitos lgicos pueden disearse de manera que haya
ciertas condiciones de entrada para las cuales no existan niveles desalida especificados, por lo general, Debido a que estas condiciones
de entrada nunca ocurrirn.
EJEMPLO:
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Ejemplo con Condiciones No importa
CIRCUITOS OR EXCLUSIVO
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(a) Circuito OR exclusivo y su tabla de verdad;
(b) Smbolo tradicional de la compuerta XOR;(c) Smbolo IEEE/ANSI para la compuerta XOR.
Este circuito produce una salida en ALTO siempre que las dos entradas se encuentran en
los niveles opuestos.
CIRCUITOS NOR EXCLUSIVO
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El circuito XNOR produce una salida en ALTO siempre que las dos entradas se encuentran
en el mismo nivel.
(a) Circuito NOR exclusivo;
(b) Smbolo tradicional para la compuerta XNOR;
(c) Smbolo IEEE/ANSI.
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CARACTERSTICAS BSICAS DE LOS
CIS DIGITALES
Los CIs digitales son una coleccin de resistencias, diodos y
transistores fabricados en una sola pieza de material semiconductor(por lo general, silicio), al cual se le conoce comosustrato, que por lo
comn se le denomina chip.
El chip esta encerrado en un encapsulado de plstico o cermicaprotectora del cual salen terminales para conectar el ci con otros
dispositivos. Uno de los tipos mas comunes es el encapsulado dual
en lnea DIP)
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(a) encapsulado dual en lnea (DIP); (b) vista superior; (c) el chip de silicio es muchomas pequeo que el encapsulado protector; (d) encapsulado PLCC.
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CLASIFICACIN DE LOS CISDIGITALES
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CIS BIPOLARES Y UNIPOLARES
Los CIs bipolares se fabrican mediante el uso del transistor de uninbipolar (NPN y PNP) como elemento principal del circuito.
Los CIs unipolares utilizan el transistor unipolar de efecto de campo(MOSFETS de canal P y N) como su elemento principal.
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(a) Circuito INVERSOR TTL;
(b) Circuito INVERSOR CMOS.Los nmeros de terminales se muestran entre parntesis.
FAMILIA TTL
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FAMILIA CMOS
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ALIMENTACIN Y TIERRA
Las conexiones mas importantes son: alimentacin de corrientedirecta(cd) y tierra.
Estas conexiones son requeridas para que los circuitos en el chipoperen en forma correcta.
INTERVALOS DE VOLTAJE DE NIVELES LGICOS
Para los dispositivos TTL, el valor nominal de VCCes 5 V.
Para los circuitos integrados CMOS, VDD puede variar de 3 a 18 V,aunque el valor mas comn es 5 V. Cuando los circuitos CMOS seutilizan en la misma placa con circuitos integrados TTL.
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ENTRADAS DESCONECTADAS
FLOTANTES)
Una entrada desconectada se le conoce como entrada flotante.
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Intervalos de voltajes de entradade los niveles lgicos para los CIsdigitales (a) TTL y (b) CMOS.
DIAGRAMAS DE CONEXIONES
DE CIRCUITOS LGICOS
Un diagrama de conexiones muestra todas las conexiones elctricas,
nmeros de terminal, nmeros de CI, valores de los co mponentes,nombres de las seales y voltajes de alimentacin.
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Diagrama de conexiones de un
circuito lgico comn.
DIAGNSTICO DE FALLAS DE
SISTEMAS DIGITALES
1. Deteccin de fallas. Observe la operacin del circuito/sistema ycomprela con la operacin correcta esperada.
2.
islamiento de fallas
. Realice pruebas y mediciones para aislar lafalla.
3. Correccin de fallas. Sustituya el componente defectuoso, reparela conexin defectuosa, elimine el corto, o realice la accin
pertinente.
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SONDA LGICA
La sonda lgica tiene una punta de metal afilada con la que se tocael punto especifico que deseamos probar.
El nivel lgico presente en la punta de la sonda se indicara mediante
el estado de sus LEDs indicadores.
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Una sonda lgica se util iza para monitorear la actividad de
los niveles lgicos en la terminal de un CI o en cualquierpunto accesible en un circuito lgico.
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FALLAS INTERNAS EN LOSCIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES
Las fallas internas mas comunes en los CIs digitales son:
1. Fallas en los circuitos internos.
2. Entradas o salidas cortocircuitadas a tierra o a VCC.
3. Entradas o salidas sin conectar (circuito abierto).
4. Corto entre dos terminales (que no sean tierra ni VCC).
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(a) Entrada de un CI cortocircuitada a tierra en forma interna;
(b) entrada de un CI en corto con la fuente de voltaje, de manera interna. Estos dos tipos de fallasobligan a que la seal de entrada en la terminal cortocircuitada se quede en el mismo estado.
(c) Salida del CI cortocircuitada a tierra de manera interna;(d) la salida en corto con la fuente de voltaje, de manera interna. Estas dos fallas no afectan a las
seales en las entradas del CI.
EJEMPLO:
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Que indicara una sonda lgica en la terminal 13 y en la terminal 6 de la
figura?
Solucin:
En la terminal 13, la sonda lgica indicara el nivel lgico de la seal externa que seconecta a la terminal 13 (la cual no s e muestra en este diagrama). En la terminal 6, lasonda lgica no tendr ningn LED encendido para un nivel lgico indeterminado, yaque el nivel de salida de la compuerta NAND nunca llegara a la terminal 6.
DISPOSITIVOS LGICOS PROGRAMABLES*
1. HISTORIA
Los PLC fueron inventados en respuesta a lasnecesidades de la industria automotriz
norteamericana por el ingeniero estadounidense
Dick Morley.
En 1968 GM Hydramatic (la divisin detransmisiones automticas de General Motors)
ofert un concurso para una propuesta del
reemplazo electrnico de los sistemas cableados.
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2. DISPOSITIVOS LGICOSPROGRAMABLES
PROM: MEMORIA PROGRAMABLE DE SOLO LECTURA
PLA: ARREGLO LGICO PROGRAMABLE
PAL: LGICA DE ARREGLOS PROGRAMABLES
GAL: ARREGLO LGICO GENRICO
CPLD: DISPOSITIVO LGICO PROGRAMABLE COMPLEJO
FPGA: ARREGLOS DE COMPUERTAS PROGRAMABLES ENCAMPO
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3. LENGUAJES DE DESCRIPCINEN HARDWARE (HDL)
Surgen en la dcada de los cincuenta
Representan una opcin de diseo para integrar aplicaciones
Permiten la descripcin en diferentes formatos y niveles
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