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Clases, Tablas y Grficos de Cojinetes Elementos de Mquinas II - UNEXPO Descripcin de los cojinetes, frmulas, parmetros de clculo, recomendaciones y manejo de tablas y grficos para su seleccin. Prof. Alfredo Gonzlez 02/10/2013
Clases, Tablas y Grficos de Cojinetes
UNEXPO Elementos de Mquinas II
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Clases, Tablas y Grficos de Cojinetes
Tabla de contenido
CLASES, TABLAS Y GRFICOS DE COJINETES .................................................................... 4
1.- CLASES DE LUBRICANTES. ................................................................................................................. 4
2.- LUBRICANTES LQUIDOS. ................................................................................................................. 4
3.- LUBRICANTES SLIDOS GRASAS. ................................................................................................. 5
4.- CLASES DE COJINETES. .................................................................................................................... 5
5.- TIPOS DE LA LUBRICACIN. .............................................................................................................. 6
6.- VISCOSIDAD ...................................................................................................................................... 7
7.- LUBRICACIN HIDRODINMICA CONCEPTOS BSICOS. ............................................................ 11
8.- ESTABILIDAD DE LA LUBRICACIN ................................................................................................ 14
9.- NOMENCLATURA .............................................................................................................................. 15
10.- TEORA HIDRODINMICA ............................................................................................................. 16
11.- MATERIALES DE LOS COJINETES.................................................................................................. 20
12.- DISEO DE LOS COJINETES ECUACIONES DE DISEO ............................................................ 21
13.- VELOCIDAD CRTICA DE LOS COJINETES ..................................................................................... 26
14.- PARMETROS DE CLCULO DE LOS COJINETES ............................................................................ 27
15.- DIMENSIONES DE LOS COJINETES .............................................................................................. 29
16.- EJEMPLO ........................................................................................................................................ 30
17.- INCREMENTO DE LA TEMPERATURA EN UN COJINETE ................................................................. 31
18.- CONSIDERACIONES SOBRE VISCOSIDAD Y TEMPERATURA ......................................................... 33
19.- DISEO DE COJINETES CON LUBRICACIN HIDROSTTICA ...................................................... 35
20.- DISEO DE COJINETES CON LUBRICACIN LMITE ................................................................... 37
21.- COJINETES AXIALES .................................................................................................................... 38
22.- APLICACIONES DE COJINETES .................................................................................................... 39
TABLAS Y GRFICOS DE COJINETES .................................................................................... 41
FIGURA 12-12 ....................................................................................................................................... 41
GRFICA VISCOSIDAD-TEMPERATURA EN LAS UNIDADES ACOSTUMBRADAS EN ESTADOS UNIDOS.
............................................................................................................................................................... 41
FIGURA 12-13 ....................................................................................................................................... 42
GRFICA VISCOSIDAD-TEMPERATURA EN UNIDADES SI. .................................................................. 42
FIGURA 12-14 ....................................................................................................................................... 43
GRFICA DE LA VISCOSIDAD DE ACEITE MULTIGRADO. ...................................................................... 43
FIGURA 12-15 ....................................................................................................................................... 44
DIAGRAMA POLAR DE LA DISTRIBUCIN DE LA PRESIN DE LA PELCULA. ........................................ 44
FIGURA 12-16 ....................................................................................................................................... 45
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GRFICA DE LA VARIABLE DEL ESPESOR MNIMO DE LA PELCULA Y DE LA RELACIN DE
EXCENTRICIDAD. ................................................................................................................................... 45
FIGURA 12-17 ....................................................................................................................................... 46
GRFICA PARA DETERMINAR LA POSICIN DEL ESPESOR MNIMO DE LA PELCULA HO. ................... 46
FIGURA 12-18 ....................................................................................................................................... 47
GRFICA DE LA VARIABLE DE COEFICIENTE DE FRICCIN. ................................................................. 47
FIGURA 12-19 ....................................................................................................................................... 48
GRFICA DE LA VARIABLE DE FLUJO. ................................................................................................... 48
FIGURA 12-20 ....................................................................................................................................... 49
GRFICA PARA DETERMINAR LA RELACIN DEL FLUJO LATERAL RESPECTO AL FLUJO TOTAL. ......... 49
FIGURA 12-21 ....................................................................................................................................... 50
GRFICA PARA DETERMINAR LA PRESIN DE LA PELCULA MXIMA. ................................................. 50
FIGURA 12-24 ....................................................................................................................................... 51
SE COMBINAN LAS FIGURAS 12-18, 12-19 Y 12-20 ........................................................................... 51
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1.- Clases de Lubricantes.
Cojinete: alude a superficies que est en contacto a travs de las cuales se
transmite una carga.
Lubricante: Cualquier sustancia entre las superficies en contacto que estn
en movimiento relativo, que reduzca la friccin y el desgaste que se
produce.
- Comnmente son lquidos
- Slidos como el grafito o el disulfuro de molibdeno.
- Gas como aire a presin.
2.- Lubricantes lquidos.
- Se caracterizan por su viscosidad y otras propiedades adicionales.
- Tienen nombres que aluden a sus propiedades.
- Por lo comn contienen uno o ms aditivos
.- Abatidores del punto de fluidez: hacen que el lubricante fluya a
temperatura ms baja.
.- Mejoradores del ndice de viscosidad: hacen que la viscosidad del
lubricante vare menos con la temperatura.
.- Antiespumantes: hacen que el lubricante no forme espuma cuando
es agitado por la maquinara a alta velocidad.
.- Inhibidores de la oxidacin: hacen que el lubricante resista la
oxidacin a altas temperaturas.
.- Inhibidores de la corrosin: hacen que el lubricante evite la
corrosin las superficies de metal.
.- Detergentes y Dispersantes: hacen que el lubricante reduzca al
mnimo la formacin de depsitos y la razn a la cual se deposita en
las superficies metlicas.
Aditivos contra el desgaste: hacen que el lubricante reduzca la
friccin cuando no se puede mantener una lubricacin de pelcula
completa.
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3.- Lubricantes slidos Grasas.
Son lubricantes lquidos que se han espesado con el objeto de conferirles
propiedades que no tendran si fueran lquidos.
- Se utilizan donde se requiere que el lubricante permanezca en un sitio
fijo, o donde un proceso de lubricacin frecuente es difcil o costoso.
- Evita que entren contaminantes dainos entre la superficie del
cojinete.
- No pueden circular por los que tienen una funcin de limpieza y
enfriamiento.
- Realizan tambin todas las funciones de los lubricantes lquidos.
4.- Clases de cojinetes.
Implican el deslizamiento directo de la parte que transporta la carga sobre
su apoyo.
Son de dos tipos:
- Cojinetes lisos o de manguito: son cilndricos y soportan cargas
radiales (cargas perpendiculares al eje).
- Cojinetes axiales: en general son planos y soportan cargas en
direccin del eje
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Muones: Porciones cilndrica del eje que estn en contacto con los
cojinetes.
Superficies de empuje: Porciones planas del eje que se apoyan contra los
cojinetes axiales.
Cojinete parcial: Superficie prolongada del cojinete parcialmente alrededor
de la periferia del eje, por lo comn de 60 a 80, cuando la carga radial
sobre el cojinete acta siempre en una sola direccin.
Cojinete completo: superficie prolongada del cojinete a 360 alrededor del
eje, cuando la carga sobre el cojinete acta en todas direcciones.
Buje: Cojinete de manguito cilndrico de una pieza que se ajusta a presin en
un agujero en el alojamiento.
5.- Tipos de la lubricacin.
Segn el grado con el que el lubricante separa las superficies deslizantes.
1.- Lubricacin hidrodinmica.
Implica separacin completa de las superficies mediante pelcula lubricante.
- La carga que tiende a unir las superficies est soportada
completamente por la presin del fluido generado por el movimiento
relativo de las superficies (como la rotacin de un mun).
- No hay desgaste de la superficie y las prdidas por friccin se
originan de la pelcula lubricante.
- Los espesores caractersticos de la pelcula lubricante en el punto
ms delgado ( ), son .
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- Los valores representativos del coeficiente de friccin ( ) son
.
- Es llamada lubricacin de pelcula completa.
2.- Lubricacin de pelcula mezclada.
- Hay contacto intermitente de los picos en las superficies, y soporte
hidrodinmico parcial.
- El desgaste de la superficie puede ser ligero.
- Los coeficientes de friccin comnmente varan de .
3.- Lubricacin lmite.
- Hay contacto continuo y extenso en las superficies.
- El lubricante es untado constantemente sobre las superficies y
proporciona una pelcula superficial absorbida y renovada
continuamente que reduce la friccin y el desgaste.
- Los valores caractersticos de son de .
4.- Lubricacin hidrosttica.
Implica introducir un fluido a alta presin (como aire, aceite o agua) en el
rea que soporta la carga.
- El lubricante recibe presin por medios externos.
- Puede lograrse que las superficies estn separadas por completo,
independientemente de que haya o no movimiento relativo entre
estas.
- La ventaja principal es que la friccin siempre es extremadamente
baja, incluyendo al inicio de la marcha y la operacin a baja velocidad.
- Las desventajas son el costo, las complicaciones y el volumen de la
fuente externa para aplicar presin al fluido.
- Se utiliza slo para aplicaciones especiales.
6.- Viscosidad
Medida de la capacidad fsica de un fluido para mantener la lubricacin bajo
condiciones fijas de velocidad de trabajo, temperatura y presin. Se define
como el frotamiento interno entre las molculas del fluido, cuando se
deslizan unas con respecto a otras.
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Ley de Newton de fluidos viscosos:
- Formula una hiptesis sobre la fuerza necesaria para vencer la
resistencia viscosa de un fluido.
- Los fluidos tienen una propiedad que se asemeja al rozamiento entre
dos superficies slidas.
- Esta propiedad es un frotamiento interno
- Se necesita una fuerza para cizallar una pelcula lquida.
Donde:
= Fuerza
= superficie desarrollada del cilindro
Superficie estacionaria
Pelcula de
lubricante
Fuerza para mover la
placa para vencer
resistencia interna
Velocidad
U
h u
Placa movindose
Velocidad igual a la
velocidad de la placa
La velocidad depende de su
distancia y
Velocidad igual a cero y
h
V2
V1
Distancia que separa las
dos superficies que se
encuentran en movimiento
relativo
h= espesor de la pelcula
del fluido
Dos cilindros concntricos sumergidos
en agua profunda y tranquila
Se necesita una fuerza para provocar
un movimiento relativo de uno de los
cilindros respecto al otro
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= velocidad de rotacin
= espesor de la pelcula del fluido
= Viscosidad absoluta
gradiente de velocidad en la pelcula de lubricante
En unidades inglesas:
En unidades inglesas:
Dado que la velocidad en el fluido es una funcin contina del espesor de la
pelcula de lubricante:
La ley de fluidos viscosos de Newton, establece que el esfuerzo cortante en
el fluido es proporcional a la variacin de velocidad:
Donde:
razn de variacin de velocidad con la distancia.
Suponiendo
Constante de proporcionalidad, valedero para
un fluido dado a una temperatura dada
Define las unidades de viscosidad
Por ser una unidad grande
se utiliza microreyn
Por ser una unidad grande
se utiliza centipoise
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Planteamiento del problema:
Donde:
= radio del eje
= huelgo o juego radial
= longitud de cojinete (cm)
Velocidad de superficie o perifrica del eje:
Esfuerzo cortante del lubricante:
Fuerza requerida para cizallar la pelcula del lubricante:
Par requerido para cizallar la pelcula del lubricante:
Designando w = fuerza pequea en el cojinete (kgf)
L
r c
N (rps)
Huelgo c completamente lleno de aceite y
perdidas de aceite despreciables
Eje vertical giratorio
Cojinete gua soportando
una carga muy pequea
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Fuerza de rozamiento:
Par de rozamiento requerido para cizallar la pelcula del lubricante:
Al hacer sustituciones:
7.- Lubricacin hidrodinmica Conceptos bsicos.
Formacin de pelcula de aceite en una chumacera
rea Proyectada
Coeficiente de rozamiento
Ley de Petroff
(1883)
Parmetros adimensionales
importantes en lubricacin
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Distribucin de presin en un cojinete
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Viscosidad ( ).
- Mientras ms alta es la viscosidad, ms baja es la velocidad de
rotacin necesaria para hacer flotar el mun a una carga dada.
- Aumento de la viscosidad mas all de lo necesario para establecer la
lubricacin hidrodinmica aumenta la friccin en el cojinete debido al
aumento de las fuerzas necesarias para cortar la pelcula de aceite.
Velocidad de rotacin ( ).
- Se expresa en revoluciones por segundo (rps).
- Mientras ms alta es la velocidad de rotacin, ms baja ser la
viscosidad necesaria para hacer flotar el mun con una carga dada.
- Al alcanzar la lubricacin hidrodinmica, un aumento adicional de la
velocidad de rotacin incrementa la friccin en el cojinete debido a
que aumenta la tasa de trabajo para cortar la pelcula de aceite.
Carga unitaria en el cojinete ( ).
Definida como la carga dividida entre el rea de apoyo proyectada
(dimetro del mun multiplicado por la longitud del cojinete ).
- Mientras ms baja sea la carga unitaria del cojinete, ms baja ser la
- velocidad de rotacin y la friccin para hacer flotar el mun.
- Reducciones adicionales de la carga del cojinete no disminuirn
correspondientemente la fuerza de arrastre de la friccin en el
cojinete. Por lo tanto, aumenta el coeficiente de friccin, que es la
razn de la fuerza de arrastre de friccin y la carga radial.
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8.- Estabilidad de la lubricacin
Los valores numricos para la figura dependen de los detalles del diseo
particular del cojinete.
Ejemplo:
Mientras ms lisas sean las superficies, ms delgada ser la pelcula de
aceite necesaria para que la separacin sea completa entre las
asperezas de la superficie. Por lo tanto menores sern los valores de
, correspondiente al punto A.
Para mantener los valores de necesarios para lubricacin
hidrodinmica, el producto debe aumentar, aumentando la velocidad
(lo que es ms prctico que aumentar la viscosidad .
El claro o ajuste del mun en el cojinete tiene una influencia
importante si se considera que el mecanismo para acumular la presin
hidrodinmica del fluido, para soportar el eje requiere que el mun
corra excntricamente en el cojinete.
Requisitos para lograr lubricacin hidrodinmica:
1.- Movimiento relativo de las superficies que se van a separar.
2.- Accin de cua, como la que proporciona la excentricidad del eje.
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3.- La presencia de un fluido adecuado.
9.- Nomenclatura
o = Centro del eje.
o= Centro del cojinete.
e = excentricidad = distancia entre centros.
h0 = espesor mnimo de pelcula lubricante (se encuentra en la lnea
que une el centro del eje con el centro del cojinete.
c = juego o huelgo radial = rcoj-reje
= espesor de la pelcula en cualquier otro punto.
longitud angular de un cojinete parcial
razn de excentricidad
Si el cojinete rodea el eje Cojinete completo.
Si el radio del eje es igual al del cojinete Cojinete ajustado.
El problema fundamental:
La ley de Petroff establece que el rozamiento depende de:
Por otra parte:
- La longitud del cojinete afecta las caractersticas del rozamiento.
- La viscosidad es funcin de la temperatura y presin, las cuales
varan.
Si dos cojinetes tienen una longitud definida:
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- Cmo varan la presin y el flujo y el flujo de aceite en direccin
axial?
- Cul es el efecto al variar la razn de excentricidad el espesor
mnimo de pelcula?
- El eje puede:
- Flexionar para variaciones de carga.
- Flexionar por deformaciones trmicas.
- No estar bien centrado.
- La velocidad puede no ser constante.
- Las superficies no son cilndricas del todo.
- Las superficies no estn pulidas del todo.
Variables a considerar.
El problema fundamental es encontrar una relacin o grupo de relaciones
que describan los efectos individuales y combinados de estas variables.
10.- Teora hidrodinmica
Tower (Inglaterra) 1880 Laboratorio: estudio del rozamiento en los
cojinetes de ferrocarriles.
Esquema del dispositivo de cojinete parcial empleado por Tower.
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Grficas de la distribucin aproximada de la presin obtenidas por Tower
Reynolds:
- Relaciono rozamiento, presin y velocidad.
- Represent al lubricante:
- Adherido al cojinete y al eje.
- Empujado por la superficie mvil (eje)
- Formando un espacio que se estrechaba en forma de cua:
- La superficie de fluidos es tan delgada en comparacin con el radio
del cojinete, que se puede despreciar la curvatura del cojinete.
- Creando una presin de fluido o pelcula.
- De suficiente intensidad para resistir la carga del cojinete.
Permiti reemplazar el cojinete parcial curvo por un cojinete plano
deslizante.
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Otras hiptesis:
a.- El lubricante obedece la ley de Newton de flujo viscoso.
b.- se desprecian las fuerzas debidas a la inercia del lubricante.
c.- Se supone al lubricante incompresible.
d.- Se supone la viscosidad constante en toda la pelcula.
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e.- Se supone al cojinete y al eje extendidos indefinidamente en la direccin
no hay flujo de aceite en la direccin no hay prdidas en el
extremo.
f.- La presin de la pelcula de aceite es constante en las direcciones y
la presin es funcin slo de .
g.- La velocidad de una partcula cualquiera de la pelcula de aceite
depende slo de las coordenadas y .
Considerando adems:
- La ecuacin de equilibrio esttico.
- La suposicin de no discontinuidad entre el aceite y las superficies
lmites.
- Segn Tower, la presin alcanza mximo cerca del centro del
cojinete.
Se obtienen las ecuaciones siguientes:
Ecuacin clsica de Reynolds para flujo unidimensional donde se desprecia
prdidas laterales, es decir flujo cero en direccin z
Cuando no se desprecian prdidas laterales.
No hay solucin general a esta ecuacin:
- Soluciones aproximadas:
- Analogas elctricas.
- Series.
- Mtodos de relajacin.
- Mtodos numricos.
- Grficos.
Solucin de Sommerfield
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11.- Materiales de los cojinetes
Dependiendo de cmo trabajan los cojinetes de forma hidrodinmica o
secos, estarn formados por unos determinados materiales y dependiendo
de cada fabricante se deber a los catlogos para una correcta eleccin del
material de los cojinetes.
En ambos casos y de manera general, los cojinetes sern de un material ms
blando del eje o pieza que soportan. Esta caracterstica se aplica con el fin
de que sean los cojinetes los primeros en desgastarse, de que se puedan
sustituir fcilmente sin daar piezas ms importante y costosas de las
mquinas.
El material empleado en el cojinete representa tan slo una de las variables
que intervienen en su diseo y, as, tenemos que l cojinete puede fallar a
consecuencia de un diseo incorrecto, an cuando se emplee el material ms
adecuado al uso.
El empleo de algunos materiales para cojinetes exige que diseo se ajuste a
ciertas condiciones para lograr un buen funcionamiento de estos.
Los requisitos fundamentales que los materiales para cojinetes deben
reunir, sin considerar el orden de importancia, son las siguientes:
a.- Resistencia al rayado: capacidad de no ocasionar ningn desperfecto en
la superficie del eje en el que se emplea, an en condiciones de
lubricacin lmite o cuando est seco.
b.- Resistencia a la compresin: capacidad de soportar una carga sin que
registre ni extrusin, ni desintegracin.
c.- Resistencia a la fatiga: Capacidad de duracin de resistencia a la fatiga
dependiendo del valor de las tensiones y del nmero de ciclos de tensin.
d.- Deformabilidad: Capacidad de ceder sin dar lugar a fallos.
- Conformabilidad: Capacidad de adaptabilidad de manera que se
ajuste por s mismo por el desgaste o barrido, sin
que d lugar al desarrollo de condiciones de alta
temperatura.
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- Incrustabilidad: Capacidad de incrustacin de partculas de polvo o
suciedad.
e.- Resistencia a la corrosin: Capacidad de resistencia al ataque de los
cidos formados por la oxidacin y
deterioro de los aceites lubricantes,
f.- Estructura: Consideracin de la estructura ptima para cada tipo de
material.
g.- Costo: Considerar el precio y su abundancia en el mercado del material
adecuado para el cojinete.
Materiales comerciales para cojinetes:
- Casquillos de bronce.
- Babbitt de base plomo.
- Babbitt de base estao.
- Cobre-nquel sinterizado, relleno con babbitt-plomo.
- Aleaciones (slidas) de aluminio.
- Aleaciones de cadmio.
- Cobre-plomo.
- Cobre-plomo con recubrimiento delgado.
- Aleaciones de aluminio con recubrimiento delgado.
- Plata con u sin recubrimiento.
12.- Diseo de los cojinetes Ecuaciones de diseo
El cojinete es un elemento de mquina que tiende que disearse con sumo
cuidado. Entre los factores que deben tenerse en cuenta en el diseo de
cojinetes figuran: deformacin del casquillo; relacin longitud a dimetro;
desalineacin; capacidad de transporte y de disipacin del calor; juegos;
presiones permisibles, y otros varios de ndole mecnica y constructiva.
Diseo de cojinete con lubricacin hidrodinmica.
Factores en el proyecto: - Gripo 1
a.- Viscosidad a veces especificada de antemano.
b.- Carga por unidad de rea proyectada del cojinete esta y a veces
la viscosidad pueden ser controladas y son por lo tanto las decisiones
que tienen que tomarse.
c.- La velocidad No se tiene control impuesta por el proyecto.
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d.- Las dimensiones del cojinete: estas y pueden ser
controladas y son por lo tanto las decisiones que tienen que tomarse.
Factores en el proyecto: - Gripo 2 Variables dependientes
a.- Coeficiente de rozamiento .
b.- Eleccin de la temperatura .
c.- Flujo de aceite .
d.- Espesor mnimo de la pelcula .
Factores del proyecto:
- Poner lmite a sus valores
- Materiales del cojinete
- Lubricante
Problema fundamental del proyecto de cojinetes
Relacin entre las variables:
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Nmero caracterstico
nmero de Sommerfeld
Donde:
= Nmero caracterstico del cojinete (usado en la abscisa de los
grficos), adimensional
= Radio del eje, en metros
= Huelgo radial, en metros
Viscosidad absoluta, en
= Velocidad relativa entre mun y cojinete, en rps
= Carga por unidad de rea proyectada, en
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13.- Velocidad crtica de los cojinetes
Hasta este momento hemos supuesto que solamente el eje rota y es su
velocidad rotacional la que se emplea en el nmero de Somerfield.
La velocidad angular N, que resulta significativa para el desempeo del
cojinete de pelcula hidrodinmica se determina por:
Donde:
= velocidad angular del eje,
= velocidad angular dl cojinete,
= velocidad angular del vector de carga,
Cuando se determina el nmero de Somerfield para un cojinete general, se
hace uso de esta ecuacin cuando se introduce .
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14.- Parmetros de clculo de los cojinetes
Espesor de pelcula ho:
Si ho < cierto valor de seguridad:
a.- Peligro de contacto metal-metal durante las sobrecargas
b.- No pueda pasar cualquier partcula contenida en el aceite.
c.- Disminuya el flujo de aceite y el aumento de temperatura sea
excesivo.
Razn de excentricidad
:
Si e = 0; el cojinete est centrado y ; implica carga cero o muy ligera
Al aumentar la carga se fuerza el eje haya abajo y se alcanza la posicin
lmite ; ; el eje toca al cojinete
Por tanto, el grfico de la variable de espesor mnimo de pelcula puede
emplearse tambin para la razn de excentricidad:
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Carga de trabajo Nmero Somerfield
Ligera Grande
Pesada Pequea
Tcnicas de optimizacin:
En el diseo de un cojinete el ingeniero debe seleccionar:
- El grado de aceite a utilizar.
- Valores adecuados de
Una seleccin impropia resulta en:
- Una pelcula de lubricante demasiado delgada
- Una pelcula de lubricante demasiado delgada
- -Flujo de aceite insuficiente
- - - Sobrecalentamiento del cojinete
- - - Falla del cojinete
Cmo optimizar el diseo? Trazando grficas del comportamiento, en
funcin de las variables sobre las que se tiene control.
Clculo de del funcionamiento de un cojinete particular para un intervalo
completo de holguras radiales, grfica tomando la holgura como variable
independiente. El cojinete usado est lubricado con aceite SAE 20 a una
temperatura de entrada de 100 F
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Si la holgura es muy pequea: la temperatura ser muy alta y muy pequeo el
espesor mnimo de pelcula.
- Altas temperaturas: pueden ocasionar que el cojinete falle por fatiga.
- Pelcula de aceite muy delgada: las partculas de suciedad no podrn
pasar sin causar ralladuras o quedar encajadas en el cojinete.
Si la holgura es grande: la suciedad pasar a travs del cojinete y dejar
adems, que fluya una cantidad grande de aceite.
- Bajas temperaturas: aumentara la vida del cojinete.
- Holgura demasiado grande: el cojinete se vuelve ruidoso y el espesor
mnimo de pelcula comienza a decrecer.
Para tolerancia de produccin y desgaste futuro del cojinete: escoger un
intervalo de holguras ligeramente cargado del tope superior de la curva de
espesor mnimo de pelcula, de manera que el futuro desgaste corra el punto
de operacin hacia la derecha, incrementndose el espesor de pelcula y
abatindose la temperatura de operacin.
15.- Dimensiones de los cojinetes
Se deben escoger valores adecuados para el dimetro del cojinete d, la
longitud l y el juego radial c. Este ltimo depende algo de los materiales, as
como del tipo de acabado y de la velocidad relativa.
Material Juego mnimo radial por
cm de dimetro del eje
Plomo y estao 0,0010 0,0020
Cobre-Plomo 0,0020 0,0025
Aluminio 0,0025 0,0030
La relacin l/d depende de si el cojinete ha de funcionar bajo condiciones
de lubricacin por pelcula delgada.
- Un cojinete largo (l/d grande) reduce el coeficiente de rozamiento y
el flujo lateral del aceite conveniente cuando hay lubricacin por
pelcula delgada o lmite.
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- Cuando hay lubricacin a presin, la razn l/d debera ser
relativamente pequea.
- Un cojinete corto (l/d corto) proporciona un flujo mayor de aceite
por los extremos y se mantiene, por lo tanto, ms fro.
- En prctica comn emplear una razn l/d aproximadamente igual a la
unidad luego aumentar si es probable que aparezca lubricacin por
pelcula delgada, o disminuirla para pelcula gruesa o altas
temperaturas.
- Si la flexin del eje es grande, debe emplearse un cojinete corto para
prevenir el contacto metal-metal en los extremos del cojinete.
16.- Ejemplo
Desarrolle Problema fundamental del proyecto de cojinetes, dadas las
especificaciones siguientes para un cojinete:
Factores del proyecto: Variables Grupo 1
a.-
b.- Carga de unidad de rea proyectada del cojinete, P
c.- Velocidad
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d.- Dimensiones del cojinete
Factores del proyecto: Variables dependientes Grupo 2
a.- Coeficiente de rozamiento
b.- Elevacin de la temperatura
c.- Flujo de aceite
d.- Espesor mnimo de la pelcula .
Grfico para la variable de coeficiente de friccin Figura 12-8
Relacin:
entrando al grfico con S=0,135 se obtiene
Grfico para la variable de flujo Figura 12-9
Grfico de la variable de espesor mnimo de pelcula y de la relacin de
excentricidad Figura 12-16
17.- Incremento de la temperatura en un cojinete
Suponiendo que:
- El flujo de aceite transporta todo el calor.
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- La temperatura del flujo lateral es la media de las de entrada y
salida.
Donde:
Siguiendo con la solucin del ejemplo:
Grfico para la determinacin de la razn del flujo lateral al total Figura
12-20
Tambin se puede calcular:
- Par de rozamiento
- Potencia perdida en el cojinete
O expresada en Btu:
Interpolacin:
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Para otros valores de la relacin
Donde:
Respectivamente
Ejemplo:
Del diagrama de espesor mnimo
; variable deseada
18.- Consideraciones sobre viscosidad y temperatura
Hiptesis: La viscosidad del lubricante es constante durante su paso por el
cojinete.
- La viscosidad empleada debera ser, probablemente, la que
corresponda a la media de la temperatura de entrada y salida.
Siguiendo el ejemplo: el lubricante es un aceite SAE 30, con temperatura de
entrada de 100F. Qu viscosidad debe emplearse?
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Como dato y de los clculos se tiene: se
elige como primer valor de tanteo.
Conversin:
Por otra parte:
Se elige para segundo valor de tanteo.
Del diagrama viscosidad-temperatura:
Por tanto la viscosidad correcta a utilizar es
La subida de temperatura es:
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19.- Diseo de cojinetes con lubricacin hidrosttica
Cuando la accin hidrodinmica genera tanto calor que el flujo normal de
lubricante es insuficiente para eliminarlo del cojinete, se hace necesario un
suministro adicional de aceite a presin.
Ranura circunferencial completa, situada en la parte central del cojinete
Flujo de lubricante en un cojinete con ranura circunferencial central con
alimentacin a presin.
El efecto de la ranura es originar una especie de dos medios cojinetes, cada
uno con una relacin menor que la original.
La ranura divide a la curva de distribucin de presin en dos lbulos y
reduce as el espesor mnimo de pelcula, lo permite soportar ms carga sin
que haya sobrecalentamiento.
Para determinar el flujo de lubricante se supondr que hay una ranura lo
suficientemente amplia para que la cada de presin en ella sea pequea.
Inicialmente se despreciar la excentricidad y luego se aplicara el factor de
correccin para esta condicin.
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El flujo de aceite quedar determinado por el volumen que fluya hacia fuera
de las dos mitades del cojinete, en la direccin del eje comn.
Se designara:
= presin de alimentacin
= presin en un punto cualquiera
= longitud del cojinete
Consideracin de la distribucin lineal de presin del aceite. Suponiendo que
el movimiento del fluido es laminar.
Distribucin parablica de la velocidad del lubricante
El eje no es concntrico con el cojinete
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Los diagramas para variable de flujo
y el diagrama para determinar la
relacin de flujo lateral al total no se aplican a cojinetes lubricados
bajo presin.
La presin mxima dada por el diagrama para determinar la presin mxima
en la pelcula de lubricante debe sumrsele la presin d suministro
P1 a fin de obtener la presin total de la pelcula.
- El flujo lateral total:
- El incremento de la temperatura:
Donde:
20.- Diseo de cojinetes con lubricacin lmite
Se analiza mediante la formula
Donde:
= carga del cojinete
= velocidad perifrica del cojinete.
= coeficiente de friccin.
= temperatura del aire ambiente.
= temperatura superficial del cojinete.
= constante de proporcionalidad.
Flujo de lubricante escaso o nulo indica que el calor generado debe
disiparlo slo el cojinete.
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depende de la capacidad del cojinete para disipar calor
depende del gardo de lubricacin
Lubricacin
Mixta 0,02 0,08
Delgada 0,08 0,14
Nula 0,20 0,40
21.- Cojinetes axiales
El cojinete axial, bsicamente, es un disco rotatorio que se desliza sobre un
anillo segmentado fijo.
El movimiento del disco mvil lleva el lubricante hasta las ranuras radiales y
lo impulsa hacia los espacios con forma de cua.
Se obtiene lubricacin hidrodinmica cuando la velocidad del disco mvil es
continua y suficientemente alta, y, adems, cuando el lubricante tiene la
viscosidad correcta y es suministrado en cantidad suficiente.
Cojinete de carga axial o de empuje con disco de segmento fijo
Distribucin de la presin del lubricante en un cojinete de empuje
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Cojinete de casquillo con brida
An cuando este ranurado y provisto de lubricacin adecuada, este
dispositivo no es un cojinete de empuje lubricad hidrodinmicamente debido
a que el espacio de holgura no es cuneiforme, sino que tiene un espesor
uniforme
22.- Aplicaciones de cojinetes
En muchsimas aplicaciones los cojinetes tienden a funcionar con xito en
las condiciones ms dispares: altas temperaturas, corrosin, elevados
gradientes trmicos, deformaciones elsticas.
En algunos casos, como, en las industrias de elaboracin de alimentos y en
algunas de fabricacin de productos qumicos, los cojinetes deben ser
completamente compatibles con el medio ambiente.
Hay cojinetes llamados a soportar cargas unitarias elevadas o elevada
resistencia y buena incrustabilidad o dureza elevada o conductividad
trmica.
Un cojinete es algo ms que un material que envuelve al eje o que se apoya
en una corredera mvil. Es un conjunto integrado en el que intervienen
factores de orden mecnico, trmico, elstico etc.
Presiones medias de cojinetes corrientemente empleadas en los clculos de
este
Tipo de cojinete
Presin calculada en
funcin del rea
proyectada
Motores Diesel, cojinetes principales 56 105
Cojinetes de cabeza de biela 70 140
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Cojinetes de pie de biela 125 140
Cojinetes de motores elctricos 7 14
Cojinetes de lnea de rboles-marina 1,75 2,5
Turbinas de vapor y caja de engranajes 7 17,5
Motores de automvil de gasolina, cojinetes:
Principales 35 - 49
Cojinete de cabeza de biela 105 - 175
Cojinete de cabeza de biela de motores de aviacin 49 140
Bombas centrifugas 5,6 7
Cojinete de cuello de cilindro de laminadoras 105 175
Cojinetes para ejes de vagones de ferrocarril 21 25
Cojinetes en lnea de arboles ligeros 1 7,76
Cojinetes en lnea de rboles pesados 7 10,5
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Tablas y Grficos de Cojinetes
Figura 12-12
Grfica viscosidad-temperatura en las unidades acostumbradas en
Estados Unidos.
(Raimondi y Boid)
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Figura 12-13
Grfica viscosidad-temperatura en unidades SI.
(Adaptado de la figura 12-12).
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Figura 12-14
Grfica de la viscosidad de aceite multigrado.
La grfica se dedujo de las viscosidades conocidas en dos puntos: 100 y 210
F, y se cree que los resultados son correctos para otras temperaturas.
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Figura 12-15
Diagrama polar de la distribucin de la presin de la pelcula.
Se muestra la notacin usada (Raimondi y Boyd)
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Figura 12-16
Grfica de la variable del espesor mnimo de la pelcula y de la
relacin de excentricidad.
El lmite izquierdo de la zona define el valor ho ptimo para friccin mnima;
el lmite derecho representa el valor de ho ptimo para carga mxima
(Raimondi y Boyd)
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Figura 12-17
Grfica para determinar la posicin del espesor mnimo de la
pelcula ho.
Para la ubicacin del origen, vea la figura 12-16. (Raimondi y Boyd).
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Figura 12-18
Grfica de la variable de coeficiente de friccin.
Advierta que la ecuacin de Petroff es la asntota (Raimondi y Boyd).
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Figura 12-19
Grfica de la variable de flujo.
Nota: No es para cojinetes alimentados a presin. (Raimondi y Boyd)
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Figura 12-20
Grfica para determinar la relacin del flujo lateral respecto al
flujo total.
(Raimondi y Boyd)
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Figura 12-21
Grfica para determinar la presin de la pelcula mxima.
Nota: No es para cojinetes alimentados a presin. (Raimondi y Boyd).
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Figura 12-24
Se combinan las figuras 12-18, 12-19 y 12-20
Para no tener que consultar la tabla en cada iteracin. (Fuente: Grfica
basada en el trabajo de condicin lmite de Raimondi y Boyd (2) es decir no
se desarrolla presin negativa del lubricante. La grfica es ara chumaceras
completas que hacen una sola pasada de lubricante, el flujo lateral emerge
con un aumento de temperatura a , el flujo de paso emerge con un
aumento de temperatura de y todo el flujo se suministra a la
temperatura conocida del colector).