Jaidelin Burgos C.I. 22.274.765

Ejercicios de Correlación

1.- Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos:

X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316

Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469

X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 2001 hasta 2010 (ambos inclusive).

a) Elaborar el diagrama de dispersión e intérprete la gráfica. b) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316 2753

Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469 4791

XY 75978 76760 85696 96475 102531 109872 113080 122478 134194 144452 148204 1209720

X² 35721 36100 43264 51529 57121 63504 66049 75076 85849 94864 99856 708933

Y² 161604 163216 169744 180625 184041 190096 193600 199809 209764 219961 219961 2092421

∑X= 2753 ∑Y= 4791 ∑XY= 1209720 ∑X²= 708933 ∑Y²=2092421

Se observa una correlación directa y fuerte.

Ґ =

=

=

= = 0,998

Conclusión: existe una alta relación de dependencia o correlación fuerte, entre la renta nacional y las ventas

de la compañía.

2.- En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de antigüedad de permisos de conducir y el número de infracciones cometidas en el último año por cada uno de ellos son los siguientes:

Años (X) 3 4 5 6

Infracciones (Y) 4 3 2 1

a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

Años (X) 3 4 5 6 18

Infracciones (Y) 4 3 2 1 10

XY 12 12 10 6 40

X² 9 16 25 36 86

Y² 16 9 4 1 30

∑X= 18 ∑Y= 10 ∑XY= 40 ∑X²= 86 ∑Y²= 30

Ґ =

=

=

=

= = -0,026

Existe una correlación negativa.

3.- Una compañía que tiene 15 tiendas ha recopilado datos en relación con los metros cuadrados de área de ventas respecto a los ingresos mensuales. Trace una gráfica de los datos, y si le parece apropiado determine la correlación.

Tienda Metros 2 Ingreso

X Y

a 55 45

o 80 60

j 85 75

e 90 75

k 90 80

d 110 95

n 130 95

g 140 110

c 180 120

l 180 105

b 200 115

i 200 130

h 215 140

f 260 170

m 300 200

15 2315 1615

Existe una correlacion directa.