CONTINUACION DE CURSO TAREAS PLUS

JULIANA GOMEZ PACHECO

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LECCION

Se describe específicamente la Regla de Tres Simple, la cual se clasifica en Regla de Tres Simple Directa y Regla de Tres Simple Inversa. Se presenta la ecuación de distancia igual a velocidad por tiempo, para ilustra la diferencia entre la Regla de Tres Simple Directa e Inversa.

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Se explica la Regla de Tres Compuesta. Para ello, se presentan dos ejemplos detallados: el primero, trata del cálculo del número de días que debe trabajar un empleado relacionando el número de días y el pago; el segundo, trata de dos plantas de textiles, conociendo para la primera el número de máquinas, días y metros de tela utilizados, y se solicita calcular el número de máquinas para la segunda planta, conociendo el número de días y los metros de tela utilizados.

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Se definen las Tablas de Frecuencias empleadas en Estadística, empleando para ello el concepto de Frecuencia, Frecuencia Relativa y Frecuencia Absoluta. Se resuelve un ejemplo en el cual conoce para los alumnos de último grado de bachillerato, la Frecuencia por Edades de los alumnos (es decir, cuántos tienen 16, 17, 18 y 19 años); se solicita en este ejemplo, calcular la Frecuencia Relativa y la Frecuencia Absoluta para el conjunto de alumnos distribuidos por edades.

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Se describen los Polígonos de Frecuencias, utilizados también para representar las frecuencias relativas de un conjunto de datos, siendo muy utilizada para conocer variaciones en el tiempo. Se resuelve un ejemplo en el cual se solicita representar mediante un polígono de frecuencias, la frecuencia relativa de la tasa de muertes de motociclistas desde el año 2007 hasta el año 2010.

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En el primer ejemplo, se suman dos polinomios ambos con una sola variable denotada como "x", siendo uno de los polinomios de grado 3 y otro de grado 4. En el segundo ejemplo, se restan dos polinomios ambos con términos en las variables "x" y "y".

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n el primero, se multiplican dos polinomios, uno de grado dos en "x" con otro de grado uno en "x"; en el segundo, se multiplican dos polinomios, uno de grado tres en las variables "x" y "y", con otro de grado uno también en las variables "x" y "y".

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Se describe la forma en que se aplica la operación de la "división" entre expresiones (o ecuaciones) algebraicas. Se describen los términos de una división algebraica, siendo P(x) el "dividendo", d(x) el "divisor", Q(x) el "cociente" y r(x) el "residuo". Se explica uno de los métodos utilizados para la división entre expresiones algebraicas denominado "división polinomial"; para ello, se resuelve un ejemplo en el cual se tiene un polinomio de grado cuatro en el numerador de una expresión dada, el cual se divide entre un polinomio de grado uno en el denominador; ambos polinomios están definidos en términos de la variable "x".

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El ejemplo trata de un polinomio de grados tres de una variable para el cual se efectúan las divisiones respecto de los valores apropiados para expresar dicho polinomio en términos de sus raíces (soluciones en los reales).

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Se explica el Binomio de Newton el cual se utiliza para expandir un binomio a cualquier potencia. Se ilustra el Triangulo de Pascal y su relación con el Binomio de Newton, siendo el Triangulo de Pascal utilizado para obtener los valores predeterminados de los coeficientes que acompañan a la expresión resultante, luego de haber efectuado la expansión mediante el binomio de Newton. Se resuelve un ejemplo donde se deben obtener los coeficientes mediante el Triangulo de Pascal y se deben utilizar para la expansión mediante el Binomio de Newton.

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Se explican los diferentes "casos de factorización": factor común; factor común por agrupación de términos; diferencia de cuadrados; trinomio cuadrado perfecto; trinomio de la forma: ax^2 + bx + c=0 ; trinomio de la forma: x^2 + bx + c=0; trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción; suma y diferencia de cubos perfectos; y, cubo perfecto de binomios. Por último, se relacionan las estructuras de los polinomios (numero de términos: 2, 3 y 4) con el tipo de caso que se presenta.

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Se describen los casos de factorización denominados "factor común por agrupación de términos" y "diferencia de cuadrados".

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Se describe el segundo teorema referente a los diferentes tipos de ángulos entre rectas paralelas y secantes. Se define, mediante el "teorema 2", el concepto de "ángulos alternos internos", y se ilustra gráficamente la representación de dichos ángulos.

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Se describe el tercer teorema referente a los diferentes tipos de ángulos entre rectas paralelas y secantes. Se define, mediante el "teorema 3", el concepto de "ángulos alternos externos", y se ilustra gráficamente la representación de dichos ángulos. Se presenta la demostración de que los "ángulos alternos externos" son "congruentes".

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Se describe el cuarto teorema referente a los diferentes tipos de ángulos entre rectas paralelas y secantes. Se define, mediante el "teorema 4", el concepto de "ángulos correspondientes", y se ilustra gráficamente la representación de dichos ángulos. Se presenta la demostración de que los "ángulos correspondientes" son "congruentes".

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