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IE/DI-04/2017
“TASA DE INTERÉS REAL NEUTRAL DE LARGO PLAZO
PARA HONDURAS”
Fredy Fernando Álvarez Noviembre 2017
Lo expresado en este documento es responsabilidad exclusiva del autor y no necesariamente
representa la opinión del Banco Central de Honduras.
Banco Central de Honduras
Subgerencia de Estudios Económicos
Departamento de Investigación Económica
2
ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 4
II. REVISIÓN DE LA LITERATURA Y EVIDENCIA EMPÍRICA ................... 4
III. METODOLOGÍAS UTILIZADAS ................................................................. 7
IV. RESULTADOS OBTENIDOS Y ANÁLISIS COMPARATIVO ................... 10
V. CONCLUSIONES ...................................................................................... 17
VI. ANEXOS ..................................................................................................... 18
VII. BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................... 20
3
RESUMEN
El presente documento pretende realizar una primera estimación de la Tasa de
Interés Real Neutral o Natural (TIRN) para Honduras, siendo ésta la tasa de
interés no observable consistente con el Producto Interno Bruto (PIB) potencial
de una economía, congruente con una tasa de desempleo que no acelera la
inflación (por sus siglas en ingles NAIRU); la cual sirve de referencia para el
análisis de la postura de política monetaria de los bancos centrales.
Para su medición, se utilizó información trimestral del período 2005-2016,
empleando varias metodologías que si bien son diferentes en su enfoque, no
cambian mucho entre si al momento de obtener resultados; por otra parte, debido
a que no existe consenso sobre cuál es la técnica más apropiada, se optó por
utilizar enfoques acordes a la cantidad de información con que dispone el país,
resaltando entre ellos: el promedio de la tasa real ex ante para un período largo
donde la inflación se comportó relativamente estable; el filtro de Hodrick y
Prescott (HP), el cual extrae de la tasa de interés real la tendencia de la serie en
el tiempo; el filtro de Baxter y King (BK), usado para extraer el elemento cíclico
de una serie; de igual manera, se realiza una estimación a través del criterio de
paridad descubierta de tasas de interés; finalizando con un modelo semi-
estructural por medio del Filtro de Kalman adaptado a las condiciones de la
economía hondureña.
Los resultados obtenidos con todas las técnicas utilizadas revelan una estimación
para la Tasa de Interés Neutral en valores corrientes que va desde 6.69% hasta
8.08% y de 0.77% hasta 2.16%1 para valores reales, como promedio para el período
analizado; de igual forma, se encontró que en los últimos años la tasa ha mostrado
una reducción gradual originada en parte a la baja registrada en la Tasa de
Política Monetaria (TPM) en años recientes, combinada con niveles de inflación
bajos, y un crecimiento económico relativamente estable que ha reportado el país.
1 Acorde a la Tasa de Política Monetaria (TPM) utilizada por el Banco Central de Honduras (BCH).
4
I. INTRODUCCIÓN
La TIRN es un término ampliamente discutido dentro del contexto de los bancos
centrales, principalmente por ser consistente con un nivel de producto potencial
y una tasa de inflación estable; según Wicksell (1898), en la economía hay una
tasa de interés que es neutral a los precios, es decir aquella que no tiende a
disminuir ni aumentar los niveles de éstos, y que permite, incluso ver si la política
monetaria es contractiva al ubicarse la tasa de interés real por encima de la tasa
neutral o si ésta es expansiva al estar por debajo, influyendo de esta manera en
la toma de decisiones de la autoridad monetaria.
No obstante, la estimación de dicha variable no es tan sencilla, debido a que no
es observable y varía en el tiempo y está relacionada a la evolución de largo plazo
y características reales de la economía; sin embargo, existen distintas formas
para aproximarse a ella, ya sea a través del comportamiento de ciertas variables
financieras, o usando modelos semi- estructurales que describen la evolución de
la economía y estiman la tasa de interés de equilibrio.
En el presente trabajo se procura efectuar estimación de la tasa neutral para
Honduras, usando información para el período trimestral 2005q2-2016q4,
haciendo uso de cinco diferentes metodologías. En la primera se considera el
análisis de la tendencia a la serie de tasa de interés real ex ante, durante un
período con relativa estabilidad de la inflación; dos diferentes análisis
univariados, uno que consiste en extraer la tendencia de la serie de la tasa de
interés real a través del filtro de HP y el otro usando el filtro de BK para extraer
el elemento cíclico de una serie en la cual se eliminan componentes estacionales
(corto plazo) y el componente tendencial (largo plazo). Los restantes métodos se
basan en análisis multivariados, uno es bajo la condición de paridad descubierta
de tasa de interés para una economía pequeña y abierta al comercio internacional
y el otro un modelo semi-estructural, propuesto por Laubach y Williams (2001)
para los Estados Unidos de América (EUA) adaptado a la economía hondureña
(método en el que se hace uso del algoritmo del Filtro de Kalman, bajo un
escenario de estado espacio utilizado para aproximaciones de variables no
observables).
La investigación está estructurada de la manera siguiente: En la sección II se
revisa la literatura y evidencia empírica bajo diferentes enfoques; en la sección
III se muestran las metodologías usadas en la estimación; en la sección IV se
analizan los resultados obtenidos y su comparación entre metodologías;
finalmente, en las secciones V, VI y VII se presentan las conclusiones, anexos y
bibliografías utilizadas, en su orden.
II. REVISIÓN DE LA LITERATURA Y EVIDENCIA EMPÍRICA
REVISIÓN DE LA LITERATURA
Dentro de la literatura sobre la TIRN, ésta se conoce bajo diferentes conceptos,
como la tasa de interés real neutral, tasa natural de interés o la tasa de interés
real de equilibrio. Incluso, la expresión también se ha diferenciado en función de
5
períodos u horizontes de tiempo; ya sea, a corto o largo plazo. Sin embargo, la
noción de la tasa natural se remonta a finales del siglo XIX, cuando Knut Wicksell
argumentó que, la tasa de interés observada no necesariamente equilibraba la
oferta y demanda en el mercado, ya que era normal ver alzas y bajas en el nivel
de precios cuando existen diferencias entre esa tasa de interés observada y lo que
sería una tasa de interés neutral que estabiliza el mercado. Wicksell (1898)
comentó que la TIRN era por definición, aquella que no provocaba presiones de
movimiento ni al alza ni a la baja en los precios.
Por otra parte, Archibald y Hunter (2001) expusieron que la tasa de interés real
de equilibrio a largo plazo es la más estable, con la que la economía y los mercados
se encuentran equilibrados. Debido a que a menudo es difícil captar un estado de
equilibrio, la tasa neutral es ese proxi que guie a los mercados de bienes, dinero
y trabajo, siendo a la vez, consistente con la producción, la inflación y el producto
potencial2.
Bajo el contexto de los modelos neokeynesianos de equilibrio general, la tasa
natural es el nivel de tasa de interés real que prevalecería en equilibrio bajo la
ausencia de rigideces nominales (Galí, 2002). Esto es equivalente a decir que la
TIRN es la tasa de interés adecuada para mantener el nivel de demanda agregada
a la par con el producto potencial, una vez cesen los efectos transitorios de la
economía (Blinder, 1999). Los neokeynesianos la asocian con la tasa de interés de
estado estacionario o de largo plazo.
Laubach y Williams (2003) encontraron para los EUA una relación explícita entre
la TIRN y la tasa de crecimiento tendencial del producto potencial. Todo esto
después de estimar varias ecuaciones como la curva IS y Phillips, entre otras, por
medio del método de máxima verosimilitud utilizando el filtro de Kalman,
concluyendo al final que la tasa natural varía con el tiempo.
En su intento de responder a la pregunta de cómo el banco central debe conducir
la política monetaria en la práctica, dado el objetivo de alcanzar tasas bajas y
estables de inflación y pleno empleo, Orphanides y Williams (2002) estimaron la
TIRN, concretando que ésta es compatible con el desempleo a su tasa natural y
con una inflación baja y estable; de igual forma, concluyen que la tasa natural
varía con el tiempo, ya que es probable que esté influenciada por variables como
la política fiscal y las preferencias de los hogares.
Finalmente, Brzoza-Brzezina y Kotlowski (2012), afirman que para muchos
países a los que le han estimado la TIRN, dada su aplicabilidad a un régimen de
política monetaria bajo metas de inflación, la primera ha contribuido a lograr
alcanzar la estabilidad de precios.
EVIDENCIA EMPÍRICA
Existen varios métodos para la estimación de la tasa interés neutral, cuyos
resultados difieren entre ellos, dado ciertas limitantes según el nivel de
información requerido, los cuales son aplicables acorde a las condiciones
2 Laubach y Williams (2003), Garnier y Wilhelmsen (2005).
6
económicas de cada país. Sin embargo, a pesar de ello, ayudan a obtener este
indicador, siendo una herramienta relevante para la conducción y toma de
decisiones de política monetaria.
Una de las más importantes investigaciones de la TIRN fue la realizada por
Laubach y Williams (2001 y 2003) para los EUA, utilizando un filtro de Kalman
para determinar conjuntamente la tasa de interés real neutral, el producto
potencial y la tendencia del crecimiento; destacando que las variaciones en la
tendencia del crecimiento se constituyen como factor determinante en los
movimientos de la tasa. Asimismo, demostraron que las variaciones de ésta a
través del tiempo tienen importantes implicaciones en el diseño e implementación
de la política monetaria, ya que los ajustes en dicha tasa son cruciales para el
cumplimiento de las metas de estabilización tanto en el corto como en el largo
plazo.
Fuentes & Gredig (2007) se basaron en varios métodos para obtener la tasa de
interés neutral para Chile, el primero mediante la teoría económica implícita en
los precios de los activos financieros y a través de modelos estadísticos usando
datos macroeconómicos; seguido de un modelo semi-estructural con componentes
no observables a través del algoritmo del filtro de Kalman, permitiendo estimar
simultáneamente con este último la tasa de interés real natural y la brecha del
producto.
Por otra parte, González, Ocampo, Pérez y Rodríguez (2013) emplearon diferentes
metodologías para estimar la TIRN para Colombia, dos de las cuales están
basadas en filtros estadísticos y la tercera consiste en la estimación de un modelo
semi-estructural para una economía pequeña y abierta. Neiss y Nelson (2001)
examinaron las propiedades de la tasa de interés real neutral utilizando un
modelo de equilibrio general dinámico estocástico (DSGE, por sus siglas en
inglés). Cartaya, Fleitas y Vivas (2007) midieron este indicador para la economía
venezolana, a partir de la productividad marginal del capital y en otro caso
tomando en cuenta la brecha y el crecimiento potencial del producto no petrolero;
se demuestra que bajo ambos enfoques la tasa de interés real neutral muestra
muy poca variabilidad durante el período de estimación, en comparación con los
valores observados.
De igual forma, Giammarioli y Valla (2003) realizaron estimaciones para la Zona
Euro con un modelo que contiene series históricas de la tasa de interés de corto
plazo. Estos autores sostienen que la TIRN de la zona ha disminuido
gradualmente desde mediados de la década de 1990, de alrededor de 4.0% hasta
aproximadamente 3.0% en 2000.
Como punto final, el cuadro 1 nos muestra las diferentes metodologías y
resultados obtenidos por varios países al momento de calcular la TIRN.
7
Autor País Metodologia Período Resultado
VAR estructural.
Filtro de Kalman.
Curva de Rendimiento
Filtro de Kalman
Paridad Descubierta de Tasas de Interés.
Indicadores de los mercados financieros.
Productividad Marginal del Capital.
Filtro de Kalman.
Extracción de la tendencia con el filtro Hodrick
Prescott
Filtro de Kalman
Fuentes y Gredig
(2008)Chile Filtro de Kalman. 2008 2.8%
Extracción de la tendencia con el filtro Hodrick
Prescott.
Filtro de Kalman.
Giammarioli & Valla
(2003)Zona Euro Modelo de equilibrio general. 2000 3.0%
Humala &
Rodríguez (2009)Perú Filtro de Kalman. 2008 8.0%
Extracción de la tendencia con el filtro Hodrick
Prescott.
Filtro de Kalman.
Laubach & Williams
(2003)Estados Unidos Filtro de Kalman. 2002 1.5%-3.0%
Paridad Descubierta de Tasas de Interés.
Filtro de Kalman.
Extracción de la tendencia con el filtro Hodrick
Prescott.
Nivel medio de la tasa de interés real ex ante en
un período de inflación estable.
Paridad Descubierta de Tasas de Interés.
Filtro de Kalman.
Medias de tasas de interés reales efectivas.
Extracción de la tendencia con el filtro Hodrick
Prescott.
Regla de Taylor por CVAR.
Paridad Descubierta de Tasas de Interés.
Filtro de Kalman.
Productividad Marginal de Capital.
Regla de Política Monetaria (Regla de Taylor).
Fuente: elaboración propia en base a cada documento realizado por los autores.
Muñoz & Tenorio
(2007)Costa Rica 2006 3.3%
Brzoza & Brzezina
(2004)Polonia
Basdevant, et al.
(2004)
Hernández &
Amador (2008)México
JamaicaDacass (2011)
2002
1997-2008
2000-2012
Nueva Zelanda
Magud y Tsounta
(2012)
1994-2011
America Latina
Calderón y Gallego
(2002) Chile
González, et al
(2013)Colombia
Cuadro 1
4.8%
2.8%-3.7%
Estimación de la Tasa de Interés Real Neutral (TIRN) por País
Paredes Evelio,
Santana Lisette,
Sanchez Armando,
Torres Francisco
(2013)
República
Dominicana2013 3.5%-5.5%
4.0%
3.3%-4.3%
5.0%-10.0%
2.0%-5.0%
2.0%-5.1%
2003
2004
1990-2011
III. METODOLOGÍAS UTILIZADAS
Acorde a lo mostrado en la evidencia empírica, los métodos más usados para
obtener una variable no observable como la TIRN son los filtros de HP y Kalman,
ya que tienen la ventaja de detectar cambios estructurales o grandes choques que
pueden ocurrir en la economía; sin embargo, no hay un consenso sobre cuál de
todos los métodos es el más apropiado y por ello se realizan análisis con varios
enfoques con el propósito de tener una mejor estimación.
Derivado de lo anterior, para obtener la TIRN de Honduras se procedió a utilizar
las metodologías siguientes:
8
Promedio de la tasa de interés real ex ante para períodos de inflación
estable.
Extracción de la tendencia a través del filtro HP.
Filtro band-pass de Baxter y King.
Paridad descubierta de tasas de interés.
Modelo semi-estructural a partir del filtro de Kalman.
Promedio de la tasa de interés real ex ante para períodos de inflación estable.
Al considerarse la TIRN cómo una variable no observable, Laubach y Williams
(LW) (2001) argumentan que ésta puede obtenerse -como primera aproximación-
a través del promedio de la tasa de interés real (TIR) ex ante (tasa de interés de
política monetaria menos las expectativas de inflación3) bajo largos períodos
donde la inflación es relativamente estable. Sin embargo, esta aproximación tiene
sus debilidades, tales como los valores usados para las expectativas de inflación
y no considerar su variabilidad en el tiempo; pero, aun así, es muy utilizada para
hacer comparaciones con los resultados encontrados con otras metodologías.
Extracción de la tendencia a través del filtro HP.
Bajo este enfoque, Hodrick-Prescott proponen la descomposición de una serie de
tiempo en su componente tendencial (usando ésta como proxy de nivel natural de
la serie) y cíclico, teniendo cuidado al momento de seleccionar el parámetro de
suavizamiento lambda4 básico para tener resultados favorables. Al igual que el
método anterior, éste brinda buenas estimaciones en períodos de inflación estable
y crecimiento del producto; no obstante, es un mal estimador ante inflaciones
volátiles puesto que tiende a subestimar la tasa neutral cuando la inflación se
incrementa y a sobreestimarla cuando la misma se reduce.
Filtro Band-Pass de Baxter y King.
Mediante este método se extraen los componentes de una serie cuya frecuencia
está comprendida en un determinado rango de tiempo, siendo estos los
movimientos muy lentos o de baja frecuencia (tendencia), los componentes medios
(ciclo) y los componentes de alta frecuencia (estacionales). Baxter y King (1999)
argumentan que el filtro perfecto es aquel que se mantiene sin cambios en un
intervalo de tiempo, en el que la densidad en todas las otras frecuencias es casi
cero. Esto permite identificar una ruta que el filtro considera apropiada y ver si
la variable estimada, en este caso la TIRN, está cerca o lejos de los valores
esperados por el filtro.
Paridad descubierta de tasas de interés.
En una economía pequeña y abierta al mundo, la tasa de interés de equilibrio de
largo plazo no debe alejarse de la tasa de interés internacional, según Calderón y
Gallego (2002), ya que el libre comercio de bienes promovería a que los
rendimientos de capital entre naciones se igualen y éstos de igual forma con la
tasa de interés internacional. En este sentido, se tiene que:
Dado
3 Se considera el Índice de Precio al Consumidor (IPC) entre el momento t y t + 4, siendo la ecuación 𝐸𝑇(𝑇+4/𝑇). 4 Los parámetros para datos mensuales, trimestrales y anuales son 14400, 1600 y 100 respectivamente, utilizados de
manera estándar por muchos países.
9
𝑇𝐼𝑅𝑁 = 𝑟∗ + 𝐸(𝑒) + 𝜌
Siendo 𝑟∗ la tasa de interés real externa, 𝐸(𝑒) las expectativas de depreciación
real y 𝜌 la prima por riesgo país. Entendiéndose la ecuación antes descrita como
aquella tasa en la que los inversionistas son indiferentes entre mantener sus
activos financieros en su país o en el exterior. Algo muy importante, es que la
paridad de tasas de interés real ajustada al riesgo país establece relaciones -tanto
a corto como a largo plazo- entre la tasa de interés real nacional y la tasa de
interés real internacional.
Modelo semi-estructural a partir del Filtro de Kalman.
Es un método multivariado de máxima verosimilitud propuesto por LW (2001),
compuesto de seis ecuaciones, cuatro de ellas encargadas de estimar las variables
no observables como la TIRN y el PIB Potencial, en una forma de estado-espacio
que combina técnicas de máxima verosimilitud. El fundamento básico de este
modelo es encontrar el equilibrio entre la oferta (curva de Phillips) y demanda
agregada (curva IS), de donde se espera obtener una TIRN implícita, medida a
través de las brechas de Producto Interno Bruto (PIB), la inflación y la tasa de
interés.
Debido a las características de la economía hondureña, se le hicieron algunas
modificaciones al modelo original5 propuesto por los autores antes mencionados
(anexo 1), acordes a las variables relevantes que inciden en la política monetaria
del país, quedando éste planteado de la forma siguiente:
𝑦𝑡 = 𝛼1(𝑦𝑡−1 − 𝑦𝑡−1𝑝 ) + 𝛼2(𝑟𝑡−2 − 𝑟𝑡−2
𝑝 ) + 휀1𝑡 (1)
𝜋𝑡 = 𝛼1𝜋𝑡−2 + 𝛼2(𝑦𝑡−1 − 𝑦𝑡−1𝑝 ) + 𝛼3(𝑡𝑐𝑟𝑡−1 − 𝑡𝑐𝑟𝑡−1
𝑝 ) + 휀2𝑡 (2)
𝑟𝑡𝑛 = 𝑐 ∗ 𝑔𝑡 + 𝑧𝑡 (3)
𝑧𝑡 = 𝛿𝑧𝑡−1 + 휀3𝑡 (4)
𝑦𝑡𝑝 = 𝑦𝑡−1
𝑝 + 𝑔𝑡−1 + 휀4𝑡 (5)
𝑔𝑡 = 𝑔𝑡−1 + 휀5𝑡 (6)
La ecuación (1) nos muestra una Curva IS reducida en forma de demanda
agregada, compuesta por la brecha del Producto, diferencia entre Producto
Interno Bruto (PIB) real (𝑦𝑡) y el PIB Potencial (𝑦𝑡𝑝); el diferencial de la tasa de
interés real ex ante6 (𝑟𝑡) y la tasa de interés natural7 (𝑟𝑡𝑝); por último, los rezagos8
que se incorporan a las variables y el término de error que deben de ser no
correlacionados, recogen la dinámica de corto plazo y las perturbaciones
transitorias que pueda tener la economía.
Por otra parte, la ecuación (2) se refiera a la Curva de Phillips, siendo ésta un
proxy de la oferta agregada, la cual modela la dinámica de la inflación,
considerando la inflación misma con dos rezagos; la brecha del Producto
5 Ver Laubach & Williams (2001). 6 Siendo el diferencial entre la Tasa de Política Monetaria (TPM) y las expectativas de inflación. 7 Al igual que el tipo de cambio real potencial, estas se obtuvieron mediante la aplicación del filtro de HP a la tasa de
interés real ex ante y al tipo de cambio real efectivo, siendo una primera estimación como requisito para esta ecuación. 8El número de rezagos nos garantiza la eliminación del problema de autocorrelación y se escogen en función de la
significancia del rezago que le precede (calibración del modelo), es decir si el primero no es significativo al 5% o 10%, se
continúa con el siguiente.
10
diferencia entre Producto Interno Bruto (PIB) real (𝑦𝑡) y el PIB Potencial (𝑦𝑡𝑝); y
la brecha del tipo de cambio real, (tc𝑟𝑡) menos (𝑡𝑐𝑟𝑡𝑝). Las dos primeras ecuaciones
suelen llamarse de señal, ya que describen el comportamiento de la economía en
el tiempo por medio de variables observables.
La ecuación (3) describe la tasa de interés real neutral, mediante la suma del
crecimiento tendencial de la economía (𝑔𝑡) y de elementos aleatorios ( 𝑧𝑡) como ser
las preferencias intertemporales de consumo, innovaciones financieras,
variaciones en el gasto público, los cuales se obtienen de la estimación de la
ecuación (4). Finalmente, las ecuaciones (5) y (6) son correspondientes al PIB
potencial y su tasa de crecimiento tendencial, las cuales evolucionan a lo largo del
tiempo siguiendo un proceso aleatorio con término residual de media cero y
varianza constante. Es de mencionar que estas últimas cuatro igualdades son
llamadas ecuaciones de transición, ya que generan estimadores óptimos en cada
momento del tiempo basándose en la información (𝑡 − 1), actualizándose cada vez
al incorporarse nueva información de las mismas, ideal para obtener parámetros
que cambian en el tiempo.
IV. RESULTADOS OBTENIDOS Y ANÁLISIS COMPARATIVO
Datos
El estudio se elaboró con variables trimestrales en el período que va de junio 2005
a diciembre 2016, las series utilizadas incluyen el PIB real (ajustado
estacionalmente y en logaritmo), la variación interanual del Índice de Precios al
Consumidor (IPC), la tasa de interés real ex ante, el tipo de cambio real, la tasa
de interés real de EUA, las expectativas de inflación9, la depreciación esperada
del tipo de cambio10 y una prima riesgo país11; la fuente de información son las
cifras del BCH y la Reserva Federal de Estados Unidos, por sus siglas en inglés
FED. De igual forma, a cada variable se le realizó la prueba de estacionariedad12,
ya que sin evaluar los resultados de éstas al realizar las regresiones los
coeficientes pueden ser espurios al momento de relacionarse las series entre sí.
Es de resaltar el uso de la TPM, siendo ésta utilizada por el BCH como variable
operativa y de señalización para regular la liquidez de la economía, ya que existen
estudios que hacen referencia al empleo de tasas de interés activas y pasivas
cuando no se dispone de una tasa de política monetaria relevante, ya que los
países muchas veces utilizan otros instrumentos financieros acorde a su política
económica. A continuación, el gráfico 1 muestra el comportamiento de las tasas
de interés para Honduras. De igual manera, el gráfico 2 nos muestra la
trayectoria de la TPM y la TIR ex ante, siendo esta última muy utilizada en los
siguientes cálculos.
9 Ver anexo II, comparativo inflación observada vs. las expectativas de inflación. 10 Se considera el tipo de cambio con un rezago hacia atrás (t-1) multiplicado por un ponderador de expectativa a depreciar
sumado al producto del tipo de cambio un período hacia adelante (t+1). 11 Diferencia entre la Tasa de Política Monetaria y la Tasa de Interés de la Reserva Federal de EE. UU. (FED), principal
socio comercial. 12 Pruebas de raíz unitaria Dickey y Fuller (1981) y Phillips y Perron (1986), con el fin de ver el grado de integración de
las variables, si son I(0) (estacionaria, no hay raíz unitaria); I(1) (no estacionaria, hay raíz unitaria) anexo III.
11
Fuente: elaboración propia.
Gráfico 2
Tasa de Política Monetaria (TPM) y Tasa de Interés Real Ex AntePeríodo 2005q2-2016q4
Porcentajes
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
Tasa de Política Monetaria_TPM TIR ex ante
Fuente: elaboración propia.
Porcentajes
Período 2005q2-2016q4
Gráfico 1
Tasa de Política Monetaria, Tasa Activa y Pasiva sobre Préstamos Nuevos
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
Tasa de Política Monetaria_TPM Tasa Activa Préstamos Nuevos
Tasa Pasiva Préstamos Nuevos
Resultados y Análisis Comparativos
Según LW (2001), un primer acercamiento para obtener la TIRN es a través del
promedio de la tasa de interés real ex ante, para períodos largos junto a una
inflación estable. Para el caso de Honduras, se utilizó el período 2009q1-2016q4
donde la inflación no mostró comportamientos significativos al alza o a la baja,
exhibiendo cierta estabilidad (gráfico 3), siendo éste el punto de partida para
obtener la primera aproximación de la tasa neutral, siendo ésta 0.92% con una
inflación promedio para el período de 4.88%.
12
Fuente: elaboración propia.
Variación Relativa Interanual y Porcentajes
Tasa de Interés Real Natural como promedio de la Tasa de Interés Real Ex Ante
Gráfico 3
Inflación y Tasa de Interés Real Ex Ante
Período 2009q1-2016q4
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0 Inflación TIR ex ante
Tasa de Interés Real Natural como promedio de la Tasa de
Interés Real 2009q1-2016q4: 0.92%
Inflación promedio 2009q1-2016q4: 4.88%
Fuente: elaboración propia.
Gráfico 4
Tasa de Interés Real Ex Ante y Tasa de Interés Real Neutral_HP
Período 2005q2-2016q4
Porcentajes
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
TIR ex ante TIRN_HP
Seguidamente, se realizó el cálculo de la TIRN para el período 2005q2 – 2016q4,
con el método de HP con distintos valores de lambda, aplicado en varias
metodologías como la de Segura y Vásquez (2011); empleando adicionalmente, el
valor estándar utilizado por muchos países para datos trimestrales 1600,
obteniéndose finalmente resultados muy parecidos entre todos los métodos de
suavizamiento de la serie proyectando un valor promedio de la tasa natural de
0.81% (gráfico 4).
Otro método utilizado fue el filtro de Baxter y King (1999), el cual extrae el
elemento cíclico de una serie, de modo que el resultado es una serie filtrada que
elimina componentes estacionales (corto plazo) y el componente tendencial (largo
plazo) con duración acorde a los años que se impongan a la economía a analizar;
13
Gráfico 6
Tasa de Interés Real Ex Ante y Tasa de Interés Real
Neutral_Paridad Descubierta Tasas de InterésPeríodo 2005q2-2016q4
Porcentajes
Fuente: elaboración propia.
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0TIRN_PDTI_USA TIR ex ante
Fuente: elaboración propia.
Gráfico 5
Tasa de Interés Real Ex Ante y Tasa de Interés Real Neutral_BK
Período 2005q2-2016q4
Porcentajes
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
TIRN_BK TIR ex ante
por lo general se utiliza entre 3 y 8 años, tiempo que suelen durar los ciclos. Esta
técnica difiere del filtro de HP cuyo objetivo es extraer la tendencia; el resultado
obtenido con este enfoque fue una TIRN promedio de 0.77% (gráfico 5).
En el siguiente enfoque, basado en la paridad descubierta de tasas de interés,
utilizando variables como: la tasa de interés de los EUA, principal socio comercial
de Honduras; un proxy de prima por riesgo país y las expectativas de depreciación
del tipo de cambio nominal; al ser los valores nominales, posteriormente se
llevaron a valores reales utilizando la inflación durante el período analizado,
revelando un valor de la TIRN promedio de 2.16% (gráfico 6).
14
Por último, se empleó un modelo semi-estructural aplicando el Filtro de Kalman,
el cual tiene cierta ventaja sobre las metodologías mostradas anteriormente, ya
que no solo estima un valor para la tasa neutral, sino que también genera una
tasa de crecimiento del PIB potencial, siendo ésta otra variable no observable de
mucha utilidad para el análisis macroeconómico. Basado en una definición del
modelo previamente descrito, en esta parte de resultados se mostrará brevemente
la interacción de las variables, ya que la teoría económica nos dice que la tasa
neutral se relaciona con otras variables que son medibles u observables, por ello
las relaciones económicas son muy importantes bajo este enfoque.
Como primer paso, se elaboraron las primeras dos ecuaciones antes mencionadas,
la Curva IS y la Curva de Phillips, por mínimos cuadrados ordinarios (MCO), de
cada una de ellas se guardan los errores de cada regresión 휀1𝑡 y 휀2𝑡; de igual
forma, como primer estimación necesaria para el filtro de Kalman, se obtiene el
PIB potencial, la tasa neutral a partir de la TIR y el TCR potencial, a través del
filtro de HP (tendencia de largo plazo); seguidamente se elaboró una primera
estimación de 𝑧𝑡 (ecuación 4), la cual parte de la primera TIRN ya estimada;
posteriormente, se elabora una regresión con esta última en función del
crecimiento del PIB potencial 𝑔, guardando de ella sus errores, los cuales se usan
para identificar el proceso autoregresivo 𝑧𝑡−1, igualmente se guardan los errores
para obtener 휀3𝑡 y al mismo tiempo el coeficiente 𝛿. Según LW (2001), puede darse
el caso de que 𝑔 y 𝑧𝑡 no sean estacionarias, es decir, que hayan raíces unitarias,
para ello se empleó el método propuesto por Stock y Watson (1996) para evitar
que las desviaciones estándar de los residuos 휀4𝑡 y 휀5𝑡 sean sesgadas a cero,
aplicando los siguientes estimadores de ser así:
ℷ𝑔= 𝜎5
𝜎4 …………………………… (7)
ℷ𝑧= 𝜎3
𝜎1
𝑎𝑟
√2……………………........ (8)
De ambas variables, la que resultó ser no estacionaria fue 𝑧𝑡, a la cual se le aplicó
la ecuación 8 rescatando los valores de ℷ𝑧; seguidamente, se incluyó la restricción
para el caso de 𝑧𝑡 en el modelo completo y se empleó el método estadístico de Wald
exponencial, según lo recomendado por Stock y Watson para finalmente proceder
a la estimación del filtro de Kalman.
Después de analizar la regresión obtenida, las variables resultaron ser
estadísticamente significativas, siendo los errores para 𝑧𝑡 como para las demás
ecuaciones distintos de cero, lo cual está acorde a la evidencia empírica; una vez
implementado el filtro de Kalman (anexo 4) se obtuvo la TIRN y PIB Potencial
como se muestra en los gráficos 7 y 8, mostrando la primera un valor medio de
1.90%.
15
Fuente: elaboración propia.
Gráfico 8
Producto Interno Bruto Real Observado y Producto Interno Bruto
Real_ Filtro de Kalman
Período 2005q2-2016q4
Tasa de Crecimiento en Logaritmo
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
PIB PIBPot_FK
Fuente: elaboración propia.
Porcentajes
Gráfico 7
Tasa de Interés Real Ex Ante y Tasa de Interés Real Neutral_Filtro de
KalmanPeríodo 2005q2-2016q4
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0TIR ex ante TIRN_FK
Finalmente, en el cuadro 2 y gráfico 9 se muestran las estimaciones obtenidas por
cada método, tanto para valores corrientes como reales. Sobresale la volatilidad
del enfoque de paridad descubierta de tasas de interés (PDTI) con una desviación
estándar de 3.63%, siendo ésta la más alta de todos los métodos; por otra parte,
podemos observar la brecha de la tasa de interés de política respecto a la tasa de
interés neutral para valores corrientes siendo de -0.47% hasta -1.86%. Al analizar
por enfoque podemos ver que el filtro de HP al considerar solo la tendencia de la
serie puede conducir a obtener un sesgo en la proyección al no considerar los
16
Fuente: elaboración propia.
Gráfico 9
Tasa de Interés Real Ex Ante y Tasa de Interés Real Neutral PromedioPeríodo 2005q2-2016q4
Porcentajes
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0TIR ex ante TIRN Promedio
Promedio 2005 -
2016
TIRN_Inflación
Promedio* TIRN_HP TIRN_BK TIRN_PDTI TIRN_FK
Desv_Est. 1.31 0.89 0.67 1.01 3.63 2.01
Tasa de Interés
Corriente Neutral6.73 5.80 6.73 6.69 8.08 7.82
Tasa de Interés Real
Neutral0.81 0.92 0.81 0.77 2.16 1.90
Promedio TPM 6.22 5.83 6.22 6.22 6.22 6.22
Brecha Tasa de
Interés Valores
Corrientes
-0.51 0.03 -0.51 -0.47 -1.86 -1.60
Fuente: elaboración propia.
Nota:* período 2009q1-2016q4.
Desviaciones Estándar, Promedios y Brecha de la Tasa de Interés Neutral por
Metodología: 2005q2-2016q4
Cuadro 2
cambios en el tiempo. El filtro de Baxter King posee la ventaja que no elimina los
componentes irregulares y estacionales de las series ya que estudia su actuar.
Sin embargo, el enfoque más completo es el algoritmo de Kalman, el cual se basa
en la relación entre variables económicas para poder tener así una mejor
proyección de la TIRN, la cual muestra un descenso en sus valores para los
últimos trimestres. Por último, respecto a la relación tasa de interés real ex ante
y la tasa neutral estimada como promedio de los cinco métodos restantes, el
gráfico 9 nos revela hasta cierto punto como ha sido el actuar de política
monetaria del país, es decir, al estar la TIR ex ante por encima de TIRN la política
monetaria pudo ser contractiva durante esos períodos; por el contrario, al estar
por debajo el actuar fue expansivo.
17
V. CONCLUSIONES
Como resultado de los cálculos realizados a través de los diferentes
métodos, se pudo obtener una estimación de la Tasa de Interés Neutral
para Honduras en valores corrientes que va desde 6.69% hasta 8.08% y de
0.77% hasta 2.16%13 para valores reales.
Se encontró que la tasa neutral es consistente con un PIB que converge a
su nivel potencial.
De igual forma, se pudo observar que la TIRN varía en el tiempo y que
actualmente tiene un desenvolvimiento descendente.
Desde inicios de 2007 hasta principios de 2009, la TIR ex ante se ubicó por
encima de la tasa natural, reflejando una política monetaria contractiva en
dicho período. En sentido contrario, en el período 2012-2016 se observó una
TIR ex ante por debajo de la TIRN, mostrando una política expansiva
principalmente para los años 2015-2016.
Finalmente, considerando que el presente estudio es una primera
aproximación de la tasa de interés -de política- neutral, aún queda por
ahondar más sobre el tema, ya que existen otros métodos avanzados a
través del uso de modelos de equilibrio general dinámicos, los cuales
permitirían robustecer más los resultados obtenidos.
13 Acorde a la Tasa de Política Monetaria (TPM) utilizada por el Banco Central de Honduras (BCH).
18
Variables Nivel Primera
Diferencia
Producto Interno Bruto Real (log) -1.769 -9.427
Tasa de Interés Real -3.419 -5.756
Tipo de Cambio Real -4.838 -7.023
Inflación -5.149 -7.553
Inflación Esperada -7.289 -6.038
Residuos Curva IS -6.358 -7.986
Residuos Curva de Phillips -8.077 -12.516
Residuos Variable Z -3.605 -4.990
Prueba de Raíz Unitaria
Nota: Todas las variables en primera diferencia resultaron I(0), es decir estacionarias.
Fuente: Banco Central de Honduras y elaboración propia.
Variación Relativa Interanual
Período 2005q2-2016q4
Inflación Observada vs. Expectativas de Inflación
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
Inflación Expectativas de Inflación
VI. ANEXOS
I. Modelo original de Laubach y Williams:
Curva IS: �̃�𝑡 = 𝐴𝑦(𝐿)�̃�𝑡−1 + 𝐴𝑟(𝐿)(𝑟𝑡−1 − 𝑟𝑡−1∗ ) + 휀1𝑡 (1)
Curva de Phillips: 𝜋𝑡 = 𝐵𝜋(𝐿)𝜋𝑡−1 + 𝐵𝑦(𝐿)�̃�𝑡−1 + 𝐵𝑥(𝐿)𝑥𝑡 + 휀2𝑡 (2)
Brecha del PIB: �̃�𝑡 = 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡∗ (3)
PIB Potencial: 𝑦𝑡∗ = 𝑦𝑡−1
∗ + 𝑔𝑡−1 + 휀3𝑡 (4)
Crecimiento del PIB Potencial: 𝑔𝑡 = 𝑔𝑡−1 + 휀4𝑡 (5)
Tasa de Interés Real (equilibrio): 𝑟𝑡∗ = 𝑐 ∗ 𝑔𝑡 + 𝑧𝑡 (6)
Shock de Demanda: 𝑧𝑡 = 𝛿𝑧𝑡−1 + 휀5𝑡 (7)
Tasa de Interés Real: 𝑟𝑡 = 𝑖𝑡 + 𝜋𝑡/𝐴𝑅(3)𝑡 (8)
II. Comparativo Inflación Observada vs. Expectativas de Inflación:
III. Prueba de Raíz Unitaria de las Variables:
19
IV. Especificación Estado Espacio de Modelo (Eviews ®):
20
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