Post on 18-Dec-2015
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Tcnicas de sintonizacin PID
Docente:MSc(c). Ing. Jos David Alvarado M.
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Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
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Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
Controlador PID
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
Tipos de sistema.
ENTRADA ESCALN
ENTRADARAMPA
ENTRADA PARBOLA
SISTEMA TIPO 0
SISTEMA TIPO 1 0
SISTEMA TIPO 2 0 0
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
11 K
1K
1K
El tipo del sistema se define por el numero de los integradores, en donde los integradores corresponde a los polos ubicados en cero ( s = 0 ).
Tipos de sistema.
Lazo Cerrado
Tiempo de subida
SobreImpulso (OV)
Tiempo de establecimiento
Error en estado estacionario
P Disminuye Incrementa Incrementa o Disminuye Disminuye
I Disminuye Incrementa Incrementa 0
D Incrementa o Disminuye Disminuye DisminuyeIncrementa o
Disminuye
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
El tipo del sistema se define por el numero de los integradores, en donde los integradores corresponde a los polos ubicados en cero ( s = 0 ).
Tcnicas de sintonizacin de controladores PID
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
ASTRN HGGLUND (AH).
KAISER CHIARA (KC).
KAISER RAJKA (KR).
ASTRN HGGLUND (AH)
Realimentacin con Rel Relay Matlab (Simulink)
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
La prueba del Rel se utilizapara determinar la gananciacritica (Kc) y el periodo critico(Tc), este experimento buscaque el sistema (proceso) oscilepermanentemente.
En el rel es necesario definirel valor de conmutacin d.
d
-d
ASTRN HGGLUND (AH)
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
ASTRN HGGLUND (AH)
Seal de salida AH. AHDe la salida del experimento sedetermina el periodo y la amplitud dela seal.
El periodo de esta seal representa elperiodo critico TC.
La amplitud de esta seal (a), se utilizapara calcular la ganancia critica.
=4
Generalmente valor de d es igual a 1.
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
ASTRN HGGLUND (AH)
Valores de sintonizacin.Tipo de Control Valores de las constantes.
P = .
PI = . = .
PID
= . = . = .
AHDeterminados Kc y Tc, de laprueba del rel, se calculan losvalores de las constantesdependiendo del tipo decontrol que se piensaimplementar.
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
KAISER CHIARA (KC)
Realimentacin con Rel Relay Matlab (Simulink)
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
La prueba del Rel se utilizapara determinar la gananciacritica (Kc) y el periodo critico(Tc), este experimento buscaque el sistema (proceso) oscilepermanentemente.
En el rel es necesario definirel valor de conmutacin d.
d
-d
KAISER CHIARA (KC)
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
KAISER CHIARA (KC)
Seal de salida KC. KCDe la salida del experimento sedetermina el periodo y la amplitud dela seal.
El periodo de esta seal representa elperiodo critico TC.
La amplitud de esta seal (a), se utilizapara calcular la ganancia critica.
=4
Generalmente valor de d es igual a 1.
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
KAISER CHIARA (KC)
Valores de sintonizacin.Tipo de Control Valores de las constantes.
P Igual al mtodo AH
PI Igual al mtodo AH
PID
= ()
= + () ()
= .
KCDeterminados Kc y Tc, de laprueba del rel, se calculan losvalores de las constantesdependiendo del tipo de controlque se piensa implementar.
Este mtodo incorpora elparmetro de diseo margen defase (PM), el valor de esteparmetro debe estar entre 40 y70.
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KAISER RAJKA (KR).
Realimentacin con Rel Relay Matlab (Simulink)
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En este mtodo se realizan dospruebas, la primera es calcularel periodo critico Tc, utilizandoel diagrama de AH Y KC.
Con el valor obtenido de Tc secalcula
KAISER RAJKA (KR).
KR KR
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El valor de se calcula como:
=
En donde el margen de fase(PM), es un parmetro dediseo y se encuentra entre40 y 70.
La segunda parte de la pruebaes agregar un tiempo muerto ala prueba del rel.
El valor del tiempo muerto es.
KAISER RAJKA (KR).
KR KR
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La segunda parte de la pruebaes agregar un tiempo muerto ala prueba del rel.
El valor del tiempo muerto es.
KAISER RAJKA (KR).
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
KAISER RAJKA (KR).
Seal de salida KR. KRDe la salida del experimento contiempo muerto se determina elperiodo y la amplitud de la seal.
El periodo de esta sealrepresenta el periodo critico TC.
La amplitud de esta seal (a), seutiliza para calcular la gananciacritica.
=4
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KAISER RAJKA (KR).
Valores de sintonizacin.Tipo de Control Valores de las constantes.
P Igual al mtodo AH
PI Igual al mtodo AH
PID
= . = . = .
KRDeterminados Kc y Tc, de laprueba del rel, se calculan losvalores de las constantesdependiendo del tipo decontrol que se piensaimplementar.
Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.
Funcin de transferencia del controlador PID
Continuo DiscretoLas ganancias de control PID discretose obtienen a partir de las constantesKp, Ti y Td obtenidas para el controlcontinuo, obtenidos por los mtodosAH, KC o KR.
=
=
=
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Las funcin de transferencia de uncontrol PID continuo ideal se definecomo.
() = 1 +1
+
En la practica la implementacin dela accin derivativa requiere un filtrode las frecuencias altas producidasen el sistema de medicin (sensor):
() = 1 +1
+ +
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Funcin de transferencia del controlador PID
Las funcin de transferencia de un control PID discreto en laforma de posicional se define como.
z = +
1 + (1 )
Las funcin de transferencia de un control PID discreto en la forma de velocidad se define como.
z = +
1 (1 )Y(z)
En donde Y(z) es la salida del proceso y E(z) es la seal de error
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PID discreto en la forma de posicional
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PID discreto en la forma de velocidad
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