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9.1. Sistema de referencia

Tema 9: Rectas y planos.Problemas métricos.

9.2. Ecuaciones de la recta

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9.3. Ecuaciones del plano.

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9.4. Posición relativa de dos planos.

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• Haz de planos.

9. 5. Posición relativa de recta y plano.

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9.6. Posición relativa de tres planos.

9. 7. Posición relativa de dos rectas.

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9. 8. Distancias.• Distancia entre dos puntos.

• Distancia de punto a recta.

Procedimiento: Calculando la proyección del punto sobre la recta. La distancia del punto a la recta coincide con la del punto a su proyección.1. Calculamos el plano ortogonal a r y que contiene al punto P.2. Calculamos la intersección de r y dicho plano. Obtenemos así el

punto P´ que es la proyección de P sobre r.3. d(P, r)=d(P, P´)

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• Distancia de punto a plano.Procedimiento: Calculando la proyección del punto P sobre el plano.1. Calculamos la recta ortogonal al plano y que pasa por el

punto P.2. Calculamos la intersección de dicha recta con el plano.

Obtenemos así la proyección de P sobre el plano. Lo llamamos P´.

3. d(P, plano)=d(P, P´)

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• Distancia entre dos rectas.

9. 9. Ángulos.• Entre dos planos.

• Entre recta y plano.

• Entre dos rectas.

9.10. Problemas interesantes.

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