Post on 20-Oct-2019
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TEMA I Construcciones fundamentalesMediatriz
A B
BA1- Para hallar la mediatriz del segmento AB pinchamos en "A" con abertura AB y trazamos e l p r i m e r a r c o .
2- Pinchamos en "B" con abertura AB y trazamos elsegundo arco.
A B
3- Unimos los puntos de corte de los arcos y repasamos el resultado
6
Bisectriz
2- Pinchando en los puntos "1" y "2" con el compas y con una abertura cualquiera dibujamos los arcos que se cortan en el punto "3".
o
1
2
3
o
1
2
1- Para hallar la bisectriz de un ángulo pinchamos con el compas en el vertice "o" y con una abertura cualquiera d ibujamos el arco 12.
3- . La recta que pasa por el vertice "o" y el punto "3" es la bisectriz, la marcamos como solución.
o
1
2
3
8
Teorema de Táles Cómo dividir un segmento en un número determinado de partes iguales.
1- Dibujamos una recta con un ángulo y una longitud cualquiera que pase por el p u n t o " A " .
A B
A B
A B
2- Tomamos con el compas una abertura cualquiera, ponemos esa distancia sobre la recta que acabamos de dibujar tantas veces como partes en las que queramos d i v i d i r e l s e g m e n t o A B .
1
2
3
4
5
3- Unimos el punto "5" con el punto "B". Dibujamos paralelas al segmento 5B por l o s p u n t o s 1 , 2 , 3 y 4 .
A B
1
2
3
4
5
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Hallar el centro de un arco
A
B
C
A
B
C
A
B
C
o
3- Dibujamos las mediatrices de los dos segmentos y el punto en donde se cortan es la s o l u c i ó n .
2- Unimos los puntos con dos
1- Marcamos tres puntos cualquiera del a r c o .
12
TEMA II Suma y resta de segmentosSuma de segmentos
c
b
a
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
o
2- Colocamos con el compas y a partir del punto "o" los tres segmentos, uno a continuacion del otro.
Ahora dibuja al mismo tiempo que el profesor.
a b co
14
Resta de segmentos
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
o
2- Colocamos con el compas y a partir del punto "o" el segmento "a".
3- Colocamos el segmento "b" dentro del segmento "a" en un extremo.
ao
Ahora dibuja al mismo tiempo que el profesor.
4- La diferencia "c" es la solución .
a
o
b
a
o
b
c
b
a
16
TEMA Suma y resta de ángulosSuma de ángulos
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
baoo
o
o1
ao
1
2
bo
2- Pinchando en "o" con una abertura cualquiera dibujamos el arco 12 en el enunciado y sobre la recta.
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4- Para terminar de mover el ángulo "a"unimos el punto "o" con el punto "2".
o 1
2
a
bo
ao
1
2
o1
2
bo
ao
1
2
3- Tomamos con el compas la distancia 12 del enunciado y pinchando en el punto "1" del ejercicio marcamos el punto "2".
18
6- Para terminar repasamos la solución.
o1
2,3
a
4
o1
2,3
a
4
bo
ao
1
2
3
4
5- Ahora repetimos la operación con el otro ángulo y colocamos la distancia 34 a continuacion del angulo 12
bo
ao
1
2
3
4
20
Resta de ángulos
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
baoo
bo
o
o1
ao
1
2
2- Pinchando en "o" con una abertura cualquiera dibujamos el arco 12 en el enunciado y sobre la recta.
21
3- Tomamos con el compas la distancia 12 del enunciado y pinchando en el punto 1del ejercicio marcamos el punto 2.
4- Para terminar de mover el ángulo "a"unimos el punto "o" con el punto "2".
bo
ao
1
2
o 1
2
a
bo
ao
1
2
o1
2
22
5- Ahora repetimos la operación con el otro ángulo y colocamos la distancia 34 dentro del arco 12.
6- Para terminar repasamos la solución.
bo
ao
1
2
3
4
bo
ao
1
2
3
4
o1,3
2
a
4
o1,3
2
b
4
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Construcción de un triángulo conociendo los tres
1- Dibujamos una recta, colocamos un punto "o" en ella y situamos el lado "a" con el compas a partir del punto "o" .
o a
cb
2
1
o a
c
1
o a
b
1
2- Trazamos un arco pinchando en el punto "o" con abertura "b".
3- Trazamos un arco pinchando en el punto "1" con abertura "c".
4- Unimos el punto "2" con el punto "1" y con el punto "o".
o a 1
2
c
b
a
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Construcción de un triángulo conociendo dos lados y un ángulo
b
a
c 1
2
o
1- El primer paso es colocar el angulo "c". Dibujamos una recta y un punto "o" en ella. Pinchando en "o" con una abertura cualquiera dibujamos el arco 12 en el enunciado y sobre la recta, asi tenemos el punto "1". Tomamos la distancia 12 del enunciado y la colocamos en el ejercicio pinchando en "1", asi conseguimos el punto "2". Para acabar unimos el punto "o" con el punto "2".
Con abertura "a" y pinchando en "o" marcamos el punto "3".
Con abertura "b" y pinchando en "o" marcamos el punto "4". Unimos y repasamos c o m o s o l u c i o n l o s p u n t o s " o " " 3 " y " 4 " .
o ca
b
3
4
o ca
b
3
o c
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Construcción de un triángulo conociendo un lado y dos ángulos
o
1- Dibujamos una recta y colocamos un punto "o" en ella.
c
b
o
o
a
1
2
3
4
2- Con el compas ponemos el la do "a" a partir del punto "o".
oa
oa
b c
3- Movemos los ángulos y los colocamos en los extremos del segmento "a".
oa
b 1
2
oa
b c3
4
1
2
4- Donde se corten las rectas de los dos ángulos estará el vertice que nos falta.
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Construcción de un cuadrado conociendo la diagonal
1- Dibujamos una recta , colocamos un punto "o" en ella y con el compas situamos la diagonal "a" a partir del punto "o".
oma
oa
a
oma
2- Hallamos la mediatriz y el punto medio "m". Dibujamos una circunferencia pinchando en "m" y con a b e r t u r a m o .
3- Unimos los extremos de las dos diagonales de la circunferencia.
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Construcción de un rectángulo conociendo la diagonal y un lado
1- Dibujamos una recta, colocamos un punto "o" en ella y con el compas trasladamos el segmento "a" .
oa
oma
b
1
2
3
b
a
2- Hallamos la mediatriz y el punto medio "m". Dibujamos una circunferencia pinchando en "m" y con a b e r t u r a m o .
oma
1
3- Con una abertura igual a "b" pinchando en el punto "o" marcamos el punto "2" y pinchando en el punto "1" marcamos el punto "3".
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Construcción de un rombo conociendo una diagonal y el
oa
oa
1
b
b
oa
1
a
b
2- Hallamos la mediatriz.
3- Pinchando en "1" con abertura igual a "b" marcamos los puntos "2" y " 3 " .
3
2
1- Dibujamos una recta, colocamos un punto "o" en ella y con el compas trasladamos el segmento "a" .
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TEMA VI TangenciasRecta tangente a una circunferencia por un punto contenido en dicha circunferencia
P
o
P
o
P
o
1- Unimos el centro de la circunferencia "o" con el punto "P" y prolongamos.
2- Pinchando en "P" con abertura oP dibujamos el arco o1.
3- Trazamos la mediatriz del segmento o1 y marcamos como solución.
1
1
T
P
o
40
Recta tangente a una circunferencia por un punto exterior
Po
Po
Po
1- Unimos el punto "o" con el punto "P", hallamos la mediatriz y el punto medio "m".
m
m
2- Pinchando en "m" con abertura om dibujamos el arco 12.
3- Unimos los puntos "1" y "2" con el punto "P" y marcamos como solución las dos
1
2
Po
m
1
2
42
Circunferencia tangente a dos rectas paralelasR
T
1- Dibujamos una recta "V" perpendicular a "R" y "S" por cualquier sitio. Hallamos su mediatriz y su punto medio "m".
V
2- Pinchando en "m" dibujamos una circunferencia que pase por los puntos "1" y "2".
R
T
m
1
2
R
T
m
1
2
44
Circunferencias tangentes exteriores.
R1 R2o
R1 R2o
o
R2
R1
1- Dibujamos una recta y colocamos en ella un punto "o" que hará de centro de una de las circunferencias.
2- Colocamos con el compas los dos radios a partir del punto "o" uno a continuación del otro. El punto "1" será el centro de la otra circunferencia.
3- Pinchando en el punto "o" y en el punto "1" dibujamos las dos circunferencias.
1
1
46
Circunferencias tangentes interiores.
o
R1
R2
o12
R2
R1
1- Dibujamos una recta y colocamos en ella un punto "o" que hará de centro de una de las circunferencias.
3- Pinchando en los puntos "o" y "2" dibujamos las
R1o
1
R2
o
12
2- Colocamos con el compas los dos radios uno a partir de "o" y el otro dentro de R1 a partir de "1". El punto "2" será el centro de la otra circunferencia.