Post on 25-Jul-2015
POLINÓMICAS GRADO1 :RECTAS
EXPRESIÓN GENERAL: f(x)=mx+n m: pendiente de la recta (relación entre
desplazamiento vertical y horizontal) n: ordenada en el origen (pasa por el punto (0,n)
CARACTERÍSTICAS:RECTASRECTAS DOMINIO: todos los reales CONTINUIDAD NO MÁXIMOS NI MÍNIMOS SIEMPRE CRECIENTE (m>0) SIEMPRE DECRECIENTE (m<0)
TIPOS DE RECTAS
HORIZONTALESY=K (ES FUNCIÓN)
VERTICALES X=K (NO ES FUNCIÓN)
OBLICUASy = m·x + n
(ES FUNCIÓN)
Y=MX+N
1. Hacemos una tabla de valores
2. Llevamos los puntos al plano cartesiano.
x -2 1 0 -1 4 …
y
RECORDAMOS COMO SE DIBUJAN
REPRESENTA LAS SIGUIENTES RECTAS MEDIANTE UNA TABLA DE VALORES:
1. Y=3x-12. Y=x-23. Y=3-x4. Y=2x5. Y=5
PRACTICAMOS
RECTAS Y=M·X+N
m : nos da la inclinación de la rectapendiente
n: nos dá la altura del eje y por la cual pasa la recta.ordenada en el origen
Significado de los elementos de una recta
PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES:
Si x=0, calculamos la y que le corresponde y llevamos el punto a los ejes.
Si y=0, calculamos la x que le corresponde y llevamos el punto a los ejes.
Ejercicios
Más elementos que interesa calcular
0BTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS CONOCIDOS
Sean los puntos e
Como ambos pertenecen a la recta, quiere decir que cumplen la ecuacióny=mx+n
donde m y n son desconocidos.Sustituyendo los puntos en la x e y de la
ecuación, obtendremos un sistema que al resolverlo nos dará los valores de m y n.
),( 00 yx ),( 11 yx
Hagamos un ejemplo
ECUACIÓN DE LA RECTA “PUNTO-PENDIENTE”
Sea el punto ASea la pendiente m
La ecuación de la recta viene dada por la expresión:
y-y0 = m·(x – x0)
),( 00 yx
DIBUJA ,CONOCIDAS UN PUNTO Y SU PENDIENTE
R1 m=2 (1,2) R2 m=3 (-1,-3) R3 m=1 (2,5) R4 m=-1/2 (3,4) R5 m= -2 (-1,2) R6 m= -1 (4,-2)
POLINÓMICAS GRADO 2PARÁBOLAS Forma general: Tipo de gráfica:
Elementos importantes:
Eje x=-b/2a Vértice (-b/2a; f(-b/2a))
cbxaxxf 2)(
PARÁBOLAS:CARACTERÍSTICASCARACTERÍSTICAS
DOMINIO: todos los reales Imagen: tiene una cota o superior o
inferior Continua Dos ramas: una creciente y otra
decreciente Un solo máximo o un solo
mínimo=vértice Simetría respecto a su propioSimetría respecto a su propio
UTILIDAD DE LAS FUNCIONES POLINÓMICAS DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
INTERPOLACIÓN INTERPOLACIÓN (recurso para poder predecir (recurso para poder predecir resultados desconocidos, interpretando unos resultados desconocidos, interpretando unos pocos conocidos)pocos conocidos)
LINEAL CUADRÁTICA
INTERPOLACION LINEAL
IDEA: conocidos dos puntos, calcular la recta que pasa por los dos, y suponer que esa recta también pasa por el valor desconocido
001
010 xx
xx
yyyy
INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA
IDEA: conocidos tres puntos, calcular la parábola que pasa por los tres, y suponer que esa parábola también pasa por el valor desconocido
Cómo se averigua la parábola: se sustituyen los tres puntos conocidos en la expresión algebraica de la parábola y se resuelve el sistema resultante, que será 3x3 , y en que podremos aplicar GaussGauss.