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Teoría Nº 4

Segundo Cuatrimestre 2019

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ü  Datos

ü Conceptos Básicos de Algoritmia

ü Estructuras de Control

ü Diagrama de Flujo

Definiciones asociadas: Enunciado: descripción del trabajo a realizar. Procesador: Computadora Ambiente: los objetos del universo del problema.

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Algoritmos Computacionales

Cómo son esos objetos? Cuáles son esos objetos?

Objetos capaces de almacenar datos propios de la computadora

los objetos

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Suponemos que los objetos son contenedores de datos, por ejemplo CAJAS Como puedo pretender trabajar con varios de estos objetos (cajas)

Es necesario, distinguirlos unos de otros, identificarlos unívocamente, o lo que es lo mismo asignarles un Nombre o Identificador.

pepe juan casa estrella Todos ellos van a contener datos propios de una computadora, en principio números o letras.

estrella 123

estrella oso

Datos

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Restricción: Solamente podrán contener información de un solo tipo. estrella estrella 123 oso

estrella estrella 123 oso

CATEGORIZAR LOS OBJETOS

pepe juan

Objetos que almacenan números

casa

estrella

Objetos que almacenan letras o caracteres

Datos

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reales

Datos

numéricos

caracteres

lógica

enteros

Objetos que almacenan valores lógicos

pepe juan

Objetos que almacenan enteros casa estrella

Objetos que almacenan caracteres

Objetos que almacenan reales jose luis tomas lucas

Datos

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Debido a que una computadora procesa datos, (datos categorizados como entero, real, carácter o lógico) es altamente probable que ese procesamiento implica que los datos, que se le entregue a la entrada, deban ser modificados para poder entregar un resultado.

La datos almacenados en los objetos (contenedores) puede variar, es decir, los objetos van a variar su contenido durante el proceso de resolución de un problema.

VARIABLES DE INFORMACIÓN A los objetos se los denomina:

Datos

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Variables Ensíntesis

Variable

Atributos Nombre

Tipo de Datos

Funcionalidad

Almacena un dato temporalmente

Es posible cambiar su contenido durante el ciclo de vida de un proceso

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Ejemplo Nº 1: Enunciado: Realice un algoritmo que calcule la suma de los 15 primeros números naturales. Procesador: computadora.

Variables

Ambiente: ¿Variables?

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Ejemplo Nº 2: Enunciado: dados dos números enteros positivos, digamos m y n, encontrar el algoritmo que determine la potencia n-ésima de m. Con n > 1. Procesador: computadora. Acciones primitivas:

4 Dar un valor a un objeto. 4 Calcular la suma de dos números. 4 Calcular el producto de dos números. 4 conjunto repetitivo de acciones expresado:

Mientras <condición> Hacer <acciones-primitivas> Repetir.

Variables

Ambiente: ¿Variables?

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Análisis del problema:

•  Si se tiene que m representa el valor 4 y n representa el valor 3, entonces se calcula: 43 = 4 x 4 x 4 = 64. •  Si se tiene que m representa el valor 2 y n representa el valor 6, entonces se calcula: 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64.

Generalizando

mn = m x m x … x m

Variables

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(mn-1 x m)

(mn-2 x m)

(mn-3 x m)

(m2 x m) (m x m)

n veces se repite m

•  Cuantas veces se realizó la operación? •  Cada operación es igual a la anterior?

Si mn = m x m x … x m

mn =

Variables

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8 x 82

8 8 x 81

83 = 8 x 8 x 8

Número a multiplicar (base de la potencia)

Cálculo previo a ser reutilizado

Número de veces que se realizó la multiplicación

Realizar: 83

2

83

3 índice de la potencia

Variables

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Determinación de las variables que contienen información necesaria: 1- objeto conteniendo el entero positivo al cual se le

calcula la potencia (base de la potencia).

2- objeto conteniendo el entero positivo que indica la potencia (exponente de la potencia).

3- objeto que determine cuantas multiplicaciones se deben realizar. 4- objeto que mantenga los cálculos previos para poder

realizar los nuevos cálculos.

Ambiente: 4 variables

Variables

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Versión 2: t1 - Determinar nombres y tipos de las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t31 - Comenzar con el entero 1. t32 - Para todo entero positivo menor que el valor indicado como índice, multiplicar el número dado por el resultado anterior.

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Algoritmo: (Solución en Lenguaje de Problemas) Versión 1:

t1 - Determinar nombres y tipos de las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Contando desde 1, multiplico el entero por la potencia anterior, tantas veces como lo indica el índice de la potencia.

Variables

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Determinar nombres y tipos a las variables.

Dar valores iniciales a las variables.

C

tomar el número y multiplicarlo por el resultado anterior. .

F

entero < índice pot.

Comenzar con el entero 1.

Tomar un nuevo entero.

V F

Diagrama de Flujo

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1 - Variable con el valor de la base (NUMERO) 2 - Variable con el valor del índice (POTENCIA) 3 - Variable conteniendo el entero que indica las veces que se debe multiplicar (VECES). 4- Variable que que guarda cálculos previos (PREVIO)

Variables

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Bosquejo del algoritmo: t1 - NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES del tipo entero t21 - dar a NUMERO el valor m (el que se desee) t22 - dar a POTENCIA el valor n (mayor que 1) t23 - dar a PREVIO el valor m t31 - dar a VECES el valor 1 MIENTRAS el valor de VECES sea menor que el valor de POTENCIA HACER

t321- multiplicar el valor de NUMERO por el valor de PREVIO t322 -dar este nuevo resultado al objeto PREVIO t323 -sumar 1 al valor de VECES t324 -dar este nuevo resultado al objeto VECES

REPETIR 17

Variables

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Ejemplo Nº 3: Enunciado: dado un número entero positivo, encontrar el algoritmo que determine el factorial de dicho número. Procesador: computadora. Acciones primitivas:

4 Dar un valor a una variable. 4 Calcular la suma de dos números. 4 Calcular el producto de dos números. 4 conjunto repetitvo de acciones expresado:

Mientras <condición> Hacer <acciones-primitivas> Repetir. Ambiente: ¿Variables?

Variables

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Análisis del problema:

Si se tiene el nro. 4, se calculará: 1x2x3x4 = 24 = 4! Si se tiene el Nº 5, se calculará: 1x2x3x4x5 =120 = 5! y así siguiendo.

1! = 1 2! = 2 x 1 = 2 x 1! 3! = 3 x 2 x 1 = 3 x 2! .....

n! = n x (n -1) x (n-2) x ... x 1 = n x (n-1)!

Variables

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n! = n x (n -1) x (n-2) x ... x 1 = n x (n-1)! n = 4

3 x 2!

1

2 x 1!

4! = 4 x 3!

Número a multiplicar

Calculo previo a ser reutilizado

Número a calcular el factorial,

Veces que debo multiplicar

Variables

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Determinación de las variables: 1- variables conteniendo el entero positivo al cual se le calcula el factorial y que determina las veces que debo multiplicar. 2- variables que determine que valores se irán multiplicando. 3- variables que mantenga los cálculos previos para poder realizar los nuevos cálculos.

Ambiente: 3 variables

Variables

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Algoritmo: Solución 1: Versión 1: (nivel 1 de descomposición)

t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Realizar repetidamente el producto de un numero por el factorial de su anterior.

Versión 2: t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t31 - Comenzar con el entero 1. t32 - Para todo entero positivo menor o igual que el valor dado, tomar el entero y multiplicarlo por el resultado anterior.

Ejemplo

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Solución 2: Versión 1:

t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Comenzando por 1, multiplico desde 1

todos los enteros positivos menores que el número dado como valor inicial.

Ejemplo

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Asignar nombres y tipos a las variables.

Dar valores iniciales a las variables.

C

tomar el entero y multiplicarlo por el resultado anterior. .

F

entero <= valor dado

Comenzar con el entero 1.

Tomar un nuevo entero.

V F

Ejemplo

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Variables: 1 - Variable con el valor dado (NUMERO)

2- Variable que guarda resultados anteriores (FACTORIAL),

3 - Variable que tiene el entero a multiplicar (AGREGO).

Ejemplo - Variables

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Bosquejo del algoritmo: t1 -NUMERO, FACTORIAL, AGREGO: entero t21 - dar a NUMERO el valor n (el que se desee) t22 -dar a FACTORIAL el valor 1 t31 - dar a AGREGO el valor 1 MIENTRAS el valor de AGREGO sea menor o igual que el valor de NUMERO HACER

t321- multiplicar el valor de AGREGO por el valor de FACTORIAL t322 -dar este nuevo resultado al objeto FACTORIAL t323 -sumar 1 al valor de AGREGO t324 -dar este nuevo resultado al objeto AGREGO

REPETIR

Ejemplo - Variables

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Acción ejecutada Estado del ambiente después de ejecutada la acciónNUMERO AGREGO FACTORIAL

t1 indeterminado indeterminado indeterminadot2.1 3 indeterminado indeterminadot2.2 3 indeterminado 1t3.1 3 1 1(1º repetición) 1 ≤ 3 verd.t321 3 1 1 1t322 3 1 1t323 3 1 1 2t324 3 2 1(2º repetición) 2 ≤ 3 verd.t321 3 2 1 2t322 3 2 2t323 3 2 2 3t324 3 3 2(3º repetición) 3 ≤ 3 verd.t321 3 3 2 6t322 3 3 6t323 3 3 6 4t324 3 4 6(4º repetición) 4 ≤ 3 falso

fin de repetición y fin del algoritmo

Ejemplo - Ejecución

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Conceptos Previos de Algoritmia ParadigmasdeProgramación

Los lenguajes de programación proporcionan un modelo abstracto de lacomputadoraque lepermitenal programador concentrarse en el diseñode losalgoritmos independientemente de las características de la arquitectura de lacomputadora.

Sehandesarrolladovariosparadigmasdeprogramaciónqueofrecendiferentesmodelospara visualizar qué es unproblemay cómo representar el procesodesoluciónatravésdeunprograma.

De acuerdo al paradigma seleccionado, el programador modifica suconceptualizacióndelosproblemasaresolver,delosresultadosesperadosydelosposiblesalgoritmos.

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Conceptos Previos de Algoritmia ParadigmasdeProgramación

• Programación Estructurada

• Programación Orientada a Objetos

• Programación Orientada a eventos

• Programación a aspectos

• Programación Concurrente

• Programación Funcional

• Programación Lógica

Estructuras de Control

Secuencia

Repetición

Selección

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Conceptos Previos de Algoritmia EstructurasdeControl

•  Secuencia

Instrucciones ordenadas en una sucesión, es decir, después de ejecutar la acción n se continua con la acción n+1

•  Selección (Condicional)

Permite o impide la ejecución de instrucciones según el valor que se obtiene al evaluar una condición

•  Repetición (Iteración)

Permite ejecutar instrucciones repetidamente dependiendo del valor de una condición que se evalúa también repetidamente.

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Conceptos Previos de Algoritmia EstructurasdeControl-Ejemplo

Escriba la primer nota (A) Escriba la segunda nota (B)

Escriba la tercer nota (C)

•  Hacer un algoritmo que calcule el promedio de 3 notas de un alumno

Sumar A, B y C (SUMAR) Dividir al resultado SUMAR por 3 (PROMEDIO) •  Modificar el algoritmo de manera

tal que informe si aprueba o no Si PROMEDIO es mayor o igual que 7 entonces

Informar “APRUEBA” •  Modificar el algoritmo de manera

tal que, para cada uno de los alumnos del curso, calcule el promedio e informe si aprueba.

Mientras haya alumno del curso a quien considerar

Repita desde “Mientras”

¿Estructuras de Control?

Sino Informar “NO APRUEBA”

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Cuando se formula la resolución de un problema, no sólo se expresa el conjunto de tareas a realizar sino que también se define implícitamente un orden en ellas. Dicho orden se puede bosquejar gráficamente y de esta manera abstraerse del detalle de las tareas y concentrarse en el orden en que estas deberían realizarse.

DIAGRAMA DE FLUJO DEL ALGORITMO

Diagrama de Flujo

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El diagrama de flujo de un algoritmo muestra gráficamente la estructura de la resolución del problema.

Estructura que adquieren el conjunto de tareas o acciones a realizar para la resolución de un problema.

ESTRUCTURAS DE CONTROL

Diagrama de Flujo

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AKKleasigno2

IngresounvalorenI

APP[K]leasignoI

AIleasigno15

I<=20

MuestrePP[I]

AIleasignoI+2

V

F

C

F

Diagrama de Flujo

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Tipos de estructuras de Control

4 Secuencial: las tareas (acciones) se deben realizar en el orden en que se escriben, es decir primero una, luego otra desde la primera hasta la última (o de arriba hacia abajo).

Gráfica asociada:

tarea i

tarea i+1

Diagrama de Flujo

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4 Condicional: las tareas (acciones) se realizaran dependiendo de cierta situación, estado previo o condición que se debe cumplir.

Gráfica asociada:

tarea i tarea j

? F V

Tipos de estructuras de Control

Diagrama de Flujo

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4 Repetición (Iteración): una tarea o conjunto de tareas (acciones) se deben realizar en forma repetitiva.

tarea i

? V

F

Gráfica asociada:

Tipos de estructuras de Control

Diagrama de Flujo

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Ejemplo: Dibujar la figura.

Dibujar la base, que es un rectángulo.

Dibujar el poste, que es una línea.

Dibujar el farol, que es un rombo.

C

F

Algoritmo: t1 - Dibujar la base, que es un rectángulo. t2 - Dibujar el poste, que es una línea. t3 - Dibujar el farol, que es un rombo.

Tipos de estructuras de Control

Diagrama de Flujo

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t1 - Repetir 2 veces, (t111 - t112 - t121 - t122). t211 - Girar a la derecha 90 grados. t212 - Avanzar 20 pasos. t213 - Girar a la izquierda 90 grados. t22 - Avanzar 30 pasos. t31 - Dibujar el borde inf. derecho del rombo. t32 - Dibujar el borde sup. derecho del rombo. t33 - Dibujar el borde sup. izquierdo del rombo. t34 - Dibujar el borde inf. izquierdo del rombo.

Algoritmo:

Repetir 2 veces, (t111 - t112 - t121 - t122).

Girar a la derecha 90 grados.

C

F

Avanzar 20 pasos.

Girar a la izquierda 90 grados.

Avanzar 30 pasos.

Dibujar el borde inf. derecho del rombo.

Dibujar el borde inf. izq. del rombo.

Dibujar el borde sup. izq. del rombo.

Dibujar el borde sup. derecho del rombo.

Diagrama de Flujo

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C

t111 - t112 - t121 - t122

2

V

F t1 - Repetir 2 veces, (t111 - t112 - t121 - t122). t211 - Girar a la derecha 90 grados. t212 - Avanzar 20 pasos. t213 - Girar a la izquierda 90 grados. t22 - Avanzar 30 pasos. t31 - Dibujar el borde inf. derecho del rombo. t32 - Dibujar el borde sup. derecho del rombo. t33 - Dibujar el borde sup. izquierdo del rombo. t34 - Dibujar el borde inf. izquierdo del rombo.

Versión 4:

Diagrama de Flujo

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Ejemplo: Dados cuatro números A,B,C y D determinar cual es el mayor de ellos e informarlo. Algoritmo t1 - Si A es mayor que B, C y D, informar A. t2 - Si B es mayor que A, C y D, informar B. t3 - Si C es mayor que A,B y D, informar C. t4 - Si D es mayor que A,B y C, informar D.

Si A es mayor que B, C y D, informar A.

Si B es mayor que A,C y D, informar B.

C

F

Si C es mayor que A,B y D, informar C.

Si D es mayor que A,B y C, informar D.

Diagrama de Flujo

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informar A A > (B,C y D)

C

B > (A,C y D) informar B

F

V F

V F

C > (A,B y D) informar C

V F

D > (A,B y C) informar D

V F

Diagrama de Flujo

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