Post on 19-Sep-2015
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Elteorema fundamental del clculodice que laderivada de la funcin integral de la funcin continua f(x) es la propia f(x).
F'(x) = f(x)El teorema fundamental del clculonos indica que la derivacin y la integracin son operaciones inversas.
Al integrar una funcin ccontinua y luego derivarla se recupera la funcin original.
Ejemplos
Calcular la derivada de las funciones:
Teorema de la media o del valor medio para integrales
Si una funcin es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe un punto c en el interior del intervalo tal que:
Ejemplo
Hallar el valor de c, delteorema de la media, de la funcin f(x) = 3x2en el intervalo [4, 1].
Como la funcin es continua en el intervalo [4, 1], se puede aplicar elteorema de la media.
La solucin positiva no es vlida porque no pertenece al intervalo.