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En estas notas se introduce la conjugación en R,C,H y luego el producto interior "". Las propiedades básicas del producto interior son dadas para K (K= R,C,H) y se define el grupo ortogonal comoO(n,K) = {A en Mn(K) | Para todos los x,y en K^n se tiene que = } A partir de esta definición emergen los conceptos de Grupo Ortogonal O(n), Grupo Unitario U(n) y Grupo Simplético Sp(n).