Trabajo de correlaciónTrabajo de correlación

En le presente trabajo nos proponemos En le presente trabajo nos proponemos demostrar la relación existente entre la edad y demostrar la relación existente entre la edad y el peso de bebés de edades comprendidas el peso de bebés de edades comprendidas entre 12 y 26 meses.entre 12 y 26 meses.Pensamos que hay una relación de Pensamos que hay una relación de proporcionalidad directa entre ambas varia-proporcionalidad directa entre ambas varia-bles, aumentando el peso a la vez que los bles, aumentando el peso a la vez que los meses de vida.meses de vida.Hemos obtenido los datos de un foro de Hemos obtenido los datos de un foro de internet en el que las madres comentaban la internet en el que las madres comentaban la talla y peso de sus hijostalla y peso de sus hijos

Peso Edad(meses)

Peso Edad(meses)

Peso Edad(meses)

Peso Edad(meses)

8 12 11 16 12 19 13,5 24

8,5 12 9 16 11,3 20 14,3 24

7,7 12 11,6 16 11,6 20 12,4 24

9 13 10,5 17 12,2 20 13,1 25

8,8 13 13,7 17 12 20 14,2 25

8,2 13 13,5 17 12 21 15,3 25

9,5 14 8 17 10,7 21 11,5 26

8,7 14 10,9 17 12,4 22 14 26

11 14 13,2 18 11 22 16,6 26

10,3 14 9,5 18 13 23 13,1 22

10 15 10 18 12,1 23 12,5 22

8,9 15 9,8 19 11,6 23 11,3 21

8,3 15 10,3 19 14,1 23 10,6 18

Tabla de datosTabla de datos

Representación gráficaRepresentación gráfica

Peso

Edad (meses)

Posible recta de regresión (a ojo)Posible recta de regresión (a ojo)Edad (meses)

Peso

Recta de regresión:Recta de regresión:Para calcular la recta de regresión utilizaremos la Para calcular la recta de regresión utilizaremos la siguiente fórmula:siguiente fórmula:

Claro que para utilizarla antes tenemos que saber Claro que para utilizarla antes tenemos que saber los valores de sus componentes.los valores de sus componentes.

)x(xS

Syy

x

xy 2

Para calcular e :Para calcular e :

Utilizaremos estas otras fórmulas, de Utilizaremos estas otras fórmulas, de las cuales sí conocemos sus valores:las cuales sí conocemos sus valores:

==

==

y

N

yy i 96,18

52

986

x

N

xx i 275.11

52

3.586

Para calcular y :Para calcular y :

Al igual que en el caso anterior utiliza- Al igual que en el caso anterior utiliza- remos estas fórmulas:remos estas fórmulas:

2

xs xys

20,452

6775,268.)( 22

N

nxxS iix

86,6275,11.96,1852

3,11473))((

yx

N

yx

N

yyxxS iiiixy

Finalmente, ya podemos utilizar la Finalmente, ya podemos utilizar la fórmula que nos permitirá conocer la fórmula que nos permitirá conocer la ecuación de la recta de regresión:ecuación de la recta de regresión:

;;)(

2xx

S

Syy

x

xy )275,11(20,4

86,696,18 xy

xy 6348,1527,0

RECTA DE REGRESIÓNRECTA DE REGRESIÓN

Peso

Edad (meses)

Comparación recta Comparación recta regresión-experienciaregresión-experiencia

* Comparamos el primer valor * Comparamos el primer valor obtenido (8,12), sustituyendo 8 por x obtenido (8,12), sustituyendo 8 por x en la ecuación de la recta de en la ecuación de la recta de regresión, obteniendo un valor para y regresión, obteniendo un valor para y de 13,6de 13,6

* De igual forma, tomamos el último * De igual forma, tomamos el último valor (16,6, 26) y al sustituir la x por valor (16,6, 26) y al sustituir la x por 16,6 se obtiene un valor para y de 16,6 se obtiene un valor para y de 27,6627,66

Coeficiente de Coeficiente de correlacióncorrelación

Calculamos primero la varianza de la Calculamos primero la varianza de la variable variable yy para posteriormente para posteriormente obtener su desviación típica: obtener su desviación típica:

306,1752

923,899.)( 22

N

nyyS iiy

Obtenemos el coeficiente de correlación:Obtenemos el coeficiente de correlación:

805,016,4*05,2

8663,6

*

yx

xy

SS

SR

CONCLUSIONESComo se sospechaba la relación Como se sospechaba la relación entre estas dos variables (edad, peso entre estas dos variables (edad, peso bebés) es confirmada por la bebés) es confirmada por la experiencia, como lo pone de experiencia, como lo pone de manifiesto el alto valor tomado por el manifiesto el alto valor tomado por el coeficiente de corre-lacióncoeficiente de corre-lación

Leticia Pardo SimónLeticia Pardo Simón

María Moreno RubioMaría Moreno Rubio