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Unidad 2 – Lección 2.1
Ecuaciones Lineales en una variable
02/15/2018 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 16
Actividades 2.1
• Referencia: Seccíón 1.1 – Ecuaciones lineales y
aplicaciones; Ejercicios de Práctica: Todos entre el 9
al 18; 23 al 25; 39-43
• Referencias del Web▪ Math2Me
• Principio de una ecuación lineal│ejercicio 1
• Principio de una ecuación lineal│ejercicio 2
• Despeje de una variable│ejercicio 1
• Despeje de una variable │ejercicio 2
• Ecuaciones de primer grado con paréntesis
• Ecuaciones de primer grado con fracciones
▪ Solving Equations by Addition and Subtractions, Solvingequations by multiplication y Solving equations by division.
▪ "Solve an equation with one variable" WebMath
▪ "Introduction to Algebra" Math League
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Ecuaciones en 1 variable y solución
• Ejemplos
2x + 3 = - 5
- y2 - 8 = 10
w3 - 5w2 - 7= 0
• Una solución de una ecuación de primer grado con
una variable es un valor de la variable que convierte
la ecuación en una aseveración cierta.
• Ejemplo:
▪ 7 es una solución de x + 5 = 12
• Preguntas:
• ¿Es 7 es solución de 26 - 2x = 5 + x?
• ¿Es - 3 es solución de 15 - 3x = x - 5?
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Resolución
• Ecuaciones equivalentes son ecuaciones que tienen la misma solución
• Ejemplos:
• Propiedad aditiva de las ecuacionesAl sumar o restar un número en ambos lados de una ecuación, resulta en una ecuación equivalente.
• Propiedad multiplicativa de las ecuacionesAl multiplicar o dividir un número distinto de cero en ambos lados de la ecuación, resulta en una ecuación equivalente.
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95 x 4x
153 x 5x
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• Resuelva:
Ejemplo 1
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La solución de la ecuación es 8
4775 x
7475 x
405 x
5
40
5
5
x
8x
Use su calculadora
para verificar:
5 [x] 8 [+] 7 [=]
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Ejemplo 2
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• Resuelva:
La solución de la ecuación es 5
5154 x
1554 x
204 x
4
20
4
4
x
5x
Use su calculadora
para verificar:
4 [x] 5 [-] 5 [=]
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Ejemplo 3
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• Resuelva y redondée su solución a la
centésima más cercana:
La solución es aproximadamente 7.97
2.57.2025.3 x
7.202.525.3 x
9.2525.3 x
25.3
9.25
25.3
25.3
x
969230769.7x
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Ejemplo 4
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• Resuelva 10238 x
38102 x
482 x
2
48
2
2
x
24x
La solución de la ecuación es 24
O
Observe que el
signo negativo
se queda …
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Ejercicios #1
• Resuelva las siguientes ecuaciones y
verifique su solución. Donde aplique
redondee a la milésima más cercana:
1. -2y + 5 = -17
2. -4x – 3 = 13
3. -x - 6 = - 9
4. 2.42x + 5 = 6.8
5. 3.48 – 5.1x = -23.4
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Solución: 11
Solución: - 4
Solución: 3
Solución aproximada: 0.744
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Solución aproximada:5.271
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• Resuelva:
Ejemplo 5
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Propiedad
Distributiva
xx 12)10(3
x3
30123 xx
30 x12
182 x
2
18
2
2
x
9x
Verifique:
-3 [(] 9 [-] 10 [)] [=]
12 [-] 10 [=]
La solución de la ecuación es 9
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Ejemplo 6
xx 8
33
4
1
xx
8
383
4
18
xx 83242
24382 xx
276 x
6
27x
2
14
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Ejercicio #2
xx 51042
41025 xx
147 x
7
14
7
7
x
2x
xx 1)53(2
xx 1106
1016 xx
115 x
5
11
x
xx 3
11
2
1
xx
3
161
2
16
xx 6263
6263 xx
83 x
3
8
x
3
22
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5
12
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ECUACIONES LITERALES
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Ecuacones Literales• Ecuaciones Literales (Fórmulas) son ecuaciones que relacionan
dos o más variables.
• Ejemplos:
• Halle el valor desconocido de la variable dado los valores de las
demás variables. Redondée a la milésima más cercana.
Prof. José G. Rodríguez Ahumada02/15/2018
𝐴 =1
2𝑏ℎ𝑉 = 𝑙𝑤ℎ 𝐶 =
5
9(𝐹 − 32)
𝑉 = 𝑙𝑤ℎSi 𝑉 = 50, 𝑙 = 12, ℎ = 3
(50) = (12)𝑤(3)
50 = 36𝑤
50
36= 𝑤
𝑤 =25
18≈1.38888888889 ≈1.389
Si 𝐶 = 40℃
𝐶 =5
9(𝐹 − 32)
(40) =5
9(𝐹 − 32)
40 =5
9𝐹 −
160
9
40 +160
9=5
9𝐹
520
9=5
9𝐹
9
5×520
9=9
5×5
9𝐹
104 = 𝐹
𝑭 = 𝟏𝟎𝟒℉
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Ecuaciones Literales – Despejar por una variable
Despeje y de las ecuación:
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2
6
2
2
xy
32
xy
32
1 xy
152 xy
512 xy
62 xy
3
5 yx
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3
533
yx
yx 53
yx 53
yx 53
53 xy
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Ejercicios del Texto
• 9-26: Resuelva cada ecuación
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35-38: Use una calculadora
para resolver las ecuaciones a
tres dígitos siginificativos.
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