UNITAT 4: NOMBRES DECIMALS. OPERACIONS AMB DECIMALS Matemàtiques 5è

Què aprendrem?•Reconèixer les unitats decimals i les seves

equivalències.•Llegir, escriure i descompondre nombres

decimals.•Comparar i ordenar de nombres decimals.•Llegir, escriure i calcular de tants per cent.•Sumar,restar i multiplicar nombres decimals.•Dividir un nombre natural i un nombre

decimals per la unitat seguida de zeros.

Continguts1. Unitats decimals.2. Nombres decimals.3. Comparació de nombres decimals.4. Tants per cent.5. Suma i resta de decimals.6. Multiplicació de decimals.7. Multiplicació de nombres naturals i

decimals per 10,100 i 1000.8. Divisió de nombres naturals i decimals

per 10, 100 i 1000.

1. Unitats decimals

•Les unitats decimals són la dècima, la centèsima i la mil·lèsima. ▫1 unitat =10 dècimes ▫1 unitat =100 centèsimes ▫1 unitat = 1000 mil·lèsimes.

•Les unitats decimals es poden expressar de tres maneres:

3 dècimes = 0,3 = 3/1052 centèsimes= 0,52 = 52/10078 mil·lèsimes= 0,078 = 78/1000

2. Nombres decimals

•Tot nombre decimal té una part entera i una part decimal => 3,49.

•Les dues parts estan separades per una coma.

•La part entera és sempre un nombre natural.

•La part decimal és la part que trobem darrera de la coma.

•Per descompondre nombres decimals tenim dues maneres:▫3,571= 3 unitats, 5 dècimes, 7 centèsimes i

1 mil·lèsima.▫3,571= 3+0,5+0,07+0,001

•Per llegir els nombres decimals tenim dues maneres:▫3,571= 3 coma 571▫3,571= tres unitats i 571 mil·lèsimes.

3. Comparació de nombres decimalsPer comparar nombres decimals cal

començar a comparar d’esquerra a dreta. ◦ 1r: Cal comparar la part entera. Ex: 2,59

>1,789 perquè si comparem la part entera el 2 és més gran que l’1.

◦ 2n: Si la part entera és la mateixa, cal passar a comparar les dècimes. Ex: 14,45 > 14,3 perquè 4 és més gran que 3.

◦ 3r: En cas de que la part entera i les dècimes siguin les mateixes, caldrà comparar les centèsimes o, si aquestes també són iguals, les mil·lèsimes. Ex: 31,158 < 31,16 o 4,780<4,789

4. Tants per cent

•Un tant per cent és una fracció amb 100 al denominador.

•35% = = 0,35 = 35 per cent.

•7% = = 0,07 = 7 per cent

•Per calcular el tant per cent d’un nombre hem de fer les següents operacions:

▫5% de 40= 5 x 40 = 200 = 2 100 100

El 5% de 40 és 2.

Ex: el 50% de la classe tenen els ulls marrons.▫ 50% de 26= 50 x 26 = 1300 = 13 alumnes.

100 100

5. Suma i resta de decimals•Per sumar i restar nombres decimals, cal

col·locar les xifres del mateix ordre a la mateixa columna.

2,458+45,5 => 2,458 +45,5 47,958

78,51-1,457=> 78,510- 1,45767,053

Quan sumem no importa quina xifra va a dalt i quina a sota.Quan restem el nombre més gran va a dalt.

6. Multiplicació de decimals

7. Multiplicació de nombres naturals i decimals per 10, 100 i 1000.• Quan multipliquem un nombre natural per

10, 100 o 1000 només hem d’afegir zeros.5x10= 50 26x 1000= 26.000 301x100=

30.100• Quan multipliquem un nombre decimal per

10, 100 o 1000 hem de moure cap a la dreta la coma tants espais com zeros tingui el nombre pel que multipliquem.

0,54x 10= 5,4 4,7 x 100= 4705,48x1000=5480

8. Divisió de nombres naturals i decimals per 10, 100 i 1000.•Quan dividim un nombre natural entre 10,

100 o 1000 només hem de separar des de la dreta amb una coma tantes xifres com tinguin la xifra.25:10= 2,5 26: 1000= 0,026 301x100= 3,01

•Quan dividim un nombre decimal entre 10, 100 o 1000 hem de moure la coma cap a l’esquerra tants espais com zeros tingui el nombre pel que multipliquem.5,4: 10= 0,54 471,2 : 100= 4,712

548x1000=0,548

Repàs final

•Dècima, centèsima i mil·lèsima•Fracció decimal•Nombre decimal•Tant per cent o percentatge•Part entera i part decimal

Coneixes aquestes paraules molt bé? Ja pots passar al següent tema!