Post on 13-Mar-2020
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
CUCEI
MAESTRIA EN CIENCIAS EN HIDROMETEOROLOGIA
CON ORIENTACION EN OCEANOGRAFIA y METEOROLOGIA FISICA
RESPUESTA DEL OCEANO ANTE EL ESFUERZO DEL VIENTO
NORMAL A LA COSTA
TESIS:
para obtener el grado academico de Maestro en Ciencias en
Hidrometeorologıa.
PRESENTA:
Alma Delia Ortız Banuelos
DIRECTOR:
Dr. Federico Angel Velazquez Munoz
Enero
2013
Dedicado a
mi Padre Hector Ortız Covarrubias †,
mi madre Ana Marıa Banuelos Rivera
y a mi hermana Ana Marıa Ortız Banuelos
1
Agradecimientos
Agradezco al Consejo de Ciencia y Tecnologıa (CONACYT) por su poyo y patrocinio para la
obtencion del grado Maestrıa en ciencias en Hidrometeorologıa.
Ası tambien, mi mas grande agradecimiento para el Dr. Federico Angel Velazquez Munoz, por
ser mi Director de tesis, por su paciencia, consejos, apoyo moral y por ayudarme a crecer en mi
formacion academica.
Tambien a la Dra. Iryna Tereshchenko y al Dr. Anatoliy Filonov, a ambos por el apoyo moral,
motivacion, carino y por preocuparse por mi crecimiento academico y personal.
A la gran casa de estudios, la Universidad de Guadalajara, por ser el espacio de mi formacion
academica y desarrollo profesional, en la que tuve el honor de cursar la Maestrıa en Ciencias en
Hidrometeorologıa.
Sin faltar mis queridos companeros y amigos, Jose Luis Rodrıguez Solıs, Ricardo Michimani, Rodolfo
Jofre, Abraham Millan, Nely Cerda Carrillo, Moises Magana, Sarahı Lizarraga Brito, Pablo Vega
Camarena y Omar Mıreles Loera, a ellos por su apoyo moral y academico, por su amistad y
companıa, Gracias.
2
Indice general
Lista de figuras 5
1. Introduccion 9
2. Metodologıa 12
2.1. Introduccion al modelo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2. Ecuaciones del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3. Configuracion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4. Casos de Forzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5. Obtencion de los Parametros Fısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6. Calculo de Parametros Fısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Resultados 28
3
INDICE GENERAL 4
3.1. Respuesta Superficial del oceano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2. Perfiles zonales de la respuesta del oceano superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3. Respuesta en el Interior del oceano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4. Mezcla y Surgencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5. Bombeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.6. Energıa Cinetica Turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.7. Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4. Discusiones 55
5. Conclusiones 61
Bibliografıa 64
A. Energıa Cinetica 66
B. Energıa Potencial 67
C. Perfiles de Temperatura y Salinidad 68
D. Perfiles de Densidad 69
Indice de figuras
2.1. Dominio del modelo en forma rectangular con las fronteras cerradas. La lınea pa-
rabolica indica la region de forzamiento del viento. Las lınea roja horizontal muestra
la seccion (xy) a 160 km de la costa y las lıneas rojas verticales, las secciones (yz) a
500 km (lınea 1), 600 km (lınea 2) y 700 km (lınea 3) de la frontera oeste, de donde
se obtienen las variables a estudiar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2. Perfiles iniciales de a) Temperatura, b) Salinidad y c) Densidad . . . . . . . . . . . . 16
2.3. Variacion temporal del campo de viento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4. Casos de Viento para forzar el modelo numerico, donde la lınea negra representa
el eje donde el viento es maximo a) normal a la costa, b) inercial, c) abanico y d)
realista, (No se muestra el dominio completo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5. Divergencia de los cuatro casos de viento, a) Viento normal a la costa; b) Viento
inercial; c) Viento abanico; d) Viento abanico + inercial (realista) . . . . . . . . . . . 22
5
INDICE DE FIGURAS 6
2.6. Rotacional de los cuatro casos de viento, a) Viento normal a la costa; b) Viento
inercial; c) Viento abanico; d) Viento abanico + inercial (realista). . . . . . . . . . . 23
2.7. Esquema de los conceptos de a) Simetrıa, b) antisimetrıa y c) asimetrıa. . . . . . . . 24
2.8. Desplazamiento de las isotermas respecto a su estado inicial . . . . . . . . . . . . . . 26
2.9. Cortes 1, 2 y 3 para el calculo del Transporte en el dominio del modelo numerico
en el sexto dıa de simulacion de la respuesta de la corriente integrada en la vertical
ua y va (flechas negras) para el viento normal a la costa (No se muestra el dominio
completo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1. Respuesta del oceano ante el esfuerzo del viento en el tercer dıa de simulacion (pri-
mera columna), sexto dıa (segunda columna) y decimo dıa (tercer columna). Para
el viento normal a la costa son las imagenes a), e) y i); viento inercial b), f) y j); en
forma de abanico c), g) y k) y finalmente el viento realista en d), h) y l). La barra
de colores indica la temperatura (C), los contornos (– elevacion, − − hundimiento,
ambos en intervalos de 0.1 m) corresponden al nivel del mar y las flechas negras
(−→) a la corriente integrada en la vertical. (No se muestra el dominio del modelo
completo). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2. Perfil zonal superficial del nivel del mar (η) a los 160 km de la costa, para el tercer
y sexto dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3. Perfil zonal superficial de la corriente integrada en la vertical (va) a los 160 km de
la costa, para el tercer y sexto dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
INDICE DE FIGURAS 7
3.4. Perfil zonal superficial de temperatura (T ) a los 160 km de la costa, para el tercer y
sexto dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5. Perfil zonal superficial de densidad (ρ) a los 160 km de la costa, para el tercer y
sexto dıa de simulacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.6. Perfiles de Temperatura inicial y en el sexto dıa de simulacion para los cuatro casos
de viento, (No se muestra todo el perfil de temperatura, solo los primero 160 metros
de profundidad). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.7. Seccion vertical zonal de la temperatura en el sexto dıa de simulacion para los cuatro
casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se
muestra la localizacion de la seccion vertical zonal xz. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.8. Perfil vertical meridional anticiclonico de la temperatura en el sexto dıa de simulacion
para los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la
Figura e) se muestra la localizacion del perfil vertical meridional. . . . . . . . . . . . 50
3.9. Perfil vertical meridional ciclonico de la temperatura en el sexto dıa de simulacion
para los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la
Figura e) se muestra la localizacion del perfil vertical meridional. . . . . . . . . . . . 51
3.10. Perfil vertical meridional, ubicado debajo del eje de viento, corresponde a la tem-
peratura en el sexto dıa de simulacion para los cuatro casos de viento, normal a),
inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se muestra la localizacion del
perfil vertical meridional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
INDICE DE FIGURAS 8
3.11. Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160
km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento
normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.12. Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160
km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento
inercial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.13. Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160
km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento
abanico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.14. Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160
km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento
realista. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.15. Energia Cinetica Turbulenta (q2) en el perfil vertical zonal a los 160 km de la costa,
para el tercer y sexto dıa de simulacion para el viento normal a) y b), inercial c) y
d), abanico e) y f) y realista g) y h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.1. Interaccion del esfuerzo del viento y el transporte de Ekman. a) Viento normal, b)
inercial, c) abanico y d) realista. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2. Esquema ilustrativo de la dinamica del esfuerzo del viento, corrientes geostroficas y
de Ekman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Capıtulo 1
Introduccion
Desde hace mucho tiempo, se han venido estudiado los efectos que produce el esfuerzo del viento
sobre la circulacion en las regiones costeras. En particular, gran interes ha despertado en la co-
munidad cientıfica el caso cuando el viento sopla en direccion de tierra a mar, por el hecho de
modificar significativamente la dinamica local frente a la costa en pocas horas, lo cual se ve refleja-
do en cambios de direccion y magnitud de las corrientes, la formacion de remolinos de mesoescala
y enfriamiento en la superficie del oceano. Este fenomeno se ha identificado en diferentes partes
del mundo, como por ejemplo en el Golfo de Tehuantepec (Mexico); Golfo de Papagayo (Costa
Rica); Noroeste de Baja California (Mexico); Islas Canarias (Archipielago del oceano Atlantico,
comunidad autonoma de Espana) y Cabo Verde (Estado soberano insular de Africa, situado en el
oceano Atlantico), por mencionar algunos lugares, donde los flujos de viento cruzan a traves de un
paso natural entre las montanas y al salir sobre el oceano, su trayectoria es afectada por la fuerza
de Coriolis y el gradiente de presion atmosferica, desviando el viento a la derecha y en forma de
abanico, respectivamente.9
CAPITULO 1. INTRODUCCION 10
Cuando se presentan estos eventos de viento, se produce una corriente superficial en direccion mar
adentro y se observa un enfriamiento por debajo del viento. Teoricamente, si el evento de viento es
persistente, la capa de Ekman toma una direccion de 90 hacia la derecha del viento (Transporte de
Ekman), siendo proporcional a la intensidad del viento. Debido a la variacion espacial del viento,
se genera un acumulamiento (convergencia) y esparcimiento de agua hacia los lados (divergencia),
originando desplazamientos verticales de la termoclina, (Lavın et al. 1992). Por otra parte, la
dinamica superficial es modificada de tal manera que se observa la formacion de dos remolinos, uno
ciclonico y uno anticiclonico, en ambos lados del viento (Clarke, 1988; McCreary et al. 1989).
Contrario a las descripciones anteriores, las observaciones con imagenes satelitales y mediciones
in − situ, han mostrado que la respuesta del oceano por estos chorros de viento no es igual en
ambos lados del viento, teniendo una importante componente de asimetrıa que se puede notar en el
tamano e intensidad de los remolinos (Trasvina et al. 1995; Barton et al. 1993; Willett et al. 2006;
Velazquez et al. 2011). McCreary et al. (1989) indican que el remolino ciclonico desaparece por el
arrastre y que la respuesta del nivel del mar como la velocidad de propagacion, son sensibles a los
parametros de mezcla. Por otra parte, Clarke (1988) menciona que la intensificacion del remolino
anticiclonico, puede ser causada por la trayectoria inercial del viento que introduce vorticidad
negativa y lo fortalece, pero solo muestra antisimetrıa en el desplazamiento de la picnoclina y
simetrıa en la corriente meridional de la capa superficial del oceano.
Hasta ahora, los trabajos de modelacion y analıticos, solo consideran flujos de viento perpendicular a
la costa. Motivo por el cual, en este trabajo se propone utilizar un modelo numerico tridimensional,
para estudiar el efecto de cuatro diferentes tipos de viento, el cual nos va a permitir aportar nueva
inofrmacion sobre la respuesta asimetrica del oceano.
CAPITULO 1. INTRODUCCION 11
Es importante mencionar que este modelo, ha sido probado para la simulacion de marea de la Bahıa
de Chesapeake, simulaciones de la circulacion de la Long Island, New York, Sur del Atlantico y el
Golfo de Mexico, ası como el efecto de los eventos de viento del norte (Tehuanos) sobre la dinamica
costera en el Golfo de Tehuantepec, Mexico (Velazquez-Munoz et al. 2011).
Capıtulo 2
Metodologıa
2.1. Introduccion al modelo numerico
Para este trabajo, utilizamos el modelo numerico POM (Princeton Ocean Model) desarrollado por
Blumberg y Mellor en 1987. Este modelo es tridimensional e hidrostatico y fue disenado para es-
tudiar con detalle la dinamica costera del oceano. Esta gobernado por las ecuaciones primitivas
que son resueltas por diferencias finitas. El modelo permite obtener las componentes U , V y W
de la velocidad, la variacion de la superficie del mar, η, la salinidad, S, la densidad, ρ y la tempe-
ratura, T . Ademas incorpora un esquema de cerradura para resolver de forma parametrizada los
procesos de mezcla vertical. Tambien contiene pasos de tiempo horizontales explıcitos y verticales
implıcitos. Este ultimo permite el uso de resolucion fina vertical, superficial y en la capas lımite
inferior. Ası mismo, el modelo tiene dos ciclos, uno externo y uno interno. La parte del modo ex-
terno del modelo es de dos dimensiones (x,y) y utiliza pasos de tiempo cortos. El modo interno
12
CAPITULO 2. METODOLOGIA 13
es tridimensional y utiliza pasos de tiempo largos. A continuacion se describen las ecuaciones del
modelo.
2.2. Ecuaciones del modelo
En base a un sistema de coordenadas cartesianas (z como eje vertical, x es horizontal e incrementa
hacia el Este y y, horizontal hacia al Norte) se considera un oceano en equilibrio hidrostatico
(fuerzas del gradiente vertical de presion y peso del fluido en equilibrio), donde las velocidades se
representan con−→V =(U, V,W ), siendo U , la componente zonal, V la componente meridional y W
la componente vertical. Segun lo anterior, las ecuaciones que describen el movimiento del oceano
son:
∇ ·−→V +
∂W
∂z= 0 (2.1)
∂U
∂t+−→V · ∇U +W
∂U
∂z− fV = − 1
ρo
∂P
∂x+
∂
∂z(KM
∂U
∂z) + Fx (2.2)
∂V
∂t+−→V · ∇V +W
∂V
∂z− fU = − 1
ρo
∂P
∂y+
∂
∂z(KM
∂V
∂z) + Fy (2.3)
ρg = −∂P∂z
(2.4)
Donde P se obtiene al integrar en la vertical la ecuacion 2.4 desde z hasta 0, f es el parametro
Coriolis, g aceleracion gravitacional, ρ0 es la densidad inicial, ρ es la densidad de referencia, KM
es el coeficiente de mezcla vertical, Fx y Fy son los terminos de procesos de mezcla horizontal. Las
ecuaciones de momento 2.2 y 2.3 son no lineales e incorporan la variable del parametro de Coriolis.
CAPITULO 2. METODOLOGIA 14
Respecto la temperatura y salinidad, el modelo utiliza las ecuaciones de conservacion siguientes:
∂θ
∂t+−→V · ∇θ +W
∂θ
∂z=
∂
∂z(KH
∂θ
∂z) + Fθ (2.5)
∂S
∂t+−→V · ∇S +W
∂S
∂z=
∂
∂z(KH
∂S
∂z) + FS (2.6)
Donde KH es la difusion vertical turbulenta por mezcla, θ y S representan la temperatura potencial
y salinidad, donde los dos estados de la densidad son ρ = ρ(θ, S) y ρ = ρ(T, S), es decir, la
densidad es evaluada como una funcion de la temperatura potencial θ y la salinidad S pero a
presion atmosferica constante, de tal manera que proporciona informacion precisa para calcular
gradientes de densidad baroclınicos horizontales que entran en los terminos del gradiente de presion
y la estabilidad vertical de la columna de agua y en el esquema de cerradura para la turbulencia,
incluso en aguas profundas cuando los efectos de la presion se vuelven importantes. La relacion
entre θ y la temperatura insitu T esta dada por la siguiente ecuacion 2.7
Cpodθ
θ= −Cp
dT
T− αdp
ρ(2.7)
Donde Cp = Cp(T, S, p) y Cpo = Cp(T, S, 0), donde Cp es el calor especifico a presion constante.
La tecnica de cerradura turbulenta se usa en el modelo numerico para resolver el sistema de ecua-
ciones para el flujo de la capa lımite, estas ecuaciones estan dadas por:
∂q2
∂t+−→V · ∇q2 +W
q2
z=
∂
∂z(Kq
q2
z) + 2KM [(
∂U
∂z)2 + (
∂V
∂z)2] +
2g
ρoKH
∂ρ
∂z− 2q3
Bl`+ Fq (2.8)
∂q2`
∂t+−→V ·∇(q2`)+W
q2`
z=
∂
∂z(Kq
q2`
z)+`ElKM [(
∂U
∂z)2+(
∂V
∂z)2]+
`Elg
ρo
KH
∂ρ
∂z− q
3
Bl
W+F`
(2.9)
Donde q2 es la energıa cinetica turbulenta,KM yKq son los coeficientes de mezcla, ` es la turbulencia
de macroescala, Bl
y E`
son constantes empıricas, W es una funcion de aproximacion para las capas
fronterizas del modelo, Fq y F`
son la mezcla horizontal.
CAPITULO 2. METODOLOGIA 15
2.3. Configuracion del modelo
Figura 2.1: Dominio del modelo en forma rectangular con las fronteras cerradas. La lınea parabolica
indica la region de forzamiento del viento. Las lınea roja horizontal muestra la seccion (xy) a 160
km de la costa y las lıneas rojas verticales, las secciones (yz) a 500 km (lınea 1), 600 km (lınea 2)
y 700 km (lınea 3) de la frontera oeste, de donde se obtienen las variables a estudiar.
Para la configuracion del modelo se considera un oceano rectangular de 1,200 km x 1,000 km con
1,000 m de profundidad con fondo plano (Figura 2.1). La resolucion espacial horizontal es de 5 km
y en la vertical se definen 61 niveles verticales. La forma en que estan definidos estos niveles en el
modelo son siguiendo el fondo, de tal manera que en este caso con fondo plano se vuelven niveles
horizontales en todo el dominio. Los primeros 11 niveles verticales cerca de la superficie se tienen
en los primeros 30 m con separacion ∆σ variable desde 0.06 m a 15 m, y en la parte profunda,
de 30 a 1000 m los ∆σ son de aproximadamente 20 m. En todos lo experimentos, se considera un
valor constante del parametro de Coriolis de 3.76× 10−5s−1.
La condicion inicial es de reposo, es decir que la velocidad es cero. Los perfiles de T y S, y por lo
CAPITULO 2. METODOLOGIA 16
Figura 2.2: Perfiles iniciales de a) Temperatura, b) Salinidad y c) Densidad .
tanto de ρ, varıan solo con respecto a la profundidad (Figura 2.2) de tal forma que no se tienen
gradientes horizontales de presion.
Las fronteras del domino son cerradas y se impone una condicion que permite libre deslizamiento,
es decir, la velocidad paralela a la frontera puede ser diferente de cero, pero la velocidad normal es
igual a cero.
2.4. Casos de Forzamiento
Para este trabajo se consideran cuatro casos diferentes de viento en direccion norma a la costa
de la frontera norte y que sopla en direccion hacia el oceano. El primero es viento normal a la
costa, partiendo de la idea presentada por McCreary et al. (1989). En el segundo caso se cambia la
direccion del viento normal siguiendo una trayectoria inercial. En un tercer caso, el viento se abre
en forma de abanico, causado por un gradiente de presion atmosferica y finalmente, el cuarto tipo
CAPITULO 2. METODOLOGIA 17
de viento se genera sumando los dos anteriores, produciendo un viento con las caracterısticas de
los tıpicos viento observados en la naturaleza (Steenburgh et al. 1998; Lavın et al. 1992; Willett et
al. 2006). Por tal motivo, en este trabajo se le nombra viento realista.
Es importante senalar que en todos los casos, el maximo del esfuerzo del viento tienen un valor de
|τmax| = 1·8Nm−2 (2.10)
El proposito es que los cuatro casos de viento tengan la misma magnitud y crubran la misma area
y poder hacer la comparacion de la respuesta del oceano.
Caso 1. Viento normal a la Costa
Para generar un campo de viento normal a la costa delimitado en direccion zonal y que decaiga en
magnitud hacia fuera de la costa, McCreary et al (1989) definen una funcion del esfuerzo del viento
con una ecuacion separable:
τ = τoX(x)Y (y)T (t) (2.11)
Donde τ es esfuerzo del viento, X(x) es la variacion zonal del viento y Y (y), la meridional y por
ultimo T (t) es la variacion con respecto al tiempo. X(x), Y (y) y T (t) tienen un comportamiento
cosenoidal definido dentro de un determinado intervalo,de tal manera que presenta una disconti-
nuidad en los lımites del viento. Por tal motivo se propone para este trabajo que el viento tenga
una variacion espacial suave sin discontinuidades, por lo que elegimos una funcion exponencial tipo
Gaussiana para definir la variacion del viento en x y y, lo cual se define como:
X(x) = −exp[−10(x− xm)2] (2.12)
Y (x) = −exp[−11(y − ym)2] (2.13)
CAPITULO 2. METODOLOGIA 18
Figura 2.3: Variacion temporal del campo de viento.
T (t) =1
2
(1− cos
(2πt
6
))(2.14)
donde xm = 600 km y ym = 1,000 km son las coordenadas del punto medio de donde sale el flujo
de viento en la parte media de la frontera norte del dominio.
La variacion temporal del campo de viento, T (t), se define con una funcion cosenoidal (ecuacion
2.14) en McCreary et al. (1989) para una duracion de 6 dıas. Esta funcion no presenta discon-
tinuidades, por lo que no consideramos necesario modificarla. En la Figura 2.3, se observa como
aumenta T (t) gradualmente hasta llegar a un maximo en 3 dıas y despues disminuye hasta llegar
a cero en el sexto dıa.
Caso 2. Viento inercial
En este caso el forzamiento del viento normal se modifica de tal manera que siga una trayectoria
inercial, es decir, se dobla a la derecha de su direccion despues de salir de la costa (Figura 2.4.b).
Esta modificacion se realiza usando la ecuacion de movimiento inercial, (Cushman, 2011) donde se
asume un flujo de viento en direccion hacia fuera de la costa y sin friccion, por lo que la ecuacion
CAPITULO 2. METODOLOGIA 19
de movimiento se reduce a:
−fv =∂uw∂t
(2.15)
fu =∂vw∂t
(2.16)
Donde uw es la componente zonal y vw es la componente meridional del viento, con condicion inicial
de uw(0) = 0 y vw(0) = −26 ms−1. El parametro de Coriolis es constante f = 2Ωsinϕ = 3,76 ×
10−5s−1 correspondiente a 15 de latitud, con Ω = 7,292 × 10−5s−1 que es la razon de rotacion de
la Tierra y t, el tiempo. La solucion de esta ecuacion nos da la trayectoria del viento que se dobla
hacia la derecha, la cual se muestra en la Figura 2.4.b con una lınea negra. Esta trayectoria se utiliza
a lo largo del dominio para hacer que el viento cambie de direccion, siguiendo trayectorias paralelas.
Caso 3. Viento abanico
Para el caso donde queremos simular que el viento es afectado por el gradiente de presion atmosferi-
ca, vamos a considerar un potencial de la siguiente forma:
z2 =(x− xm)2
a2+
(y − ym)2
b2(2.17)
Donde a y b representan el radio del semieje mayor y menor del potencial. Al igual que en el caso
anterior, la coordenada inicial de donde parte el viento esta en el punto xm = 600 km y ym = 1,000
km. Aplicando el operador gradiente al potencial definido se obtiene lo siguiente:
CAPITULO 2. METODOLOGIA 20
τ = ∇z =
(∂z
∂x,∂z
∂x
)(2.18)
donde
τx =∂z
∂xi, τy =
∂z
∂yj (2.19)
Graficando la ecuacion (2.19), se observa en la Figura 2.4.c el viento en abanico saliendo de la costa
con magnitud maxima de 1. 8Nm−2, el cual se extiende sobre la superficie del oceano y se abre
hacia la derecha e izquierda respecto al eje de viento maximo.
Caso 4. Viento realista (inercial mas abanico)
Finalmente, para obtener un viento aproximado a la realidad o realista, se construye un esfuer-
zo del viento que incluya las dos caracterısticas consideradas en los casos anteriores: trayectoria
inercial y trayectoria en abanico. Para esto, sumamos los vientos inercial y en abanico y despues
normalizamos y ajustamos los valores para que el maximo sea 1. 8Nm−2, como en los otros casos.
En la Figura 2.4.d se muestran las lıneas de la trayectoria del viento realista que se doblan hacia
ambos lados del eje de viento y se puede notar que se desvıan en mayor grado a la derecha del eje
de viento y en menor grado hacia la izquierda.
CAPITULO 2. METODOLOGIA 21
Figura 2.4: Casos de Viento para forzar el modelo numerico, donde la lınea negra representa el eje
donde el viento es maximo a) normal a la costa, b) inercial, c) abanico y d) realista, (No se muestra
el dominio completo).
Divergencia y Rotacional del esfuerzo del viento
Como el unico forzamiento utilizado en este estudio es por el esfuerzo del viento, en esta seccion
mostramos algunas de las principales caracterısticas de los cuatro viento utilizados, que son el
rotacional y la divergencia.
En la Figura 2.5 se muestran la divergencia para cada caso de viento. Cuando el viento es normal
a la costa (Figura 2.5.a) y cuando tienen trayectoria inercial (Figura 2.5.b) se observa positiva y
simetrica (respecto el eje donde el viento maximo), mientras que el viento en forma de abanico
(Figura 2.5.c) y realista (Figura 2.5.d) tienen una divergencia negativa en el centro y positiva en
CAPITULO 2. METODOLOGIA 22
Figura 2.5: Divergencia de los cuatro casos de viento, a) Viento normal a la costa; b) Viento inercial;
c) Viento abanico; d) Viento abanico + inercial (realista)
ambos lados, mostrando asimetrıa en el caso del viento realista (figura 2.5.d). Cuando la divergencia
es positiva, indica que el viento es mas rapido cuando sale que cuando entra y viceversa si es negativa.
En la Figura 2.6 se muestra el rotacional para los cuatro casos de viento. Se puede ver en todos
los casos que es positivo en el lado izquierdo del viento y negativo en el lado derecho. Para el caso
inercial (figura 2.6.b), se observa en el rotacional negativo que la region con valor maximo es mas
extensa que la region del rotacional positivo, de tal manera que indica mayor tendencia del viento
a inducir rotacion en direccion de las manecillas del reloj que en sentido antihorario.
2.5. Obtencion de los Parametros Fısicos
Para evaluar y analizar la respuesta del oceano ante el esfuerzo del viento se consideran tres forma
de variacion espacial de las variables fısicas, las cuales son: simetrıa, antisimetrıa y asimetrıa las
CAPITULO 2. METODOLOGIA 23
Figura 2.6: Rotacional de los cuatro casos de viento, a) Viento normal a la costa; b) Viento inercial;
c) Viento abanico; d) Viento abanico + inercial (realista).
cuales se toman con respecto al eje del viento, e.i., donde es mayor el esfuerzo. La posicion de este
eje del viento puede varıar segun el caso.
La simetrıa (Figura 2.7.a) es cuando la variacion espacial de una variable es igual en magnitud,
sentido y forma del lado izquierdo y del derecho respecto al eje del viento. La antisimetrıa (Figura
2.7.b) es cuando una variable es igual en tamano y forma en ambos lados pero con sentido opuesto,
es decir, con signo contrario. En el caso de una respuesta asimetrica de una variable (Figura 2.7.c)
existen diferencias en forma, tamano y sentido en ambos lado del viento.
En general, el esfuerzo del viento en la superficie del oceano produce como respuesta enfriamiento,
el cual puede ser debido a procesos de mezcla en la capa superficial ası como por procesos de
surgencia (ascension de la masa de aguas subsuperficiales, las cuales son frıas y mas densas). Otro
rasgo caracterıstico de la respuesta del oceano por este tipo de forzamientos es un rapido cambio
en las corrientes, que en este caso se generan a partir del reposo y se intensifican en pocas horas.
CAPITULO 2. METODOLOGIA 24
Figura 2.7: Esquema de los conceptos de a) Simetrıa, b) antisimetrıa y c) asimetrıa.
Como durante el evento de viento el nivel de la superficie libre del oceano se ve alterado, tambien
las corrientes geostroficas juegan un papel importante en la respuesta del oceno, sobre todo una vez
que cesa el forzamiento. Para el estudio de estos fenomenos en la respuesta del oceano, se analizan
algunos parametros fısicos en ambos lados del eje de viento que se toman en la capa superficial, xy,
(Figura 2.1) y a lo largo de los perfiles verticales zonal y meridionales (Figura 2.1).
Las variables que se pueden obtener del modelo consideradas para este trabajo, son el nivel del mar
η, la temperatura T , velocidad meridional y zonal (u, v), velocidad meridional y zonal integrada
en la vertical (ua, va) y energıa cinetica turbulenta q2.
Por otra parte, las variables que se pueden calcular a partir de los datos del modelo son la energıa
cinetica Ec y energıa potencial Ep, ası como los fenomenos de Bombeo, Mezcla y Surgencia para
observar de manera mas factible su respuesta asimetrica, simetrica y antisimetrica ası como, sus
valores maximos, y mediante el desplazamiento de las isotermas del modelo numerico. Se calcula
el Bombeo, y se cuantifica la corriente de agua, para, de alguna manera saber en que lado de la
respuesta del oceano se transporta mayor cantidad de agua.
En todos los casos se muestra la distribucion espacial de las variables utilizadas para tres, seis y
CAPITULO 2. METODOLOGIA 25
diez dıas de simulacion.
2.6. Calculo de Parametros Fısicos
Como se menciono anteriormente, algunas variables pueden ser obtenidas del modelo, otras son
calculadas dentro del modelo y otras utilizando los datos de salida del modelo. Las variables que
son calculadas dentro y fuera del modelo se calculan de la siguiente manera: Para calcular la energıa
potencial por unidad de volumen ∆V en un fluido consideramos la definicion
Ep =mgh
∆V(2.20)
donde m es la masa, g la aceleracion de la gravedad y h la altura o desplazamiento vertical de la
unidad de volumen del fluido. Considerando que ρ = m/∆V , la energıa potencial se puede escribir
como
Ep = ρgh (2.21)
Donde ρ es la densidad por unidad de volumen y h el desplazamiento de las isotermas. Cuando
la termoclına o el nivel del mar ascienden, se tiene una Ep positiva y cuando descienden se tiene
energıa potencial negativa.
La energıa cinetica de un fluido en movimiento se puede expresar como energıa cinetica por unidad
de volumen mediante
Ec =12mv
2
∆V(2.22)
CAPITULO 2. METODOLOGIA 26
Figura 2.8: Desplazamiento de las isotermas respecto a su estado inicial
y al igual que para la Ep, si ρ =m/∆V , la energıa cinetica se puede escribir como
Ec =1
2ρ(u2 + v2) (2.23)
donde u y v son las componentes de la corriente tridimensional.
El bombeo consiste en el desplazamiento vertical de la masa de agua, que en este trabajo se calcula
como la velocidad vertical de la masa de agua, considerando el tiempo de desplazamiento de las
isotermas, respecto a su posicion inicial en reposo. Un esquema de este desplazamiento vertical se
muestra en la figura 2.8.
Para evaluar el Transporte en ambos lados de la respuesta del oceano, calculamos la suma de la
velocidad integrada en la vertical (ua, va), a lo largo de cada una de tres transectos que delimitan
una region rectangular frente a la zona de influencia del viento, como se puede ver en la Figura
2.9. La velocidad de las corrientes en cada lınea por la longitud que cruza la masa de agua, se
define como el Transporte (No se considera la profundidad porque ya esta incluida al hacer la
integracion). En general, para todos los casos de viento se observa que el transporte se introduce
CAPITULO 2. METODOLOGIA 27
por los cortes 1 y 2, y sale por el corte 3.
Figura 2.9: Cortes 1, 2 y 3 para el calculo del Transporte en el dominio del modelo numerico en
el sexto dıa de simulacion de la respuesta de la corriente integrada en la vertical ua y va (flechas
negras) para el viento normal a la costa (No se muestra el dominio completo).
Este analisis del Transporte de la masa de agua que pasa por los cortes, nos permite determinar la
relacion entre la cantidad de agua que es arrastrada por el viento hacia fuera de la costa y la que
entra por los extremos. De esta forma podemos estimar un equilibrio de la corriente que alimenta
las corrientes costeras. Si las corrientes costeras, son independientes de la corriente hacia fuera de
la costa, siempre deben ser iguales por ambos lados.
Capıtulo 3
Resultados
3.1. Respuesta Superficial del oceano
Los aspectos mas generales de la respuesta del oceano, se pueden apreciar mediante una serie
de imagenes de temperatura tomadas de la capa superficial del modelo a las cuales agregamos
contornos del nivel del mar y la velocidad integrada en la vertical. Estas dos ultimas variables
corresponden al modo externo del modelo y nos dan informacion de la dinamica en toda la capa
de fluido. En la Figura 3.1 se muestra la evolucion temporal en el tercer, sexto y decimo dıa de
simulacion para las variables mencionadas en cado uno de los cuatro casos de viento analizados.
Los contornos corresponden al nivel del mar, siendo (—) elevacion y (− −) hundimiento, ambos
en intervalos de 0.1 m. Los tonos de color indican la temperatura superficial y las flechas (−→), la
velocidad integrada en la vertical. La respuesta del oceano para todos los casos de viento muestra
asimetrıa en la variacion temporal de T , η y (ua y va) en ambos lados del viento. En la figura
28
CAPITULO 3. RESULTADOS 29
3.1 se observa una zona de enfriamiento causada por el esfuerzo del viento que impulsa la masa
de agua en direccion costa fuera generando hundimiento cerca de la frontera norte y provocando
que las capas sub-superficiales se eleven. Por debajo del viento tambien se observa enfriamiento,
causado posiblemente por mezcla o surgencia. Una vez que el viento cesa, el hundimiento frente a
la costa es llenado con masas de agua de los extremos que convergen en la parte media y se desvıan
hacia fuera de la costa produciendo lenguas de agua frıa que siguen la trayectoria de la corriente
en direccion hacia fuera de la costa.
Cuando inicia el evento de viento y durante los primeros tres dıas, el arrastre del viento genera
una corriente hacia fuera de la costa, la cual se observa en (ua y va) en la figura 3.1. Conforme
transcurre el evento de viento y la corriente es arrastrada hacia mar afuera, se generan otras dos
corrientes paralelas a la costa en los extremos del viento, ambas hacia la zona de viento. Esta
circulacion producida por el viento se cierra, formando dos celdas de circulacion, una ciclonica en
el lado este y otra anticiclonica en el lado oeste.
Viento normal a la costa
Primeramente se describe el caso del viento normal a la costa por dos aspectos importantes. El
primero es que este caso de estudio sirve como referencia del trabajo de McCreary et al. (1989) y
el segundo es porque es referencia tambien de los otros tres caso de viento.
Por lo anterior, la respuesta del oceano para el viento normal a la costa, se observa en la Figura
3.1.a para el tercer dıa de simulacion, donde se muestra una ligera formacion de los remolinos,
con una corriente bien definida hacia fuera de la costa con un valor maximo de 0.1093 ms−1 y un
notorio enfriamiento junto a la frontera norte de ≈ 4,2C respecto al valor inicial.
CAPITULO 3. RESULTADOS 30
Conforme transcurre el evento de viento, en el sexto dıa de simulacion (Figura 3.1.e) se observa una
circulacion mas definida, dipolar y con poca asimetrıa, donde en el nivel del mar y el hundimiento
tiene la misma magnitud que elevacion de 19 cm. Tambien se muestra ligera asimetrıa en la forma
de los remolinos, pues ambos se encuentran bien definidos y casi del mismo tamano. En esta misma
figura se tiene menor enfriamiento en la superficie del oceano con 2.8C y mayor velocidad de
corriente con 0.25 ms−1 hacia el Sur.
Para el ultimo dıa de simulacion (Figura 3.1.i), cuando ya no hay viento, la corriente disminuye su
rapidez, a 0.23 ms−1. Aunque en este caso la forma de los remolinos en el dıa decimo de la simulacion
es notariamente asimetrica, se debe tener en cuenta que ya no actua el esfuerzo del viento desde
el sexto dıa y la dinamica no es controlada por el esfuerzo. Se encuentra que el enfriamiento es de
≈ 2,5C y la elevacion y hundimiento son de la misma magnitud de 21 cm a ambos lados del viento.
Es importante mencionar que este resultado es muy similar al obtenido por Mc Creary et al. (1989)
en cuanto a la diferencia que hay entre los remolinos. Sin embargo, ellos utilizan un mecanismo
para permitir que en su modelo de capa y media se pueda intercambiar temperatura de la capa
inferior a la superior. En nuestro caso, el modelo numerico contiene muchos aspectos de la dinamica
del oceano que simulan procesos de surgencia y mezcla, lo cuales aparentemente son importantes
para la respuesta asimetrica del oceano.
Viento inercial
La primera modificacion que hacemos al viento es en su trayectorıa, haciendola inercial. Clarke
(1988) plantea la hipotesis de que la trayectoria inercial que sigue el viento despues de salir de
tierra, es importante para la asimetrıa en la respuesta del oceano, aunque no lo demuestra.
CAPITULO 3. RESULTADOS 31
En nuestros resultados podemos notar que para este caso de viento (secuencia de figuras 3.1.b,
f, j) se obtiene la mayor asimetrıa en la respuesta del oceano. En cuanto a la disminucion de la
temperatura superficial se obtienen los valores mas altos, con un maximo por debajo del viento y
frente a la costa que alcanza los 18.9C respecto al valor inicial en el tercer dıa de simulacion. En
este caso es notoria la diferencia en el nivel del mar a los lados del viento, lo cual muestra mayor
elevacion (23 cm lado oeste) que hundimiento (22 cm lado este) y una corriente de 0.23 ms−1
Esta diferencia en la respuesta del nivel del mar en ambos lados del viento esta relacionada con la
intensidad de los remolinos, que es otra caracterıstica de la asimetrıa encontrada. Esto se puede
notar en la forma de los remolinos, definidos por los contornos del nivel del mar, los cuales son mas
alargados y orientados en la direccion del viento.
En el sexto dıa de simulacion (Figura 3.1.f) el remolino anticiclonico se encuentra muy fortalecido
y el ciconico es muy alargado. La corriente tiene un maximo de 0.48 ms−1 y en el nivel del mar se
tiene una elevacion de 33 cm y 28 cm de hundimiento. Tambien se tiene menor enfriamiento que el
tercer dıa de simulacion, de 5.70C.
En el decimo dıa se observa que la dinamica es dominada completamente por el remolino anti-
ciclonico y aparentemente arrastra al remolino ciclonico, produciendo la perdida de su forma y
debilitandolo. Respecto al nivel del mar, se tiene una elevacion de 37 cm y el hundimiento de 26 cm
en la region ciclonica (Figura 3.1.j). Se puede notar que el enfriamiento de 5.3 C es atrapado por
la corriente hacia fuera de la costa que cambia de direccion para formar al remolino anticiclonico.
Hacia el final del periodo de simulacion, la corriente integrada en la vertical alcanza valores maximos
0.41 ms−1 en direccion Suroeste. Este cambio en la direccion de la corriente respecto al primer caso
CAPITULO 3. RESULTADOS 32
de viento es un importante resultado, ya que debido al cambio de direccion del viento, podemos
suponer que es mayor la contribucion de la corriente hacia fuera de la costa para alimentar a la
corriente costera que entra por el lado oeste, dando mayor impulso a la formacin del remolino
anticiclonico.
Viento en forma de abanico
Para el viento en forma de abanico la respuesta del oceano es menos intensa pero produce cambios
notorios respecto al caso de viento normal. De hecho, para este caso tenemos que los valores de
corriente integrada en la vertical es menor que en el caso de viento inercial y similar al caso de
viento normal a la costa, siendo de 0.13 ms−1 durante el tercer dıa
El cambio mas importante es el enfriamiento enfrente de la costa. En este caso no se observa enfria-
miento significativo por debajo del viento. Otro cambio muy notorio es en cuanto a la orientacion
de los remolinos, donde se puede ver en la Figura 3.1.g y 3.1.k, al final de la simulacion, que los
remolinos estan orientados de tal forma que el ciclonico esta mas al sur que el anticiclonico.
En el nivel del mar, se observa mayor hundimiento (region ciclonica) que elevacion (region anti-
ciclonica) durante los primeros tres dias que dura el forzamiento con valores de 8 cm de elevacion
y 10 cm de hundimiento en la region ciclonica. En el sexto y decimo dıa la diferencia en el nivel del
mar se invierte, siendo para el sexto dıa mayor la elevacion con 13 cm que el hundimiento, con 11
cm.
Respecto al enfriamiento, tenemos que este es mayor frente a la costa, con valores de 7 y 4.30C
para el tercer y sexto dıa y disminuyendo hasta 3.10C despues de 4 dıas de terminar el viento.
Para la corriente integrada en la vertical se tiene un valor maximo de 0.12 ms−1 en el tercer dıa de
CAPITULO 3. RESULTADOS 33
simulacıon 0.26 ms−1 en el sexto dıa y en el decimo dıa de 0.23 ms−1 hacia el Sur.
Viento realista
El ultimo caso estudiado corresponde al viento realista, construido con la suma del viento inercial
y el viento en abanico. Es importante senalar que consideramos igual aporte por ambos tipos
de viento, esto quiere decir, que consideramos igual porcentaje de viento inercial que del viento en
forma de abanico. Se puede observar en la secuencia inferior de la Figura 3.1 (d,h,l) que a diferencia
del primer caso, con viento normal a la costa, en esta ocasion la respuesta superficial es diferente.
Se puede ver que el principal enfriamiento es frente a la costa en el tercer dıa de simulacion, lo
cual se puede atribuir a la forma en abanico del viento, con una diferencia de temperatura de unos
5.5C respecto al valor inicial (ver Figura 3.1.d).
Para los siguientes dıas cuando termina el viento (Figura 3.1.h y l) el enfriamiento no es muy
significativo, en el sexto dıa tiene 3C y en el decimo dıa 2.6 C. Este enfriamiento solo se localiza
en la parte frontal de la corriente que va en direccion hacia fuera de la costa. Se puede notar que
justo al finalizar el evento de viento (Figura 3.1.h) hay caracterısticas en la forma de los remolinos
aportadas por la forma inercial y en abanico del viento.
En las figuras 3.1.h y 3.1.l, se observa como se define el remolino anticiclonico y el ciclonico, estando
estos a diferente latitud, donde el anticiclonico domina la dinamica. Este rasgo de asimetrıa entre
la forma de los remolinos se puede atribuir al viento inercial.
La principal diferencia entre el caso de viento realista y el caso de viento normal a la costa, es que
esta menos definido el remolino ciclonico, mientras que en ambos casos, el remolino anticiconico es
mas circular y ligeramente mas intenso.
CAPITULO 3. RESULTADOS 34
3.2. Perfiles zonales de la respuesta del oceano superficial
Para hacer la evaluacion cualitativa del comportamiento de las variables fısicas principales η, va,
T y ρ en ambos lados del eje de viento, se toman datos a lo largo de perfiles zonales a 160 km de
la costa (Figura 2.1) los cuales se muestran en las figuras 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5.
En la Figura 3.2, se observa en el dıa tres de simulacion, una respuesta antisimetrica del nivel del
mar para los cuatro casos de viento, donde se muestra que cuando el viento es normal, abanico y
realista hay valores de η muy similares. El unico caso diferente es para el viento inercial, para el
cual sobresale en hundimiento y elevacion, mostrando mayor elevacion que hundimiento.
La asimetrıa en el nivel del mar se hace mas intensa hacia el dıa 10 de simulacion, siendo mayor
y mas ancha la elevacion del nivel del mar en el lado izquierdo que el hundimiento (menos ancho)
del lado derecho, donde η con viento realista y normal tiene un comportamiento muy similar.
Otra variable que nos proporciona informacion importante respecto a la respuesta en ambos lados
del eje del viento es la componente meridional de la corriente, ya que muestra la corriente hacia fuera
de la costa y las dos contra-corrientes a los lados. Esta variable va, es principalmente asimetrica,
como se puede ver en la Figura 3.3 que muestra en el dıa seis mayor intensidad que en el dıa tres,
ası como tambien, mayor velocidad de la corriente en direccion del viento y en la contra-corriente
correspondiente al lado del remolino anticiclonico.
Las variables T y ρ son una importante referencia para evaluar el enfriamiento y el bombeo bajo
el eje del viento. En la Figura 3.4, se muestra la respuesta asimetrica de la temperatura para
todos los casos de viento, con mayor enfriamiento en el tercer dıa de simulacion (cuando el viento
es maximo), donde el viento inercial sobresale aportando mayor enfriamiento debajo del eje de
CAPITULO 3. RESULTADOS 35
viento, a diferencia del sexto dıa que muestra menor enfriamiento, donde en el caso inercial hay
mayor enfriamiento en el extremos oeste del remolino ciclonico y menor enfriamiento con mayor
dispersion de la lengua de agua frıa en la region anticiclonica (Figura 3.4).
Estos resultados nos permiten suponer que la distribucion del agua frıa en la superficie del oceano
es causada por la corriente del remolino anticiclonico al atraer la masa de agua frıa. Ası mismo,
la disminucion de enfriamiento debajo del eje de viento, puede ser causada por la mezcla o por
corrientes calidas que regresan por los lados. En general, es factible observar (Figura 3.4) que el
viento inercial es el mayor portador de enfriamiento en el tercer y sexto dıa de simulacion.
La seccion zonal correspondiente a la densidad se muestra en la Figura 3.5 donde para el tercer dıa
de simulacion se observa una respuesta principalmente simetrica, para los cuatros casos de viento.
De manera analoga a la temperatura, el caso de viento inercial tambien es el que aporta mayores
valores de densidad en la superficie del oceano, lo cual esta relacionado con la ascension de las
masas de agua subsuperficiales debajo del eje de viento. En el sexto dıa de simulacion sobresale el
caso de viento inercial con mayores valores de densidad y en segundo lugar el viento normal a la
costa. Tambien se observa que la densidad no cambia tanto como la temperatura bajo del eje de
viento, lo que indica que hay surgencia en esta zona y que la disminucon del enfriamiento en la
Figura 3.4 en el sexto dıa de simulacion se debe principalmente a mezcla y no a la sugencia.
En general, en los perfiles zonales de la respuesta del oceano superficial se observa que a diferencia de
los demas casos, el viento inercial aporta mayor respuesta del nivel del mar, enfriamiento, velocidad
meridional, y valores altos de densidad.
CAPITULO 3. RESULTADOS 36
3.3. Respuesta en el Interior del oceano
Para el estudio de la dinamica del oceano en su interior, se analiza la Mezcla, Surgencia, Energıa
Cinetica, Energıa Potencial y Turbulenta, Bombeo y Transporte. A continuacion se muestran los
resultados de cada una de las variables:
3.4. Mezcla y Surgencia
Para tratar de identificar los procesos fısicos que producen los cambios de T en el interior del
oceano, en esta seccion, se compara el cambio de los perfiles de T en ambos lados y por debajo del
viento. Para analizar esto, se considera el perfil inicial (cuando el oceano se encuentra en reposo)
junto con los perfiles del sexto dıa de simulacion, cuando el esfuerzo del viento ha concluido. Todos
los casos se muestran en las figuras 3.6, estos perfiles fueron obtenidos en la region anticiclonica
(lado izquierdo), central (centro) y region ciclonica (lado derecho) a 160 km de la frontera Norte.
Como refrencia la lınea verde corresponde al perfil en t = 0.
En la Figura 3.6 los perfiles de T del lado derecho y del centro, muestran de forma general mezcla
en los primeros 100 m, para el perfil en el lado anticiclonico se tiene mayor mezcla (el perfil es
mas constante en los primeros 100-120 m) que los perfiles del centro, los cuales muestran algo de
mezcla hasta los 70 m. Tambien muestran una ligera tendencia lineal a disminuir de valor. Despues
de los 100-120 m el cambio de temperatura es mayor. En el caso del lado izquierdo, los perfiles de
temperatura indican que hay un cambio de aproximadamente 3.
Del lado del remolino ciclonico la mezcla se puede ver solo en los primeros 20 m. En este caso,
CAPITULO 3. RESULTADOS 37
los perfiles mantienen una variacion en la vertical hasta los 140 m o mas de profundidad. Esto
nos permite suponer que los procesos de mezcla son mucho menos importantes y que hay procesos
que llevan a las isotermas de las capas profundas hacia la superficie. Para que estos procesos sean
notorios, en la superficie, se requiere que las isotermas alcancen la superficie, lo cual puede ser por
eventos de mayor tiempo de duracion y no necesariamente por eventos mas intensos.
Estos resultados, nos indican que para los cuatro casos de viento los procesos de mezcla son mas
importantes del lado del remolino anticiclonico, mientras que del lado del remolino ciclonico, los
procesos de surgencia y bombeo son los que tienen un papel mas importante en la respuesta del
oceano. Estos resultados estan de acuerdo con lo observado para la Energıa Cinetica Turbulenta,
la cual tiene valores significativos solo del lado del remolino antciclonico.
Para acrecentar el analisis de los procesos que modifican la distribucion de temperatura en el interior
del oceano (mezcla o surgencia y bombeo) se utilizan los datos de temperatura tomados en el perfil
vertical zonal (Figura 3.7) y en tres perfiles verticales meridionales yz (Figura 3.8 localizados en la
region anticiclonica, 3.9 la region ciclonica y 3.10, en la region central).
Para los cuatro casos de viento, en las secciones xz (figuras 3.7.a, 3.7.b, 3.7.c y 3.7.d) se observa
desplazamiento de las isotermas (hundimiento y elevacion) desde la superficie hasta los 200 m de
profundidad. Es notorio en todos los casos, que desde el centro y hacia el lado izquierdo, donde
las isotermas suben muy rapidamente, casi alcanzando la superficie. Estas perturbaciones de la
isoterma de 24C (franja roja) en la region anticiclonica, se atribuyen a la mezcla de la masa de
agua. A diferencia del caso con viento normal, abanico y realista, la respuesta del oceano en el
caso con viento inercial (Figura 3.7.b) sobresale, produciendo mayor mezcla y hundimiento de las
isotermas en la region anticiclonica, con mayor elevacion del lado del remolino ciclonico.
CAPITULO 3. RESULTADOS 38
Por medio de secciones de temperatura a lo largo de una seccion yz cruzando los centros de los
remolinos (figuras 3.8 y 3.9) se muestra el desplazamiento vertical de las isotermas a lo largo de la
region anticiclonica y ciclonica, respectivamente.
Se puede apreciar en la region del remolino anticiclonico 3.8 a lo largo del perfil vertical meridional
que, el caso que aporta mayor mezcla es cuando el viento es inercial (Figura 3.8.b), lo cual coincide
con lo visto en los perfiles (figuras 3.6), donde las isotermas se muestran menos paralelas y mas
separadas. Para los casos de viento normal, inercial y realista, la capa mezclada esta entre los 23
y 27 C (franja tinta y roja), mientras que cuando el viento es inercial (Figura 3.8.b), el bombeo
levanta las isotermas que se localizan mas profundas, de hasta 15C.
Es notorio que del lado del remolino ciclonico para los cuatro casos de viento (Figura 3.9), las
lıneas de igual temperatura se desplazan de manera paralela, manteniendo la distancia entre ellas,
indicando el bombeo en la zona ciclonica. Cuando el viento es normal e inercial sobresale la elevacion
de las isotermas. Es importante mencionar que en la Figura 3.9.c se observa que el viento en forma
de abanico se caracteriza por ser el portador mezcla cerca de la costa en la region ciclonica, lo
cual se puede ver en los primeros 30 km cerca de la costa y 40 m de profundidad, donde se
observa ampliacion de la isoterma de 25, y donde las isotermas inferiores a los 25 no muestran
desplazamiento.
En la Figura 3.10 correspondiente a la seccion vertical zonal bajo el eje del viento, se muestra en
todos los casos hundimiento y elevacion de las isotermas junto a la costa, mostrando una zona de
mezcla, que es mas ancha y profunda para el caso de viento inercial. Esta mezcla y hundimiento de
las isotermas cerca de la costa, pueden ser causadas por la corriente y contracorriente de la masa
de agua.
CAPITULO 3. RESULTADOS 39
Tambien se observa que a diferencia del viento normal y realista, el viento inercial y de abanico son
los que aportan mas hundimiento y mezcla que todos los demas casos de esfuerzo.
3.5. Bombeo
El Bombeo, se puede apreciar en las figuras 3.7, 3.8 y 3.9 por medio del hundimiento y elevacion de
las isotermas, donde como ya se menciono, el viento inercial aporta mayor hundimiento y elevacion.
Por lo anterior, para obtener un mejor analisis, se estima el valor del Bombeo para todos lo casos de
viento. Este fenomeno fısico se calcula para el cuarto dıa de simulacion, que es cuando las isotermas
tienen su maxima elevacion y hundimiento (Tabla 1, 2, 3 y 4). Segun estos valores, se tiene que el
Bombeo es mayor en la region anticiclonica para todos los casos de viento, donde nuevamente el
viento inercial sobresale aportando mayor Bombeo en la region anticiclonica y ciclonica.
Tabla 1. Bombeo para el Viento normal
Anticiclon (m/s) Ciclon (m/s) Isotermas (C)
-1.13E-04 0.794E-04 25
-0.907E-04 0.907E-04 19
-9.07E-04 0.907E-04 15
CAPITULO 3. RESULTADOS 40
Tabla 2. Bombeo para el Viento inercial
Anticiclon (m/s) Ciclon (m/s) Isotermas (C)
-2.26E-04 0.567E-04 25
-2.26E-04 1.13E-04 19
-2.83E-04 1.13E-04 15
Tabla 3. Bombeo para el Viento en abanico
Anticiclon (m/s) Ciclon (m/s) Isotermas (C)
-1.13E-04 0.567E-04 25
-1.13E-04 1.13E-04 19
-1.13E-04 0.567E-04 15
Tabla 4. Bombeo para el Viento realista
Anticiclon (m/s) Ciclon (m/s) Isotermas (C)
-1.36E-04 0.453E-04 25
-1.36E-04 0.907E-04 19
-0.907E-04 0.453E-04 15
Energıa Cinetica y Potencial
La Energıa Cinetica (Ec) y Potencial (Ep) para los cuatro casos de viento se muestran en las figuras
3.11, 3.12, 3.13 y 3.14, donde se observa que la Ec es mas intensa debajo del eje de viento y la Ep
se encuentra con valores maximos entre los 50 m y 200 m de profundidad y conforme transcurren
los dıas se dispersa en el interior del oceano, siendo mayor su distribucion en la region anticiclonica.
CAPITULO 3. RESULTADOS 41
Analizando la Ec y Ep para cada caso de viento, se tiene lo siguiente:
Viento normal a la Costa
Para el viento normal a la costa en el sexto dıa de simulacion, la Ec se muestra mas intensa debajo
del eje de viento (Figura 3.11.b) con un valor maximo de 1400 Jm−3 en los primeros 50 metros de
profundidad, esto es porque en esta zona, la masa de agua superficial es impulsada por los valores
maximos del esfuerzo del viento, produciendo maxima velocidad de la corriente y como consecuencia
mayor Energıa Cinetica.
Respecto a la Ep, se observa una respuesta antisimetrica en magnitud, ya que se tiene una Ep
positiva (region ciclonica) y negativa (region anticiclonica) de 1 × 104 Jm−3. La Ep muestra tam-
bien una respuesta asimetrica en su distribucion (Figura 3.11.e), con mayor dispersion en la region
anticiclonica entre los 100 y 200 m de profundidad. La Ep negativa en el interior del oceano nos
indica que el hundimiento de las isotermas es de mayor amplitud en la region anticiclonica que
la elevacion de las isotermas a la derecha del eje de viento (region ciclonica). Este hundimiento y
elevacion esta relacionado con la divergencia y convergencia del transporte de la masa de agua.
Esta asimetrıa en la respuesta de la Ep donde el hundimiento de las isotermas es mas ancho que la
elevacion se atribuye a que el transporte de la masa de agua es influenciado por la fuerza Coriolis,
de tal manera que tanto el transporte como Coriolis fortalecen al remolino anticiclonico haciendo
su diametro mas extenso.
Viento inercial
CAPITULO 3. RESULTADOS 42
De manera analoga al viento normal a la costa, en el viento inercial, la Ec en el sexto dıa de
simulacion es mas intensa debajo del eje de viento con valor maximo de 1400 Jm−3 y en la region
anticiclonica con valor maximo de 1000 Jm−3 (Figura 3.12.b), a diferencia de la Ec correspondiente
al viento normal a la costa, la Ec para el viento inercial muestra mayor dispersion, esto indica que
por debajo del eje de viento y en la region anticiclonica, son las zonas con mayor movimiento de la
masa de agua debido a valores maximos de va (en direccion del esfuerzo del viento) y contracorriente
anticiclonica (en sentido contrario al esfuerzo, Figura 3.3). Tambien se observa que la Ec se dispersa
hacia el interior del oceano, esto se explica debido a que a mayor velocidad de va, mayor es la
turbulencia que se genera por abajo de eje de viento, lo que produce que la densidad varia generando
mayores corrientes geostroficas que en los demas casos de viento.
Ası mismo, la Ep (Figura 3.12.e) muestra valores maximos en el sexto dıa de simulacion con una
respuesta antisimetrica en magnitud y asimetrica en dispersion, con Ep positiva y negativa de
1 × 104Jm−3, y con mayor dispersion en la region anticiclonica indicando que hay mayor hundi-
miento de las isotermas en esa region.
Viento en forma de abanico
En el sexto dıa de simulacion (Figura 3.13.b), la Ec producida por el esfuerzo del viento en forma
de abanico en la superficie del oceano, tiene un valor de 500 Jm−3 por debajo del eje de viento,
el cual es un valor muy pequeno en comparacion con los valores obtenidos en los demas casos de
viento, debido a que va es menor para este caso de viento (Figura 3.3). Es posible suponer que,
como el viento se abre justo en el eje, impulsa poco la corriente (va).
CAPITULO 3. RESULTADOS 43
En la Figura 3.13.e se muestra la Ep con una respuesta antisimetrica con magnitud positiva y nega-
tiva de 1 × 104 Jm−3, donde, analogamente a los demas casos de viento, en la region anticiclonica
se encuentra la Ep mas distribuida que en la ciclonica. Este caso coincide con el de viento normal a
la costa, en cuanto a que produce un valor similar de Ep en ambos lados y una respuesta asimetrica.
Viento realista
Finalmente en el sexto dıa de simulacion para el viento realista se observa que la respuesta de la
Ec es similar en su forma a la obtenida en el viento normal a la Costa con un valor de 1000 Jm−3
debajo del eje de viento (Figura 3.14.b). Respecto la Ep se observa tambien mayor dispersion en
la region anticiclonica. Si este caso es similar al caso 1, entonces quiere decir que la respuesta en el
interior del oceano solo es influenciada, cuando el esfuerzo del viento es mas inercial que en forma
de abanico, debido a que sus corrientes son mas fuertes en la region anticiclonica lo que produce
mayor Ec y mayor hundimiento de las isotermas, segun lo que muestra la Ep.
3.6. Energıa Cinetica Turbulenta
Para tratar de explicar los procesos de mezcla que suceden por el esfuerzo del viento y la formacion
de los remolinos podemos explorar la variacion de la energıa cinetica turbulenta, q2 en el interior del
oceano. En las Figura 3.15 se muestra las secciones de q2 en la seccon zonal a 160 km de la costa.
Podemos ver que para todos los casos, a tres y seis dıas de simulacion hay valores significativos de q2
cerca de la superficie y por debajo de la zona donde es mas intenso el viento. La otra zona donde son
significativos los valores de q2 es en una delgada franja vertical en el lado oeste, que aparentemente
puede estar relacionada con la orilla del remolino anticiclonico (para el caso de viento inercial) y
CAPITULO 3. RESULTADOS 44
con el centro del remolino anticiclonico (para el viento normal, en abanico y realista).
En la Figura 3.15d se muestra que el viento inercial produce mayor Energıa Cinetica Turbulenta
que en los demas casos, siendo el viento en forma de abanico el que menos q2 produce.
En esta serie de figuras tambien se aprecia que el viento normal a la costa, en forma de abanico
y el realista, muestran una magnitud y dipsersion de q2 muy similar, en el tercer de simulacion
con. Para todos los casos, en el sexto dıa se simulacion, la q2 maxima se muestra entre los 10 y
200 m de profundidad muy cercano a donde se localiza el centro del remolino anticiclonico (para el
viento normal, en abanico y realista) y en la orilla del remolino anticiclonico (para el caso de viento
inercial). Esta diferencia en los valores de q2 en ambos lados del viento se puede atribuir a que el
remolino anticiclonico se encuentra mas fortalecido que el ciclonico presentando mayor rotacion de
la masa de agua, donde las corrientes son mas intensas generando ası mayor agitacion y mezcla.
3.7. Transporte
En las tablas 5, 6, 7 y 8, se muestra el Transporte correspondiente al sexto dıa de simulacion. El
Transporte negativo representa entrada de agua a la zona descrita en la Figura 2.9 y la Transporte
positivo, la salida de agua.
En todos los casos, el calculo del Transporte nos permite observar que la cantidad de agua que
sale es aproximadamente la misma cantidad que entra (se conserva).
Ası mismo, se puede ver que el Transporte aporta mayor cantidad de agua en la region anticiclonica
(corte 1) que en la region ciclonica (corte 2). A diferencia de los demas casos de viento, el viento
CAPITULO 3. RESULTADOS 45
inercial sobresale aportando mayor Transporte en la region a la anticiclonica.
Tabla 5. Transporte para el viento normal
(Sv) corte 1 (Sv) corte 2 (Sv) corte 3
0.49 0.42 -0.95
Tabla 6. Transporte para el viento inercial
(Sv) corte 1 (Sv) corte 2 (Sv) corte 3
1.13 0.78 -1.98
Tabla 7. Transporte para el viento abanico
(Sv) corte 1 (Sv) corte 2 (Sv) corte 3
0.36 0.25 -0.62
Tabla 8. Transporte para el viento realista
(Sv) corte 1 (Sv) corte 2 (Sv) corte 3
0.45 0.35 -0.45
CAPITULO 3. RESULTADOS 46
Figura 3.1: Respuesta del oceano ante el esfuerzo del viento en el tercer dıa de simulacion (primera
columna), sexto dıa (segunda columna) y decimo dıa (tercer columna). Para el viento normal a
la costa son las imagenes a), e) y i); viento inercial b), f) y j); en forma de abanico c), g) y k)
y finalmente el viento realista en d), h) y l). La barra de colores indica la temperatura (C), los
contornos (– elevacion, − − hundimiento, ambos en intervalos de 0.1 m) corresponden al nivel del
mar y las flechas negras (−→) a la corriente integrada en la vertical. (No se muestra el dominio del
modelo completo).
CAPITULO 3. RESULTADOS 47
Figura 3.2: Perfil zonal superficial del nivel del mar (η) a los 160 km de la costa, para el tercer y
sexto dıa de simulacion.
Figura 3.3: Perfil zonal superficial de la corriente integrada en la vertical (va) a los 160 km de la
costa, para el tercer y sexto dıa de simulacion.
CAPITULO 3. RESULTADOS 48
Figura 3.4: Perfil zonal superficial de temperatura (T ) a los 160 km de la costa, para el tercer y
sexto dıa de simulacion.
Figura 3.5: Perfil zonal superficial de densidad (ρ) a los 160 km de la costa, para el tercer y sexto
dıa de simulacion.
CAPITULO 3. RESULTADOS 49
Figura 3.6: Perfiles de Temperatura inicial y en el sexto dıa de simulacion para los cuatro casos de
viento, (No se muestra todo el perfil de temperatura, solo los primero 160 metros de profundidad).
CAPITULO 3. RESULTADOS 50
Figura 3.7: Seccion vertical zonal de la temperatura en el sexto dıa de simulacion para los cuatro
casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se muestra la
localizacion de la seccion vertical zonal xz.
Figura 3.8: Perfil vertical meridional anticiclonico de la temperatura en el sexto dıa de simulacion
para los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se
muestra la localizacion del perfil vertical meridional.
CAPITULO 3. RESULTADOS 51
Figura 3.9: Perfil vertical meridional ciclonico de la temperatura en el sexto dıa de simulacion para
los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico c) y realista d), en la Figura e) se muestra
la localizacion del perfil vertical meridional.
Figura 3.10: Perfil vertical meridional, ubicado debajo del eje de viento, corresponde a la tempera-
tura en el sexto dıa de simulacion para los cuatro casos de viento, normal a), inercial b), abanico
c) y realista d), en la Figura e) se muestra la localizacion del perfil vertical meridional.
CAPITULO 3. RESULTADOS 52
Figura 3.11: Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160
km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento normal.
Figura 3.12: Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160
km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento inercial.
CAPITULO 3. RESULTADOS 53
Figura 3.13: Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160
km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento abanico.
Figura 3.14: Perfil vertical zonal de Energıa Cinetica (izquierda) y Potencial (potencial) a los 160
km de la costa, para el tercer, sexto y decimo dıa de simulacion para el caso de viento realista.
CAPITULO 3. RESULTADOS 54
Figura 3.15: Energia Cinetica Turbulenta (q2) en el perfil vertical zonal a los 160 km de la costa,
para el tercer y sexto dıa de simulacion para el viento normal a) y b), inercial c) y d), abanico e)
y f) y realista g) y h).
Capıtulo 4
Discusiones
En general, para todos los casos de viento, el esfuerzo genera una corriente en direccion del viento que
produce hundimiento cerca de la costa. Cuando disminuye el viento, este hundimiento es llenado con
masas de agua de los extremos que convergen en la parte media y se desvıan hacia fuera de la costa
(corrientes geostroficas). Conforme transcurre el evento de viento y la corriente es arrastrada hacia
mar afuera, se generan otras dos corrientes paralelas a la costa en los extremos del viento, ambas
hacia la zona de viento. Esta circulacion producida por el viento se cierra, formado dos celdas de
circulacion, una ciclonica en el lado este y otra anticiclonica en el lado oeste. Estas caracterısticas de
la dinamica del oceano, varıan segun la trayectoria del viento, lo cual se comprueba en los resultados
obtenidos en este trabajo para los cuatro casos de viento, donde se muestra una asimetrıa en todas
la variables estudiadas, donde su comportamiento es de tres formas diferentes y generales (Figura
2.7). Las cantidades ρ, s, T , q2 y Ec actuan de la forma Figura 2.7.a donde su valor es maximo
por debajo del eje de viento y desciende hacia ambos lados. Por otra parte, la va es del tipo Figura
2.7.c donde se mostra un valor negativo mayor en el centro y valores positivos en la region ciclonica55
CAPITULO 4. DISCUSIONES 56
y anticiclonica. Finalmente, η, Ep y Bombeo tienen un maximo en el Oeste y un mınimo en el Este
y viceversa, con respecto al eje de viento (Figura 2.7.b).
Para analizar los cambios en la dinamica del oceano, se hace una relacion de estos fenomenos
mediante las figuras 4.1 y 4.2, que muestran un esquema ilustrativo de la dinamica de τxy, corrientes
geostroficas y del TransportedeEkman, tratando de explicar la respuesta del oceano y la variacion
de la dinamica causada por los diferentes casos de viento.
Para el caso de viento normal a la costa y abanico (4.1.a y 4.1.c), se muestra que el τxy y
TransportedeEkman son simetricos y antisimetricos, razon por la cual, el Transporte extrae la
misma cantidad de agua de la region ciclonica que la que acumula en la region anticiclonica, de
tal manera que se produce una respuesta antisimetrica, con convergencia en la superficie (elevacion
del nivel del mar) y Bombeo (hundimiento de las isotermas) en la region anticiclonica, ası como
divergencia (hundimiento del nivel del mar) y Bombeo (elevacion de las isotermas) en la region
ciclonica.
A diferencia de lo anterior, en el caso de viento inercial y realista (4.1.b y 4.1.d) se muestra que el
TransportedeEkman es parte de la respuesta asimetrica del oceano al acumular mayor cantidad
de agua en la region anticiclonica, debido a que la trayectoria del τxy esta mas inclinada hacia el
Oeste del eje de viento por el efecto Coriolis, la intensidad del TransportedeEkman es mayor en la
region anticiclonica, generando ası mayor elevacion del nivel del mar y mayor hundimiento de las
isotermas. Esto nos indica que el TransportedeEkman afecta el comportamiento de las variables
de la forma Figura 2.7.b y Figura 2.7.c.
Para obtener un mejor analisis mas detallado de la dinamica del oceano, se incluye la Figura 4.2,
CAPITULO 4. DISCUSIONES 57
la cual muestra que cuando el viento es normal con trayectoria recta en direccion costa fuera, la
respuesta es asimetrica, donde la corrientes geostroficas y corriente de Ekman del lado Oeste son
de la misma magnitud que del lado Este. Aunque en los resultados obtenidos en este trabajo sobre
la respuesta del oceano, se observa una ligera asimetrıa en el caso del viento normal y de abanico,
esto se debe a que la corriente de Ekman es fortalecida por Coriolis.
Cuando el viento es inercial y realista, la respuesta del oceano muestra asimetrıa, esto se debe a que
la corriente geostrofica de la izquierda es mayor ( Figura 4.2), esto se atribuye a que la corriente de
Ekman (contracorriente) es fortalecida no solo por Coriolis si no tambien, por el rotacional negati-
vo del viento. Produciendo mayor asimetrıa, cuando el viento realista muestra mayor componente
inercial que en forma de abanico.
En un principio se esperaba que el caso de viento realista generara mayor asimetrıa en la respuesta
del oceano debido a su compleja estructura y semejanza a las observaciones de viento en el Golfo
de Tehuantepec y Papagayo. Aunque los resultados del modelo numerico muestran que el viento
inercial aporta mayor asimetrıa que los demas casos de viento. Lo que nos permite suponer que es
mas importante el inercial que el viento en abanico en la respuesta asimetrica del viento realista,
segun el analisis de la Figura 4.1 y 4.2.
En la realidad, el viento debe ser mas inercial, que con forma de abanico cuando la velocidad del
viento es alta, mientras que sucede lo contrario cuando el viento es de baja velocidad, teniendo
poca influencia de Coriolis y mayor gradiente de presion atmosferica.
En el caso del viento realista, se usa el balance de terminos (50 % gradiente de presion correspon-
CAPITULO 4. DISCUSIONES 58
diente al viento en forma de abanico y 50 % de la fuerza Coriolis por el viento inercial), debido que
el viento inercial puramente afectado por Coriolis produce muestra mayor asimetrıa, esto quiere
decir que si el viento realista esta compuesto con mayor porcentaje de Coriolis producira mayor
asimetrıa en la respuesta del oceano.
En el caso del viento realista, se usa un balance de los terminos que forman el viento: 50 % por
viento en forma de abanico y 50 % por viento en trayectoria inercial. Debido a que el viento inercial
es puramente afectado por Coriolis, podemos suponer que es el que produce mayor asimetrıa. Por
otra parte, tenemos que el viento en forma de abanico produce menor asimetria. Esto quiere decir
que mientras mas inercial sea el viento realista, mayor asimetrıa producira en la respuesta del
oceano.
CAPITULO 4. DISCUSIONES 59
Figura 4.1: Interaccion del esfuerzo del viento y el transporte de Ekman. a) Viento normal, b)
inercial, c) abanico y d) realista.
CAPITULO 4. DISCUSIONES 60
Figura 4.2: Esquema ilustrativo de la dinamica del esfuerzo del viento, corrientes geostroficas y de
Ekman
Capıtulo 5
Conclusiones
En este trabajo, presentamos un estudio numerico de la respuesta del oceano ante el esfuerzo del
viento normal a la costa por medio del modelo numerico POM. Se realizaron cuatro experimen-
tos con diferentes tipos de viento en direccion tierra-mar, los cuales son: normal a la costa, con
trayectoria inercial, en forma de abanico y viento realista. La respuesta del oceano es evaluada y
analizada en ambos lados del eje de viento, mediante los datos de las variables del modelo, los cuales
tomados de perfiles superficiales y en profundidad. Por ultimo, para estimar de forma cualitativa
la mezcla causada por el viento, se utilizaron perfiles de temperatura en la zona donde se generan
los remolinos y en el centro del viento.
Los resultados obtenidos en la respuesta del oceano para los cuatro casos de viento, muestran que:
Para todos los casos de viento, se observo que hay un hundimiento en el nivel del mar causado
por el arrastre del viento hacia fuera de la costa, generando una corriente en la misma direccion.
Tamben se observo que en todos los casos hay un enfriamiento por debajo del viento.
61
CAPITULO 5. CONCLUSIONES 62
A partir de nuestros resultados, podemos ver que la corriente que produce el viento hacia fuera de
la costa, alimenta a los remolinos que se forman a los lados del viento. Este mecanismo de formacion
de remolinos, tambien es forzado por los flujos costeros que se dirigen hacia la zona de maximo
viento, que es donde se hunde el nivel del mar y despues convergen para ir nuevamente hacia fuera
de la costa. Si este flujo en direccion fuera de la costa es perpendicular, aporta practicamente la
misma cantidad de agua a la formacion de los dos remolinos, anticiclonico y ciclonico, por lo que
la respuesta del oceano es poco asimetrica.
1. Existe una respuesta con antisimetrıa y simetrıa en el oceano ante el esfuerzo del viento normal a
la costa y en forma de abanico. En ambos casos, la corriente hacia fuera de la costa es practicamente
perpendicular y por lo tanto se observa poco asimetrıa.
2. Cuando el viento es inercial y realista, se observa que la respuesta del oceano tienen una alto
grado de asimetrıa. Principalmente se puede observar que la direccion de la corriente es desviada a
la derecha, e.i. siguiendo la trayectoria inercial del viento. En estos casos el viento arrastra la capa
de Ekman hacia la region anticiclonica, aportando mayor cantidad de agua a la corriente que entra
por el Oeste, dejando debil la corriente de agua del Este, la cual debe de requerir mayor cantidad
de fuerza para alcanzar a cerrar y formar al remolino ciclonico.
3. La principal diferencia que produce el viento en forma de abanico respecto al caso de viento
normal es que hay mayor enfriamiento pegado a la costa. Este mismo efecto se puede ver claramente
para el viento realista, aunque es menor el grado en que disminuye la temperatura superficial.
4. La mayor asimetrıa observada en la respuesta del oceano correspondiente al caso del viento
inercial. Como la estructura del viento inercial es desviada en mayor grado hacia la derecha que
CAPITULO 5. CONCLUSIONES 63
para el caso del viento realista, observamos que causa que la corriente que entra por el Oeste sea
mayor que la del caso realista. Esta respuesta asimetrıca tambien se puede ver en el tamano y forma
de los remolinos, que es mas intenso y circular del lado izquierdo (anticiclonico) y menos intenso y
alargado en el lado derecha (ciclonico).
Esta claro que la estructura de estos tipos de viento en la naturaleza se puede ver afectada en mayor
o menor grado por la fuerza de Coriolis y por el gradiente de presion atmosferica y que la trayectoria
inercial aporta una cantidad significativa de asimetrıa a la respuesta del oceano. Sin embargo, estas
dos caracterısticas del viento nos son de igual proporcion en todo los eventos de viento, por lo
que se pueden tener diferencias. En nuestro caso por simplicidad construimos el campo de viento
realista con igual aporte de inercialidad y forma de abanico, pero un viento con mayor rapidez
puede tener mayor influencia por la fuerza de Coriolis, mientras que un viento moderado puede ser
principalmente afectado por el gradiente de presion.
CAPITULO 5. CONCLUSIONES 64
1. Barton , E. D., M. L. Argote Espinoza, J. M. Robles Pacheco, R. L. Smith , A. Trasvina Castro, H.
S. Velez Munoz, M. F. Lavin Peregrina, A. J. Brown y P. M. Kosro. (1993), Supersquirt: dynamics
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CAPITULO 5. CONCLUSIONES 65
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Apendice A
Energıa Cinetica
do k=1,kb-1
do j=1,jm
do i=1,im
rhooo=(rho(i,j,k)*1025)+1000
ec(i,j,k)=(0.125)*rhooo
∗((u(i, j, k) ∗ dum(i, j) + u(i+ 1, j, k) ∗ dum(i+ 1, j)) ∗ ∗2
+ (v(i,j,k)*dvm(i,j)+v(i,j+1,k)*dvm(i,j+1))**2)
enddo
enddo
enddo
66
Apendice B
Energıa Potencial
do k=1,kb-1
do j=1,jm
do i=1,im
rhooo=(rho(i,j,k)*1025)+1000
ep(i,j,k)=rhooo*grav*d(i,j)
enddo
enddo
enddo
67
Apendice C
Perfiles de Temperatura y Salinidad
do k=1,kbm1
do j=1,jm
do i=1,im
tb(i,j,k)= 6.0*atan(0.025*zz(k)*h(i,j)+2.5)+20.0-tbias
sb(i,j,k)=-0.5*atan(0.025*zz(k)*h(i,j)+2.5)+33.8-sbias
tclim(i,j,k)=tb(i,j,k)
sclim(i,j,k)=sb(i,j,k)
ub(i,j,k)=vel*dum(i,j)
end do
end do
end do
68
Apendice D
Perfiles de Densidad
do k=1,kb
do j=1,jm
do i=1,im
rho(i,j,k)=rho(i,j,k)-rmean(i,j,k)
end do
end do
end do
69