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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLOGICA MINERA Y METALÚRGICA
MODELO DE ANALISÍS FINANCIERO ORIENTADO A PROYECTOS MINEROS METALURGICOS
INFORME DE COMPETENCIA PROFESIONAL
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO METALURGISTA
Presentado por: ALEJANDRO EDINSON RÍOS IBARRA
LIMA – PERÚ 2010
RESUMEN.
El resumen de este trabajo quiere dar a entender al lector, que es posible
dotar al profesional de ingeniería geológica, minera y metalúrgica de las
herramientas de matemática financiera para evaluar proyectos mineros
metalúrgicos, empleando las técnicas de análisis y evaluación financiera
Por otra parte, todo profesional con apoyo de este trabajo deberá manejar
con soltura los conceptos fundamentales de las finanzas y aplicarlas a
cualquier situación, especialmente a proyectos mineros y así, establecer las
ventajas entre una u otra alternativa.
El primer capitulo consiste en dar el marco teórico fundamental de la
matemática financiera para familiarizarse con los conceptos elementales de
las finanzas, como interés, anualidades, amortizaciones, inflación,
depreciación y bienes agotables. Con el aprendizaje de estas herramientas
podemos continuar con el segundo capitulo donde se aprende a evaluar
proyectos a partir de las formas de inversión, bienes, financiación costos e
ingresos y balance general del proyecto. Además se podrá formular y
analizar económicamente un proyecto minero.
En el tercer capítulo se presenta un análisis financiero de un proyecto
minero metalúrgico, a partir de leyes obtenidas en la muestra y costos de
recuperación del mineral. Luego siguen las conclusiones y el apoyo
bibliográfico en el cual se basa este trabajo.
INDICE
INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………………… 1
CAPITULO I ASPECTOS TEÓRICOS
1.1 Interés compuesto ……………………………………………………………….. 3
1.2 Anualidades o rentas ……………………………………………...……..…….. 4
1.2.1
Valor futuro y valor presente de las anualidades simples ciertas ordinarias inmediatas………………………….…………….……………
4
1.2.2
Valor futuro y valor presente de las anualidades simples ciertas anticipadas. ...………………………..………….……….……………..…
4
1.2.3 Valores de las anualidades diferidas simples ciertas…..……….….... 4
1.3 Amortización...…………………………….…………….………….…………….. 5
1.3.1 Definición. ...…………………………..………..……………..……….…. 5
1.3.2 Amortización gradual. ...…………………………………………….…… 5
1.3.3 Amortización constante. ...………………...……….…………………… 5
1.3.4 Amortización por cuotas incrementadas………….…………………… 5
1.3.5 Amortización decreciente………………………….………………….…. 5
1.3.6 Amortización con cuotas extraordinarias……….…..…………………. 6
1.4 Fondo de Amortización Definición………………………….…...…………..… 6
1.5 Depreciación de un activo fijo…………………………….……………….…. 6
1.5.1 Depreciación de un activo fijo Definición. …………………………… 6
1.5.2 La vida útil. ……….…………………………………………………..…. 6
1.5.3 El agotamiento. ………………………………………………..…….…. 7
1.5.4 Caída en desuso o obsolescencia. ………………………………...… 7
1.5.5 Método uniforme o de la línea recta………………….……………….. 7
1.5.6 Depreciación por fondo de amortización………..………………….... 8
1.5.7
Método de la suma de dígitos o enteros que corresponden a los años de duración del activo. ……………….………….………….……
8
1.5.8
Método de depreciación con intereses sobre la inversión. Valor en libros. ………………………...……….……….………….………….…..
8
1.5.9 Cargo anual por depreciación e intereses………….…………….….. 8
1.5.10 Método de depreciación del rendimiento basado en el uso………... 9
1.6 Operaciones Financieras Con Exposición A La Inflación Y En Unidades De Valor Constante………………………………………………………….…...…
9
1.6.1 Equivalencia financiera vs. Equivalencia económica………………….… 9
1.6.2 Factores múltiples con exposición a la inflación…………………..…..… 10
1.6.3 Factores múltiples en unidades de valor constante……………..…...….. 11
1.6.4 Tasa de inflación acumulada………………………………………….… 12
1.7 Fórmulas Empíricas Para Determinar El Tamaño Del Proyecto……………... 12
CAPITULO II FORMULACIÓN EVALUACIÓN Y ANÁLISIS ECONÓMICO DE UN PROYECTO MINERO
2.1 Formulación de Proyectos Mineros: ……………………………………….…... 14
2.1.1 Conceptos fundamentales………………………………………….……. 14
2.1.2 La decisión de inversión de una empresa minera………………….….. 16
2.1.3 Etapas de un proyecto minero……………………………………….….. 18
2.1.4
Importancia económica de las reservas minerales y de la recuperación metalúrgica………………………………………..……….
19
2.1.4.1 La Reserva mineral……………………………………………. 19
2.1.4.2 Balance metalúrgico…………………………………………… 20
2.1.5 El estudio de factibilidad de un proyecto minero………………………. 20
2.1.6 Análisis de las variables de un proyecto minero………….……………. 24
2.1.7 Variables Operativas De un proyecto minero………….………………. 26
2.1.8 Costos Del Proyecto...…………………………………………………… 27
2.1.9 Economías de escala de los costos mineros …………………………... 28
2.1.10 Clasificación de los costos ………………………………………………. 30
2.1.11 Punto de equilibrio de producción ……………………..……….…….…. 32
2.1.12 Vida económica del proyecto minero…………………………………… 34
2.1.13 Las obligaciones ambientales de los proyectos mineros………………. 35
2.1.14 Tasa de descuento de un proyecto minero…………………………... 36
2.1.15 Costo de capital…………………………………………………………… 38
2.1.16
Los estados financieros de empresas mineras y los proyectos mineros. ……………………………………………………………………
39
2.1.17 Flujo de caja de un proyecto minero…………………………………….. 46
2.1.18 Técnicas de Evaluación de Proyectos mineros……..………………….. 53
2.2 Evaluación de Nuevos Proyectos Mineros……………………………..……… 57
2.2.1 Evaluación de Proyectos Mineros Nuevos…………………….………. 57
2.2.2 El nuevo concepto de la evaluación de proyectos mineros……….…... 66
2.2.3
Evaluación de Proyectos Mineros de Ampliación de Capacidad...…………………………………………………….………..
67
2.2.4 Proyecto minero ampliación Valor mineral con y sin proyecto…….….. 69
2.2.5 Evaluación de proyectos de reemplazo de activos fijos …….………… 81
2.2.6 Evaluación de proyectos alternativos………………………………… 85
2.2.7 Ranking de proyectos mineros……………….…………………….……. 89
2.2.7.1 Sin racionamiento de capital……………………………….… 89
2.2.7.2 Con racionamiento de capital……..……………………….… 89
2.2.7.3 Proyectos Independientes………………………………….… 89
2.2.7.4 Proyectos mutuamente excluyentes……………………...… 90
2.2.7.5 Proyectos Complementarios……………………………….…
90
2.2.7.6 Proyectos Sustitutos…………………………………………..
91
2.2.7.7 Alternativas de inversión (Sin racionamiento de capital).... 91
2.2.7.8 El Indicador IVAN………………………………………………. 92
2.2.8 Métodos para medir el riesgo de los proyectos mineros………….…... 95
2.2.9 Análisis de sensibilidad………………………………………………… 97
2.2.10 Ajuste de la tasa de descuento………………………………………... 97
2.2.11 Método de ajuste del flujo de caja…………………………………….. 98
2.2.12 Métodos basados en estimaciones estadísticas…………………….. 99
2.3 Análisis De Riesgo Proyecto Minero…………………………………………. 100
CAPITULO IV MODELO DE ANALISIS FINANCIERO A PROYECTO MINERO
3.1 Información del proyecto:………………………………………………………… 104
3.2 Costos el proyecto………………………………………………………………… 108
3.2.1 Costos de Mina………………………………………………….………. 108
3.2.2 Planta de procesamiento………………………………………….…… 112
3.2.3 Mantenimiento…………………………………………………………… 115
3.2.4 Administración…………………………………………………………… 116
3.2.5 Resumen - costo de operación………………………………………... 118
3.2.6 Resumen Total………………………………………………………….. 119
3.2.7 Resumen - costos unitarios……………………………………………. 120
3.3 Inversión……………………………………………………………………………. 121
3.4 Resumen Inversión……………………………………………………………….. 124
3.5 Producción…………………………………………………………………………. 125
3.6 Precios estimado de los metales……………………………………………….. 126
3.7 Ingresos anuales…………………………………………………………………... 126
3.8 Estado de perdidas y ganancias………………………………………………… 127
3.9 Flujo de fondos ……………………………………………………………………. 128
3.10 Indicadores económicos………………………………………………………….. 128
CONCLUSIONES...…………………………………………………………….…. 129
BIBLIOGRAFIA...…………………………………………………………………. 131
1
INTRODUCCIÓN
Una de las grandes aspiraciones de los gobiernos de turno, es el
mejoramiento del estándar de vida de la población mediante el uso racional
y óptimo de los recursos disponibles. Nuestro país, que se encuentra en vías
de desarrollo, tiene recursos en materias primas que deben ser explotados.
Los proyectos de inversión constituyen los puntos de partida para la
consecución de estos fines.
La formulación, y evaluación de proyectos de inversión, resulta de difícil
dominio, tanto por el carácter interdisciplinario como por la amplitud y
complejidad de los temas involucrados, de modo que esta tarea queda
restringida al sector de conocedores y especialistas financieros. Ante este
hecho se disminuyen las oportunidades de aprovechamiento de los recursos
en general, limitándose al reducido número de proyectos disponibles para
los inversionistas.
El presente trabajo pretende hacer más asequible estos conocimientos a un
mayor número de personas y en particular a los estudiantes de ingeniería
geológica, minera y metalúrgica en quienes despertará habilidades
aletargadas que luego redunden en beneficio de la sociedad.
2
El aporte de este escrito consiste en sistematizar los conocimientos
dispersos, presentándolos en forma didáctica, para facilitar su comprensión
y consecuentemente su aplicación.
Con el dominio de los tópicos elementales necesarios para la elaboración de
proyectos de inversión, será posible proseguir estudios pormenorizados en
mayor profundidad de análisis.
3
CAPITULO I
ASPECTOS TEÓRICOS
1.1 INTERÉS COMPUESTO
)"il(CS +=
Donde: S: Monto
C: Capital
i: Tasa de interés
n: número de periodos de capitalización (tiempo)
Tasa Efectiva (i).
11 −
+=
ñ
m
ji
Donde: i : Tasa efectiva
j : Tasa nominal
m: Número de capitalizaciones según el periodo de la
tasa nominal
ñ : Número de capitalizaciones según el periodo de la
tasa efectiva
4
1.2 ANUALIDADES O RENTAS
1.2.1 Valor Futuro Y Valor Presente De Las Anualidades Simples
Ciertas Ordinarias Inmediatas
Cálculo Del Valor A Futuro: ( )
−+=
i
iA F
n11
Cálculo del Valor Presente: ( )
+−=
−
i
iAP
n11
1.2.2. Valor Futuro Y Valor Presente De Las Anualidades Simples
Ciertas Anticipadas.
Cálculo de valor presente: ( )
+−+=
−
i
ii)A(P
n11
1
Cálculo de valor futuro: ( )
−++=
i
ii) A(F
n11
1
1.2.3 Valores De Las Anualidades Diferidas Simples Ciertas.
Cálculo del valor presente: kn
i)(i
i)(AP −
−
+
+−= 1
11
Cálculo del valor futuro: El valor futuro de la anualidad diferida es
el propio valor futuro o monto de la anualidad.
5
1.3 AMORTIZACIÓN
1.3.1 Definición:
Amortizar es el proceso de cancelar una deuda con sus intereses por
medio de pagos periódicos.
1.3.2 Amortización Gradual
Consiste en un sistema por cuotas de valor constante, con intereses
sobre saldos.
1.3.3 Amortización Constante
A diferencia de la amortización gradual, mantiene un valor igual para la
amortización en cada periodo y como consecuencia, la cuota de pago
periódico es una variable decreciente, puesto que los intereses sobre
saldos son decrecientes.
1.3.4 Amortización Por Cuotas Incrementadas
Este sistema consiste en incrementar periódicamente la cuota de pago.
1.3.5 Amortización Decreciente
Este sistema tiene modelos matemáticos similares a los de
amortización por cuotas incrementadas. Para este modelo, el factor de
variación es negativo.
6
1.3.6 Amortización Con Cuotas Extraordinarias
En este sistema cada cierto número de cuotas incluye pagos
extraordinarios; éstos modifican las condiciones de la amortización
que varía el valor de las cuotas y/o el plazo de la deuda.
1.4 FONDO DE AMORTIZACIÓN
Definición:
Es una cantidad que va acumulándose mediante pagos periódicos,
los cuales devengan cierto interés, de tal modo que en determinado
número de periodos se obtenga un valor prefijado.
1.5 DEPRECIACIÓN DE UN ACTIVO FIJO
1.5.1 Definición:
Depreciación es la pérdida de valor no recuperada con el
mantenimiento que sufren los activos. Al terminar la vida de un activo,
este debe remplazarse, invirtiéndose para ello un valor que recibe el
nombre de costo de reemplazo.
1.5.2 La Vida Útil
La vida útil o duración probable de un activo se determina con base en
la experiencia y tanto los expertos en estas materias como los
fabricantes de equipos y maquinarias señalan la vida útil de los
distintos activos; con base a estos datos, se establece el cálculo de la
depreciación.
7
Cuando el activo deja de ser útil, siempre conserva algún valor, así sea
como chatarra o material de desecho; este valor residual recibe el
nombre de valor de salvamento.
1.5.3 El Agotamiento
Es la pérdida progresiva de un activo por reducción de la cantidad
aprovechable del mismo. Tal es el caso de los minerales cuya
cantidad disminuye por la operación de extracción, hasta agotarse.
Estos activos reciben el nombre de activos agotables y no pueden
remplazarse.
1.5.4 Caída En Desuso U Obsolescencia.
Ocurre cuando, por razón de nuevos inventos o perfeccionamientos
técnicos, no resulta económica la utilización de cierto activo.
1.5.5 Método Uniforme O De La Línea Recta.
n
SCD
−=
Donde:
C el costo inicial que se supone será igual al de reemplazo
S el valor de salvamento
n los años de vida útil
D depreciación anual
8
1.5.6 Depreciación Por Fondo De Amortización.
( )( )
−+−=
11n
i
iSCD
1.5.7 Método De La Suma De Dígitos (Enteros que corresponden a los
años de duración del activo)
Con este método se logra que el cargo por depreciación sea mayor en
los primeros años de vida del activo y disminuya cada año.
1.5.8 Método De Depreciación Con Intereses Sobre La Inversión.
Desde el punto de vista financiero, el dinero invertido en un activo
productivo debe generar un interés, como cualquier inversión de
capital; desde este punto de vista, puede hacerse que los ingresos del
negocio provean los fondos de depreciación y, al mismo tiempo, los
intereses sobre la inversión que exprese el valor del activo.
Depreciación anual: Da = D (1+ i)k-1 para el año k-ésimo.
1.5.9 Cargo Anual Por Depreciación E Intereses.
( )( ) ´
kk
*ii
iDCi Do anual C
−+−++=
−− 11
1arg
11
9
1.5.10 Método De Depreciación Del Rendimiento Basado En El Uso.
L)Vu
SC(D
−=
Donde:
C = Costo de adquisición o valor original del activo.
S = Valor de salvamento.
VL = Valor de libros (costos de adquisición más gastos de instalación,
reevaluación, mejoras y otros.
=
−−=
n
t
tL Vu
SCCV
1
)(
1.6 Operaciones Financieras Con Exposición A La Inflación Y En Unidades
De Valor Constante.
1.6.1 Equivalencia Financiera Vs. Equivalencia Económica.
FORMULAS CONVENCIONALES
FORMULAS CON EXPOSICIÓN A LA
INFLACIÓN
FORMULAS EN UNIDADES DE VALOR CONSTANTE
ni)C(1 S += ( )
nπ1
ni)(1 CSe+
+= nπ)(1ni)C(1 Sc ++=
1-ni)(1C I
+=
nπ)(1
1-ni)(1
C Ie+
+
= nπ)(1 1-ni)(1C Ic +
+=
ni)(1
SC´
+=
nπ)(1ni)(1
SCe´
++= nπ)(1
ni)(1
SCc´ +
+=
Donde: Se = Monto con perdida por exposición a la inflación.
10
Sc = Monto en unidades de valor constante.
S = Monto convención.
π = Tasa de inflación periódica
1.6.2 Factores Múltiples Con Exposición A La Inflación
π
i)i( r
+
+=+
1
11
Donde: i = Tasa de interés nominal
ir = Tasa de interés real
π = Tasa de inflación
Factor Simple de Capitalización (FSC) n)C(1 S ir+=
Factor Simple de Actualización (FSA) ( )
n1
S C´
ir+=
Factor de Capitalización de la serie (FCS) r
1-n)(1A F
+=
i
ir
Factor de Deposito al Fondo de Amortización (FDFA)
+=
1-n)ir(1
irFA
Factor de Recuperación del Capital (FRC)
+
=
n)ir(1
1 - 1
irPA
Factor de actualización se la serie (FAS)
+−=
n)ir(1
11
ir
A P
11
1.6.3 Factores Múltiples En Unidades De Valor Constante
)1)((1)(1 ++=+ iic
Donde: i = Tasa de interés nominal
ic = Tasa de interés con reajuste del capital
π = Tasa de inflación
Factor Simple de Capitalización (FSC) n)C(1 S ic+=
Factor Simple de Actualización (FSA) ( )
n1
S C´
ic+=
Factor de Capitalización de la serie (FCS) c
1-n)(1A F
+=
i
ic
Factor de Deposito al Fondo de Amortización (FDFA)
+=
1-n)ic(1
icFA
Factor de Recuperación del Capital (FRC)
+
=
n)ic(1
1 - 1
icPA
Factor de actualización se la serie (FAS) ( )
+−=
n
cci1
1
i
AP 1
La tasa de inflación ( ) se comporta de manera similar a la tasa efectiva de
interés compuesto y afecta directamente a los precios, en forma similar al efecto
que tiene una tasa de interés sobre un capital:
Se cumple: n
iPfP )1( +=
Donde: Pf : Precio al final del periodo
Pi : Precio al inicio del periodo
12
: Tasa de inflación
n : Tiempo
1.6.4 Tasa De Inflación Acumulada.
1)21()11( 21 −++=nn
acum
Donde:
1 y 2, son las tasas de inflación para dos períodos de tiempo
consecutivos.
n1 y n2 son los períodos de tiempo donde han estado vigentes dichas
tasas de inflación.
1.7 Fórmulas Empíricas Para Determinar El Tamaño Del Proyecto
REGLA DE TAYLOR
0,2)(1*(R(mm))*6,5(años) n0,25
=
0.2)(1*(R(mm))*0,15TM/año)T(millones0.75
=
BRIAN MACKENZIE
Para minas subterráneas: 0,756
(R(ton))*T(TM/año) 22,4=
Para minas a cielo abierto 0,756
(R(ton))*T(TM/año) 63,5=
13
LÓPEZ JIMENO
Para cobre: 0,273
(R(mm))*5,35(años) n =
Para oro: 0,310
(R(mm))*5,08(años) n =
Para plomo – zinc: 0,276
(R(mm))*7,61(años) n =
14
CAPITULO II
FORMULACIÓN EVALUACIÓN Y ANALISIS FINANCIERO DE UN PROYECTO MINERO
2.1 FORMULACIÓN DE PROYECTOS MINEROS
2.1.1. Conceptos fundamentales:
Formulación de un proyecto: Se debe presentar un proyecto técnicamente
viable. En dicha formulación se deberá analizar la posibilidad de inversión,
siendo cada alternativa de inversión un proyecto. Cada proyecto formulado
planteará soluciones a una problemática concreta. Asimismo dentro de un
proyecto es posible identificar varias alternativas, que pueden diferir en
consideraciones como: el tamaño del proyecto, localización, mercado,
tecnología, etc.
Evaluación de un proyecto: Se deberá emitir un juicio sobre la bondad del
proyecto bajo ciertos criterios, como: las inversiones, aumento de la capacidad
de producción, costos de operación, beneficios, etc.
15
Evaluar un proyecto, es cuantificar los costos y beneficios previsibles con un alto
grado de confiabilidad. Es evidente que, en muchos casos se precisarán
estadísticas y estimaciones econométricas razonables.
La evaluación de proyectos, se realiza combinando conceptos de diversas
disciplinas, tales como: economía, finanzas, planeamiento estratégico e
ingeniería.
El proyecto es rentable si los beneficios netos futuros actualizados son mayores
que la inversión; como consecuencia, la empresa incrementará el valor de las
acciones para sus propietarios. Si los recursos financieros de las empresas son
limitados para ejecutar todas las inversiones, será necesario priorizar los
proyectos.
Inversiones La inversión es el aprovechamiento de recursos escasos en
forma eficiente, con el propósito de obtener rendimientos durante un periodo
de tiempo razonable. Todo tipo de inversión implica significativos
desembolsos de dinero, cualesquiera fueran sus finalidades. Las
inversiones se desenvuelven dentro de escenarios diversos, como de riesgo
e incertidumbre; por eso, es preciso contar con métodos y procesos que
0 1 n
INVERSIÓN
BENEFICIOS NETOS
16
determinar su mejor viabilidad.
En un proyecto minero, el proceso de identificar y seleccionar alternativas, es
una actividad basada fundamentalmente en la experiencia y tecnicismo.
La importancia del crecimiento de una empresa no sólo depende del éxito o
el fracaso de un proyecto, sino también de la naturaleza de las inversiones,
de la estrategia empleada y de la gestión desarrollada durante la vida útil del
proyecto.
En toda empresa existen problemas que demandan estudios de factibilidad
adecuados los cuales deben considerar diversas alternativas. Para un
proyecto minero las actividades factibles serán destinadas a:
a) La producción de minerales con valor agregado.
b) El aumento la capacidad de producción.
c) El incremento del valor del mineral.
d) La adquisición de activos.
e) Al reemplazo de equipos de producción.
f) La reducción de los costos de operación.
2.1.2 La decisión de Inversión de una Empresa Minera
Un buen modelo de inversión debe ser lo más sencillo posible para reflejar
claramente la realidad que representa, haciendo patente la incidencia de los
17
factores relevantes y por lo mismo, permitir las decisiones pertinentes Las
características de las inversiones mineras serán:
a) Intensivas en capital
b) Largo periodo de preinversión
c) Alto riesgo
• Riesgo geológico
• Riesgo tecnológico
• Riesgo económico (precios)
• Riesgo político
d) Recursos no renovables
Para una toma de decisión de la inversión de un proyecto minero, se debe
analizar:
a) La rentabilidad de la inversión
b) El riesgo de la inversión
c) El horizonte de la inversión
d) La generación de liquidez
e) La diversificación
18
HAY INCERTIDUMBRES SOBRE EL TONELAJE Y
LEYES DEL MINERAL
PRE-INVERSIÓN
FINANCIAMIENTO
NIVEL DE RIESGO
OPERACIÓN INVERSION
ES
TU
DIO
PE
RF
IL
EX
PLO
RA
CIO
N
CU
BIC
AC
ION
RE
SE
RV
AS
ES
TU
DIO
PR
E-F
AC
TIB
ILID
AD
PL
AN
EA
MIE
NT
O
DE
MIN
AD
O
ES
TU
DIO
FA
CT
IBIL
IDA
D
FIN
AN
CIA
MIE
NT
O
ING
. B
AS
ICA
Y D
ET
AL
LE
CO
NS
T.
E
IMP
LM
EN
T.
DE
SA
RR
OL
LO
MIN
A
PU
ES
TA
EN
MA
RC
HA
IDENTIFICAR LA MAYOR GAMA DE ALTERNATIVAS
POSIBLES DE EXPLOTACION Y TRATAMIENTO
SELECCIONAR ALTERNATIVA
OPTIMA
2.1.3. Etapas de Un Proyecto Minero CICLO DE UN PROYECTO
ETAPAS
RIESGO MUY ALTO
RIESGO ALTO
RIESGO LIMITADO
RIESGO NORMAL
HAY INCERTIDUMBRES SOBRE LA CALIDAD DEL MINERAL. COSTOS OPERATIVOS Y DE INVERSION.
REINVERSION DE UTILIDADES FONDOS A RIESGO PERDIDO.
CAPITAL DE RIESGO DE LOS PROMOTORES
PRESTAMOS A PRE-INVERSION
APORTES DE CAPITAL PRESTAMOS A LARGO PLAZO
IDENTIFICAR ALTERNATIVAS
VIABLES
CA
TE
O
PR
OS
PE
CC
IÓ
N G
EO
LO
GIC
A
PRESTAMOS BANCARIOS A CORTO PLAZO
19
2.1.4. Importancia económica de las Reservas Minerales y de La Recuperación Metalúrgica
2.1.4.1 La Reserva mineral es la porción del cuerpo mineralizado que es
programado para el minado. Si las reservas tienen altas leyes de mineral,
estas serán atractivas para una inversión y por consiguiente se podría tomar
la decisión de explotarla y tratarla, generando un incremento en el valor
económico de la empresa.
La reserva mineral no es una cantidad permanente y constante en el tiempo,
sino variable y dependiente de las condiciones que la empresa determine
como la estrategia de operación y también de las condiciones exógenas a la
empresa (precio, política tributaria, marco jurídico, etc.).
La importancia económica de las reservas minerales nos sirve para:
a) La base de toda operación minera actual o proyectada.
b) Determinar la escala de operación.
c) Determinar la vida del yacimiento.
d) Estimar el valor de los ingresos operacionales.
e) Valorizar empresas mineras.
f) Utilizar como garantía para solicitar préstamos.
g) Influir indirectamente en la rentabilidad de proyectos mineros
h) Efectuar el estudio de factibilidad.
20
2.1.4.2 Balance metalúrgico
Ejemplo: Mineral de cabeza = Concentrado + Relave
Mineral de cabeza
Concentrado Relave
Peso ( TM ) 100 10 90
Ley % 5 40 1.1
Contenido Metálico ( TM ) 5 4 1
2.1.5. El estudio de factibilidad de un Proyecto Minero.
Cuando se realiza un estudio de factibilidad, se deberá tener en
cuenta lo siguiente:
a) Viabilidad de los proyectos mineros
1. Viabilidad legal
2. Viabilidad técnica
3. Viabilidad comercial
4. Viabilidad ambiental
5. Viabilidad organizacional
6. Viabilidad financiera
7. Viabilidad económica
b) Ventajas de realizar un estudio de factibilidad
1 Estimar la magnitud de las ganancias.
2. Definir la escala óptima de inversión.
3. Determinar las mejores fuentes de financiamiento.
21
4. Identificar las fortalezas y debilidades del proyecto.
5. Diseñar estrategias que aproveche las oportunidades y reduzca
las amenazas que enfrenta el proyecto.
6. Promocionar el proyecto con otros inversionistas.
7. Obtener créditos de las fuentes de financiamiento.
8. Estructurar la división del trabajo entre los que dirigirán el
proyecto.
9. Hacer comparaciones con otras alternativas de inversión.
10. Identificar las variables más relevantes.
11. Identificar y controlar parte de la incertidumbre del proyecto.
12. Crear mayor consenso y evita conflictos entre los inversionistas, al
definirse indicadores objetivos.
c) Estudio de factibilidad
1. Estudio preliminar o de perfil Sin cubicar reservas, identifica la
mayor gama de alternativas y estimados preliminares de inversión y
costo.
2. Estudio de pre-factibilidad. Identifica una o más alternativas
factibles. Utiliza fuentes secundarias para el estimado de costos y
gastos de capital.
22
3. Estudio de factibilidad. Es el estudio que decide si se ejecuta o
no el proyecto, selecciona la alternativa óptima utilizando fuentes
primarias para determinar costos.
d) Checklist para evaluación de proyectos mineros
1. Propiedad minera
2. Reservas minerales
3. Recursos minerales
4. Mapas del área del proyecto
5. Cronogramas de producción
6. Explotación minera
7. Procesamiento
8. Medio ambiente
9. Costos de inversión
10. Costos operativos
11. Ingresos impuestos
12. Impuestos
13. Financiamiento y provisión de fondos
14. Gerencia y personal
15. Método de evaluación
e) Contenido del estudio de factibilidad
1. aspectos generales y legales.
2. aspectos técnicos.
23
3. aspectos del medio ambiente.
4. aspectos de mercado.
5. aspectos de organización.
6. aspectos económicos - financieros.
f) Estudio de factibilidad aspectos técnicos
1. geología regional y local.
2. inventario de minerales.
3. reservas minerales.
4. localización (mapas del proyecto).
5. tamaño del proyecto.
6. explotación minera.
7. procesamiento.
8. servicios complementarios.
g) Factores que intervienen en el tamaño del Proyecto.
(Capacidad De Producción)
1. cantidad de reservas que tiene el yacimiento.
2. tecnología del proceso.
3. capacidad de mercado.
4. capacidad financiera.
24
2.1.6. Análisis de las variables de un Proyecto Minero
a) Variables de un proyecto minero
1. Variables de inversión o de capital
• Inversiones del proyecto
2. Variables operativas
• Ingresos del proyecto.
• Costos del proyecto.
• Vida útil del proyecto.
3. Variables financieras. Como tasa de descuento del proyecto
b) Variables por analizar en un proyecto minero
1. Inversiones del proyecto (Io)
2. Ingresos del proyecto (B)
3. Costos del proyecto (C)
4. Vida útil del proyecto (n)
5. Tasa de descuento del proyecto (k)
c) Evaluación de proyectos mineros
( ) = +
−+−=
n
1i n
jj
oK1
CBIVAN
d) Inversiones en un proyecto minero
1. Inversiones iniciales.
2. Inversiones durante la vida del proyecto.
25
3. Inversiones al cierre de la mina.
e) Clasificación de las inversiones de un proyecto minero
e.1 Para inversiones en activos fijos de un proyecto minero
1. Desarrollo y preparación de mina.
2. Adquisición de equipos de mina.
3. Inversiones para el beneficio del mineral.
• Obras civiles.
• Adquisición del equipo de planta.
4. Inversiones en servicios varios
• Energía.
• Agua.
• Talleres, almacenes.
5. Inversiones en infraestructura de servicio (Carreteras,
Campamentos, etc)
e.2 Para inversiones en activos intangibles en un proyecto
minero
1. Gastos de organización del proyecto.
• Ingeniería y Supervisión.
• Gastos legales, licencias, capacitación.
2. Gastos de puesta en marcha.
3. Intereses pre-operativos. Como los intereses bancarios durante
el período de inversión.
26
f) Cronograma de ejecución de las inversiones en un proyecto
minero
1. por tipo de inversión (Activo Fijo, Intangible, Capital de
Trabajo).
2. por tipo de moneda (mn, me).
3. por fuente de financiamiento.
2.1.7 Las variables operativas de un proyecto minero
Ingresos del proyecto minero
1. Venta de Minerales.
2. Venta de subproductos.
3. Venta de activos que se remplazan.
4. Ingresos por prestación de servicios.
5. Valor residual del proyecto minero (al final de la vida del proyecto).
Se puede calcular a través de tres métodos:
• Método contable
• Valor de mercado
• Actualización de beneficios futuros.
6. Valor de recupero del capital de trabajo (al final de la vida del
proyecto).
7. Reducción de costos.
27
2.1.8 Costos del proyecto
Son los costos y gastos diferenciales y futuros vinculados a la
ejecución del proyecto (egresos relevantes), que signifiquen salida
real de dinero.
Se incluyen:
1. Costos de producción
2. Gastos administrativos, financieros y de ventas.
3. Amortización deudas
4. Impuestos
No se consideran:
1. Depreciación, Amortización intangibles
2. Costos históricos.
Costos de producción. Los costos de producción mina incluyen:
• materiales directos
• mano de obra directa
• costos indirectos de fabricación (Mano de Obra Indirecta,
Materiales Indirectos, Gastos Indirectos)
Costos indirectos de fabricación. (Gastos Generales de Mina)
• Sueldo de superintendente
28
• Sueldos de supervisión
• Agua
• Energía
• Mantenimiento y reparación de labores mineras
• Ventilación
• Drenaje
• Iluminación, comunicaciones
• Mantenimiento de maquinarias y equipos.
2.1.9 Economías de escala de los costos mineros
e)D(A)
D(B)(*C(A)C(B)=
Donde:
C (B) = Costo de operación y/o inversión de un proyecto B
C (A) = Costo de operación y/o inversión de un proyecto A
D (B) = Tamaño del proyecto B
D (A) = Tamaño del proyecto A
e = Factor menor a 1
29
Factor de economías de escala (Costos de Inversión)
Volumen e
Minas a Tajo Abierto
[1,65 - 3,30[ MM de TM Mineral / año 0,70
[3,30 - 6,60[ MM de TM Mineral / año 0,80
[6,60 - 16,50[ MM de TM Mineral / año 0,90
[16,50 a más[ MM de TM Mineral / año 0,95
Minas Subterráneas
[0,33 – 3,33[ MM de TM Mineral / año 0,60
[3,33 – 5,00[ MM de TM Mineral / año 0,70
[5,00 – 8,30[ MM de TM Mineral / año 0,80
[8,33 a más[ MM de TM Mineral / año 0,90
Concentradoras
[0,33 – 1,65[ MM de TM Mineral / año 0,60
[1,65 – 3,30[ MM de TM Mineral / año 0,70
[3,30 – 6,60[ MM de TM Mineral / año 0,80
[6,60 – 13,20[ MM de TM Mineral / año 0,90
[13,20 a más[ MM de TM Mineral / año 0,95
Fundiciones [100 – 400 [ MM de TM Mineral / año 0,66
Refinerías [ 25 – 200 [ MM de TM Mineral / año 0,80
30
Factor de economías de escala (Costos de Operación)
Volumen e
Minas a Tajo Abierto Hasta 13,20 MM de TM Mineral / año 0,90
Más de 13,20 MM de TM Mineral / año 0,95
Minas Subterráneas Hasta 6,60 MM de TM Mineral / año 0,90
Más de 6,60 MM de TM Mineral / año 0,95
Concentradoras Hasta 5,00 MM de TM Mineral / año 0,90
Más de 5,00 MM de TM Mineral / año 0,95
Fundiciones Hasta 300,00 MM de TM Mineral / año 0,80
Refinerías Hasta 150,00 MM de TM Mineral / año 0,95
2.1.10 Clasificación de los costos
1. Naturaleza del gasto (Tradicionales)
• Mano de Obra
• Materiales
• Gastos Generales Mina
2 Centro de costo
• Geología
• Mina
• Planta
• Mantenimiento Mecánico
• Mantenimiento Eléctrico
• Otros.
31
3 Costos
• Fijos
• Variables
• semi-variables
COSTOS FIJOS COSTOS MIXTOS COSTOS VARIABLES
Alquileres Energía Mano obra directa
Sueldos ejecutivos Mantenimiento Materiales directo
Amortización deuda Suministros Combustible
Depreciación. Supervisión Primas por sobre tiempo
Gastos de investigación, etc. Gastos venta
4. Costos
• Directos
• Indirectos
5. Costos en efectivo y no en efectivos
• Depreciación
• Amortización de intangibles
6. Costos relevantes de un proyecto minero
• Es un costo que se estima estará vigente en el futuro.
• Debe ser un elemento diferencial entre alternativas.
32
• Los costos históricos son irrelevantes en cualquier proceso de
toma de decisión.
• No todos los costos variables son relevantes ni todos los costos
fijos irrelevantes.
• La depreciación es irrelevante.
• El valor en libros de un activo es irrelevante.
• La ganancia o pérdida respecto al valor en libros, no es
relevante ni irrelevante, es una cantidad contable.
2.1.11 Punto de equilibrio de producción
C.v.u)(VM
CFQ
−=
Donde:
Q = Producción mínima de equilibrio (TM)
CF = Costos fijos ($)
VM = Valor del mineral unitario ($/TM)
C.v.u = Costo variable unitario ($/TM)
33
Ubicación de los datos en las tablas
Rubro
Naturaleza del Gasto Porcentaje
(%)
Costos Porcentaje
(%) Mano de Obra
Material Servicios Sub Total
Fijos Variables Sub Total
1. Geología 0,32 0,52 0,18 1,02 3,93 0,24 0,78 1,02 4,03
2. Mina 1,80 5,25 3,38 10,43 40,21 1,56 8,57 10,13 40,65
3. Planta 0,60 1,71 0,93 3,24 12,49 1,58 1,66 3,24 12,81
4. Servicios Auxiliares 0,68 2,36 1,97 5,01 19,31 1,38 3,63 5,01 19,81
5. Administrativos de mina 1,65 0,00 0,14 1,79 6,90 0,79 0,00 0,79 5,10
Total Costo de Producción 5,05 9,84 6,60 21,49 82,85 5,55 14,64 20,19 82,40
6. Gastos Administrativos 1,15 0,10 0,21 1,46 5,63 1,46 0,00 1,46 5,77
7. Gastos de venta 0,00 0,00 2,99 2,99 11,53 0,00 2,99 2,99 11,82
Total costo de Operación 6,20 9,94 9,80 25,94 100,00 7,01 17,63 24,64 100,00
Porcentaje (%) 23,90 38,32 37,78 100,00 28,45 71,55 100,00
34
2.1.12 Vida Económica Del Proyecto Minero,
Es el número de años que el proyecto estará en operación.
Además es relevante, a fin de determinar el horizonte del flujo de
caja. La vida económica del proyecto, depende de la duración
teórica de las reservas minerales y de la vida económica de los
equipos.
El proyecto puede terminar por agotamiento de las reservas,
obsolescencia económica o desgaste físico.
Las inversiones, ingresos y costos que no son relevantes en un
proyecto minero son:
1. Inversiones en exploración minera.
2. Costo del estudio de factibilidad.
3. Costos y gastos históricos.
4. Ingresos por venta de mineral antes del proyecto (Caso de
ampliaciones de mina).
5. Gastos por la compra de derechos mineros.
6. Gastos en seguridad minera y de fiscalización, anteriores al
proyecto.
7. Servicio de la deuda por el financiamiento de proyectos
anteriores.
35
Las Inversiones, ingresos y costos que si son relevantes en un
proyecto minero, son:
1. Gastos de exploración para reposición de reservas (costo de
producción)
2. Inversiones, ingresos y egresos, derivados del Estudio de
Factibilidad del Proyecto
3. Pago por el derecho de opción de compra de la concesión
(cuando los resultados de la exploración son positivos)
4. Pago por la compra de un prospecto minero explorado por un
Junior
5. Gastos de seguridad y de fiscalización incrementales por la
ejecución del proyecto
2.1.13 Las obligaciones ambientales de los proyectos mineros
1 Estudio impacto ambiental (EIA)
• El costo del estudio no es relevante.
• Las inversiones y gastos de los compromisos derivados del
EIA, sí son relevantes.
2. Programa de adecuación y manejo ambiental (PAMA).
Las inversiones no son relevantes para el proyecto (excepción
proyecto de adquisición)
36
3. Plan de cierre
Las inversiones sí son relevantes (último año del proyecto)
4. Fiscalización ambiental
• Los gastos de fiscalización del PAMA no son relevantes.
• Los gastos de fiscalización del EIA sí son relevantes
2.1.14 Tasa de descuento de un proyecto minero
Definición: Es el costo de los fondos requeridos por el proyecto,
también, es la rentabilidad mínima exigida para el proyecto. El
costo de las fuentes de financiamiento pueden ser: externas (costo
de la deuda) e internas (costo de oportunidad).
(Tasa descuento) d = Rf + Rp + Rc
Donde:
d = tasa de descuento sin inflación
(Rf) = Tasa de interés libre de riesgo
(Rp) = Riesgo de la empresa
(Rc) = Riesgo del país
Donde el Riesgo país puede ser
37
Riesgo Político:
• Estabilidad del gobierno
• Partidos políticos
• Riesgo constitucional
• Calidad de los gobernantes
• Riesgo de nacionalización
• Política externa
• Crisis de gobierno
• Inestabilidad en los impuestos
• Política Medio Ambiental
• Demanda de tierras y áreas en protección
Riesgo geográfico
• Transporte
• Clima
Riesgo económico
• Estabilidad moneda
• Restricciones a la política cambiaria
Riesgo social
• Distribución de riqueza
• Diferencias étnicas o religiosas en la población
38
• Grado de analfabetismo
• Corrupción
• Relaciones laborales
2.1.15 Costo de capital
Estos costos son una categoría importante en la producción de
bienes y servicios. Representan los valores de los recursos reales o
financieros empleados para la producción.
Definición: Es el costo de las fuentes de financiamiento.
I
A*KoT)(1
I
D*KdK +−=
Donde:
K = costo de capital
Kd = costo de la deuda
Ko = costo de oportunidad después de impuestos
I = Recursos totales requeridos por la empresa
D = Porción de los recursos requeridos que son
financiados con deuda
A = Porción de los recursos requeridos que son
financiados con recursos de la empresa
T = Tasa impositiva
39
2.1.16 Los estados financieros de empresas mineras y los proyectos
mineros
Estados Financieros. Son informes contables estandarizados que
ponen en evidencia la situación financiera y contable de la empresa,
ya sea durante un periodo determinado o en un momento específico
en el tiempo.
Los estados financieros permiten que los usuarios tomen decisiones
racionales sobre inversiones, préstamos, compra de inventarios,
reducción de costos, etc.
Los estados financieros principales son:
a) El estado de ganancias y pérdidas
b) El balance general
c) El estado de cambios en el patrimonio
d) El estado de flujo de efectivo
a) El estado de ganancias y pérdidas
El estado de ganancias y pérdidas describe la gestión económica
que ha tenido una empresa durante un periodo de tiempo
específico.
40
Este reporte, también conocido como estado de resultados o
estado de ingresos y gastos, resume todos los ingresos y gastos
que se han generado y producido, respectivamente, durante un
periodo, ejercicio, o ciclo contable, independientemente del
momento en que ocurrió la entrada o salida efectiva de dinero.
El estado de ganancias y pérdidas nos indica, al comparar
ingresos y egresos, el resultado de las operaciones mediante la
rentabilidad contable de la empresa. Si los ingresos son mayores
que los egresos entonces, en el periodo en mención, existirá
utilidad. De lo contrario, existirá una pérdida en dicho ejercicio.
Las tablas de ganancias y perdidas se llenarán de la siguiente
manera:
Ventas
(-) Costo de Ventas
Utilidad Bruta
(-) Gastos Administrativos
(-) Gastos Venta
Utilidad Operativa
(-) Gastos Financieros (Intereses)
(-) Otros gastos
Utilidad antes de impuesto a la renta
(-) Impuesto a la Renta
Utilidad Neta
41
En la tabla 2.1.16 A podemos observar la manera como se llena toda la
información para el estado de pérdidas y ganancias
Tabla 2.1.16 A COMPAÑÍA MINERA
(Miles US $) $/TM
Precio (c$/lb)
Ley eq. Zn
Ventas 52 201,00 43,11 37,54 10,81
Costos de ventas 36 015,00 29,74 25,90 7,46
Utilidad bruta 16 186,00 13,37 11,64 3,35
Gastos de ventas 3 108,00 2,57 2,24 0,64
Gastos Administrativos 3 371,00 2,78 2,42 0,70
Utilidad operativa 9 707,00 8,02 6,98 2,01
Otros Egresos (Ingresos) -285 000,00 -0,24 -0,20 -0,06
Utilidad ante Impuestos 9 992,00 8,25 7,19 2,07
Participaciones 337 000,00 0,28 0,24 0,07
Impuesto Renta 1 045 00,00 0,86 0,75 0,22
Utilidad Neta 8 610,00 7,11 6,19 1,78
TM tratadas (miles) 1 211,00
b) El Balance General
El propósito del balance general, es presentar la situación
financiera de la empresa en una fecha determinada. El balance
muestra los bienes, derechos y deberes que la empresa tiene en
ese momento.
La frecuencia con que se elabora el balance depende de las
necesidades de la empresa. La gerencia puede solicitar este
42
reporte quincenal o mensualmente con la finalidad de evaluar la
tendencia de las relaciones entre el activo y el pasivo.
ACTIVOS PASIVO Y PATRIMONIOS
Activo Corriente
Caja y Bancos
Cuentas por cobrar
Inventarios
Pasivo Corriente
Deuda Corto Plazo
Activo no Corriente
Activo Fijo Neto
Activo Intangible Neto
Pasivo no Corriente
Deuda Largo Plazo
Patrimonio
Capital Social
Utilidades Acumuladas
(ACTIVOS) = (PASIVOS) + (PATRIMONIO)
En la tabla 2.1.16 B podemos observar la manera como se llena toda la
información para el Balance General.
Tabla 2.1.16 B BALANCE GENERAL
(Miles US $)
ACTIVO 2007 2006
Caja y Bancos 870,00 925,00
Cuentas por Cobrar Comerciales 8 175,00 6 242,00
Existencias 5 232,00 4 714,00
Otros Activos Corrientes 2 055,00 864,00
Activo Fijo Neto 70 715,00 71 589,00
Activo Intangible Neto 7 051,00 6 461,00
Otros Activos No Corrientes 40,00 33,00
Total Activo 94138,00 90 828,00
PASIVO
Pasivo corriente 14 118,00 19 364,00
pasivo no corriente 18 937,00 15 716,00
Total Pasivo 33 055,00 35 080,00
Patrimonio 61 083,00 55 748,00
TOTAL 94 138,00 90 828,00
43
b.1 Indicadores Financieros
Liquidez
Corriente Pasivo
Corriente ActivoCorriente Razón =
Corriente Pasivo
sInventario - Corriente Activo ÁcidaRazón =
Corriente Pasivo - Corriente ActivoTrabajo de Capital =
Rentabilidad
Promedio Patrimonio
Neta UtilidadlPatrimonia adRentabilid =
Promedio Social Capital
Neta Utilidadta AccionisadRentabilid =
Promedio Total Activo
Neta UtilidadInversión adRentabilid =
Solvencia
Patrimonio
Total PasivolPatrimonia ntoEndeudamie =
44
Total Activo
Total Pasivo ActivontoEndeudamie =
Capital
Total PasivoFinanciero Palanqueo =
Gestión
Netas Ventas
Bruta UtilidadBruto Margen =
Netas Ventas
Neta UtilidadNeto Margen =
VentasCosto
360*sInventariosInventario Rotación =
Netas Ventas
360*Cobrar x CtasCobrar x Ctas Rotación =
En la tabla 2.1.16 C podemos observar la manera como se llena toda la
información para los Ratios Financieros.
45
Tabla 2.1.16 C Empresas Mineras
Ratios Financieros: 2007
EMPRESA VENTAS
(US $MM)
LIQUIDEZ (AC / PC)
SOLVENCIA (P.T./P AT)
GESTIÓN RENTAB. (U.N./PAT.)
% (U.B./Ventas)
% (U.N./Ventas)
%
SPCC 805 3,11 0,54 41,2 19,5 16,7
MINSUR 177 14,73 0,05 66,7 39,3 16,2
CERRO VERDE 157 7,21 0,24 33,7 27,6 25,3
BUENABENTURA 142 2,39 0,74 32,3 34,0 10,4
VOLCÁN 125 0,36 1,27 27,8 -5,5 -3,6
SHOUGANG 107 1,40 1,10 24,6 7,6 17,3
MILPO 62 1,20 1,37 48,6 19,8 20,8
ATACOCHA 53 1,15 0,55 31,6 16,2 14,0
CORONA 39 1,50 0,41 42,8 17,5 21,6
BROCAL 37 0,44 2,48 29,1 11,7 39,2
SANTA LUISA 25 5,52 0,12 36,0 7,8 10,8
RAURA 25 1,45 0,67 16,5 -2,8 -6,4
SIMSA 16 0,81 4,83 38,7 -23,4 -67,7
46
2.1.17. Flujo de caja de un proyecto minero
a) Estado de Ganancias y Pérdidas
Ventas
(-) Costo de ventas
(-) Depreciación
Utilidad bruta
(-) Gastos administrativos
(-) Gastos venta
Utilidad operativa
(-) Gastos financieros (Intereses)
(-) Otros gastos
Utilidad Antes de Impuesto a la renta
(-) Impuesto a la Renta
Utilidad Neta
b) Estado de ganancias y perdidas vs. Flujo de caja
El flujo de caja de un proyecto es un estado de cuenta que
resume las entradas y salidas efectivas de dinero a lo largo de
la vida útil del proyecto, por lo que permite determinar la
rentabilidad del proyecto.
El estado de ganancias y pérdidas se rige por el principio del
devengado, es decir los ingresos, costos y gastos se
47
reconocen a medida que se ganan o se incurre en ellos;
independientemente si se han cobrado o pagado.
La utilidad neta del estado de ganancias y pérdidas incluye el
efecto de la depreciación o de la amortización de los activos
del proyecto.
La depreciación y amortización al no ser salida real de dinero,
sólo se consideran en el flujo de caja de manera indirecta, a
través del impuesto a la renta.
c) Componentes del flujo de caja de un proyecto
El flujo de caja de un proyecto, muestra en el periodo en que
ocurren, los ingresos, egresos e inversiones del proyecto, que
representan salida real de dinero.
ESTRUCTURA: 0 1 2 3………N
(+) Ingresos del periodo
(-) Inversiones del periodo
(-) Egresos del periodo
(=) Saldo del periodo
48
El Escudo Fiscal De La Depreciación
CON DEPRECIACIÓN SIN DEPRECIACIÓN
Ventas 100 100
Costo de Ventas 60 60
Depreciación 10 0
UAI 30 40
Impuestos 9 12
Utilidad Neta 21 28
Definición del Escudo fiscal:
Escudo Fiscal = Ahorro – Impuesto
Escudo Fiscal = 12 – 9 = 3
Escudo Fiscal = Depreciación * Tasa impositiva = D * T
Escudo Fiscal = 10*0,30 = 3
Métodos Para Elaborar El Flujo De Caja
A (Ingresos y costos efectivos)
Ventas 100
(-) Costos 60
(-) Impuestos 9
Flujo de Caja 31
B (Flujo de Fondos)
Utilidad Neta 21
(+) Depreciación 10
(-) Impuestos 0
Flujo de Caja 31
49
C (Escudo Fiscal)
Ventas*(1- T) 100*0.70 70
(-) Costos*(1- T) 60*0.70 42
(+) D*T (Escudo) 10*0.30 3
Flujo de Caja 31
d) Flujo De Caja Económico Y Flujo De Caja Financiero
Flujo Caja Económico (1) = Flujo de inversión +Flujo operativo
Flujo Caja Financiero (2) = Flujo económico + Flujo de financiamiento
(1) También llamado flujo de caja libre
(2) También llamado flujo de caja disponible para el accionista
Donde:
Flujo de Inversión = (Inversiones en activo fijo) + (inversiones en
activos intangibles) +
(Inversiones en capital de trabajo)
Flujo Operativo = (Ingresos) + (valor residual) – (costos operativos)
– (gastos) – (Impuestos)
Flujo de financiamiento = (Préstamos) – (Amortización deuda) –
(gastos financieros) +
(Escudo fiscal de los gastos financieros)
e) Flujo De Caja Libre. El flujo de caja libre, es el flujo de caja
operativo del proyecto, esto es el flujo de caja generado por las
50
operaciones después de los impuestos. Es el dinero que queda
disponible para el proyecto después de haber cubierto sus
necesidades de inversiones en activos fijos, capital de trabajo y sus
costos y gastos operativos, suponiendo que no existe deuda y por lo
tanto no hay cargas financieras: además representa el dinero que
queda disponible para todos los suministradores de fondos del
proyecto, es decir para los accionistas y los suministradores de
deudas.
Flujo de caja económico y financiero
Costos de Inversión
Vida Útil (n)
Valor
Residual
Flujos de Inversión y Liquidación
Costos Fijos
Costos Variables
Ingresos
Cambio de Capital
Flujo de Caja Económico Operativo
Impuestos
Préstamo
Amortización
Interés
Escudo Fiscal
Flujo de Caja
Económico
Flujo de
Financiación
Neta
Flujo Total o
Flujo de Caja
Financiero
51
f) Flujo de caja libre de la empresa para determinar la
rentabilidad del proyecto
(Flujo Económico)
Para los años 0 1 2 3 4 …n
Ingresos
• Ventas
• Valor residual
• Recupero capital de trabajo
Egresos
• Inversiones
• Costos de producción
• Gastos de venta
• Gastos administrativo
• Impuesto económico
Saldo Económico = Ingresos - Egresos
g) Flujo de caja disponible para el accionista para determinar la
rentabilidad de proyectos
(Flujo Financiero)
Para los años 0 1 2 3 4 …n
52
Ingresos
• Préstamos
• Ventas
• Valor residual
• Recupero de capital de trabajo
Egresos
• Inversiones
• Costos de producción
• Gastos de venta
• Gastos administrativos
• Gastos financieros
• Impuesto financiero
• Amortización de préstamos
Saldo Financiero =Ingresos - Egresos
h) Relación entre el flujo económico y financiero
Para los años 0 1 2 3 4 …n
(Flujo Económico)
(+) Préstamos
(-) Gastos Financieros * (1-T)
(-) Amortización Deuda
Flujo Financiero
53
2.1.18 Técnicas de Evaluación de Proyectos Mineros
Medidas de rentabilidad de los Proyectos Mineros
1. Valor actual neto (VAN)
2. Tasa Interna de retorno (TIR)
3. Relación beneficios-costos (B/C)
4. Periodo de recupero de la inversión
5. Valor anual equivalente (VAE)
Valor Actual Neto
= −
−
+−=n
i 1nk)(1
jC
jB
oIVAN
• El VAN es el valor de los flujos de ingresos y egresos futuros,
actualizados a una tasa de descuento (k)
• El proyecto es rentable, si el VAN >0
• En decisiones de rankear proyectos es un mejor criterio que la TIR
• Todos las demás medidas de rentabilidad serán aceptadas (TIR,
B/C, etc), en la medida que sean coherentes con el VAN.
Ventajas y desventajas del VAN
Ventajas:
54
a) Es un indicador que toma en cuenta el valor del dinero en el
tiempo, es decir, considera el costo de oportunidad del capital del
inversionista.
b) En el caso de proyectos mutuamente excluyentes, el VAN
permite seleccionar eficazmente que proyecto ejecutar.
Desventajas:
a) Es necesario una tasa de actualización, que es el costo de
oportunidad, el cual no es fácil de obtener.
b) El VAN es mal entendido, ya que no es una tasa sino un valor
absoluto.
Tasa Interna de Retorno TIR
= −
−
+−=
=
n
i TIR1 n)(1
jC
jB
oIVAN
0 VAN
a) La TIR es la tasa de descuento que hace que el VAN = 0
b) Previamente es necesario definir una tasa de descuento mínima (k)
c) El proyecto será rentable si la TIR > k
55
Ventajas y desventajas de la TIR
Ventajas:
a) Proporciona un porcentaje de rentabilidad por lo que es fácilmente
comprensible.
b) Complementa la información proporcionada por el VAN
Desventajas:
a) No es apropiado para proyectos mutuamente excluyentes si éstos
tienen distinta escala, duración o diferente distribución de
beneficios.
b) Un mismo proyecto puede tener diferentes tasas de retorno porque
existen muchas soluciones a la ecuación (TIR múltiple).
Índice beneficio-costo
El índice beneficio costo sólo debe utilizarse cuando se requiere
determinar si un proyecto se debe realizar o no. Este indicador no es
recomendable para comparar proyectos porque su magnitud absoluta
no es confiable.
Proyecto VAN (B) VAN (C) B/C VAN
A 500 100 5 400
B 5 000 000 1 000 000 5 4 000 000
56
Periodo de recuperación de la inversión
Es el número de años en que se recupera la inversión inicial del
proyecto. Bajo este criterio, el mejor proyecto, es aquel en que se
recupera la inversión en menor tiempo. Sin embargo no es un buen
criterio, debido a que ignora los resultados posteriores al periodo de
recuperación de la inversión del proyecto seleccionado.
Periodo de recuperación de la inversión
Proyecto 0 1 2 3 4 PRC PRC(*) VAN(*)
A -1 000 500 500 200 5 000 2 3 21
B -1 000 200 300 300 5 000 4 4 3 070
(*) Descontado al 10%
Valor Anual Equivalente (VAE)
( )
( )
i1*VANVAE
−+
+=
11
*
ni
in
EL VAE indica cómo se distribuyen las ganancias del proyecto, si
dicha distribución fuera equitativa para cada año. El VAE es la
anualidad del valor presente, este indicador es utilizado cuando se
analizan proyectos con diferentes expectativas de vida y se desea
saber cuánto rendirán comparativamente cada año. Es importante
cuando se evalúan proyectos que podrán ser repetidos al término de
su vida útil.
57
2.2. EVALUACIÓN DE NUEVOS PROYECTOS MINEROS
Concepto de evaluación de proyectos. El proyecto es rentable si los
beneficios netos futuros actualizados > inversión
2.2.1 Evaluación Proyecto Mineros Nuevos Y De Reactivación.
En estos tipos de proyectos, serán relevantes para la evaluación
todos los ingresos y costos futuros una vez tomada la decisión de
ejecutar el proyecto.
En los casos de proyectos que se reactivan, generalmente la
inversión es menor, dado que existen activos anteriores (del mismo
propietario), que eventualmente podrían ser utilizados en el nuevo
proyecto.
Metodología
1. Mostrar los supuestos principales del proyecto, para cada año
de vida del proyecto (inversiones, ingresos, costos)
2. Calcular los gastos que no son efectivos, pero que implican un
escudo fiscal para el proyecto (depreciación, amortización, valor
residual).
0
1 n
Inversión
BENEFICIOS NETOS
58
3. Calcular los gastos financieros vinculados al proyecto
4. Construir el estado de ganancias y pérdidas, para determinar el
monto del impuesto a la renta.
5. Determinar la tasa de descuento del proyecto (costo ponderado
de capital y costo de oportunidad del accionista).
6. Construir el flujo de caja económico y financiero, con los ajustes
respectivos en la determinación del impuesto a la renta.
7 Determinar la rentabilidad económica y financiera del proyecto.
8. Analizar los resultados.
Evaluación de un Proyecto Minero
Reservas de mineral de oro TM 375 000
Ley mineral gr/TM Au 10,50
Recuperación Total 80%
Capacidad TM/día (300 días/año) 250
Inversión US$ millones (se ejecuta en 1 año) 7,50
Financiamiento US$ millones 5
Plazo años, sin periodo de gracia 5
Tasa interés anual 10%
Costo oportunidad 12%
Depreciación Activos y Amortización de Intangibles:
Equipos 5 años
Obras Civiles 10 años
Intangibles 4 años
59
SUPUESTOS
Años 0 1 2 3 4 5
INVERSIONES (miles US $)
Equipos 2 500,00 - - - - -
Obras Civiles 2 400,00 - - - - -
Activos Intangibles 1 900,00 - - - - -
Capital de Trabajo 700,00 - - - - -
Total Inversiones 7 500,00 - - - - -
SUPUESTOS OPERATIVOS
Ley de Cabeza (gr/TM) - 10,50 10,50 10,50 10,50 10,50
Precio (US $/ onza) - 300,00 300,00 300,00 300,00 300,00
Recuperación Total ( % ) - 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80
Valor Mineral ( US $/TM) - 81,02 81,02 81,02 81,02 81,02
Programa Producción (miles TM) - 75,00 75,00 75,00 75,00 75,00
Costos Producción (US $/TM) - 41,70 41,70 41,70 41,70 41,70
Gastos Adm. Y Ventas (miles US$) - 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Intereses Deuda (miles US$) - 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Amortización Deuda (miles US$) - 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00
60
Estado de ganancias y pérdidas proyectado
Estado de Ganancias y Pérdidas (Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
Ventas - 6 076,00 6 076,00 6 076,00 6 076,00 6 076,00
Ventas Activos - 0,00 0,00 0,00 0,00 1 200,00
Costo Ventas - 3 128,00 3 128,00 3 128,00 3 128,00 3 128,00
Depreciación Equipos - 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Depreciación Obras - 240,00 240,00 240,00 240,00 240,00
Utilidad Bruta - 2 208,00 2 208,00 2 208,00 2 208,00 3 408,00
Gastos Administrativos - 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Amortización Intangibles - 475,00 475,00 475,00 475,00 0,00
Utilidad Operativa - 1 133,00 1 133,00 1 133,00 1 133,00 2 808,00
Gastos Financieros - 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00
UAI - 633,00 733,00 833,00 933,00 2 708,00
Impuesto Renta - 190,00 220,00 250,00 280,00 813,00
Utilidad Neta - 443,00 513,00 583,00 653,00 1 895,00
Flujo de caja libre de la empresa
Flujo Económico (Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
Utilidad Operativa 1 133 1 133 1 133 1133 2 808
Impuestos 340 340 340 340 842
Utilidad Neta 793 793 793 793 1 966
61
Método de Ingresos y Egresos Relevantes
Flujo Caja Económico (Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
INGRESOS
Ventas - 6 076,00 6 076,00 6076,00 6 076,00 6 076,00
Recupero Capital de Trabajo - - - - - 700,00
Valor Residual Activos - - - - - 1 200,00
TOTAL INGRESOS 00 6 076,00 6 076,00 6076,00 6 076,00 7 976,00
EGRESOS
Inversiones 7 500 - - - - -
Costos - 3 128,00 3 128,00 3 128,00 3 128,00 3 128,00
Gastos - 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Impuestos - 340,00 340,00 340,00 340,00 842,00
TOTAL EGRESOS 7 500 4 068,00 4 068,00 4068,00 4 068,00 4 570,00
FLUJO CAJA ECONÓMICA -7 500 2 008,00 2 008,00 2 008,00 2 008,00 3 406,00
62
Determinación de la rentabilidad del proyecto a partir del flujo de caja
libre de la empresa
Años 0 1 2 3 4 5
FLUJO CAJA ECONÓMICA -7 500 2 008,00 2 008,00 2 008,00 2 008,00 3 406,00
Medidas de rentabilidad
K oportunidad 12,00%
Costo Deuda 10,00%
K ponderado 8,67%
VANE (8.67%) 1,303
TIRE 15,00%
B/C 1,05
PRC (años) 4
63
Flujo caja accionista método de ingresos y egresos relevantes
Flujo de Caja Financiero (Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
INGRESOS
Préstamos 5 000,00 - - - - -
Ventas 6 076,00 6 076,00 6 076,00 6 076,00 6 076,00
Recupero Capital de Trabajo - - - - 700,00
Valor Residual Activos - - - - 1 200,00
TOTAL INGRESOS 5 000,00 6 076,00 6 076,00 6 076,00 6 076,00 7 976,00
EGRESOS
Inversiones 7 500,00 - - - - -
Costos 3 128,00 3 128,00 3 128,00 3 128,00 3 128,00
Gastos 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Amortizar Deuda 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00
Gastos Financieros 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00
Impuestos 190,00 220,00 250,00 280,00 813,00
TOTAL EGRESOS 7 500,00 5 418,00 5 348,00 5 278,00 5 208,00 5 641,00
SALDO DE CAJA ACCIONISTA -2 500,00 658,00 728,00 798,00 868,00 2 335,00
Determinación de la rentabilidad del proyecto a partir del flujo de caja disponible para el accionista
Años 0 1 2 3 4 5
SALDO DE CAJA ACCIONISTA -2 500,00 658,00 728,00 798,00 868,00 2 335,00
64
Medidas de rentabilidad
VANF (12%) 1,116
TIR 25,38%
B/C 1,04
PRC (años) 5
Flujo caja accionista a partir del flujo de la empresa
Flujo Caja Accionista (Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
FLUJO CAJA EMPRESA -7 500,00 2 008,00 2 008,00 2 008,00 2 008,00 3 406,00
(+) Prestamos 5 000,00
(-) Intereses*(1-T) 350,00 280,00 210,00 140,00 70,00
(-) Amortización Deuda 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00
SALDO DE CAJA ACCIONISTA -2 500,00 658,00 728,00 798,00 868,00 2 336,00
Costo Deuda 10,00%
VANF (12%) 1,116
TIR 25,38%
B/C 1,04
PRC (años) 5
65
Flujo económico a partir del flujo financiero
Flujo Caja Económico
(Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
FLUJO CAJA FINANCIERO -2 500,00 6 58,00 729,00 799,00 869,00 2 336,00
(-) Prestamos 5 000,00
(+) Intereses*(1-T) 350,00 280,00 210,00 140,00 70,00
(+) Amortización Deuda 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00
SALDO DE CAJA ECONÓMICO -7 500,00 2 008,00 2 009,00 2 009,00 2 009,00 3 406,00
K oportunidad 12,00%
Costo Deuda 10,00%
K ponderado 8,67%
VANE (8.67%) 1,303
TIRE 15%
B/C 1,05
PRC (años) 4
66
Comparación resultados flujo empresa vs flujo accionista
FLUJO CAJA EMPRESA
FLUJO CAJA FINANCIERO
Tasa de Descuento 8,67% 12,00%
VAN 1,303 1,116
TIR 14,63% 25,38%
B/C 1,05 1,04
PRC (años) 4 5
2.2.2 El nuevo concepto de la evaluación de Proyectos Mineros
Tradicional
(PERIÓDO OPERATIVO DEL PROYECTO)
Nuevos Conceptos de la Evaluación de Proyectos Mineros
(PERIÓDO OPERATIVO DEL PROYECTO) (PERIÓDO CIERRE)
VENTAS ANUALES
COSTOS Y GASTOS ANUALES DE OPERACIÓN 0 1 n
INVERSIONES
VENTAS ANUALES
COSTOS Y GASTOS ANUALES DE OPERACIÓN 0 1 n
INVERSIONES
PAGO DE REGALÍAS ANUALES
INVERSIONES CIERRE EN LA ETAPA DE OPERACIÓN
GASTOS DE CONSTITUIR GARANTIAS PARA EL CIERRE
INVERSIONES
CIERRE FINAL
POST CIERRE
67
2.2.3 Evaluación de Proyectos Mineros de Ampliación de Capacidad
Proyectos Mineros de ampliación de capacidad
La evaluación para un proyecto de ampliación debe realizarse,
comparando los beneficios netos adicionales que se generarán con la
inversión necesaria para la ampliación.
La dificultad consiste en determinar correctamente los beneficios netos
adicionales.
Evaluación Correcta
BENEFICIOS NETOS INCREMENTALES
BENEFICIOS NETOS HISTÓRICOS
0 1 n
I-
n
-
n I0
BENEFICIOS NETOS INCREMENTALES
0 1 n
Io
68
Métodos De Evaluación De Proyectos Mineros De Ampliación
Método 1 (Método del flujo de caja incremental)
Consiste en determinar los ingresos y costos incrementales que se
generarán, por efecto de la realización del proyecto de ampliación.
Si bien la ventaja es que sólo es necesario elaborar un flujo de caja, la
dificultad consiste en identificar los ingresos y costos.
Método 2 (Método de evaluación con y sin proyecto)
Consiste en elaborar dos flujos de caja, uno con proyecto y el otro sin
proyecto, para determinar las diferencias.
Si bien es un método más largo que el anterior, hay menos probabilidades
de cometer errores.
Proyecto minero de ampliación de 600 TMD A 1,000 TMD
SUPUESTOS PRINCIPALES CON
PROYECTO SIN
PROYECTO
CAPACIDAD (TMD) 1 000,00 600
VALOR MINERAL UNITARIO (US $/TM) 48,00 52,74
COSTOS DE PRODUCCIÓN UNITARIO 32,00 40,00
GASTOS ADMINISTRATIVOS Y VENTAS (US $/AÑO) 2 500,00 2 000,00
GASTOS FIJOS (MILES US $/AÑO) 500,00 500,00
INVERSIONES (MILES US $) 6 000,00
69
SUPUESTOS INVERSIONES (miles US $)
AÑO 0 1 2 3 4 5
INVERSIONES
Equipos 3 000,00
Obras Civiles 2 000,00
Intangibles 500,00
Capital de Trabajo 500,00
TOTAL 6 000,00
Depreciación de Equipos 5 años
Depreciación de Obras civiles 10 años
Amortización 5 años
2.2.4Proyecto minero ampliación Valor mineral con y sin proyecto
Valor del mineral (SIN PROYECTO)
Ag oz/TM
US $/onza
Zn (%)
US $/ lb
Pb (%)
US $/ lb TOTAL
Ley 12,00 0,04 0,03
Precio 4,50 0,40 0,25
Recuperación 0,65 0,75 0,85
Deducciones 0,75 0,60 0,75
Valor (US $/TM) 26,33 15,87 10,54 52,74
Valor Del Mineral (CON PROYECTO)
Ag
oz/TM US $/onza
Zn (%)
US $/ lb
Pb (%)
US $/ lb TOTAL
Ley 10,00 0,04 0,02
Precio 4,50 0,40 0,25
Recuperación 0,70 0,80 0,90
Deducciones 0,75 0,60 0,75
Valor (US $/TM) 23,63 16,93 7,44 48,00
70
Método 1
Proyecto Minero de ampliación cálculo de los Ingresos Relevantes
INGRESOS INCREMENTALES
(Miles US $)
Años 1 2 3 4 5
(CON PROYECTO)
Valor Mineral 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00
Programa Producción (miles TM) 300,00 300,00 300,00 300,00 300,00
Ingresos 14 399,00 14 399,00 14 399,00 14 399,00 14 399,00
(SIN PROYECTO)
Valor Mineral 52,74 52,74 52,74 52,74 52,74
Programa Producción (miles TM) 180,00 180,00 180,00 180,00 180,00
Ingresos 9 493,00 9 493,00 9 493,00 9 493,00 9 493,00
Ingresos Incrementales 4 906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00
71
Proyecto Minero Ampliación Egresos Relevantes
EGRESOS INCREMENTALES
(Miles US $)
Año 1 2 3 4 5
COSTOS Y GASTOS (SIN PROYECTO)
Costo de producción unitaria (US $/TM) 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00
Costo de producción (US $) 7 200,00 7 200,00 7 200,00 7 200,00 7200,00
Gastos Administrativos y Ventas (US $) 2 000,00 2 000,00 2 000,00 2 000,00 2 000,00
Gastos Fijos (US $) 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
TOTAL COSTOS Y GASTOS 9 700,00 9 700,00 9 700,00 9 700,00 9 700,00
COSTOS Y GASTOS (CON PROYECTO)
Costo de producción unitaria (US $/TM) 32,00 32,00 32,00 32,00 32,00
Costo de producción (US $) 9 600,00 9 600,00 9 600,00 9 600,00 9 600,00
Gastos Administrativos y Ventas (US $) 2 500,00 2 500,00 2 500,00 2 500,00 2 500,00
Gastos Fijos (US $) 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
TOTAL COSTOS Y GASTOS 12 600,00 1 2600,00 12 600,00 12 600,00 12 600,00
EGRESOS INCREMENTALES 2 900,00 2 900,00 2 900,00 2 900,00 2 900,00
SERVICIO DEUDA
Amortización 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
intereses 300,00 240,00 180,00 120,00 60,00
TOTAL 900,00 840,00 780,00 720,00 660,00
72
Proyecto Minero Ampliación
GANANCIAS Y PÉRDIDAS INCREMENTALES
(Miles US $)
Año 1 2 3 4 5
Ventas 4 906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00
Valor Residual 1 000,00
Costos 2 400,00 2400 2400 2400 2400
Depreciación Equipos 600,00 600 600 600 600
Depreciación Obras Civiles 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00
Utilidad Bruta 1 706,00 1 706,00 1 706,00 1 706,00 2 706,00
Gastos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Amortización 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
Utilidad Operativa 1 106,00 1 106,00 1 106,00 1 106,00 2 106,00
Gastos Financieros 300,00 240,00 180,00 120,00 60,00
Utilidad antes Impuestos 806,00 866,00 926,00 986,00 2 046,00
Impuestos 242,00 260,00 278,00 296,00 614,00
Utilidad Neta 564,00 606,00 648,00 690,00 1 432,00
73
Proyecto minero ampliación flujo accionista
FLUJO DE CAJA FINANCIERO INCREMENTAL
(Miles US $)
Año 0 1 2 3 4 5
INGRESOS
Préstamos 3 000,00
Ventas 4 906,00 4906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00
Valor Residual 1 000,00
Recupero Capital Trabajo 500,00
TOTAL 3 000,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00 6 406,00
EGRESOS
Inversiones 6 000,00
Costos 2 400,00 2 400,00 2 400,00 2 400,00 2 400,00
Gastos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Impuestos 242,00 260,00 278,00 296,00 614,00
Amortización Deuda 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Intereses 300,00 240,00 180,00 120,00 60,00
TOTAL 6 000,00 4 042,00 4 000,00 3 958,00 3 916,00 4 174,00
SALDO CAJA -3 000,00 864,00 906,00 948,00 990,00 2 232,00
VAN (12%) 1 065
TIR 24%
74
Proyecto Minero Ampliación Flujo De La Empresa
FLUJO ECONÓMICO INCREMENTAL
(Miles US $)
Año 0 1 2 3 4 5
Ajuste Impuestos
Utilidad Operativa 1 106,00 1106,00 1106,00 1106,00 1 106,00
Impuestos 332,00 332,00 332,00 332,00 632,00
Utilidad Neta 774,00 774,00 774,00 774,00 1 474,00
FLUJO INCREMENTAL
INGRESOS
Ventas 4 906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00
Valor Residual 1 000,00
Recupero Capital Trabajo 500,00
TOTAL 4 906,00 4 906,00 4 906,00 4 906,00 6 406,00
EGRESOS
Inversiones 6 000,00 - - - - -
Costos 2 400,00 2 400,00 2 400,00 2 400,00 2 400,00
Gastos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Impuestos 332,00 332,00 332,00 332,00 632,00
TOTAL 6 000,00 3 232,00 3 232,00 3 232,00 3 232,00 3 532,00
SALDO -6 000,00 1 674,00 1 674,00 1 674,00 1 674,00 2 874,00
K Oportunidad 12,00%
K Deuda 10,00%
K Ponderado 9,50%
VAN (9,5 %) 1191
TIR 16%
75
Método 2
Proyecto minero ampliación
Evaluación con Proyecto (1000 TMD)
Supuestos Operativos (CON PROYECTO)
Años 0 1 2 3 4 5
Valor Mineral 48,00 48,00 48,00 48,00 48,00
Programa Producción 300,00 300,00 300,00 300,00 300,00
Costos Unitarios 32,00 32,00 32,00 32,00 32,00
Gastos Administrativos 2.500,00 2.500,00 2.500,00 2.500,00 2.500,00
Gastos fijos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Depreciación y Amortización.
Equipos 3.000,00 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Obras Civiles 2.000,00 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00
Intangibles 500,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
Servicio Deuda
Préstamo 3.000,00
Amortización 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Intereses 300,00 240,00 180,00 120,00 60,00
TOTAL 900,00 840,00 780,00 720,00 660,00
VALOR RESIDUAL
Equipos 0
Obras Civiles 1 000,00
Intangibles 0
76
Proyecto minero ampliación
Estado de ganancias y Perdidas
(Miles US $)
Año 0 1 2 3. 4 5
Ventas 14 400,00 14 400,00 14 400,00 14 400,00 14 400,00
Valor Residual - - - - 1 000,00
Costos Producción 9 600,00 9 600,00 9 600,00 9 600,00 9 600,00
Depreciación equipos 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Depreciación Obras 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00
Utilidad Bruta 4 000,00 4 000,00 4 000,00 4 000,00 5 000,00
Gastos Administrativos 2 500,00 2 500,00 2 500,00 2 500,00 2 500,00
Gastos Fijos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Amortizaciones Intangibles. 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
Utilidad Operativa 900,00 900,00 900,00 900,00 1 900,00
Gastos Financieros 300,00 240,00 180,00 120,00 60,00
Utilidad antes impuestos 600,00 660,00 720,00 780,00 1 840,00
Impuesto Renta 180,00 198,00 216,00 234,00 552,00
Utilidad Neta 420,00 462,00 504,00 546,00 1 288,00
Cálculo Impuesto Económico
Año 0 1 2 3. 4 5
Utilidad Operativa 900,00 900,00 900,00 900,00 1 900,00
Impuesto a la Renta 270,00 270,00 270,00 270,00 570.00
77
Flujo caja económico (CON PROYECTO)
FLUJO CAJA ECONÓMICO
(Miles US $)
Año 0 1 2 3 4 5
Ingresos
Ventas 14 400,00 14 400,00 14 400,00 14 400,00 14 400,00
Valor Residual 1 000,00
Recupero Capital Trabajo 500,00
Egresos
Inversiones 6 000,00
Costos Producción 9 600,00 9 600,00 9 600,00 9 600,00 9 600,00
Gastos Administrativos 2 500,00 2 500,00 2 500,00 2 500,00 2 500,00
Gastos Fijos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Impuesto Renta 270,00 270,00 270,00 270,00 570,00
SALDO CAJA -6 000,00 1 530,00 1 530,00 1 530,00 1 530,00 2 730,00
VAN 637,00
TIR 13%
78
Flujo caja financiero (CON PROYECTO)
FLUJO CAJA FINANCIERO
(Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
INGRESOS
Préstamos 3 000,00 - - - - -
Ventas 14 400,00 14 400,00 14 400,00 14 400,00 14 400,00
Valor Residual 1 000,00
Recupero Capital de Trabajo
- - - - 500,00
EGRESOS
Inversiones 6 000,00 - - - - -
Costos Producción 9 600,00 9 600,00 9 600,00 9 600,00 9 600,00
Gastos Administrativos 2 500,00 2 500,00 2 500,00 2 500,00 2 500,00
Gastos Fijos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Impuesto Renta 180,00 198,00 216,00 234,00 552,00
Intereses 300,00 240,00 180,00 120,00 60,00
Amortización Deuda 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Saldo Caja -3 000,00 720,00 762,00 804,00 846,00 2 088,00
VAN 820,00
TIR 18%
79
EVALUACION SIN PROYECTO (600 TMD)
Supuestos operativos (SIN PROYECTO)
Años 0 1 2 3 4 5
Valor Mineral
52,74 52,74 52,74 52,74 52,74
Programa Producción
180,00 180,00 180,00 180,00 180,00
Costos Unitarios
40,00 40,00 40,00 40,00 40,00
Gastos Administrativos
2 000,00 2 000,00 2 000,00 2 000,00 2 000,00
Gastos fijos
500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Estado de ganancias y pérdidas (SIN PROYECTO)
ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS
(Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
Ventas 9 493,00 9 493,00 9 493,00 9 493,00 9 493,00
Valor Residual - - - - -
Costos 7 200,00 7 200,00 7 200,00 7 200,00 7 200,00
Depreciación Equipos - - - - -
Depreciación Obras - - - - -
Utilidad Bruta 2 293,00 2 293,00 2 293,00 2 293,00 2 293,00
Gastos Administrativos 2 000,00 2 000,00 2 000,00 2 000,00 2 000,00
Gastos Fijos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Amortización e Intangibles. - - - - -
Utilidad Operativa -207,00 -207,00 -207,00 -207,00 -207,00
Gastos Financieros - - - - -
Utilidad antes impuestos -207,00 -207,00 -207,00 -207,00 -207,00
Impuesto Renta -62,10 -62,10 -62,10 -62,10 -62,10
Utilidad Neta -144,90 -144,90 -144,90 -144,90 -144,90
80
Flujo caja económico (SIN PROYECTO)
FLUJO CAJA ECONOMICO (Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
INGRESOS
Ventas 9 493,00 9 493,00 9 493,00 9 493,00 9 493,00
Valor Residual
Recupero Capital de Trabajo - - - - -
EGRESOS
Inversiones - - - - - -
Costos Producción 7 200,00 7 200,00 7 200,00 7 200,00 7 200,00
Gastos Administrativos 2 000,00 2 000,00 2 000,00 2 000,00 2 000,00
Gastos Fijos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Utilidad antes impuestos -207,00 -207,00 -207,00 -207,00 -207,00
Impuesto Renta -62,10 -62,10 -62,10 -62,10 -62,10
Saldo Caja -144,90 -144,90 -144,90 -144,90 -144,90
VAN -556,00
FLUJOS DIFERENCIA (ECONOMICOS)
(Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
Con Proyecto -6 000,00 1 530,00 1 530,00 1 530,00 1 530,00 2 730,00
Sin Proyecto - -145,00 -145,00 -145,00 -145,00 -145,00
Flujo Diferencia -6 000,00 1 675,00 1 675,00 1 675,00 1 675,00 2 875,00
VAN (9,5 %) 1193
TIR 16%
81
FLUJOS DIFERENCIA (FINANCIERO)
(Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
Con Proyecto -3 000,00 720,00 762,00 804,00 846,00 2 088,00
Sin Proyecto 0,00 -145,00 -145,00 -145,00 -145,00 -145,00
Flujo Diferencia -3 000,00 865,00 907,00 949,00 991,00 2 233,00
VAN 1067
TIR 24%
2.2.5 Evaluación De Proyectos De Reemplazo De Activos Fijos
a) La evaluación de los proyectos mineros de reemplazo debe
analizarse bajo la situación con reemplazo y sin reemplazo.
b) Los proyectos de reemplazo deben evaluarse desde el punto de vista
de la conveniencia económica para la empresa.
c) Muchos de los elementos del flujo de ingresos y egresos serán
comunes para la situación con reemplazo y sin reemplazo.
d) La dificultad consiste en determinar los elementos diferenciales y
cuantificarlos.
82
e). Algunos elementos diferenciales:
• el monto de la inversión del equipo de reemplazo
• el probable ingreso que generaría la venta del equipo antiguo y el
efecto tributario.
• el ahorro de costos o mayores ingresos del reemplazo.
• el mayor valor residual que puede determinar la compra del equipo
nuevo.
• los efectos tributarios que se podrían producir por los cambios en
los ingresos, costos, depreciación, gastos financieros,
ocasionados por el reemplazo.
Proyecto de reemplazo de equipo de mina
Equipo antiguo
Valor de adquisición US$ 1 000 000,00
Tiempo de uso años 2
Valor de venta hoy US$ 700 000,00
Vida adicional años 5
Valor de rescate US$ 100 000,00
Costo de operación US$ anuales 800 000,00
Equipo nuevo
Valor de adquisición US$ 1 600 000,00
Tiempo de uso 0
Vida adicional 5
Valor de rescate US$ 240 000,00
Costo de operación US$ anuales 500 000,00
Empresa
Tasa de depreciación 20% anual, desde su adquisición
Tasa impositiva 30% anual
83
Estado de ganancias y pérdidas (CON PROYECTO)
ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS (Miles US $)
Año 0 1 2 3 4 5
Ventas
Valor Residual 100,00
Costos 800,00 800,00 800,00 800,00 800,00
Depreciación 200,00 200,00 200,00
UAI -1 000,00 -1 000,00 -1 000,00 -800,00 -700,00
Impuestos (ahorro) -300,00 -300,00 -300,00 -240,00 -210,00
Utilidad Neta -700,00 -700,00 -700,00 -560,00 -490,00
Flujo de Caja (CON PROYECTO)
FLUJO DE CAJA
(Miles US $)
Año 0 1 2 3 4 5
Ventas 0,00
Valor Residual 100,00
Costos 800,00 800,00 800,00 800,00 800,00
Impuestos -300,00 -300,00 -300,00 -240,00 -210,00
Saldo de Caja -500,00 -500,00 -500,00 -560,00 -490,00
VAN (-1,93)
Estado de Ganancias y Pérdidas (CON REEMPLAZO)
ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS (Miles US $)
Año 0 1 2 3 4 5
Ventas 700,00
Valor Residual 240,00
Costos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Depreciación 320,00 320,00 320,00 320,00 320,00
Depr. Equipo Antig. 600,00
UAI 100,00 -820,00 -820,00 -820,00 -820,00 -580,00
Impuestos (ahorro) 30,00 -246,00 -246,00 -246,00 -246,00 -174,00
Utilidad Neta 70,00 -574,00 -574,00 -574,00 -574,00 -406,00
84
Flujo de Caja
FLUJO DE CAJA
(Miles US $)
Año 0 1 2 3 4 5
Ventas 700,00 0,00
Valor Residual 240,00
Inversiones 1 600,00
Costos 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Impuestos 30,00 -246,00 -246,00 -246,00 -246,00 -174,00
Saldo de Caja -930,00 -254,00 -254,00 -254,00 -254,00 -86,00
VAN (-1,789)
Proyecto reemplazo equipo. Evaluación diferencial
FLUJO CAJA DIFERENCIAL
(Miles US $)
Años 0 1 2 3 4 5
Con Reemplazo -930,00 -254,00 -254,00 -254,00 -254,00 -254,00
Sin Reemplazo 0,00 -500,00 -500,00 -500,00 -500,00 -560,00
Saldo Diferencial -930,00 246,00 246,00 246,00 246,00 306,00
VAN (10%) 142
TIR 15%
85
Proyecto reemplazo equipo. Solución Gráfica Equipo Antiguo
Equipo Nuevo
2.2.6 Evaluación De Proyectos Alternativos
D1*T
100(1-T)
1 2 3 4 5
800 * (1-T)
0 -1 -2
D1=200
T=10 %
D2*T 240*(1-T)
1 2 3 4 5
500 * (1-T)
0
D2=320
T=10 %
1 600
700 * (1-T)
600 *T
BNA
1 nA
IA
Alternativa A
BNB
1 nB
IB
Alternativa B
Evaluación con proyecto
BN
1 n 0
Evaluación sin proyecto
86
Ejemplo SUPUESTOS Alternativas:
1. Seguir con el equipo actual 2. Comprar un equipo nuevo 3. Arrendar un equipo
(1) Equipo actual
Gastos Anuales de operación (US$) 90 000,00
Vida útil (económica) adicional (años) 10
Valor residual (US$) 8 400,00
Valor de adquisición (hace 5 años) (US$) 75 000,00
(2) Equipo nuevo
Costo de adquisición (hoy) (US$) 50 000,00
Gastos anuales de operación (US$) 35 000,00
Vida útil (años) 10
Valor residual (US$) 30 000,00
Si se compra el equipo nuevo puede venderse el antiguo en (US$) 48 000,00
(3) Arrendamiento
Pago de alquiler (por adelantado) (US$) 45 000,00
Gastos anuales de operación de (US$) 5 000,00
Otros
Tasa de descuento 12%
Depreciación (desde su adquisición) años 10
Tasa impositiva 30%
87
Evaluación Sin Proyecto
Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ingresos
Escudo Fiscal 5 250,00 5 250,00 5 250,00 5 250,00 5 250,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Valor residual * (1-T) 5 880,00
Egresos
Gastos operación * (1-T) 63 000,00 63 000,00 63 000,00 63 000,00 63 000,00 63 000,00 63 000,00 63 000,00 63 000,00 63 000,00
Ingresos-Egresos -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -63 000,00 -63 000,00 -63 000,00 -63 000,00 -57 120,00
Evaluación Alternativa 1
Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ingresos
Venta equipo usado*(1-T) 33600,00
Esc. Fiscal equipo usado 26250,00
Esc. Fiscal equipo nuevo 7500,00 7500,00 7 500,00 7 500,00 7 500,00 7 500,00 7 500,00 7 500,00 7 500,00 7500,00
Valor residual * (1-T) 21 000,00
Egresos
Costo adquisición 250000,00
Gastos operación*(1-T) 24500,00 24500,00 24 500,00 24 500,00 24 500,00 24 500,00 24 500,00 24 500,00 24 500,00 24 500,00
Ingresos-Egresos -190150,00 -17000,00 -17000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 4 000,00
88
Evaluación Alternativa 2
Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ingresos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Egresos
Gasto operación*(1-T) 17500,00 17500,00 17 500,00 17 500,00 17 500,00 17 500,00 17 500,00 17 500,00 17 500,00 17 500,00
Alquiler (1-T) 31500,00 31500,00 31500,00 31 500,00 31 500,00 31 500,00 31 500,00 31 500,00 31 500,00 31 500,00 0,00
Ingresos-Egresos -31500,00 -49000,00 -49000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -17 500,00
EVALUACIÓN ALTERNATIVA 1 VS EVALUACIÓN SIN PROYECTO
Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F.C Alternativa. 1 -19 0150,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 -17 000,00 4 000,00
FC Sin Proyecto 0,00 -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -63 000,00 -63 000,00 -63 000,00 -63 000,00 -57 120,00
FC -19 0150,00 40 750,00 40 750,00 40 750,00 40 750,00 40 750,00 46 000,00 46 000,00 46 000,00 46 000,00 61 120,00
VAN (12%) 55703,00
TIR 18,43%
EVALUACIÓN ALTERNATIVA 2 VS EVALUACIÓN SIN PROYECTO
Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F.C Alternativa. 2 -31 500,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -49 000,00 -17 500,00
FC Sin Proyecto 0,00 -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -57 750,00 -63 000,00 -63 000,00 -63 000,00 -63 000,00 -57 120,00
FC -31 500,00 8750,00 8750,00 8750,00 8750,00 8750,00 14 000,00 14 000,00 14 000,00 14 000,00 39 620,00
VAN (12%) 36927,00
TIR 30,81%
89
2.2.7 Ranking de proyectos
El problema para elegir entre distintos proyectos que individualmente
son rentables es el origen del proyecto, las restricciones de capital ó
relaciones existentes entre proyectos
2.2.7.1 Sin racionamiento de capital
• Proyectos independientes
• Proyectos mutuamente excluyentes
• Proyectos complementarios
• Proyectos sustitutos
2.2.7.2 Con racionamiento de capital
• El indicador IVAN (Rentabilidad / Inversión)
• El capital no se agota totalmente
• Relaciones entre proyectos
• Los recursos de capital están limitados para cada uno de los
periodos.
2.2.7.3 Proyectos Independientes
Son aquellos proyectos en que la ejecución de uno de ellos no
afecta los resultados de otro;
Por ejemplo, la compra de un equipo de mina y la compra de
un equipo de planta.
90
En el caso que no exista racionamiento de capital, se
ejecutarán todos aquellos que tengan un VAN>0
2.2.7.4 Proyectos mutuamente excluyentes.
Son aquellos proyectos en que la ejecución de uno de ellos
anula los beneficios del otro proyecto o lo hace inviable.
Ejemplo:
Decisiones de selección del método de explotación.
En el caso que no existir restricciones de capital, se ejecutará
el proyecto que tenga mayor VAN. La selección dependerá
además de la tasa de descuento que se utilice
Proyecto 0 1 2 3
A -6 000.00 500,00 3 250,00 5000,00
B -6 000.00 5 000,00 2 250,00 500,00
2.2.7.5 Proyectos Complementarios
Son aquellos proyectos en que la rentabilidad conjunta es
mayor que la suma de las rentabilidades individuales.
VAN (A+B) > VAN (A) + VAN (B)
VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B) + I
91
En el caso de no existir racionamiento de capital, deberá
analizarse cuando ejecutar ambos proyectos, uno de los
proyectos o ninguno.
2.2.7.6 Proyectos Sustitutos.
Son aquellos proyectos cuyo rendimiento conjunto es menor
que la suma de las rentabilidades individuales.
VAN (A+B) < VAN (A) + VAN (B)
VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B) + D
En el caso de no existir racionamiento de capital, deberá analizarse
cuando ejecutar ambos proyectos, uno de los proyectos o ninguno.
2.2.7.7 Alternativas De Inversión (Sin racionamiento de capital)
• Los proyectos E, F y J son mutuamente excluyentes
• Si el proyecto G se ejecuta, el VAN del proyecto K aumenta
en 60
• Si el proyecto I se ejecuta, el VAN del proyecto H disminuye
en 160.
Proyecto VAN
E 500,00
F 650,00
G -45,00
92
H 260,00
I 150,00
J 480,00
K 250,00
2.2.7.8 El Indicador IVAN, se Utilizado cuando los fondos son
limitados. Mediante este indicador se busca determinar la
rentabilidad sobre la inversión (VAN/Inversión). Se priorizarán
los proyectos que tengan mayor IVAN
Las limitaciones que podemos encontrar utilizando el indicador
IVAN son sólo para:
• Clasificar proyectos independientes, en caso contrario, las
restricciones entre proyectos impone restricciones adicionales.
• Cuando los recursos están limitados para cada periodo, existen
restricciones adicionales.
• Cuando se agota totalmente el capital disponible, caso
contrario, el indicador IVAN puede no dar un resultado óptimo.
Ejemplo:
¿Qué proyectos se deben ejecutar, si se cuenta con una restricción
presupuestaria de 3,000 para invertir?
Proyecto Inversión 1 2 VAN
(10%) IVAN
A - 1,00 15,00 10,30 3,40
B - 1,00 7,00 5,19 3,40
C - 1,50 7,50 6,06 4,00
93
El Capital No Se Agota Totalmente
Restricción Presupuestaria: 2 000
Si los proyectos son divisibles, deberá invertirse 1 700 en el proyecto E y
los 300 restantes en el proyecto F.
Si los proyectos no son divisibles, deberá descartarse el IVAN y analizar
los planes de negocios (mayor VAN).
Proyecto Inversión VAN (8%) TIR
E 1 700,00 3 000,00 1,76
F 2 000,00 3 400,00 1,70
Los proyectos A y B son mutuamente excluyentes
Proyecto Inversión VAN (10%) IVAN
A 800,00 2 080,00 2,60
B 1 000,00 2 800,00 2,80
Proyectos Complementarios
Los proyectos A y B son complementarios Si se lleva a cabo B, el VAN
de A aumenta en 600.
Restricción presupuestaria: 3 000
Proyecto Inversión VAN (10%) IVAN
A 1 000,00 2600,00 2,60
94
B 1 000,00 2 800,00 2,80
C 1 000,00 2900,00 2,90
D 1 000,00 3 200,00 3,20
Proyectos sustitutos Los proyectos A y B son sustitutos Si B se realiza, el VAN de A
disminuye en 400.
Los demás proyectos son independientes.
Restricción presupuestaria: 3,000
Proyecto Inversión VAN (10%) IVAN
A 1 000,00 3 600,00 3,60
B 1 000,00 2 800,00 2,80
C 1 000,00 4 000,00 4,00
D 1 000,00 3 300,00 3,30
Los recursos de capital están limitados para cada periodo
• K, L, M y N son proyectos independientes.
• El proyecto N empieza en el año 1 y el resto en el año 0
• Restricción presupuestal: 2 000 para el año 0 y 1 000 para el año 1.
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 VAN
(10%) IVAN
K - 2 000,00 4 000,00 25 000,00 22 298,00 11,15
L - 1 000,00 1 000,00 15 000,00 12 306,00 12,31
95
M - 1 000,00 1 000,00 18 000,00 14 785,00 14,79
N - - 5 000,00 35 000,00 24 380,00 4,88
Alternativas de inversión (Con racionamiento de capital)
• Si A y B se ejecutan, el VAN de A aumentará en 360 y la
inversión conjunta disminuirá en 100
• Si C y D son realizados, el VAN de D se reduce en 100
• El proyecto E es independiente de los demás
• Restricción presupuestaria: 1,700
Proyecto Inversión VAN (10%) IVAN
A - 600,00 840,00 1,40
B -700,00 1 120,00 1,60
C - 500,00 800,00 1,60
D - 500,00 600,00 1,20
E - 500,00 850,00 1,70
2.2.8. Métodos Para Medir El Riesgo En Los Proyectos Mineros
Definición:
El riesgo de un proyecto se define como la variabilidad de los flujos de
caja reales respecto a los estimados. Mientras más grande sea esta
variabilidad, mayor es el riesgo del proyecto.
96
VE
Variaciónde eCoeficient
=
Donde: = Desviación estándar del valor actual neto
VE = Valor esperado del valor actual neto
Métodos para tratar el riesgo
1. Métodos de análisis de sensibilidad
2. Método de ajuste de la tasa de descuento
3. Método de ajuste del flujo de caja
4. Métodos basados en mediciones estadísticas
VE (VAN)
97
2.2.9 Análisis de sensibilidad
Consiste en determinar el efecto que tendrían sobre el valor del
proyecto (VAN, TIR), los cambios (respecto al valor más probable) en
uno o más de los valores estimados de las variables del proyecto.
Análisis unidimensional: Determinar hasta donde pueden
modificarse las variables para que el proyecto siga siendo rentable y
hacer cambios en los valores de las variables para ver como se
modifica el VAN.
2.2.10 Ajuste de la tasa de descuento
= +
+=n
1tto
f)(1
(BN)(t)I- VAN
f = i + p
Donde:
i = tasa libre riesgo
p = prima por riesgo
f = tasa descuento ajustada
98
Construcción gráfica:
Tasa De Descuento Vs Riesgo Del Proyecto
AJUSTE DE TASA DE DESCUENTO
0; 5
1,4; 12
1; 10
0,6; 8
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0,5 1 1,5
COEFICIENTE DE VARIACIÓN DEL PROYECTO
TA
SA
DE
DE
SC
UE
NT
O
Inferencia
CURVA RIESGO INVERSIONISTA
1,4; 9,50,6; 7,9
0; 6
1,4; 11,8
0,6; 8,5
1,4; 16,5
0,6; 10,5
0
5
10
15
20
0 0,5 1 1,5
RIESGO PROYECTO
TA
SA
DE
SC
UE
NT
O
Inv A
Inv B
Inv C
2.2.11 Método de ajuste del flujo de caja
= +
+=n
1tto
i)(1
(BNR)(t)*(t)I- VAN
Donde:
(t) = Factor de ajuste del flujo de caja
BNR(t) = Flujo de caja en el periodo t incierto
99
tt i)(1
(BNR)(t)*(t)
f)(1
(BN)(t)
+=
+
Luego: t
t
f)(1
i)(1(t)
+
+=
2.2.12 Métodos basados en estimaciones estadísticas Coeficiente Variación
VE(VAN)
(VAN)*Cv
=
Valor Esperado Del Valor Actual Neto:
= +
+=n
1tto
i)(1
A(t)I- VE(VAN)
Desviación estándar del VAN: Flujos independientes:
= +
−=
n
1t2ti)(1
(VAN)))()(*)(( 2 txPAAx
Flujos dependientes:
= +
−=
n
1tti)(1
(VAN)))()(*)(( 2 txPAAx
100
2.3 Análisis De Riesgo Proyecto Minero
Reservas de mineral de oro TM 375 000,00
Ley mineral gr/TM Au 10.50
Recuperación total 80%
Capacidad TM/día (300 días/año) 250
Inversión US$ millones (se ejecuta en 1 año) 7.50
Financiamiento US$ 5 000 000,00
Plazo, sin periodo de gracia 5 años
Tasa interés anual 10%
Costo oportunidad 12%
Depreciación activos y amortización de intangibles
Equipos 5 años
Obras civiles 10 años
Intangibles 4 años
INVERSIONES
(Miles US $) Año
0
Equipos 2 500,00
Obras civiles 2 400,00
Activos Intangibles 1900,00
Capital de Trabajo 700,00
TOTAL 7 500,00
SUPUESTOS PARA LAS PROYECCIONES
Año 0 1 2 3 4 5
Ley Cabeza (gr/TM) 10,50 10,50 10,50 10,50 10,50
Precio(US $/ onza) 300,00 300,00 300,00 300,00 300,00
Recuperación Total (%) 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80
Valor Minertal (US $/TM) 81,02 81,02 81,02 81,02 81,02
Programa de Producción (miles TM) 75,00 75,00 75,00 75,00 75,00
Costos Producción (US $/TM) 41,70 41,70 41,70 41,70 41,70
Gastos Adm. y Ventas (miles US $) 600,00 600,00 600,00 600,00 600,00
Intereses Deudas(miles US $) 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00
Amortización Deuda (miles US $) 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00 1 000,00
101
FLUJOS DEL PROYECTO YRENTABILIDADES SIN ANALISIS DE RIESGO
(Miles US $)
Año 0 1 2 3 4 5
Flujo Económico -7500 2 009,00 2 009,00 2 009,00 2 009,00 3 406,00
Flujo Financiero -2500 659,00 729,00 799,00 869,00 2 336,00
Flujos Económicos Financiero
Tasa Descuento 8,67% 12,00%
VAN 1,303 1,116
TIR 14,63% 25,38%
B/C 1,05 1,04
PRC 4,00 5,00
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
TASA DE DESCUENTO 12,00% 8,67%
PRECIO VANF TIRF VANE TIRE
-20% 240,00 -1951,00 -12,68% -2 034,00 -1,24%
-10% 270,00 418,00 6,88% -366,00 6,95%
0% 300,00 1 116,00 25,38% 1 303,00 1 4,63%
10% 330,00 2 649,00 43,00% 2 972,00 2 2,00%
20% 360,00 4 182,00 61,00% 4 640,00 2 9,00%
30% 390,00 5 715,00 78,00% 6 309,00 3 6,00%
-7% 278,18 0,00 12,00% 89,00 9,09%
COSTOS VANF TIRF VANE TIRE
-20% 33,36 2 694,00 43,79% 3021,00 22,14%
-10% 37,53 1 905,00 34,64% 2 162,00 18,42%
0% 41,70 1 116,00 25,38% 1303,00 14,63%
10% 45,87 326,00 15,93% 444,00 10,73%
20% 50,04 -463,00 6,32% -415,00 6,72%
30% 54,21 -1 252,00 -3,59% -1 274,00 2,57%
14% 47,60 0,00 12,00% 89,00 9,08%
102
SENSIBILIDAD DEL TIR
-20,00%
-10,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
-20% -10% 0% 10% 20% 30%
Cambio Porcentual de la Variable
TIR
F Precio del AU
Costos de Operación
ANALISIS DE RIESGO Flujo De Caja
PRECIO AU
PROBABILIDAD
0 1 2 3 4 5
250,00 10% -2 500,00 -50,00 20,00 90,00 160,00 1 627,00
280,00 15% -2 500,00 375,00 445,00 515,00 585,00 2 053,00
300,00 35% -2 500,00 659,00 729,00 799,00 869,00 2 336,00
350,00 25% -2 500,00 1 368,00 1 438,00 1 508,00 1 578,00 3 045,00
400,00 15% -2 500,00 2 077,00 2 147,00 2 217,00 2 287,00 3 754,00
Valor más Probable Del Flujo De Caja
PRECIO AU
0 1 2 3 4 5
319,50 -2 500,00 935,00 1 005,00 1 075,00 1 145,00 2 613,00
VANF 2 112,00
TIRF 36,58%
103
Análisis de riesgo ajuste función normal flujos dependientes
) Variación(Coef. 109,70% Cv
112,00 2VE(VAN)
317,00 2σ(VAN)
=
=
=
Probabilidad que el proyecto no sea rentable = 18.14% Ajuste función normal:
σ
VE(VAN)VAN(x)Z
−=
VAN Z P(Z) P(Z) %
-3000 -2,21 0,0136 1,36%
-2000 -1,77 0,0384 3,84%
-1000 -1,34 0,0901 9,01%
0 -0,91 0,1814 18,14%
1000 -0,48 0,3156 31,56%
2000 -0,05 0,4801 48,01%
3000 0,38 0,6480 64,80%
4000 0,81 0,7910 79,10%
5000 1,25 0,8944 89,44%
6000 1,68 0,9535 95,35%
ANALISIS DE RIESGO - AJUSTE FUNCIÓN NORMAL - FLUJOS
DEPENDIENTES
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
VAN
PR
OB
AB
ILID
AD
Probabilidad
Porcentual
104
CAPITULO III
MODELO DE ANALISIS FINANCIERO A PROYECTO MINERO
El proyecto consiste fundamentalmente en la incorporación de reservas
mineras aún no explotadas para un plan de minado en el área del distrito de
Pachacona - Antabamba- Apurimac. La finalidad principal del Proyecto es
dar mayor continuidad a la actual extracción de mineral, introduciendo una
tecnología de procesamiento para la recuperación de los metales valiosos
contenidos en el mineral.
3.1 Información del proyecto:
a) Método de procesamiento: Alternativo al Heap Leaching (Lixiviación
en Pilas) con una mayor eficiencia. Para la recuperación del oro se
emplea el método Merrill Crowe con polvo de zinc.
105
b) Ubicación del yacimiento: Distrito de Pachacona Provincia de
Antabamba región Apurimac.
• Contenido de Oro en mineral analizado
(RESERVAS PROBADAS)
Leyes Au
(gr./ TM)
Cabeza 8,50
Cabeza recuperada al 90% 7.65
(CANCHAS RESIDUALES)
Leyes Au
(gr./ TM)
Cabeza 5,50
Cabeza recuperada al 85% 4.68
• Contenido total de oro recuperable: 3 988 800 gr.
• Precio del oro para el proyecto 445,47 US $/onza o 15,713 US $/gr.
• Valor estimado del contenido metálico recuperable de oro para el
proyecto US $ 62 677 968.91.
AÑO MINERAL
(TM) Au
(Gr/TM) Au
( KGr.) TOTAL (US$)
Reserva Probada 448,000 7.65 3427.20 53,853,272.93
Canchas Residuales 120,000 4.68 561.60 8,824,695.98
TOTAL 568,000 3988.80 62,677,968.91
• Contenido de Plata en el mineral analizado
(RESERVAS PROBADAS)
Leyes Ag
(gr./ TM)
Cabeza 84.80
Cabeza recuperada al 45% 38.16
106
(CANCHAS RESIDUALES)
Leyes Ag
(gr./ TM)
Cabeza 52.91
Cabeza recuperada al 40% 21.16
• Contenido total de plata recuperable: 19 634 880 gr.
• Precio de la plata para el proyecto 7,34 US $/onza o 0,258 US $ /gr.
• Valor estimado del contenido metálico recuperable de plata, para el
proyecto US $ 5 083 470.43
AÑO MINERAL
(TM) Ag
(Gr/TM) Ag
( KGr.) TOTAL (US$)
Reserva Probada 448,000 38.16 17095.68 4,426,071.55
Canchas Residuales 120,000 21.16 2539.20 657,398.88
TOTAL 568,000 19634.88 5,083,470.43
• Valor total de los contenidos recuperables de oro y plata para el
proyecto US$ 67 761 439.34
• Valor recuperable por tonelada de mineral para el proyecto: US$ 67 761 439.34 / 568 000.00 TM = 119.30 US$/TM.
107
CUADRO RESUMEN DE RESERVAS DE METAL (Leyes gr / TM))
MINERAL TM Au
(gr / TM) Ag
(gr / TM)
Reserva Probada 448 000 8.50 84.80
Canchas residuales 120,000 5.50 52.91
TOTAL 568,000 7.87 78.06
108
3.2 COSTOS EL PROYECTO. 3.2.1 COSTOS DE MINA
( A) MINA
MANO DE OBRA (Incluye Geología e Ingeniería)
Sueldos y/o Salarios Unit.
Sueldos y/o Salarios
Beneficios Sociales
TOTAL US $/ Mes
TOTAL US $/ Año
Ingeniero- Jefe de Tajo 700,00 700,00 317,31 1.017,31 14.242,34
Capataz 300,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
Operador Trak Drill 250,00 250,00 113,33 363,33 5.086,55
Operador Tractor 250,00 250,00 113,33 363,33 5.086,55
Operador de cargador frontal 250,00 250,00 113,33 363,33 5.086,55
Perforista - máquina liviana 150,00 150,00 68,00 218,00 3.051,93
Ayudante - perforación 120,00 240,00 108,79 348,79 4.883,09
Chofer - volquete 250,00 250,00 113,33 363,33 5.086,55
Mecánico 300,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
Ayudante - Mecánico 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Bodeguero 150,00 150,00 68,00 218,00 3.051,93
Ayudantes 120,00 480,00 217,58 697,58 9.766,18
Reemplazos 250,00 500,00 226,65 726,65 10.173,10
TOTAL 5.842,27 81.791,72
109
(B1) SUMINISTROS Y CONSUMIBLES
PERFORACIÓN Brocas
2 1/2" Día Barrenos Coplas Adaptadores
Vida económica (pies perforados) 10.000,0000 10.000,0000 10.000,0000 10.000,0000
Precio Unitario (US $) 195,0000 210,0000 75,0000 130,0000
US $/pie perforado 0,0195 0,0210 0,0075 0,0130
TM/ pie perforado
.-Mineral 1,9400 1,9400 1,9400 1,9400
.-Desmonte 1,6800 1,6800 1,6800 1,6800
Costo US $/TM
.-Mineral 0,0100 0,0110 0,0039 0,0067
.-Desmonte 0,0120 0,0130 0,0045 0,0077
TM tratada por año
.-Mineral 90.000,00 90.000,00 90.000,00 90.000,00
.-Desmonte 180.270,00 180.270,00 180.270,00 180.270,00
SUB TOTAL US $ / AÑO 3.063,00 3.334,00 1.162,00 1.991,00
PERFORACIÓN (Resumen) US $/ TM Min US $/ Año
Aire Comprimido 0,2049 18.441,00
Mangueras 0,0313 2.817,00
Aceite 0,0134 1.206,00
Brocas 0,034 3.060,00
Barrenos 0,037 3.330,00
Coplas 0,0129 1.161,00
Adaptador 0,0221 1.989,00
TOTAL DE PERFORACIÓN 0,3556 32.004,00
110
(B2) VOLADURA Concepto
Cons. Unit. Kg./TM
Consumo Anual
Costo Unit. US $/Kg
US $/ Año
Anfo - Mineral 0,0192 17.280,00 0,334 5.771,52
Anfo - Desmonte 0,223 40.200,00 0,334 13.426,80
Dinamita 1.296,00 1,950 2.527,20
Fulminante 240,00 0,130 31,20
Mecha 730,00 0,089 64,97
Cordón detonante 50.280,00 0,950 47.766,00
Retardos 15.960,00 1,500 23.940,00
TOTAL VOLADURA 93.527,69
CONCEPTO US $/ Año
(B3)Llantas 10.953,00
(B4)Petróleo 64.896,00
(B5)Lubricantes 2.601,00
(B6)Implementos de Seguridad 2.430,00
RESUMEN DE SUMINISTROS Y CONSUMIBLES US $/TM Min US $/ Año
Perforación 0,3556 32.004,00
Voladura 1,0392 93.528,00
Llantas 0,1217 10.953,00
Petróleo 0,7210 64.890,00
Lubricantes 0,0289 2.601,00
Implementos de seguridad 0,0270 2.430,00
TOTAL 2,2934 206.406,00
111
(C) MANTENIMIENTO Y REPUESTOS US $/ Año
Repuestos 30.000,00
Mantenimiento 25.000,00
TOTAL 55.000,00
(D) ENERGIA ELECTRICA US $/ Año
Energía Eléctrica 20.000,00
(E) OTROS US $/ Año
Servicios de Terceros 27.000,00
Misceláneos 5.000,00
TOTAL 32.000,00
RESUMEN - MINA US $/TM
Min TOTAL
US $/ Año
Mano de Obra 0,91 81.797,72
Suministros Y combustibles 2,29 206.430,00
Mantenimiento y Repuestos 0,61 55.000,00
Energía Eléctrica 0,22 20.000,00
Otros 0,36 32.000,00
TOTAL 4,39 395.227,72
112
3.2.2 PLANTA DE PROCESAMIENTO
(A) MANO DE OBRA CONCEPTO
MENSUALES TOTAL
US $/ Mes TOTAL
US $/ Año TOTAL
US $/ Año CANT. Sueldos y/o
Salarios Unit. Sueldos y/o
Salarios Beneficios Sociales
Jefe de Planta 1 800,00 800,00 362,64 1.162,64 16.276,96
Asistente - Jefe de planta 1 500,00 500,00 226,65 726,65 10.173,10
Jefe de guardia 3 300,00 900,00 407,97 1.307,97 18.311,58
Secretario 1 150,00 150,00 68,00 218,00 3.051,93
Chancadores 3 120,00 360,00 163,19 523,19 7.324,63
Molineros 3 120,00 360,00 163,19 523,19 7.324,63
Reactivistas 3 120,00 360,00 163,19 523,19 7.324,63
Espesadores 3 100,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
Obreros Ayudantes 3 100,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
Reemplazos 3 100,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
SUB TOTAL 24 6.292,79 88.099,05 88.099,05
LABORATORIO
Ingeniero Jefe 1 400,00 400,00 181,32 581,32 8.138,48
Analista 1 250,00 250,00 113,33 363,33 5.086,55
Muestreador 1 120,00 120,00 54,40 174,40 2.441,54
SUB TOTAL 3 1.119,04 15.666,57 15.666,57
TOTAL 103.765,62
113
(B) SUMINISTROS Y CONSUMIBLES
(B1) REACTIVOS Consumo
Kg/ TM US $ /Kg US $/TM US $ /AÑO TOTAL
Cianuro de Sodio 1,500 1,510 2,27 203.850,00
Cal 2,000 0,550 1,10 99.000,00
Carbón Activado 0,040 5,620 0,22 20.232,00
Floculante 0,032 17,330 0,55 49.910,40
Hipoclorito de Sodio 4,760 0,623 2,97 266.893,20
SUB TOTAL 7,11 639.885,60 639.885,60
(B2) ACERO
Bolas de Molienda 0,750 0,800 0,60 54.000,00
Bolas - Remolienda 0,075 0,800 0,06 5.400,00
Forros* 0,060 2,300 0,14 12.420,00
SUB TOTAL 0,80 71.820,00 71.820,00
(B3) OTROS
Mallas, Lubricantes, Etc. 10.000,00
SUB TOTAL - 10.000,00 10.000,00
TOTAL 721.705,60
* (15,500 US $/ Juego para Tratar 110,000 TM)
114
(C) MANTENIMIENTO Y REPUESTOS US $/ Año
Repuestos 30.000,00
Mantenimiento 33.828,00
TOTAL 63.828,00
(D) ENERGIA ELECTRICA Cons. KW N° Días Cant, Horas % Utilizado Kw-h /año US $/ Año (*)
Chancado 145 350 16 0,70 568.400,00
Molienda 204 350 24 0,85 1.456.560,00
Agitación 106 350 24 0,85 756.840,00
Separación de Sólido-Líquido 36 350 24 0,85 257.040,00
Otros 5% 151.942,00
TOTAL 3.190.782,00 382.893,84
(*) Costo de Kw-h = 0.12 US $ /Kw-h
RESUMEN - PLANTA TOTAL
US $/TM Min US $/ Año
Mano de Obra 1,15 103.765,62
Suministros Y combustibles 8,02 721.705,60
Mantenimiento y Repuestos 0,71 63.828,00
Energía Eléctrica 4,25 382.893,84
14,14 1.272.193,06
115
3.2.3. MANTENIMIENTO
(A) MANO DE OBRA
MENSUALES TOTAL
US $/ Año CANT. US $/ Año Sueldos y/o
Salarios Beneficios Sociales
TOTAL US $/ Mes
Jefe de mantenimiento 1 600,00 600,00 271,98 871,98 12.207,72
Mecánico - Motores Diesel 1 300,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
Mecánico - Banco 1 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Soldador 1 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Mecánico - Planta 2 150,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
Electricista 2 200,00 400,00 181,32 581,32 8.138,48
Ayudantes 2 120,00 240,00 108,79 348,79 4.883,09
Reemplazantes o Misceláneos 2 120,00 240,00 108,79 348,79 4.883,09
TOTAL 12 3.604,18 50.458,58
(B) MATERIALES E INSUMOS
Herramientas, Soldaduras, etc. 10.000,00
(C) ENERGÍA ELETRICA
50, 000 KW-h ( 0.12 US $ / Kw-h ) 6.000,00
RESUMEN - MANTEMINIENTO US $/TM Min TOTAL
US $/ Año
Mano de Obra 0,56 50.458,58
Materiales e Insumos 0,11 10.000,00
Energía Eléctrica 0,07 6.000,00
TOTAL 0,74 66.458,58
(*) Distribuido entre Mina y Planta
116
3.2.4 ADMINISTRACIÓN
(A) MANO DE OBRA (incluye geología y minería )
MENSUALES
CANT. Sueldos y/o
Salarios Unit. Sueldos y/o
Salarios Beneficios Sociales
TOTAL US $/ Mes
TOTAL US $/ Año
Superintendente General 1 1.000,00 1.000,00 453,30 1.453,30 20.346,20
Secretaria 1 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Jefe Administración 1 300,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
Contador 1 250,00 250,00 113,33 363,33 5.086,55
Cajero 1 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Controlador- Ofic. Tiempo 1 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Jefe de almacén 1 250,00 250,00 113,33 363,33 5.086,55
Auxiliar 1 180,00 180,00 81,59 261,59 3.662,32
Oficina - Abancay 1 250,00 250,00 113,33 363,33 5.086,55
Enfermero 1 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Enfermera 1 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Ingeniero de Seguridad 1 300,00 300,00 135,99 435,99 6.103,86
Auxiliar de Seguridad 1 120,00 120,00 54,40 174,40 2.441,54
Cocinero 1 200,00 200,00 90,66 290,66 4.069,24
Ayudante 1 120,00 120,00 54,40 174,40 2.441,54
TOTAL 15 5.769,60 80.774,41
117
CONCEPTOS TOTAL US $/ Año
(B) SUMINISTROS Y COMBUSTIBLES 20.000,00
(C) ENERGÍA ELETRICA 5.000,00
(D) OTROS
Servicios de terceros (transporte) 60.000,00
Gastos de viaje 5.000,00
Comunicaciones, seguros, etc. 5.000,00
TOTAL 70.000,00
RESUMEN - ADMINISTRACIÓN US $/TM Min TOTAL US $/ Año
Mano de Obra 0,90 80.774,41
Suministros Y combustibles 0,22 20.000,00
Energía Eléctrica 0,06 5.000,00
Otros 0,78 70.000,00
TOTAL 1,95 175.774,41
118
3.2.5 RESUMEN - COSTO DE OPERACIÓN TRATAMIENTO ANUAL DE 90,000 TM
DESCRIPCIÓN MANO DE
OBRA SUMINISTROS
MANTENIMIENTO Y REPUESTOS
ENERGÍA ELÉCTRICA
OTROS TOTAL
US $/ Año
Mina 81.791,72 206.430,00 55.000,00 20.000,00 32.000,00 395.221,72
Planta de Procesamiento 103.765,62 721.705,60 63.828,00 382.893,84 1.272.193,06
Mantenimiento 50.458,58 10.000,00 6.000,00 66.458,58
Administración - Mina 80.774,41 20.000,00 5.000,00 70.000,00 175.774,41
Administración - Lima 364.638,00 364.638,00
TOTAL 316.790,33 948.135,60 128.828,00 413.893,84 466.638,00 2.274.285,77
119
3.2.6 RESUMEN TOTAL
US $/ Año
RESUMEN - MINA US $/TM Min TOTAL
US $/ Año
Mano de Obra 0,91 81.797,72
Suministros Y combustibles 2,29 206.430,00
Mantenimiento y Repuestos 0,61 55.000,00
Energía Eléctrica 0,22 20.000,00
Otros 0,36 32.000,00
TOTAL 4,39 395.227,72
RESUMEN - PLANTA US $/TM Min TOTAL
US $/ Año
Mano de Obra 1,15 103.765,62
Suministros Y combustibles 8,02 721.705,60
Mantenimiento y Repuestos 0,71 63.828,00
Energía Eléctrica 4,25 382.893,84
TOTAL 14,14 1.272.193,06
RESUMEN - MANTEMINIENTO US $/TM Min TOTAL US $/ Año
Mano de Obra 0,56 50.458,58
Materiales e Insumos 0,11 10.000,00
Energía Eléctrica 0,07 6.000,00
TOTAL 0,74 66.458,58
RESUMEN - ADMINISTRACIÓN US $/TM Min TOTAL US $/ Año
Mano de Obra 0,90 80.774,41
Suministros Y combustibles 0,22 20.000,00
Energía Eléctrica 0,06 5.000,00
Otros 0,78 70.000,00
TOTAL 1,95 175.774,41
120
3.2.7 RESUMEN - COSTOS UNITARIOS
TRATAMIENTO ANUAL DE 90,000 TM
DESCRIPCIÓN MANO DE
OBRA SUMINISTROS
MANTENIMIENTO Y REPUESTOS
ENERGÍA ELÉCTRICA
OTROS TOTAL
US $/ Año
Mina 0,91 2,29 0,61 0,22 0,36 4,39
Planta de Procesamiento 0,98 8,02 0,71 4,25 - 13,96
Mantenimiento 0,56 0,11 0,07 - 0,74
Administración - Mina 0,75 0,22 - 0,06 0,78 1,81
Administración - Lima - - - - 4,05 4,05
TOTAL 3,20 10,53 1,43 4,60 5,19 24,95
121
3.3. INVERSIÓN
ÁREA 100
DESCRIPCIÓN EQUIPOS Y MATERIALES
SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN
TOTAL US $
Tractor de Orugas (*) - - -
Cargador Frontal (*) - - -
Perforadoras Sobre Orugas (***) 20.000,00 - 20.000,00
Compresora 800 CFM (***) 25.000,00 - 25.000,00
Volquete (**) - - -
Afiladora de Brocas 2.000,00 - 2.000,00
2 Perforadoras Livianas 4.000,00 - 4.000,00
Misceláneos 4.000,00 - 4.000,00
SUB TOTAL DE EQUIPOS Y MATERIALES
55.000,00 - 55.000,00
(*) Existente (**) Por Alquilar (***) Por Adquirir
122
ÁREA
200
DESCRIPCIÓN EQUIPOS Y MATERIALES
HP SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN
TOTAL US $
Parrilla de Rieles, abertura 12" - - - (*)
Tolva de Gruesos 450 TM - - - (*)
Alimentador de Placas, 30"x 15´ 6.6 - - (*)
Grizzly estacionario 4´x 8´ - - - (*)
Chancadora de quijada 15"x24" 48 - - (*)
Faja No 1, 24" x 30m 9 33,500.00 - 33,500.00
Zaranda Vibratoria, 4´x 8´ Duplex 6.6 12,100.00 - 12,100.00
Faja No 2, 24"x 13 m 4.8 18,800.00 - 18,800.00
Separador magnético - 11,900.00 - 11,900.00
Chancadora cónica, 3´- STD 100 119,700.00 - 119,700.00
Tolva de finos, 550 TM - 43,300.00 - 43,300.00
Faja alimentadora, 24"x 8 m 2.4 12,400.00 - 12,400.00
Balanza para faja - 18,200.00 - 18,200.00
Acondicionador, 6´x 6´ 6.6 10,500.00 - 10,500.00
Muestreador 0.5 5,400.00 - 5,400.00
Molino de bolas, 7´x 7´ 200 249,700.00 - 249,700.00
Clasificador helicoidal, 48" x 24´ 12 48,700.00 - 48,700.00
2 Bombas centrifugas, 4" x 3" - SRL
6.6 7,500.00 - 7,500.00
Ciclón D-10 - 1,700.00 - 1,700.00
Molino de bolas 5´x 6´ 60.0 79,200.00 - 79,200.00
2 Zarandas Vibratorias 3´x6´ 2 x 4.8 13,700.00 - 13,700.00
12 Agitadores 10´x16´ 12 x 18 355,700.00 - 355,700.00
Zaranda sw 3´x6´Duplex 4.8 6,800.00 - 6,800.00
Espesador 50´x10´ 4.8 111,700.00 - 111,700.00
2 Bombas de diafragma Duplex 3" 2 x 2.4 11,900.00 - 11,900.00
Bombas vertical 2 1/2"x48" 4.8 3,000.00 - 3,000.00
Compresora 130 CFM - 5,300.00 16,900.00 22,200.00
Tanque de agua - 30,000.00 - 30,000.00
Chutes, Ductos, Etc. - 10,000.00 - 10,000.00
Tuberías y Accesorios - 20,000.00 - 20,000.00
Electricidad - 50,000.00 - 50,000.00
Sistema Preparación de lechada de cal
4.8 10,000.00 - 10,000.00
SUB TOTAL DE EQUIPOS Y MATERIALES
1,300,700.00 16,900.00 1,317,600.00
(*) Por Adquirir en el segundo año del proyecto
123
ÁREA
300 DESCRIPCIÓN
GENERACIÓN DE ENERGÍA SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN TOTAL US $
Equipos y Materiales Instalados: - - -
Grupos electrógenos 39,000.00 85,500.00 124,500.00
Tableros, Cables, Soportes, etc. 20,000.00 - 20,000.00
Obras Civiles 10,000.00 - 10,000.00
Edificios Metálicos 10,000.00 - 10,000.00
TOTAL DE GENERACIÓN DE ENERGÍA
79,000.00 85,500.00 164,500.00
ÁREA
400
DESCRIPCIÓN SUMINISTRO DE AGUA
SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN
TOTAL US $
Bombas , Tuberías y Accesorios 10,000.00 - 10,000.00
Tanque de agua 20,000.00 - 20,000.00
Electricidad 3,000.00 - 3,000.00
Obras Civiles 10,000.00 - 10,000.00
TOTAL DE SUMINISTRO DE AGUA
43,000.00 - 43,000.00
ÁREA
500
DESCRIPCIÓN RELAVES
SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN
TOTAL US $
Obras Civiles 50,000.00 - 50,000.00
Misceláneos 10,000.00 - 10,000.00
TOTAL DE RELAVES 60,000.00 - 60,000.00
ÁREA
600 DESCRIPCIÓN
FACILIDADES AUXILIARES SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN
TOTAL US $
Talleres ( 150 m² ) 70,000.00 - 70,000.00
Almacén ( 300 m² ) 10,000.00 - 10,000.00
Oficinas ( 200 m² ) 10,000.00 - 10,000.00
Hotel (100 m² ) 10,000.00 - 10,000.00
Posta Médica ( 50 m² ) 5,000.00 - 5,000.00
TOTAL DE FACILIDADES AUXILIARES
105,000.00 - 105,000.00
ÁREA
900
DESCRIPCIÓN INGENIERIA Y ADMINISTRACION
SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN
TOTAL US $
INGENIERIA Y ADMINISTRACION 170,000.00 - 170,000.00
TOTAL DE INGENIERÍA Y ADMINISTRACION
170,000.00 - 170,000.00
ÁREA
950
DESCRIPCIÓN IMPREVISTOS
SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN
TOTAL US $
INMPREVISTOS 203,000.00 10,200.00 213,200.00
TOTAL DE IMPREVISTOS 203,000.00 10,200.00 213,200.00
124
3.4 RESUMEN DE INVERSIÓN
ÁREA DESCRIPCIÓN SUMINISTROS NACIONALES
IMPORTACIÓN TOTAL US $
100 MINA 55,000.00 - 55,000.00
200 PLANTA DE PROCESAMIENTO 1,520,700.00 16,900.00 1,537,600.00
300 GENERACIÓN DE ENERGÍA 79,000.00 85,500.00 164,500.00
400 SUMINISTRO DE AGUA 43,000.00 - 43,000.00
500 RELAVES 60,000.00 - 60,000.00
600 FACILIDADES AUXILIARES 105,000.00 - 105,000.00
900 INGENIERIA Y ADMINISTRACION 170,000.00 - 170,000.00
950 INMPREVISTOS 203,000.00 10,200.00 213,200.00
TOTAL DEL PROYECTO 2,235,700.00 112,600.00 2,348,300.00
125
3.5 PRODUCCIÓN
AÑOS
MES
MINERAL PROCESADO
TM
LEY Gr /TM
RECUPERACIÓN. ORO
PAGABLE PLATA
PAGABLE
Kg. % en Kg. 2%
Fund. Y Ref.
Kg. % en Kg. 2%
Fund. Y Ref
Au Ag Au Au Au Ag Ag Ag (KG) (KG)
2005 Jul - Set.
18.000,00 5,5 52,9 99,00 84,15 1,68 952,20 380,88 7,62 82,47 373,26
Oct - Dic.
22.500,00 5,5 52,9 123,75 105,19 2,10 1.190,25 476,10 9,52 103,08 466,58
2006 Ene - Dic.
90.000,00 5,5 52,9 495,00 420,75 8,42 4.761,00 1.904,40 38,09 412,34 1.866,31
2007 Ene -
Ago. 60.000,00 5,5 52,9 330,00 280,50 5,61 3.174,00 1.269,60 25,39 274,89 1.244,21
Set - Dic.
30.000,00 8,5 84,8 255,00 229,50 4,59 2.544,00 1.144,80 22,90 224,91 1.121,90
2008 Ene - Dic.
90.000,00 8,5 84,8 765,00 688,50 13,77 7.632,00 3.434,40 68,69 674,73 3.365,71
2009 Ene - Dic.
90.000,00 8,5 84,8 765,00 688,50 13,77 7.632,00 3.434,40 68,69 674,73 3.365,71
2010 Ene - Dic.
90.000,00 8,5 84,8 765,00 688,50 13,77 7.632,00 3.434,40 68,69 674,73 3.365,71
2011 Ene - Dic.
90.000,00 8,5 84,8 765,00 688,50 13,77 7.632,00 3.434,40 68,69 674,73 3.365,71
TOTAL 580.500,00 3.796,61 18.535,11
(*) Dentro del cálculo se considera el ripio que se estará produciendo en el tratamiento del Heap Leaching (72,000 TM) los 2 primeros años. Para el período Julio 2005 a Agosto 2008 se considera una recuperación del 85 % para el Oro y 40% para la Plata Para el período Setiembre 2008 a Diciembre 2011 se considera una recuperación del 90 % para el Oro y 45% para la Plata Se considera un cargo de Fundición y Refinería del 2% del porcentaje de recuperación
126
3.6 PRECIOS ESTIMADO DE LOS METALES
ORO 445,47 US $ / Onza 15,71349356 US $ / gr. una onza = 28,35 gr.
PLATA 7,34 US $ / Onza 0,2589 US $ / gr.
3.7 INGRESOS ANUALES
AÑO
ORO (KG)
PLATA (KG)
ORO ( US $ )
PLATA ( US $ )
TOTAL ( US $ )
2005 185,55 839,84 2.915.638,73 217.443,74 3.133.082,47
2006 412,34 1.866,31 6.479.301,94 483.208,02 6.962.509,95
2007 499,80 2.366,11 7.853.604,08 612.611,69 8.466.215,77
2008 674,73 3.365,71 10.602.365,51 871.419,04 11.473.784,55
2009 674,73 3.365,71 10.602.365,51 871.419,04 11.473.784,55
2010 674,73 3.365,71 10.602.365,51 871.419,04 11.473.784,55
2011 674,73 3.365,71 10.602.365,51 871.419,04 11.473.784,55
3.796,61 18.535,10 59.658.006,79 4.798.939,59 64.456.946,39
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3.8 ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS
AÑOS 2005 Jul. - Dic.
2006 Ene. - Dic.
2007 Ene. - Dic.
2008 Ene. - Dic.
2009 Ene. - Dic.
2010 Ene. - Dic.
2011 Ene. - Dic.
TOTAL US $ RUBROS
Mineral Procesado 40,500.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 90,000.00 580,500.00
Oro (Kg. Pagables) 185.55 412.34 499.80 674.73 674.73 674.73 674.73 3,796.61
Plata (Kg. Pagables) 839.84 1,866.31 2,366.11 3,365.71 3,365.71 3,365.71 3,365.71 18,535.10
INGRESOS
Oro (445,87 US $ /onz) 2,915,638.73 6,479,301.94 7,853,604.08 10,602,365.51 10,602,365.51 10,602,365.51 10,602,365.51 59,658,006.79
Plata (7,34 US $ / onz) 217,443.74 483,208.02 612,611.69 871,419.04 871,419.04 871,419.04 871,419.04 4,798,939.59
Total de Ingresos 3,133,082.47 6,962,509.95 8,466,215.77 11,473,784.55 11,473,784.55 11,473,784.55 11,473,784.55 64,456,946.39
COSTOS
Fijos 108,568.00 217,136.00 279,134.00 341,132.00 341,132.00 341,132.00 341,132.00 1,969,366.00
Variables 666,926.00 1,482,059.00 1,482,059.00 1,482,059.00 1,482,059.00 1,482,059.00 1,482,059.00 9,559,280.00
Sub Total Costo Op. 775,494.00 1,699,195.00 1,761,193.00 1,823,191.00 1,823,191.00 1,823,191.00 1,823,191.00 11,528,646.00
Gastos Adm.- Lima 155,099.00 339,839.00 352,239.00 364,638.00 364,638.00 364,638.00 364,638.00 2,305,729.00
Total Costos 930,593.00 2,039,034.00 2,113,432.00 2,187,829.00 2,187,829.00 2,187,829.00 2,187,829.00 13,834,375.00
RENTA
RENTA BRUTA 2,202,489.47 4,923,475.95 6,352,783.77 9,285,955.55 9,285,955.55 9,285,955.55 9,285,955.55 50,622,571.39
Deprec. Y Amort. Intangible 372,220.72 744,441.44 744,441.44 744,441.44 744,441.44 372,220.72 - 3,722,207.20
Interés - - - - - - -
RENTA NETA 1,830,268.75 4,179,034.51 5,608,342.33 8,541,514.11 8,541,514.11 8,913,734.83 9,285,955.55 46,900,364.18
Comunidad Minera - - - - - - -
UTILIDADES
UTILIDAD IMPONIBLE 1,830,268.75 4,179,034.51 5,608,342.33 8,541,514.11 8,541,514.11 8,913,734.83 9,285,955.55 46,900,364.18
Impuesto a la Renta - - - - - - - -
UTILIDAD DESPUÉS DE IMPUESTOS
1,830,268.75 4,179,034.51 5,608,342.33 8,541,514.11 8,541,514.11 8,913,734.83 9,285,955.55 46,900,364.18
Ingemmet - - - - - - -
UTILIDAD NETA 1,830,268.75 4,179,034.51 5,608,342.33 8,541,514.11 8,541,514.11 8,913,734.83 9,285,955.55 46,900,364.18
Reserva Legal ( 10% ) 183,026.87 417,903.45 560,834.23 854,151.41 854,151.41 891,373.48 928,595.55 4,690,036.42
UTILIDAD NETA DISTRIBUIBLE
1,647,241.87 3,761,131.06 5,047,508.10 7,687,362.70 7,687,362.70 8,022,361.34 8,357,359.99 42,210,327.77
128
3.9 FLUJO DE FONDOS ($ DÓLARESAMERICANOS)
AÑOS Construcción Jul. ´96 - Jun
´97 2005
Jul. - Dic. 2006
Ene. - Dic. 2007
Ene. - Dic. 2008
Ene. - Dic. 2009
Ene. - Dic. 2010
Ene. - Dic. 2011
Ene. - Dic. RUBROS
FUENTES
Préstamos - - - - - - - -
Utilidad Neta - 1,830,268.75 4,179,034.51 5,608,342.33 8,541,514.11 8,541,514.11 8,913,734.83 9,285,955.55
Deprec. Y Amort. Interna - 372,220.72 744,441.44 744,441.44 744,441.44 744,441.44 372220.7202 -
TOTAL DE FUENTES - 2,202,489.47 4,923,475.95 6,352,783.77 9,285,955.55 9,285,955.55 9,285,955.55 9,285,955.55
USOS
Inversión Fija
2,348,300.00 - - - - - - -
Intereses Pre - Operativos
- - - - - - -
Capital de Trabajo 232,648.00 277,111.00 18,599.00 18,599.00 - - (546,957.00)
Amortizaciones - - - - - - -
TOTAL USOS 2,348,300.00 232,648.00 277,111.00 18,599.00 18,599.00 - - (546,957.00)
FONDO NETO DISPONIBLE
2,348,300.00 1,969,841.47 4,646,364.95 6,334,184.77 9,267,356.55 9,285,955.55 9,285,955.55 9,832,912.55
3.10 INDICADORES ECONOMICOS
INDICADORES ECONÓMICOS
VAN (10%) 30,424,498.53
TIR 148.82%
129
CONCLUSIONES
De todo lo expuesto en el trabajo presentado, podemos concluir que:
1. El VAN es la mejor decisión para medir la rentabilidad de un proyecto.
Cualquier otro indicador será bueno sólo si es coherente con los
resultados del VAN.
2. Para realizar un estudio de factibilidad de un nuevo proyecto minero, se
tiene que cuantificar las reservas minerales, dado que es la base para
elaborar los flujos de caja.
3. Como las inversiones en exploraciones son gastos inevitables, estos
gastos no son consideradas en la determinación de la rentabilidad de un
proyecto minero.
4. Cuando se evalúa proyectos mineros de expansión, debe considerarse
exclusivamente los incrementos de los ingresos y costos por efectos de
la ampliación.
130
5. El riesgo país aumenta la tasa de descuento de un proyecto minero.
6. La rentabilidad de un proyecto minero, depende de la ganancia por la
inversión y de la ganancia por financiamiento.
7. Para fines de evaluación de proyectos debe utilizarse el flujo de caja y no
la utilidad neta extraída del estado de ganancias y pérdidas.
8. En la evaluación económica y la evaluación financiera de proyectos, se
considera diferentes tasas de descuento.
9. La vida útil de un proyecto minero no está en función de la vida útil de la
maquinaria o equipo, sino de la capacidad del proyecto para generar
renta.
10. Es preferible no usar la TIR cuando se evalúan proyectos mutuamente
excluyentes o proyectos con flujos de caja no convencionales.
11. No usar la relación beneficio-costo, cuando se comparan proyectos.
12. En proyectos mutuamente excluyentes con diferentes vidas, debe
igualarse las vidas ó usarse el valor anual equivalente (VAE).
13. En la evaluación de riesgo de un proyecto minero, se debe considerarse
en el análisis la variable precio (cotización de los metales).
131
BIBLIOGRAFIA
1. Proyectos de inversión formulación y evaluación, Sapag Chaín. Nassir
4a edición (2007)
2. Analisis y evaluacion de proyectos de inversión, Coss Bu, Raúl .Limusa
2ª edición (2005),
3. Formulación y evaluación de proyectos. Rafael Méndez. ICONTEC.
3a edición (2008).
4. Evaluación De Proyectos. Baca Urbina Gabriel; Mcgraw-hill
5ª edición, (2005)
5. Evaluación de proyectos de inversión, García Mendoza, Alberto . Cecsa
2ª edición (2002)
6.Elementos de Proyectos de inversión, Carvajal D´Angelo F.. Mcgraw-hill
1ª edición (2001)