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IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
02/04/1
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Se modifican los criterios de calificación en todos los niveles de la
programación. Se suprimen los tantos por ciento en los diferentes
instrumentos de evaluación
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PROGRAMACION DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS.
I.E.S. LA ATALAYA. CURSO 2018-2019
1. INDICE ……………………………………………………………...........……..pág 2
2. ASPECTOS GENERALES …………………………………..………...………pág 4
2.1. Composición del Departamento. ………………………………...………. pág 4
2.2. Materias impartidas y grupos. ………………………………...………… pág 5
2.3. Coordinación dentro del Departamento. ……………………...…...…… pág 6
3. CONTEXTUALIZACIÓN DEL CENTRO …………………………….……. pág 7
4. COMPETENCIAS CLAVE …………………………..…………………… pág 11
4.1. Contribución de la materia a la adquisición de las c. clave ...….…… pág 12
5. OBJETIVOS GENERALES Y CONTENIDOS GENERALES DE ETAPAS
………………………………………………………………………………… pág.14
6. PROGRAMACIONES ........................................................................................ pág 15
6.1. PROGRAMACIONES DE LOS CURSOS DE E.S.O. ............................ pág 15
6.1.1. PROGRAMACIÓN 1º ESO .............................................................. pág 15
6.1.2. PROGRAMACIÓN REFUERZO 1º ESO ....................................... pág 44
6.1.3. PROGRAMACIÓN DEL TALLER DE AJEDREZ ……………… pág. 53
6.1.4. PROGRAMACIÓN 2º ESO .............................................................. pág 58
6.1.5. PROGRAMACIÓN DEL TALLER DE LÓGICA ……………….. pág.87
6.1.6. PROGRAMACIÓN 3º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS......... pág 91
6.1.7. PROGRAMACIÓN 3º ESO ENSEÑANZAS APLICADAS........... pág 124
6.1.8. PROGRAMACIÓN 4º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS......... pág 162
6.1.9. PROGRAMACIÓN 4º ESO E. APLICADAS. …………………….. pág 185
6.1.10. PROGRAMACIÓN 4º ESO REFUERZO ………… …… pág. 214
6.1.11. PROGRAMACIÓN DE TIYC 4º ESO …… ….…….…pág 222
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6.2. PROGRAMACIONES DE BACHILLERATO ....................................... pág 256
6.2.1. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS I ......................................... pág 256
6.2.2. PROGRAMACION MATEMÁTICAS CCSS I .............................. pág 278
6.2.3. PROGRAMACIÓN TIYC 1º BACHILLERATO ………………. pág. 299
6.2.4. PROGRAMACIÓN CULTURA CIENTÍFICA 1º ………………. pág. 327
6.2.5. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS II ....................................... pág 340
6.2.6. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS CCSS II ............................. pág 363
6.2.7. PROGRAMACIÓN ESTADÍSTICA. 2º BACH …………………. pág. 382
6.2.8. PROGRAMACIÖN DE TIYC 2º BACH ……................................ pág 400
6.2.9. PROGRAMACIÓN CIENCIAS APLICADAS II FPB …………. pág 422
6.2.10. PROGRAMACIÓN MAT. EMPRESARIALES …………. pág. 442
7. MATERIALES Y RECURSOS ........................................................................ pág 456
8. TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANSVERSALES .......................... pág 457
8.1. Fomento de la lectura .............................................................................. pág 457
8.2. Igualdad de género .................................................................................. pág 457
9. AUTOEVALUACIÓN DEL DEPARTAMENTO ........................................ pág 458
9.1. Evaluación del proceso de enseñanza y la práctica docente ................ pág 458
9.2. Evaluación y propuestas de mejora de la programación ..................... pág 459
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2. ASPECTOS GENERALES
2.1. Composición del Departamento.
Actualmente el departamento de matemáticas del I.E.S. La Atalaya está integrado por los siguientes
profesores y profesoras:
Don Francisco Abolafia Ruano
Doña Mª Carmen Traverso
Don Jose Luis Contreras,
Don Fernando Bootello,
Doña Ana Dueñas
Don Diego Ciccarone
Don David Martínez Carrillo
Don José Luis Albarracín Sánchez
Don Pedro Cardedal Rubio
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2.2. Materias impartidas y grupos.
A continuación se detallan los grupos y las materias impartidas por cada uno de los miembros del
departamento:
Don José Luis Contreras
2º Bachillerato . Matemáticas II..
1º Bachillerato. Matemáticas I
1º Bachillerato . Ciudadanía
1º Bachillerato. CC.SS. I
1º ESO. Matemáticas
Doña Mª Carmen Traverso 2º Bachillerato. Matemáticas CC.SS II
1º Bachillerato. Matemáticas I
Don Francisco Abolafia
1º Bachillerato. Matemáticas I.
4º ESO A. Matemáticas Académicas
2º ESO. Taller de Lógica
1º ESO A. Matemáticas.
Don Fernando Bootello
2º Bachillerato. Matemáticas II.
2º Bachillerato. CCSS II.
1º Bachillerato. CC.SS. I
1º Bachillerato. Ciudadanía
4º ESO. TIC.
4º ESO. Matemáticas aplicadas CC.SS.
1º ESO. Refuerzo de Matemáticas.
Doña Ana Dueñas
2º Bachillerato, Matemáticas II
2º Bachillerato. Matemáticas
empresariales
2º Bachillerato. Estadística
1º Bachillerato. Ciudadanía
4º ESO. Ciencias apli. A la activ. Prof.
Diego Ciccarone
2º Bachillerato , TIC II
1º Bachillerato. TIC.
4º ESO. TIC
Don David Martínez Carrillo
2º FPB. Ámbito Científico
3º ESO. Matemáticas Académicas
2º ESO. Matemáticas
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1º ESO Matemáticas
Don José Luis Albarracín Sánchez
4º ESO. Matemáticas Académicas
3º ESO Matemáticas aplicadas
2º ESO Matemáticas
2º ESO. Física y Química
Don Pedro Cardedal Rubio
1º Bachillerato. CC.SS. I
4º ESO. Refuerzo de Matemáticas
3º ESO. Matemáticas Académicas
3º ESO. Valores Éticos
2º ESO. Física y Química
1º ESO. Taller de Ajedrez
2.3 Coordinación dentro del Departamento.
La coordinación en el Departamento de Matemáticas es un aspecto que siempre hemos cuidado.
Seguiremos en la misma línea, puesto que nos funciona bastante bien:
En las Reuniones de Departamento decidimos conjuntamente todo lo que consideramos
importante y necesario.
Elaboramos entre todos la Programación.
Hacemos el seguimiento de la Programación, al menos una vez al mes.
Analizamos y decidimos entre todos los aspectos más importantes de la metodología a
seguir en los distintos cursos.
Intercambiamos opiniones y abordamos aspectos relacionados con el enfoque que le damos
a los distintos temas.
Todos estos puntos se tratan en las distintas reuniones, que para este curso tienen lugar los lunes a
tercera hora. Para una correcta coordinación y trabajo en equipo lo que hacemos es mensualmente
establecer una planificación de los distintos temas que vamos a tratar.
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3. CONTEXTUALIZACIÓN DEL CENTRO.
CARACTERÍSTICAS DEL ENTORNO
Zona geográfica
El IES LA ATALAYA se encuentra en la urbanización del mismo nombre, en Conil. Se
trata de un edificio construido en 1985, aunque a los largo de este tiempo ha tenido hasta tres
ampliaciones, además de otras reformas, la última de ellas en el verano de 2007. Esto, unido al
hecho de que la edificación original está construida sobre una zona irregular, hace que la estructura
del mismo sea cuando menos, extraña, con varios niveles que durante la última reforma han tratado
de ser resueltos con desigual resultado, sobre todo desde el punto de vista estético.
Aunque en el momento de su construcción se encontraba a las a fueras de Conil, hoy está
perfectamente integrado en el núcleo urbano, con un acceso fácil a la zona de más crecimiento de la
localidad.
Población
Hasta la implantación de la LOGSE, el IES La Atalaya fue el único instituto de Educación
Secundaria de Conil, y aún hoy es el único que oferta enseñanzas postobligatorias de Bachilleratos
y Ciclos formativos de grado medio y FPB. Este hecho nos significa socialmente en el municipio.
La oferta educativa justifica la procedencia social del alumnado de nivel medio, ya que el centro
absorbe toda la demanda de estudios secundarios no obligatorios de Conil, además de los alumnos
de la ESO provenientes de su centro adscrito que es el CEIP FERNÁNDEZ PÓZAR. En general se
trata de una población educativa de clase media, no especialmente problemática desde el punto de
vista de la convivencia.
CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO
1. Instalaciones
El IES La Atalaya consta de un edificio principal que cuenta en su planta baja con las
siguientes dependencias: cafetería, conserjería, sala de profesores, laboratorios de química y
ciencias de la naturaleza, despachos de dirección, secretaría y orientación, administración y varios
departamentos didácticos. Además están en esta planta el aula específica de idiomas y dos aulas de
grupo. También en esta planta, pero en la zona de los originarios talleres de formación profesional,
hoy reconvertidos en aulario específico, se encuentran los siguientes espacios: aula de tecnología,
un aula de informática, aula de música y aula de PGS. En la planta superior en esta zona se
encuentran estos espacios: aula de plástica, laboratorio de ciencias experimentales, y aulario y
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departamento de la familia profesional de Edificación y Obra Civil. La planta superior del edificio
principal de completa con siete aulas de grupo, los despachos de jefatura de estudios y actividades
extraescolares, el aula de dibujo y el aula de audiovisuales, que es la mayor del centro, con una
capacidad de 70 alumnos.
Accediendo desde la planta baja del edificio principal a un nivel mas bajo se encuentra la
planta de sótano, que consta de biblioteca y departamento de Lengua castellana, otros dos
departamentos didácticos, aula de Ciencias Sociales y segunda aula de informática. Aneja a esta
zona se encuentra la primera ampliación que se realizó del centro que cuenta con cuatro aulas de
grupo en dos alturas. La segunda ampliación es un edificio independiente que cuenta con dos alturas
y siete aulas de grupo.
Las instalaciones del centro se completan con una sala de usos múltiples, en realidad
destinada a gimnasio, de unos 360 metros cuadrados, una pista polideportiva de 20 por 40 metros y
una pista menor de baloncesto.
La parcela total del centro consta de unos 7.500 metros cuadrados, de los que
aproximadamente 4500 son espacios no construidos.
Una particularidad de este centro, con escasa incidencia hasta ahora en la vida del mismo, es
la llamada “zona aneja de eucaliptos”. Se trata de una zona de 11.000 metros cuadrados
aproximados, de orografía desigual, actualmente en desuso y abandono, y que ha sido
repetidamente objeto de proyectos para incorporarla a la vida del Centro como zona ajardinada,
deportiva, etc, sin que hasta ahora haya sido posible. En el año 2004, la Dirección del Centro
decidió aislarla con un vallado por el peligro que podía significar el acceso de los alumnos a esta
zona.
Los estudios referidos a la familia profesional de HOSTELERÍA Y TURISMO se ubican en
una segunda sede, ubicada en la citada parcela aneja al centro. Estas instalaciones fueron
construidas por el Ayuntamiento de Conil, cedidas al Centro en virtud del convenio firmado con la
Consejería de Educación para el funcionamiento de los Ciclos formativos de Hostelería y Turismos.
Queda por resolver el acceso directo entre ambas sedes habilitando un camino entre ambos
edificios.
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2. Organigrama y recursos humanos
El Centro cuenta con el siguiente organigrama:
EQUIPO DIRECTIVO: Directora, Vicedirectora, Jefa de Estudios, Secretario y Jefa de
Estudios Adjunta.
DEPARTAMENTOS:
§ Matemáticas: 9 profesores
§ Lengua castellana y literatura: 6 profesores
§ Geografía e Historia: 4 profesores
§ Filosofía: 2 profesores
§ Ciencias de la Naturaleza: 4 profesores
§ Educación Física: 2 profesores
§ Física y Química: 2 profesores
§ Dibujo: 1 profesor
§ Música: 1 profesor
§ Francés: 2 profesores
§ Inglés: 6 profesores
§ Latín: 1 profesor
§ Economía: 2 profesores
§ Tecnología: 1 profesores
§ Hostelería y turismo: 6 profesores
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§ Orientación: 2 profesoras
§ FPB: 3 profesores
§ Actividades extraescolares
§ Departamento de formación, evaluación e innovación educativa
PERSONAL DE AMINISTRACIÓN Y SERVICIOS
§ 2 auxiliares administrativas (una compartida con el IES Los Molinos)
§ 3 conserjes
§ 2 limpiadoras en plantilla y 4 a través de una empresa de servicios en horario parcial.
3. Oferta Educativa
En cuanto a la oferta educativa del Centro, es la siguiente:
§ Dos 10líneas de la ESO.
§ Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y la Salud y de Humanidades y Ciencias
Sociales. (cinco grupos de primero y cuatro de segundo en el curso actual)
§ Formación Profesional Básica: dos grupos de “Electricidad y electrónica”
§ Ciclos Formativos de Grado Medio “Técnico en Cocina y gastronomía” y “Técnico
en servicios en restauración”
Esto es un total para el curso 2018/19 de 23 grupos, lo que convierte al IES La Atalaya en
centro de dimensiones medias, con aproximadamente 590 alumnos y 55 profesores.
Desde el curso 2006/07 el IES La Atalaya es Centro TIC con una dotación para el desarrollo
de dicho proyecto:
§ 4 aulas TIC fijas.
§ 6 aulas TIC de ordenadores portátiles.
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§ Dotación TIC para departamentos y administración.
§ 7 rincones TIC.
§ Cañón proyector, pantalla, ordenador y conexión a Internet en todas sus aulas.
§ 18 pizarras digitales
Además, el centro participa en los proyectos educativos “Forma Joven”, “Plan Director”,
“Master en Secundaria” y “Aula de cine”.
4. COMPETENCIAS CLAVE.
Las competencias clave incluyen los conocimientos teóricos, las habilidades o conocimientos
prácticos y las actitudes o compromisos personales. Suponen la capacidad de usar funcionalmente
los conocimientos y habilidades en contextos diferentes. Constituyen unos “mínimos” que
proporcionan, al profesorado y a los centros, referencias sobre los principales aspectos en los que es
preciso centrar esfuerzos. Van más allá de saber y del saber hacer o aplicar, pues también
implican el saber estar o ser (actuar responsablemente).
Competencias clave serían aquellas que debe haber desarrollado un joven o una joven al
finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía
activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un
aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
Con las áreas y materias del currículo se pretende que todos los alumnos y las alumnas
alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente, también que adquieran las competencias
clave. Sin embargo, no existe una relación unívoca entre la enseñanza de determinadas áreas o
materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una de las áreas contribuye al desarrollo de
diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias clave se alcanzará como
consecuencia del trabajo en varias áreas o materias.
EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
Según la normativa vigente, la evaluación será global en cuanto se referirá a las competencias clave
y a los objetos generales de la etapa y tendrá como referente el progreso del alumnado en el
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conjunto de las materias del currículo, las características propias del mismo y el contexto
sociocultural del centro docente. En todo caso, los criterios de evaluación son un referente
fundamental para valorar tato el grado de adquisición de las competencias clave como el de
consecución de los objetivos. Es por esto, por lo que en el desarrollo de la programación de los
distintos cursos de la ESO, se establecen las relaciones existentes entre los objetivos, criterios de
evaluación y competencias clave que se trabajarán a lo largo de cada unidad.
Evaluar las competencias clave supondrá entre otras:
Valorar el nivel de comprensión interpretativa del alumnado, en situación oral o escrita.
Valorar el nivel de aplicación o transferencia de los aprendizajes adquiridos.
Valorar el nivel de realización de las actividades tanto de forma individual como en
pequeños grupos.
Es por esto por lo que es necesario general actividades que pongan en juego todas las variables
antes mencionadas, y por tanto crear instrumentos y proponer situaciones de aprendizaje desde este
enfoque multi-contextual.
La correspondencia establecida entre objetivos-criterios de evaluación-competencias clave y
contenidos que a lo largo de todas las unidades de cada una de las materias se van a establecer para
los distintos grupos, nos permitirá general actividades tipo y formas de evaluar coherentes con todos
los elementos curriculares. A continuación se describe las técnicas e instrumentos que se van a usar
para este fin:
Técnicas:
Técnicas de observación, comprobando la participación del alumnado, nivel de
razonamiento, atención, expresión (verbal y no verbal), habilidades y destrezas, etc.
Las técnicas de medición, a través de pruebas escritas, seguimiento del cuaderno, etc.
Instrumentos:
Cuaderno del alumnado: la realización de actividades, expresión escrita, orden, el interés
en que esté completo el cuaderno, etc; favorece a la adquisición de las distintas
competencias.
Pruebas escritas
Hojas de registro: el análisis de la evolución de cada alumno/a cada profesor/ra lo llevará
a cabo en su aula de la manera que estime oportuno.
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Contribución de la materia a la adquisición de las competencias clave.
A continuación se presenta en una tabla donde se muestra como las distintas actividades
realizadas en nuestra materia, favorece a la adquisición de las distintas competencias.
Actividades Tipo: Competencias a las que se contribuye
Trabajos de investigación
Búsqueda de Información Todas CC
Lecturas dirigidas
Lecturas de libros CL, CMCT
Exposición oral de trabajos, actividades,
resolución de problemas, etc. CL,CMCT, SIEE, CAA
Expresión escrita: cuaderno, pruebas,
trabajos, etc. CL, CMCD, CAA, SIEE
Realización de actividades: del libro,
fichas fotocopiables, actividades
interactivas, etc.
CL, CMCT,CD, CAA
Actividades complementarias y
extraescolares Todas CC
Resolución de problemas CL, CMCT,CD, CAA, SIEE
CL: Competencia lingüística; CMCT: Competencia matemática y C.B en Ciencia y Tecnología; CD:
Competencia digital; CEC: Conciencia y Expresiones culturales; CAA: Competencia aprender a
aprender; SIEE: Sentido de la Iniciativa y Espíritu Emprendedor; CSC: Competencias Sociales Cívicas.
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5. OBJETIVOS GENERALES Y CONTENIDOS GENERALES DE ETAPAS
R.D. 1105/14 (Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo
básico de la Enseñanza Secundaria Obligatoria y del Bachillerato)
R.D. 310/16 (Real Decreto 310/2016, de 29 de julio, por el que se regulan las evaluaciones
finales de Enseñanza Secundaria Obligatoria y de Bachillerato)
Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la
Enseñanza Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
Orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Educación
Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados
aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de
aprendizaje del alumnado.
Instrucción 12/2016, de 29 de junio, de la Dirección General de Ordenación Educativa, sobre la
configuración de la oferta educativa para la matriculación del alumnado en las enseñanzas de
Educación Secundaria Obligatoria para el curso 2016/17
Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del
Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.
Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al
Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de
la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje
del alumnado.
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6. PROGRAMACIONES
A continuación las distintas programaciones relativas a cada uno de los cursos.
6.1. Programaciones de los cursos de la E.S.O.
IESLA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA DE
1º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
16
6.1.1. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS. PRIMERO DE ESO.
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. Objetivos, contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y
competencias clave.
2.2. Temporalización de contenidos.
3. METODOLOGÍA
3.1. Características de la metodología.
3.2. Planteamiento de las sesiones
3.3. Tipos de actividades
3.4. Atención a la diversidad y alumnos con necesidades educativas especiales
3.5. Actividades complementarias y extraescolares.
3.6. Recursos materiales
4. EVALUACIÓN
1. 4.1Instrumentos de Evaluación
2. 4.2Criterios de Calificación.
3. 4.3Seguimiento de alumnos repetidores.
5. TEMAS TRANSVERSALES
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1. 1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.
1º ESO A con un total de 28 alumnos, por el posible traslado de un alumno, ninguno es repetidor y
uno de NEE. En la prueba inicial se detecta una gran variedad de niveles.
1º ESO B. Grupo formado por 28 alumnos, ninguno de ellos es repetidor en ESO. Entre ellos
podemos encontrar un alumno con TGD, un alumno con TDH y una alumna con capacidad
intelectual límite.
El grupo, en general, basándonos en la evaluación inicial, no muestran dificultades en la asignatura
y muestran interés en su enseñanza y aprendizaje.
2. 2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. Objetivos del curso relacionados con las competencias clave.
A continuación, se desarrollan los objetivos didácticos que se trabajarán a lo largo del curso.
Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la
normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del Departamento.
Los objetivos son los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la etapa, como resultado
de las experiencias de enseñanza-aprendizaje desarrolladas en cada curso.
La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades,
los hábitos, las actitudes y los valores que le permitan alcanzar los objetivos enumerados en la ley
para la mejora de la calidad educativa (LOMCE).
Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la
Educación Secundaria. Por ello, a continuación, se detallan los objetivos de la asignatura en esta
etapa y la relación que existe con las competencias clave:
1. Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como
condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio
de desarrollo personal. Competencia para aprender a aprender(CAA), Competencia de
sentido de iniciativa y espíritu emprendedor(SIEE).
2. Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre
ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra
condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan
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discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia
contra la mujer. (CSC).
3. Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus
relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los
comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.CSC.
4. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con
sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo
de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. Competencia en
comunicación lingüística(CCL); Competencia matemática y competencias clave en ciencia y
tecnología(CMCT); Competencia digital(CD); Competencia en comunicación lingüística.
(CCL); Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología. (CMCT)
5. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas
disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los
diversos campos del conocimiento y de la experiencia. Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y tecnología. (CMCT)
6. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido
crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar
decisiones y asumir responsabilidades. Competencia de sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor. (SIEP) Competencia para aprender a aprender. (CAA)
7. Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si
la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos,
e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.CCL
8. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.CCL
9. Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los
demás, así como el patrimonio artístico y cultural. Conciencia y expresiones
culturales(CEC).
10. Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación
física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y
valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente
los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el
medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. (CMCT y CSC).
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11. Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones
artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. (CEC).)
12. Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus
variedades. CCL, CEC.
13. Conocer y apreciar los elementos específicos de la cultura andaluza para que sea valorada y
respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.CEC.
A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las materias, que
establecen las capacidades que desde ellas desarrollará el alumnado.
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CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES COMPETENCIAS
CLAVE
1. Los números
naturales. Potencias de
números naturales.
Raíz cuadrada exacta
y entera de naturales.
2. Operaciones con
números naturales.
Jerarquía de las
operaciones.
3. Significado y
utilización en
contextos reales..
1.1 Utilizar números naturales.
1.2 Expresar potencias con
números naturales.
1.3 Calcular raíces exactas y
enteras.
2.1. Conocer y utilizar
propiedades y nuevos significados
de los números en contextos de
operaciones elementales,
mejorando así la comprensión del
concepto.
2.2 Desarrollar, en casos sencillos,
la competencia en el uso de
operaciones combinadas como
síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas, aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones o estrategias de
cálculo mental.
3.1 Resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
1.1.1.Identifica los números naturales.
1.2.1 Realiza cálculos en los que
intervienen potencias de exponente
natural.
1.2.2 .Aplica las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
1.3.1. Calcula raíces cuadradas exactas
de números naturales.
1.3.2. Calcula
raíces enteras de
números naturales.
1.3.3.
2.1.1. Realiza con soltura las
operaciones de suma, resta,
multiplicación y división de números
naturales.
2.2.1. Calcula el valor de expresiones
numéricas de números naturales
mediante las operaciones elementales y
las potencias de exponente natural
aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones.
3.1.1 Emplea adecuadamente los
números naturales y sus operaciones,
para resolver problemas cotidianos
contextualizados, representando e
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
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4. Elaboración y
utilización de
estrategias para el
cálculo mental, para el
cálculo aproximado y
para el cálculo con
calculadora u otros
medios tecnológicos.
4.1. Realiza operaciones
combinadas con la calculadora,
adaptándose a las características
de su máquina (jerárquica o no
jerárquica).
interpretando mediante medios
tecnológicos, cuando sea necesario, los
resultados obtenidos.
3.1.2. Resuelve problemas aritméticos
relacionados con la vida diaria con
números naturales que requieran una o
dos operaciones.
3.1.3. Resuelve problemas aritméticos
con números naturales que requieran
tres o más operaciones.
4.1.1 Emplea adecuadamente los
medios tecnológicos para resolver
operaciones con números naturales y
problemas.
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UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS
CLAVE
1.Divisibilidad de
números naturales.
2. Números primos
y compuestos.
3.Criterios de
divisibilidad.
4.Descomposición
de un número en
factores primos.
5. Múltiplos y
divisores comunes
a varios números.
6. Máximo común
divisor y mínimo
común múltiplo de
dos o más números
naturales.
1. Conocer la relación
de divisibilidad.
2.1. Diferenciar entre número primo
y número compuesto.
2.2. Reconocer los números primos
menores de 30.
3.1. Conocer y utilizar propiedades y
nuevos significados de los números
en contextos de paridad y
divisibilidad.
4.1. Obtener los divisores primos de
un número.
5.1 Iniciar la serie de múltiplos de un
número.
6.1.Obtener el máx.c.d. o el mín.c.m.
de dos números
1.1. Reconoce si un
número es múltiplo o
divisor de otro.
2.1.1. Conoce los números
compuestos.
2.2.1Identifica los
números primos menores
que 30 y justifica por qué
lo son.
3.1.1. Aplica los criterios
de divisibilidad por 2,3,5,
9 y 11 para descomponer
en factores primos
números naturales y los
emplea en ejercicios,
actividades y problemas
contextualizados.
4.1.1. Aplica los criterios
de divisibilidad y obtiene
la descomposición en
factores primos de un
número compuesto.
5.1.1. Obtiene los
múltiplos de un número
natural.
6.1.1.Obtiene el mcd y el
mcm de dos números
mediante el método
artesanal.
6.1.2. Obtiene el mcd y el
mcm de dos números a
partir de su
CMCT,
CCL,CSC,CD,CAA,SIEP
23
7. Significado y
utilización en
contextos reales.
7.1. Resolver problemas
relacionados con los conceptos de divisibilidad.
descomposición en
factores primos.
7.1.1. Resuelve problemas
en los que se requiere
aplicar los conceptos de
múltiplo y divisor.
7.1.2.Resuelve problemas
en los que se requiere
aplicar el concepto de
máximo común divisor.
7.1.3 Resuelve problemas
en los que se requiere
aplicar el concepto de
mínimo común múltiplo.
24
UNIDAD 3: LOS NÚMEROS ENTEROS
CONTENIDOS CRITERIOS
DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES COMPETENCIAS
CLAVE
1.Números
negativos.
Significado y
utilización en
contextos reales.
2. Números
enteros.
1.1. Reconocer
los números
negativos y su
uso en
situaciones
reales.
2.1. Utilizar los
números enteros
para cuantificar
y transmitir
información
relativa a
situaciones
cotidianas.
2.2. En un
conjunto de
números enteros
distinguir los
naturales de los
que no lo son.
2.3. Realizar
operaciones
combinadas con
números enteros.
1. Identifica los números
negativos en contextos reales.
2.1.1. Reconoce un número negativo en una situación
cotidiana.
2.2.1. Distingue los números enteros de los naturales.
2.3.1 Realiza cálculos con números enteros decidiendo la
forma más adecuada, coherente y precisa.
2.3.2. Realiza operaciones combinadas entre números
enteros, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios
tecnológicos utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
3.1.1. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el
valor absoluto de un número entero comprendiendo su
significado y contextualizándolo en problemas de la vida
real.
4.1.1. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa
con corrección procesos y resultados.
4.2.1 Conoce la regla de los signos y la aplica
correctamente en multiplicaciones y divisiones de números
enteros.
4.3.1 Calcula potencias naturales de números enteros.
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
25
3.Representación,
ordenación en la
recta numérica y
operaciones
.4. Operaciones
con números
enteros.
3.1. Ordenar
series de
números enteros.
Representar los
números enteros
en la recta
numérica.
4.1.Calcular
sumas y restas
con números
enteros.
4.2. Calcular
productos y
divisiones de
números enteros.
4.3. Calcular
potencias de
números
negativos con
exponente
natural.
4.4. Realizar
operaciones
combinadas con
paréntesis.
4.5. Resolver
problemas con
números enteros.
4.4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.
4.4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.
4.4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.
4.5.1.Resuelve problemas que necesitan el uso de números
enteros.
26
UNIDAD 4: LAS FRACCIONES.
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES COMPETENCIAS
CLAVE
1. Fracciones en
entornos cotidianos.
2. Fracciones
equivalentes.
3. Comparación de
fracciones.
4.Representación,
ordenación y
operaciones.
1.1 Utilizar los números
fraccionarios en entornos
cotidianos. Conocer,
entender y utilizar los
distintos conceptos de
fracción.
2.1. Entender, identificar y
aplicar la equivalencia de
fracciones.
3.1. Conocer las distintas
formas de comparar
fracciones.
3.2.Reducir fracciones a
común denominador.
4.1. Determinar la fracción
que corresponde a cada
parte de una cantidad.
4.2. Ordenar fracciones.
4.3.Conocer y utilizar
propiedades y nuevos
significados de los números
en operaciones elementales,
mejorando así la
comprensión del concepto.
Operar con fracciones.
5.1.Realizar operaciones
combinadas con fracciones.
6.1.Resolver algunos
problemas basados en los
distintos conceptos de
fracción.
1.1.1Identifica los números
fraccionarios.
1.1.2.Utiliza los números fraccionarios
para representar ordenar e interpretar
adecuadamente la información
cuantitativa.
1.1.3. Utiliza los distintos conceptos de
fracción.
2.1.1. Reconoce fracciones equivalentes
y obtiene fracciones equivalentes a partir
de una dada.
2.1.2. . Simplifica fracciones. Obtiene la
fracción irreducible de una dada.
3.1.1.Relaciona fracciones y las
compara. Compara fracciones
mentalmente en casos sencillos.
3.1.2.Obtiene fracciones equivalentes a
las dadas pero con el mismo
denominador.
4.1.1.Calcula la fracción de una
cantidad.
4.2.2. Ordena fracciones con ayuda del
cálculo mental o pasándolas a forma
decimal.
4.3.1. Suma fracciones con el mismo
denominador.
4.3.2. Suma fracciones con distinto
denominador.
4.3.3.Conoce la regla de los signos para
el producto y la división.
4.3.4. Multiplica y divide fracciones.
5.1.1. . Resuelve expresiones con
operaciones combinadas de fracciones.
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
27
5. Jerarquía de las
operaciones con
fracciones.
6. Resolver problemas
con números
fraccionarios.
6.1.1. Resuelve problemas en los que se
pide el cálculo de la fracción que
representa la parte de un total.
6.1.2. Resuelve problemas en los que se
pide el valor de la parte (fracción de un
número, problema directo).
6.1.3. Resuelve problemas en los que se
pide el cálculo del total (fracción de un
número, problema inverso). Reduce a
común denominador fracciones con
denominadores sencillos (el cálculo del
denominador común se hace
mentalmente).
6.1.4 Resuelve expresiones con
operaciones combinadas de fracciones.
6.1.5. Resuelve problemas de fracciones
con operaciones aditivas.
6.1.6 Resuelve problemas de fracciones
con operaciones multiplicativas.
6.1.7. Resuelve problemas en los que
aparece la fracción de otra fracción.
28
UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALES
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES COMPETENCIAS
CLAVE
1. Números
decimales.
2.Representación y
ordenación de los
números decimales
3.Operaciones con
números decimales.
1.1. Conocer la estructura del
sistema de numeración
decimal.
2.1. Ordenar números
decimales y representarlos
sobre la recta numérica.
2.2.Realizar operaciones de
redondeo y truncamiento de
números decimales
conociendo el grado de
aproximación y lo aplica a
casos concretos.
3.1. Conocer las operaciones
entre números decimales y
manejarlas con soltura.
4.1.Realizar operaciones de
conversión entre números
decimales y fraccionarios.
1.1. Lee y escribe números decimales.
1.2. Conoce las equivalencias entre los
distintos órdenes de unidades.
2.1.1. Ordena series de números decimales.
Asocia números decimales con los
correspondientes puntos de la recta
numérica.
2.1.2. Dados dos números decimales,
escribe otro entre ellos.
2.2.1 Redondea números decimales al
orden de unidades indicado.
3.1. Suma y resta números decimales.
Multiplica números decimales.
3.2. Divide números decimales (con cifras
decimales en el dividendo, en el divisor o
en ambos).
3.3. Multiplica y divide por la unidad
seguida de ceros.
3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número
decimal con la aproximación que se indica
(por tanteos sucesivos, mediante el
algoritmo, o con la calculadora).
4.1.1.Realiza operaciones de conversión
entre números decimales y fraccionarios.
5.1.1 Resuelve expresiones con operaciones
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
29
4. Relación entre
fracciones y
decimales.
5. Jerarquía de las
operaciones.
5.1.Realizar operaciones
combinadas con decimales.
5.2. Resolver problemas
aritméticos con números
decimales.
combinadas entre números decimales,
apoyándose, si conviene, en la calculadora.
5.2.1. Resuelve problemas aritméticos con
números decimales, que requieren una o
dos operaciones.
5.2.2. Resuelve problemas aritméticos con
números decimales, que requieren más de
dos operaciones.
30
UNIDAD 6: INICIACIÓN AL ÁLGEBRA.
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES.
COMPETENCIAS
CLAVE
1. Iniciación al
lenguaje algebraico.
Traducción de
expresiones del
lenguaje cotidiano,
que representen
situaciones reales, al
algebraico y
viceversa. El
lenguaje algebraico
para generalizar
propiedades y
simbolizar
relaciones. Valor
numérico de una
expresión algebraica.
Operaciones con
expresiones
algebraicas sencillas.
Ecuaciones de primer
grado con una
incógnita(métodos
algebraico y gráfico).
Resolución.
Interpretación de las
soluciones.
Ecuaciones sin
solución.
Introducción a la
resolución de
problemas.
1. 1.1.Utilizar el lenguaje
algebraico para
simbolizar y resolver
problemas mediante el
planteamiento de
ecuaciones de primer
grado, aplicando para su
resolución métodos
algebraicos o gráficos y
contrastando los
resultados obtenidos.
1.1.1. Comprueba, dada una
ecuación, si un número es
solución de la misma.
1.1.2.Formula algebraicamente
una situación de la vida real
mediante ecuaciones de primer
grado, las resuelve e interpreta
el resultado obtenido.
CCL, CMCT,
CD,CAA,SIEP.
31
UNIDAD 7: PROPORCIONALIDAD DIRECTA. REPRESENTACIÓN.
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE EVALUABLES. COMPETENCIAS
CLAVE
1Cálculos con
porcentajes(mental,
manual,calculadora).
2.Razón y proporción.
Constante de
proporcionalidad.
3.Magnitudes directa e
inversamente
proporcionales.
4.Resolución de
problemas en los que
intervenga la
proporcionalidad
directa o inversa o
variaciones
porcentuales.
1.1 Comprender el concepto de
porcentaje y calcular
porcentajes directos
2.1. Identificar las relaciones de
proporcionalidad entre
magnitudes.
3.1 Construir e interpretar
tablas de valores
correspondientes a pares de
magnitudes proporcionales.
4.1 Conocer y aplicar técnicas
específicas para resolver
problemas de proporcionalidad.
4.2. Resolver problemas de
porcentajes.
1.1.1. Identifica cada porcentaje con
una fracción.
1.1.2. Calcula el porcentaje indicado
de una cantidad dada.
1.1.3. Calcula porcentajes con la
calculadora
2.1.1. Reconoce si entre dos
magnitudes existe relación de
proporcionalidad, diferenciando la
proporcionalidad directa de la inversa.
3.1.1. Completa tablas de valores
directamente proporcionales y obtiene
de ellas pares de fracciones
equivalentes.
3.1.2. Completa tablas de valores
inversamente proporcionales y obtiene
de ellas pares de fracciones
equivalentes.
4.1.1. Resuelve problemas de
proporcionalidad
4.1.2. Resuelve problemas de
proporcionalidad inversa
4.2.1 Resuelve problemas de
porcentajes directos.
4.2.2 Resuelve problemas en los que
se pide el porcentaje o el total.
4.2.3. Resuelve problemas de
aumentos y disminuciones
porcentuales.
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
32
UNIDAD 8: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES COMPETENCIAS
CLAVE
1Coordenadas cartesianas:
representación e
identificación de puntos en
un sistema de ejes
coordenados.
2.Utilización de caculadoras
gráficas y programas de
ordenador para la
construcción e
interpretación de gráficas.
.3..Población e individuo.
Muestra. Variables
estadísticas. Variables
cualitativas y cuantitativas.
Frecuencias absolutas y
relativas. Organización de
datos en tablas de valores.
Diagramas de barras y de
sectores. Polígonos de
frecuencias.
4.Fenómenos deterministas
1.1. Dominar la
representación y la
interpretación de puntos en
unos ejes cartesianos.
2.1. Interpretar puntos o
gráficas que responden a un
contexto con medios
tecnológicos.
3.1. Formular preguntas
adecuadas para conocer las
características de interés de
una población y recoger,
organizar y presentar datos
relevantes para responderlas,
utilizando los métodos
estadísticos apropiados y las
herramientas adecuadas,
organizando los datos en
tablas y construyendo
gráficas para obtener
conclusiones razonables a
partir de los resultados
obtenidos.
3.2.Utilizar herramientas
tecnológicas para organizar
datos, generar gráficas
estadísticas y comunicar los
resultados obtenidos que
respondan a las preguntas
formuladas previamente
sobre la situación estudiada.
4.1. Diferenciar los
fenómenos deterministas de
los aleatorios, valorando la
posibilidad que ofrecen las
matemáticas para analizar y
hacer predicciones razonables
acerca del comportamiento
de los aleatorios a partir de
las regularidades obtenidas al
repetir un número
significativo de veces la
1.1.1. Representa puntos dados por sus
coordenadas.
1.1.2. Asigna coordenadas a puntos dados
gráficamente.
2.1.1. Interpreta puntos dentro de un
contexto.
2.1.2. Interpreta una gráfica que responde a
un contexto.
3.1.1. Define población, muestra e individuo
desde el punto de vista de la estadística, y los
aplica a casos concretos.
3.1.2.Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas, tanto
cualitativas como cuantitativas.
3.1.3.Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias
absolutas y relativas, y los representa
gráficamente.
3.1.4.Calcula la media aritmética, la
mediana(intervalo mediano), la
moda(intervalo modal), y el rango, y los
emplea para resolver problemas.
3.1.5.Interpreta gráficos estadísticos sencillos
recogidos en medios de comunicación.
3.2.1. Emplea la calculadora y herramientas
tecnológicas para organizar datos, generar
gráficos estadísticos y calcular las medidas de
tendencia central y el rango de variables
estadísticas cuantitativas.
3.2.2.Utiliza las tecnologías de la información
y de la comunicación para comunicar
información resumida y relevante sobre una
variable estadística analizada.
4.1.1.Identifica los experimentos aleatorios y
los distingue de los deterministas.
4.1.2. Calcula la frecuencia relativa de un
suceso mediante la experimentación.
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
33
y aleatorios. Formulación de
conjeturas sobre el
comportamiento de
fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de
experiencias para su
comprobación.Frecuencia
relativa de un suceso y su
aproximación a la
probabilidad mediante la
simulación o
experimentación.
5. Sucesos elementales
equiprobables y no
equiprobables.. Espacio
muestral en experimentos
sencillos. Tablas y
diagramas de árbol
sencillos. Calculo de
probabilidades mediante la
regla de Laplace en
experimentos sencillos.
experiencia aleatoria, o el
calculo de su probabilidad.
5.1. Inducir la noción de
probabilidad a partir del
concepto de frecuencia
relativa y como medida de
incertidumbre asociada a los
fenómenos aleatorios, sea o
no posible la
experimentación..
4.1.3.Realiza predicciones sobre un fenómeno
aleatorio a partir del cálculo exacto de su
probabilidad o la aproximación de la misma
mediante experimentación.
5.1.1.Describe experimentos aleatorios
sencillos y enumera todos los resultados
posibles, apoyándose en tablas, recuentos o
diagramas en árbol sencillos.
5.1.2.Distingue entre sucesos elementales
equiprobables y no equiprobables.
5.1.3.Calcula la probabilidad de sucesos
asociados a experimentos sencillos mediante
la regla de Laplace, y la expresa en forma de
fracción y como porcentaje.
34
UNIDAD 9: RECTAS Y ÁNGULOS
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS
CLAVE
1.Elementos básicos
de la geometría del
plano. Relaciones y
propiedades de
figuran en el plano:
paralelismo y
perpendicularidad.
Ángulos y sus
relaciones.
Construcciones
geométricas
sencillas: mediatriz,
bisectriz.
Propiedades. Uso de
herramientas
informáticas para
estudiar formas,
configuraciones y
relaciones
geométricas.
1.1. Reconocer y
describir figuras planas,
sus elementos y
propiedades
características para
clasificarlas identificar
situaciones, describir el
contexto físico, y abordar
problemas de la vida
cotidiana.
1.1.1.Reconoce y describe las
propiedades características de los
polígonos regulares ángulos
interiores, ángulos centrales,
diagonales, apotema, simetrías,
etc.
1.1.2.Define los elementos
característicos de los triángulos,
trazando los mismos y
conociendo la propiedad común a
cada uno de ellos, y los clasifica
atendiendo tanto a sus lados
como a sus ángulos.
1.1.3.Clasifica los cuadriláteros y
paralelogramos atendiendo al
paralelismo entre sus lados
opuestos y conociendo sus
propiedades referentes a ángulos,
lados y diagonales.
1.1.4. Identifica las propiedades
geométricas que caracterizan los
puntos de la circunferencia y el
círculo.
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
35
UNIDAD 10: POLÍGONOS. PERÍMETROS Y ÁREAS DE POLÍGONOS.
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE EVALUABLES COMPETENCIAS
CLAVE
1Figuras planas
elementales:
triángulo, cuadrado,
figuras poligonales.
Clasificación de
triángulos y
cuadriláteros. El
triángulo cordobés:
concepto y
construcción. EL
rectángulo cordobés y
sus aplicaciones en la
arquitectura
andaluza.Propiedades
y relaciones.Medida
y cálculo de ángulos
de giguras planas.
Cálculo de áreas y
perímetros de figuras
planas.
Cálculo de áreas por
descomposición en
figuras simples. Uso
de herramientas
informáticas para
estudiar formas,
configuraciones y
relaciones
geométricas. Uso de
herramientas
informáticas para
estudiar formas,
configuraciones y
relaciones
geométricas.
1.1.Reconocer y describir
figuras planas, sus elementos
y propiedades características
para clasificarlas, identificar
situaciones, describir el
contexto físico, y abordar
problemas de la vida
cotidiana
.
1.2.Utilizar estrategias,
herramientas tecnológicas y
técnicas simples de la
geometría analítica plana
para la resolución de
problemas de perímetros,
áreas y ángulos de figuras
planas. Utilizando el
lenguaje matemático
adecuado expresar el
procedimiento seguido en la
resolución.
1.3. Resolver problemas que
conlleven el cálculo de
longitudes y superficies del
mundo físico.
1.1.1. 1.1.1.Reconoce y describe las
propiedades características de los
polígonos regulares ángulos
interiores, ángulos centrales,
diagonales, apotema, simetrías, etc.
1.1.2.Define los elementos
característicos de los triángulos,
trazando los mismos y conociendo la
propiedad común a cada uno de
ellos, y los clasifica atendiendo tanto
a sus lados como a sus ángulos.
1.1.3.Clasifica los cuadriláteros y
paralelogramos atendiendo al
paralelismo entre sus lados opuestos
y conociendo sus propiedades
referentes a ángulos, lados y
diagonales.
1.2.1. Resuelve problemas
relacionados con distancias,
perímetros, superficies y ángulos de
figuras planas, en contextos de la
vida real, utilizando las herramientas
tecnológicas y las técnicas
geométricas más apropiadas.
1.3.1. Resuelve problemas de la
realidad mediante el cálculo de áreas
y volúmenes de cuerpos geométricos
utilizando los lenguajes geométrico y
algebraico adecuados.
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
36
UNIDAD 11: CIRCUNFERENCIAS Y CÍRCULOS.
CONTENIDOS CRITERIOS DE
EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE EVALUABLES COMPETENCIAS
CLAVE
1.Circunferencia,
círculo, arcos y
sectores circulares.
Uso de herramientas
informáticas para
estudiar formas,
configuraciones y
relaciones
geométricas.
1.1.Reconocer y describir
circunferencias, círculos,
arcos y sectores circulares,
sus elementos y propiedades
características para
clasificarlas, identificar
situaciones, describir el
contexto físico, y abordar
problemas de la vida
cotidiana
1.2.Utilizar estrategias,
herramientas tecnológicas y
técnicas simples de la
geometría analítica plana
para la resolución de
problemas de perímetros y
áreas. Utilizando el lenguaje
matemático adecuado
expresar el procedimiento
seguido en la resolución.
1.3. Resolver problemas que
conlleven el cálculo de
longitudes y superficies del
mundo físico.
1.1.1.Identifica las propiedades
geométricas que caracterizan los
puntos de la circunferencia y el
círculo.
1.2.1.Calcula la longitud de la
circunferencia, el área del círculo, la
longitud de un arco y el área de un
sector circular, y las aplica para
resolver problemas geométricos.
1.3.1. Resuelve problemas de la
realidad mediante el cálculo de áreas
y volúmenes de cuerpos geométricos
utilizando los lenguajes geométrico y
algebraico adecuados.
CCL, CMCT,CSC,
CD,CAA,SIEP.
37
2.2. Temporalización de contenidos
Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en
la tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional,
es decir, a lo largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los
alumnos, esta temporalización puede verse modificada.
1ª EVALUACIÓN
Unidad 1: Los números naturales.
Unidad 2: Divisibilidad.
Unidad 3: Los números enteros.
Unidad 4: Fracciones.
2ª EVALUACIÓN
Unidad 5: Los números decimales.
Unidad 6: Iniciación al Álgebra.
Unidad 7: Proporcionalidad directa.
Representación.
Unidad 8: Estadística y Probabilidad.
3ª EVALUACIÓN
Unidad 9: Rectas y ángulos.
Unidad 10: Polígonos. Perímetros y áreas de
polígonos.
Unidad 11: Circunferencias y círculos.
38
3. METODOLOGÍA
3.1. Características de la metodología.
Se pretende desarrollar una metodología:
a) Activa y participativa, favoreciendo el trabajo individual y cooperativo del alumnado
en el aula.
b) Que se adapte a los diferentes ritmos de aprendizaje, a las características del
alumnado y a su realidad educativa. Atención a la diversidad y detección de las
dificultades de aprendizaje tan pronto como se produzcan.
c) Que empiece con contenidos relacionados con el mundo (situaciones cotidianas
sencillas) para pasar después a estudiar fenómenos algo más complejos y programe un
conjunto diversificado de actividades
e) Que trabaje con informaciones diversas: Visión o enfoque interdisciplinar o
multidisciplinar.
f) Cree un ambiente de trabajo adecuado para realizar un esfuerzo intelectual eficaz y
para promover en las aulas un clima de participación democrática (clima estimulante para el
diálogo).
g) Siempre se buscará en el alumno/a fomentar su autodisciplina (capacidad para aprender
por sí mismo: esfuerzo personal) y su curiosidad indagatoria.
h) Favorezca el trabajo en equipo y estimule el hábito de lectura, escritura y la
capacidad de expresarse en público, así como el uso de las tecnologías de la información y
la comunicación.
j) Propicie la elaboración y maduración de conclusiones personales acerca de los
contenidos y potencie la adopción de actitudes y valores que contribuyan a una sociedad
más desarrollada y justa.
m) Promueva compromisos con el alumnado y con sus familias para facilitar el progreso
educativo.
39
3.2. Tipos de actividades
Para facilitar el aprendizaje significativo las actividades parten de:
Lo cotidiano a lo teórico. De lo conocido a lo desconocido.
De lo fácil a lo difícil. De lo particular a lo general.
Se desarrollarán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura y la
capacidad de expresarse correctamente en público. Es importante disponer de un amplio y
variado repertorio de actividades para atender, sin dificultades añadidas, al estilo y al ritmo
de aprendizaje de cada alumno o alumna.
Vamos a diferenciar varios tipos de actividades según su finalidad:
1. Actividades previas y de motivación. Tratan de averiguar las ideas e intereses de los
alumnos/as sobre los contenidos que se van a trabajar. Con ellas, se suscita la curiosidad y
su participación en las tareas educativas.
2. Actividades de desarrollo. Son aquellas que las unidades de programación prevén con
carácter general para todo el alumnado.
3. Actividades de refuerzo. Para aquellos alumnos y alumnas cuyos ritmos de aprendizaje
sean más lentos (alumnado con necesidades educativas especiales).
4. Actividades de ampliación. Son aquellas que posibilitan a los alumnos y a las alumnas
seguir avanzando en sus procesos de aprendizaje. Habrían de diseñarse para alumnos y
alumnas con ritmos de aprendizaje “rápido”.
5. Actividades de evaluación. El profesorado debe diseñar estas actividades, sin que
puedan ser percibidas por los alumnos y las alumnas como diferenciadas.
3.3. Atención a la diversidad y alumnos con necesidades educativas especiales
El objetivo fundamental de la Educación Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades
educativas de todos los alumnos. Pero estos alumnos tienen distinta formación, distintos
40
intereses, distintas necesidades... Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un
aspecto característico de la práctica docente diaria.
Lo primero que hay que hacer es valorar al alumnado, para ello hemos realizado la prueba
inicial y hemos recabado información del centro del que proceden estos alumnos.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares.
Estas actividades se encuentran detalladas en la programación de departamento. Además de
estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que
solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta
la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.
3.5. Recursos y materiales.
Para esta programación vamos a contar como herramienta básica con el libro de texto de la
Editorial Oxford Educación. De él seleccionamos los contenidos y las actividades que nos
parecen oportunas. Pero para completar el libro, haremos uso de la calculadora y de todos
los recursos TIC que nos ofrece nuestro centro tales como la pizarra digital.
Por último hay añadir que se cuenta además con todos los recursos bibliográficos que se
recogen en la bibliografía de aula y de departamento.
41
4. EVALUACIÓN
4.1. Instrumentos de evaluación.
La evaluación es un proceso continuo.
El trabajo individual como en el grupal
El trabajo cotidiano de los alumnos/as: cuadernos, fichas de trabajo, proyectos…
La actitud ante la materia y la valoración de la participación en las actividades de
aprendizaje.
La realización de las tareas (en clase, en casa, en otros contextos…)
Presentación de trabajos.
Lecturas.
Pruebas orales y escritas.
4.2.Criterios de calificación 1º ESO
La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos
referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las
matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y
procedimentales.
CALIFICACIÓN:
Después del primer y segundo trimestre, se hará una recuperación para aquellos alumnos que no
tengan aprobada la evaluación. Los alumnos que no tengan aprobada la evaluación deben
presentarse a la Recuperación, en caso de no presentarse la calificación en esta prueba sería 0 y se
haría media con la calificación de la evaluación correspondiente.
Antes de finalizar el curso se realizará una prueba global donde el alumno/a que no tenga aprobada
las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de cada evaluación que
se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la calificación obtenida en el
control correspondiente.
42
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor
entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el
alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.
Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la
calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente
de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones aprobadas.
Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre.
En esta prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los
contenidos no aprobados, así como un guion con las recomendaciones y ejercicios propuestos.
La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa obtenida en Junio en
esa/s evaluación/es y se mantienen igual las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en Junio.
En ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o
trabajos realizados durante el verano.
La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de
redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres
evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo del
curso, de las que aprobó en Septiembre.
5. TEMAS TRANSVERSALES
Además de las competencias básicas, los contenidos transversales pretenden conseguir
una forma de entender nuestra sociedad actual y el modo de comportarse en ella
correctamente. De ahí que el estudio de los mismos es obligado a lo largo de todas las
etapas que configuran la Educación Secundaria.
Dichos contenidos transversales son los siguientes:
Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se
trabajarán distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se
tendrá que responder a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.
43
La igualdad real y efectiva entre hombres y mujeres. La contribución de las mujeres
al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad.
La diversidad cultural en todos los ámbitos de la vida política y social.
El uso de las tecnologías de la información y de la comunicación.
El fortalecimiento del respeto de los derechos humanos y de las libertades
fundamentales y los valores que preparan para asumir una vida responsable en una
sociedad libre y democrática.
La adquisición de hábitos de vida saludable y deportiva, la capacitación para decidir
entre las opciones que favorezcan un adecuado bienestar físico, mental y social, para
sí y para los demás, la educación vial, la educación para el consumo, la salud
laboral, el respecto al medio ambiente, la utilización responsable del tiempo libre y
del ocio y el fomento de la capacidad emprendedora del alumnado.
Todos ellos, de una forma u otra, se incluyen en las Unidades Didácticas.
44
IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DE REFUERZO
DE 1º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
45
PROGRAMACIÓN DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS.
DE 1º DE ESO.
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
3. METODOLOGÍA
4. EVALUACIÓN
46
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
En el presente curso disponemos de dos horas de refuerzo para 1º de ESO. En principio, cuento
con ocho alumnos, cuatro chicos y cuatro chicas, que provienen de 1º ESO A y 1º ESO B.
No hay ningún alumno-a repetidor de primero, pero imagino que la selección del alumnado se
ha hecho siguiendo los informes psicopedagógicos del colegio de primaria del que provienen.
A lo largo del curso y desde la evaluación inicial, se puede ir modificando la composición del
grupo y añadir o quitar alumnos-as que requieran estos apoyos. Todo eso si el equipo educativo
considera que ha adquirido los conocimientos o capacidades necesarias, o no lo aprovecha como
debiera.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
Los objetivos en esta asignatura son los mismos de la asignatura de Matemáticas , ya
reflejados en su programación correspondiente. Además incluimos los siguientes objetivos
específicos, que no sustituyen a los otros, sino que los complementan, planteando un enfoque
integrador de los mismos:
Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus
compañeros.
Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria.
Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando
actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.
Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas.
Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores
que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.
Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión
sistemática y crítica de los resultados.
CONTENIDOS / COMPETENCIAS CLAVE
Los contenidos a desarrollar en esta materia serán los necesarios para solventar las dificultades
que presentan los alumnos para superar la materia. Se tratarán de una manera más lúdica, en base a
47
la materia dada en la asignatura en su clase: juegos, actividades interactivas, juegos manipulables,
etc…., es decir, estas actividades serán un complemento integrador y complementario de los
contenidos ya vistos en clase. También utilizaremos materiales de las TIC´s para que tengan otra
visión del área de las Matemáticas.
La materia de Refuerzo de Matemáticas contribuirá a la consecución de las competencias
clave en la misma manera que la asignatura en su clase habitual. Además, teniendo en cuenta los
contenidos extras y los materiales y recursos que se van a utilizar, las actividades que se realizarán
en este refuerzo contribuirán a la adquisición de algunas de las competencias clave más
relacionadas con la evolución personal del alumnado, como son la Autonomía e Iniciativa Personal,
Competencia Aprender a Aprender o como la Competencia Social y ciudadana; por otro lado,
también se trabajará la competencia digital.
3. METODOLOGÍA
Por las características especiales que suele presentar el alumnado que cursa la materia de
refuerzo de matemáticas, se considera oportuno llevar a cabo un programa de actividades que
desarrolle una metodología diferenciada a la utilizada en el grupo clase.
La metodología puesta en práctica en el aula incorpora actividades variadas que tienen en
cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración
activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje y una participación continua
en clase. Se trabajarán actividades motivadoras para el alumnado asistente a este refuerzo.
Así, se utilizarán actividades alternativas más motivadoras sobre el programa curricular
que responda y se acerque más a los intereses del alumnado. Se intentará que el alumnado perciba
un ambiente más lúdico de la materia para intentar que pierda su propia desmotivación, supere sus
propias limitaciones y sea capaz de adaptarse al ritmo de su grupo clase en la materia.
Con todas estas consideraciones, conseguiremos una metodología participativa, que utilice
actividades motivadoras y relacionadas continuamente con la vida cotidiana.
Podemos destacar los siguientes aspectos de la metodología a seguir:
Actividades con diferentes situaciones de la vida cotidiana, respetando su entorno social y
48
cultural (ej. búsqueda de problemas reales de su entorno, situaciones relacionadas con el
día a día, el turismo...)
Uso de las nuevas tecnologías como elemento motivador para que el alumnado sea
consciente de la gran variedad de recursos que presenta la red, y pueda asimilarlo para un
futuro uso en su vida cotidiana. Webs como matemáticasdivertidas.com;
juegosdelogica.com; matematico.es; Álgebra con papas,
https://www.matematicasonline.es/ etc, nos servirán de gran ayuda en este fin.
Utilización de material manipulable de todo tipo para subsanar los problemas de base:
cubos, dominós, fichas fracciones, figuras geométricas, cinta métrica, tangram, etc.
Utilización adecuada de la calculadora.
Trabajos en grupo.
En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en actividades de pequeño grupo,
se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento
reforzándose positivamente sus logros.
4. EVALUACIÓN
Los programas de refuerzo de materias instrumentales básicas, no contemplan una calificación
final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado. Es por esto
por lo que en lugar de una evaluación lo que se realizará será un seguimiento de la evolución del
alumnado. En coordinación con los departamentos de orientación, Inglés y Lengua se ha elaborado
un documento que irá dirigido a los padres, informándoles de la entrada de su hijo/a en dicho
programa. E igualmente se ha creado otro documento donde se recogerá toda la información
pertinente al alumnado inscrito en el refuerzo (aprovechamiento, asistencia, interés, etc…) que se
incluirá como anexo al boletín de notas de cada trimestre.
49
DOCUMENTO 1
Estimados padres y madres: Los Departamento de lengua, matemáticas e inglés en coordinación con el departamento de orientación, les
informa que: Su hijo/a _________________________________, matriculado/a en el nivel de ___________, va a seguir un
programa de refuerzo de las materias instrumentales básicas.
Los programas de refuerzo de las materias instrumentales básicas son una medida de atención a la diversidad dirigida al alumnado con déficit de aprendizaje en lengua, matemáticas o inglés y están orientados a conseguir que el alumnado pueda seguir con aprovechamiento las enseñanzas de la educación secundaria obligatoria. Existen tres tipos de programas de refuerzo: lengua, matemáticas e inglés. Una vez que el/la alumno/a supere las lagunas de aprendizaje abandonará el programa y se incorporará a otras actividades programadas para el grupo en el que se encuentre escolarizado.
OBJETIVOS
Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus compañeros. Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria. Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas. Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas. Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal. Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión sistemática y crítica de los resultados. CONTENIDOS
PROGRAMA DE REFUERZO DE LENGUA Comprensión y expresión oral y escrita. Desarrollo del vocabulario: nuevo vocabulario, derivadas, prefijos, sufijos. Lectura: fluidez, velocidad y comprensión. Reglas ortográficas básicas Morfología básica: sustantivos, adjetivos, verbos, determinantes, pronombres, adverbios y preposiciones. La oración y sus elementos. El diccionario. PROGRAMA DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS Los números y sus operaciones básicas: +, -, *, / Cálculo mental. Estrategias para la resolución de problemas. Comprensión, expresión y utilización del lenguaje matemático ( manejo de expresiones algebraicas) Técnicas elementales de recogida de datos para la obtención de información de la vida cotidiana. Realización e interpretación de gráficos sencillos. Resolución de problemas básicos de probabilidad. PROGRAMA DE REFUERZO DE INGLÉS Vocabulario básico relacionado con su entorno más cercano. Reconocimiento y uso de conceptos gramaticales básicos que le permitan comenzar a hacer frases guiadas con estructuras muy básicas. Campos semánticos. Manejo de un diccionario bilingüe aplicando las nuevas tecnologías. Todos aquellos contenidos que constituyen lagunas de aprendizaje y que son detectados sobre la marcha en el alumnado.
50
METODOLOGÍA
Se llevará a cabo un programa de actividades que: Busque alternativas motivadoras al programa curricular como juegos de mesa, pasatiempos, … Responda a los intereses del alumnado. Esté conectado con su entorno social y cultural, conectando las actividades con diferentes situaciones de la vida cotidiana. Integre el uso de las nuevas tecnologías. Propicie el manejo de los materiales e instrumentos básicos de la materia. Favorezca la expresión y comunicación oral y escrita.
La metodología puesta en práctica en el aula será de naturaleza ecléctica, incorporando actividades variadas que
tengan en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje, una participación continua en clase.
Se propondrán pequeños trabajos de dificultad creciente de forma que el alumnado se perciba capaz para su realización.
En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en las actividades de pequeño grupo, se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento reforzándose positivamente sus logros. SEGUIMIENTO DE LA EVOLUCIÓN DEL ALUMNADO
Aunque este programa no tenga una calificación final ni pueda constar en las actas de evaluación, el profesorado encargado del programa evaluará el progreso del alumnado, sus logros y sus dificultades. ELEMENTOS DE VALORACIÓN
Asistencia. Trabajo en clase. Esfuerzo y participación. Actitud positiva. Corrección de actividades. Adquisición de los contenidos y competencias propuestas
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Observación directa. Registro de las actividades diarias. Fichas de apoyo y refuerzo (elaboración de un portfolio trimestral). Evaluación de las actividades.
51
DOCUMENTO 2
LISTADO DEL GRUPO DEL PROGRAMA DE REFUERZO DE _______________
Profesor/a: D/Dª
________________________________________________________________________________
________________
ALUMNADO NIVEL
Y
GRUPO
FECHA DE INICIO
DEL PROGRAMA
FECHA DE
FINALIZACIÓN
DEL PROGRAMA
MOTIVO DE LA FINALIZACIÓN Y APROVECHAMIENTO (*)
OBSERVACIONES
(*) Indicar el aprovechamiento según la escala siguiente. En caso de indicar 4, explicitar el motivo con A, B, C, D, E. Se han superado los déficits de aprendizaje. Se cumplen las expectativas. Se cumplen parcialmente las expectativas.
- No se cumplen las expectativas
1.Faltas de asistencia 2.Poco esfuerzo y
rendimiento 3.Desinterés 4.Dificultades de
aprendizaje 5.Otros (especificar)
52
DOCUMENTO 2
LISTADO DEL GRUPO DEL PROGRAMA DE REFUERZO DE _______________
Profesor/a: D/Dª
________________________________________________________________________________
________________
ALUMNADO NIVEL
Y
GRUPO
FECHA DE INICIO
DEL PROGRAMA
FECHA DE
FINALIZACIÓN
DEL PROGRAMA
MOTIVO DE LA FINALIZACIÓN Y APROVECHAMIENTO (*)
OBSERVACIONES
(*) Indicar el aprovechamiento según la escala siguiente. En caso de indicar 4, explicitar el motivo con A, B, C, D, E. Se han superado los déficits de aprendizaje. Se cumplen las expectativas. Se cumplen parcialmente las expectativas.
- No se cumplen las expectativas
1.Faltas de asistencia 2.Poco esfuerzo y
rendimiento 3.Desinterés 4.Dificultades de
aprendizaje 5.Otros (especificar)
53
IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DE TALLER DE
AJEDREZ 1º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
54
PROGRAMACIÓN DE TALLER DE AJEDREZ.
1º DE ESO.
ÍNDICE:
5. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
6. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
7. METODOLOGÍA
8. EVALUACIÓN
55
2. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
Las horas de Libre Disposición deben proponer actividades motivadoras que busquen
alternativas al programa curricular, en este caso, de Matemáticas, y que sirvan a nuestro alumnado
para seguir con aprovechamiento el curso.
En el presente curso disponemos de un taller de ajedrez para 1º de ESO, los alumnos cursaran
este taller únicamente durante un trimestre y dispondrán de dos horas semanales. El taller de ajedrez
está organizado junto al taller de juegos de mesa y al taller de deporte, por este motivo, todos los
alumnos de ambos grupos de 1º ESO han sido divididos en subgrupos de 17 o 18 alumnos y estos
rotaran entre los tres talleres trimestralmente, de esta forma todos los alumnos habrán cursado todos
los talleres al final del curso.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus
compañeros.
Aprender a pensar antes de actuar.
Aprender a planificar y tomar decisiones mientras se divierten, se relacionan, aprenden a
competir y a ganar y perder.
Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando
actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.
Repasar conceptos de áreas como aritmética, geometría, lengua, dibujo y música.
Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores
que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.
Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión
sistemática y crítica de los resultados.
CONTENIDOS / COMPETENCIAS CLAVE
Los contenidos a desarrollar en esta materia serán los necesarios para solventar las dificultades
que presentan los alumnos para superar la materia. Se tratarán de una manera más lúdica: juegos,
partidas, problemas de ajedrez, torneos, etc…., es decir, estas actividades serán un complemento
56
integrador y complementario para el desarrollo de las habilidades del alumno que le ayudaran en el
resto de las asignaturas.
Los alumnos trabajaran los siguientes contenidos en mayor o menor profundidad dependiendo
de sus conocimientos previos:
- El tablero de ajedrez
- Piezas del ajedrez
- Movimientos básicos
- Enroque
- Rey ahogado.
- Valor numérico de las fichas de ajedrez y representación algebraica de los movimientos.
- Diferentes movimientos de apertura
- Mates básicos (dos torres contra rey, dama contra rey, torre contra rey, dos alfiles contra
rey….)
La materia de Taller de Ajedrez contribuirá a la consecución de las competencias clave en la
misma manera que las asignaturas en su clase habitual. Además, teniendo en cuenta los contenidos
extras y los materiales y recursos que se van a utilizar, las actividades que se realizarán en este taller
contribuirán a la adquisición de algunas de las competencias clave más relacionadas con la
evolución personal del alumnado, como son la Autonomía e Iniciativa Personal, Competencia
Aprender a Aprender o como la Competencia Social y ciudadana.
3. METODOLOGÍA.
La metodología puesta en práctica en el aula incorpora actividades variadas que tienen en
cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración
activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje y una participación continua
en clase. Se trabajarán actividades motivadoras para el alumnado asistente a este taller. Debido a las
partidas que jugaran, los alumnos podrán aprender con mayor facilidad los unos de los otros.
El taller tiene un enfoque educativo, formativo, lúdico y práctico.
- Educativo, porque aprovechamos la transversalidad del ajedrez para trabajar asignaturas
escolares desde una perspectiva novedosa y atractiva para el alumnado.
57
- Formativo, porque inculcaremos importantes valores como el respeto a las reglas, a los
oponentes y enseñaremos a gestionar las emociones negativas.
- Lúdico, porque lo hacemos con juegos y actividades divertidas: ajedrez, problemas,
desafíos….
- Práctico, porque desde el primer momento los alumnos son protagonistas y se les invita a
participar.
Con todas estas consideraciones, conseguiremos una metodología participativa, que utilice
actividades motivadoras y relacionadas continuamente con la vida cotidiana.
En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en actividades de pequeño grupo,
se ayudara a resolver cuestiones, se harán recomendaciones, se reforzara la idea de reflexionar
haciendo hincapié en la importancia de la planificación y finalmente los alumnos aprenderán cómo
mejorar su rendimiento reforzándose positivamente sus logros.
4. EVALUACIÓN
Los programas de taller de materias instrumentales básicas, no contemplan una calificación final
ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado. Es por esto por lo
que en lugar de una evaluación lo que se realizará será un seguimiento de la evolución del
alumnado.
58
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA DE
MATEMÁTICAS 2ºESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
59
9.1.4. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS. SEGUNDO DE E.S.O.
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
2.2. Temporalización de los contenidos.
3. METODOLOGÍA.
3.1. Consideraciones generales.
3.2. Interdisciplinaridad.
3.3. Atención a la diversidad.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares.
3.5. Recursos materiales.
4. EVALUACIÓN:
4.1. Instrumentos de evaluación.
4.2. Criterios de calificación.
4.3. Seguimiento de alumnos repetidores o con la asignatura pendiente.
5. TEMAS TRANSVERSALES.
60
1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS
2º ESO A. Grupo formado por 20 alumnos, entre ellos se encuentra un alumno repetidor y dos
alumnas que presentan dislexia.
Es un grupo que no muestran dificultades en la asignatura, muestran interés por la misma, muy
participativos en clase y trabajador en casa.
2º ESO B El grupo tiene 21 alumno/as de los cuales hay 2 con adaptaciones significativas y que
salen 2 horas semanales a clases de apoyo. Los alumnos del grupo en general son algo revoltosos y
cuesta trabajo que comiencen a trabajar. Una vez conseguido el silencio y la disposición al trabajo
son alumnos voluntariosos, que trabajan bien en general y muestran interés. Nivel general bastante
aceptable en la prueba inicial.
2ºA-B Grupo que consta de 21 alumnos, 11 alumnos de 2ESOA y 10 alumnos de 2ESOB. Dentro
de este subgrupo tenemos un alumno repetidor, tres alumnos con la asignatura pendiente de 1ESO
y un alumno que sale 2 horas con la compañera de PT
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO
2.1. Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos.
A continuación vamos a establecer para cada una de las unidades didácticas que se trabajarán a lo
largo del curso, los criterios de evaluación que se tendrán en cuenta así como su relación con los
objetivos y el tratamiento de las competencias clave a partir de dichos criterios. Destacar que tanto
los objetivos, los contenidos como los criterios generales que establece la normativa están
desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del Departamento.
También exponemos, tal y como decía el índice, los contenidos a tratar en cada una de las unidades
correspondientes, así como su temporalización.
61
UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Identificar relaciones de
divisibilidad entre números
naturales.
2. Reconocer y diferenciar los
números primos y los números
compuestos.
3. Descomponer números en
factores primos.
4. Calcular el máximo común
divisor y el mínimo común
múltiplo de dos o más números
y aplicar dichos conceptos en la
resolución de situaciones
problemáticas.
5. Diferenciar los conjuntos y ,
identificar sus elementos y
conocer las relaciones de
inclusión que los ligan.
6. Operar con números enteros.
7. Resolver problemas con números
naturales y enteros.
1. Reconoce si un número es
múltiplo o divisor de otro. (O 1)
2. Halla múltiplos de un número,
dadas unas condiciones. (O 1)
3. Justifica las propiedades de los
múltiplos y los divisores. (O 1)
4. Dado un conjunto de números,
separa los primos de los
compuestos. (O 2)
5. Aplica procedimientos óptimos
para descomponer un número en
factores primos. (O 3)
6. Resuelve problemas
apoyándose en el concepto de
máximo común. (O 4)
7. Resuelve problemas
apoyándose en el concepto de
mínimo común múltiplo. (O 4)
8. Identifica, en un conjunto de
números, los enteros. (O 5)
9. Suma, resta, multiplica y divide
números enteros. (O 6)
10. Resuelve operaciones
combinadas en . (O 6)
11. Resuelve problemas de dos o
más operaciones con números
naturales. (O 7)
Comunicación lingüística. - Identifica la información matemática
de un texto y, si es el caso, la relaciona
con los conceptos sobre divisibilidad.
(cr4,6,7)
- Es capaz de extraer información
numérica de un texto. Expresa con
claridad ideas y conclusiones que
contengan información numérica.
(cr4,6,7)
Matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología. - Domina los conceptos de
divisibilidad y los aplica en la
resolución de problemas. (cr1,3,5,6)
- Aplica adecuadamente las
propiedades y los algoritmos de las
operaciones con números enteros.
(cr1,4,5,6,7)
- Resuelve problemas mediante la
aplicación de estrategias de elaboración
personal. (cr1,4,5,6)
Competencia digital - Busca por distintos medios (Internet,
biblioteca, etc.) información
relacionada con textos leídos.
- Calcula potencias y raíces con la
calculadora. (cr1,3,4,5,7)
Aprender a aprender.
- Muestra interés por conocer la
estructura de los números.
- Valora los aprendizajes sobre
divisibilidad como fuente de
conocimientos futuros. (cr2,3,5,6)
Competencias sociales y cívicas. - Valora el legado cultural del pasado
y el esfuerzo realizado en el camino
hacia el saber.
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Muestra iniciativa y decisión y pone
en práctica distintos recursos para
resolver las actividades.
Conciencia y expresiones culturales. - Analiza situaciones cotidianas
apoyándose en los conceptos
aprendidos sobre divisibilidad.
(cr1,3,5)
- Busca e interpreta información que
contenga datos numéricos. (cr1,3,5)
62
CONTENIDOS
La relación de divisibilidad. - Asociación entre divisibilidad y división exacta.
- Múltiplos y divisores:
- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
- Construcción de la serie ordenada de múltiplos de un número.
- Obtención de los divisores de un número.
Números primos y números compuestos. - Identificación de los primos menores que 100.
- Elaboración de estrategias para determinar si un número es primo o compuesto.
- Descomposición de un número en factores primos.
- Identificación de relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores.
El mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números. - Múltiplos comunes a varios números. Obtención del mín.c.m. de dos números.
- Divisores comunes a varios números. Obtención del máx.c.d. de dos números.
- Aplicación de los algoritmos óptimos para el cálculo rápido del mín.c.m. y del máx.c.d.
Operaciones con números enteros.
- Diferenciación de los conjuntos y .
- Orden en .
- La recta numérica. Representación de enteros en la recta.
Resolución de problemas.
63
UNIDAD 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Comprender la estructura del
sistema de numeración decimal
y manejar las equivalencias
entre los distintos órdenes de
unidades.
2. Ordenar y aproximar números
decimales.
3. Operar con números decimales.
4. Pasar cantidades sexagesimales
de forma compleja a incompleja,
y viceversa.
5. Operar con cantidades
sexagesimales.
6. Resolver problemas con
cantidades decimales y
sexagesimales.
1. Lee y escribe números
decimales. (O 1)
2. Conoce las equivalencias entre
los distintos órdenes de
unidades decimales y enteros.
(O 1)
3. Asocia los números decimales
y sus correspondientes puntos
en la recta real. (O 2)
4. Ordena un conjunto de
números decimales. (O 2)
5. Intercala un decimal entre
otros dos dados. (O 2)
6. Suma, resta y multiplica
números decimales. (O 3)
7. Divide números enteros y
decimales aproximando el
cociente hasta el orden de
unidades deseado.(O3)
8. Calcula la raíz de un número
con la aproximación deseada.
(O 3)
9. Transforma amplitudes
angulares y tiempos de forma
compleja a incompleja, y
viceversa. (O 4)
10. Suma, resta, multiplica y
divide medidas angulares. (O
5)
Comunicación lingüística - Expresa con claridad, por escrito, los
procesos seguidos para la resolución de
las actividades. (cr1,3,5)
- Entiende los enunciados de las
actividades. Expresa ideas y
conclusiones con corrección.
(cr1,2,3,4,5)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Comprende la estructura del sistema
de numeración decimal. (cr1,3,5)
- Estable cotas del error cometido en
los redondeos. (cr1,2,3,5)
- Aplica, en la resolución de
problemas, los conceptos y los
procedimientos relativos a las
operaciones decimales y
sexagesimales. (cr2,4,5)
Competencia digital. - Sabe utilizar Internet para avanzar en
su aprendizaje.
Aprender a aprender - Detecta lagunas en sus
conocimientos.
- Justifica los algoritmos relativos a las
operaciones decimales.
Competencias sociales y cívicas. - Aplica lo aprendido sobre números
en el análisis y en la resolución de
situaciones cotidianas.
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Realiza las tareas con coherencia y
profundidad.
- Valora las operaciones como recurso
para analizar y resolver situaciones
cotidianas. Asocia cada situación o
contexto con la operación adecuada.
(cr1,3,4)
- Aplica los conceptos y los
procedimientos adquiridos para el
análisis y la resolución de situaciones
reales. (cr,1,2,5)
Conciencia y expresiones culturales. - Muestra curiosidad por la
construcción y la evolución de los
sistemas de numeración a lo largo de la
historia.
- Muestra interés por la historia de las
matemáticas.
64
CONTENIDOS:
El sistema de numeración decimal. Los números decimales.
Orden en el conjunto de los números decimales.
Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.
Operaciones con números decimales. Cálculo mental con números decimales.
Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.
Resolución de expresiones con operaciones combinadas.
Aplicación del algoritmo para la obtención de la raíz cuadrada.
El sistema sexagesimal. La medida del tiempo.
La medida de la amplitud de los ángulos.
Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades.
Expresiones en forma compleja e incompleja.
Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma y resta de cantidades en forma compleja.
Producto y cociente de una cantidad compleja por un número.
Resolución de problemas.
65
UNIDAD 3. FRACCIONES.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Comprender y utilizar los
distintos conceptos de fracción.
2. Reconocer y calcular fracciones
equivalentes.
3. Aplicar la equivalencia de
fracciones para facilitar los
distintos procesos matemáticos.
4. Operar con fracciones.
5. Resolver problemas con números
fraccionarios.
6. Identificar, clasificar y relacionar
los números racionales y los
decimales.
7. Calcular potencias de exponente
entero.
8. Utilizar las potencias de base 10
para expresar números muy
grandes o muy pequeños.
9. Reducir expresiones numéricas o
algebraicas con potencias.
1. Expresa una fracción en forma
decimal. (O 1)
2. Calcula la fracción de un
número. (O 1)
3. Identifica si dos fracciones son
equivalentes. (O 2)
4. Obtiene la fracción equivalente
a una dada con ciertas
condiciones. (O 3)
5. Reduce fracciones a común
denominador. (O 3)
6. Ordena fracciones reduciéndolas
previamente a común
denominador. (O3)
7. Suma, resta, multiplica y divide
fracciones. (O 4)
8. Resuelve problemas con
fracciones. (O 5)
9. Sitúa cada uno de los elementos
de un conjunto numérico en un
diagrama que relaciona los
conjuntos , y . (O 6)
10. Calcula potencias de base
positiva o negativa y exponente
natural. (O 7)
11. Obtiene una aproximación
abreviada de un número muy
grande o muy pequeño mediante
el producto de un número
decimal sencillo por una
potencia de base 10. (O 8)
12. Reduce expresiones utilizando
las propiedades de las potencias.
(O 9)
Comunicación lingüística - Extrae las ideas principales de un
texto. (cr1,2,4,5,7,9,11)
- Enuncia y describe las propiedades
de las potencias. (cr1,3,5,7)
- Describe ordenadamente y con
precisión los procesos de cálculo con
potencias. (cr5,6,7,8,10)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Aplica con agilidad los
procedimientos para operar fracciones,
y los justifica. (cr1,3,5,7)
- Conoce las propiedades de las
potencias, y las justifica.
(cr1,3,5,7,8,9,10,11)
- Calcula expresiones con potencias.
(cr1,2,4,5,7,9,11)
- Identifica los números racionales, y
los clasifica. (cr1,3,5)
Competencia digital. - Sabe utilizar Internet para encontrar
información y avanzar en su
aprendizaje.
Aprender a aprender - Profundiza en las actividades
propuestas.
- Realiza las actividades, las corrige y
consulta las dudas que se le presentan.
Competencias sociales y cívicas. - Valora los problemas “tipo” que se le
presentan como recursos para mejorar
el análisis y la comprensión de su
entorno.
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Desarrolla estrategias personales
para simplificar, reducir a común
denominador, etc…
Conciencia y expresiones culturales. - Muestra curiosidad hacia la
evolución de las matemáticas a lo largo
de la historia. Contrasta sus
procedimientos de cálculo con los
utilizados en el pasado.
66
CONTENIDOS
Significados de una fracción. - La fracción como parte de la unidad.
- La fracción como cociente indicado.
- La fracción como operador.
Equivalencia de fracciones. - Identificación y producción de fracciones equivalentes.
- Simplificación de fracciones.
- Reducción de fracciones a común denominador.
- Comparación y ordenación de fracciones.
Operaciones con fracciones. - Suma y resta de fracciones.
- Producto y cociente de fracciones.
- Reducción de expresiones con operaciones combinadas.
Potencias de números fraccionarios. - Propiedades de las potencias.
- Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente negativo.
- Operaciones con potencias.
- Expresión abreviada de números muy grandes o muy pequeños con el auxilio de las potencias de base
diez.
Resolución de problemas.
67
UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer y manejar los conceptos
de razón y proporción.
2. Reconocer las magnitudes directa
o inversamente proporcionales,
construir sus correspondientes
tablas de valores y formar con
ellas distintas proporciones.
3. Resolver problemas de
proporcionalidad directa o
inversa, por reducción a la
unidad y por la regla de tres.
4. Comprender y manejar los
conceptos relativos a los
porcentajes.
5. Utilizar procedimientos
específicos para la resolución de
los distintos tipos de problemas
con porcentajes.
1. Obtiene la razón de dos números.
Selecciona dos números que
guardan una razón dada. Calcula
un número que guarda con otro
una razón dada. (O 1)
2. Identifica si dos razones forman
proporción. (O 1)
3. Identifica si la relación de
proporcionalidad que liga dos
magnitudes es directa o inversa,
construye la tabla de valores
correspondiente y obtiene, a
partir de ella, distintas
proporciones. (O2)
4. Resuelve, reduciendo a la unidad,
problemas sencillos de
proporcionalidad directa e
inversa. (O 3)
5. Resuelve problemas de
proporcionalidad directa e
inversa utilizando la regla de tres.
(O 3)
6. Asocia cada porcentaje a una
fracción. (O 4)
7. Obtiene el total, conocidos la
parte y el porcentaje, y al
contrario también. (O 4)
8. Resuelve problemas de
porcentajes. (O 5)
Comunicación lingüística. - Extrae las ideas principales de un
texto.
- Entiende y construye mensajes en los
que se utiliza la terminología básica de
la matemática comercial. (cr1,2,3,4,5)
- Expone con claridad los procesos de
resolución de las actividades y las
soluciones.
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Identifica y diferencia las relaciones
de proporcionalidad. (cr1,3,5,7,8)
- Aplica los métodos de “reducción a
la unidad” y “regla de tres” para
resolver situaciones. (cr1,2,3,5,6,8)
- Domina el cálculo con porcentajes.
- Aplica la fórmula para el cálculo del
interés bancario y comprende el
proceso que la justifica. (cr1,3,5,7)
Competencia digital - Sabe utilizar Internet para encontrar
información. (cr1,2,3,4,5)
Aprender a aprender - Profundiza en las actividades
propuestas. (cr1,2,3,4,5)
- Justifica los procedimientos
presentados, mostrando interés por su
comprensión. (cr1,2,3,4,5)
Competencias sociales y cívicas. - Aplica los porcentajes en el análisis y
en la resolución de situaciones
cotidianas. (cr3,4,5)
- Aplica la proporcionalidad en el
análisis y en la resolución de
situaciones cotidianas. (cr2,3,4,5)
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Valora los procedimientos
aprendidos como recursos para resolver
problemas y como base de aprendizajes
futuros.
Conciencia y expresiones culturales. - Muestra curiosidad por la evolución
histórica de las matemáticas.
- Contrasta los procedimientos de
cálculo utilizados en el pasado con los
que va aprendiendo. (cr1,2,3,4,5)
68
CONTENIDOS
Razones y proporciones. - Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones.
- Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes.
- Cálculo del término desconocido de una proporción.
Magnitudes directamente proporcionales. - Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.
- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa.
- Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de
proporcionalidad directa.
Magnitudes inversamente proporcionales. - Tablas de valores. Relaciones.
- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa.
- Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de
proporcionalidad inversa.
Proporcionalidad compuesta. - Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones que relacionan más
de dos magnitudes.
Porcentajes. - El porcentaje como proporción.
- El porcentaje como fracción.
- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.
- Cálculo de porcentajes.
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
Interés bancario. - El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta.
Resolución de problemas. - Problemas de proporcionalidad directa e inversa.
- Problemas de proporcionalidad compuesta.
- Problemas de porcentajes.
- Resolución de problemas de interés bancario.
69
UNIDAD 5: ÁLGEBRA.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Utilizar el lenguaje algebraico
para generalizar propiedades y
relaciones matemáticas.
2. Interpretar el lenguaje algebraico.
3. Conocer los elementos y la
nomenclatura básica relativos a
las expresiones algebraicas.
4. Operar y reducir expresiones
algebraicas.
1. Traduce a lenguaje algebraico
enunciados relativos a números
desconocidos o indeterminados.
(O 1)
2. Interpreta relaciones numéricas
expresadas en lenguaje
algebraico (por ejemplo,
completa una tabla de valores
correspondientes conociendo la
ley general de asociación). (O 2)
3. Identifica el grado, el coeficiente
y la parte literal de un monomio.
(O 3)
4. Clasifica los polinomios y los
distingue de otras expresiones
algebraicas. (O3)
5. Calcula el valor numérico de un
polinomio para un valor dado de
la indeterminada. (O 4)
6. Suma, resta, multiplica y divide
monomios. (O 4)
7. Suma, resta y multiplica
polinomios. Extrae factor común.
(O 4)
8. Aplica la fórmula de los
productos notables. (O 4)
9. Transforma en producto ciertos
trinomios utilizando las fórmulas
de los productos notables. (O 4)
Comunicación lingüística. - Interpreta facturas, artículos
científicos o de prensa, etc., en los que
aparecen fórmulas y otros recursos
algebraicos. (cr1,2,3,4)
- Describe con claridad los procesos y
las soluciones de las actividades.
(cr1,2,3)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Traduce enunciados a lenguaje
algebraico. Interpreta fórmulas y
expresiones algebraicas. (cr1,2,3,4)
- Reconoce los monomios, los
polinomios y sus elementos. Opera con
ellos. (cr1,2,3,4,5,6,7,8,9)
- Resuelve problemas utilizando
distintas estrategias. (cr1,2,4,5,6,7)
Competencia digital - Sabe utilizar Internet para buscar
información. (cr1,2,3,4,5)
Aprender a aprender - Valora el álgebra como medio para
simplificar procesos y facilitar el
razonamiento (cr1,2,3,4)
- Aplica, en las expresiones
algebraicas, las estrategias y las
propiedades de las operaciones con
números. (cr1,2,3,4)
Competencias sociales y cívicas. - Valora las aportaciones de otras
culturas al desarrollo del saber.
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Realiza las actividades y las corrige.
Pide ayuda cuando la necesita.
Conciencia y expresiones culturales. - Muestra interés por las actividades
relacionadas con la matemática
recreativa.
70
CONTENIDOS
EL LENGUAJE ALGEBRAICO. - Utilidad del álgebra. Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.
- Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. - Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas. Utilización de nomenclatura.
MONOMIOS. - Elementos: coeficiente, grado. Monomios semejantes. Operaciones con monomios.
POLINOMIOS. - Elementos y nomenclatura. Valor numérico.
OPERACIONES CON POLINOMIOS. - Opuesto de un polinomio. Suma y resta de polinomios. Producto de polinomios.
- Extracción de factor común. Simplificación de expresiones algebraicas.
71
UNIDAD 6: ECUACIONES.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer el concepto de ecuación
y de solución de una ecuación.
2. Resolver ecuaciones de primer
grado.
3. Resolver problemas con ayuda de
las ecuaciones de primer grado.
1. Reconoce si un valor
determinado es o no solución de
una ecuación. (O 1)
2. Escribe una ecuación que tenga
por solución un valor dado. (O
1)
3. Transpone términos en una
ecuación (los casos inmediatos:
a + x = b;
a x = b; x a = b; ax = b; x/a
= b). (O 2)
4. Resuelve ecuaciones sencillas
(sin paréntesis ni
denominadores). (O 2)
5. Resuelve ecuaciones con
paréntesis. (O 2)
6. Resuelve problemas aritméticos
sencillos (edades,
presupuestos...). (O 3)
7. Resuelve problemas aritméticos
con cierta dificultad (móviles,
mezclas,etc). (O 3)
8. Resuelve problemas
geométricos. (O 3)
Comunicación lingüística. - Reconoce los elementos de una
ecuación, los nombra y los integra en
su lenguaje. (cr1,2,3)
- Entiende y aplica el lenguaje
algebraico como un recurso (cr1,2,3)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Diferencia ecuación de expresión
algebraica, de identidad, etc. Utiliza las
ecuaciones para expresar relaciones
cuantitativas. Asocia enunciados con
ecuaciones. (cr1,2,3,4,5,7)
- Resuelve ecuaciones de primer
grado. (cr2,3,4,5)
- Utiliza las ecuaciones para resolver
problemas. (cr6,7,8)
Competencia digital. - Utiliza Internet de forma adecuada.
Aprender a aprender. - Muestra creatividad y utiliza
distintos recursos para resolver
ecuaciones de diversos tipos.
- Analiza y critica problemas resueltos
y justifica los procesos seguidos.
(cr1,2,3,4,5,6,7,8)
Competencias sociales y cívicas. - Valora las aportaciones de otras
culturas al desarrollo del saber.
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Realiza las actividades y las corrige.
- Utiliza el álgebra como un recurso
sencillo para expresar fenómenos y
situaciones del mundo que nos rodea.
(cr1,2,3,4,5,6,7,8)
Conciencia y expresiones
algebraicas. - Muestra interés por las actividades
relacionadas con la matemática
recreativa. (cr1,2,3,4,5,6,7,8,)
72
CONTENIDOS
ECUACIONES. - Identificación.
- Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones.
- Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una ecuación.
- Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado. Resolución.
PROBLEMAS ALGEBRAICOS. - Traducción de enunciados a lenguaje algebraico.
- Resolución de problemas con ayuda del álgebra.
UNIDAD 7: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer y aplicar el teorema de
Pitágoras.
2. Obtener áreas calculando,
previamente, algún segmento
mediante el teorema de
Pitágoras.
3. Conocer y comprender el
concepto de semejanza.
4. Comprender el concepto de razón
de semejanza y aplicarlo para la
construcción de figuras
semejantes y para el cálculo
indirecto de longitudes.
5. Conocer y aplicar los criterios de
semejanza de triángulos
rectángulos.
6. Resolver problemas geométricos
utilizando los conceptos y
procedimientos propios de la
semejanza.
1. Dadas las longitudes de los tres
lados de un triángulo, reconoce
si es o no rectángulo. (O 1)
2. Calcula el lado desconocido de
un triángulo rectángulo,
conocidos los otros dos. (O1)
3. En figuras geométricas
(cuadrado, rectángulo, rombo,
polígonos regulares, etc.) sabe
aplicar el Teorema de Pitágoras
para calcular los elementos
desconocidos. (O 1)
4. Aplica el Teorema de Pitágoras
en la resolución de problemas
geométricos sencillos. (O 1)
5. Calcula el área y el perímetro de
figuras geométricas sencillas
(cuadrado, rectángulo, rombo,
etc.), dándoles los elementos
necesarios para su correcta
solución. (O 2)
6. Reconoce, entre un conjunto de
figuras, las que son semejantes,
y enuncia las condiciones de
semejanza. (O 3)
7. Construye figuras semejantes a
una dada según unas
condiciones establecidas (por
ejemplo, dada la razón de
semejanza). (O 4)
8. Obtiene la razón de semejanza
entre dos figuras semejantes (o
la escala de un plano o mapa).
(O 4)
9. Calcula la longitud de los lados
de una figura que es semejante a
una dada y cumple unas
condiciones determinadas. (O 4)
10. Reconoce triángulos rectángulos
semejantes aplicando criterios
Comunicación lingüística. - Explica de forma clara y concisa los
procedimientos y los resultados
geométricos. (cr1,2,3,4,5,6,7)
- Extrae la información geométrica de
un texto dado. (cr3,4,5,9,10,11,12)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Conoce y reconoce los distintos tipos
de figuras planas y espaciales. (cr1,2)
- Domina y utiliza el teorema de
Pitágoras para resolver problemas.
(cr1,2,3,4)
- Domina las semejanzas y el uso de
las escalas. (cr6,7,8,9)
- Hace uso de la semejanza de
triángulos para resolver problemas
geométricos. (cr6,7,8,9,10,11,12)
Competencia digital. - Utiliza Internet para reforzar y
avanzar en su aprendizaje.
Aprender a aprender. - Valora los conocimientos
geométricos adquiridos.
Competencias sociales y cívicas. - Valora la aportación de otras culturas
al desarrollo de la geometría.
- Toma conciencia de la utilidad de los
conocimientos geométricos en multitud
de labores humanas.
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Resuelve problemas geométricos con
ayuda de los conocimientos adquiridos.
(cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)
Conciencia y expresiones culturales. - Reconoce semejanzas en su entorno.
- Reconoce el uso de semejanzas en
distintas disciplinas (arte,
73
de semejanza. (O 5)
11. Calcula la altura de un objeto
utilizando la semejanza. (O 6)
arquitectura…).
CONTENIDOS
TEOREMA DE PITÁGORAS. - Relación entre áreas de cuadrados. Demostración. Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
FIGURAS SEMEJANTES. - Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. Relación entre las áreas y los volúmenes de figuras semejantes.
- Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. - Triángulos semejantes. Condiciones generales.
- Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales. La semejanza entre triángulos rectángulos.
APLICACIONES DE LA SEMEJANZA. - Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra. Otros métodos para calcular la altura de un objeto.
UNIDAD 8: CUERPOS GEOMÉTRICOS.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Reconocer y clasificar los
poliedros y los cuerpos de
revolución.
2. Desarrollar los poliedros y
obtener la superficie del
desarrollo (conocidas todas las
medidas necesarias).
3. Reconocer, nombrar y describir
los poliedros regulares.
4. Resolver problemas geométricos
que impliquen cálculos de
longitudes y superficies en los
poliedros.
5. Conocer el desarrollo de cilindros
y conos, y calcular el área de ese
desarrollo (dados todos los datos
necesarios).
6. Conocer y aplicar las fórmulas
para el cálculo de la superficie
de una esfera, de un casquete
esférico o de una zona esférica.
1. Conoce y nombra los distintos
elementos de un poliedro
(aristas, vértices, caras, caras
laterales de los prismas, bases
de los prismas y pirámides...).
(O1)
2. Selecciona, entre un conjunto de
figuras, las que son poliedros y
justifica su elección. (O 1)
3. Describe un poliedro y lo
clasifica atendiendo a las
características expuestas. (O 1)
4. Identifica, entre un conjunto de
figuras, las que son de
revolución, nombra los
cilindros, los conos, los troncos
de cono y las esferas, e
identifica sus elementos. (O 1)
5. Dibuja de forma esquemática el
desarrollo de figuras
geométricas (ortoedro, prisma,
pirámide y tronco de pirámide),
Comunicación lingüística. - Extrae la información geométrica de
un texto dado.
(cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
- Explica los procesos y los resultados
geométricos. (cr8,9,10,11)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Conoce y reconoce los distintos tipos
de figuras planas y espaciales.
(cr1,2,3,4)
- Domina y utiliza el Teorema de
Pitágoras para resolver problemas.
(cr5,6,8,9)
- Conoce los tipos y las características
fundamentales de los cuerpos
geométricos. (cr1,2,3,4,5)
- Utiliza la semejanza cuando es
necesario. (cr1,2,3,4,5)
Competencia digital. - Utiliza Internet para encontrar
74
y se basa en ellas para calcular
su superficie. (O 2)
6. Ante un poliedro regular,
justifica su regularidad, lo
nombra, lo analiza dando el
número de caras, aristas,
vértices y caras por vértice y
dibuja esquemáticamente su
desarrollo. (O 3)
7. Nombra los poliedros regulares
que tiene por caras un
determinado polígono regular.
(O 3)
8. Calcula la diagonal de un
ortoedro. (O 4)
9. Calcula la altura de una
pirámide recta conociendo las
aristas básicas y las aristas
laterales. (O 4)
10. Dibuja a mano alzada el
desarrollo de un cilindro, indica
sobre él los datos necesarios y
calcula el área. (O 5)
11. Calcula la superficie de una
esfera, de un casquete o de una
zona esférica, aplicando las
correspondientes fórmulas. (O
6)
información.
- Sabe utilizar Internet para avanzar en
su aprendizaje.
Aprender a aprender. - Comprende el proceso de resolución
de los problemas.
- Es consciente de las carencias en los
conocimientos adquiridos en esta
unidad. (cr1,2,3,5,6,7,8,9,10,11)
Competencias sociales y cívicas. - Valora la aportación de otras culturas
al desarrollo de la geometría.
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Resuelve problemas geométricos con
ayuda de los conocimientos adquiridos.
- Elige el procedimiento más adecuado
para resolver problemas de geometría
espacial. (cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
Conciencia y expresiones culturales. - Reconoce elementos geométricos en
su entorno, con ayuda de lo aprendido
en esta unidad.
(cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
- Reflexiona sobre la forma de hacer
matemáticas en otras culturas.
- Crea o describe elementos artísticos
geométricos con la ayuda de sus
conocimientos.
(cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
CONTENIDOS
POLIEDROS. - Características. Elementos: caras, aristas y vértices.
- Prismas.
- Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro.
- Pirámides: características y elementos.
- Los poliedros regulares. Tipos.
CUERPOS DE REVOLUCIÓN. - Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje.
- Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de
revolución.
- Cilindros rectos y oblicuos.
- Los conos.
- El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono.
- La esfera.
75
UNIDAD 9: MEDIDA DEL VOLUMEN.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Comprender el concepto de
medida del volumen.
2. Conocer y utilizar las fórmulas
para calcular el volumen de
prismas, cilindros, pirámides,
conos y esferas.
3. Resolver problemas geométricos
que impliquen el cálculo de
volúmenes.
1. Calcula el volumen de policubos
por recuentos de unidades
cúbicas. (O 1)
2. Utiliza las equivalencias entre
las unidades de volumen del
SMD para efectuar cambios de
unidades. (O 1)
3. Pasa una cantidad de volumen
de complejo a incomplejo, y
viceversa. (O 1)
4. Calcula el volumen de prismas,
cilindros, pirámides, conos o una
esfera, utilizando las
correspondientes fórmulas. (O 2)
5. Calcula el volumen de un prisma
de manera que haya que calcular
previamente alguno de los datos
para poder aplicar la fórmula. (O
3)
6. Calcula el volumen de una
pirámide de base regular,
conociendo las aristas lateral y
básica (o similar). (O 3)
7. Calcula el volumen de un cono
conociendo el radio de la base y
la generatriz (o similar). (O 3)
Comunicación lingüística. - Extrae información geométrica de un
texto. (cr1,2,3)
- Explica de forma clara y concisa
procedimientos y resultados
geométricos. (cr1,2,3)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Domina las unidades de volumen del
Sistema Métrico Decimal y las
relaciones entre ellas. (cr1,2,4,5,6,7)
- Conoce los tipos y las características
fundamentales de los cuerpos
geométricos. (cr1,2,3)
Competencia digital. - Uso adecuado de TICs
Aprender a aprender. - Valora los conocimientos
geométricos adquiridos como medio
para resolver problemas.
(cr1,2,3,4,5,6,7)
Competencias sociales y cívicas. - Valora la aportación de otras culturas
al desarrollo de la geometría.
(cr1,2,3,4,5,6,7)
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Resuelve problemas geométricos con
ayuda de los conocimientos adquiridos.
(cr1,2,3,4,5,6,7)
Conciencia y expresiones culturales. - Utiliza las unidades de volumen para
describir con exactitud fenómenos de
la naturaleza y de su entorno.
(cr4,5,6,7)
CONTENIDOS
76
UNIDADES DE VOLUMEN EN EL SMD. - Capacidad y volumen.
- Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores.
PRINCIPIO DE CAVALIERI. - Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al cálculo de otros
volúmenes.
- Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo
VOLUMEN DE PRISMAS Y CILINDROS. - Volumen de pirámides y conos.
- Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono.
- Volumen de la esfera y cuerpos asociados.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. - Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes.
UNIDAD 10: FUNCIONES.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer y manejar el sistema de
coordenadas cartesianas.
2. Comprender el concepto de
función, y reconocer, interpretar
y analizar las gráficas
funcionales.
3. Construir la gráfica de una
función a partir de su ecuación.
4. Reconocer, representar y analizar
las funciones lineales.
1. Localiza puntos en el plano a
partir de sus coordenadas y
nombra puntos del plano
escribiendo sus coordenadas. (O
1)
2. Distingue si una gráfica
representa o no una función. (O
2)
3. Interpreta una gráfica funcional
y la analiza, reconociendo los
intervalos constantes, los de
crecimiento y los de
decrecimiento. (O 2)
4. Dada la ecuación de una
función, construye una tabla de
valores (x, y) y la representa,
punto por punto, en el plano
cartesiano. (O 3)
5. Reconoce y representa una
función de proporcionalidad, a
partir de la ecuación, y obtiene
la pendiente de la recta
correspondiente. (O 4)
6. Reconoce y representa una
función lineal a partir de la
ecuación y obtiene la pendiente
de la recta correspondiente. (O
4)
7. Obtiene la pendiente de una
recta a partir de su gráfica. (O 4)
8. Obtiene la ecuación de una recta
a partir de la gráfica. (O 4)
Comunicación lingüística. - Comprende la teoría y los ejemplos,
y es capaz de aplicarlos en los
ejercicios. (cr1,2,3,4,5,6,7,8)
- Extrae de un texto la información
necesaria para modelizar la situación
que se propone mediante una función
lineal. (cr1,2,3,4,5)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Extrae información a partir de una
gráfica. (cr1,2,3,4)
- Domina los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones. (cr1,2,3,4,5,6)
- Representa rectas con soltura.
Calcula la ecuación de una recta y
entiende el significado de su pendiente,
a partir de su representación gráfica.
(cr1,2,3,4,5,6,7,8)
Competencia digital - Sabe utilizar Internet para avanzar en
su aprendizaje.
Aprender a aprender - Aprende a ampliar los contenidos
mediante búsqueda de información.
Competencias sociales y cívicas. - Reconoce la utilidad de las funciones
en las ciencias sociales.
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Es capaz de utilizar las funciones para
representar situaciones de la vida real.
Conciencia y expresiones culturales. - Valora el uso de las funciones
lineales como elementos matemáticos
que describen multitud de fenómenos
cotidianos. (cr1,2,3,4,5,6,7,8)
- Reconoce la importancia de otras
77
culturas en el desarrollo del estudio de
las funciones. (cr1,2,3,4,5,6,7,8)
CONTENIDOS
LAS FUNCIONES Y SUS ELEMENTOS. - Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores (y) a
valores (x).
- Crecimiento y decrecimiento de funciones.
- Lectura y comparación de gráficas.
- Funciones dadas por tablas de valores.
- Funciones dadas por una expresión analítica.
FUNCIONES LINEALES. - Funciones de proporcionalidad del tipo y = mx.
- Pendiente de una recta.
- Las funciones lineales: y = mx + n
- La función constante y = k.
78
UNIDAD 11: ESTADÍSTICA.
Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer el concepto de variable
estadística y diferenciar sus
tipos.
2. Elaborar e interpretar tablas
estadísticas con los datos
agrupados.
3. Representar gráficamente
información estadística dada
mediante tablas e interpretar
información estadística dada
gráficamente.
4. Calcular los parámetros
estadísticos básicos relativos a
una distribución.
1. Distingue entre variables
cualitativas y cuantitativas en
distribuciones concretas. (O 1)
2. Elabora e interpreta tablas
estadísticas sencillas (relativas a
variables discretas. (O 2)
3. Representa e interpreta
información estadística dada
gráficamente (diagramas de
barras, polígonos de frecuencias,
histogramas, diagramas de
sectores…). (O 3)
4. Interpreta pictogramas,
pirámides de población y
climogramas. (O 3)
5. Calcula la media, la mediana, la
moda y la desviación media de
un pequeño conjunto de valores.
(O 4)
6. En una tabla de frecuencias,
calcula media y moda. (O 4)
Comunicación lingüística. - Se expresa con un lenguaje
adecuado. (cr1,2,3,4,5,6)
Competencia matemática y
competencias clave en ciencia y
tecnología. - Domina los conceptos básicos
relativos a la estadística. (cr1,2,3,4,5,6)
Competencia digital. - Obtiene información a partir de datos
estadísticos y la analiza críticamente.
(cr1,2,3,4,5,6)
- Utiliza Internet para avanzar en su
aprendizaje.
Aprender a aprender. - Valora los conocimientos
estadísticos como medio para
interpretar la realidad. (cr1,2,3,4,5,6)
Competencias sociales y cívicas. - Domina los conceptos de la
estadística como medio para analizar
críticamente ciertas informaciones.
(cr1,2,3,4,5,6)
- Valora la estadística como medio
para describir y analizar multitud de
procesos del mundo físico.
(cr1,2,3,4,5,6)
Sentido de la iniciativa y espíritu
emprendedor. - Aprende procedimientos
matemáticos que se pueden adaptar a
distintos problemas. (cr1,2,3,4,5,6)
- Desarrolla una conciencia crítica en
relación con las noticias, los datos, los
gráficos, etcétera, que obtenemos de
los medios de comunicación.
(cr1,2,3,4,5,6)
Conciencia y expresiones culturales. - Relaciona ciertas expresiones
79
populares como “estar de moda” con la
expresión matemática.
CONTENIDOS
VARIABLES ESTADÍSTICAS. - Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.
- Frecuencia. Tabla de frecuencias.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE ESTADÍSTICAS. - Diagramas de barras.
- Histogramas.
- Polígonos de frecuencias.
- Diagramas de sectores.
- Pictograma.
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. - Media o promedio.
- Mediana, cuartiles.
- Moda. Desviación media.
80
2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS:
Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la tabla
que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es decir, a lo
largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los alumnos, esta
temporalización puede verse modificada.
3. METODOLOGÍA.
3.1 CONSIDERACIONES GENERALES.
La metodología hace referencia al conjunto de decisiones que hemos de tomar para orientar el
desarrollo en el aula del proceso enseñanza-aprendizaje. Es decir, es encontrar el camino más
adecuado para alcanzar los objetivos que nos hemos planteado.
Partimos de la concepción de un aprendizaje significativo basado en el constructivismo. Aprender
es, modificar los esquemas de pensamiento y actuación de que disponemos, para comprender mejor
la realidad e intervenir en ella. Para este tránsito desde el pensamiento cotidiano hasta la
formulación organizada del conocimiento científico, puede ser de buena ayuda usar la historia de
la ciencia como recurso metodológico.
Los principios que inspiran la metodología de nuestra Programación son:
Un aprendizaje significativo. Por tanto debe partir de la evaluación de los conocimientos
previos de los alumnos/as. Partiendo de lo que saben, construiremos nuevos aprendizajes que
conectarían con los que tenían o que aprenden a través de la experiencia.
1ª EVALUACIÓN
U.1: Los números naturales.
U.2: Los números enteros.
U.3: Los números decimales y las fracciones.
U.4: Operaciones con fracciones.
2ª EVALUACIÓN
U.5: Proporcionalidad y porcentajes
U.6: Álgebra.
U.7: Ecuaciones.
U.8: Teorema de Pitágoras.
3ª EVALUACIÓN
U.9: Cuerpos geométricos. Medida del volumen.
U.10: Funciones.
U.11: Estadística.
81
Orientada a la práctica. Mediante la resolución de problemas, incluida la aplicación a
situaciones de la vida cotidiana, el alumno/a podrá poner en práctica los nuevos conocimientos
obtenidos, y comprobar la utilidad de lo aprendido.
Atender la diversidad de los alumnos/as. Debemos adaptarnos al ritmo de aprendizaje de cada
persona.
Atención a las necesidades de otras asignaturas, favoreciendo así la interdisciplinaridad.
Aprender a aprender. Trataremos de conseguir el aprendizaje a través de la acción. Para ello,
puede ser útil actividades de grupo, que permitan la reflexión sobre experiencias matemáticas.
A continuación describiremos distintos tipos de actividades de enseñanza-aprendizaje.
Ejercicios de adquisición de destrezas. Son los más frecuentes en las aulas de matemáticas,
pero no conviene abusar de ellos. En ellas se pretende lograr cierto automatismo.
Actividades de aplicación. Tratan de aumentar la capacidad de transferir los aprendizajes a
situaciones nuevas, tanto del terreno de las matemáticas como en otros ámbitos.
Actividades destinadas a la comprensión de conceptos. Por ejemplo, aquellas que a partir de
una información dada, requiere explicarla de otra manera, ilustrarla o ampliarla.
Trabajos prácticos. Su objetivo es relacionar los conocimientos abordados en el aula con la
realidad cotidiana.
3.2. INTERDISCIPLINARIDAD.
A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de
Educación Física (Gymkhana matemática), Departamento de Tecnología (trabajo con maquetación)
así como con cualquier otro departamento que lo considere oportuno.
3.3.ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Como ya dijimos con anterioridad, una prioridad de nuestra Programación Didáctica ha de ser la de
atender a las necesidades educativas de todos los alumnos/as, teniendo en cuenta que nuestros
alumnos/as tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades. Por eso, la atención
a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de nuestra práctica docente diaria.
Cuando se trata de alumnos/as que manifiestan alguna dificultad para trabajar determinados
contenidos, se debe ajustar el grado de complejidad de las actividades y los requerimientos de las
tareas a sus posibilidades. Esto implica una doble exigencia:
82
Un análisis de los contenidos que se pretenden trabajar, determinando cuáles son
fundamentales y cuáles complementarios o de ampliación.
Tener previsto un número suficiente de actividades para cada uno de los contenidos
considerados como fundamentales, con distinto nivel de complejidad, que permita trabajar estos
mismos contenidos con exigencias distintas. También tendremos actividades referidas a los
contenidos complementarios o de ampliación para trabajarlos posteriormente.
Elaboraremos diferentes tipos de actividades para atender a la diversidad. Así por ejemplo,
destacamos las siguientes:
Actividades de diagnóstico. Al inicio de todo bloque de contenidos se presentarán una serie de
actividades iniciales para conocer el punto de partida del alumno/a y la diversidad de sus
conocimiento previos.
Actividades secuenciadas según el grado de complejidad. La secuenciación graduada de
actividades hace posible trabajar los mismos contenidos con diferentes niveles de estudio para
atender a la diversidad del alumnado.
Actividades de refuerzo. En todas las unidades didácticas se propondrán una serie de actividades
con el fin de ayudar a aquellos alumnos/as que precisan corregir y consolidar determinados
conceptos.
Actividades de ampliación. Específicas para que los alumnos/as puedan avanzar con rapidez y
profundizar en los contenidos tratados mediante un trabajo más autónomo.
Actividades individuales y colectivas. Habrá actividades que vayan dirigidas a cada alumno/a
individualmente y otras que se dirijan a los alumnos/as agrupados en equipos. Estas últimas
juegan un papel esencial en el aprendizaje paralelo de actitudes y valores.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares
Participaremos en cualquier actividad que el centro u otros departamentos decidan realizar,
colaborando como siempre en todo lo necesario. Además, respecto a las actividades propuestas
83
desde nuestro departamento, participaremos en el “Logikón” y “El Reto”; así como cualquier otra
que se decida realizar a lo largo del curso.
3.5. Recursos materiales
En cuanto a los Recursos, habría que hacer una diferenciación entre los materiales curriculares
para el profesorado y los recursos didácticos que van dirigidos a los alumnos/as.
Los materiales curriculares o materiales de desarrollo curricular son todos aquellos instrumentos y
medios que proporcionan al educador pautas y criterios para la toma de decisiones, tanto en la
planificación como en la intervención directa en el proceso de enseñanza-aprendizaje y en su
evaluación.
Por recurso didáctico entendemos aquel elemento material cuya función principal estriba en facilitar
la comunicación que se establece entre educadores y educandos. Más específicamente es cualquier
cosa, persona (recursos humanos) o hecho que facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje. Dentro
de estos recursos didácticos destacamos los materiales impresos, los medios audiovisuales, los
medios informáticos, el soporte multimedia y los recursos personales.
4. EVALUACIÓN.
En primer lugar, resulta fundamental distinguir entre evaluación y calificación. La evaluación
consiste en recoger información, analizarla y valorarla, comparar las conclusiones de ese análisis
con la meta a la que se pretendía llegar, y pronunciarse sobre el grado de consecución de esta meta.
Calificar es expresar mediante un código establecido previamente la conclusión a la que se llega
tras ese proceso de evaluación.
84
4.1 Instrumentos de evaluación.
Los instrumentos de evaluación serán los siguientes:
Pruebas específicas escritas. Estas siguen siendo indispensables en este nivel de la enseñanza
para una justa valoración del proceso de aprendizaje del alumno/a. Se realizará una prueba al
final del desarrollo de cada unidad didáctica, y otra prueba general de las unidades tratadas en
cada evaluación.
Labor del alumno/a en el aula. El seguimiento atento y comprensivo de las explicaciones del
profesor así como de las preguntas y diálogos realizados por sus compañeros, las intervenciones
en la pizarra, el cuaderno de clase, la realización de las actividades y trabajos propuestos,
servirán para medir el interés por la asignatura y su actitud crítica y respetuosa; pero también
será útil para detectar la comprensión de conceptos, relación de ideas, adquisición de destrezas,
obtención de conclusiones y actitudes que el alumno/a ha alcanzado.
4.2. Criterios de calificación. 2º ESO
La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos
referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las
matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y
procedimentales.
Después del primer y segundo trimestre, se hará una recuperación para aquellos alumnos que no
tengan aprobada la evaluación. Si se aprueba la recuperación (5 o más puntos), la calificación será
la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la
obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en cuyo
caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida durante la
evaluación. Los alumnos que no tengan aprobada la evaluación deben presentarse a la
Recuperación, en caso de no presentarse la calificación en esta prueba sería 0 y se haría media con
la calificación de la evaluación correspondiente.
Finalmente, en la última semana del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que
no tenga aprobada las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de
cada evaluación que se apruebe en esta última recuperación se tendrá en cuenta únicamente la nota
obtenida en el examen correspondiente.
85
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor
entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el
alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.
Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la
calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente
de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones aprobadas.
Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre.
En esta prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los
contenidos no aprobados y de los objetivos no logrados, así como un guión con las
recomendaciones y ejercicios propuestos.
La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa en esa o esas
evaluaciones y se mantendrán iguales las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en junio. En
ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o
trabajos realizados durante el verano.
La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de
redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres
evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo
del curso, de las que aprobó en Septiembre.
4.3. Seguimiento de alumnos repetidores o con la asignatura pendiente.
Debemos aclarar aquí también el seguimiento de alumnos/as repetidores o con la asignatura
pendiente. No hay alumnos repitiendo en 2º ESO B pero sí en 2º ESO A, además teníamos una
alumna con la asignatura pendiente de 1º ESO. Para estos alumnos, aparte de un seguimiento
continuo de su trabajo, esfuerzo y evolución, desde el departamento se ha decidido que se les es
facilitará unas hojas de actividades, las cuales deberán trabajar en casa. Las posibles dudas que les
surjan a lo largo de la resolución de este banco de actividades que les proporcionaremos se les
resolverán en cualquier momento que nos los planteen.
De esta manera, al final de cada evaluación le haremos una prueba con ejercicios parecidos a los de
la ficha entregada. Para superar la asignatura pendiente, será necesario aprobar las pruebas
específicas correspondientes.
86
5. TEMAS TRANSVERSALES:
Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se trabajarán
distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se tendrá que responder
a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.
Educación para la igualdad: Para el día de la mujer trabajadora, se analizará la importancia de la
mujer en el mundo de las matemáticas.
El resto de temas transversales como puede ser la educación para el consumidor, educación en
valores, educación ambiental, etc.; se tratarán a lo largo del curso normalmente mediante la
resolución de problemas.
87
IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DE TALLER
DE LÓGICA 2º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
88
PROGRAMACIÓN DE TALLER DE LÓGICA 2º ESO.
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
3. 2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
4. METODOLOGÍA
5. EVALUACIÓN
89
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
Las horas de Libre Disposición deben proponer actividades motivadoras que busquen
alternativas al programa curricular, en este caso, de Matemáticas, y que sirvan a nuestro alumnado
para seguir con aprovechamiento el curso.
Al ser un taller trimestral para 2º de la ESO, todos los alumnos de este nivel realizaran el taller
durante un trimestre, siendo 22, aproximadamente, el número de alumnos por trimestre.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
Los objetivos en este taller son los siguientes
Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus
compañeros.
Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando
actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.
Desarrollo de estrategias y habilidades para la resolución de problemas.
Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores
que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.
Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión
sistemática y crítica de los resultados.
CONTENIDOS / COMPETENCIAS CLAVE
Los contenidos a desarrollar en esta materia serán problemas de lógica, de pensamiento
lateral, sudokus, etc. Se tratarán de una manera lúdica, para que los alumnos puedan desarrollar
estrategias básicas de resolución de problemas.
La materia de Taller de Lógica contribuirá a la consecución de las competencias clave en la
misma manera que la asignatura en su clase habitual. Además, teniendo en cuenta los contenidos
extras y los materiales y recursos que se van a utilizar, las actividades que se realizarán en este
refuerzo contribuirán a la adquisición de algunas de las competencias clave más relacionadas con la
evolución personal del alumnado, como son la Autonomía e Iniciativa Personal, Aprender a
Aprender o como la Competencia Social y ciudadana.
90
3. METODOLOGÍA
Por las características especiales de este taller, se considera oportuno llevar a cabo un
programa de actividades que desarrolle una metodología diferenciada a la utilizada en el grupo
clase.
La metodología puesta en práctica en el aula incorpora actividades variadas que tienen en
cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración
activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje y una participación continua
en clase. Se trabajarán actividades motivadoras para el alumnado asistente a este taller.
Así, se utilizarán actividades alternativas más motivadoras sobre el programa curricular
que responda. Se intentará que el alumnado perciba un ambiente más lúdico de la materia para
intentar que pierda su propia desmotivación, supere sus propias limitaciones y sea capaz de
adaptarse al ritmo de su grupo clase en la materia.
Con todas estas consideraciones, conseguiremos una metodología participativa, que utilice
actividades motivadoras y relacionadas continuamente con la vida cotidiana.
En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en actividades de pequeño grupo,
se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento
reforzándose positivamente sus logros.
4. EVALUACIÓN Los programas de taller de materias instrumentales básicas, no contemplan una calificación final
ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado. Es por esto por lo
que en lugar de una evaluación lo que se realizará será un seguimiento de la evolución del
alumnado.
91
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
DE MATEMÁTICAS
ACADÉMICAS 3º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
92
9.1.3. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS.
TERCERO DE E.S.O.
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
2.2. Temporalización de contenidos.
3. METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones Generales
3.2. Interdisciplinariedad
3.3. Atención a la diversidad.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares.
3.5. Recursos materiales
4. EVALUACIÓN
4.1.Instrumentos de Evaluación
4.2.Criterios de Calificación.
5. TEMAS TRANSVERSALES
93
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
3º ESO A:
Grupo formado por 23 alumnos/as donde una alumna es repetidora que presenta dificultades con la
materia pero tiene buena actitud y 4 alumnos tienen la asignatura pendiente de 2ºESO.
En general, tienen algunas dificultades con la asignatura si nos atenemos a los resultados de la
prueba inicial no parece excesivamente preocupante, pero habrá que esperar un poco más a ver
cómo se desarrolla la primera unidad del curso. El grupo parece trabajador teniendo en cuenta que
prácticamente todos han hecho los deberes que hasta la fecha se han mandado y tiene buena actitud.
La mayor dificultad que nos encontramos como es normal para los niños de esta edad es que son
revoltosos y a veces cuesta que mantengan la concentración-
3º ESO B:
Grupo formado por 25 alumnos donde una alumna tiene la asignatura pendiente de 2ºESO y
ninguno de ellos es repetidor.
En general, es un grupo que se distrae con facilidad y son un poco revoltosos en clase pero se
muestran muy participativos en clase y no muestran dificultad en la asignatura.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. Objetivos, Criterios de Evaluación, Competencias clave y Contenidos del curso.
A continuación se desarrollan las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo del curso.
Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la
normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del Departamento.
En cada una de las tablas que aparecen para cada unidad se establecen los objetivos de dicha
unidad, los criterios de evaluación relacionados con los objetivos marcados y las competencias
clave que se trabajarán en el desarrollo de la unidad y su relación con los criterios.
94
UNIDAD 1: FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.
2. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones.
3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.
4. Manejar con soltura la calculadora.
1. Simplifica y compara y
realiza operaciones
aritméticas con números
fraccionarios. (E 1)
2. Resuelve problemas
para los que se necesitan los
números fraccionarios. (E 1)
3. Conoce los números
decimales y sus distintos
tipos, los compara y los sitúa
aproximadamente sobre la
recta. (E 2)
4. Pasa de fracción a
decimal, y viceversa. (E 2)
5. Relaciona porcentajes
con fracciones y tantos por
uno.
6. Calcula el porcentaje
correspondiente a una
cantidad, el porcentaje que
representa una parte y la
cantidad inicial cuando se
conoce la parte y el
porcentaje. (E 3)
7. Resuelve problemas con
aumentos y disminuciones
porcentuales. (E 3)
8. Utiliza la calculadora
para realizar operaciones
entre números enteros,
decimales o fracciones. (E
4)
Comunicación lingüística
- Ser capaz de extraer información numérica de
un texto dado.(Cr 2, 7)
- Expresar ideas y conclusiones numéricas con
claridad.
Competencia matemática y competencias
clave en ciencia y tecnología.
- Entender las diferencias entre distintos tipos
de números y saber operar con ellos.(Cr 1, 2, 3,
4, 8)
- Utilizar porcentajes para resolver problemas.
(Cr 5, 6, 7)
Competencia digital
- Dominar el uso de la calculadora como ayuda
para resolver problemas aritméticos. (Cr 8)
Competencias sociales y cívicas.
- Dominar el cálculo de porcentajes y de
intereses bancarios para poder desenvolverse
mejor en el ámbito financiero. (Cr 5, 6, 7)
Conciencia y expresiones culturales.
- Utilizar los números enteros y fraccionarios
para describir fenómenos de la realidad. (Cr 2,
7)
95
Contenidos:
NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIÓN FRACCIONARIA
- Números enteros.
- Fracciones: Fracciones propias e impropias. Simplificación y comparación. La fracción como operador.
Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.
- Operaciones con fracciones.
NÚMEROS DECIMALES
- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.
- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.
RELACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
- Paso de fracción a decimal. Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción.
PORCENTAJES
- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los demás datos.
- Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto.
CALCULADORA
- Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis, fracciones.…
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS.
96
UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios.
2. Conocer y aplicar el concepto de raíz enésima de un número.
3. Reconocer números racionales e irracionales.
4. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica.
Interpreta potencias de
exponente entero y opera con ellas.
(E 1)
Calcula potencias de números
fraccionarios con exponente entero.
(E 1)
Calcula la raíz enésima de un
número entero o fraccionario a
partir de la definición. (E 2)
Clasifica números de distintos
tipos, identificando entre ellos los
irracionales. (E 3)
Aproxima un número a un
orden determinado, reconociendo el
error cometido.
Utiliza la notación científica
para expresar números grandes o
pequeños y resolver problemas. (E
4)
Maneja la calculadora en su
notación científica. (E 4)
Comunicación lingüística.
- Expresar procedimientos matemáticos de una forma
clara y concisa. (Cr 3, 6)
- Entender enunciados para resolver problemas. (Cr
2, 6)
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología. - Operar con distintos tipos de números. (Cr 1, 2, 3,
4)
- Aproximar números como ayuda para la
explicación de fenómenos. (Cr 5)
Competencia digital
- Usar la calculadora como herramienta que facilita
los cálculos mecánicos. (Cr 6, 7)
Aprender a aprender
- Capacidad de autocrítica.
Competencias sociales y cívicas.
- Utilizar la notación científica en la economía (Cr 6)
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Decidir procedimientos adecuados para la
resolución de problemas.
Conciencia y expresiones culturales.
- Utilizar los números racionales como medio para
describir fenómenos de la realidad cultural. (Cr 1)
- Dominar la notación científica como medio para
describir fenómenos microscópicos y fenómenos
relativos al universo. (Cr 6)
97
Contenidos
POTENCIACIÓN - Potencias de exponente entero. Propiedades. - Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación. RAÍCES EXACTAS - Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. Obtención de la raíz enésima exacta de un número
descomponiéndolo en factores. RADICALES - Conceptos y propiedades. Simplificación en casos muy sencillos. RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES - Número racional. Números irracionales. Algunos ejemplos NÚMEROS APROXIMADOS - Redondeo. Cifras significativas. - Errores. Error absoluto y error relativo. - Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada. NOTACIÓN CIENTÍFICA - Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella. CALCULADORA - Papel de los distintos tipos de teclas: potencias, raíces… - Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones complicadas y
comprobar cálculos manuales o mentales.
98
UNIDAD 3: SUCESIONES.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.
2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.
1. Escribe un término concreto de
una sucesión dada mediante su
término general, o de forma
recurrente, y obtiene el término
general de una sucesión dada por
sus primeros términos). (E 1)
2. Resuelve ejercicios de
progresiones aritméticas y
geométricas definidas mediante
algunos de sus elementos. (E 2)
3. Resuelve ejercicios en los que
intervenga la suma de los
infinitos términos. (E 2)
4. Resuelve problemas, con
enunciado. (E 1, E 2)
Comunicación lingüística
- Entender un texto científico con la ayuda de los
conocimientos sobre progresiones. (Cr 1, 2, 3)
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología.
- Dominar los conceptos de progresiones para poder
resolver problemas numéricos.
- Investigar sucesiones destacables. (Cr 1, 2, 3, 4)
Competencia digital.
- Uso adecuado de la calculadora. (Cr 2, 3, 4)
Competencias sociales y cívicas.
- Reconocer elementos cotidianos susceptibles de ser
estudiados bajo la óptica de las progresiones.
Conciencia y expresiones culturales.
- Utilizar el cálculo de progresiones para describir
fenómenos de la vida real. (Cr 1, 2, 3, 4)
99
Contenidos
SUCESIONES
- Término general: Obtención de términos de una sucesión dado su término general o conociendo algunos términos
- Forma recurrente:
- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.
- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.
PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación. Obtención y suma de términos
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación
- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.
- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.
PROBLEMAS DE PROGRESIONES
- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos.
CALCULADORA
- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.
100
UNIDAD 4: LENGUAJE ALGEBRAICO.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.
2. Operar con expresiones algebraicas.
3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico y viceversa.
1. Conoce los conceptos de monomio,
polinomio, coeficiente, grado,
identidad, ecuación, etc., y los
identifica. (E 1)
2. Opera con monomios y polinomios.
(E 2)
3. Reconoce y aplica las identidades
notables de forma adecuada. (E 2, 3)
4. Opera con fracciones algebraicas
sencillas.
5. Expresa en lenguaje algebraico una
relación dada mediante un enunciado
y traduce expresiones algebraicas. (E
3)
Comunicación lingüística.
- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje
más, con estructuras y características propias. (Cr 5)
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología.
- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio
para modelizar situaciones matemáticas, físicas,
químicas,... (Cr 1, 2, 3, 4, 5)
Competencia digital
- Uso adecuado de calculadora (Cr 2, 4)
Aprender a aprender.
- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos en
esta unidad.
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Apreciar los conocimientos adquiridos en la unidad.
Conciencia y expresiones culturales.
- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar
elementos del mundo físico. (Cr 1, 2, 3, 4, 5)
- Relación entre el álgebra y otras culturas (Cr 1)
101
Contenidos
EL LENGUAJE ALGEBRAICO
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...
MONOMIOS: Coeficiente y grado. Valor numérico. Monomios semejantes. Operaciones con monomios.
POLINOMIOS: Grado. Operaciones. Factor común. Aplicaciones
FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.
- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.
- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.
IDENTIDADES
- Las identidades como igualdades algebraicas. Identidades notables.
- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.
- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas y para
simplificar fracciones algebraicas
102
UNIDAD 5: ECUACIONES.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.
2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.
3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.
1. Conoce los conceptos de ecuación,
incógnita, solución, miembro,
equivalencia de ecuaciones, etc., y los
identifica. (E 1)
2. Busca la solución de una ecuación
sencilla mediante tanteo (con o sin
calculadora) y la comprueba. (E 1)
3. Resuelve ecuaciones de primer grado.
(E 2)
4. Resuelve ecuaciones de segundo
grado completas e incompletas (E 2)
5. Resuelve distintos tipos de problemas
mediante ecuaciones. (E 3)
Comunicación lingüística
- Traducir enunciados de problemas a lenguaje
algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones.
- Adquirir y usar el vocabulario adecuado. (Cr 1, 5)
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología.
- Saber resolver y plantear ecuaciones como medio
para resolver multitud de problemas matemáticos
asociados a distintas situaciones correspondientes a
distintas ramas de la ciencia. (Cr 1, 2, 3, 4, 5)
Competencia digital.
- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la
resolución de ecuaciones. (Cr 2)
Aprender a aprender.
- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje
de los algoritmos para resolver ecuaciones. (Cr 3, 4)
Competencias sociales y cívicas.
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre
ecuaciones para resolver problemas cotidianos. (Cr 5)
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de
enfrentarse a la resolución de ecuaciones. (Cr 3, 4, 5)
Conciencia y expresiones culturales.
- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder
describir situaciones del mundo real. (Cr 5)
103
Contenidos
ECUACIÓN
- Solución. Comprobación solución de una ecuación. Resolución de ecuaciones por tanteo.Tipos de
ecuaciones.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
- Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Técnicas de resolución. Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
- Discriminante. Número de soluciones. Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.
104
UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas.
2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.
1. Asocia una ecuación con dos
incógnitas y sus soluciones a una
recta. ( E 1)
2. Resuelve gráficamente sistemas de
dos ecuaciones con dos incógnitas
sencillos y relaciona el tipo de
solución con la posición relativa de
las rectas. (E 1)
3. Resuelve un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas
mediante cualquier método. (E 2)
4. Resuelve un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas que
requiera transformaciones previas. (E
2)
5. Resuelve problemas de cualquier
índole mediante los sistemas de
ecuaciones. (E 3)
Comunicación lingüística.
- Saber traducir el enunciado de un problema al
lenguaje matemático para poder resolverlo mediante
sistemas de ecuaciones. (Cr 5)
- Describir con coherencia los métodos seguidos en la
resolución de problemas. (Cr 3, Cr 4)
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología.
- Saber resolver sistemas de ecuaciones por cualquier
método.
- Comprender e interpretar el lenguaje algebraico y
saber aplicarlo a la resolución de situaciones presentes
en las distintas ramas de las ciencias. (Cr 3, Cr 5)
Competencia digital.
- Mostrar interés por el uso de programas informáticos
de cálculo simbólico. (Cr 1, Cr 2, C3 4)
Aprender a aprender.
- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos
adquiridos en esta unidad.
Competencias sociales y cívicas.
- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre sistemas
de ecuaciones para resolver problemas cotidianos. (Cr
4, Cr 5)
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Capacidad de decidir el mejor método de resolución.
Conciencia y expresiones culturales.
- Utilizar los sistemas de ecuaciones y su resolución
para poder describir situaciones del mundo real. (Cr 5)
105
Contenidos
ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS: Representación gráfica. Obtención de soluciones.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES:
Representación gráfica. Sistemas equivalentes. Número de soluciones. Representación de sistemas.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS
Resolución de sistemas de ecuaciones. Método de Sustitución, Igualación y Reducción.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante sistemas de ecuaciones.
106
UNIDAD 7: FUNCIONES Y GRÁFICAS.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al alumno.
2. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas.
1. Deduce información una función dada
gráficamente y asocia enunciados a
gráficas. (E 1)
2. Identifica aspectos relevantes de una
cierta gráfica (dominio, crecimiento,
máximo, etcétera), describiéndolos
dentro del contexto que representa. (E
1)
3. Construye una gráfica a partir de un
enunciado. (E 1)
4. Asocia expresiones analíticas muy
sencillas a funciones dadas
gráficamente. (E 2)
Comunicación lingüística.
- Entender un texto con el fin de poder resumir su
información mediante una función y su gráfica. (Cr 3)
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología.
- Dominar todos los elementos que intervienen en el
estudio de las funciones y sus gráficas y su aplicación
en las distintas ramas de las ciencias. (Cr 1, 2, 3)
Competencia digital.
- Interpretar representaciones gráficas.
- Valorar la importancia de programas informáticos
para el estudio de las funciones. (Cr 1, Cr 2)
Aprender a aprender.
- Analizar su propio aprendizaje.
Competencias sociales y cívicas.
- Dominar las gráficas para poder entender distintas
informaciones. (Cr 1, Cr 2, Cr 3, Cr 4)
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Aplicar correctamente lo visto en la unidad.
Conciencia y expresiones culturales.
- Modelizar elementos del mundo físico mediante una
función y su respectiva representación gráfica. (Cr 3,
Cr 4)
107
Contenidos
FUNCIÓN. Concepto. Gráfica de una función. Nomenclatura.
- Conceptos básicos relacionados con las funciones: Variables independiente y dependiente. Dominio de
una función.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.
- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.
VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN: Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.
CONTINUIDAD
- Discontinuidad y continuidad en una función. Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.
TENDENCIA
- Comportamiento a largo plazo. Periodicidad.
EXPRESIÓN ANALÍTICA
- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.
- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información»
contenida en enunciados.
108
UNIDAD 8: FUNCIONES LINEALES.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en contextos variados.
1. Representa cualquier tipo de
función lineal.
2. Obtiene el valor de la
pendiente de una recta dada de
formas diversas (gráficamente,
mediante su expresión analítica...).
3. Obtiene la expresión analítica
de una función lineal determinada.
4. Obtiene la función lineal
asociada a un enunciado.
Comunicación lingüística.
- Saber modelizar un texto mediante una función
lineal. (Cr 4)
Competencia matemática y competencias clave
en ciencia y tecnología.
- Entender la linealidad de una función como una
modelización de la realidad. (Cr 1, Cr 2)
Competencia digital.
- Mostrar interés por el uso de programas
informáticos relacionados con la representación
gráfica de funciones.
Aprender a aprender.
- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos
sobre funciones lineales y su representación.
Competencias sociales y cívicas.
- Utilizar las funciones lineales para modelizar
situaciones que ayuden a mejorar la vida cotidiana.
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Valorar la importancia de la modelización
mediante funciones lineales.
Conciencia y expresiones culturales.
- Valorar el uso de las funciones lineales como
elementos matemáticos que describen multitud de
fenómenos del mundo físico.
109
Contenidos
FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD
- Situaciones que responde una función de proporcionalidad.
- Ecuación y = mx. Representación gráfica. Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.
LA FUNCIÓN y mx n
- Situaciones a las que responde. Representación gráfica. Obtención de la ecuación que corresponde a una
gráfica.
OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente. Ecuación de la recta que pasa por
dos puntos.
- Forma general de la ecuación de una recta: ax + by + c = 0.
- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS en los que intervengan funciones lineales.
110
UNIDAD 9: GEOMETRÍA PLANA.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
a.i.1. Clasificar
distintas figuras
planas.
a.i.2. Conocer
y aplicar los
procedimientos y
las fórmulas para
el cálculo directo
de áreas y
perímetros de
figuras planas
(incluidas las
circulares).
1. Calcula el área y perímetro de
cualquier figura plana. (E 1, E 2)
2. Resuelve situaciones
problemáticas en las que
intervengan áreas y perímetros.
(E 1, E 2)
Comunicación lingüística.
- Saber expresar resultados con los conceptos
geométricos aprendidos en la unidad. (Cr 1, Cr 2)
Competencia matemática y competencias clave
en ciencia y tecnología.
- Dominar los métodos para calcular áreas y
perímetros de figuras planas y sus aplicaciones.
Competencia digital.
- Apreciar los distintos programas informáticos
como ayuda en la resolución de problemas donde
intervienen áreas y perímetros de figuras planas. (Cr
1, Cr 2)
Competencias sociales y cívicas.
- Conocer el cálculo de áreas y perímetros y
utilizarlos en actividades importantes para la vida
real. (Cr 1, Cr 2)
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Valorar lo aprendido en la unidad y su posible
aplicación a situaciones reales.
Conciencia y expresiones culturales.
- Utilizar los conocimientos sobre áreas y
perímetros para describir distintos fenómenos de la
naturaleza, las artes,... (Cr 1, Cr 2)
111
Contenidos
ÁREAS Y PERÍMETROS EN LOS CUADRILÁTEROS
ÁREA Y PERÍMETRO EN EL TRIÁNGULO
ÁREAS DE POLÍGONOS: Área de un polígono mediante triangulación. Área de un polígono regular.
MEDIDAS EN EL CÍRCULO Y FIGURAS ASOCIADAS
- Perímetro y área de círculo.
- Área del sector circular.
- Área de la corona circular.
Lugares geométricos: Cónicas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON CÁLCULOS DE ÁREAS
112
UNIDAD 10: CUERPOS Y TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Conocer las características y las propiedades de las figuras espaciales (poliédricas, cuerpos de revolución y otras).
2. Calcular áreas de figuras espaciales.
3. Calcular volúmenes de figuras espaciales.
1. Conoce y aplica propiedades de
las figuras poliédricas (teorema de
Euler, dualidad de poliedros
regulares...). (E 1)
2. Asocia un desarrollo plano a
una figura espacial. (E 1)
3. Identifica planos de simetría y
ejes de giro en figuras espaciales.
(E 1)
4. Calcula áreas y volúmenes.
(E 2, E 3)
Comunicación lingüística.
- Extraer la información geométrica de un texto
dado.
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología.
- Calcular áreas y volúmenes de cuerpos
geométricos.
Competencia digital.
- Mostrar interés por la utilización de herramientas
informáticas con contenidos geométricos.
Aprender a aprender.
- Apreciar la importancia de la geometría en la vida
diaria.
Competencias sociales y cívicas.
- Valorar el uso de la geometría en gran número de
actividades humanas.
Conciencia y expresiones culturales.
- Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda
de los conceptos geométricos aprendidos en esta
unidad.
- Valorar la importancia geometría en el arte y su
presencia en las distintas culturas.
113
Contenidos
POLIEDROS REGULARES
- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.
- Teorema de Euler.
- Dualidad. Identificación de poliedros duales.
PLANOS DE SIMETRÍA Y EJES DE GIRO
- Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro de un cuerpo geométrico.
ÁREAS Y VOLÚMENES
- Cálculo de áreas laterales y totales de prismas, pirámides, cilindros, esferas y conos.
- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.
114
UNIDAD 11: ESTADÍSTICA.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización.
2. Conocer los parámetros estadísticos media y desviación típica, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.
1. Construye una tabla de frecuencias de
datos aislados y los representa
mediante un diagrama de barras. (E 1)
2. Construye una tabla de frecuencias de
datos agrupados (con intervalos
dados) y los representa mediante un
histograma. (E 1)
3. Obtiene el valor de la media y de la
desviación típica a partir de una tabla
de frecuencias e interpreta su
significado. (E 1, E 2)
Comunicación lingüística.
- Expresar concisa y claramente un análisis estadístico
basado en un conjunto de datos. (Cr 1,Cr 2, Cr 3)
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología.
- Saber elaborar y analizar estadísticamente una
encuesta. (Cr 1, Cr 2, Cr 3)
Competencia digital.
- Mostrar interés por la utilización de herramientas
informáticas que permitan trabajar con datos
estadísticos.
Aprender a aprender.
- Analizar su propio aprendizaje.
Competencias sociales y cívicas.
- Dominar los conceptos de la estadística como medio
de analizar críticamente la información que nos
proporcionan.
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las
noticias, los datos, los gráficos, etc., que obtenemos de
los medios de comunicación. (Cr 1, Cr 2)
Conciencia y expresiones culturales.
- Valorar la estadística como medio para describir y
analizar multitud de procesos del mundo físico. (Cr1,
Cr 2, Cr 3)
115
Contenidos
POBLACIÓN Y MUESTRA
- Utilización de fuentes para obtener información de tipo estadístico. Diferenciación entre población y
muestra.
VARIABLES ESTADÍSTICAS
- Tipos de variables estadísticas. Distinción del tipo de variable
TABULACIÓN DE DATOS
- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).
- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el
alumno.
- Frecuencias absoluta y relativa.
GRÁFICAS ESTADÍSTICAS: Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información.
Confección de gráficas estadísticas. Interpretación de gráficas estadísticas.
PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
- Medidas de centralización: la media. Medidas de dispersión: la desviación típica.
- Cálculo e interpretación de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores.
- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica.
116
UNIDAD 12: PROBABILIDAD.
Estándares de
aprendizaje
Criterios Evaluación Competencias
1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.
2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.
1. Distingue experiencias aleatorias.(E
1)
2. Obtiene el espacio muestral, describe
distintos sucesos y los califica según
su probabilidad (seguros, posibles o
imposibles, muy probable, poco
probable...). (E 1)
3. Aplica la ley de Laplace. (E 2)
4. Obtiene las frecuencias absoluta y
relativa asociadas a distintos sucesos
y, a partir de ellas, estima su
probabilidad. (E 2).
Comunicación lingüística.
- Entender los enunciados de los problemas en los que
interviene la probabilidad. (Cr 1, Cr 2)
Competencia matemática y competencias clave en
ciencia y tecnología.
- Dominar las técnicas de la probabilidad para resolver
multitud de problemas. (Cr 2, Cr 3, Cr 4).
Competencia digital.
- Mostrar interés por la utilización de herramientas
informáticas que ayuden a elaborar y modelizar
resultados probabilísticos.
Aprender a aprender.
- Saber contextualizar los resultados obtenidos en
problemas donde interviene la probabilidad para darse
cuenta de si son, o no, lógicos.
Competencias sociales y cívicas.
- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio
para resolver problemas de índole social.
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.
- Elegir la mejor estrategia para resolver problemas.
Conciencia y expresiones culturales.
- Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir
fenómenos del mundo físico.
117
Contenidos
SUCESOS ALEATORIOS
- Sucesos y experiencias aleatorias. Terminología
PROBABILIDAD DE UN SUCESO
- Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura.
- Ley fundamental del azar.
- Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Valides de una experiencia.
LEY DE LAPLACE
- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace.
118
2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS
Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la tabla
que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es decir, a lo
largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los alumnos, esta
temporalización puede verse modificada.
1ª EVALUACIÓN
U.1: Fracciones y Números Decimales
U.2: Potencias y Raíces.
U.3: Sucesiones.
2ª EVALUACIÓN
U.4: Lenguaje Algebraico
U.5: Ecuaciones.
U.6: Sistemas de Ecuaciones
U.7: Funciones y Gráficas
3ª EVALUACIÓN
U.8: Funciones lineales.
U.9: Geometría Plana.
U.10:Cuerpos y Transformaciones
geométricas
U.11: Estadística.
U.12: Probabilidad.
119
3.METODOLOGÍA
3.1. CONSIDERACIONES GENERALES
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en
donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en el
curso se realizarán unas actividades iniciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de ideas,
etc.) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los alumnos/as
que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.
A grandes rasgos, cada una de las sesiones podrían describirse de la siguiente forma; cada una de
las sesiones comenzará con un breve repaso de lo visto en la clase anterior y se corregirán las
actividades que estén pendientes. A continuación se impartirán los nuevos contenidos o
procedimientos de los que se realizaran unos ejercicios para consolidar lo aprendido. La forma en
que se introducirán estos nuevos conceptos será mayormente por deducción, donde el propio
alumno/a será quien descubra los nuevos resultados guiados por el profesor/ra. En otras ocasiones,
cuando sea preciso, será el profesor/a quien explique los contenidos correspondientes. Al final de
cada unidad dedicaremos al menos una sesión a repasar todo lo visto en la unidad, así como a
resolver las distintas dudas que pudieran surgir.
Además, a lo largo de los distintos bloques se propondrán una serie de trabajos/actividades que
deberán realizarse en grupos, como pueden ser:
NÚMEROS: Se propondrá que el alumnado investigue y exponga sobre los siguientes
temas: El Número Pi; La Razón Áurea y su presencia en la naturaleza, La Escuela
Pitagórica, La Sucesión de Fibonacci, etc.
ESTADÍSTICA: Cada grupo realizará un pequeño estudio estadístico sobre los hábitos de
vida saludable entre los alumnos de 3º ESO.
ÁLGEBRA y FUNCIONES: Actividades interactivas usando determinadas páginas como
“Álgebra con papas”, “Amolasmates”, etc.
GEOMETRÍA: Se propondrán una serie de trabajos de investigación como pueden ser los
siguientes: Fotografía matemática, Las matemáticas y el Arte, Las matemáticas en La
Alhambra, etc.
120
El libro de texto nos servirá como apoyo, nos valdrá como guía y de él se realizarán las actividades
que se consideren necesarias. De igual forma, páginas como Vitutor, amolasmates, etc; nos serán de
gran ayuda a la hora de la realización de distintos tipos de actividades, tanto interactivas como
relaciones de ejercicios.
Se intentará al menos dos veces en cada bloque trabajar la resolución de problemas en grupos/clase,
teniéndose en cuenta por su puesto el trabajo y la participación del alumnado para la nota final.
3.2. INTERDISCIPLINARIDAD
A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de
Educación Física, Departamento de Ciencias así como con cualquier otro departamento que lo
considere oportuno.
3.3. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Como se ha indicado anteriormente se realizarán distintos tipos de actividades; de introducción, de
desarrollo y de consolidación. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de
refuerzo y otras de ampliación para el alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el
aula. A la hora de los trabajos propuestos, se intentará en la medida de lo posible, que los grupos
formados sean homogéneos. Igualmente, a la hora de la realización de actividades de grupo-clase,
fomentaremos la colaboración entre compañeros, proponiendo grupos en los que alumnos/as con
más dificultades encuentren el apoyo/ayuda en sus propios compañeros.
Alumnos/as con la materia pendiente. Para estos alumnos se elaborará una relación de
ejercicios y problemas en cada trimestre que servirán como referentes para las pruebas
escritas que de cada uno se realizarán a finales de cada trimestre. Las dudas que pudieran
surgir sobre estas actividades podrán consultarse con el profesor de la materia al final de las
clases ordinarias.
Alumno/a repetidor/ra. Se hará un seguimiento más exhaustivo de estos alumnos, quedando
reflejado en su ficha de registro su trabajo en clase y casa, su participación, etc. Se les
entregará unas actividades de refuerzo para aquellos contenidos que así lo precisen.
121
3.4. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.
Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:
Concurso de fotografía matemática
Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la
semana cultural).
Participación en “El Reto”.
Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que
solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta la
posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.
3.5. RECURSOS MATERIALES.
Aparte del libro de texto (Ed. Oxford) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;
distintas páginas de internet tipo “álgebra con papas”, “amolasmates”, etc; programas como
Geogebra, etc; así como con fotocopias cuando sea necesario.
Se hará hincapié en la importancia del uso adecuado de la calculadora así como internet.
4. EVALUACIÓN
4.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación es un proceso continuo. Para realizar un seguimiento continuo del alumnado se ha
diseñado una hoja de seguimiento individual, donde vendrá reflejado tanto en trabajo en casa como
en clase, la motivación e interés que demuestra el alumnado, etc; así como la consecución en la
adquisición de las competencias.
También se tendrá en cuenta la realización de trabajos propuestos y las actividades en grupo/clase
que se realizaran en el aula. Igualmente de cada una o dos unidades se realizará una prueba escrita.
122
4.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos
referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las
matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y
procedimentales.
Después del primer y segundo trimestre, se hará una recuperación para aquellos alumnos que no
tengan aprobada la evaluación. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la
calificación sustituirá a la obtenida en la evaluación por el concepto de notas en pruebas escritas.
Los alumnos que no tengan aprobada la evaluación deben presentarse a la Recuperación, en
caso de no presentarse la calificación en esta prueba sería 0 y se haría media con la calificación de
la evaluación correspondiente.
Finalmente, en los últimos días del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que no
tenga aprobada las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de
cada evaluación que se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la
calificación obtenida en el control correspondiente.
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor
entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el
alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.
Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la
calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente
de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones aprobadas.
Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre.
En esta prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los
contenidos no aprobados y de los objetivos no logrados, así como un guión con las
recomendaciones y ejercicios propuestos.
La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa obtenida en Junio en
esa/s evaluación/es y se mantienen igual las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en Junio.
En ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o
trabajos realizados durante el verano.
La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de
redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres
evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo
del curso, de las que aprobó en Septiembre.
123
5. TEMAS TRANSVERSALES
Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se trabajarán
distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se tendrá que responder
a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.
Educación para la igualdad: Para el día de la mujer trabajadora, se analizará la importancia de la
mujer en el mundo de las matemáticas.
El resto de temas transversales como puede ser la educación para el consumidor, educación en
valores, educación ambiental, etc.; se tratarán a lo largo del curso normalmente mediante la
resolución de problemas.
124
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
DE MATEMÁTICAS APLICADAS
3º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
125
9.1.6. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS.
TERCERO DE E.S.O.
ÍNDICE:
3. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.
4. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
2.2. Temporalización de contenidos.
6. METODOLOGÍA
6.1. Consideraciones Generales
6.2. Interdisciplinariedad
6.3. Atención a la diversidad.
6.4. Actividades complementarias y extraescolares.
6.5. Recursos materiales
7. EVALUACIÓN
7.1.Instrumentos de Evaluación
7.2.Criterios de Calificación.
8. TEMAS TRANSVERSALES
126
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.
Grupo formado por 10, entre ellos hay tres alumnos que repiten curso, 1 alumno con Adaptación
Significativa, 1 alumno con Adaptación No Significativa.
4 alumnos con la asignatura pendiente de 2ESO.
Se trata de alumnos que aunque se distraen con facilidad en general tienen buen comportamiento.
Por los resultados de la prueba inicial el nivel académico es bajo, pero cabe destacar su alto grado
de implicación y colaboración en clase a la hora de corregir y de leer algún ejercicio o texto en
clase.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. Objetivos, Criterios de Evaluación, Competencias clave y Contenidos del curso.
A continuación se desarrollan las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo del curso.
Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la
normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del Departamento.
En cada una de las tablas que aparecen para cada unidad se establecen los objetivos de dicha
unidad, los criterios de evaluación relacionados con los objetivos marcados y las competencias
clave que se trabajarán en el desarrollo de la unidad y su relación con los criterios.
127
Unidad 1: NÚMEROS RACIONALES
Objetivos
Emplear las fracciones y los números decimales, así como sus operaciones, en distintos contextos.
Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción, y viceversa.
Aproximar un número por truncamiento y por redondeo a un orden determinado.
Estimar los errores absoluto y relativo cometidos al trabajar con números aproximados.
Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de números racionales.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando números racionales.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables
Instrumentos de evaluación
(actividades del LA)
Competencias clave
Fracciones Comparación de fracciones
1. Simplificar y comparar fracciones.
1.1. Identifica fracciones equivalentes. 1.2. Ordena y representa fracciones. 1.3. Simplifica fracciones utilizando las propiedades de las operaciones con potencias de exponente entero.
1, 2, 11 44, 45 5 – 10 46, 47 CM1, CM2
CMCT CD CAA
Operaciones con fracciones
2. Realizar operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. 3. Resolver
2.1. Resuelve operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.
12 – 14 20, 21 49 – 53 3, 4, 15 54, 58
CL CMCT CSC
CSIEE
128
problemas extraídos de situaciones reales empleando las fracciones.
3.1. Soluciona problemas empleando una fracción como operador. 3.2. Aplica las fracciones a la resolución de problemas.
16 – 19, 22 55 – 57 59, 60
Fracciones y números decimales Tipos de números decimales Fracciones generatrices
4. Ordenar números decimales. 5. Operar con números decimales, respetando la jerarquía de las operaciones. 6. Resolver problemas aritméticos empleando números decimales. 7. Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción y viceversa.
4.1. Compara números decimales e interpola un número decimal entre dos dados. 5.1. Realiza operaciones combinadas con números decimales, respetando la jerarquía de las operaciones. 6.1. Resuelve problemas en los que intervienen números decimales. 7.1. Transforma fracciones en números decimales. 7.2. Calcula la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.
29, 34 31 – 33 65 – 69 30, 72, 74 Matemáticas vivas 1-3 23 – 25, 28 61 – 63 26, 27 64
CL CMCT CD
CAA CSIEE
Aproximaciones y redondeo Error absoluto y error relativo
8. Hallar la aproximación por truncamiento y por redondeo a un orden determinado.
8.1. Aproxima números decimales a un orden determinado.
35, 38 70, 71 Matemáticas vivas 3 Trabajo cooperativo 36, 37 39 – 43
CL CMCT CD
CSC CAA
CSIEE
129
9. Calcular el error absoluto y relativo cometido al aproximar números.
9.1. Estima resultados y errores en la solución de problemas.
72 – 75
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones culturales.
130
Unidad 2: POTENCIAS Y RAÍCES
Objetivos
Expresar en forma de fracción potencias cuya base es un número racional y cuyo exponente es un número entero.
Simplificar expresiones utilizando las propiedades de las potencias.
Emplear la notación científica para expresar números muy grandes y muy pequeños.
Operar con números expresados en notación científica.
Comprender el concepto y las propiedades de las raíces y realizar cálculos con ellos.
Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de potencias.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando las potencias.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje evaluables
Instrumentos de
evaluación (actividades del LA)
Competencias clave
Potencias de exponente entero
1. Expresar en forma de fracción potencias de exponente entero.
1.1. Calcula potencias de exponente entero. 1.2. Compara potencias.
1 – 7, 9, 11, 13, 48, 51 CM1 8, 10, 47, 49, 50, 57, 58
CMCT
CD CAA
CSIEE
Operaciones con potencias
2. Comprender y aplicar adecuadamente las propiedades de las potencias. 3. Resolver problemas empleando las potencias.
2.1. Opera con potencias de la misma base o del mismo exponente. 3.1. Resuelve problemas en los que intervienen potencias.
14 – 28 52 – 56, 59 60 – 61 29, 62
CL CMCT
CD CAA CSIEE
131
Notación científica. Operaciones
4. Emplear la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños e identificar el orden de magnitud. 5. Resolver operaciones combinadas en las que aparecen potencias de base 10. 6. Resolver problemas cuyos datos vienen dados en notación científica.
4.1. Expresa en forma decimal potencias de base 10 y exponente negativo, y viceversa. 4.2. Utiliza la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños. 4.3. Compara números expresados en notación científica. 5.1. Reduce expresiones con operaciones combinadas de números expresados en notación científica. 6.1. Aplica la notación científica a la resolución de problemas.
30, 31 63 – 65 32 – 36, 43 66 – 69 37 – 39 70 40 – 42 49, 50 74 – 77 82, 83 71, 72, 73, 78, 81, 84 Matemáticas vivas Trabajo cooperativo
CL
CMCT CD
CSC CAA CSIEE
Raíz de un número Propiedades de los radicales Calculo con radicales
7. Comprender y aplicar adecuadamente las propiedades de la raíz de un número, y realizar cálculo con ellas.
7.1 Comprende y aplica adecuadamente las propiedades de la raíz de un número. 7.2. Realiza cálculos con radicales.
Matemáticas vivas CMCT
CD CAA
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y
tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones culturales.
132
Unidad 3: POLINOMIOS
Objetivos
Emplear las expresiones algebraicas, así como sus operaciones, en distintos contextos.
Realizar sumas, restas y multiplicaciones con polinomios.
Relacionar las raíces de un polinomio con aquellos números para los cuales el valor numérico del polinomio se anula.
Factorizar polinomios empleando identidades notables.
Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de polinomios.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando los polinomios y sus operaciones.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje evaluables
Instrumentos de
evaluación (actividades del LA)
Competencias clave
Expresiones algebraicas. Monomios
1. Representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras usando símbolos algebraicos. 2. Reconocer el grado y el coeficiente de un monomio.
1.1. Modeliza situaciones empleando el lenguaje algebraico. 2.1. Reconoce monomios semejantes. 2.2. Opera con monomios.
1, 28, 35 48 – 50, 52 63 – 66 78 2, 3 51 – 56 4 – 8 53 – 55 57 – 62
CL CMCT CSC CAA CSIEE CCEC
Polinomios. Valor numérico
3. Identificar los coeficientes y el grado de un polinomio. 4. Interpretar el valor numérico de un polinomio para un valor de la variable.
3.1. Determina los coeficientes y el grado de polinomios. 4.1. Halla el valor numérico de un polinomio para un número.
10 – 12 Matemáticas vivas 1c, 3a 13, 16 – 18 67, 68, 70, 71 Matemáticas vivas 1a, 3b
CL CMCT CAA CSIEE
133
4.2 Detecta si un número dado es raíz de un cierto polinomio.
14, 15 19 – 21, 23 69, 72 – 77 87 Matemáticas vivas 1b
Suma, resta y multiplicación de polinomios
5. Realizar sumas, restas y multiplicaciones de polinomios.
5.1 Efectúa las operaciones básicas con polinomios.
24 – 28 30 – 34, 36 80, 79 – 86 Trabajo cooperativo
CMCT CD CSC CAA
Identidades notables
6. Deducir algebraica y geométricamente algunas identidades notables sencillas. 7. Factorizar polinomios con raíces enteras.
6.1. Desarrolla el cuadrado de una suma, de una diferencia y el producto de una suma por una diferencia. Realiza el proceso inverso. 7.1. Factoriza polinomios sacando factor común y empleando las identidades notables. 7.2. Reconoce los factores que proporcionan en la factorización de un polinomio sus raíces.
39 – 43 53 101 – 104 CM1 37, 38 44 – 47 77
CL CMCT CSC CAA CCEC
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas;
CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones culturales.
134
Unidad 4: ECUACIONES
Objetivos
Identificar y resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
Plantear ecuaciones de primer o segundo grado para resolver problemas.
Determinar, según el signo del discriminante, el número de soluciones de una ecuación
de segundo grado.
Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de ecuaciones.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando ecuaciones.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de
evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables
Instrumento
s de
evaluación
(actividades
del LA)
Competencia
s clave
Ecuaciones de
primer grado
1. Identificar y resolver
ecuaciones de primer
grado.
2. Plantear ecuaciones
de primer grado para
resolver problemas.
1.1. Identifica ecuaciones de
primer grado equivalentes.
2.1. Resuelve problemas
mediante ecuaciones de
primer grado
1 – 5, 7, 8
33 – 38
6, 9
39 – 47
Matemáticas
vivas 1-3
CL
CMCT
CAA
CSIEE
Ecuaciones de
segundo
grado
Resolución
(método
algebraico y
gráfico)
3. Identificar y resolver
ecuaciones de segundo
grado.
4. Determinar, según el
signo del discriminante,
el número de soluciones
de una ecuación de
segundo grado.
5. Plantear ecuaciones
de segundo grado para
resolver problemas.
3.1. Identifica ecuaciones de
segundo grado completas y
sus soluciones.
4.1. Indica el número de
soluciones de una ecuación
de segundo grado según el
signo del discriminante.
5.1. Resuelve problemas
mediante ecuaciones de
segundo grado.
10 – 12, 14,
16
17, 19, 20,
22, 24
48 – 57
13, 15, 21
62, 65, 66
18, 23, 24
58, 59, 63, 64
68 – 78
Matemáticas
vivas 1-3
CL
CMCT
CD
CAA
CSIEE
135
Trabajo
cooperativo
CM1, CM2
Ecuaciones de
segundo
grado
incompletas
6. Identificar y resolver
ecuaciones de segundo
grado incompletas.
6.1. Identifica ecuaciones de
segundo grado completas y
sus soluciones.
25 – 32
60, 61, 67
CL
CMCT
CAA
CSIEE
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
Unidad 5: SISTEMAS DE ECUACIONES
Objetivos
Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas y sus soluciones.
Identificar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, así como sus
representaciones gráficas.
Comprobar si un par de números dados son solución de una ecuación y de un sistema
de dos incógnitas.
Emplear los métodos de sustitución, igualación y reducción en la resolución de
sistemas.
Obtener gráficamente la solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando sistemas de ecuaciones.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de
evaluación
Estándares de
aprendizaje evaluables
Instrumentos
de evaluación
(actividades
del LA)
Competencia
s clave
Sistemas de
ecuaciones
1. Conocer los
conceptos de ecuación
1.1. Reconoce si un par de
números (x, y) son
1 – 3
26 – 29
CL
CMCT
136
lineales y sistema de ecuaciones
lineales con dos
incógnitas.
2. Utilizar los sistemas
de ecuaciones lineales
como herramienta para
resolver problemas.
solución de una ecuación
lineal dada.
1.2. Reconoce si un par de
números (x, y) son
solución de un sistema de
ecuaciones lineales dado.
2.1. Plantea sistemas de
ecuaciones lineales para
resolver problemas.
4 – 6
31, 41, 42
CM1
8, 30, 43
45 – 60
Matemáticas
vivas 1a, 2
Trabajo
cooperativo
CSC
CAA
CSIEE
Métodos de
resolución de
sistemas Método de
sustitución
Método de
igualación
Método de
reducción
3. Resolver sistemas de
dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas
empleando distintos
métodos.
3.1. Emplea el método de
sustitución, el de
igualación o el de
reducción para resolver
sistemas de ecuaciones
lineales.
9 – 14
32 – 34
39, 40
Matemáticas
vivas 3a-c
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Resolución de
sistemas:
método gráfico
4. Resolver, utilizando
el método gráfico,
sistemas de ecuaciones
lineales con dos
incógnitas.
5. Traducir al lenguaje
algebraico relaciones
lineales geométricas
para resolver problemas
procedentes de la
geometría plana.
4.1. Asocia las soluciones
de una ecuación lineal con
dos incógnitas con los
puntos de una recta.
4.2. Relaciona la
compatibilidad de un
sistema de ecuaciones
lineales con la posición
relativa de las rectas cuyas
ecuaciones forman el
sistema.
4.3. Emplea el método
gráfico para resolver
sistemas de ecuaciones.
5.1. Resuelve problemas
de la geometría plana
empleando sistemas de
ecuaciones lineales.
15, 23
17
16, 18 – 22
37, 38, 44
Matemáticas
vivas 1b
24, 25
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
137
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
Unidad 6: SUCESIONES
Objetivos
Descubrir pautas y regularidades en las sucesiones numéricas.
Obtener e interpretar los términos generales de una sucesión.
Reconocer si una sucesión es una progresión aritmética o geométrica.
Aplicar las fórmulas del término general de las progresiones aritméticas y geométricas.
Elaborar estrategias propias en la resolución de problemas relacionados con sucesiones
y progresiones numéricas.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando sucesiones.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje
evaluables
Instrumentos
de evaluación
(actividades
del LA)
Competencias
clave
Investigación
de
regularidades,
relaciones y
propiedades
que aparecen
en conjuntos
de números.
Expresión
usando
lenguaje
algebraico.
Sucesiones
numéricas Sucesiones
recurrentes
1. Encontrar regularidades
en secuencias numéricas y
geométricas.
2. Obtener e interpretar en
el contexto de la
resolución de problemas
los términos generales
representativos de una
sucesión.
1.1. Obtiene términos
de una sucesión
conocido su término
general o su ley de
recurrencia.
1.2. Encuentra el
término general de
sucesiones de las que
se conocen los
primeros términos.
2.1. Emplea las
sucesiones para
describir patrones
numéricos y
geométricos, así como
para la resolución de
problemas.
1, 3, 5, 7
44 – 47, 54
2, 4, 6
48 – 52
8, 9
39, 53
Matemáticas
vivas 1
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
138
Progresiones
aritméticas
3. Calcular el término
general o un término
determinado de una
progresión aritmética.
4. Reconocer las
progresiones aritméticas
tomando conciencia de las
situaciones problemáticas
a las que se pueden
aplicar.
3.1. Identifica aquellas
sucesiones que son
progresiones
aritméticas y calcula
su diferencia y su
término general.
3.2. Interpola
aritméticamente n
términos entre dos
números dados.
4.1. Reconoce la
presencia de las
progresiones
aritméticas en
contextos reales y se
sirve de ellas para la
resolución de
problemas.
10 – 12, 14, 15,
17 – 21, 24, 25
62 – 65, 67
69 – 71
22, 23, 68
13, 16
66
CM1, CM2
Matemáticas
vivas 2, 3
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Progresiones
geométricas
5. Calcular el término
general de una progresión
geométrica conocidos dos
de sus términos.
6. Reconocer las
progresiones geométricas
tomando conciencia de las
situaciones problemáticas
a las que se pueden
aplicar.
5.1. Identifica aquellas
sucesiones que son
progresiones
geométricas, y calcula
su razón y su término
general.
5.2. Interpola
geométricamente n
términos entre dos
números dados.
6.1 Reconoce la
presencia de las
progresiones
geométricas en
contextos reales y se
sirve de ellas para la
resolución de
problemas.
26 – 28, 31, 32
36 – 39
74 – 77
80, 81, 83
85 – 88
40 – 42, 84
29, 30, 33 – 35
43, 82, 89
Trabajo
cooperativo
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
139
Unidad 7: GEOMETRÍA DEL PLANO.
MOVIMIENTOS
Objetivos
Trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
Reconocer los ángulos que se obtienen cuando se cortan dos rectas, y los ángulos
definidos por dos rectas paralelas cortadas por una secante.
Relacionar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo mediante el teorema
de Pitágoras.
Calcular el perímetro y el área de un polígono, y obtener la longitud y el área de una
figura circular.
Reconocer las traslaciones, los giros y las simetrías como movimientos en el plano.
Obtener vectores en el plano y aplicarlos en una traslación.
Aplicar una traslación, un giro o una simetría a una figura del plano.
Distinguir los tipos de simetría y aplicarlos a una figura del plano.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando la geometría del plano y los
movimientos.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje
evaluables
Instrumentos
de evaluación
(actividades
del LA)
Competencias
clave
Mediatriz y
bisectriz
1. Reconocer la mediatriz
de un segmento y la
bisectriz
de un ángulo.
1.1. Traza mediatrices
y bisectrices.
1.2. Conoce las
propiedades de los
puntos de la mediatriz
de un segmento y de
la bisectriz de un
ángulo, utilizándolas
para resolver
problemas
geométricos sencillos.
1, 4
2, 3, 5-9
75-78
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
Relaciones
2. Manejar relaciones entre
2.1. Reconoce ángulos
10-17
CL
140
entre ángulos ángulos definidos por
rectas que se cortan o por
rectas paralelas cortadas
por una secante.
complementarios,
suplementarios,
adyacentes, opuestos
por el vértice y
correspondientes.
79-82
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
Teorema de
Pitágoras.
Aplicaciones
3. Relacionar las
longitudes de los lados de
un triángulo rectángulo
mediante el teorema de
Pitágoras.
3.1. Calcula
longitudes de lados
desconocidos en un
triángulo rectángulo.
3.2. Aplica el teorema
de Pitágoras para
resolver problemas en
diferentes contextos.
18-20, 25
84, 85
21-24, 26-29
83, 86-93
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Perímetros y
Áreas de
figuras planas
Polígonos
Figuras
circulares
4. Obtener medidas de
longitudes y áreas de
figuras poligonales.
5. Calcular medidas de
longitudes y áreas de
figuras circulares.
6. Resolver problemas
reaccionados con el
cálculo de longitudes y
áreas.
4.1. Calcula medidas y
áreas de polígonos.
5.1. Obtiene medidas
y áreas de figuras
circulares.
6.1. Resuelve
problemas donde
intervienen figuras
poligonales y figuras
circulares.
30-33, 35-38
97, 101, 104
39-41
105, 110
34, 42-44
94-96, 98-100
102, 103
106-109
111, 112
CL
CMCT
CAA
CSC
CSIEE
CCEC
Traslaciones
Vectores
7. Obtener vectores en el
plano y aplicarlos en una
traslación.
7.1. Determina las
coordenadas
cartesianas y el
módulo de un vector.
7.2. Reconoce las
coordenadas del
vector traslación y
relaciona las
coordenadas de un
punto con las de su
trasladado.
45, 46
114
47-50, 55
115-117, 119
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
141
Giros
8. Reconocer las
traslaciones como
movimientos en el plano.
9. Reconocer los giros
como movimientos en el
plano.
10. Reconocer las
simetrías como
movimientos en el plano.
11. Relacionar
transformaciones
geométricas con
movimientos.
8.1. Aplica una
traslación geométrica
a una figura.
9.1. Identifica el
centro y la amplitud
de un giro y aplica
giros a puntos y
figuras en el plano.
10.1. Halla las
coordenadas de puntos
transformados por una
simetría.
10.2. Obtiene la figura
transformada
mediante una simetría.
10.3. Reconoce
centros y ejes de
simetría en figuras
planas.
11.1. Identifica
movimientos
presentes en diseños
cotidianos y obras de
arte y genera
creaciones propias
mediante la
composición de
movimientos.
51-54
118
56-63
121
65-68
122
69, 70
123
71, 72, 124
64, 73, 74
113, 120
G1
Matemáticas
vivas 1-3
Trabajo
cooperativo
Simetrías
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
142
Unidad 8: TRIÁNGULOS. PROPIEDADES
Objetivos
Describir las rectas y puntos notables de un triángulo.
Trazar las rectas notables de un triángulo.
Obtener los puntos notables de un triángulo.
Reconocer dos triángulos semejantes.
Conocer los criterios de semejanza de triángulos.
Identificar las condiciones necesarias para que se cumpla el teorema de Tales.
Obtener las longitudes de segmentos proporcionales aplicando el teorema de Tales.
Reconocer triángulos colocados en posición de Tales.
Utilizar el teorema de Tales para calcular distancias o alturas inaccesibles.
Dividir un segmento en partes proporcionales.
Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos
polígonos semejantes.
Interpretar medidas reales a partir de planos, mapas y maquetas.
Calcular la escala adecuada para representar situaciones reales.
Realizar una tarea de trabajo geométrico cooperativo.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje
evaluables
Instrumentos
de evaluación
(actividades
del LA)
Competencias
clave
Rectas y
puntos
notables en un
triángulo
1. Describir las rectas y
puntos notables en un
triángulo.
1.1. Traza las rectas y
los puntos notables en
un triángulo.
1.2. Reconoce en
distintos contextos las
propiedades de las
rectas y los puntos
notables de un
triángulo.
1-4
39, 40
5-8
34-38
41-43
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
143
Semejanza de
triángulos
Criterios de
semejanza de
triángulos
2. Reconocer dos
triángulos semejantes.
3. Conocer los criterios de
semejanza de triángulos.
2.1. Identifica
triángulos y otros
polígonos semejantes
y su razón de
semejanza.
3.1. Aplica los
criterios de semejanza
de triángulos y
establece relaciones
entre elementos
homólogos de figuras
semejantes.
9-11
44, 45
12-19
46-50
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
Teorema de
Tales.
Aplicaciones
4. Identificar condiciones
necesarias para que se
cumpla el teorema de
Tales.
5. Utilizar el teorema de
Tales para realizar
medidas indirectas de
elementos inaccesibles.
4.1. Obtiene
longitudes de
segmentos
proporcionales.
4.2. Reconoce y
calcula medidas de
segmentos en
triángulos colocados
en posición de Tales.
5.1. Calcula
longitudes en diversos
contextos.
5.2. Divide un
segmento en partes
proporcionales y
establece relaciones
de proporcionalidad
entre los elementos
homólogos de dos
polígonos semejantes.
20, 51
G1
21, 25
52, 53, 59
22, 56-58
60, 61
23, 24
54, 55
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
Escalas y
mapas
6. Interpretar medidas
reales a partir de mapas,
planos y maquetas.
6.1. Calcula la escala
adecuada en la
representación de
medidas reales.
6.2. Interpreta
medidas de longitudes
y de superficies en
situaciones de
semejanza.
26, 28, 33
63-65
70
27, 29-32
62, 66-69
Matemáticas
vivas 1-3
Trabajo
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
144
cooperativo
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
Unidad 9: GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Objetivos
Reconocer los elementos básicos de la geometría en el espacio y las posiciones
relativas entre rectas y planos.
Identificar poliedros y sus planos de simetría, así como cuerpos de revolución.
Clasificar y calcular áreas y volúmenes de prismas, de pirámides y cuerpos de
revolución.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando cuerpos de revolución.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje
evaluables
Instrumentos
de evaluación
(actividades
del LA)
Competencias
clave
Elementos de
la geometría
del espacio Posiciones
relativas
1. Identificar los elementos
básicos de la geometría del
espacio.
2. Determinar la posición
relativa entre rectas y
planos.
1.1. Reconoce rectas,
planos, puntos y
aristas en el espacio.
2.1. Identifica la
posición relativa entre
dos rectas, dos planos
y una recta y un plano.
1, 76
2-4, 77
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
Poliedros y
cuerpos de
revolución
3. Describir, clasificar y
desarrollar poliedros.
4. Reconocer cilindros,
conos y esferas como
cuerpos de revolución.
3.1. Reconoce
elementos básicos de
poliedros, los
relaciona y clasifica.
4.1. Describe los
elementos y
propiedades métricas
de cilindros y conos.
5-7, 13
78
Matemáticas
vivas 2
8, 9, 11
80
G1
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
145
5. Reconocer cuerpos de
revolución en diferentes
contextos.
6. Identificar las
intersecciones que se
obtienen al cortar una
esfera por uno o más
planos.
5.1. Identifica y crea
cuerpos de revolución.
6.1. Reconoce, dibuja
y aplica propiedades
métricas en
semiesferas,
casquetes, zonas,
cuñas y husos
esféricos.
10
12
105, 106
Matemáticas
vivas 1
Área y
volumen de
prismas
7. Comprender y aplicar
las fórmulas para el
cálculo de áreas y
volúmenes de prismas.
7.1. Calcula áreas y
volúmenes de prismas.
7.2. Relaciona
elementos, áreas y
volúmenes de prismas
para resolver
problemas.
14-16, 20-23,
81, 86, 87
17-19, 24, 25
82-85
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Área y
volumen de
pirámides Área y
volumen de los
troncos de
pirámide
8. Identificar y distinguir
pirámides.
9. Reconocer troncos de
pirámides.
10. Comprender cómo ha
de realizarse el cálculo de
áreas y volúmenes de
pirámides.
11. Comprender cómo ha
de realizarse el cálculo de
áreas y volúmenes de
troncos de pirámides.
8.1. Determina los
elementos básicos,
clasifica, dibuja y
realiza el desarrollo
plano de pirámides.
9.1. Dibuja y averigua
elementos básicos en
trocos de pirámide.
10.1. Calcula áreas y
volúmenes de
pirámides y los aplica
para hallar elementos
básicos.
11.1. Determina
elementos, áreas y
volúmenes de troncos
de pirámides.
79
30
26-29, 32
88-91
31
92
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Área y
volumen de
cilindros
12. Comprender y aplicar
las fórmulas para el
cálculo de áreas y
12.1. Calcula áreas y
volúmenes de
cilindros.
33-35
93-95
CL
CMCT
CSC
146
volúmenes de cilindros.
12.2. Relaciona
elementos, áreas y
volúmenes de
cilindros para resolver
problemas.
36-45
96, 97
CAA
CSIEE
Área y
volumen de
conos Área y
volumen de los
troncos de
conos
13. Comprender y aplicar
las fórmulas para el
cálculo de áreas y
volúmenes de conos.
14. Deducir la forma
adecuada para calcular
áreas y volúmenes de
troncos de conos.
13.1. Obtiene áreas y
volúmenes de conos.
13.2. Relaciona
elementos, áreas y
volúmenes de conos
para resolver
problemas.
14.1. Calcula áreas y
volúmenes de troncos
de cono.
46, 98, 99
48, 100, 101
47, 102, 103
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
Área y
volumen de
esferas
15. Deducir la forma
adecuada para hallar el
área y el volumen de
esferas.
15.1. Calcula área y
volumen de esferas,
área de husos y
volumen de cuñas
esféricas.
15.2. Relaciona
elementos, área y
volumen de esferas
para resolver
problemas.
49, 54
107
Matemáticas
vivas 3
50-53, 55-57
104, 108
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
La esfera
terrestre Elementos de
la esfera
terrestre
16. Conocer los elementos
de la superficie terrestre.
16.1. Reconoce los
elementos de la
superficie terrestre.
16.2. Identifica husos
horarios y determina
63-65
109, 113
58-62
115-119
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
147
Coordenadas
geográficas
17. Identificar el sistema
de coordenadas
geográficas.
diferencias horarias.
17.1. Reconoce
coordenadas
geográficas y calcula
distancias entre dos
puntos de la superficie
terrestre.
66-75
110-112
114, 115
120, 121
CCEC
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
Unidad 10: FUNCIONES
Objetivos
Reconocer funciones expresadas en sus diferentes formas y contextos.
Comprender el concepto de dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes,
continuidad y monotonía de una función.
Reconocer funciones simétricas y funciones periódicas.
Interpretar gráficas.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando funciones.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje
evaluables
Instrumentos
de evaluación
(actividades
del LA)
Competencias
clave
Relaciones
funcionales
Formas de
1. Identificar relaciones de
la vida cotidiana y de otras
materias que pueden
modelizarse mediante una
1.1. Identifica
funciones y las utiliza
para representar
relaciones de la vida
1-3
35, 47
CMCT
CD
CCL
CSC
148
expresar una
función
función.
cotidiana.
1.2. Determina las
diferentes formas de
expresar una función.
4-9
36
CAA
Dominio y
recorrido.
Puntos de
corte
Dominio y
recorrido
Puntos de corte
con los ejes
2. Identificar en una
función el dominio y el
recorrido.
3. Determinar, en la
función, los puntos de
corte con los ejes tanto
gráfica como
analíticamente.
2.1. Identifica el
dominio y el recorrido
de una función
interpretándolos
dentro de un contexto.
3.1. Calcula e
interpreta
adecuadamente los
puntos de corte con
los ejes.
3.2. Representa
correctamente los
puntos de corte con
los ejes.
10-13, 16
37, 38
11, 15
39, 40
14
CMCT
CCL
CSC
CAA
Continuidad
4. Reconocer cuando una
función es continua.
5. Identificar los puntos de
discontinuidad de una
función.
4.1. Decide cuándo
una función es
continua a partir de un
enunciado o una
gráfica.
4.2. Interpreta dentro
de un contexto si una
función es continua o
no.
5.1. Reconoce los
puntos de
discontinuidad de una
función y comprende
su aparición.
17, 19, 41, 45
20
18, 21
CMCT
CD
CCL
CSC
CAA
CSIEE
Crecimiento.
Máximos y
mínimos
6. Reconocer cuando una
función es creciente y
cuando es decreciente.
6.1. Distingue cuándo
una función es
creciente o
decreciente en un
intervalo.
6.2. Comprende el
comportamiento de
22, 23
24, 25
43, 45, 46
CMCT
CCL
CSC
CAA
CSIEE
149
7. Identificar los máximos
y los mínimos de una
función.
una función según sea
creciente o
decreciente.
7.1. Reconoce los
máximos y los
mínimos de una
función y su relación
con el crecimiento o el
decrecimiento de la
misma.
41, 42, 44
Simetrías y
periodicidad
Simetrías
Periodicidad
8. Reconocer si una
función es simétrica o
periódica.
8.1. Analiza cuándo
una función es
simétrica y las
características que
presenta.
8.2. Identifica
funciones periódicas y
calcula su período.
26-28
48-50
29-31
51, 52
CMCT
CCL
CSC
CAA
CSIEE
Interpretació
n de gráficas
9. Describir con el
lenguaje apropiado, a
partir de una gráfica, las
características de una
función.
10. Analizar gráficas que
representan fenómenos del
entorno cotidiano y
formular conjeturas.
9.1. Interpreta el
comportamiento de
una función dada
gráficamente.
10.1. Asocia
enunciados de
problemas
contextualizados a
gráficas.
32, 33
53-58
F1, F2
34
Matemáticas
vivas 1-3
Trabajo
cooperativo
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
150
Unidad 11: FUNCIONES LINEALES Y
CUADRÁTICAS
Objetivos
Reconocer situaciones en las que aparezcan funciones constantes, funciones de
proporcionalidad directa y funciones lineales en sus diferentes formas y contextos.
Identificar la pendiente y la ordenada en el origen de una recta, y reconocer las
diferentes formas de expresión que tiene una recta.
Conocer las características de las funciones cuadráticas y e identificar situaciones de
la vida real donde aparecen.
Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando funciones cuadráticas.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje
evaluables
Instrumentos
de evaluación
(actividades
del LA)
Competencias
clave
Funciones
constantes
1. Reconocer funciones
constantes derivadas de
tablas, gráficas o
enunciados.
1.1. Identifica
funciones constantes.
1.2. Obtiene la
ecuación de una
función constante.
1.3. Representa una
función constante.
1
2, 4
3
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Función de
proporcionali
dad directa
Pendiente de
una recta
2. Identificar funciones de
proporcionalidad directa.
3. Determinar la pendiente
de una función de
proporcionalidad directa
2.1. Reconoce
funciones de
proporcionalidad
directa.
2.2. Construye la
gráfica de una función
de proporcionalidad
directa a partir de una
tabla, enunciado o
ecuación.
3.1. Halla la pendiente
de una función de
5, 7
6, 12
10, 49
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
151
tanto gráfica como
analíticamente.
proporcionalidad
directa y determina
rectas paralelas.
3.2. Obtiene la
expresión analítica de
una función de
proporcionalidad
directa.
8, 9, 11
Funciones
lineales
4. Reconocer funciones
lineales.
5. Comprender el
significado de pendiente y
ordenada en el origen en
funciones lineales.
4.1. Distingue y
representa funciones
lineales a partir de un
enunciado, una tabla o
una expresión
algebraica.
5.1. Reconoce la
pendiente y la
ordenada en el origen,
halla la expresión
algebraica de
funciones lineales y
determina e identifica
rectas paralelas.
15, 46, 48
13, 14, 16-21
47, 50-56
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Ecuaciones de
la recta
6. Determinar las
diferentes formas de
expresar una función
lineal.
6.1. Expresa una recta
mediante diferentes
expresiones analíticas.
6.2. Identifica puntos
por los que pasa una
recta, puntos de corte,
pendiente y representa
gráficamente.
6.3. Reconoce la
relación entre
pendiente y
paralelismo.
22-25
57-59
26-31
50
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Funciones
cuadráticas
Características
de las
parábolas
7. Reconocer situaciones
de relación funcional que
necesiten ser descritas
mediante funciones
cuadráticas, calculando sus
parámetros y
características.
7.1. Calcula e
interpreta
adecuadamente las
características de las
parábolas.
7.2. Representa
33, 60-62
65-67, 69
34-36
63, 64, 68
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
152
funciones cuadráticas. 70-72
Aplicaciones
Aplicaciones
de las
funciones
lineales
Aplicaciones
de las
funciones
cuadráticas
8. Describir y modelizar
relaciones de la vida
cotidiana mediante una
función lineal.
9. Identificar y describir y
representar funciones
cuadráticas presentes en el
entorno cotidiano.
8.1. Asocia a
funciones lineales
enunciados de
problemas
contextualizados.
9.1. Interpreta el
comportamiento de
una función
cuadrática.
9.2. Modeliza un
problema
contextualizado
mediante una función
cuadrática.
32, 37-43, 45
73-78
44, 79
F1, F2
Matemáticas
vivas 1-3
Trabajo
cooperativo
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
Unidad 12: ESTADÍSTICA
Objetivos
Comprender el lenguaje estadístico.
Obtener las frecuencias de los valores de una distribución estadística y representar
conjuntos de datos mediante tablas y gráficos.
Conocer el significado y calcular los parámetros de centralización así como de
posición y dispersión e interpretarlos para comparar variables.
Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.
Realizar una tarea de trabajo estadístico cooperativo.
Programación de la unidad
Contenidos Criterios de evaluación
Estándares de
aprendizaje
evaluables
Instrumentos
de evaluación
(actividades
del LA)
Competencias
clave
153
Población y
muestra.
Variables
Variables
estadísticas
Tipos de
variables
estadísticas.
1. Reconocer los
conceptos de población,
muestra y variable
estadística.
1.1. Distingue
población y muestra y
valora la
representatividad de
una muestra.
1.2. Identifica los
diferentes tipos de
variables.
1, 6-8
54, 55
2-5
53, 55, 57
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Recuento de
datos
Recuento de
datos
agrupados
2. Elaborar recuentos de
datos de variables
cuantitativas y cualitativas.
3. Agrupar los datos de
una variable cuantitativa
discreta en clases y
reconocer la marca de
clase.
4. Elaborar tablas de
frecuencias.
2.1. Realiza el
recuento de datos de
una variable y lo
expresa mediante una
tabla.
3.1. Construye e
interpreta tablas donde
aparecen datos
agrupados en clases,
la marca de clase y el
recuento.
4.1. Crea tablas de
frecuencias y
relaciona los distintos
tipos de frecuencias.
9, 10, 13
11, 12, 14, 15
Matemáticas
vivas 1
16-21
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Tablas de
frecuencias
Diagramas de
barras y de
sectores
Diagrama de
barras
Polígono de
frecuencias
Diagrama de
sectores
5. Representar los datos de
una variable estadística
mediante un diagrama de
barras y obtener el
polígono de frecuencias.
6. Construir el diagrama
de sectores de una variable
estadística.
7. Interpretar los datos de
un estudio estadístico que
venga dado por un
diagrama de barras o de
sectores.
5.1. Construye
diagramas de barras y
polígono de
frecuencias.
6.1. Representa
mediante un diagrama
de sectores los datos
de una distribución.
7.1. Obtiene
información de
estudios estadísticos
que vengan dados
22, 23
58, 60
59, 62
24, 25
Matemáticas
vivas 2
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
154
mediante diagramas
de barras o de
sectores.
Histogramas
Histograma de
frecuencias
acumuladas
8. Elaborar histogramas de
variables estadísticas con
datos agrupados en clases
y dibujar el polígono de
frecuencias absolutas.
9. Realizar histogramas y
polígonos de frecuencias
utilizando las frecuencias
acumuladas.
8.1. Construye e
interpreta histogramas
y polígonos de
frecuencias.
9.1. Representa e
interpreta histogramas
y polígonos de
frecuencias
acumuladas.
53
E1, E2
26-28
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
Medidas de
centralización
Media
aritmética
Moda
Mediana
10. Determinar la media,
la moda y la mediana para
un conjunto de datos,
agrupados o no agrupados.
10.1. Calcula las
medidas de
centralización para un
conjunto de datos no
agrupados en clases.
10.2. Elabora
información de los
datos conocida su
media aritmética.
10.3. Halla las
medidas de
centralización para
conjuntos de datos
agrupados en clases.
29, 30, 33
63, 65-67
31, 32, 36
68
Trabajo
cooperativo
34, 35
64
Matemáticas
vivas 3
CL
CMCT
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
Medidas de
posición
Cuartiles
Diagrama de
caja y bigotes
11. Calcular e interpretar
los parámetros de
posición.
12. Elaborar e interpretar
diagramas de caja y
bigotes.
13. Hallar las medidas de
11.1. Calcula e
interpreta los cuartiles.
12.1. Construye e
interpreta diagramas
de cajas y bigotes.
13.1. Calcula e
interpreta las medidas
de dispersión de un
37
70, 71
38-40
69, 72
41, 45
73-76
CL
CMCT
CD
CSC
CAA
CSIEE
CCEC
Medidas de
dispersión Recorrido
intercuartílico
155
Interpretació
n conjunta de
las medidas
de
centralización
y dispersión
dispersión de un conjunto
de datos.
14. Relacionar las medidas
de dispersión con las
medidas de centralización.
15. Analizar e interpretar
la información estadística
que aparece en los medios
de comunicación,
valorando su
representatividad y
fiabilidad.
conjunto de datos.
14.1. Compara
distribuciones
estadísticas.
15.1. Analiza la
representatividad y
fiabilidad de la
información
estadística que
aparece en los medios
de comunicación.
48-52
77-82
CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia
y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y
cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones
culturales.
156
2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS
Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la tabla
que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es decir, a lo
largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los alumnos, esta
temporalización puede verse modificada.
1ª EVALUACIÓN
U.1: Fracciones y Números Decimales
U.2: Potencias y Raíces.
U.3: Sucesiones.
2ª EVALUACIÓN
U.4: Lenguaje Algebraico
U.5: Ecuaciones.
U.6: Sistemas de Ecuaciones
U.7: Funciones y Gráficas
3ª EVALUACIÓN
U.8: Funciones lineales.
U.9: Geometría Plana.
U.10:Cuerpos y Transformaciones
geométricas
U.11: Estadística.
U.12: Probabilidad.
157
3, METODOLOGÍA
3.6. CONSIDERACIONES GENERALES
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en
donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en el
curso se realizarán unas actividades iniciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de ideas,
etc.) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los alumnos/as
que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.
A grandes rasgos, cada una de las sesiones podrían describirse de la siguiente forma; cada una de
las sesiones comenzará con un breve repaso de lo visto en la clase anterior y se corregirán las
actividades que estén pendientes. A continuación se impartirán los nuevos contenidos o
procedimientos de los que se realizaran unos ejercicios para consolidar lo aprendido. Al final de
cada unidad dedicaremos al menos una sesión a repasar todo lo visto en la unidad, así como a
resolver las distintas dudas que pudieran surgir.
Además, a lo largo de los distintos bloques se propondrán una serie de trabajos/actividades que
deberán realizarse en grupos, como pueden ser:
NÚMEROS: Se propondrá que el alumnado investigue y exponga, por ejemplo, sobre los
siguientes temas: El Número Pi; La Razón Áurea y su presencia en la naturaleza, La
Escuela Pitagórica, La Sucesión de Fibonacci, etc.
ESTADÍSTICA: Cada grupo realizará un pequeño estudio estadístico sobre los hábitos de
vida saludable entre los alumnos de 3º ESO.
ÁLGEBRA y FUNCIONES: Actividades interactivas usando determinadas páginas como
“Álgebra con papas”, “Amolasmates”, etc.
GEOMETRÍA: Se propondrán una serie de trabajos de investigación como pueden ser los
siguientes: Fotografía matemática, Las matemáticas y el Arte, Las matemáticas en La
Alhambra, etc.
El libro de texto nos servirá como apoyo, nos valdrá como guía y de él se realizarán las actividades
que se consideren necesarias. De igual forma, páginas como Vitutor, amolasmates, etc; nos serán de
158
gran ayuda a la hora de la realización de distintos tipos de actividades, tanto interactivas como
relaciones de ejercicios.
Se intentará al menos dos veces en cada bloque trabajar la resolución de problemas en grupos/clase,
teniéndose en cuenta por su puesto el trabajo y la participación del alumnado para la nota final.
3.7. INTERDISCIPLINARIDAD
A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de
Educación Física, Departamento de Ciencias así como con cualquier otro departamento que lo
considere oportuno.
3.8. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Como se ha indicado anteriormente se realizarán distintos tipos de actividades; de introducción, de
desarrollo y de consolidación. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de
refuerzo y otras de ampliación para el alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el
aula. A la hora de los trabajos propuestos, se intentará en la medida de lo posible, que los grupos
formados sean homogéneos. Igualmente, a la hora de la realización de actividades de grupo-clase,
fomentaremos la colaboración entre compañeros, proponiendo grupos en los que alumnos/as con
más dificultades encuentren el apoyo/ayuda en sus propios compañeros.
Decir también que, hasta que por cuestión de horarios sea posible, un profesor de apoyo entrará en
el aula para atender aquellos alumnos/as que lo precisen.
Alumnos/as con la materia pendiente. Para estos alumnos se elaborará una relación de ejercicios y
problemas en cada trimestre que servirán como referentes para las pruebas escritas que se
realizaran antes de cada Evaluación. Las dudas que pudieran surgir sobre estas actividades podrán
consultarse con el profesor de la materia al final de las clases ordinarias.
Las notas obtenidas en estas pruebas serán las que aparecerán en el boletín. En el caso de que un
alumno o alumna supere el curso actual, se considerara aprobada la materia pendiente.
Alumno/a repetidor/ra. Se hará un seguimiento más exhaustivo de estos alumnos, quedando
reflejado en su ficha de registro su trabajo en clase y casa, su participación, etc. Se les entregará
unas actividades de refuerzo para aquellos contenidos que así lo precisen.
159
3.9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.
Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:
Concurso de fotografía matemática
Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la
semana cultural).
Participación en “El Reto”.
Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que
solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta la
posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.
3.10. RECURSOS MATERIALES.
Aparte del libro de texto (Ed. Oxford) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;
distintas páginas de internet tipo “álgebra con papas”, “amolasmates”, etc; programas como
Geogebra, etc; así como con fotocopias cuando sea necesario.
Se hará hincapié en la importancia del uso adecuado de la calculadora así como internet.
4. EVALUACIÓN
4.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación es un proceso continuo. Para realizar un seguimiento continuo del alumnado se ha
diseñado una hoja de seguimiento individual, donde vendrá reflejado tanto en trabajo en casa como
en clase, la motivación e interés que demuestra el alumnado, etc; así como la consecución en la
adquisición de las competencias.
También se tendrá en cuenta la realización de trabajos propuestos y las actividades en grupo/clase
que se realizaran en el aula. Igualmente de cada una o dos unidades se realizará una prueba escrita.
160
4.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 3º ESO
La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos
referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las
matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y
procedimentales.
Después del primer y después del segundo trimestre, se hará una recuperación para aquellos
alumnos que no tengan aprobada la evaluación. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida
mediante la media aritmética de los exámenes de los temas de la evaluación. Los alumnos que no
tengan aprobada la evaluación deben presentarse a la Recuperación, en caso de no presentarse
la calificación en esta prueba sería 0 y se haría media con la calificación de la evaluación
correspondiente.
Finalmente, en la última semana del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que
no tenga aprobada las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de
cada evaluación que se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la
calificación obtenida en el control correspondiente.
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor
entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el
alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.
Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la
calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente
de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones aprobadas.
Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre.
En esta prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los
contenidos no aprobados y de los objetivos no logrados, así como un guión con las
recomendaciones y ejercicios propuestos.
La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa obtenida en Junio en
esa/s evaluación/es y se mantienen igual las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en Junio.
En ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o
trabajos realizados durante el verano.
La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de
redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres
evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo
del curso, de las que aprobó en Septiembre.
161
5. TEMAS TRANSVERSALES
Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se trabajarán
distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se tendrá que responder
a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.
Educación para la igualdad: Para el día de la mujer trabajadora, se analizará la importancia de la
mujer en el mundo de las matemáticas.
El resto de temas transversales como puede ser la educación para el consumidor, educación en
valores, educación ambiental, etc.; se tratarán a lo largo del curso normalmente mediante la
resolución de problemas.
162
IES LA
ATALAYA
DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
163
PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS DE 4º ESO
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULAR
2.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizajes evaluables y
competencias clave.
2.2. Temporalización de contenidos.
3. METODOLOGÍA
3.1 Consideraciones Generales
3.2 Atención a la diversidad.
3.3 Actividades complementarias y extraescolares.
3.4 Recursos materiales.
4. EVALUACIÓN.
4.1 Instrumentos de Evaluación.
4.2 Criterios de Calificación.
164
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.
4º ESO A: Grupo de 27 alumnos, de los que 4 tienen las matemáticas pendientes de 3º. Grupo
bien cohesionado sin problemas de comportamiento, salvo alguna excepción puntual, con interés
por la materia y niveles muy variados académicamente.
4º ESO B: Grupo formado por 25 alumnos. La prueba inicial ha dejado unos resultados
bastante aceptables. El grupo está compuesto por alumnado que tiene previsto realizar tanto
Bachillerato de Ciencias como Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJES EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.
A continuación se establecen para cada una de las unidades didácticas que se trabajarán a lo
largo del curso, los criterios de evaluación que se tendrán en cuenta, los estándares de
aprendizaje así como su relación con los objetivos y el tratamiento de las competencias claves
a partir de dichos criterios. Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios
generales que establece la normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la
programación del Departamento.
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES.
CONTENIDOS
Números decimales - Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas.
- Redondeo de números.
- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté
expresando.
La notación científica - Lectura y escritura de números en notación científica.
- Manejo de la calculadora para la notación científica.
Números no racionales. Expresión decimal
- Reconocimiento de algunos irracionales. Justificación de la irracionalidad de 2 3,
Los números reales. La recta real - Representación exacta o aproximada de distintos tipos de números sobre R.
- Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.
Raíz n-ésima de un número. Radicales - Propiedades.
- Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa.
- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera.
- Propiedades de los radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores.
Noción de logaritmo - Cálculo de logaritmos a partir de su definición.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS Conocer los distintos conjuntos numéricos que configuran el
conjunto de los números reales y dominar los conceptos y los
procedimientos con los que se manejan (decimales, notación
165
científica, radicales, logaritmos).
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Manejar con destreza la expresión
decimal de un número y la notación
científica y hacer aproximaciones.
CMCT 1. Domina la expresión
decimal de un número o una
cantidad.
2. Realiza operaciones con
cantidades dadas en notación
científica (sin calculadora).
3. Usa la calculadora para
anotar y operar con cantidades dadas
en notación científica.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer los números reales, los
distintos conjuntos de números y los
intervalos sobre la recta real.
CMCT 2.1. Clasifica números de
distintos tipos.
2.2. Conoce y utiliza las distintas
notaciones para los intervalos y
su representación gráfica.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer el concepto de raíz de un
número, así como las propiedades de
las raíces, y aplicarlos en la operatoria
con radicales.
CMCT 3.1. Utiliza la calculadora para el
cálculo numérico con potencias y
raíces.
3.2. Interpreta y simplifica
radicales.
3.3. Opera con radicales.
3.4. Racionaliza denominadores.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Manejar expresiones irracionales en
la resolución de problemas.
CMCT 4.1. Maneja con destreza
expresiones irracionales que
surjan en la resolución de
problemas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
5. Conocer la definición de logaritmo y
relacionarla con las potencias y sus
propiedades.
CMCT 5.1. Calcula logaritmos a partir
de la definición y de las
propiedades de las potencias.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.
CONTENIDOS
Polinomios - Terminología básica para el estudio de polinomios.
Operaciones con monomios y polinomios - Suma, resta y multiplicación.
- División de polinomios. División entera y división exacta.
- Técnica para la división de polinomios.
- División de un polinomio por x ‒ a. Valor de un polinomio para x ‒ a. Teorema del resto.
- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x ‒ a y para obtener el valor de
un polinomio cuando x vale a.
166
Factorización de polinomios - Factorización de polinomios. Raíces.
- Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio, localizando las raíces
enteras entre los divisores del término independiente.
Divisibilidad de polinomios - Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común
divisor y mínimo común múltiplo.
- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.
Fracciones algebraicas - Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes.
- Obtención de fracciones algebraicas equivalentes a otras dadas con igual denominador, por
reducción a común denominador.
- Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de fracciones algebraicas.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas, enfatizando en
la divisibilidad de los primeros y en su descomposición en factores.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Operar con destreza con
polinomios y utilizar diferentes
formas para factorizarlos.
CMCT 1.1. Realiza sumas, restas y
multiplicaciones de polinomios.
1.2. Divide polinomios, pudiendo utilizar
la regla de Ruffini si es oportuno.
1.3. Resuelve problemas utilizando el
teorema del resto. 4. Factoriza un polinomio con varias
raíces enteras.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Dominar el manejo de las
fracciones algebraicas y sus
operaciones.
CMCT
2.1. Simplifica fracciones algebraicas.
2.2. Opera con fracciones algebraicas. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Traducir enunciados al
lenguaje algebraico.
CMCT 3.1. Expresa algebraicamente un
enunciado que dé lugar a un polinomio o a
una fracción algebraica.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.
CONTENIDOS
Ecuaciones - Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución.
- Ecuaciones bicuadradas. Resolución.
- Ecuaciones con la x en el denominador. Resolución.
- Ecuaciones con radicales. Resolución.
Sistemas de ecuaciones - Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.
- Sistemas de primer grado. Sistemas de segundo grado.
- Sistemas con radicales.
167
- Sistemas con variables en el denominador.
Inecuaciones - Inecuaciones con una incógnita.
- Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación.
Sistemas de inecuaciones - Resolución de sistemas de inecuaciones.
- Representación de las soluciones de inecuaciones por medio de intervalos.
Resolución de problemas - Resolución de problemas por procedimientos algebraicos.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Interpretar y resolver con destreza ecuaciones de diversos tipos, sistemas de
ecuaciones lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una incógnita. Aplicar
estas destrezas a la resolución de problemas.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Resolver con destreza
ecuaciones de distintos tipos y
aplicarlas a la resolución de
problemas.
CMCT 1.1. Resuelve ecuaciones de segundo
grado y bicuadradas.
1.2. Resuelve ecuaciones con radicales y
ecuaciones con la incógnita en el
denominador.
1.3. Reconoce la factorización como
recurso para resolver ecuaciones.
1.4. Formula y resuelve problemas
mediante ecuaciones.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Resolver con destreza
sistemas de ecuaciones y
aplicarlos a la resolución de
problemas.
CMCT 2.1. Clasifica números de distintos tipos.
2.2. Conoce y utiliza las distintas
notaciones para los intervalos y su
representación gráfica.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Interpretar y resolver
inecuaciones y sistemas de
inecuaciones con una
incógnita.
CMCT 3.1. Resuelve e interpreta gráficamente
inecuaciones y sistemas de inecuaciones
lineales con una incógnita.
3.2. Resuelve e interpreta inecuaciones no
lineales con una incógnita.
3.3. Formula y resuelve problemas
mediante inecuaciones o sistemas de
inecuaciones.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 4. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.
CONTENIDOS
Concepto de función - Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión
analítica o fórmula.
- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.
Dominio de definición - Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.
- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.
168
Discontinuidad y continuidad - Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser
discontinua.
- Construcción de discontinuidades.
Crecimiento - Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.
- Reconocimiento de máximos y mínimos.
Tasa de variación media - Tasa de variación media de una función en un intervalo.
- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.
- Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.
Tendencias y periodicidad - Reconocimiento de tendencias y periodicidades.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las
distintas formas de expresar las funciones.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Dominar el concepto de
función, conocer las
características más relevantes y
las distintas formas de expresar
las funciones.
CMCT
1.1. Dada una función representada por su
gráfica, estudia sus características más
relevantes (dominio de definición,
recorrido, crecimiento y decrecimiento,
máximos y mínimos, continuidad…).
1.2. Representa una función de la que se
dan algunas características especialmente
relevantes.
1.3. Asocia un enunciado con una gráfica.
1.4. Representa una función dada por su
expresión analítica obteniendo,
previamente, una tabla de valores.
1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de
una función dada gráficamente, o bien dada
mediante su expresión analítica.
a. Responde a preguntas concretas
b. relacionadas con continuidad,
tendencia, periodicidad,
crecimiento… de una función.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 5. FUNCIONES ELEMENTALES.
Complementos importantes - Representación de funciones de las familias anteriores, pero más complejas.
CONTENIDOS
Función lineal - Función lineal. Pendiente de una recta.
- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.
- Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas a fenómenos
relacionados entre sí.
- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.
169
Funciones definidas a trozos - Funciones definidas mediante «trozos» de rectas. Representación.
- Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas.
Funciones cuadráticas - Representación de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos
próximos al vértice. Métodos sencillos para representar parábolas.
- Estudio conjunto de rectas y parábolas.
- Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática.
Funciones radicales
Funciones de proporcionalidad inversa - La hipérbola.
Funciones exponenciales
Funciones logarítmicas - Obtención de funciones logarítmicas a partir de funciones exponenciales.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de funciones. Manejar
diestramente algunas de ellas (lineales, cuadráticas...).
2. Interpretar y representar funciones definidas a trozos.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Manejar con destreza las
funciones lineales.
CMCT
1.1. Representa una función lineal a partir
de su expresión analítica.
1.2. Obtiene la expresión analítica de una
función lineal conociendo su gráfica o
alguna de sus características.
1.3. Representa funciones definidas «a
trozos».
1.4. Obtiene la expresión analítica de una
función definida «a trozos» dada
gráficamente.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer y manejar con soltura
las funciones cuadráticas.
CMCT
2.1. Representa una parábola a partir de la
ecuación cuadrática correspondiente.
2.2. Asocia curvas de funciones
cuadráticas a sus expresiones analíticas.
2.3. Escribe la ecuación de una parábola
conociendo su representación gráfica en
casos sencillos.
2.4. Estudia conjuntamente las funciones
lineales y las cuadráticas (funciones
definidas «a trozos», intersección de rectas
y parábolas).
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer otros tipos de
funciones, asociando la gráfica
con la expresión analítica.
CMCT 3.1. Asocia curvas a expresiones
analíticas (proporcionalidad inversa,
radicales, exponenciales y logaritmos).
3.2. Maneja con soltura las funciones de
proporcionalidad inversa y las radicales.
3.3. Maneja con soltura las funciones
exponenciales y las logarítmicas.
3.4. Resuelve problemas de enunciado
relacionados con distintos tipos de
funciones.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Interpretar y representar CMCT 4.1. Representa una función dada «a
170
funciones definidas «a trozos». CCL CD CAA
trozos» con expresiones lineales o
cuadráticas.
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 6. SEMEJANZA. APLICACIONES.
CONTENIDOS
Figuras semejantes - Similitud de formas. Razón de semejanza.
- La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y
mapas.
- Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos.
Rectángulos de proporciones interesantes
- Hojas de papel A4 ( 2 ).
- Rectángulos áureos (Φ).
Semejanza de triángulos - Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales.
- Triángulos en posición de Tales.
- Criterios de semejanza de triángulos.
Semejanza de triángulos rectángulos - Criterios de semejanza.
Aplicaciones de la semejanza - Teoremas del cateto y de la altura.
- Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.
- Medición de alturas de edificios utilizando su sombra.
- Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de
problemas
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer los conceptos
básicos de la semejanza y
aplicarlos a la resolución de
problemas.
CMCT 1.1. Maneja los planos, los mapas y las
maquetas (incluida la relación entre áreas y
volúmenes de figuras semejantes).
1.2. Aplica las propiedades de la
semejanza a la resolución de problemas en
los que intervengan cuerpos geométricos.
1.3. Aplica los teoremas del cateto y de la
altura a la resolución de problemas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
171
UNIDAD 7. TRIGONOMETRÍA.
CONTENIDOS
Razones trigonométricas - Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.
- Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.
- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Circunferencia goniométrica.
Relaciones - Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales).
- Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°).
- Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de las razones
trigonométricas de un ángulo, las dos restantes.
Calculadora - Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una
calculadora científica.
- Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones
trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones
trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.
Resolución de triángulos rectángulos - Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos.Cálculo de distancias y ángulos.
Estrategia de la altura - Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos.
Funciones trigonométricas - El radián. Definición y equivalencia en grados sexagesimales.
- Construcción de las funciones trigonométricas.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer las razones trigonométricas, manejarlas con soltura y utilizarlas para la
resolución de triángulos.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Manejar con soltura las
razones trigonométricas y las
relaciones entre ellas.
CMCT
1.1. Obtiene las razones trigonométricas
de un ángulo agudo de un triángulo
rectángulo, conociendo los lados de este.
1.2. Conoce las razones trigonométricas
(seno, coseno y tangente) de los ángulos
más significativos (0°, 30, 45, 60, 90).
1.3. Obtiene una razón trigonométrica de
un ángulo agudo a partir de otra, aplicando
las relaciones fundamentales.
1.4. Obtiene una razón trigonométrica de
un ángulo cualquiera conociendo otra y un
dato adicional.
1.5. Obtiene las razones trigonométricas
de un ángulo cualquiera dibujándolo en la
circunferencia goniométrica y
relacionándolo con alguno del primer
cuadrante.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Resolver triángulos.
CMCT 2.1. Resuelve triángulos rectángulos.
2.2. Resuelve triángulos oblicuángulos
mediante la estrategia de la altura.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
172
UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.
CONTENIDOS
Vectores en el plano - Operaciones.
- Vectores que representan puntos.
Relaciones analíticas entre puntos alineados - Punto medio de un segmento.
- Simétrico de un punto respecto a otro.
- Alineación de puntos.
Ecuaciones de rectas - Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico.
- Forma general de la ecuación de una recta.
- Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un punto a una recta?), intersección (punto de
corte de dos rectas), paralelismo y perpendicularidad.
Distancia entre dos puntos - Cálculo de la distancia entre dos puntos.
Ecuación de una circunferencia - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio.
- Identificación del centro y del radio de una circunferencia dada por su ecuación: (x ‒ a)2 (y ‒ b)
2
r2
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Introducirse en la geometría analítica con ayuda de los vectores. Resolver
problemas de incidencia, paralelismo, perpendicularidad y obtener distancias.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Utilizar los vectores para
resolver problemas de
geometría analítica.
CMCT 1.1. Halla el punto medio de un segmento.
1.2. Halla el simétrico de un punto
respecto de otro.
1.3. Halla la distancia entre dos puntos.
1.4. Relaciona una circunferencia (centro
y radio) con su ecuación.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Manejar con soltura las
distintas formas de la ecuación
de una recta y resolver con
ellas problemas de
intersección, paralelismo y
perpendicularidad.
CMCT 2.1. Obtiene la intersección de dos rectas
definidas en algunas de sus múltiples
formas.
2.2. Resuelve problemas de paralelismo y
perpendicularidad.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
173
UNIDAD 9. ESTADÍSTICA.
CONTENIDOS
Estadística. Nociones generales - Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).
- Estadística descriptiva y estadística inferencial.
Gráficos estadísticos - Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.
Tablas de frecuencias - Elaboración de tablas de frecuencias.
- Con datos aislados.
- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.
Parámetros estadísticos - Media, desviación típica y coeficiente de variación.
- Cálculo de x y , coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de
datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.
- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.
- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.
- Obtención de las medidas de posición de una distribución dada mediante una tabla con datos
agrupados en intervalos, utilizando el polígono de frecuencias acumuladas.
Diagramas de caja - Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y
bigotes.
Nociones de estadística inferencial - Muestra: aleatoriedad, tamaño.
- Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
9. Revisar los métodos de la estadística y completarlos con el cálculo de
parámetros de posición en distribuciones con datos agrupados.
10. Conocer el papel del muestreo, cuáles son sus pasos y qué tipo de
conclusiones se consiguen.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Resumir en una tabla de
frecuencias una serie de datos
estadísticos y hacer un gráfico
adecuado para su visualización.
CMCT
1.1. Construye una tabla de frecuencias de
datos aislados y los representa mediante un
diagrama de barras.
1.2. Dado un conjunto de datos y la
sugerencia de que los agrupe en intervalos,
determina una posible partición del
recorrido, construye la tabla y representa
gráficamente la distribución.
1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce
la necesidad de agruparlos en intervalos y,
en consecuencia, determina una posible
partición del recorrido, construye la tabla y
representa gráficamente la distribución.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer los parámetros
estadísticos x y , calcularlos
a partir de una tabla de
frecuencias e interpretar su
CMCT 2.1. Obtiene los valores de x y , a
partir de una tabla de frecuencias (de datos
aislados o agrupados) y los utiliza para
analizar características de la distribución. CCL CD CAA
174
significado. CSYC CEC SIEP
2.2. Conoce el coeficiente de variación y
se vale de él para comparar las dispersiones
de dos distribuciones.
3. Conocer y utilizar las
medidas de posición.
CMCT
3.1. A partir de una tabla de frecuencias de
datos aislados, construye la tabla de
frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene
medidas de posición (mediana, cuartiles,
centiles).
3.2. A partir de una tabla de frecuencias de
datos agrupados en intervalos, construye el
polígono de porcentajes acumulados y, con
él, obtiene medidas de posición (mediana,
cuartiles, centiles).
3.3. Construye el diagrama de caja y
bigotes correspondiente a una distribución
estadística.
3.4. Interpreta un diagrama de caja y
bigotes dentro de un contexto.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Conocer el papel del
muestreo y distinguir algunos
de sus pasos.
CMCT 4.1. Reconoce procesos de muestreo
correctos e identifica errores en otros en
donde los haya. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.
CONTENIDOS
Relación funcional y relación estadística
Dos variables relacionadas estadísticamente - Nube de puntos
- Correlación.
- Recta de regresión.
El valor de la correlación
La recta de regresión para hacer previsiones - Condiciones para poder hacer estimaciones.
- Fiabilidad.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables,
representarlas y valorar la correlación de forma aproximada.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer las distribuciones
bidimensionales, identificar sus
variables, representarlas y
valorar la correlación de forma
aproximada.
CMCT 1.1. Identifica una distribución
bidimensional en una situación dada
mediante enunciado, señala las variables y
estima el signo y, a grandes rasgos, el valor
de la correlación.
1.2. Dada una tabla de valores, representa
la nube de puntos correspondiente, traza de
forma aproximada la recta de regresión y
estima el valor de la correlación.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
175
UNIDAD 11. COMBINATORIA.
CONTENIDOS
La combinatoria - Situaciones de combinatoria.
- Estrategias para enfocar y resolver problemas de combinatoria.
- Generalización para obtener el número total de posibilidades en las situaciones de combinatoria.
El diagrama en árbol - Diagramas en árbol para calcular las posibilidades combinatorias de diferentes situaciones
problemáticas.
Variaciones con y sin repetición - Variaciones con repetición. Identificación y fórmula.
- Variaciones ordinarias. Identificación y fórmula.
Permutaciones - Permutaciones ordinarias como variaciones de n elementos tomados de n en n.
Combinaciones - Identificación de situaciones problemáticas que pueden resolverse por medio de combinaciones.
Fórmula.
- Números combinatorios. Propiedades.
Resolución de problemas combinatorios - Resolución de problemas combinatorios por cualquiera de los métodos descritos u otros propios
del estudiante.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas (como el
diagrama en árbol), así como los modelos de agrupamiento clásicos
(variaciones, permutaciones, combinaciones) y utilizarlos para resolver
problemas.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer los agrupamientos
combinatorios clásicos
(variaciones, permutaciones,
combinaciones) y las fórmulas
para calcular su número, y
aplicarlos a la resolución de
problemas combinatorios.
CMCT 1.1. Resuelve problemas de variaciones
(con o sin repetición).
1.2. Resuelve problemas de
permutaciones.
1.3. Resuelve problemas de
combinaciones.
1.4. Resuelve problemas de combinatoria
en los que, además de aplicar una fórmula,
debe realizar algún razonamiento adicional.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Utilizar estrategias de
recuento no necesariamente
relacionadas con los
agrupamientos clásicos.
CMCT 2.1. Resuelve problemas en los que
conviene utilizar un diagrama en árbol.
2.2. Resuelve problemas en los que
conviene utilizar la estrategia del producto.
2.3. Resuelve otros tipos de problemas de
combinatoria.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
176
UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
Descripción de la unidad Con esta unidad se amplía el estudio sistemático del azar y la probabilidad que los estudiantes han
visto en diferentes cursos de la ESO. El alumnado de esta edad tiene la madurez suficiente para saber
si una experiencia es aleatoria o no, si es regular o irregular y para valorar la probabilidad de un suceso
elemental.
Es posible, no obstante, que persistan algunos errores preconceptuales, como creer que los resultados
obtenidos en un experimento aleatorio influyen en el siguiente. Es difícil asimilar que, aun
disponiendo de un buen número de resultados previos, no podamos predecir el resultado de la
experiencia siguiente.
Las definiciones de los conceptos básicos: sucesos elementales, tipos de sucesos, relaciones y
operaciones entre ellos, se acompañan de ejemplos resueltos y propuestos que ayudan a una mejor
comprensión de los mismos. Estos conceptos nos permiten una primera aproximación a la teoría de
conjuntos y las leyes de la lógica, pero sin olvidar que lo que se pretende es que los alumnos y las
alumnas los manejen con eficacia conceptual sin caer en la formalización y la nomenclatura excesivas.
Con las propiedades de la probabilidad y la ley de Laplace para sucesos equiprobables se completa el
estudio de las cuestiones teóricas, la terminología y las propiedades del azar.
El cálculo de probabilidades, objeto fundamental de la unidad, comienza con una revisión y
profundización de la ley de Laplace. El recuento de casos conviene hacerlo de modo directo, por
medio de alguna técnica.
El tratamiento que damos a las experiencias compuestas consiste en descomponerlas en experiencias
simples sobre las que nos planteamos si un resultado influye o no en el siguiente.
Conocimientos mínimos - Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes.
- Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares.
- Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.
- Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos
equiprobables y otros que no lo son.
- Aplicación eficaz de la ley de Laplace.
- Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria.
- Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos.
- Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama en
árbol.
Complementos importantes - Conocimiento y aplicación de las relaciones entre sucesos: sucesos incompatibles, sucesos
contrarios.
- Realización de operaciones con sucesos.
- Reconocimiento de la compatibilidad o incompatibilidad de dos sucesos.
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas más complejas.
CONTENIDOS
Sucesos aleatorios - Relaciones y operaciones con sucesos.
Probabilidades - Probabilidad de un suceso. Propiedades de las probabilidades.
Experiencias aleatorias - Experiencias irregulares.
- Experiencias regulares.
- Ley de Laplace.
177
Experiencias compuestas - Extracciones con y sin reemplazamiento.
- Composición de experiencias independientes. Cálculo de probabilidades.
- Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades.
- Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.
Tablas de contingencia
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.
2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en
árbol y tablas de doble entrada.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer las características
básicas de los sucesos y de las
reglas para asignar
probabilidades.
CMCT
1.1. Aplica las propiedades de los sucesos
y de las probabilidades. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Resolver problemas de
probabilidad compuesta,
utilizando el diagrama en árbol
cuando convenga.
CMCT 2.1. Calcula probabilidades en
experiencias independientes.
2.2. Calcula probabilidades en
experiencias dependientes.
2.3. Interpreta tablas de contingencia y las
utiliza para calcular probabilidades.
2.4. Resuelve otros problemas de
probabilidad.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Aplicar la combinatoria al
cálculo de probabilidades.
CMCT 3.1. Aplica la combinatoria para resolver
problemas de probabilidades sencillos.
3.2. Aplica la combinatoria para resolver
problemas de probabilidad más complejos.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
178
2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS.
Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la tabla
que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es decir, está
sujeta a modificaciones a lo largo del curso.
Temporalización Sesiones
1ª
E
v
al
u
a
ci
ó
n
EVALUACIÓN INICIAL Y TOMA DE CONTACTO
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES.
UNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
UNIDAD 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS (1ª
Parte)
2ª
E
v
al
u
a
ci
ó
n
UNIDAD 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS (2ª
Parte)
UNIDAD 4: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.
UNIDAD 5: FUNCIONES ELEMENTALES
UNIDAD 6: SEMEJANZA. APLICACIONES.
UNIDAD 7: TRIGONOMETRÍA
3ª
E
v
al
u
a
ci
ó
n
UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.
SEMANA CULTURAL + VIAJE DE ESTUDIOS
UNIDAD 9. ESTADÍSTICA.
UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.
UNIDAD 11. COMBINATORIA.
UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
179
Total 134
3. METODOLOGÍA
3.1 CONSIDERACIONES GENERALES
La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará
respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el
alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva
del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado,
se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el
respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y
cooperativo.
Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del
alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del
alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades
de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.
Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de
construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la
investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.
Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación,
sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y
experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.
Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de
manera relacionada los contenidos y que fomente el estudio de casos, favoreciendo la participación,
la experimentación y la motivación del alumnado al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los
aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el
conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.
La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de
progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que
demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia del
alumnado y mediante la realización de debates.
Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera puntual en el
desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.
La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y
facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la
enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el
alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente
de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la
curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores
presentes en las competencias.
En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no
es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se
precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:
180
Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de
distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas,
reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.
Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.
Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos,
habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea
capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.
Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el
conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios
objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar
la información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y
evaluar con rigor su propio proceso de aprendizaje.
Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el
conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e
incluso compruebe los resultados de las mismas.
Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como
diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y la
adquisición de los aprendizajes del alumnado.
Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que
enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya
característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver
que se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes nos rodean, para
lo que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de
interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.
En cada unidad, se desarrollará un bloque específico a la par que el bloque transversal de “Procesos,
métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una página inicial con una breve introducción
histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura enmarca los contenidos dentro del
desarrollo histórico de las matemáticas y sirve de motivación para comenzar su estudio.
Se sugiere realizar un esquema a lo largo de cada unidad, con los contenidos a trabajar y los
ejercicios y problemas a resolver, para la adquisición del conocimiento que se aborda.
Por otra parte, en cada unidad se resolverán ejercicios y problemas en cada concepto o
procedimiento de forma pormenorizada, y se propondrán otros de similares características y niveles
de dificultad. En este sentido, es muy importante que el alumnado establezca relaciones entre las
diferentes actividades que se van realizando con el objeto de enmarcarlas en contenidos y
procedimientos similares ya trabajados.
3.2 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones
educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje,
motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del
alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la
adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el
alumnado alcance la correspondiente titulación. Es decir, con el fin de atender adecuadamente al
alumnado en función de sus necesidades, planteamos una organización flexible del proceso de
enseñanza-aprendizaje.
181
En nuestro trabajo realizaremos distintos tipos de actividades que facilitarán esta atención a
la diversidad. Dichas actividades podrán tener carácter individual o colectivo, en función de los
objetivos que pretendamos conseguir con cada una de ellas, destacando el papel esencial que las
actividades en grupo tienen en el aprendizaje de actitudes y valores.
Dentro de las distintas tipologías de actividades, al inicio de cada unidad didáctica,
plantearemos una serie de actividades iniciales, para conocer el punto de partida de cada alumno y la
diversidad de sus conocimientos previos.
Igualmente, en todas las unidades didácticas propondremos actividades de secuenciación-
desarrollo generales de los contenidos tratados, que incluirán los procedimientos básicos que
pretendemos que nuestros alumnos adquieran y/o desarrollen. Estas actividades serán secuenciadas
según el grado de complejidad.
Junto a éstas, y en función de la respuesta individual que cada alumno de a las mismas,
proporcionaremos otras actividades con diferentes grados de complejidad, que permitirán trabajar
con los mismos contenidos pero con niveles de exigencia y profundización variados.
Dentro de estos distintos niveles de complejidad, podrá existir un grupo de actividades de
refuerzo, destinadas a alumnos que manifiesten alguna dificultad para trabajar determinados
contenidos, para que puedan corregir y consolidar determinados conceptos.
De igual modo, y para aquellos alumnos que puedan avanzar con rapidez y profundizar o
ampliar los contenidos tratados mediante un trabajo más autónomo, se propondrán una serie de
actividades de ampliación.
Para que cada alumno pueda tener un conocimiento aproximado de cómo se va desarrollando
su proceso de aprendizaje y en qué aspectos necesita una profundización mayor, al final de cada
unidad didáctica se realizarán unas actividades de autoevaluación. El profesorado podrá proponer
una serie de actividades ya trabajadas en la unidad y corregidas en el aula que versarán sobre los
diferentes contenidos que se evaluarán en la prueba escrita de la unidad.
Para el alumnado que tenga la materia pendiente de años anteriores se realizará una
propuesta específica de actividades como guía y modelo de los ejercicios que deberá realizar para
prepararse cada prueba trimestral. Esta propuesta se entregará al alumnado por trimestres. Las
dudas que pudieran surgir sobre estas actividades podrán consultarse con el profesorado de la
materia al final de las clases ordinarias o en el calendario establecido por cada profesor/a. Las
actividades no hay que entregarlas resueltas al profesor/a.
Para aprobar los contenidos de cada trimestre el alumno/a deberá hacer una prueba específica de
resolución de actividades sobre los mismos. Para aprobar deberá obtener al menos un 5 en el
prueba de cada evaluación. Con calificación inferior a 5 en un trimestre, el alumno/a podrá
recuperar de nuevo estos contenidos en un examen al finalizar la 3ª evaluación.
En el caso de que se supere el curso actual, se considerará aprobada la materia pendiente.
182
3.3 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.
Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:
1. Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana
cultural)
2. Problemas de reto trimestral.
Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que
solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta la
posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.
3.4 RECURSOS MATERIALES.
Los criterios de selección de los materiales curriculares que se proponen para llevar a cabo
esta programación siguen un conjunto de criterios homogéneos que proporcionan respuesta efectiva
a los planteamientos generales de intervención educativa y al modelo didáctico anteriormente
propuesto.
La selección de los distintos recursos ha de ser adecuada al nivel de desarrollo y maduración
del alumnado, estar dirigido a despertar la motivación hacia el estudio y facilitar el aprendizaje, así
como encuadrarse con coherencia en el proyecto curricular de etapa.
En base a todo lo dicho agruparemos los recursos materiales propuestos de la siguiente
manera:
Materiales escritos:
1. Libro de texto, de la editorial Anaya, establecido por el departamento. En la mayoría de las
unidades, se complementará con los apuntes y notas que los alumnos tomen en el aula de las
explicaciones del profesor. Estas explicaciones, que tendrán, en su mayoría, como soporte base
la pizarra, reforzarán y ejemplificarán los contenidos tratados en el libro y procurarán siempre
tomar como punto de partida los conocimientos y esquemas previos del alumnado. También la
pizarra nos servirá para la corrección o discusión de actividades en gran grupo.
2. Fichas de trabajo, con carácter puntual, cuando, en base al desarrollo del proceso de
enseñanza-aprendizaje, se necesite reforzar un contenido, ampliarlo o priorizar los contenidos,
conforme a una adaptación curricular no significativa.
Recursos TIC en la materia: El uso apropiado de la calculadora científica se trabajará de forma
habitual, instruyendo al alumnado en las distintas funciones de ésta. Se hará especial hincapié en las
unidades del bloque de números, trabajando las operaciones con números reales y en notación
científica, en las actividades de geometría y en el estudio de la estadística (cálculo de parámetros).
Además, con carácter puntual y en función del desarrollo de la programación, se podrán trabajar
actividades en soporte digital, en especial en lo que se refiere a la lectura e interpretación del
lenguaje gráfico en funciones, gráficos estadísticos o elementos de geometría (para ello se hará uso
de páginas web como amolasmates, Usaelcoco, etc). En algunas de estas actividades se hará uso de
los portátiles y/o de la pizarra digital.
183
4. EVALUACIÓN.
4.1 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
La evaluación es un proceso continuo. Atenderemos a los siguientes aspectos:
1. El trabajo individual
2. El trabajo cotidiano de los alumnos/as: cuadernos, fichas de trabajo, proyectos…
3. La actitud ante la materia y la valoración de la participación en las actividades de
Aprendizaje.
1. La realización de las tareas (en clase, en casa, en otros contextos…)
2. Realización de trabajos.
3. Lecturas.
4. Pruebas orales y escritas.
4.2 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.
Evaluación ordinaria:
La evaluación de los alumnos se llevará a cabo de forma continua, facilitando la
información al profesorado y al propio alumno/a del desarrollo alcanzado en las competencias
claves y del progreso de la materia.
Al final de cada una de las evaluaciones, se obtendrá una calificación para el alumno/a,
teniendo en cuenta los instrumentos de evaluación.
Durante la segunda evaluación, se realizará un examen de recuperación para aquellos que no
alcancen los objetivos previstos en la primera evaluación. Se considerará superada la evaluación si
obtiene un 5 o más en dicha prueba, sustituyendo esta nota a la que obtuvo en su momento.
Durante la tercera evaluación, se realizará un examen de recuperación para aquellos que no
alcancen los objetivos previstos en la segunda evaluación. Se considerará superada la evaluación si
obtiene un 5 o más en dicha prueba, sustituyendo esta nota a la que obtuvo en su momento.
Los alumnos que no tengan aprobada la evaluación deben presentarse a la Recuperación, en
caso de no presentarse la calificación en esta prueba sería 0 y se haría media con la calificación de
la evaluación correspondiente.
A finales de la tercera evaluación, se volverá a realizar una prueba que permita al alumnado que no
tenga superada alguna de las evaluaciones, poder recuperarlas.
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor
entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las evaluaciones, cuando el
alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso. Si no supera alguna de las
evaluaciones, obtendrá una calificación numérica inferior a 5 y deberá presentarse a la convocatoria
extraordinaria de Septiembre de las evaluaciones no superadas.
Evaluación extraordinaria:
Aquel alumno/a que no apruebe la materia en la evaluación ordinaria deberá presentarse a la
prueba extraordinaria de septiembre. Le será entregado un informe de materia no superada, con los
contenidos y objetivos no alcanzados, así como un guión las recomendaciones y ejercicios
propuestos.
184
La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la obtenida en dicha evaluación en el
proceso ordinario.. En ningún caso se valorará en Septiembre el cuaderno del alumno/a, ni la
entrega de ejercicios o trabajos realizados.
La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de
redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las
evaluaciones, cuando el alumno haya superado todas las evaluaciones.
En la calificación final de junio o septiembre, el profesorado tendrá en cuenta además la evolución
en las calificaciones del alumno/a, permitiendo así un proceso de evaluación continua del
aprendizaje. La aproximación de las calificaciones (dado que estas deben ser números enteros), se
hará considerando la evolución del alumno/a, el progreso en su proceso de aprendizaje, y su nivel
de trabajo y colaboración en el aula y en casa.
Por todo ello se procurará que la evaluación no sea un simple control del rendimiento, sino
que tenga un carácter regulador, orientador y corrector del proceso enseñanza-aprendizaje, que
permita conocer las posibles deficiencias y logros, buscando el modo de remediarlo y potenciarlo.
5. TEMAS TRANSVERSALES
Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se trabajarán
distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se tendrá que responder
a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.
Educación para la igualdad: Para el día de la mujer trabajadora, se analizará la importancia de la
mujer en el mundo de las matemáticas.
Se trabajará conjuntamente con el departamento de Orientación y con el tutor, la orientación hacia
los diferentes itinerarios de Bachillerato, así como a otro tipo de alternativas (ciclos formativos,…)
El resto de temas transversales como puede ser la educación para el consumidor, educación en
valores, educación ambiental, etc; se tratarán a lo largo del curso normalmente mediante la
resolución de problemas.
185
IES LA
ATALAYA
DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
186
PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS 4º E.S.O.
ÍNDICE:
1.- CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.
2.- DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del
curso.
2.2. Temporalización de contenidos.
3.- METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones Generales
3.2. Interdisciplinariedad
3.3. Atención a la diversidad.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares.
3.5. Recursos materiales
4.- EVALUACIÓN
4.1. Instrumentos de Evaluación
4.2. Criterios de Calificación.
4.3. Seguimiento de alumnos repetidores o con la asignatura pendiente.
1.- CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO A esta materia viene alumnado de 4º A y de 4º B, tres chicos y cinco chicas. Hay niveles muy
diferentes ya que tenemos dos repetidores, una repite 4º pero ha cambiado la opción de Matemáticas
Académicas a las Aplicadas y la otra chica repitió 3º ESO. Además también tenemos tres alumnos,
dos chicas y un chico, que cursaron PMAR el curso anterior y traen una dinámica de grupo con
relaciones personales un tanto deterioradas y muy poco hábito de trabajo en casa.
En este grupo reducido se debe primar la atención personalizada, la actitud ante el trabajo, tanto en
casa como en clase, y cultivar las relaciones interpersonales que, en estos grupos tan pequeños,
resultan muchas veces viciadas y complicadas.
2.- DESARROLLO DEL CURRÍCULO
2.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizajes evaluables y
competencias claves.
187
UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES.
Descripción de la unidad
El objetivo de esta unidad es repasar, aclarar, reforzar y dar sentido práctico al conocimiento sobre los
números naturales, enteros y racionales. Así, a lo largo de toda ella, junto al repaso de conocimientos
teóricos, toma especial relevancia la presencia de modelos de problemas resueltos con significado en el
entorno de los alumnos y las alumnas. Indagaremos sobre el funcionamiento de la tecla a b/c de la
calculadora.
Conocimientos mínimos - Operar con soltura con números positivos y negativos en operaciones combinadas.
- Manejo de las fracciones: uso y operaciones.
- Conocimiento y aplicación de la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis.
- Operar y simplificar con potencias de exponente entero.
- Utilización adecuada, oportuna y eficaz de la calculadora.
- Resolución de problemas numéricos con números enteros y fraccionarios.
CONTENIDOS
Números naturales y enteros
- Operaciones. Reglas.
- Manejo diestro en las operaciones con números enteros.
Números racionales
- Representación en la recta.
- Operaciones con fracciones.
- Simplificación.
- Equivalencia. Comparación.
- Suma. Producto. Cociente.
- La fracción como operador.
Potenciación
- Potencias de exponente entero. Operaciones. Propiedades.
- Relación entre las potencias y las raíces.
Resolución de problemas
- Resolución de problemas aritméticos.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y
fraccionarios.
2. Resolver problemas aritméticos con números enteros y fraccionarios.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Operar con destreza con
números positivos y negativos
CMCT 1.1. Realiza operaciones combinadas con
números enteros. CCL CD CAA
188
en operaciones combinadas. CSYC CEC SIEP
2. Manejar fracciones: uso y
operaciones. Conocer y aplicar
la jerarquía de las operaciones
y el uso de los paréntesis.
CMCT
2.1. Realiza operaciones con fracciones. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Operar y simplificar con
potencias de exponente entero.
CMCT
3.1. Realiza operaciones y simplificaciones
con potencias de exponente entero. CCL CD CAA
CSYC CE
C SIEP
4. Resolver problemas con
números enteros y
fraccionarios. Resolver
problemas de combinatoria
sencillos (sin recurrir a las
fórmulas de combinatoria).
CMCT
4.1. Resuelve problemas en los que deba
utilizar números enteros y fraccionarios.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 2. NÚMEROS DECIMALES.
Descripción de la unidad
Los números decimales los utilizamos cotidianamente, tanto en nuestro sistema monetario como en
cualquier otro de medida. Pero es necesario reflexionar y profundizar sobre ellos para llegar a conseguir
que relacionen los números decimales con las fracciones, que manejen con soltura la aproximación y el
significado del error cometido y la importancia de redondear adecuadamente los resultados obtenidos,
así como la notación científica con la calculadora.
El paso de decimal periódico a fracción no es fácil aunque el objetivo fundamental es que sepan que
todo decimal periódico puede expresarse como fracción y que existen otros decimales no periódicos que
no pueden ponerse en forma fraccionaria.
Conocimientos mínimos
- Manejo diestro de los números decimales, cálculo mental y manual, comparación, potencias de
base 10.
- Paso de fracción a decimal y de decimal a fracción.
- Expresión aproximada de un número. Error.
- Notación científica: lectura, escritura, interpretación y comparación de números en notación
científica con calculadora (tecla EXP ).
CONTENIDOS
Expresión decimal de los números - Ventajas: escritura, lectura, comparación
Números decimales y fracciones. Relación
- Paso de fracción a decimal.
- Paso de decimal exacto a fracción.
- Paso de decimal periódico a fracción.
- Periódico puro.
189
- Periódico mixto.
Redondeo de números - Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté
expresando.
La notación científica
- Lectura y escritura de números en notación científica.
- Manejo de la calculadora para la notación científica.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Manejar con destreza los números decimales, sus relaciones con las
fracciones, sus aproximaciones y los errores cometidos en ellas.
2. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la
calculadora.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Manejar con destreza la
expresión de los números
decimales y conocer sus
ventajas respecto a otros
sistemas de numeración.
CMCT 1.1. Domina la expresión decimal de un
número o de una cantidad.
1.2. Conoce y diferencia los distintos tipos
de números decimales, así como las
situaciones que los originan.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Relacionar los números
fraccionarios con su expresión
decimal.
CMCT
2.1. Halla un número fraccionario
equivalente a un decimal exacto o periódico.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Hacer aproximaciones
adecuadas a cada situación y
conocer y controlar los errores
cometidos.
CMCT 3.1. Aproxima cantidades al orden de
unidades adecuado y calcula o acota los
errores
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Conocer la notación
científica y efectuar
operaciones con ayuda de la
calculadora.
CMCT 4.1. Interpreta y escribe números en
notación científica.
4.2. Usa la calculadora para anotar y operar
con cantidades dadas en notación científica.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 3. NÚMEROS REALES.
190
Descripción de la unidad
Se comienza atendiendo a su clasificación: enteros, fraccionarios, irracionales...
El manejo de los intervalos (abiertos, cerrados, semiabiertos) y de las semirrectas, su nomenclatura y
significado, son destrezas que estos estudiantes deben dominar, así como el significado de las raíces n-
ésimas y la forma exponencial de estas. Y, sobre todo, la utilización de la calculadora para obtener la
expresión decimal de cualquier raíz. Una vez más insistiremos en lo importante que resulta saber
cuántas cifras decimales se deben manejar en función del contexto en el que se esté trabajando.
Para aquellos alumnos y alumnas que no han de seguir estudiando matemáticas, podría ser muy
razonable prescindir de todo lo correspondiente a la manipulación de radicales, y animarlos a que
simplifiquen el proceso, pasando, enseguida, a sus expresiones decimales.
Conocimientos mínimos
- Reconocimiento de números racionales e irracionales. Clasificación de números de todo tipo
escritos en cualquiera de sus expresiones.
- Representación aproximada de un número cualquiera sobre la recta real.
- Manejo diestro de intervalos y semirrectas. Utilización de las nomenclaturas adecuadas.
- Interpretación de radicales. Cálculo mental. Utilización de la forma exponencial de los radicales.
- Utilización diestra de la calculadora para operar con potencias y raíces.
CONTENIDOS
Números no racionales
- Expresión decimal y reconocimiento de algunos irracionales 2, , , .
Los números reales
- La recta real.
- Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre R.
Intervalos y semirrectas
- Nomenclatura.
- Expresión de intervalos o semirrectas con la notación adecuada.
Raíz n-ésima de un número
- Propiedades.
- Notación exponencial.
- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera y operar con ellas.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los
intervalos sobre la recta real.
2. Conocer el concepto de raíz de un número y saber utilizar la calculaadora en
la operatoria con radicales.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer los números CMCT 1.1. Clasifica números
191
reales, los distintos
conjuntos de números y
los intervalos sobre la
recta real.
CCL CD CAA de distintos tipos.
1.2. Utiliza la
calculadora para el
cálculo numérico con
raíces.
CSYC CEC SIEP
2. Utilizar distintos
recursos para
representar números
reales sobre la recta
numérica.
CMCT 2.1. Representa
números reales
apoyándose en el
teorema de Tales y en el
teorema de Pitágoras.
2.2. Representa
números reales con la
aproximación deseada.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer y manejar la
nomenclatura que
permite definir
intervalos sobre la recta
numérica.
CMCT 3.1. Define intervalos y
semirrectas en la recta
real. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Conocer el concepto
de raíz de un número.
CMCT 4.1. Traduce raíces a la
forma exponencial y
viceversa.
4.2. Calcula raíces
manualmente y con la
calculadora y opera con
ellas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS.
192
Descripción de la unidad
En esta unidad se revisan algunos conceptos relacionados con la proporcionalidad y se profundiza en los
procesos para su aplicación a la resolución de ciertos problemas aritméticos con los que se encontrarán los
alumnos y las alumnas en el análisis e interpretación de la realidad cotidiana: presupuestos, inversiones,
compras a plazos, rebajas, repartos, estimación de beneficios, previsión de tiempos en viajes, etc. Estamos
hablando de matemáticas prácticas para la vida.
En el plano de los procedimientos se insiste y se profundiza en:
- La regla de tres simple (directa e inversa) y compuesta.
- El cálculo con porcentajes (cálculo de la parte, del total o del porcentaje, aumentos y
disminuciones porcentuales, etc.).
- El precio del dinero en situaciones de depósitos y préstamos (interés simple e interés compuesto).
- Los procesos que facilitan la resolución de problemas relativos a mezclas y repartos
proporcionales.
- Los procedimientos para la resolución de problemas relativos a velocidades y tiempos (encuentros,
persecuciones y alcances, etc.).
Conocimientos mínimos
La mayoría de los contenidos son de repaso y tienen aplicación en la realidad cotidiana. Por tanto,
prácticamente toda la unidad se considera necesaria para la totalidad de las alumnas y los alumnos.
CONTENIDOS
Magnitudes directa e inversamente proporcionales
- Método de reducción a la unidad.
- Regla de tres.
- Proporcionalidad compuesta.
- Resolución de problemas de proporcionalidad simple y compuesta.
Repartos directa e inversamente proporcionales
Porcentajes
- Cálculo de porcentajes.
- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.
- Resolución de problemas de porcentajes.
- Cálculo del total, de la parte y del tanto por ciento.
- Aumentos y disminuciones porcentuales.
Interés bancario
- El interés simple como un caso de proporcionalidad compuesta. Fórmula.
- Interés compuesto.
Otros problemas aritméticos
- Mezclas, móviles, llenado y vaciado.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas
relacionados con la proporcionalidad y los porcentajes.
2. Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones de mezclas,
repartos, desplazamientos de móviles, llenado y vaciado...
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
193
1. Aplicar procedimientos
específicos para la resolución
de problemas relacionados con
la proporcionalidad.
CMCT 1.1. Resuelve problemas de
proporcionalidad simple, directa e inversa,
mentalmente, por reducción a la unidad y
manualmente, utilizando la regla de tres.
1.2. Resuelve problemas de
proporcionalidad compuesta.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer y aplicar
procedimientos para la
resolución de situaciones de
repartos proporcionales.
CMCT 2.1. Resuelve problemas de repartos
directa e inversamente proporcionales. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Aplicar procedimientos
específicos para resolver
problemas de porcentajes.
CMCT 3.1. Calcula porcentajes (cálculo de la
parte dado el total, cálculo del total dada la
parte).
3.2. Resuelve problemas de porcentajes:
cálculo del total, de la parte o del tanto por
ciento.
3.3. Resuelve problemas de aumentos y
disminuciones porcentuales.
3.4. Resuelve problemas con porcentajes
encadenados.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Comprender y manejar
situaciones relacionadas con el
dinero (interés bancario).
CMCT 4.1. Resuelve problemas de interés simple.
4.2. Resuelve problemas sencillos de
interés compuesto. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
5. Disponer de recursos para
analizar y manejar situaciones
de mezclas, repartos, móviles,
llenado y vaciado...
CMCT 5.1. Resuelve problemas de mezclas.
5.2. Resuelve problemas de velocidades y
tiempos (persecuciones y encuentros, de
llenado y vaciado).
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
194
Descripción de la unidad
Se recuerdan los monomios y los polinomios, su terminología básica y sus operaciones. Todo ello es
conocido, excepto la división de polinomios que exigirá un tratamiento más pausado y reiterado. Como
un caso particular de división, se introduce la regla de Ruffini y el procedimiento que permite buscar las
raíces de un polinomio.
Se recuerdan también los productos notables y la extracción de factor común que, junto con las raíces de
un polinomio, permitirán trabajar en su factorización. Y todo ello se aplicará en la simplificación de
expresiones algebraicas pro uy sencillas.
Conocimientos mínimos
- Monomios: terminología básica.
- Valor numérico de un monomio.
- Operaciones con monomios: suma, resta, producto y división de monomios.
- Polinomios: terminología básica.
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un polinomio por un monomio.
- Producto de dos polinomios.
- División de polinomios.
- Extracción de factor común.
- Identidades notables.
CONTENIDOS
Monomios. Terminología
- Valor numérico.
- Operaciones con monomios: producto, cociente, simplificación.
Polinomios
- Valor numérico de un polinomio.
- Suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
Regla de Ruffini para dividir polinomios entre monomios del tipo x – a - Raíces de un polinomio.
Factorización de polinomios
- Sacar factor común.
- Identidades notables.
- La división exacta como instrumento para la factorización (raíces del polinomio).
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Diferenciar los distintos tipos de expresiones algebraicas y operar con ellas,
especialmente las relacionadas con la reducción y la resolución de ecuaciones.
2. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios.
Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer y manejar los CMCT 1.1. Reconoce y nombra los elementos de
195
monomios, su terminología y
sus operaciones. CCL CD CAA
un monomio.
1.2. Opera con monomios.
CSYC CEC SIEP
2. Conocer y manejar los
polinomios, su terminología y
sus operaciones.
CMCT
2.1. Suma, resta, multiplica y divide
polinomios. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer la regla de Ruffini y
sus aplicaciones.
CMCT 3.1. Divide polinomios aplicando la regla
de Ruffini.
3.2. Utiliza la regla de Ruffini para
calcular el valor numérico de un polinomio
para un valor dado de la indeterminada.
3.3. Obtiene las raíces enteras de un
polinomio.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Factorizar polinomios.
CMCT 4.1. Factoriza polinomios extrayendo
factor común y apoyándose en las
identidades notables.
4.2. Factoriza polinomios buscando
previamente las raíces.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 6. ECUACIONES.
Descripción de la unidad
Después de haber revisado en la unidad anterior el manejo de los polinomios, en esta, con la resolución
de ecuaciones, encontramos una importante aplicación de todo lo que se ha estudiado.
Vamos a recordar cómo se resolvían las ecuaciones de primer y segundo grado, y sus aplicaciones para
resolver problemas.
En las últimas páginas se atiende a otros tipos de ecuaciones, pero que se pueden resolver con las
herramientas que ya se poseen. Se estudiarán casos muy sencillos en estas últimas.
Conocimientos mínimos
- Concepto de ecuación y solución.
- Resolución de ecuaciones de primer grado.
- Resolución de ecuaciones de segundo grado.
- Resolución de ecuaciones de otro tipo muy sencillas.
- Aplicación de las ecuaciones a la resolución de problemas.
CONTENIDOS
Ecuaciones
- Ecuación e identidad. Soluciones
- Resolución por tanteo.
- Ecuación de primer grado.
196
Ecuaciones de primer grado - Técnicas de resolución.
- Simplificación, transposición. Eliminación de denominadores.
- Aplicación a la resolución de problemas.
Ecuaciones de segundo grado - Resolución de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas. Utilización de la fórmula.
Otros tipos de ecuaciones - Factorizadas.
- Con radicales.
- Con la x en el denominador.
- Resolución de problemas mediante ecuaciones.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la
resolución de problemas.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Diferenciar ecuación
e identidad. Reconocer
las soluciones de una
ecuación.
CMCT 1.1. Diferencia una
ecuación de una identidad
y reconoce si un valor es
solución de una ecuación.
1.2. Resuelve ecuaciones
por tanteo.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Resolver ecuaciones
de primer grado y
aplicarlas en la
resolución de
problemas.
CMCT 2.1. Resuelve ecuaciones
de primer grado sencillas.
2.2. Resuelve ecuaciones
de primer grado con
paréntesis y
denominadores.
2.3. Resuelve problemas
con ayuda de las
ecuaciones de primer
grado.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Identificar las
ecuaciones de segundo
grado, resolverlas y
utilizarlas para resolver
problemas.
CMCT 3.1. Resuelve ecuaciones
de segundo grado
incompletas.
3.2. Resuelve ecuaciones
de segundo grado, en la
forma general, aplicando
la fórmula.
3.3. Resuelve ecuaciones
de segundo grado más
complejas.
3.4. Utiliza las
ecuaciones de segundo
grado en la resolución de
problemas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Resolver ecuaciones
que se presentan
factorizadas, ecuaciones
con radicales, con la x
en el denominador…
CMCT 4.1. Resuelve ecuaciones
con radicales o con la
incógnita en el
denominador (sencillas),
o ecuaciones factorizadas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES.
197
Descripción de la unidad
Empezamos la unidad recordando lo que es una ecuación lineal con dos incógnitas y que algunos
sistemas no tienen solución y otros tienen infinitas, aunque la mayoría de los sistemas lineales que
vamos a considerar tienen solución única: el punto de corte de las rectas asociadas.
Para resolverlos algebraicamente, repasaremos los métodos ya conocidos: sustitución, igualación y
reducción. Es importante que los estudiantes dominen cada uno de estos métodos y sepan decidir cuál
es el que mejor conviene en cada caso.
Profundizando en la resolución de sistemas, se plantean algunos ejemplos en los que se requieren
transformaciones previas. Después llegamos al objeto fundamental, que es la aplicación de los sistemas
a la resolución de problemas.
Conocimientos mínimos
- Ecuaciones lineales con dos incógnitas: soluciones y representación gráfica.
- Concepto de sistema de ecuaciones lineales e interpretación gráfica: número de soluciones de un
sistema.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos
estudiados: sustitución, igualación y reducción.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales que requieren transformación previa.
- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolución de sistemas no lineales en casos muy sencillos.
CONTENIDOS
Ecuación lineal con dos incógnitas
- Soluciones. Interpretación gráfica.
- Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e identificación de los puntos de
la recta como solución de la inecuación.
Sistemas de ecuaciones lineales
- Solución de un sistema. Interpretación gráfica.
- Sistemas compatibles, incompatibles e indeterminados.
Métodos algebraicos para la resolución de sistemas lineales - Sustitución
- Igualación
- Reducción.
Sistemas de ecuaciones no lineales - Resolución.
Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales y conocer
los procedimientos de resolución: gráfico y algebraicos.
2. Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas.
198
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Reconocer las
ecuaciones lineales,
completar tablas de
soluciones y
representarlas
gráficamente.
CMCT 1.1. Reconoce las
ecuaciones lineales, las
expresa en forma
explícita y construye
tablas de soluciones. Y
las representa.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Identificar los
sistemas de ecuaciones
lineales, su solución y
sus tipos.
CMCT 2.1. Identifica los
sistemas lineales.
Reconoce si un par de
valores es o no solución
de un sistema.
2.2. Resuelve
gráficamente sistemas
lineales muy sencillos, y
relaciona el tipo de
solución con la posición
relativa de las rectas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer y aplicar los
métodos algebraicos de
resolución de sistemas.
Utilizar en cada caso el
más adecuado.
CMCT 3.1. Resuelve
algebraicamente sistemas
lineales, aplicando el
método adecuado en cada
caso.
3.2. Resuelve sistemas
lineales que requieren
transformaciones previas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Resolver sistemas de
ecuaciones no lineales
sencillos.
CMCT 4.1. Resuelve sistemas de
ecuaciones no lineales
sencillos.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
5. Aplicar los sistemas
de ecuaciones como
herramienta para
resolver problemas.
CMCT
5.1. Formula y resuelve
problemas mediante
sistemas de
ecuaciones.5.2. Maneja
con destreza expresiones
de segundo grado, dadas
algebraicamente o
mediante un enunciado.
5.3. Maneja algunos
tipos de expresiones no
polinómicas sencillas,
dadas algebraicamente o
mediante un enunciado.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.
199
Descripción de la unidad
En este curso, los estudiantes deben traer un bagaje bastante completo del concepto de función, las
distintas formas en que se nos presentan, los aspectos más relevantes de las mismas, los útiles para ser
analizadas (crecimiento, máximos y mínimos, discontinuidades, etc.), así como algunas destrezas para
la interpretación de funciones dadas mediante sus gráficas. Por tanto, esta primera unidad del bloque de
funciones ha de ser considerada, casi íntegramente, como repaso.
Suele ser necesario vigilar que el alumnado separe la idea de función de la de «expresión analítica». Por
eso se comienza la unidad recordando que las funciones pueden venir dadas, además de por su
expresión analítica (una «fórmula»), por un enunciado, una gráfica o una tabla de valores.
La expresión analítica es la más precisa y la gráfica es la más clara. Por eso, en este curso se comienza
a transformar en gráfica las funciones dadas mediante expresiones analíticas. Todo ello, dentro de lo
posible, tratado sobre funciones extraídas del mundo real.
Conocimientos mínimos
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
- Interpretación de funciones dadas mediante tablas de valores.
- Representación gráfica de una función dada por un enunciado.
- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica.
- Obtención del dominio de definición de una función dada gráficamente o mediante una expresión
analítica sencilla.
- Reconocimiento de la continuidad de una función.
- Descripción de los intervalos de crecimiento de una función.
- Estudio de la tendencia y periodicidad de una función.
- Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.
CONTENIDOS
Concepto de función
- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión
analítica o fórmula.
- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.
Dominio de definición
- Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.
- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.
Discontinuidad y continuidad
- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser
discontinua.
- Construcción de discontinuidades.
Crecimiento
- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.
- Reconocimiento de máximos y mínimos.
Tasa de variación media
- Tasa de variación media de una función en un intervalo.
200
- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.
- Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.
Tendencias y periodicidad
- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Dominar el concepto de función, conocer las características más
relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Dominar el concepto
de función, conocer las
características más
relevantes y las distintas
formas de expresar las
funciones.
CMCT
1.1. Dada una función
representada por su
gráfica, estudia sus
características más
relevantes (dominio de
definición, recorrido,
crecimiento y
decrecimiento, máximos
y mínimos,
continuidad…).
1.2. Representa una
función de la que se dan
algunas características
especialmente relevantes.
1.3. Asocia un enunciado
con una gráfica.
1.4. Representa una
función dada por su
expresión analítica
obteniendo, previamente,
una tabla de valores.
1.5. Halla la T.V.M. en
un intervalo de una
función dada
gráficamente, o bien dada
mediante su expresión
analítica.
1.6. Responde a
preguntas concretas
relacionadas con
continuidad, tendencia,
periodicidad,
crecimiento… de una
función.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 9. FUNCIONES ELEMENTALES.
201
Descripción de la unidad
El estudiante de este nivel debe familiarizarse con una serie de funciones tipo (lineales, cuadráticas,
radicales, de proporcionalidad inversa, exponenciales...), muy frecuentes, no solo en la actividad
matemática, sino también en otras ciencias naturales y sociales.
Conocimientos mínimos
- Asociación del crecimiento o decrecimiento de una recta con el signo de su pendiente.
- Representación de cualquier función lineal y obtención de la expresión analítica de cualquier
recta.
- La función cuadrática. Relación entre la forma de la curva y el coeficiente de x2. Situación del
vértice.
- Representación de una función cuadrática cualquiera.
- Representación de funciones de la familia 1
.yx
- Representación de funciones de la familia .y x
- Representación de funciones exponenciales.
- Asociación de funciones elementales a sus correspondientes gráficas.
CONTENIDOS
Función lineal
- Función lineal. Pendiente de una recta.
- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.
- Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas a fenómenos
relacionados entre sí.
- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.
Funciones cuadráticas
- Representación de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos
próximos al vértice. Métodos sencillos para representar parábolas.
Funciones radicales
Funciones de proporcionalidad inversa
- La hipérbola.
Funciones exponenciales
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de funciones. Manejar
diestramente algunas de ellas (lineales, cuadráticas...).
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Manejar con destreza las
funciones lineales.
CMCT 1.1. Representa una función lineal a partir
de su expresión analítica.
1.2. Obtiene la expresión analítica de una CCL CD CAA
202
CSYC CEC SIEP función lineal conociendo su gráfica o
alguna de sus características.
2. Conocer y manejar con
soltura las funciones
cuadráticas.
CMCT 2.1. Representa una parábola a partir de la
ecuación cuadrática correspondiente.
2.2. Asocia curvas de funciones
cuadráticas a sus expresiones analíticas.
2.3. Escribe la ecuación de una parábola
conociendo su representación gráfica en
casos sencillos.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer otros tipos de
funciones, asociando la gráfica
con la expresión analítica.
CMCT 3.1. Asocia curvas a expresiones analíticas
(proporcionalidad inversa, radicales y
exponenciales).
3.2. Resuelve problemas de enunciado
relacionados con distintos tipos de
funciones.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 10. GEOMETRÍA.
Descripción de la unidad
El objetivo de esta unidad es mantener, actualizar, dar mayor significado y, si es necesario, completar
lagunas. Presentaremos una unidad para desarrollar de forma activa mediante la realización de
propuestas y situaciones con significado en el entorno cotidiano. Es decir, vamos a lo práctico,
actualizando, rentabilizando y potenciando todos los conocimientos de geometría aprendidos en los
niveles anteriores.
Los contenidos se centran en las principales herramientas que ofrece la geometría para la resolución de
situaciones cotidianas:
- Teorema de Pitágoras.
- La relación de semejanza.
- Procedimientos para el cálculo de áreas y volúmenes de las figuras geométricas.
Conocimientos mínimos
- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
- Semejanza y teorema de Tales. Aplicaciones.
- Planos, mapas y escala.
- Análisis y clasificación de formas y figuras.
- Cálculo indirecto de áreas y volúmenes.
- Resolución de problemas geométricos relacionados con la realidad cotidiana.
CONTENIDOS
El teorema de Pitágoras y sus aplicaciones - Enunciado aritmético.
- Enunciado geométrico.
Semejanza - Figuras semejantes. Propiedades.
- Razón de semejanza. Escala.
203
- Reducciones y ampliaciones.
- Semejanza de triángulos.
- Teorema de Tales.
- Razón entre las áreas y entre los volúmenes de figuras semejantes.
Las figuras planas
- Clasificación y análisis.
- Cálculo de áreas. Fórmulas y otros recursos.
Los cuerpos geométricos
- Clasificación y análisis.
- Cálculo de áreas y volúmenes. Fórmulas y otros recursos.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Efectuar una revisión extensa, a nivel práctico, de diversos contenidos
geométricos previamente adquiridos: teorema de Pitágoras, semejanza, áreas
de figuras planas, y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer el teorema de
Pitágoras y aplicarlo en el
cálculo indirecto de distancias.
CMCT 1.1. Calcula el lado de un cuadrado
conociendo la diagonal.
1.2. Calcula la altura de un triángulo
equilátero o la apotema de un hexágono
regular conociendo el lado.
1.3. Calcula distancias en situaciones y
figuras en las que aparecen triángulos
rectángulos.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Reconocer las figuras
semejantes y sus propiedades.
Interpretar planos y mapas.
CMCT
2.1. Reduce y amplía figuras con una razón
de semejanza dada.
2.2. Identifica la razón de semejanza entre
dos figuras que guardan esa relación.
2.3. Utiliza los procedimientos de la
proporcionalidad aritmética para el cálculo
de distancias, en figuras semejantes.
2.4. Interpreta planos y mapas.
2.5. Relaciona las áreas y los volúmenes de
figuras semejantes, conociendo la relación
de semejanza
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Manejar las fórmulas y los
procedimientos para medir el
área de figuras planas,
combinándolos con las
herramientas que ofrece la
relación de semejanza y el
teorema de Pitágoras.
CMCT 3.1. Calcula la superficie de un terreno,
disponiendo del plano y la escala.
3.2. Resuelve problemas que exigen el
cálculo de áreas combinando distintos
recursos: fórmulas de las figuras planas,
teorema de Pitágoras, relaciones de
semejanza…
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Manejar las fórmulas y los
procedimientos para medir la
superficie y el volumen de
figuras de tres dimensiones,
CMCT 4.1. Resuelve problemas que exigen medir
la superficie y el volumen de figuras
geométricas o reales, combinando distintos
recursos: fórmulas, teorema de Pitágoras, CCL CD CAA
204
combinándolos con las
herramientas que ofrece la
relación de semejanza y el
teorema de Pitágoras.
CSYC CEC SIEP
relaciones de semejanza…
UNIDAD 11. ESTADÍSTICA.
Descripción de la unidad
En esta unidad se recuerdan las nociones generales (idea de población, muestra, variables
estadísticas...) y se introducen las dos ramas de la estadística: estadística descriptiva y estadística
inferencial.
Continúa la unidad con un repaso de las tablas de frecuencias y de algunos parámetros estadísticos
(media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación).
Hay una profundización en el tratamiento estadístico de datos agrupados en intervalos. Es importante
que comprendan la necesidad de agrupar los datos en intervalos cuando la variable es continua, o
cuando el número de valores que toma la variable es muy grande. En estos casos, deberán ser capaces
de decidir qué intervalos conviene tomar para distribuir los datos que se tengan.
Se estudian las medidas de posición (mediana, cuartiles y centiles o percentiles) y su contribución a la
representación gráfica mediante el diagrama de caja.
Es importante que los estudiantes aprendan a calcular los parámetros estadísticos, pero, sobre todo,
deben saber interpretarlos.
Para la obtención de los parámetros, aunque conviene que sepan hacerlo construyendo las tablas,
también deben ser capaces de utilizar la calculadora en modo SD.
Finalmente, se dedica un apartado a reflexionar sobre las muestras y las razones por las que puede ser
necesario recurrir a ellas.
Conocimientos mínimos
- Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas, estadística descriptiva y
estadística inferencial).
- Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en intervalos.
- Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.
- Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja.
- Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los parámetros estadísticos.
CONTENIDOS
Estadística. Nociones generales
- Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas,
continuas).
- Estadística descriptiva y estadística inferencial.
Gráficos estadísticos
- Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.
205
Tablas de frecuencias
- Elaboración de tablas de frecuencias. - Con datos aislados.
- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.
Parámetros estadísticos
- Media, desviación típica y coeficiente de variación. - Cálculo de , x y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos
agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.
- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles. - Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.
Diagramas de caja
- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y
bigotes.
Nociones de estadística inferencial
- Muestra: aleatoriedad, tamaño.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Revisar los métodos de la estadística y profundizar en la práctica de cálculo e
interpretación de parámetros. Conocer el papel del muestreo.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Resumir en una tabla de
frecuencias una serie de datos
estadísticos y hacer un gráfico
adecuado para su visualización.
CMCT
1.1. Construye una tabla de frecuencias de
datos aislados y los representa mediante un
diagrama de barras.
1.2. Dado un conjunto de datos y la
sugerencia de que los agrupe en intervalos,
determina una posible partición del
recorrido, construye la tabla y representa
gráficamente la distribución.
1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce
la necesidad de agruparlos en intervalos y,
en consecuencia, determina una posible
partición del recorrido, construye la tabla y
representa gráficamente la distribución.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer los parámetros
estadísticos y ,x calcularlos a
partir de una tabla de
frecuencias e interpretar su
significado.
CMCT 2.1. Obtiene los valores de y x a partir
de una tabla de frecuencias (de datos
aislados o agrupados) y los utiliza para
analizar características de la distribución.
2.2. Conoce el coeficiente de variación y se
vale de él para comparar las dispersiones de
dos distribuciones.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer y utilizar las
medidas de posición.
CMCT 3.1. A partir de una tabla de frecuencias de
datos aislados, construye la tabla de
frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene
medidas de posición (mediana,
cuartiles,…). CCL CD CAA
206
CSYC CEC SIEP 3.2. Construye el diagrama de caja y
bigotes correspondiente a una distribución
estadística.
3.3. Interpreta un diagrama de caja y
bigotes dentro de un contexto. 4. Conocer el papel del
muestreo y distinguir algunos
de sus pasos.
CMCT 4.1. Reconoce procesos de muestreo
correctos e identifica errores en otros en
donde los haya.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.
Descripción de la unidad
En este curso, el alumnado debe iniciarse en las distribuciones bidimensionales. Por ello solo manejará
tablas con pocos valores, y se acostumbrará a interpretarlas de manera visual a partir de nubes de
puntos. De este modo aprenderá los significados de correlación (positiva, negativa, más o menos fuerte)
y recta de regresión. Y, si es posible, aprenderá a valorar de forma aproximada una correlación, a partir
de la nube de puntos, y se valdrá de una calculadora con modo LR para calcular los parámetros.
Conocimientos mínimos
- Distinción entre relación estadística y relación funcional.
- Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado, a ojo, de la recta de regresión.
- Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva, negativa) de la correlación a partir de
una nube de puntos.
- Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos, de problemas con enunciado en los
que se liguen dos variables.
CONTENIDOS
Relación funcional y relación estadística
Dos variables relacionadas estadísticamente
- Nube de puntos
- Correlación.
- Recta de regresión.
El valor de la correlación
La recta de regresión para hacer previsiones
- Condiciones para poder hacer estimaciones.
- Fiabilidad.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables,
representarlas y valorar la correlación de forma aproximada.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer las distribuciones
bidimensionales, identificar sus CMCT
1.1. Identifica una distribución
bidimensional en una situación dada
207
variables, representarlas y
valorar la correlación de forma
aproximada.
CCL CD CAA mediante enunciado, señala las variables y
estima el signo y, a grandes rasgos, el valor
de la correlación.
1.2. Dada una tabla de valores, representa
la nube de puntos correspondiente, traza de
forma aproximada la recta de regresión y
estima el valor de la correlación.
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 13. PROBABILIDAD.
Descripción de la unidad
Con esta unidad se amplía el estudio sistemático del azar y la probabilidad que los estudiantes han visto
en diferentes cursos de la ESO. El alumnado de esta edad tiene la madurez suficiente para saber si una
experiencia es aleatoria o no, si es regular o irregular y para valorar la probabilidad de un suceso
elemental.
Es posible, no obstante, que persistan algunos errores preconceptuales, como creer que los resultados
obtenidos en un experimento aleatorio influyen en el siguiente. Es difícil asimilar que, aun disponiendo
de un buen número de resultados previos, no podamos predecir el resultado de la experiencia siguiente.
Las definiciones de los conceptos básicos: sucesos elementales, tipos de sucesos, relaciones y
operaciones entre ellos, se acompañan de ejemplos resueltos y propuestos que ayudan a una mejor
comprensión de los mismos.
El cálculo de probabilidades, objeto fundamental de la unidad, comienza con una revisión y
profundización de la ley de Laplace. El recuento de casos conviene hacerlo de modo directo, por medio
de alguna técnica.
El tratamiento que damos a las experiencias compuestas consiste en descomponerlas en experiencias
simples sobre las que nos planteamos si un resultado influye o no en el siguiente.
Conocimientos mínimos
- Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes.
- Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares.
- Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.
- Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos
equiprobables y otros que no lo son.
- Aplicación eficaz de la ley de Laplace.
- Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria.
- Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos.
- Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama en
árbol.
CONTENIDOS
Sucesos aleatorios
- Relaciones y operaciones con sucesos.
Probabilidades
- Probabilidad de un suceso.
- Propiedades de las probabilidades.
Experiencias aleatorias
208
- Experiencias irregulares.
- Experiencias regulares.
- Ley de Laplace.
Experiencias compuestas
- Extracciones con y sin reemplazamiento.
- Composición de experiencias independientes. Cálculo de probabilidades.
- Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades.
- Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.
Tablas de contingencia
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.
2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en
árbol y tablas de doble entrada.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer las características
básicas de los sucesos y de las
reglas para asignar
probabilidades.
CMCT
1.1. Aplica las propiedades de los sucesos
y de las probabilidades. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Resolver problemas de
probabilidad compuesta,
utilizando el diagrama en árbol
cuando convenga.
CMCT 2.1. Calcula probabilidades en experiencias
independientes.
2.2. Calcula probabilidades en experiencias
dependientes.
2.3. Interpreta tablas de contingencia y las
utiliza para calcular probabilidades.
2.4. Resuelve otros problemas de
probabilidad.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2.2. Temporalización de contenidos Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la
tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta temporalización puede verse modificada por
falta de tiempo. De hecho, las últimas están desordenadas ya que se dará prioridad a las que
aparecen en primer lugar.
Temporalización Sesiones
1ª
Evalu
aci
ón
EVALUACIÓN INICIAL Y TOMA DE CONTACTO 5
UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES. 12
UNIDAD 2: NÚMEROS DECIMALES. 6
UNIDAD 3: NÚMEROS REALES. 10
2 ª E v al u a ci ó n UNIDAD 4: PROBLEMAS ARITMÉTICOS 8
209
UNIDAD 5: EXPRESIONES ALGEBRAICAS 8
UNIDAD 6: ECUACIONES 12
UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES. 8
3ª
Evalu
aci
ón
UNIDAD 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS. 8
SEMANA CULTURAL + VIAJE DE ESTUDIOS 8
UNIDAD 9. FUNCIONES ELEMENTALES 12
UNIDAD 11. ESTADÍSTICA. 12
UNIDAD 13. PROBABILIDAD. 12
UNIDAD 12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. 8
UNIDAD 10. GEOMETRÍA. 8
Total 137
3.- METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones generales
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en
donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en el
curso se realizarán unas actividades iniciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de ideas,
etc.) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los alumnos/as
que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.
Además, a lo largo de los distintos bloques se propondrán una serie de trabajos/actividades que
deberán realizarse en grupos, como pueden ser:
NÚMEROS: Trabajo y exposición en grupos sobre uso de los números en diferentes culturas,
uso de determinados números “famosos en la historia”, relación con la música, …
ÁLGEBRA: Cada grupo elaborará un material manipulable para trabajar nociones
algebraicas (dominós, puzzles algebraicos,...) y exponerlos en clase. Trabajo con WIRIS.
ESTADÍSTICA: Se propondrá un trabajo práctico donde se realizará un estudio estadístico
sobre la cantidad de objetos reciclables que se podemos encontrar por las calles de Conil
dividiéndolo en sectores atendiendo a su situación económica.
FUNCIONES: Actividades interactivas usando programas para estudiar gráficas de funciones
(Geogebra).
Trabajo en grupos sobre el uso cotidiano de las funciones y su posterior exposición en clase.
El libro de texto nos servirá como apoyo, nos valdrá como guía y de él se realizarán las actividades
que se consideren necesarias. De igual forma, páginas como Vitutor, Amolasmates, etc; nos serán
de gran ayuda a la hora de la realización de distintos tipos de actividades, tanto interactivas como
relaciones de ejercicios.
210
3.2. Interdisciplinariedad
A lo largo del curso se diseñarán, si es posible, distintas actividades con los departamentos que lo
consideren oportuno.
3.3. Atención a la diversidad.
Como se ha indicado anteriormente se realizarán distintos tipos de actividades; de introducción, de
desarrollo y de consolidación. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de
refuerzo y otras de ampliación para el alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el
aula. A la hora de los trabajos propuestos, se intentará en la medida de lo posible, que los grupos
formados sean homogéneos. Igualmente, a la hora de la realización de actividades de grupo-clase,
fomentaremos la colaboración entre compañeros, proponiendo grupos en los que alumnos/as con
más dificultades encuentren el apoyo/ayuda en sus propios compañeros.
En este grupo, como se menciona en la contextualización, hay un alumno que precise una
adaptación en los contenidos. Este alumno realizará las actividades que le proponga nuestra PT bajo
la supervisión de la profesora de la materia.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares.
Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:
Actividades interdisciplinares con la asignatura de Ciencias Aplicadas.
Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana
cultural)
Problemas de reto trimestral.
Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que
solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta la
posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.
3.5. Recursos materiales
Para el resto del alumnado aparte del libro de texto (Ed. Anaya) se trabajará con la calculadora
científica; pizarra digital; distintas páginas de Internet tipo “Álgebra con papas”, “Amolasmates”,
etc; portales de vídeos como Youtube,.. programas como Wiris, Geogebra, KmPlot (trazador de
funciones),etc; así como con fotocopias cuando sea necesario. Se hará hincapié en la importancia
del uso adecuado de la calculadora así como de las herramientas TIC,s.
4. EVALUACIÓN
4.1. Instrumentos de evaluación.
La evaluación es un proceso continuo. Para realizar un seguimiento continuo del alumnado se hará
uso del libro del profesor, donde vendrá reflejado tanto en trabajo en casa como en clase, la
motivación e interés que demuestra el alumnado, etc; así como la consecución en la adquisición de
las competencias.
211
También se tendrá en cuenta la realización de trabajos propuestos y las actividades en grupo/clase
que se realizaran en el aula. Igualmente de cada una o dos unidades se realizará una prueba escrita.
Al final de cada evaluación, se le realizará un control del bloque.
4.2. Criterios de calificación.
La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos
referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las
matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y
procedimentales.
En cada evaluación, tendrán como máximo un peso del 60% de la nota las pruebas escritas. Lo
habitual será que al finalizar cada unidad didáctica, se haga una prueba de dicha unidad. Puede haber algunos
casos en los que sea conveniente unificar dos unidades. Al final de cada evaluación se hará la Nota Media de
los exámenes realizados y ésta será la nota correspondiente a este apartado.
El restante valor hasta completar el 100% de la calificación se valorará por lo siguiente:
- La actitud y/o comportamiento en el aula y ante la asignatura junto con la labor en el aula (salidas
a la pizarra, realización de actividades propuestas, trabajos, ya sean individuales o en grupo,
etc…) supondrán al menos un 20% de la nota final de la evaluación.
- El cuaderno de clase junto con el trabajo en casa tendrá un peso de al menos un 20% sobre la nota
final. El cuaderno se les pedirá a los alumnos dos veces como mínimo por evaluación. El cuaderno
será calificado de 0 a 10, y en dicha nota se tendrá en cuenta la limpieza, el orden, correcciones, el
uso de materiales adecuados, reglas, compás, etc .
Después del primer y segundo trimestre, se hará un examen de recuperación para aquellos alumnos que no
tengan aprobada la evaluación. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación
será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la obtenida
en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en cuyo caso la calificación
sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida durante la evaluación.
Los alumnos que no tengan aprobada la evaluación deben presentarse a la Recuperación, en caso de
no presentarse la calificación en esta prueba sería 0 y se haría media con la calificación de la evaluación correspondiente.
Finalmente, en la última semana del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que no tenga
aprobada las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de cada evaluación
que se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la calificación obtenida en el control
correspondiente.
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor entero
más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el alumno haya
superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.
Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la calificación
final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente de las calificaciones
obtenidas en las evaluaciones aprobadas.
212
Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre. En esta
prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.
Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los contenidos no
aprobados y de los objetivos no logrados, así como un guion con las recomendaciones y ejercicios
propuestos.
La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa obtenida en Junio en esa/s
evaluación/es y se mantienen igual las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en Junio. En ningún caso
se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o trabajos realizados
durante el verano.
La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de redondear al valor
entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el alumno
las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo del curso, de las que aprobó en Septiembre.
4.3. Seguimiento de alumnos repetidores o con la materia pendiente.
Alumnos/as con la materia pendiente. Para estos alumnos se elaborará una relación de ejercicios y
problemas en cada trimestre que servirán como referentes para las pruebas escritas que de cada uno
se realizarán, respectivamente, a finales de Noviembre, mediados de Marzo y final de Mayo. Las
dudas que pudieran surgir sobre estas actividades podrán consultarse con el profesor de la materia al
final de las clases ordinarias.
Las notas obtenidas en estas pruebas serán las que parecerán en el boletín. En el caso de que un
alumno o alumna supere el curso actual, se considerara aprobada la materia pendiente.
Alumnos/as repetidores: Se hará un seguimiento más exhaustivo de estos alumnos, quedando
reflejado en el cuaderno del profesor su trabajo en clase y casa, su participación, etc. Se les
entregará unas actividades de refuerzo para aquellos contenidos que así lo precisen. La profesora
prestará especial atención a este alumnado, ayudándolos, en la medida de sus posibilidades, a la
consecución de los objetivos y competencias que el alumno/a no alcanzó en el curso anterior.
213
IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2018
PROGRAMACION DE TALLER DE
REFUERZO DE 4º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
214
PROGRAMACIÓN DE TALLER DE MATEMÁTICAS.
REFUERZO DE 4º DE ESO.
ÍNDICE:
9. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
10. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
11. METODOLOGÍA
12. EVALUACIÓN
215
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
Las horas de Libre Disposición deben proponer actividades motivadoras que busquen
alternativas al programa curricular, en este caso, de Matemáticas, y que sirvan a nuestro alumnado
para seguir con aprovechamiento el curso.
En el presente curso disponemos de una hora de refuerzo para 4º de ESO. En principio todos los
alumnos repetidores con la materia pendiente del curso anterior entran automáticamente a formar
parte del programa, así como aquellos alumnos-as provenientes del PMAR de 3º ESO. También
podrá formar parte de él cualquier alumno/a que el profesorado que imparte la asignatura estime
oportuno. De la misma manera, el alumno/a podrá salir de él si equipo educativo considera que ha
adquirido los conocimientos o capacidades necesarias, o no lo aprovecha como debiera.
Actualmente, hay aproximadamente unos 5 alumnos/as, la espera de que algún alumno más
pueda incorporarse después de la evaluación inicial según consideren sus profesores en las tres
asignaturas afectadas. Dentro de este grupo de alumnos/as todos están matriculados en las
Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
Los objetivos en esta asignatura son los mismos de la asignatura de Matemáticas orientadas a
las Enseñanzas Aplicadas, ya reflejados en su programación correspondiente. También intentaremos
reforzar los contenidos de las otras matemáticas para aquellos alumnos que así lo demanden.
Además incluimos los siguientes objetivos específicos, que no sustituyen a los otros, sino que
los complementan, planteando un enfoque integrador de los mismos:
Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus
compañeros.
Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria.
Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando
actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.
Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas.
Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores
que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.
Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión
sistemática y crítica de los resultados.
216
CONTENIDOS / COMPETENCIAS CLAVE
Los contenidos a desarrollar en esta materia serán los necesarios para solventar las dificultades
que presentan los alumnos para superar la materia. Se tratarán de una manera más lúdica, en base a
la materia dada en la asignatura en su clase: juegos, actividades interactivas, juegos manipulables,
etc…., es decir, estas actividades serán un complemento integrador y complementario de los
contenidos ya vistos en clase. También utilizaremos materiales de las TIC´s para que tengan otra
visión del área de las Matemáticas.
La materia de Refuerzo de Matemáticas contribuirá a la consecución de las competencias
clave en la misma manera que la asignatura en su clase habitual. Además, teniendo en cuenta los
contenidos extras y los materiales y recursos que se van a utilizar, las actividades que se realizarán
en este refuerzo contribuirán a la adquisición de algunas de las competencias clave más
relacionadas con la evolución personal del alumnado, como son la Autonomía e Iniciativa Personal,
Competencia Aprender a Aprender o como la Competencia Social y ciudadana; por otro lado,
también se trabajará la competencia digital.
3. METODOLOGÍA
Por las características especiales que suele presentar el alumnado que cursa la materia de
refuerzo de matemáticas, se considera oportuno llevar a cabo un programa de actividades que
desarrolle una metodología diferenciada a la utilizada en el grupo clase.
La metodología puesta en práctica en el aula incorpora actividades variadas que tienen en
cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración
activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje y una participación continua
en clase. Se trabajarán actividades motivadoras para el alumnado asistente a este refuerzo.
Así, se utilizarán actividades alternativas más motivadoras sobre el programa curricular
que responda y se acerque más a los intereses del alumnado. Se intentará que el alumnado perciba
un ambiente más lúdico de la materia para intentar que pierda su propia desmotivación, supere sus
propias limitaciones y sea capaz de adaptarse al ritmo de su grupo clase en la materia.
Con todas estas consideraciones, conseguiremos una metodología participativa, que utilice
actividades motivadoras y relacionadas continuamente con la vida cotidiana.
217
Podemos destacar los siguientes aspectos de la metodología a seguir:
Actividades con diferentes situaciones de la vida cotidiana, respetando su entorno social y
cultural (ej. búsqueda de problemas reales de su entorno, situaciones relacionadas con el
día a día, el turismo...)
Uso de las nuevas tecnologías como elemento motivador para que el alumnado sea
consciente de la gran variedad de recursos que presenta la red, y pueda asimilarlo para un
futuro uso en su vida cotidiana. Webs como matemáticasdivertidas.com;
juegosdelogica.com; matematico.es; Álgebra con papas,
https://www.matematicasonline.es/ etc, nos servirán de gran ayuda en este fin.
Utilización de material manipulable de todo tipo para subsanar los problemas de base:
cubos, dominós, fichas fracciones, figuras geométricas, cinta métrica, tangram, etc.
Utilización adecuada de la calculadora.
Trabajos en grupo.
En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en actividades de pequeño grupo,
se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento
reforzándose positivamente sus logros.
4. EVALUACIÓN
Los programas de refuerzo de materias instrumentales básicas, no contemplan una calificación
final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado. Es por esto
por lo que en lugar de una evaluación lo que se realizará será un seguimiento de la evolución del
alumnado. En coordinación con los departamentos de orientación, Inglés y Lengua se ha elaborado
un documento que irá dirigido a los padres, informándoles de la entrada de su hijo/a en dicho
programa. E igualmente se ha creado otro documento donde se recogerá toda la información
pertinente al alumnado inscrito en el refuerzo (aprovechamiento, asistencia, interés, etc…) que se
incluirá como anexo al boletín de notas de cada trimestre.
218
DOCUMENTO 1
Estimados padres y madres:
Los Departamento de lengua, matemáticas e inglés en coordinación con el departamento de
orientación, les informa que:
Su hijo/a _________________________________, matriculado/a en el nivel de ___________,
va a seguir un programa de refuerzo de las materias instrumentales básicas.
Los programas de refuerzo de las materias instrumentales básicas son una medida de atención a
la diversidad dirigida al alumnado con déficit de aprendizaje en lengua, matemáticas o inglés y
están orientados a conseguir que el alumnado pueda seguir con aprovechamiento las enseñanzas de
la educación secundaria obligatoria. Existen tres tipos de programas de refuerzo: lengua,
matemáticas e inglés. Una vez que el/la alumno/a supere las lagunas de aprendizaje abandonará el
programa y se incorporará a otras actividades programadas para el grupo en el que se encuentre
escolarizado.
OBJETIVOS
Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus
compañeros.
Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria.
Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando
actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.
Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas.
Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores
que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.
Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión
sistemática y crítica de los resultados.
CONTENIDOS
PROGRAMA DE REFUERZO DE LENGUA
Comprensión y expresión oral y escrita.
Desarrollo del vocabulario: nuevo vocabulario, derivadas, prefijos, sufijos.
Lectura: fluidez, velocidad y comprensión.
Reglas ortográficas básicas
Morfología básica: sustantivos, adjetivos, verbos, determinantes, pronombres, adverbios y
preposiciones.
La oración y sus elementos.
El diccionario.
PROGRAMA DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS
Los números y sus operaciones básicas: +, -, *, /
Cálculo mental.
Estrategias para la resolución de problemas.
Comprensión, expresión y utilización del lenguaje matemático ( manejo de expresiones
algebraicas)
Técnicas elementales de recogida de datos para la obtención de información de la vida
219
cotidiana.
Realización e interpretación de gráficos sencillos.
Resolución de problemas básicos de probabilidad.
PROGRAMA DE REFUERZO DE INGLÉS
Vocabulario básico relacionado con su entorno más cercano.
Reconocimiento y uso de conceptos gramaticales básicos que le permitan comenzar a hacer
frases guiadas con estructuras muy básicas.
Campos semánticos.
Manejo de un diccionario bilingüe aplicando las nuevas tecnologías.
Todos aquellos contenidos que constituyen lagunas de aprendizaje y que son detectados sobre la
marcha en el alumnado.
METODOLOGÍA
Se llevará a cabo un programa de actividades que:
Busque alternativas motivadoras al programa curricular como juegos de mesa, pasatiempos, …
Responda a los intereses del alumnado.
Esté conectado con su entorno social y cultural, conectando las actividades con diferentes
situaciones de la vida cotidiana.
Integre el uso de las nuevas tecnologías.
Propicie el manejo de los materiales e instrumentos básicos de la materia.
Favorezca la expresión y comunicación oral y escrita.
La metodología puesta en práctica en el aula será de naturaleza ecléctica, incorporando
actividades variadas que tengan en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es
imprescindible una colaboración activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de
aprendizaje, una participación continua en clase.
Se propondrán pequeños trabajos de dificultad creciente de forma que el alumnado se perciba
capaz para su realización.
En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en las actividades de pequeño
grupo, se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento
reforzándose positivamente sus logros.
SEGUIMIENTO DE LA EVOLUCIÓN DEL ALUMNADO
Aunque este programa no tenga una calificación final ni pueda constar en las actas de
evaluación, el profesorado encargado del programa evaluará el progreso del alumnado, sus logros y
sus dificultades.
ELEMENTOS DE VALORACIÓN
Asistencia.
Trabajo en clase.
Esfuerzo y participación.
Actitud positiva.
Corrección de actividades.
220
Adquisición de los contenidos y competencias propuestas
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Observación directa.
Registro de las actividades diarias.
Fichas de apoyo y refuerzo (elaboración de un portfolio trimestral).
Evaluación de las actividades.
221
DOCUMENTO 2
LISTADO DEL GRUPO DEL PROGRAMA DE REFUERZO DE _______________
Profesor/a: D/Dª
____________________________________________________________________________
____________________
ALUMNADO NIVEL
Y
GRUPO
FECHA DE INICIO
DEL PROGRAMA
FECHA DE
FINALIZACIÓN
DEL PROGRAMA
MOTIVO DE LA FINALIZACIÓN Y APROVECHAMIENTO (*)
OBSERVACIONES
(*) Indicar el aprovechamiento según la escala siguiente. En caso de indicar 4, explicitar el motivo con A, B, C, D, E. Se han superado los déficits de aprendizaje. Se cumplen las expectativas. Se cumplen parcialmente las expectativas.
- No se cumplen las expectativas
1.Faltas de asistencia 2.Poco esfuerzo y
rendimiento 3.Desinterés 4.Dificultades de
aprendizaje 5.Otros (especificar)
222
IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DE
TECNOLOGÍAS DE LA
INFORMACIÓN Y
COMUNICACIÓN DE 4º ESO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
223
Índice
Introducción
Contextualización
Objetivos
Competencias Clave, Contenidos, Criterios de Evaluación y Estándares de
Aprendizaje Evaluables
Temporalización
Metodología
Criterios de Evaluación y de Calificación
Atención a la diversidad
224
1.- INTRODUCCIÓN.
El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, aprobado por el Ministerio de Educación
y Ciencia y que establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del
Bachillerato como consecuencia de la implantación de la Ley Orgánica para la Mejora de la
Calidad Educativa (LOMCE), indica que los objetivos, contenidos y criterios de evaluación
para cada una de las materias son los establecidos en este Real Decreto.
Una materia como esta, con un fuerte componente procedimental y en la que sus contenidos
se están renovando permanentemente poco tiene con la de hace unos pocos años, y no solo por
sus diferentes contenidos, también por su metodología. Debe plantearse desde unos parámetros
poco academicistas si se quiere que sirva para lograr los objetivos previstos (la utilidad de los
conocimientos adquiridos impulsa la motivación del alumno y su aprendizaje).
Por ello se trabajará en el aula de forma que se permita al alumno un aprendizaje autónomo,
base de aprendizajes posteriores, imprescindibles en una materia como esta, en permanente
proceso de construcción/renovación del conocimiento y contenidos, sin olvidar su aportación al
proceso de adquisición de las competencias clave (aprender a aprender de forma autónoma a
lo largo de la vida y sentido de iniciativa, fundamentalmente).
2.- CONTEXTUALIZACIÓN
En el curso 2018/9 se han matriculado en la asignatura de TIC 33 alumnos que van a
constituir dos grupos compuestos por:
Primer grupo: se trata de un grupo de 22 alumnos/as, constituido por alumnado del 4º
A y del 4º B así repartido:
4º A: En este grupo hay 12 alumnos, nueve chicos y tres chicas.
4º B: Se trata de un grupo de 10 alumnos, cinco chicas y cinco chicos.
Para la idiosincrasia de la materia es un número elevado porque, aunque compartan los
puestos de ordenador en parejas, no siempre están operativos todos los ordenadores de la clase.
Además en los exámenes prácticos me veré obligado a dividirlos en dos subgrupos.
La prueba inicial indica que el nivel medio del grupo en esta área es medio-alto, con cierta
dispersión. Este hecho es propio de la asignatura, donde podemos encontrarnos con un nivel
muy alto debido sobre todo al autoaprendizaje o con todo lo contrario.
En cuanto al comportamiento no presentan problemas graves y se prevé que va a ser
posible trabajar con ellos sin mayor dificultad.
a) Segundo grupo: es un grupo de 11 alumnos/as, constituido por alumnado del 4º A y del
4º B así repartido:
225
3.- OBJETIVOS
La asignatura de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la ESO
permite desarrollar de manera relevante los siguientes objetivos, recogidos en el Real Decreto
1105/2014, de 26 de diciembre:
1. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con
sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el
campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
2. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en
distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los
problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
3. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el
sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,
tomar decisiones y asumir responsabilidades.
4. Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana,
textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la
literatura.
5. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
6. Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de
los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
7. Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones
artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA MATERIA
La enseñanza de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en esta etapa tendrá
como finalidad el desarrollo de los siguientes objetivos:
Utilizar ordenadores y dispositivos digitales en red, conociendo su estructura hardware,
componentes y funcionamiento, realizando tareas básicas de configuración de los
226
sistemas operativos, gestionando el software de aplicación y resolviendo problemas
sencillos derivados de su uso.
Utilizar aplicaciones informáticas de escritorio para crear, organizar, almacenar,
manipular y recuperar contenidos digitales en forma de documentos, presentaciones,
hojas de cálculo, bases de datos, imágenes, audio y vídeo.
Seleccionar, usar y combinar aplicaciones informáticas para crear contenidos digitales
que cumplan unos determinados objetivos, entre los que se incluyan la recogida, el
análisis, la evaluación y presentación de datos e información.
Comprender el funcionamiento de Internet, conocer sus múltiples servicios, entre ellos
la world wide web o el correo electrónico, y las oportunidades que ofrece a nivel de
comunicación y colaboración.
Usar Internet de forma segura, responsable y respetuosa, sin difundir información
privada, conociendo los protocolos de actuación a seguir en caso de tener problemas
debidos a contactos, conductas o contenidos inapropiados.
Emplear las tecnologías de búsqueda en Internet de forma efectiva, apreciando cómo se
seleccionan y organizan los resultados y evaluando de forma crítica los recursos
obtenidos.
Utilizar una herramienta de publicación para elaborar y compartir contenidos web,
aplicando criterios de usabilidad y accesibilidad, fomentando hábitos adecuados en el
uso de las redes sociales.
Comprender la importancia de mantener la información segura, conociendo los riesgos
existentes y aplicar medidas de seguridad activa y pasiva en la protección de datos y en
el intercambio de información.
Comprender qué es un algoritmo, cómo son implementados en forma de programa y
cómo se almacenan y ejecutan sus instrucciones.
Desarrollar y depurar aplicaciones informáticas sencillas, utilizando estructuras de
control, tipos de datos y flujos de entrada y salida en entornos de desarrollo integrados.
OBJETIVOS DEL PROYECTO CURRICULAR
10. Analizar el funcionamiento de un ordenador aplicando técnicas básicas de
mantenimiento.
11. Emplear los servicios telemáticos adecuados para responder a necesidades personales,
académicas, sociales y familiares (ocio, inserción laboral, administración, salud, comercio,
consumo).
227
12. Evaluar en qué medida determinados servicios telemáticos cubren necesidades de
diversa índole y si lo hacen de forma apropiada.
13. Incorporar a las producciones propias recursos existentes en la red valorando la
importancia de respetar la propiedad intelectual.
14. Crear sencillas producciones multimedia utilizando los programas de tratamiento digital
de la imagen fija, el sonido y la imagen en movimiento.
15. Diseñar sencillas presentaciones electrónicas incluyendo la información textual,
numérica y gráfica necesaria.
16. Participar en actividades telemáticas de intercambio o de cooperación, mostrando actitud
crítica y respeto a las normas de conducta dentro de la red.
17. Adquirir hábitos orientados a la protección de la intimidad y seguridad personal en la
interacción en entornos virtuales.
18. Utilizar herramientas propias de las tecnologías de la información con un manejo
suficiente para comunicarse de manera telemática, transferir informaciones, participar en foros y
solucionar los problemas básicos que se le plantean en este entorno.
19. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para localizar y seleccionar
información contenida en diversas fuentes y soportes, organizarla y presentarla y también como
elemento de acercamiento a la Comunidad de Andalucía y a otros entornos sociales, políticos y
culturales.
20. Participar en debates y coloquios relacionados con las repercusiones sociales y culturales
que la informática ha tenido sobre en el entorno de la Comunidad de Andalucía manifestando
preparación respecto a los contenidos tratados y respeto por las opiniones fundamentadas
228
4.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE
Según la normativa anteriormente mencionada, las competencias son el referente de los
procesos de enseñanza-aprendizaje y de evaluación (promoción, titulación y evaluación de
diagnóstico al finalizar la enseñanza obligatoria). Todo ello implica que las enseñanzas que se
establecen en el currículo oficial y su concreción en los centros han de garantizar el desarrollo
de las competencias por los alumnos.
En Andalucía, las competencias clave están recogidas en la Orden de 14 de julio de 2016,
concretándose de la siguiente forma:
Comunicación lingüística.
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias sociales y cívicas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
Conciencia y expresiones culturales.
La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación contribuye de manera plena a la
adquisición de la competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología, así
como a la competencia digital, imprescindible para desenvolverse en un mundo que cambia, y
nos cambia, empujado por el constante flujo de información generado y transmitido mediante
unas tecnologías de la información cada vez más potentes y omnipresentes. La destreza en el
uso de aplicaciones como la hoja de cálculo permiten utilizar técnicas productivas para
calcular, representar e interpretar datos matemáticos y su aplicación a la resolución de
problemas.
Por otra parte, la utilización de aplicaciones interactivas en modo local o remoto, permitirá la
formulación y comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones de datos en escenarios
diversos.
229
En la sociedad de la información, las tecnologías de la información y la comunicación ofrecen
al sujeto la posibilidad de convertirse en creador y difusor de conocimiento a través de su
comunicación con otros sujetos interconectados por medio de redes de información. La
adaptación al ritmo evolutivo de la sociedad del conocimiento requiere que la educación
obligatoria dote al alumno de una competencia en la que los conocimientos de índole más
tecnológica se pongan al servicio de unas destrezas que le sirvan para acceder a la información
allí donde se encuentre, utilizando una multiplicidad de dispositivos y siendo capaz de
seleccionar los datos relevantes para ponerlos en relación con sus conocimientos previos y
generar bloques de conocimiento más complejos. Los contenidos de la materia de Informática
contribuyen en alto grado a la consecución de este componente de la competencia.
Sobre esta capa básica se solapa el desarrollo de la capacidad para integrar las informaciones,
reelaborarlas y producir documentos susceptibles de comunicarse con los demás en diversos
formatos y por diferentes medios, tanto físicos como telemáticos. Estas actividades implican el
progresivo fortalecimiento del pensamiento crítico ante las producciones ajenas y propias, la
utilización de la creatividad como ingrediente esencial en la elaboración de nuevos contenidos
y el enriquecimiento de las destrezas comunicativas adaptadas a diferentes contextos.
Incorporar a los comportamientos cotidianos el intercambio de contenidos será posible gracias
a la adopción de una actitud positiva hacia la utilización de las tecnologías de la información y
la comunicación. Esa actitud abierta, favorecida por la adquisición de conductas tendentes a
mantener entornos seguros, permitirá proyectar hacia el futuro los conocimientos adquiridos en
la fase escolar. Dicha proyección fomentará la adopción crítica de los avances tecnológicos y
las modificaciones sociales que éstos produzcan.
Desde este planteamiento, los conocimientos de tipo técnico se deben enfocar al desarrollo de
destrezas y actitudes que posibiliten la localización e interpretación de la información para
utilizarla y ampliar horizontes comunicándola a los otros y accediendo a la creciente oferta de
servicios de la sociedad del conocimiento, de forma que se evite la exclusión de individuos y
grupos. De esta forma se contribuirá de pleno a la adquisición de la competencia, mientras que
centrarse en el conocimiento exhaustivo de las herramientas no contribuiría sino a dificultar la
adaptación a las innovaciones que dejarían obsoleto en un corto plazo los conocimientos
adquiridos.
Además, la materia contribuye de manera parcial a la adquisición de la conciencia y
expresiones culturales en cuanto que ésta incluye el acceso a las manifestaciones culturales y
el desarrollo de la capacidad para expresarse mediante algunos códigos artísticos. Los
contenidos referidos al acceso a la información, que incluye las manifestaciones de arte digital
y la posibilidad de disponer de informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles
físicamente, la captación de contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su
tratamiento, así como la creación de nuevos contenidos multimedia que integren informaciones
manifestadas en diferentes lenguajes colaboran al enriquecimiento de la imaginación, la
creatividad y la asunción de reglas no ajenas a convenciones compositivas y expresivas basadas
en el conocimiento artístico.
230
La contribución a la adquisición de la competencia social y cívica se centra en la aportación de
las destrezas necesarias para la búsqueda, obtención, registro, interpretación y análisis
requeridos para una correcta interpretación de los fenómenos sociales e históricos, permitiendo
acceder en tiempo real a las fuentes de información que conforman la visión de la actualidad.
Se posibilita de este modo la adquisición de perspectivas múltiples que favorezcan la
adquisición de una conciencia ciudadana comprometida en la mejora de su propia realidad
social. La posibilidad de compartir ideas y opiniones a través de la participación en redes
sociales, brinda unas posibilidades insospechadas para ampliar la capacidad de intervenir en la
vida ciudadana, no siendo ajeno a esta participación el acceso a servicios relacionados con la
administración digital en sus diversas facetas.
La contribución a la adquisición de la competencia para aprender a aprender está
relacionada con la forma de acceder e interactuar en entornos virtuales de aprendizaje, que
capacita para la continuación autónoma del aprendizaje una vez finalizada la escolaridad
obligatoria.
En este empeño contribuye decisivamente la capacidad desarrollada por la materia para obtener
información, transformarla en conocimiento propio y comunicar lo aprendido compartiéndolo
con los demás.
Contribuye de manera importante en la adquisición de la competencia en comunicación
lingüística, especialmente en los aspectos de la misma relacionados con el lenguaje escrito y
las lenguas extranjeras. Desenvolverse ante fuentes de información y situaciones comunicativas
diversas permite consolidar las destrezas lectoras, a la vez que la utilización de aplicaciones de
procesamiento de texto posibilita la composición de textos con diferentes finalidades
comunicativas.
La interacción en lenguas extranjeras colaborará a la consecución de un uso funcional de las
mismas.
Contribuye al sentido de iniciativa y espíritu emprendedor en la medida en que un entorno
tecnológico cambiante exige una constante adaptación. La aparición de nuevos dispositivos y
aplicaciones asociadas, los nuevos campos de conocimiento, la variabilidad de los entornos y
oportunidades de comunicación exigen una nueva formulación de las estrategias y la adopción
de nuevos puntos de vista que posibiliten resolución de situaciones progresivamente más
complejas y multifacéticas.
Los bloques temáticos son los siguientes:
231
Bloque 1. Ética y estética en la interacción en red.
Bloque 2. Ordenadores, sistemas operativos y redes.
Bloque 3. Organización, diseño y producción de información digital.
Bloque 4. Seguridad informática.
Bloque 5. Publicación y difusión de contenidos.
Bloque 6. Internet, redes sociales, hiperconexión.
232
Bloque 1. Ética y estética en la interacción en red.
Objetivos Didácticos:
1. Conocer cuáles son los principales elementos que pueden formar parte de una red
informática.
2. Conocer los medios que pueden emplearse para canalizar la información en una red.
3. Conocer los fundamentos técnicos que permiten el funcionamiento de una red
informática y el flujo de datos. Arquitectura y Protocolos TCP/IP.
4. Saber qué tipos de redes informáticas existen y cuál es adecuada para cada situación en
el hogar o en la empresa.
5. Describir el hardware y el software necesario para montar una red local con acceso a
internet.
6. Proporcionar los conocimientos básicos para la utilización de una red local.
7. Presentar y describir brevemente los distintos tipos de conexiones a internet: ADSL,
Móviles y RTC, así como otras menos usadas RDSI y vía satélite.
Criterios de Evaluación:
Adoptar conductas y hábitos que permitan la protección del individuo en su interacción
en la red.
Acceder a servicios de intercambio y publicación de información digital con criterios de
seguridad y uso responsable.
Analizar los elementos y sistemas que configuran la comunicación alámbrica e
inalámbrica.
Reconocer y comprender los derechos de los materiales alojados en la web.
Estándares de aprendizaje evaluables
a) Interactúa con hábitos adecuados en entornos virtuales.
233
b) Aplica políticas seguras de utilización de contraseñas para la protección de la
información personal.
c) Realiza actividades con responsabilidad sobre conceptos como la propiedad y el
intercambio de información.
d) Consulta distintas fuentes y navega conociendo la importancia de la identidad digital y
los tipos de fraude de la web.
e) Comprende la necesidad de identificar diferentes equipos con diferentes direcciones
IP.
Competencias clave
Competencia en comunicación lingüística
En la unidad se refuerza el vocabulario específico de las redes informáticas que nos permite
diferenciar aparatos que tienen funciones parecidas en una red, aunque no iguales, por ejemplo:
router, puente, pasarela…
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología
Las direcciones de red están formadas por cuatro conjuntos de números. El conocimiento del
lenguaje binario ayudará a comprender cómo se identifican los equipos en una red y saber qué
significa una dirección IP.
Competencias sociales y cívicas
Los usuarios de una red informática deben respetar algunas normas, aunque los aspectos
relacionados con el software se abordarán en la unidad siguiente, los alumnos y alumnas deben
ser conscientes de los problemas ocasionados por el correo no deseado. Vivimos en una
sociedad en la que muchas personas emplean el correo electrónico casi únicamente como
elemento de ocio, para distribuir chistes, bromas, etc. En un entorno profesional los usuarios
deben conocer que el envío masivo de archivos de vídeo, presentaciones, etc., puede colapsar la
red o, al menos, limitar su correcto funcionamiento.
Competencia para aprender a aprender
La capacidad para aprender por cuenta propia es esencial a la hora de aprender informática.
Incluso después de acabar los estudios superiores, los profesionales de la informática deben
234
estar, más que muchos otros, dispuestos a seguir con una formación continua: los avances
técnicos se suceden.
Destacar en este momento la aportación de Internet y fomentar su uso para adquirir nuevos
conocimientos, a través de páginas web, blogs, foros…
Procedimientos, destrezas y habilidades:
Utilizar y compartir recursos en una red.
Seleccionar los dispositivos de interconexión.
Seleccionar la localización de los dispositivos de interconexión.
Establecer la unión física del router y el resto de los dispositivos.
Seleccionar las direcciones IP de la red y los equipos.
Instalar una tarjeta de red PCI express o USB (cableada o inalámbrica)
Configurar una tarjeta de red en Gnu/Linux y Windows. Parámetros a tener en cuenta.
Comprobar la configuración de la red en Guadalinex y Windows.
Configurar una conexión inalámbrica o Punto de Acceso.
Proteger una red cableada o inalámbrica.
Detectar y Resolver problemas en una red local.
Comprender y seguir correctamente un conjunto de instrucciones.
Conocer y respetar las normas de higiene y seguridad en el aula de informática.
Recopilar, seleccionar y resumir información técnica.
Utilizar los recursos informáticos como instrumento de resolución de problemas
específicos.
Actitudes
Interés por conocer el funcionamiento de las redes informáticas, algo básico hoy día
para cualquier ciudadano, independientemente de su formación.
Interés por conocer los elementos hardware necesarios para el correcto
funcionamiento de una red.
235
Fomentar el respeto hacia las instalaciones de los demás a la hora de utilizar redes
inalámbricas ajenas no públicas.
Contenidos Introducción a las redes informáticas.
Concepto de red de área local. Topologías. Medios de difusión. Dispositivos de red
(tarjeta de red).
Codificación de la información.
Concepto de dirección IP.
Planificación y diseño de la red. Protocolos TCP/IP.
Bloque 2. Ordenadores, sistemas operativos y redes.
Objetivos Didácticos:
3. Conocer el sistema de numeración binario y su relación con el sistema decimal.
4. Presentar las principales aplicaciones y utilidades del sistema o sistemas operativos que
se emplean en el entorno escolar.
5. Explicar las principales tareas y funciones que lleva a cabo un ordenador.
6. Conocer la arquitectura interna de un ordenador.
7. Modificar la configuración del sistema operativo y la del propio ordenador mediante las
herramientas que proporciona el sistema operativo.
8. Instalar y configurar nuevo hardware. Saber instalar controladores de diversos
dispositivos en un equipo.
9. Utilizar las herramientas de gestión de archivos del sistema operativo (Explorador de
Windows, Nautilus, etc.) para realizar las operaciones habituales de mantenimiento de
archivos (copiar, borrar, mover, renombrar...), de carpetas (crear, borrar, mover...) y de
discos (dar formato, copiar...).
10. Instalar, actualizar, configurar y desinstalar aplicaciones y paquetes de software, tanto
en Windows como en Linux. Mantener actualizado el sistema operativo.
11. Saber cuáles son los distintos tipos de usuarios de un equipo y los permisos de que goza
cada uno de ellos.
236
Criterios de Evaluación:
Utilizar y configurar equipos informáticos identificando los elementos que los
configuran y su función en el conjunto.
Gestionar la instalación y eliminación de software de propósito general.
Utilizar software de comunicación entre equipos y sistemas.
Conocer los distintos sistemas de numeración.
Conocer la arquitectura de un ordenador, identificando sus componentes básicos y
describiendo sus características.
Estándares de aprendizaje evaluables
1. Realiza operaciones básicas de organización y almacenamiento de la información.
2. Configura elementos básicos del sistema operativo y accesibilidad del equipo
informático.
3. Resuelve problemas vinculados a los sistemas operativos y los programas y aplicaciones
vinculados a los mismos.
4. Administra el equipo con responsabilidad y conoce aplicaciones de comunicación entre
dispositivos.
5. Convierte números binarios a decimales y viceversa.
6. Describe las diferentes formas de conexión en la comunicación entre dispositivos
digitales.
7. Analiza y conoce diversos componentes físicos de un ordenador, sus características
técnicas y su conexionado.
Competencias clave
Además de la competencia Digital, en esta unidad se desarrollan las siguientes competencias:
Competencias sociales y cívicas
237
Fomentar el respeto hacia las instalaciones de los demás a la hora de utilizar equipos y redes.
Además, cuando compartamos equipos en las redes informáticas con otros usuarios (en un
centro de enseñanza, en un centro laboral), hemos de seguir las directrices elaboradas por el
personal encargado de la red; por ejemplo:
Almacenar solamente los archivos necesarios.
No sobrecargar los servidores con archivos personales muy pesados (música,
películas…). Y realizar limpieza de vez en cuando para no acumular información sin
necesidad.
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología
Comprender las analogías existentes entre los diferentes sistemas de numeración, aunque el
sistema decimal y el binario puedan parecer muy diferentes el uno del otro.
Competencia para aprender a aprender
Los sistemas operativos y los dispositivos empleados evolucionan constantemente. Se hace
necesario, pues, una predisposición al autoaprendizaje, algo que cada día es más fácil con la
ayuda de Internet (foros,portales, etc.).
Procedimientos, destrezas y habilidades
3. Personalizar
4. Instalar software en Linux o Windows.
5. Crear usuarios en Windows o Linux
6. Incorporar un usuario a un grupo.
7. Adjudicar permisos a usuarios. Adjudicar permisos en un grupo.
8. Acceder a los recursos disponibles en la red.
9. Compartir recursos para otros usuarios y equipos de la red.
10. Ajustar el rendimiento del equipo. Desfragmentar el disco.
11. Instalar Linux sobre un sistema que ya disponga de Windows.
12. Instalar y Desinstalar una aplicación.
13. Instalar controladores.
238
Actitudes
1. Actitud responsable a la hora de organizar y colocar los recursos compartidos o no en
un equipo compartido o en red.
2. Interés por aprender a adquirir el vocabulario específico, manejar, personalizar,
configurar, instalar, a dar de alta equipos, etc., en una red informática.
Contenidos:
1. Introducción. 2. El sistema binario.
Sistemas de numeración. Conversión entre los sistemas de numeración. Medidas de la información. Bit, Bytes y sus múltiplos.
3. El hardware. Arquitectura interna del ordenador. Periféricos.
4. Sistemas Operativos. (Clasificación, plataformas, etc..) Funciones del sistema operativo. Tipos de sistemas operativos. Windows.
Linux. Interfaz gráfico e intérprete de comandos. 5. S.O. Windows.
Introducción a Windows 7. Abrir una sesión. Administración de usuarios y de grupos.
6. S.O. Linux. Introducción al Linux. Características del sistema. Estructura de árbol de los ficheros. Gestión de usuarios.
Bloque 3. Organización, diseño y producción de información digital.
Objetivos Didácticos:
a) Definir los principales conceptos relacionados con las imágenes digitales: píxel,
objeto, profundidad de color, tamaño, resolución, relación de aspecto, etc.
b) Describir y poner en práctica las distintas formas de introducir imágenes en el
ordenador: escaneado, creación con distintas aplicaciones, capturas de pantalla, etc.
c) Explicar el manejo básico de algunos editores gráficos.
d) Conocer algunas de las aplicaciones más empleadas a la hora de manejar fotografías
digitales, crear dibujos vectoriales o convertir entre formatos de imagen.
e) Elaborar imágenes y gráficos con distintas aplicaciones.
f) Retocar imágenes o fotografías digitales empleando distintas aplicaciones.
239
g) Conocer los formatos de archivo más comunes a la hora de trabajar con imágenes
digitales.
h) Utilizar el procesador de textos para la presentación de la información.
i) Diseñar, crear y modificar hojas de cálculo que contengan distintos elementos:
textos, imágenes, datos numéricos, funciones, etc.
j) Mantener una hoja de cálculo ya creada: ordenar, modificar, eliminar, agregar, etc.
k) Interpretar la hoja de cálculo como base de datos y realizar consultas.
l) Diseñar presentaciones funcionales con distintos elementos, animaciones y
transición de diapositivas.
m) Mantener una presentación de diapositivas ya creada: ordenar, modificar, eliminar,
agregar, etc.
n) Llevar a cabo una presentación de diapositivas ante un auditorio.
Criterios de Evaluación:
1. Utilizar aplicaciones informáticas de escritorio para la producción de documentos.
2. Elaborar contenidos de imagen, audio y video y desarrollar capacidades para integrarlos
en diversas producciones.
Estándares de aprendizaje evaluables
Elabora y maqueta documentos de texto con aplicaciones informáticas que facilitan la
inclusión de tablas, imágenes, fórmulas, gráficos, así como otras posibilidades de diseño
e interactúa con otras características del programa.
Produce informes que requieren el empleo de hojas de cálculo, que incluyan resultados
textuales, numéricos y gráficos.
Elabora bases de datos sencillas y utiliza su funcionalidad para consultar datos, organizar la
información y generar documentos.
Integra elementos multimedia, imagen y texto en la elaboración de presentaciones
adecuando el diseño y maquetación al mensaje y al público objetivo al que va dirigido.
Presenta las mismas ante un auditorio.
Emplea dispositivos de captura de imagen, audio y video y mediante software específico
edita la información y crea nuevos materiales en diversos formatos.
240
Competencias clave
Conciencia y expresiones culturales.
La unidad se presta para que alumnas y alumnos desarrollen su capacidad artística a la hora de
elaborar presentaciones o imágenes digitales, sin añadir demasiados elementos a las mismas.
Competencia para aprender a aprender
El autoaprendizaje es esencial a la hora de manejar las aplicaciones informáticas, partiendo de
la base de unos buenos consejos iniciales. En el mundo de la edición digital y gráfica, es tal la
cantidad de aplicaciones existentes que se hace necesario fomentar acciones destinadas a la
búsqueda individualizada de información, a veces dentro de la ayuda de la aplicación que
estemos manejando.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
La redacción de documentos digitales fomenta el sentido de iniciativa del alumnado que debe
enfrentarse a la toma de decisiones en el desarrollo de los mismos.
Procedimientos, destrezas y habilidades
a) Digitalizar una imagen con el escáner.
b) Seleccionar una parte de la imagen.
c) Crear una nueva capa transparente.
d) Dibujar formas básicas.
e) Aplicar un degradado de color.
f) Crear una brocha.
g) Crear un texto y aplicarle efectos.
h) Crear una presentación de imágenes.
241
Actitudes
b) Gusto por el orden a la hora de organizar imágenes digitales, añadiendo etiquetas.
c) Respeto a los derechos de autor que pueda tener una imagen encontrada en Internet.
d) Interés por compartir las creaciones propias con los demás.
Contenidos:
1, Edición y visualización de imágenes. Editores gráficos. Galerías de imágenes.
Visualización de imágenes de distinta procedencia con la ayuda de
programas especialmente diseñados para ello.
2. Adquisición de imágenes. Uso de periféricos. Escáner. Capturas de pantalla. Cámara de fotos digital. Elaboración de imágenes y gráficos con distintas aplicaciones.
3. Formatos gráficos. Imágenes vectoriales y de mapa de bits. Formatos básicos de
almacenamiento. Características de una imagen digital. Conversión entre
formatos gráficos. Cambiar el tamaño de los ficheros.
4. Parámetros de las fotografías digitales. Retoque fotográfico. Brillo y contraste. Curvas de color. Tono y saturación. Balance de color.
Niveles de color. Filtros. Capas. Retoque fotográfico con Photoshop. Aclarar una fotografía. Retocar un
primer plano.
5. Edición gráfica con Gimp. Selección. Trabajo con capas. Escalado de imágenes. Color. Añadir texto.
Aplicar filtros.
Retoque de imágenes con Gimp.
6. Documentos de texto. Entorno de dibujo. Insertar y ajustar las imágenes, objetos, etc. Escribir
texto, darle formatos diferentes, utilizar diferentes tipos de maquetación, de
numeración de lista, de viñeta, estilos de párrafo, etc. Dibujar líneas,
polígonos y objetos.
7. Hoja de cálculo. Celdas y formatos de celda. Insertar filas o columnas. Editar formulas.
Base de datos. Insertar, ordenar y filtrar datos.
Bloque 4. Seguridad informática.
Objetivos Didácticos:
Conocer los principios de la seguridad informática: seguridad activa, pasiva y de
contraseñas.
Actualizar sistemas operativos y aplicaciones y realizar copias de seguridad.
242
Reconocer el software malicioso y contrarrestarlo con herramientas antimalware y
antivirus, de protección y desinfección.
Usar y calibrar el cortafuegos.
Adoptar criterios de seguridad en redes inalámbricas.
Conocer métodos de criptografía.
Aplicar conductas de seguridad en redes sociales.
Conocer la Agencia Española de Protección de Datos.
Criterios de Evaluación:
11. Adoptar conductas de seguridad activa y pasiva en la protección de datos y en el
intercambio de información.
Estándares de aprendizaje evaluables
Conoce los riesgos de seguridad y emplea hábitos de protección adecuados.
Describe la importancia de la actualización del software, el empleo de antivirus y de
cortafuegos para garantizar la seguridad.
Emplea protocolos sencillos de criptografía.
Competencias clave
Competencias sociales y cívicas
El uso de cámaras digitales y de teléfonos móviles con cámara ha traído como consecuencia
otro problema: la violación de la intimidad. Hoy cualquiera puede tomar fotos de otra persona o
grabarla en vídeo. Y con la llegada de sitios de Internet que permiten alojar fotos o vídeos, estas
imágenes pueden ser vistas por miles de personas en solo unas horas. El alumnado debe ser
conscientes de que determinadas actividades de este tipo pueden además constituir una falta o
243
un delito. Hoy día es habitual colgar vídeos en sitios como YouTube o en las redes sociales. Es
recomendable, sin embargo, tener en cuenta que quizá algunas personas que aparecen en un
vídeo que hemos grabado se sientan ofendidas si el vídeo está disponible vía Internet. Quienes
manipulen imágenes y vídeos en los que aparecen otras personas deben tener esto en cuenta.
Actitudes
2. Interés por realizar creaciones multimedia vistosas y prestando atención a los detalles.
3. Respeto hacia las creaciones de los demás.
Contenidos:
1. Principios de la seguridad informática. Seguridad activa y pasiva. Seguridad física y lógica. Seguridad de
contraseñas. Cortafuegos.
2. Actualización de sistemas operativos y aplicaciones. Copias de seguridad. 3. Software malicioso, herramientas antimalware y antivirus.
Protección y desinfección.
4. Seguridad en redes inalámbricas. Ciberseguridad.
Criptografía.
5. Seguridad en redes sociales, acoso y convivencia en la red. Agencia Española de Protección de Datos.
Bloque 5. Publicación y difusión de contenidos.
Objetivos Didácticos:
a. Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos en las
producciones propias, valorando la importancia del respeto de la propiedad intelectual y
la conveniencia de recurrir a fuentes que autoricen expresamente su utilización.
b. Integrar información textual, numérica y gráfica para construir y expresar unidades
complejas de conocimiento.
c. Diseñar, crear y modificar páginas web que contengan distintos elementos: textos,
imágenes, sonidos, vídeos, tablas, etc.
244
Criterios de Evaluación:
a) Utilizar diversos dispositivos de intercambio de información conociendo las
características y la comunicación o conexión entre ellos.
b) Elaborar y publicar contenidos en la web integrando información textual, numérica,
sonora y gráfica.
c) Conocer los estándares de publicación y emplearlos en la producción de páginas
web y herramientas TIC de carácter social.
Estándares de aprendizaje evaluables
a) Realiza actividades que requieren compartir recursos en redes locales y virtuales.
b) Integra y organiza elementos textuales y gráficos en estructuras hipertextuales.
c) Conoce los protocolos de publicación en la web, bajo estándares adecuados y con
respeto a los derechos de propiedad.
d) Participa de manera colaborativa en diversas herramientas TIC de carácter social.
e) Integra elementos multimedia, imagen y texto en la elaboración de presentaciones
adecuando el diseño y maquetación al mensaje y al público objetivo al que va dirigido.
Presenta las mismas ante un auditorio.
Competencias clave
Competencia en comunicación lingüística
El manejo de la información presente en la web contribuye a esta competencia. Los alumnos
deben escribir: aunque un procesador incorpora herramientas de corrección ortográfica y
gramatical, también comete errores en las revisiones. Los alumnos deben ser conscientes, pues,
de las limitaciones de los correctores automáticos en este sentido.
245
Competencias sociales y cívicas
A la hora de presentar documentos, sobre todo si el público va a ser amplio, es deseable
emplear documentos contrastados, con fondo claro y texto oscuro o viceversa, empleando tipos
de letra grande y fácilmente comprensibles.
Conciencia y expresiones culturales
La presentación de documentos (incorporen o no tablas, gráficos, imágenes, etc.) debe cuidarse.
El alumnado debe asimilar el hecho de que una buena presentación en un documento facilita
notablemente la comprensión a quien lo lee. Hay que usar con moderación los diferentes
colores, distintos tipos de letra, etc.
Procedimientos, destrezas y habilidades
Crear un esquema de documentos con estilos.
Generar una presentación desde un procesador de textos.
Trabajar con varias imágenes.
Añadir contenido a la presentación. Modificar el diseño de una presentación.
Insertar transiciones.
Personalizar la animación de un texto. Personalizar la animación de una imagen.
Integrar todas las presentaciones.
Crear una presentación personalizada.
Crear un documento HTML. Crear un documento pdf.
Crear una presentación para publicación web.
Actitudes
4. Gusto por el orden y el buen acabado a la hora de presentar documentos de texto o
presentaciones multimedia.
5. Respeto hacia la propiedad intelectual a la hora de emplear software.
246
Contenidos:
1. Plataformas de trabajo colaborativo Ofimática, repositorios de fotografías y marcadores sociales.
2. Desarrollo de páginas web Lenguaje de marcas de hipertexto (HTML), estructura, etiquetas y atributos Hoja de estilo en cascada (CSS).
3. Elaboración y difusión de contenidos web Imágenes , audio, geolocalización, videos, sindicación de contenidos
4. Diseño y mantenimiento de presentaciones digitales. Elaboración de presentaciones utilizando Impress y PowerPoint. Colocar las diapositivas. Transiciones.
Aplicación de efectos de animación y de transición de diapositivas. Realización de presentaciones de diapositivas ante un auditorio. Hiperenlaces. Botones de acción. Efectos de animación.
Bloque 6. Internet, redes sociales, hiperconexión.
Objetivos Didácticos:
1. Conocer la arquitectura TCP/IP y la existencia del Sistema de Nombres de Dominio
(DNS).
2. Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos en las
producciones propias, valorando la importancia del respeto de la propiedad intelectual y
la conveniencia de recurrir a fuentes que autoricen expresamente su utilización.
3. Interactuar de manera responsable en redes sociales, foros y webs.
4. Integrar información textual, numérica y gráfica para construir y expresar unidades
complejas de conocimiento.
5. Llevar a cabo un intercambio de información.
6. Conocer los buscadores y las técnicas de posicionamiento.
7. Utilizar servicios de administración electrónica y comercio electrónico.
247
Criterios de Evaluación:
Desarrollar hábitos en el uso de herramientas que permitan la accesibilidad a las
producciones desde diversos dispositivos.
Emplear el sentido crítico y desarrollar hábitos adecuados en el uso e intercambio de la
información a través de redes sociales y plataformas.
Representar y reconocer direcciones IP.
Estándares de aprendizaje evaluables
Elabora materiales para la web que permiten la accesibilidad a la información
multiplataforma.
Realiza intercambio de información en distintas plataformas en las que está registrado y
que ofrecen servicios de formación, ocio, etc.
Sincroniza la información entre un dispositivo móvil y otro dispositivo.
Participa activamente en redes sociales con criterios de seguridad.
Emplea canales de distribución de contenidos multimedia para alojar materiales propios
y enlazarlos en otras producciones.
Reconoce direcciones IP asociadas a páginas web y la importancia del Sistema de
Nombres de Dominio (DNS).
Competencias clave
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología
Las direcciones de red están formadas por cuatro conjuntos de números. El conocimiento del
lenguaje binario ayudará a comprender cómo se identifican los equipos en una red y saber qué
significa una dirección IP.
Procedimientos, destrezas y habilidades
Elaborar documentos para la red.
248
Recava información en red.
Actitudes
6. Respeto hacia la propiedad intelectual a la hora de compartir información.
7. Respeto hacia el interlocutor en los foros, las redes sociales,...
Contenidos:
1.1. Arquitectura TCP/IP. Protocolo de Internet (IP). Protocolo de Control de la Transmisión
(TCP). Modelo Cliente/Servidor: capa de enlace de datos, de Internet, de Transporte y
de Aplicación.
1.2. Sistema de Nombres de Dominio (DNS). Protocolo de Transferencia de Hipertexto
(HTTP).
1.3. Servicios de email y de almacenamiento en la nube.
1.4. Buscadores. Posicionamiento.
1.5. Redes sociales: evolución, características y tipos. Canales de distribución de contenidos
multimedia.
1.6. Acceso a servicios de administración electrónica y comercio electrónico.
249
5.- TEMPORALIZACIÓN
La distribución temporal de los bloques viene detallada en la siguiente tabla; se utilizará el
Bloque 3 de manera trasversal a lo largo del curso con la finalidad de desarrollar diferentes
proyectos o prácticas relacionados con los contenidos que se imparten, así como se detalla en el
siguiente capítulo, relativo a los criterios de evaluación.
SECUENCIACIÓN DE LOS BLOQUES Y TEMPORALIZACIÓN.
Bloque 1. Ética y estética en la interacción en red.
Bloque 2. Ordenadores, sistemas operativos y redes.
Bloque 3. Organización, diseño y producción de información digital.
Bloque 4. Seguridad informática.
Bloque 5. Publicación y difusión de contenidos.
Bloque 6. Internet, redes sociales, hiperconexión.
B.1 B.2 B.3 B.4 B.5 B.6
1ª Eval x x
2ª Eval x x x
3ª Eval x x x
6.- METODOLOGÍA
A la hora de elegir las distintas estrategias metodológicas, seguiremos las siguientes
orientaciones:
Explicación de los contenidos de la unidad de trabajo mediante ejemplos y actividades.
Se iniciará proporcionando una visión genérica de los contenidos de la unidad.
Realización de actividades que lleven a la práctica los contenidos de la unidad de
trabajo. En una primera fase, los realizará el profesor y después serán resueltos de
manera autónoma a nivel individual o grupal por los alumnos. Algunos ejercicios se
resolverán por escrito y otros, utilizando el ordenador.
250
Durante la explicación de la unidad el alumno será una entidad activa. Por su parte, el
profesor, además de explicar y resolver en cualquier momento las dudas que los
estudiantes le planteen, fomentará en ellos una actitud investigadora y de colaboración
grupal en el trabajo.
Al final de cada evaluación se realizarán unas pruebas para evaluar los conocimientos
adquiridos por el alumnado. Dicha prueba se realizará con un test de preguntas que
podrá contener algún supuesto práctico con cuestiones; la prueba se realizará
individualmente, para a continuación llevar a cabo una puesta en común.
Como parte básica y fundamental de la metodología se incluye el tratamiento de los temas
transversales, ya que además de enseñar se pretende educar, con el objetivo de que el individuo
crezca a nivel personal, social, moral, etc. Estos temas se tratarán durante la impartición de las
unidades de trabajo.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS
Material
Aula de Informática: 15 ordenadores y
portátiles de los alumnos (Plan Escuela2.0).
Red local.
Pizarra.
Plataforma educativa Moodle.
Software
Sistemas operativos:Guadalinex.
Paquete integrado: Openoffice.
Aplicaciones integradas en Guadalinex.
251
7.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y DE CALIFICACIÓN
La evaluación del aprendizaje en esta materia se realizará teniendo en cuenta la capacidad que
acredite el alumnado para:
a) Comprender y apreciar la influencia de las tecnologías de la información y la
comunicación en todos los ámbitos de la sociedad actual.
b) Identificar los elementos físicos que componen los dispositivos TIC, diferenciar
sus funciones y comprender el proceso lógico de flujo de la información.
c) Configurar y administrar sistemas operativos libres, así como conocer el
funcionamiento de las redes, usándolas para compartir recursos, participando
activamente en servicios sociales de Internet, tanto como emisor como receptor de
información, así como colaborando en proyectos comunes con otros miembros de
una comunidad.
d) Obtener información de diversas fuentes documentales, locales y remotas.
Editar, integrar y estructurar la información, elaborando documentos que
incorporen diferentes elementos multimedia para exponerla al resto del alumnado,
a la hora de abordar problemas propios de la modalidad con estas tecnologías.
e) Conocer y utilizar herramientas propias de las TIC específicas para resolver
problemas.
f) Conocer y valorar las ventajas que aporta el uso de software libre por las
ventajas y beneficios que presenta.
Estos criterios de evaluación se aplican por bloques tal como se ha indicado en apartados
anteriores.
7.1 - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos de los que se valdrá el profesor para evaluar el proceso de aprendizaje del
alumnado son los siguientes:
Observación: Se observará al alumno de forma sistemática y directa en el aula obteniendo la
siguiente información:
252
Su participación en clase.
Su comportamiento.
Su iniciativa, interés y originalidad en el trabajo diario, individual y en grupo.
La conclusión de los proyectos y presentación de los mismos en los plazos propuestos.
El orden y el cuidado del computador, de las aplicaciones y de las carpetas y
contraseñas personales.
La asistencia a clase.
Pruebas escritas: que pueden ser de los siguientes tipos:
1. Proyectos de composición: El alumno redacta los contenidos de un tema concreto.
Determinan el grado de aprendizaje de los contenidos.
2. Pruebas individuales escritas: Consiste en una serie de preguntas, cada una de ellas
tiene asociada varias opciones de respuesta entre las cuales se debe elegir la correcta.
Aquí se incluyen los test multiopción y los test de respuestas cortas. Al igual que la
anterior prueba, determinan el grado de aprendizaje de los contenidos.
3. Pruebas individuales prácticas en el ordenador: Consiste en la resolución de
problemas prácticos. Determinan el grado de aprendizaje de los contenidos
procedimentales.
En cada una de las tres evaluaciones parciales se hará, al menos, una prueba objetiva escrita o
una prueba práctica. Por cada unidad didáctica se propondrán proyectos de diferente tipo, tal
como se indicó en la metodología propuesta. Habrá una evaluación final que tendrá en cuenta
todas las evaluaciones parciales y cuantas pruebas finales se consideren necesarias en base a las
características personales de cada alumno/a.
253
7.2 - CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Utilizaremos los siguientes instrumentos, al objeto de recoger toda la información que
precisamos:
Trabajos Escritos Individuales
Trabajos Digitales Individuales o en Grupo
En cada unidad el alumno deberá demostrar la adquisición de los conceptos desarrollados en
ella a través de la resolución de determinados ejercicios así como la elaboración de trabajos que
nos indiquen el grado de asimilación de los objetivos.
Para certificar la superación de cada evaluación parcial y de la evaluación final de la materia se
habrá de obtener una calificación de un mínimo de 5 puntos sobre 10. La nota final será la
media ponderada de las tres evaluaciones y el alumnado deberá superar cada una de las tres
evaluaciones parciales.
Aquellos alumnos que abandonen la materia, bien por falta de asistencia, bien por expresa falta
de interés (no realización de actividades, de trabajos, de realización de las Pruebas Específicas,
etc.) perderán la evaluación continua y sólo podrán presentarse a las pruebas extraordinarias
finales que se propongan.
RECUPERACIÓN
Para el alumnado que no supere alguna de las evaluaciones parciales, se le ofrecerá la
posibilidad de recuperar las mismas, o bien, después de cada evaluación parcial, superando una
prueba extraordinaria, o bien, superando una o varias pruebas extraordinarias finales de
contenido teórico y/o práctico de aquellos contenidos de cada bloque de la materia que durante
las evaluaciones parciales hubieran quedado no superados. Al ser los bloques prácticamente
independientes unos de otros, se realizarán pruebas de recuperación independientes de los
distintos bloques.
254
8.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Consideraremos la siguiente clasificación del alumnado en función a su diversidad:
Alumnos aventajados o alumnos con altas capacidades
Son alumnos que demuestren una capacidad y una experiencia netamente superiores a
las delos demás de la clase, realizarán actividades específicas que les permitan
desarrollar de manera apropiada estas especiales características. Con esta finalidad, se
les aconsejará que lean textos sobre temas específicos a través de Internet, revistas de
informática, libros, etc., asignando la realización de ejercicios y cometidos de mayor
dificultad que al resto del alumnado, además de las tareas comunes de todo el grupo.
Alumnos con dificultades de aprendizaje
Son aquellos alumnos menos dotados o que tengan un nivel inferior al resto, realizarán
actividades más esenciales para la consecución de los objetivos básicos. Se les
suministrará información de apoyo acorde con su nivel, recomendándoles el uso de todo
tipo de material del centro y de internet, si es el caso. Especialmente a este tipo de
alumno se le recomendará expresamente, continuar, si es preciso, sus trabajos en casa,
transportando en un soporte de almacenamiento los ejercicios prácticos que implique el
uso del computador y requieran más tiempo.
Alumnos con minusvalía física
En esta situación tanto la metodología como los recursos que se proponen en la
programación deben ser adaptados a aquellos alumnos que tengan una disminución
física reconocida que le impida el seguimiento de la clase. Para ello se usarán
fundamentalmente adaptadores e intérpretes.
Recursos Utilizados para la Atención a la Diversidad
Los recursos y estrategias que se pueden emplear para atender la diversidad del alumnado son
muy variados y numerosos. Indicamos algunos:
3.1. Realización de las actividades establecidas al final de cada unidad siguiendo un
orden progresivo de dificultad, de menor a mayor, naturalmente.
3.2. Realización actividades de refuerzo y de ampliación que serán propuestas a los
alumnos según sean sus necesidades.
255
3.3. Evitar la discriminación de los alumnos integrándolos en grupos de trabajo mixtos,
diversos y heterogéneos con flexibilidad en la distribución de tareas. El objetivo es
conseguir un buen ambiente de grupo en el que los compañeros se apoyarán y
ayudarán, favoreciéndose así el proceso de aprendizaje y la integración.
3.4. Exposición de trabajos, usando la capacidad creativa de los alumnos y los medios y
recursos con los que cuenta el centro.
3.5. Evaluación grupal e individual de cada alumno del grupo que expone un trabajo,
calificando su actuación en orden al cumplimento de objetivos, motivación, grado
de atención, facilidad de palabra, creatividad, originalidad, etc.
3.6. Apoyo del profesor en la forma oportuna cuando éste lo considere necesario o el
alumno se lo solicite.
3.7. Utilización de material complementario clásico que se encuentre en el aula, en la
biblioteca o en el centro, como libros, apuntes, revistas, ejercicios resueltos,
artículos, etc.
3.8. Utilización de material complementario online que se encuentre en Internet, como
libros en formato electrónico, webs especializadas, revistas online, Aulas Virtuales,
Entornos Virtuales,Curso asistidos, Tutoriales, Blogs, Wikis, Foros, Presentaciones
Digitales, etc.
3.9. Adaptaciones Curriculares Individualizadas Significativas (ACIS) y ACI No
Significativas,adaptando espacios, tiempos o metodología.
ADAPTACIONES
Las adaptaciones son una medida de atención a la diversidad que implicará una actuación sobre
los elementos del currículo. Cuando existan alumnos con NEE o AA.CC. el equipo docente
bajo la coordinación del tutor/a y del orientador/a propondrá y elaborará las AC. En ellas se
indicarán las materias en las que se aplicará, la metodología a aplicar, la organización de los
contenidos y los criterios de evaluación. La concreción de las medidas dependerá del alumno/a.
256
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA DE
MATEMÁTICAS I
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA
DE MEJORA Nº ANEXO
257
PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS I
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación y contenidos del curso.
2.2. Temporalización de contenidos.
3. METODOLOGÍA
11.1. Consideraciones Generales
11.2. Interdisciplinaridad, Actividades complementarias y extraescolares.
11.3. Recursos materiales
4. EVALUACIÓN
1. Instrumentos de Evaluación.
2. Criterios de Calificación
3. Seguimiento del alumnado repetidor o con la asignatura pendiente.
258
1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.
1º Bachillerato A: El grupo tiene 23 alumnos, con la particularidad de que son todos alumnos
y no hay ninguna alumna. Hay 1 repetidor. El grupo en general tiene un nivel bastante bajo
según se detecta en la prueba inicial. En su mayoría son trabajadores y algunos ponen un
interés muy especial por la asignatura, por lo que es de esperar que a lo largo del curso superen
el déficit inicial de conocimientos.
1º Bachillerato B: Grupo formado por 29 alumnos/as entre los que no existen alumnos
repetidores. Es un grupo que hay que controlar ya que son charlatanes y se distraen con
frecuencia, por lo que constantemente hay que marcarles el ritmo de trabajo en clase. El nivel
general del grupo es medio. Debe destacarse que dentro de este grupo existen varios alumn@s
que no han superado la materia en 4º de ESO o bien la han superado con dificultad, lo cual se
nota en el trabajo diario en el aula, ya que presentan una falta de base destacable. De la misma
forma, existe un grupo de alumnos/as que destacan por tener un nivel mas alto que el resto.
1º Bachillerato C-A: Grupo con 25 alumnos, 17 de 1º C y 8 de 1º A, con unos niveles muy
variados desde bastante buenos a niveles de 2º o 3º de ESO. Grupo muy dispar en el aula en
cuanto a trabajo, atención y actitud. El grupo cuenta con alumnos que no superaron las
matemáticas de 4º de ESO.
259
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. Objetivos, Contenidos del Curso y Criterios de Evaluación:
A continuación se desarrollan las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo del curso.
Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la
normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del
Departamento; así como lo referente a las competencias clave.
En cada una de las unidades se establecen los objetivos de dicha unidad, así como los
contenidos y criterios de evaluación, los estándares de aprendizaje y la relación con las
competencias clave.
Estas unidades didácticas están agrupadas en bloques
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES.
CONTENIDOS
Números reales. La recta real: Números racionales, números irracionales y números reales.
Radicales. Propiedades y operaciones.
Valor absoluto de un número real. Entornos. Intervalos y semirrectas.
Expresión decimal de los números reales. Números aproximados y errores. Operaciones con números expresados en notación científica.
Logaritmos. Propiedades. Operaciones.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos.
Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.
Conocer y manejar los logaritmos y sus propiedades.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.
CMCT
1.1 Reconoce distintos tipos de números y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia,
260
CCL CD CAA
empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o TICs. 1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada. 1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados. 1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. 1.6. Resuelve problemas en los con números reales y su representación e interpretación en la recta real.
CSYC CEC SIEP
2. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas.
CMCT 2.1 Aplica las propiedades para calcular logaritmos en función de otros conocidos.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
261
UNIDAD 2. ÁLGEBRA.
CONTENIDOS
- Factorización de un polinomio a partir de la identificación de sus raíces enteras. - Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificación. - Manejo diestro de las técnicas algebraicas básicas. - Ecuaciones de segundo grado. - Ecuaciones bicuadradas. - Ecuaciones con radicales. - Ecuaciones con denominadores. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. - Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las nombradas.
- Método de Gauss para resolver sistemas lineales 3 3. - Resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones de primer grado. - Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado. - Hábito de contrastar el resultado final de un problema con el enunciado para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones. 2. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. 3. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones. 4. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.
CMCT
1.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas. 1 .2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y la resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
262
UNIDAD 3. FUNCIONES ELEMENTALES.
CONTENIDOS
- Dominio de definición de una función. - Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. - Representación de funciones definidas “a trozos”. - Funciones cuadráticas. Características. Representación y obtención de su expresión analítica. - Funciones de proporcionalidad inversa. Características. Representación y obtención de su expresión analítica. - Funciones radicales. Características. Representación y obtención de su expresión analítica. - Funciones exponenciales. Características. · Representación de funciones exponenciales, y reconocimiento como exponencial de alguna función dada por la gráfica. - Funciones logarítmicas. Características. · Representación de funciones logarítmicas, y reconocimiento como logarítmica de alguna función dada por su gráfica. - Composición de funciones. · Obtención de la función compuesta de otras dos dadas. Descomposición de una función en sus componentes.
- Conociendo la representación gráfica de y ƒ (x), obtención de las de
y ƒ(x) k; y kƒ(x); y ƒ(x a); y ƒ(–x), y |ƒ(x)|.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica. 2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas. 3. Dominar el manejo de funciones lineales, cuadráticas y exponenciales, así como de las funciones definidas “a trozos”. 4. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. 5. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.
263
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.
CMCT
1.1 Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. 1.2. Selecciona, de manera adecuada y razonada, ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. 1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados. 1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y el análisis de funciones en contextos reales.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
264
UNIDAD 4. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS.
CONTENIDOS
Números reales. La recta real: Números racionales, números irracionales y números reales.
Radicales. Propiedades y operaciones.
Valor absoluto de un número real. Entornos. Intervalos y semirrectas.
Expresión decimal de los números reales. Números aproximados y errores. Operaciones con números expresados en notación científica.
Logaritmos. Propiedades. Operaciones.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica. 2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos. 3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto. 4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas) y dominar su obtención en funciones polinómicas y racionales. 5. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
COMPETENCIAS CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.
CMCT
1.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.
1.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.
1.3.Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
265
UNIDAD 5. CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES.
CONTENIDOS
- Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos. - Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto. - Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0. - Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones. - Halla el valor de una función en un punto concreto. - Obtención de la recta tangente a una curva en un punto. - Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función. - Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos. - Representación de funciones racionales y de funciones no elementales.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Aplicar el concepto de derivada de una
función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.
2. Conocer la definición de derivada de una función en un punto, interpretarla gráficamente y aplicarla para el cálculo de casos concretos.Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.
3. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto los máximos y mínimos de una función los intervalos de crecimiento etc.
4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global.
5. Valorar la utilización y la representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida cotidiana, y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global, y para la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades.
266
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.
CMCT
1.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. 1.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena. 1.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar la utilización y la representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida cotidiana, y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global, y para la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades.
CMCT 2.1. Representa gráficamente funciones después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis. 2.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
267
UNIDAD 6. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS.
CONTENIDOS
- Obtención, con la calculadora, de las razones trigonométricas de un ángulo y del ángulo que corresponde a una razón trigonométrica. - Relaciones entre las razones trigonométricas. - Dada una razón trigonométrica, calcular las otras. - Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y su relación con una del primer cuadrante. - Circunferencia goniométrica. - Representación de un ángulo y visualización de sus razones trigonométricas. - Representación de ángulos conociendo una razón trigonométrica. - Resolución de triángulos rectángulos. - Aplicación de la estrategia de la altura para resolver triángulos no rectángulos. - Resolución de triángulos cualesquiera mediante los teoremas de los senos y del coseno.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
- Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo.
- Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, aplicarlas a la resolución de triángulos rectángulos y relacionarlas con las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
- Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente para aplicarlos en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.
CMCT
1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.
CMCT 1.2. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
268
UNIDAD 7. FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS.
CONTENIDOS
- Relación entre grados y radianes. - Utilización de la calculadora en modo RAD. - Paso de grados a radianes, y viceversa. - Identificación de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. - Razones trigonométricas del ángulo suma, de la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. - Sumas y diferencias de senos y cosenos. - Simplificación de expresiones trigonométricas mediante transformaciones en producto. - Resolución de ecuaciones trigonométricas.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.
Utilizar las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.
Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.
CMCT 1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Utilizar las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.
CMCT 2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
269
UNIDAD 8. VECTORES.
CONTENIDOS
- Definición de vector: módulo, dirección y sentido. Representación. - Producto de un vector por un número. - Suma y resta de vectores. - Obtención gráfica del producto de un número por un vector, del vector suma y del vector diferencia. - Expresión de un vector como combinación lineal de otros. - Coordenadas de un vector respecto de una base. - Representación de un vector dado por sus coordenadas en una cierta base. - Reconocimiento de las coordenadas de un vector representado en una cierta base. - Operaciones con vectores dados gráficamente o por sus coordenadas. - Propiedades. - Expresión analítica del producto escalar en una base ortonormal. - Aplicaciones: módulo de un vector, ángulo de dos vectores, ortogonalidad. - Cálculo de la proyección de un vector sobre otro. - Obtención de vectores unitarios con la dirección de un vector dado. - Cálculo del ángulo que forman dos vectores. - Obtención de vectores ortogonales a un vector dado. - Obtención de un vector conociendo su módulo y el ángulo que forma con otro.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
- Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.
- Utilizar las TICs de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante.
- Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.
CMCT 1.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro. 1.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
270
UNIDAD 9. GEOMETRÍA ANALÍTICA.
CONTENIDOS
- Coordenadas de un punto.
- Coordenadas de un vector que une dos puntos, punto medio de un segmento…
- Vectorial, paramétricas y general.
- Paso de un tipo de ecuación a otro.
- Vector normal.
- Obtención del ángulo de dos rectas a partir de sus pendientes.
- Obtención de la distancia entre dos puntos o entre un punto y una recta.
- Reconocimiento de la perpendicularidad.
- Obtención del punto de corte de dos rectas.
- Ecuación explícita de la recta. Pendiente.
- Forma punto-pendiente de una recta.
- Obtención de la pendiente de una recta. Recta que pasa por dos puntos.
- Relación entre las pendientes de rectas paralelas o perpendiculares.
- Obtención de una recta paralela (o perpendicular) a otra que pasa por un punto.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
- Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas, y utilizarlas para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.
- Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas, y utilizarlas para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.
CMCT 1.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 1.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos. 1.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
271
UNIDAD 10. CÓNICAS.
CONTENIDOS
Lugares geométricos del plano.
Cónicas: Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.
Ecuación y elementos de las cónicas.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.
CMCT 1.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características 1.2. Realiza investigaciones, utilizando programas informáticos específicos, en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
272
UNIDAD 11. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.
CONTENIDOS
Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
- Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico, y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. - Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. - Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, y detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.de enunciados, tablas o expresiones algebraicas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes
CMCT 1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables
CCL CD CAA
273
de contextos relacionados con el mundo científico, y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.
CSYC CEC SIEP
discretas y continuas. 1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. 1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros 1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales. 1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos.
2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.
CMCT
2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos. 2.2. Cuantifica el grado y el sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. 2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. 2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
274
2.2. Temporalización de contenidos.
Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la
tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es
decir, a lo largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los
alumnos, esta temporalización puede verse modificada.
1ª EVALUACIÓN
U.1: Números reales.
U.2: Álgebra.
U.3: Funciones elementales.
2ª EVALUACIÓN
U.4: Límites de funciones. Continuidad y ramas
infinitas
U.5: Cálculo de derivadas. Aplicaciones.
U.6: Resolución de triángulos.
3ª EVALUACIÓN
U.7: Funciones y formulas trigonométricas.
U.8: Vectores.
U.9: Geometría analítica.
U.10: Cónicas.
U.11: Distribuciones Bidimensionales
3.METODOLOGÍA
3.1 CONSIDERACIONES GENERALES:
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa,
en donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en
el curso se realizarán unas actividades inciales, otras de desarrollo y de consolidación.
A grandes rasgos, cada una de las sesiones podrían describirse de la siguiente forma; cada una
de las sesiones comenzará con un breve repaso de lo visto en la clase anterior y se corregirán
las actividades que estén pendientes. A continuación se impartirán los nuevos contenidos o
procedimientos de los que se realizaran unos ejercicios para consolidar lo aprendido. La forma
en que se introducirán estos nuevos conceptos será mayormente por deducción, donde el
propio alumno/a será quien descubra los nuevos resultados guiados por el profesor/ra. En otras
ocasiones, cuando sea preciso, será el profesor/ra quien explique los contenidos
correspondientes. Al final de cada unidad dedicaremos al menos una sesión a resolver las
distintas dudas que pudieran surgir.
275
3.2 Interdisciplinaridad, Actividades complementarias y extraescolares.
Una de las actividades que viene siendo habitual en nuestro departamento son los concursos de
LOGICÓN y EL RETO, los cuales se intentarán llevar a cabo en la medida de nuestras
posibilidades
Además de estas actividades se podrá participar en cualquier otra programada por otro
departamento que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma
forma, queda abierta la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento
del curso.
3.3 Recursos Materiales.
Además del libro de texto (Ed. Anaya) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;
distintas páginas de internet, así como con fotocopias cuando sea necesario. Se hará hincapié en
la importancia del uso adecuado de la calculadora así como de internet.
4. EVALUACIÓN
4.1. Instrumentos de Evaluación.
La evaluación es un proceso continuo. Se realizará un seguimiento continuo del alumnado,
donde se analizará tanto el trabajo en casa como en clase, la motivación e interés que demuestra
el alumnado, etc.
Además de las pruebas escritas, también se tendrá en cuenta la realización de las actividades en
grupo/clase que se realizaran en el aula.
4.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La asignatura se evaluará por bloques, siendo estos los siguientes:
1. Números y Álgebra,
2. Análisis
3. Geometría-Trigonometría.
Éstos no tienen por qué coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o trimestres.
Para cada bloque de contenidos se realizarán pruebas parciales y prueba específica de bloque.
Recuperación. En el caso de suspender uno o varios bloques, se procederá de la siguiente
forma:
276
- Para recuperar el primer bloque, se realizará una recuperación una vez finalizado este.
De igual forma se actuará para poder recuperar el segundo bloque.
Si se supera la prueba de recuperación (5 o más puntos), la calificación será la media aritmética
entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la obtenida en la
prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en cuyo caso la
calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida durante la evaluación.
La recuperación de cada bloque es obligatoria para los alumnos que lo tengan suspenso.
En caso de no presentarse su calificación sería 0 y la nota del bloque correspondiente sería la
media del bloque con la recuperación.
A esta recuperación se podrán presentar también los alumnos que tengan el bloque aprobado,
en cuyo caso quedaría como nota final de bloque la media aritmética entre la nota obtenida
anteriormente y la que saque en el control de recuperación.
- Para recuperar el tercer bloque (Trigonometría y Geometría), el alumno/a tendrá que
presentarse a la parte correspondiente a este bloque de Prueba Global que tendrá lugar
en Junio. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación
será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la
evaluación y la obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada
fuese inferior a 5, en cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida
sustituirá a la conseguida durante la evaluación.
- Prueba Global de Recuperación. Esta se trata de una prueba escrita que se realizará
antes de finalizar el curso. A ella deberá presentarse el alumno/a que no tenga aprobado
los tres bloques, pudiendo así recuperar los bloques no aprobados a lo largo del curso.
Para calcular la nota final de cada bloque que se apruebe en este último control, se
seguirá el criterio explicado en los puntos anteriores.
La Calificación Final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear
al valor entero más próximo la nota media ponderada de las obtenidas en cada uno de los tres
bloques, cuando el alumno haya superado todos los bloques a lo largo del curso. La
ponderación estimada de los distintos bloques será: 30% Números y Álgebra; 40% Análisis,
30% Trigonometría y Geometría. Esta ponderación podrá variar en caso de que el profesorado
que imparte la materia lo considere oportuno y así se le hará saber al alumnado.
Si tras la prueba global de recuperación, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar, su
calificación sería de aprobado si la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los tres
bloques es superior o igual a 5.
En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria ordinaria de
Junio y deberá presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de Septiembre con
aquellos bloques que no haya superado en Junio.
Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe sobre
los objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación. Este
informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los
referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.
277
4.3. Seguimiento de alumnos repetidores.
Alumnos/as repetidores. Para estos alumnos se planteará un seguimiento en colaboración con
los tutores-as, para evitar la falta de asistencia y el fracaso escolar.
Plan de seguimiento de la materia aprobada
Los alumnos con las matemáticas aprobadas, que continúen en el mismo nivel con otras
materias no superadas, podrán asistir a clase de matemáticas, siempre que no suponga superar
la ratio máxima. Así mismo, podrán presentarse a las pruebas específicas que se realicen en las
mismas condiciones que el resto de sus compañeros aunque no se les califique.
278
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS
CURSO
2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA DE
MATEMÁTICAS APLICADAS A
LAS CCSS I
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
279
PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. I:
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación y contenidos del curso.
2.2. Temporalización de contenidos.
3. METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones Generales
3.2. Interdisciplinariedad
3.3. Actividades complementarias y extraescolares.
3.4. Recursos materiales
4. EVALUACIÓN
4.1. Instrumentos de Evaluación
4.2. Criterios de Calificación
280
1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.
1º Bachillerato D: El grupo tiene 29 alumnos. Hay 2 repetidores y 6 alumnos que no
aprobaron las matemáticas en 4º ESO y aún así titularon. El grupo en general tiene un nivel
muy, muy bajo según se detecta en la prueba inicial. En su mayoría son poco trabajadores y con
poco interés por la asignatura, por lo que es de esperar que a lo largo del curso presenten
grandes dificultades para que logren superar la asignatura. Por lo pronto se comienza volviendo
a impartir el temario correspondiente a 3º y 4º de ESO.
1º Bachillerato C: Formado por 16 alumnas y 8 alumnos. Grupo medio, en general, tienen
ciertas dificultades con la asignatura, parecen trabajadores pero tienen poca confianza en sí
mismo y no ven las matemáticas como algo accesible para ellos. En el grupo no hay alumnos
repetidores. Se trata de un grupo formado por 17 alumnos procedentes de otros centros y 7
alumnos que cursaron ESO en este mismo centro.
La prueba inicial salió bastante mal en general, pero no es alarmante ya que era un
examen extenso y del que no se aviso a los alumnos con antelación.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. Objetivos, Contenidos del Curso y Criterios de Evaluación:
A continuación se desarrollan las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo del curso.
Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la
normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del
Departamento.
En cada una de las unidades se establecen los objetivos de dicha unidad, así como los
contenidos y criterios de evaluación.
281
1ª EVALUACIÓN
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES:
OBJETIVOS:
Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la
vida cotidiana.
Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las
operaciones combinadas de números reales.
Ordenar y representar los números reales sobre la recta real.
Conocer y utilizar las distintas clases de intervalos.
Operar utilizando la notación científica y las aproximaciones.
Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
Operar con radicales. Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.
Manejar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.
CONTENIDOS:
Números racionales, irracionales y reales.
Ordenación en el conjunto de los números reales. Valor absoluto.
Notación científica.
Potencias de base real y exponente entero.
Radicales. Radicales equivalentes. Racionalización.
Logaritmo de números reales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Operar con números enteros, racionales y reales, aplicando la jerarquía de las
operaciones.
Reconocer el conjunto numérico mínimo al que pertenece un número dado.
Resolver situaciones de la vida cotidiana, utilizando las operaciones de números
decimales, fraccionarios y reales.
Expresar resultados usando la representación de números reales y los distintos tipos de
intervalos.
Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
Operar con radicales.
Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.
Utilizar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.
282
UNIDAD 2: MATEMÁTICAS FINANCIERAS:
OBJETIVOS:
Resolver problemas con porcentajes.
Distinguir entre interés simple y compuesto, y aplicarlos a situaciones reales.
Determinar las formulas necesarias para aplicar a situaciones de anualidades de
amortización y de capitalización.
Asimilar los conceptos que intervienen en la matemática financiera, necesarios para
desenvolverse en situaciones cotidianas que los precise.
CONTENIDOS:
Porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados.
Interés simple y compuesto.
El índice de variación.
Anualidades de amortización y capitalización.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Resolver problemas de porcentajes utilizando los conceptos de aumentos y
disminuciones porcentuales y porcentajes encadenados.
Calcular intereses en problemas de interés simple y compuesto.
283
UNIDAD 3: POLINOMIOS:
OBJETIVOS:
Realizar operaciones con polinomios.
Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x –
a.
Utilizar el Teorema del Resto en distintos contextos: hallar el valor numérico de un
polinomio y encontrar sus raíces enteras.
Comprender el concepto de raíz de un polinomio.
Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término
independiente.
Factorizar un polinomio.
Manejar las fracciones algebraicas y sus operaciones.
CONTENIDOS:
Operaciones con polinomios.
Regla de Ruffini.
El Teorema del Resto.
Raíces de un polinomio.
Factorizar un polinomio.
Fracciones algebraicas.
Operaciones con las fracciones algebraicas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Realizar operaciones con polinomios.
Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x –
a.
Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término
independiente.
Aplicar el Teorema del Resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un
polinomio.
284
Utilizar el Teorema del Resto para averiguar si un polinomio es divisible por el
binomio x-a.
Factorizar un polinomio.
Realizar operaciones con fracciones algebraicas.
UNIDAD 4: ECUACIONES E INECUACIONES:
OBJETIVOS:
Interpretar y utilizar las relaciones entre las raíces y los coeficientes de una ecuación de
segundo grado.
Resolver ecuaciones bicuadradas, con radicales y con fracciones algebraicas.
Resolver inecuaciones con una y dos incógnitas.
Saber interpretar gráficamente una inecuación de primer grado.
CONTENIDOS:
Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con radicales y fracciones algebraicas.
Desigualdades. Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Utilizar la fórmula general, el discriminante y las relaciones entre raíces y coeficientes
para resolver ecuaciones de segundo grado.
Transformar situaciones reales en ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.
Hallar el conjunto solución de una inecuación con una incógnita, y representarlo sobre la
recta numérica.
Resolver inecuaciones con dos incógnitas, y representar el conjunto solución de forma
gráfica.
285
UNIDAD 5: SISTEMA DE ECUACIONES E INECUACIONES:
OBJETIVOS:
Conocer y aplicar los métodos algebraicos y gráficos de resolución de sistemas de
ecuaciones lineales.
Conocer y manejar el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Plantear y resolver sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando técnicas algebraicas y
gráficas.
Resolver sistemas de inecuaciones.
CONTENIDOS:
Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
Método de Gauss.
Sistemas de inecuaciones lineales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Transformar situaciones reales en ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.
Resolver, analítica y gráficamente, sistemas lineales de ecuaciones, y determinar su
compatibilidad o incompatibilidad.
Resolver problemas reales utilizando sistemas no lineales de ecuaciones.
Resolver inecuaciones con dos incógnitas y sistemas con inecuaciones, y representar el
conjunto solución de forma gráfica.
286
2ª EVALUACIÓN
UNIDAD 6: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL:
OBJETIVOS:
Comprender y manejar correctamente los conceptos estadísticos necesarios para sentar
las bases de posteriores desarrollos.
Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos a partir de situaciones reales.
Utilizar las propiedades de las medidas de centralización para analizar y resolver
problemas.
Encontrar valores representativos de un conjunto de datos utilizando medidas de
posición y dispersión.
Interpretar conjuntamente las medidas estadísticas de un conjunto de datos.
Manejar con soltura la calculadora científica.
CONTENIDOS:
Población y muestra.
Frecuencias y tablas.
Gráficos estadísticos.
Medidas de centralización.
Medidas de posición.
Medidas de dispersión.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Diferenciar las variables estadísticas unidimensionales.
Organizar un conjunto de datos en forma de tabla y calcular porcentajes y frecuencias.
Elaborar, interpretar y analizar críticamente todo tipo de gráficos estadísticos: diagrama
287
de barras, diagrama de sectores, pictogramas, etc.
Calcular e interpretar correctamente medidas de centralización, posición y dispersión.
Efectuar los cálculos complejos y repetitivos aprovechando las características de la
calculadora científica.
UNIDAD 7: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL:
OBJETIVOS:
Reconocer variables estadísticas bidimensionales y organizar sus datos en una tabla de
doble entrada.
Representar e interpretar un conjunto de valores de dos variables mediante un diagrama
de dispersión.
Distinguir si existe dependencia lineal entre las variables que forman una variable
bidimensional.
Determinar el coeficiente de correlación lineal.
Analizar el grado de relación de dos variables, conociendo el coeficiente de correlación
lineal.
Determinar la recta que mejor se ajusta a una nube de puntos.
Estimar un valor de una variables, conociendo un valor de otra variable.
CONTENIDOS:
Variables bidimensionales.
Frecuencias relativas y absolutas de variables bidimensionales.
Diagrama de dispersión.
Tablas de doble entrada.
Covarianza. Coeficiente de correlación.
Rectas de regresión.
Estimación.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Representar una variable bidimensional utilizando el diagrama de dispersión.
288
Calcular la covarianza de una variables bidimensional y el coeficiente de correlación
lineal entre dos variables, a partir de su varianza y de sus desviaciones típicas.
Hallar las rectas de regresión de una variable bidimensional, y realizar estimaciones y
predicciones utilizando dichas rectas.
UNIDAD 8: DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL
OBJETIVOS:
Reconocer el concepto de variables aleatoria, sus tipos y las funciones de probabilidad y
de densidad.
Identificar las características de la función de distribución, y utilizar su relación con las
funciones de probabilidad y densidad.
Reconocer la distribución binomial, obtener distintas probabilidades a partir de ella y
calcular su media y su varianza.
Identificar la distribución normal, interpretar la campana de Gauss y tipificar y manejar
la tabla N(0,1) en el cálculo de probabilidades.
Ajustar una distribución binomial mediante una normal en los casos en que sea
necesario.
CONTENIDOS:
Funciones de probabilidad y de densidad. Función de distribución.
Distribución binomial. Media y varianza.
Distribución normal. Campana de Gauss. Tabla N(0,1).
Tipificación de la normal. Aproximación de la binomial por la normal.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.
Utilizar la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y su función de
distribución asociada.
Emplear la función de densidad de una variable aleatoria continua y su función de
distribución asociada en el cálculo de probabilidades.
289
Identificar la distribución binomial y el valor de sus parámetros en situaciones de la vida
real, calcular probabilidades usando las tablas, y obtener el valor de su media y su
varianza.
Reconocer la distribución normal y el valor de sus parámetros en situaciones reales,
interpretar la campana de Gauss, manejar la tabla N(0,1) y hallar probabilidades
mediante la tipificación.
3ª EVALUACIÓN
UNIDAD 9: FUNCIONES:
OBJETIVOS:
Comprender el concepto de función.
Hallar el dominio y recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.
Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y
mínimos absolutos y relativos.
Analizar la concavidad y convexidad de una función.
Distinguir las simetrías de una función, así como reconocer si una función es periódica.
Manejar operaciones con funciones.
Componer dos o más funciones.
Calcular la función inversa de una función dada.
CONTENIDOS:
Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.
Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos absolutos y relativos.
Concavidad y convexidad.
Puntos de cortes con los ejes. Simetrías y periodicidad.
Composición de funciones.
Función inversa de una función.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Hallar el dominio y recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.
Obtener imágenes de una función.
290
Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y
mínimos absolutos y relativos.
Estudiar la concavidad y convexidad de una función.
Distinguir las simetrías de una función respecto del eje OY y del origen, y reconocer si
una función es par o impar.
Determinar si una función es periódica.
Componer dos o más funciones.
Calcular la función inversa de una función dada.
UNIDAD 10: FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES:
OBJETIVOS:
Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo
grado, parábolas.
Identificar los elementos principales de una parábola: vértice y eje de simetría.
Representar gráficamente cualquier tipo de parábola, a partir del estudio de sus
características.
Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa, a partir de su expresión
algebraica.
Reconocer y representar hipérbolas que corresponden a funciones de proporcionalidad
inversa.
Identificar y representar funciones con radicales.
Interpretar y representar las funciones exponenciales y logarítmicas.
Representar funciones definidas a trozos: valor absoluto y parte entera.
CONTENIDOS:
Funciones polinómicas de primer grado: rectas.
Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.
Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.
Funciones racionales.
Funciones con radicales.
Funciones exponenciales y logarítmicas.
Funciones definidas a trozos: valor absoluto y parte entera.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
291
Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo
grado, parábolas.
Representar gráficamente cualquier tipo de parábola, a partir del estudio de sus
características.
Reconocer y representar hipérbolas que corresponden a funciones de proporcionalidad
inversa.
Identificar y representar funciones con radicales.
Interpretar y representar las funciones exponenciales y logarítmicas.
Representar funciones definidas a trozos: valor absoluto y parte entera.
UNIDAD 11: CONTINUIDAD, LÍMITE Y ASÍNTOTAS:
OBJETIVOS:
Reconocer si una función es continua o no observando su gráfica.
Calcular el límite de una función en un punto.
Relacionar la continuidad de una función con el límite.
Obtener los límites infinitos y en el infinito de una función.
Calcular los límites de las operaciones con funciones.
Resolver las indeterminaciones más comunes que nos podemos encontrar.
Estudiar la existencia de asíntotas en una función.
Determinar la continuidad de una función en un punto y estudiar sus discontinuidades,
distinguiendo de qué tipo son.
CONTENIDOS:
Sucesiones de números reales.
Límite de una sucesión.
Operaciones con límites.
Límite de una función. Límites laterales. Indeterminaciones.
Ramas infinitas y asíntotas.
Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y sus límites laterales.
292
Obtener los límites infinitos de una función.
Utilizar las propiedades de los límites para su cálculo.
Resolver distintos tipos de indeterminación.
Determinar las asíntotas y las ramas infinitas de una función.
Hallar la continuidad de una función en un punto y estudiar de qué tipo son sus
discontinuidades.
UNIDAD 12: CÁLCULO DE DERIVADAS:
OBJETIVOS:
Utilizar la tasa de variación media de una función para interpretar situaciones de la vida
cotidiana.
Obtener la derivada de una función en un punto y la función derivada de una función.
Obtener la ecuación de la recta tangente y normal a una función en un punto.
Calcular derivadas usando las reglas de derivación.
Obtener derivadas de operaciones con funciones.
Aplicar la regla de la cadena para el cálculo de derivadas compuestas.
Utilizar la tabla de derivadas para hallar la función derivada de una función cualquiera.
CONTENIDOS:
Tasa de variación media de una función.
Derivada en un punto. Interpretación geométrica.
Rectas tangente y normal de una función.
Función derivada.
Derivadas de las funciones elementales.
Regla de la cadena.
Derivadas sucesivas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
293
Hallar la tasa de variación media de una función en un intervalo.
Determinar la derivada de una función en un punto, y obtener la función derivada
asociada a esa función.
Utilizar la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.
Obtener la ecuación de la recta tangente y normal a una función en un punto.
Calcular derivadas de operaciones con funciones, y aplicar la regla de la cadena para
hallar derivadas de funciones compuestas.
UNIDAD 13: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS:
OBJETIVOS:
Representar funciones polinómicas.
Representar funciones racionales.
Resolver problemas de optimización.
CONTENIDOS:
Representación de funciones polinómicas: dominio, recorrido, puntos de cortes con los
ejes, simetrías, periodicidad. Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.
Concavidad y convexidad, puntos de inflexión. Asíntotas.
Representación de funciones racionales.
Problemas de optimización.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
Utilizar la relación entre la primera derivada y crecimiento para representar funciones.
Utilizar la relación entre la segunda derivada y la curvatura para representar funciones.
Resolver problemas de optimización en los cuales aparece el concepto de derivada de
una función.
294
2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS:
Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la
tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es
decir, a lo largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los
alumnos, esta temporalización puede verse modificada.
1ª EVALUACIÓN
U.1: Números reales.
U.3: Polinomios.
U.4: Ecuaciones e inecuaciones.
U.5: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.
2ª EVALUACIÓN
U.6: Estadística unidimensional.
U.7: Estadística bidimensional.
U.8: Distribución binomial y normal.
3ª EVALUACIÓN
U.9: Funciones.
U.10: Funciones algebraicas y trascendentes.
U.11: Continuidad, límites y asíntotas.
U.12: Cálculo de derivadas.
U.13: Aplicaciones de las derivadas.
295
3. METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones Generales.
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa,
en donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en
el curso se realizarán unas actividades iniciales, otras de desarrollo y de consolidación. Además
de estas se proporcionarán a los alumnos/as que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de
ampliación, según convenga.
A grandes rasgos, cada una de las sesiones podrían describirse de la siguiente forma; cada una
de las sesiones comenzará con un breve repaso de lo visto en la clase anterior y se corregirán
las actividades que estén pendientes. A continuación se impartirán los nuevos contenidos o
procedimientos de los que se realizaran unos ejercicios para consolidar lo aprendido. La forma
en que se introducirán estos nuevos conceptos será mayormente por deducción, donde el
propio alumno/a será quien descubra los nuevos resultados guiados por el profesor/ra. En otras
ocasiones, cuando sea preciso, será el profesor/ra quien explique los contenidos
correspondientes. Al final de cada unidad dedicaremos al menos una sesión a repasar todo lo
visto en la unidad, así como a resolver las distintas dudas que pudieran surgir.
Interdisciplinaridad.
A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de
Educación Fisica, Departamento de Ciencias así como con cualquier otro departamento que lo
considere oportuno.
3.3. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES:
Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:
Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana cultural).
Participación en “El Reto”, concurso que se propone desde nuestro departamento.
296
Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro
departamento que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma
forma, queda abierta la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento
del curso.
3.4. RECURSOS MATERIALES:
Aparte del libro de texto (Ed. Bruño) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;
distintas páginas de internet tipo “vitutor.com”, etc; programas como Geogebra, etc; así como
con fotocopias cuando sea necesario.
Se hará hincapié en la importancia del uso adecuado de la calculadora así como internet.
4. EVALUACIÓN
4.1. Instrumentos de evaluación.
En primer lugar, resulta fundamental distinguir entre evaluación y calificación. La evaluación
consiste en recoger información, analizarla y valorarla, comparar las conclusiones de ese
análisis con la meta a la que se pretendía llegar, y pronunciarse sobre el grado de consecución
de esta meta. Calificar es expresar mediante un código establecido previamente la conclusión a
la que se llega tras ese proceso de evaluación.
Los instrumentos de evaluación serán los siguientes:
297
Pruebas específicas escritas. Estas siguen siendo indispensables en este nivel de la
enseñanza para una justa valoración del proceso de aprendizaje del alumno/a. Se realizará
una prueba al final del desarrollo de cada unidad didáctica, y otra prueba general de las
unidades tratadas en cada evaluación.
Labor del alumno/a en el aula. El seguimiento atento y comprensivo de las
explicaciones del profesor así como de las preguntas y diálogos realizados por sus
compañeros, las intervenciones en la pizarra, el cuaderno de clase, la realización de las
actividades y trabajos propuestos, servirán para medir el interés por la asignatura y su
actitud crítica y respetuosa; pero también será útil para detectar la comprensión de
conceptos, relación de ideas, adquisición de destrezas, obtención de conclusiones y
actitudes que el alumno/a ha alcanzado.
4.2. Criterios de calificación. Matemáticas aplicadas a las CC. SS. I:
La asignatura se evaluará por bloques: Aritmética y Álgebra, Funciones, Probabilidad y
Estadística. Éstos no tienen por qué coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o
trimestres.
Después de primeros, se hará un examen de recuperación para aquellos alumnos/as que no
tengan aprobado el bloque. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la
calificación será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de
la evaluación y la obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese
inferior a 5, en cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la
conseguida durante la evaluación en el apartado de pruebas escritas, manteniéndose igual la
obtenida por los otros conceptos.
298
La recuperación de cada bloque es obligatoria para los alumnos que lo tengan suspenso.
En caso de no presentarse su calificación sería 0 y la nota del bloque correspondiente sería la
media del bloque con su recuperación.
A este control de recuperación se podrán presentar también los alumnos que tengan el bloque
aprobado, en cuyo caso quedaría como nota final de bloque la media aritmética entre la nota
obtenida anteriormente y la que saque en el control de recuperación. Si esta media fuese
inferior a 5, la calificación final del bloque sería “5”.
Finalmente, en la última semana del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a
que no tenga aprobado los cuatro bloques, podrá recuperar los bloques no aprobados. Para
calcular la nota de cada bloque que se apruebe en este último control se seguirá el criterio
explicado anteriormente para las recuperaciones de los tres primeros bloques.
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al
valor entero más próximo la nota media ponderada de las obtenidas en cada uno de los cuatro
bloques, cuando el alumno haya superado todos los bloques a lo largo del curso. Si tras la
prueba final, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar su calificación sería de
aprobado si la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los cuatro bloques es
superior o igual a 5. En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la
convocatoria ordinaria de Junio y debe presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria
de Septiembre con el temario de los bloque no aprobados.
La ponderación de los distintos bloques es la siguiente: 30% Aritmética y Álgebra, 30%
Funciones , 40% Estadística y Probabilidad.
Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe sobre
los objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación. Este
informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los
referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.
La prueba de Septiembre será la misma para todos los alumnos y no se hará por bloques,
aunque para su elaboración se tendrá en cuenta la ponderación de los distintos bloques en la
cantidad de ejercicios propuestos de cada uno.
Plan de seguimiento de la materia aprobada
Los alumnos con las matemáticas aprobadas, que continúen en el mismo nivel con otras
materias no superadas, podrán asistir a clase de matemáticas, siempre que no suponga superar
la ratio máxima. Así mismo, podrán presentarse a las pruebas específicas que se realicen en las
mismas condiciones que el resto de sus compañeros aunque no se les califique.
299
300
IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DE
TECNOLOGÍAS DE LA
INFORMACIÓN Y
COMUNICACIÓN DE 1º
BACHILLERATO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
301
Tecnologías de la información y de la comunicación
Iº Bachillerato
IES LA ATALAYA (CONIL DE LA FRONTERA) 2018/19
302
Índice
1. Introducción 2. Contextualización
3. Objetivos 4. Competencias Clave, Contenidos, Criterios de Evaluación y Estándares de
Aprendizaje Evaluables 5. Temporalización y Metodología 6. Criterios de Evaluación
303
1.- INTRODUCCIÓN
Las TIC estudian el tratamiento de la información y las comunicaciones mediante el uso de
máquinas y sistemas automáticos. Formalmente, son tecnologías que permiten:
La adquisición, registro y almacenamiento de la información.
El tratamiento de la información de manera automática.
La producción y presentación de ésta en distintos formatos, datos, textos e imágenes entre
otras muchas.
En etapas anteriores, el alumnado se ha ido familiarizando con los aspectos básicos del manejo
de los ordenadores, Internet y de la edición y presentación de la información. Todo ello usando
y desarrollando trabajos en el resto de las materias.
La Unión Europea ha incluido la competencia digital como una de las competencias clave hacia
cuya consecución debe orientarse la educación en los países miembros.
2.- CONTEXTUALIZACIÓN
Alumnado
La asignatura de “Tecnologías de la Información y de la Comunicación I” que este año se
imparte a cinco grupos de 1º de Bachillerato compuestos por un alumnado muy heterogéneo
desde el punto de vista de los conocimientos previos y de sus intereses. Se trata de
dos grupos de Ciencias el A y el B
dos grupos de Humanidades y Ciencias Sociales, el D y el E
un grupo mixto C, compuesto por alumnado de Ciencias y Humanidades y
Ciencias Sociales.
La ratio es de 31 alumnos y alumnas en el grupo A y de 29 en el B ambos con buenos
conocimientos previos; de 30 en el grupo C, 29 en el D y 27 en el E que presentan un nivel
medio.
Instalaciones
Las instalaciones de cualquier centro influyen de manera drástica a la hora de concretar el
proceso de enseñanza y el relativo aprendizaje de la asignatura de TIC. El instituto La Atalaya
dispone de aulas equipadas con 15 ordenadores y cuyo aforo máximo es de 30 alumnos/as. Aun
así no se llega a disponer de un ordenador por alumno, dificultando la realización de las
prácticas previstas de forma individual y, por lo tanto, es necesario recurrir a una agrupación de
dos o más alumnos por ordenador.
304
3.- OBJETIVOS
La asignatura "Tecnologías de la Información y de la Comunicación" está incluida en el primer
curso de bachillerato como materia optativa de oferta obligatoria y como recoge el el artículo
25 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, permite desarrollar de manera relevante
los siguientes objetivos:
Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una
conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución Española así
como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción
de una sociedad justa y equitativa.
Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y
autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos
personales, familiares y sociales.
Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para
el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.
Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana.
Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.
Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la
comunicación.
Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus
antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma
solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.
Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las
habilidades básicas propias de la modalidad elegida.
Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los
métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la
tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y
el respeto hacia el medio ambiente.
Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,
trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.
Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes
de formación y enriquecimiento cultural.
305
La enseñanza de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en esta etapa tendrá
como finalidad el desarrollo de los siguientes objetivos, así como se recoge en el DECRETO
110/2016 de 14 de Junio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas
correspondientes al Bachillerato en Andalucía:
21. Entender el papel de las tecnologías de la información y la comunicación en la
sociedad de la información y su impacto social, económico y cultural.
22. Comprender el funcionamiento de los componentes hardware que conforman las
computadoras, los dispositivos digitales en general y las redes, conociendo los
mecanismos que permiten la comunicación en red.
23. Usar y combinar diferentes aplicaciones informáticas para crear producciones
digitales, que incluyan datos, textos e imágenes, con el requisito de llegar a un publico
objetivo.
24. Crear, revisar y replantear un proyecto web para una audiencia determinada,
atendiendo a cuestiones.
25. de diseño, usabilidad y accesibilidad, midiendo, recogiendo y analizando datos
de uso.
26. Usar los sistemas informáticos y de comunicaciones de forma segura,
responsable y respetuosa, protegiendo la propia identidad online, la privacidad,
reconociendo contenido, contactos o conductas inapropiadas y sabiendo cómo informar
al respecto.
27. Fomentar un uso compartido de la información, que permita la producción
colaborativa y la difusión de conocimiento en red, comprendiendo y respetando los
derechos de autor en el entorno digital.
28. Emplear las técnicas de búsqueda en Internet, conociendo cómo se seleccionan y
organizan los resultados y evaluando de forma crítica los recursos digitales obtenidos.
29. Comprender qué es un algoritmo, cómo son implementados en forma de
programa, cómo se almacenan y ejecutan sus instrucciones.
30. Desarrollar aplicaciones informáticas, analizando y aplicando los principios de
la programación estructurada, utilizando estructuras de control y repetitivas, tipos de
datos y flujos de entrada y salida en entornos de desarrollo integrados.
31. Aplicar medidas de seguridad activa y pasiva, asegurando la privacidad de la
información transmitida en Internet y reconociendo la normativa sobre la protección de
datos, en la gestión de diferentes dispositivos.
306
Objetivos de la materia Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC).
La materia de Tecnologías de la información y de la comunicación debe contribuir a que el
alumnado:
Conozca y valore la realidad tecnológica en la que se desenvuelve, identificando los
cambios que los avances de las tecnologías de información y comunicación producen en
todos los ámbitos de la vida cotidiana.
Use y gestione ordenadores personales con sistema operativo y aplicaciones libres,
conociendo y valorando las ventajas que aporta dicho software.
Conozca y utilice las herramientas y recursos propios de estas tecnologías, empleando
estrategias para buscar, seleccionar, analizar, crear, compartir y presentar la
información, convirtiéndola así en fuente de conocimiento.
Conozca, use y valore las estrategias y herramientas de colaboración a través de la red,
especialmente las relacionadas con las redes sociales, como instrumentos de trabajo
cooperativo en la realización de proyectos en común.
Conozca y utilice las herramientas y procedimientos TIC de mayor utilidad, según la
modalidad de bachillerato cursado, para aplicaciones de diseño asistido por ordenador,
simulación y control de procesos, cálculo, gestión de datos, edición y maquetación,
creación artística, entre otras.
Adquiera la competencia digital y de tratamiento de la información como elemento esencial
de su formación.
Esta materia como cualquier materia optativa de esta etapa educativa post-obligatoria
(Bachillerato) contribuye a completar la formación del alumnado profundizando en aspectos
propios de la modalidad elegida o ampliando las perspectivas de la propia formación general.
307
4.- Competencias clave, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje
evaluables
Según la normativa anteriormente mencionada, las competencias son el referente de los
procesos de enseñanza-aprendizaje y de evaluación (promoción, titulación y evaluación de
diagnóstico al finalizar la enseñanza obligatoria). Todo ello implica que las enseñanzas que se
establecen en el currículo oficial y su concreción en los centros han de garantizar el desarrollo
de las competencias por los alumnos.
En Andalucía, las competencias clave están recogidas en la Orden de 29 de julio de 2016,
concretándose de la siguiente forma:
f) Comunicación lingüística - CL
g) Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología - CMCT
h) Competencia digital - CD
i) Aprender a aprender - AA
j) Competencia sociales y cívicas - CSC
k) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor - SIEE
l) Conciencia y expresiones culturales - CEC
La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación contribuye de manera plena a la
adquisición de la competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología, así
como a la competencia digital, imprescindible para desenvolverse en un mundo que cambia, y
nos cambia, empujado por el constante flujo de información generado y transmitido mediante
unas tecnologías de la información cada vez más potentes y omnipresentes. La destreza en el
uso de aplicaciones como la hoja de cálculo permiten utilizar técnicas productivas para
calcular, representar e interpretar datos matemáticos y su aplicación a la resolución de
problemas.
Por otra parte, la utilización de aplicaciones interactivas en modo local o remoto, permitirá la
formulación y comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones de datos en escenarios
diversos.
En la sociedad de la información, las tecnologías de la información y la comunicación ofrecen
al sujeto la posibilidad de convertirse en creador y difusor de conocimiento a través de su
comunicación con otros sujetos interconectados por medio de redes de información. La
adaptación al ritmo evolutivo de la sociedad del conocimiento requiere que la educación
obligatoria dote al alumno de una competencia en la que los conocimientos de índole más
tecnológica se pongan al servicio de unas destrezas que le sirvan para acceder a la información
allí donde se encuentre, utilizando una multiplicidad de dispositivos y siendo capaz de
seleccionar los datos relevantes para ponerlos en relación con sus conocimientos previos y
308
generar bloques de conocimiento más complejos. Los contenidos de la materia de Informática
contribuyen en alto grado a la consecución de este componente de la competencia.
Sobre esta capa básica se solapa el desarrollo de la capacidad para integrar las informaciones,
reelaborarlas y producir documentos susceptibles de comunicarse con los demás en diversos
formatos y por diferentes medios, tanto físicos como telemáticos. Estas actividades implican el
progresivo fortalecimiento del pensamiento crítico ante las producciones ajenas y propias, la
utilización de la creatividad como ingrediente esencial en la elaboración de nuevos contenidos
y el enriquecimiento de las destrezas comunicativas adaptadas a diferentes contextos.
Incorporar a los comportamientos cotidianos el intercambio de contenidos será posible gracias
a la adopción de una actitud positiva hacia la utilización de las tecnologías de la información y
la comunicación. Esa actitud abierta, favorecida por la adquisición de conductas tendentes a
mantener entornos seguros, permitirá proyectar hacia el futuro los conocimientos adquiridos en
la fase escolar. Dicha proyección fomentará la adopción crítica de los avances tecnológicos y
las modificaciones sociales que éstos produzcan.
Desde este planteamiento, los conocimientos de tipo técnico se deben enfocar al desarrollo de
destrezas y actitudes que posibiliten la localización e interpretación de la información para
utilizarla y ampliar horizontes comunicándola a los otros y accediendo a la creciente oferta de
servicios de la sociedad del conocimiento, de forma que se evite la exclusión de individuos y
grupos. De esta forma se contribuirá de pleno a la adquisición de la competencia, mientras que
centrarse en el conocimiento exhaustivo de las herramientas no contribuiría sino a dificultar la
adaptación a las innovaciones que dejarían obsoleto en un corto plazo los conocimientos
adquiridos.
Además, la materia contribuye de manera parcial a la adquisición de la conciencia y
expresiones culturales en cuanto que ésta incluye el acceso a las manifestaciones culturales y
el desarrollo de la capacidad para expresarse mediante algunos códigos artísticos. Los
contenidos referidos al acceso a la información, que incluye las manifestaciones de arte digital
y la posibilidad de disponer de informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles
físicamente, la captación de contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su
tratamiento, así como la creación de nuevos contenidos multimedia que integren informaciones
manifestadas en diferentes lenguajes colaboran al enriquecimiento de la imaginación, la
creatividad y la asunción de reglas no ajenas a convenciones compositivas y expresivas basadas
en el conocimiento artístico.
La contribución a la adquisición de la competencia social y cívica se centra en la aportación de
las destrezas necesarias para la búsqueda, obtención, registro, interpretación y análisis
requeridos para una correcta interpretación de los fenómenos sociales e históricos, permitiendo
acceder en tiempo real a las fuentes de información que conforman la visión de la actualidad.
Se posibilita de este modo la adquisición de perspectivas múltiples que favorezcan la
adquisición de una conciencia ciudadana comprometida en la mejora de su propia realidad
social. La posibilidad de compartir ideas y opiniones a través de la participación en redes
sociales, brinda unas posibilidades insospechadas para ampliar la capacidad de intervenir en la
vida ciudadana, no siendo ajeno a esta participación el acceso a servicios relacionados con la
administración digital en sus diversas facetas.
309
La contribución a la adquisición de la competencia para aprender a aprender está
relacionada con la forma de acceder e interactuar en entornos virtuales de aprendizaje, que
capacita para la continuación autónoma del aprendizaje una vez finalizada la escolaridad
obligatoria.
En este empeño contribuye decisivamente la capacidad desarrollada por la materia para obtener
información, transformarla en conocimiento propio y comunicar lo aprendido compartiéndolo
con los demás.
Contribuye de manera importante en la adquisición de la competencia en comunicación
lingüística, especialmente en los aspectos de la misma relacionados con el lenguaje escrito y
las lenguas extranjeras. Desenvolverse ante fuentes de información y situaciones comunicativas
diversas permite consolidar las destrezas lectoras, a la vez que la utilización de aplicaciones de
procesamiento de texto posibilita la composición de textos con diferentes finalidades
comunicativas.
La interacción en lenguas extranjeras colaborará a la consecución de un uso funcional de las
mismas.
Contribuye al sentido de iniciativa y espíritu emprendedor en la medida en que un entorno
tecnológico cambiante exige una constante adaptación. La aparición de nuevos dispositivos y
aplicaciones asociadas, los nuevos campos de conocimiento, la variabilidad de los entornos y
oportunidades de comunicación exigen una nueva formulación de las estrategias y la adopción
de nuevos puntos de vista que posibiliten resolución de situaciones progresivamente más
complejas y multifacéticas.
310
Bloques temáticos.
Por tratarse de una materia optativa, por la heterogeneidad del alumnado que puede cursarla,
por la cantidad y variedad de sus contenidos y por la evolución y previsibles modificaciones
que pueden sufrir éstos como consecuencia de los continuos avances que se producen en este
campo, el currículo de esta materia debe tener un carácter flexible y abierto que permita al
profesorado adaptarlo en cada momento a los intereses del alumnado y a las posibilidades y el
contexto del centro en que se imparta.
Desde esa perspectiva deben entenderse los cinco bloques temáticos que se establecen para esta
materia, siendo el profesorado el responsable de concretar sus contenidos, teniendo en cuenta
los factores anteriores y el hecho de que los cinco bloques tienen un carácter general,
constituyendo el tronco común de esta materia para todos los centros andaluces.
Asimismo, en el desarrollo de estos contenidos debe tenerse en cuenta la relación que existe
entre los contenidos de esta materia y las demás de bachillerato, para cuyo desarrollo las TIC
pueden constituir una herramienta y un medio de apoyo de gran valor.
Los bloques temáticos son los siguientes: Bloque 1. La sociedad de la información y el ordenador.
Bloque 2. Arquitectura de ordenadores. Bloque 3. Software para sistemas informáticos.
Bloque 4. Redes de ordenadores. Bloque 5. Programación.
CONTENIDOS CURRÍCULO
Bloque 1.- La sociedad de la información y el ordenador.
Contenidos: Las tecnologías de la Información.
Evolución de las tecnologías de la información.
Nuevos desarrollos de las tecnologías de la información y la comunicación.
2. Telecomunicaciones. Inteligencia artificial. Tecnología multimedia.
Posibilidades y riesgos de las tecnologías de la información.
12. Valoración crítica de las posibilidades, ventajas e inconvenientes que los
avances informáticos ofrecen.
Aplicaciones científicas de las TIC.
Objetivos Didácticos: 8. Adquirir una visión general de la evolución histórica de las tecnologías de la
información.
311
9. Identificar y analizar problemas cotidianos que pueden resolverse con ayuda de las
TIC.
10. Valorar las posibilidades, aportaciones y riesgos de la sociedad de la información.
11. Conocer distintas profesiones y actividades directamente relacionadas con las
tecnologías de la información.
Criterios de Evaluación
Analizar y valorar las influencias de las tecnologías de la información y la
comunicación en la transformación de la sociedad actual, tanto en los ámbitos de la
adquisición del conocimiento como en los de la producción.
Estándares de aprendizaje evaluables
Describe las diferencias entre lo que se considera sociedad de la información y
sociedad del conocimiento – CL, CSC, CD.
Explica que nuevos sectores económicos han aparecido como consecuencia de la
generalización de las tecnologías de la información y la comunicación – CL, SIEE,
CEC, CD.
Bloque 2.- Arquitectura de ordenadores.
Contenidos: Datos e información.
Codificación binaria. Sistemas de numeración. Medidas de la información.
Transformación de números del sistema decimal al binario y viceversa.
Arquitectura de ordenadores.
3. Identificación física e instalación funcional de los componentes del ordenador y
sus periféricos.
Dispositivos con arquitectura de ordenador.
13. Teléfono móvil. Reproductores multimedia. Tablets. Navegadores GPS.
Videoconsolas.
Placa base y microprocesador.
14. Unidad Central de Proceso. Unidad de control. Unidad aritmético-lógica.
312
15. Identificación de cada uno de los componentes del ordenador (placa base,
microprocesador, memoria RAM, buses, ranuras de expansión, etc.) y
comprensión de su funcionamiento.
16. El reloj y la velocidad del ordenador.
Memoria.
17. Memoria principal: memoria RAM. Memoria caché. Memoria virtual. Memoria
ROM-BIOS. Memoria RAM CMOS.
18. Recopilación, estudio, valoración y resumen de información técnica.
19. Comparación de las características y prestaciones de distintos ordenadores.
Bus de comunicación.
20. Buses de datos, control y direcciones.
Conectores y puertos de comunicación.
4. Tarjetas de expansión. Ranuras de expansión y controladores.
Dispositivos de entrada y salida.
5. Los periféricos.
Dispositivos de almacenamiento.
6. Discos magnéticos. Discos ópticos. Discos magneto-ópticos. Dispositivos de
almacenamiento basados en memoria flash.
Sistemas operativos.
7. Arquitectura y funciones de un sistema operativo. Licencias.
8. Sistema de archivos. Gestión de usuarios y permisos. Gestión de dispositivos:
impresoras, pantallas, teclados, escáner,...
9. Instalación, configuración y actualización de SS.OO.
Competencias clave
Competencias sociales y cívicas
Fomentar el respeto hacia las instalaciones de los demás a la hora de utilizar equipos y redes.
Además, cuando compartamos equipos en las redes informáticas con otros usuarios (en un
centro de enseñanza, en un centro laboral), hemos de seguir las directrices elaboradas por el
personal encargado de la red; por ejemplo:
313
8. Almacenar solamente los archivos necesarios.
9. No sobrecargar los servidores con archivos personales muy pesados (música,
películas…). Y realizar limpieza de vez en cuando para no acumular información sin
necesidad.
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología
Comprender las analogías existentes entre los diferentes sistemas de numeración, aunque el
sistema decimal y el binario puedan parecer muy diferentes el uno del otro.
Competencia para aprender a aprender
Los sistemas operativos y los dispositivos empleados evolucionan constantemente. Se hace
necesario, pues, una predisposición al autoaprendizaje, algo que cada día es más fácil con la
ayuda de Internet (foros,portales, etc.).
Objetivos Didácticos: 12. Identificar los principales componentes del ordenador, así como de otros dispositivos
con prestaciones de ordenador y describir la función de cada uno de ellos.
13. Explicar el modo en el que el ordenador manipula y almacena la información, así
como el esquema de circulación de la misma a través de sus componentes.
14. Conocer la codificación binaria y relacionarla con la decimal.
15. Comparar las características y prestaciones de distintos ordenadores.
16. Explicar las principales tareas y funciones que lleva a cabo un sistema operativo.
17. Aprender el manejo básico del sistema operativo: encender y apagar el ordenador,
arrancar y salir de las aplicaciones, manejo de ventanas, montar y desmontar
unidades, etc..
18. Utilizar distintos accesorios del sistema operativo: bloc de notas, calculadora,
grabadora, etc.
19. Utilizar las herramientas de gestión de archivos del sistema operativo para realizar
las operaciones habituales de mantenimiento de archivos (copiar, borrar, mover,
renombrar...), de carpetas (crear, borrar, mover...) y de discos (dar formato, copiar...).
314
Criterios de Evaluación:
Configurar ordenadores y equipos informáticos identificando los subsistemas
que los componen, describiendo sus características y relacionando cada elemento
con las prestaciones del conjunto.
Instalar y utilizar software de propósito general y de aplicación evaluando sus
características y entornos de aplicación.
Utilizar y administrar sistemas operativos de forma básica, monitorizando y
optimizando el sistema para su uso.
Estándares de aprendizaje evaluables
Describe las características de los subsistemas que componen un ordenador
identificando sus principales parámetros de funcionamiento – CMCT, CD.
Realiza esquemas de interconexión de los bloques funcionales de un ordenador
describiendo la contribución de cada uno de ellos al funcionamiento integral del
sistema – CMCT, CD.
Describe dispositivos de almacenamiento masivo utilizados en ordenadores
reconociendo su importancia en la custodia de la información – CMCT, CD.
Relaciona los dispositivos de entrada y salida con el hecho de proporcionar
información al ordenador o viceversa – CMCT, CD.
Conoce los diferentes sistemas de numeración: binario, octal y hexadecimal –
CMCT, CD.
Convierte números decimales a binario y viceversa – CMCT, CD.
Conoce los múltiplos del bit – CMCT, CD.
Comprende la lógica binaria – CMCT, CD, AA.
Describe los tipos de memoria utilizados en ordenadores analizando los parámetros
que las definen y su aportación al rendimiento del conjunto – CMCT, CD.
Conoce las principales funciones que desarrolla un sistema operativo de un
ordenador – CMCT, CD.
Instala sistemas operativos y programas de aplicación para la resolución de
problemas en ordenadores personales siguiendo instrucciones del fabricante – AA,
CMCT, CSC, CD.
315
Bloque 3.- Software para sistemas informáticos.
Contenidos:
Procesadores de texto:
12. Formatos de página, párrafo y carácter. Imágenes. Tablas. Columnas. Secciones.
13. Estilos. Índices. Plantillas. Comentarios. Exportación e importación.
Hojas de cálculo:
14. Filas, columnas, celdas y rangos. Referencias. Formato. Operaciones con celdas.
Funciones: lógicas, matemáticas, de texto y estadísticas.
15. Ordenación de celdas. Filtrado. Gráficos. Protección.
16. Exportación e importación.
Base de datos:
17. Sistemas gestores de bases de datos.
18. Tablas, registros, campos y claves. Tipos de datos. Relaciones.
19. Vistas, informes y formularios. Exportación. e importación.
Presentaciones:
14. Presentaciones multimedia.
Formatos de imágenes, sonido y vídeo:
15. Aplicaciones de propósito específico.
Competencias clave
Competencia en comunicación lingüística
El manejo de la información presente en la web contribuye a esta competencia. Los alumnos
deben escribir: aunque un procesador incorpora herramientas de corrección ortográfica y
gramatical, también comete errores en las revisiones. Los alumnos deben ser conscientes de las
limitaciones de los correctores automáticos en este sentido.
Conciencia y expresiones culturales.
La unidad se presta para que alumnas y alumnos desarrollen su capacidad artística a la hora de
elaborar presentaciones o imágenes digitales, sin añadir demasiados elementos a las mismas.
Competencia para aprender a aprender
316
El autoaprendizaje es esencial a la hora de manejar las aplicaciones informáticas, partiendo de
la base de unos buenos consejos iniciales. En el mundo de la edición digital y gráfica, es tal la
cantidad de aplicaciones existentes que se hace necesario fomentar acciones destinadas a la
búsqueda individualizada de información, a veces dentro de la ayuda de la aplicación que
estemos manejando.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
La redacción de documentos digitales fomenta el sentido de iniciativa del alumnado que debe
enfrentarse a la toma de decisiones en el desarrollo de los mismos.
Objetivos Didácticos:
20. Utilizar correctamente el procesador de texto, formateando páginas, caracteres,
párrafos, capítulos, insertando índice de contenidos, tablas, imágenes y comentarios.
21. Trabajar con hojas de cálculos, formateando y rellenando celdas, insertando distintas
funciones o formulas y actualizando los resultados. Presentar estos últimos de
distintas maneras: gráficas, textuales, porcentuales…
22. Insertar y eliminar filas o columnas de una hoja de cálculo.
23. Comprender la importancia de la función de auto-relleno de formulas, datos y texto
en la hoja de cálculo.
24. Reconocer una base de datos, diferenciando entre filas y columnas.
25. Construir presentaciones estáticas y dinámicas con contenidos multimedia.
26. Saber diferenciar una presentación de un documento de texto, acotando la
información contenida en una presentación.
27. Conocer los distintos formatos de imágenes y calcular su tamaño.
Criterios de Evaluación:
Utilizar aplicaciones informáticas de escritorio o web, como instrumentos de
resolución de problemas específicos.
Buscar y seleccionar aplicaciones informáticas de carácter general o especifico,
dado unos requisitos de usuario.
Estándares de aprendizaje evaluables
Elabora documentos que integren texto e imágenes aplicando las diferentes opciones
de las aplicaciones y teniendo en cuenta el destinatario – CL, CEC, SIEE.
317
Conoce el uso de la sangría para desplazar el texto en un documento – CD, AA,
SIEE.
Alinea con solvencia el texto a la izquierda del documento, al centro, a la derecha o
lo justifica, empleando la función correspondiente – CD, AA, SIEE.
Resuelve problemas que requieran la utilización de hojas de cálculo generando
resultados textuales, numéricos y gráficos – CMCT, CD, AA, SIEE.
Utiliza con solvencia formulas básicas en una hoja de cálculo – CMCT, CD, AA,
SIEE.
Diseña bases de datos sencillas y/o extrae información, realizando consultas – CD,
AA, SIEE.
Resuelve problemas científico-matemáticos empleando las herramientas informáticas
apropiadas – CMCT, CD, AA, SIEE.
Diseña elementos gráficos en 2D para comunicar ideas – CMCT, CD, AA, SIEE.
Reconoce las diferencias, en términos de información, entre imágenes en blanco y
negro, en escala de gris y en color – CMCT, CD, AA, CEC, SIEE.
Elabora presentaciones que integren texto, imágenes y elementos multimedia,
adecuando el mensaje al público objetivo al que está destinado – CL, CD, CEC,
AA, SIEE.
Bloque 4.- Redes de ordenadores.
Contenidos:
Redes de ordenadores.
20. Definición.
21. WAN, MAN, LAN.
Topología de redes.
22. Clasificación: BUS, Anillo, Estrella, Mixta.
23. Elementos de una red de ordenadores.
24. Métodos de acceso a la red.
25. Medios de transmisión.
26. Ventajas e inconvenientes entre los distintos tipos de redes.
318
El modelo OSI de la ISO.
16. Niveles del modelo.
17. El modelo TCP/IP y sus niveles.
18. Comunicación entre niveles.
Dispositivos de interconexión a nivel de enlace
19. Concentradores, conmutadores y puntos de acceso.
20. Enrutadores y direcciones IP.
Modelo Cliente/Servidor. Sistema de Nombres de Dominio (DNS).
Servicios de email, voz y video.
Buscadores y posicionamiento.
Competencias clave
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología
Las direcciones de red están formadas por cuatro conjuntos de números. El conocimiento del
lenguaje binario ayudará a comprender cómo se identifican los equipos en una red y saber qué
significa una dirección IP.
Objetivos Didácticos:
28. Conocer el concepto de red local y los distintos elementos que la constituyen.
29. Describir el hardware y el software necesario para montar una red local con acceso a
internet.
30. Presentar y describir los distintos tipos de conexiones a internet: RTC, RDSI, ADSL,
Fibra óptica y conexión vía satélite.
31. Conocer el modelo OSI y su utilidad.
Criterios de Evaluación:
f) Analizar las principales topologías utilizadas en el diseño de redes de
ordenadores relacionándolas con el área de aplicación y con las tecnologías
empleadas.
g) Analizar la función de los equipos de conexión que permiten realizar
configuraciones de redes y su interconexión con redes de área extensa.
319
h) Describir los niveles del modelo OSI, relacionándolos con sus funciones en una
red informática.
i) Explicar el funcionamiento de Internet, conociendo sus principales componentes
y los protocolos de comunicación empleados.
j) Buscar recursos digitales en Internet, conociendo cómo se seleccionan y
organizan los resultados, evaluando de forma crítica los contenidos recursos
obtenidos.
Estándares de aprendizaje evaluables
Dibuja esquemas de configuración de pequeñas redes locales seleccionando las
tecnologías en función del espacio físico disponible – CMCT, CD.
Diferencia la fuente del destinatario en la comunicación punto-punto – CD, AA, SIEE.
Conoce diferentes tipos de medio de comunicación entre fuente y destinatario
utilizados en redes de datos – CMCT, CD.
Realiza un análisis comparativo entre tecnología cableada e inalámbrica indicando
posibles ventajas e inconvenientes – CMCT, AA, SIEE, CD.
Explica la funcionalidad de los diferentes elementos que permiten configurar redes de
datos indicando sus ventajas e inconvenientes principales – CMCT, CD.
Elabora un esquema de cómo se realiza la comunicación entre los niveles OSI de dos o
más equipos remotos – CD, CMCT, AA, SIEE.
Reconoce la diferencia entre equipos de comunicación diferentes, desde el punto de
vista del número de capas del modelo OSI – CD, CMCT.
Comprende la relación existente entre direcciones IP y la numeración binaria – CMCT,
CD.
Reconoce una dirección IP y su importancia en la comunicación – CMCT, CD.
Comprende el uso del DNS. - CMCT, CD, AA
Bloque 5.- Programación.
Contenidos: Lenguajes de Programación.
27. Conceptos básicos.
28. Tipos de Lenguajes.
320
Técnicas de análisis para resolver problemas.
29. Elaboración de diagramas de flujo.
30. Pseudocódigos.
Elementos de un programa.
31. Tipos de Datos (valores).
32. Variables.
33. Expresiones.
Tipos de instrucciones.
Estructura de un programa.
34. Estructuras alternativas o de decisión.
35. Estructuras repetitivas.
Competencias clave
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología
Los programas o aplicaciones poseen todas las características peculiares de la resolución de
problemas que se tratan en matemáticas y en el ámbito científico-tecnológico. Se emplean, por
ejemplo, algoritmos en la solución de un límite o de una derivada en análisis matemático.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
La programación fomenta el espíritu de iniciativa del alumnado que debe enfrentarse a un
problema, conociendo unos datos iniciales y buscando una solución; también incrementa la
originalidad en esta resolución.
Aprender a aprender.
En programación se utilizan estructuras repetitivas y de decisión que ponen a prueba la
capacidad de autoaprendizaje del alumnado.
Objetivos Didácticos:
32. Comprender la importancia de un algoritmo en la resolución de problemas.
33. Elaborar diagramas de flujos para representar algoritmos sencillos.
34. Realizar pequeños programas para resolver problemas matemáticos.
35. Interpretar estructuras repetitivas o alternativas.
321
36. Distinguir distintos tipos y estructuras de datos.
37. Construir tipos de datos.
38. Distinguir variables, constantes y expresiones.
Criterios de Evaluación:
Aplicar algoritmos a la resolución de los problemas más frecuentes que se
presentan al trabajar con estructuras de datos.
Analizar y resolver problemas de tratamiento de información dividiéndolos en
sub-problemas y definiendo algoritmos que los resuelvan.
Analizar la estructura de programas informáticos, identificando y relacionando
los elementos propios del lenguaje de programación utilizado.
Conocer y comprender la sintaxis y la semántica de las construcciones básicas de
un lenguaje de programación.
Realizar pequeños programas de aplicación en un lenguaje de programación
determinado aplicándolos a la solución de problemas reales.
Estándares de aprendizaje evaluables
Desarrolla algoritmos que permitan resolver problemas aritméticos sencillos elaborando
sus diagramas de flujo correspondientes – CMCT, CD, AA, SIEE.
Desarrolla diagramas de flujo o escribe programas que incluyan bucles de programación
y estructuras de decisión para solucionar problemas que impliquen la división del
conjunto en parte más pequeñas – CD, AA, SIEE.
Clasifica los diferentes lenguajes de programación por niveles de abstracción – CD.
Obtiene el resultado de ejecutar un pequeño programa escrito en un código
determinado, partiendo de determinadas condiciones – CMCT, CD, AA, SIEE.
Define qué se entiende por sintaxis de un lenguaje de programación proponiendo
ejemplos concretos de un lenguaje determinado – CD.
Realiza programas de aplicación sencillos en un lenguaje determinado que solucionen
problemas de la vida real – CD, SIEE.
322
5.- TEMPORALIZACIÓN Y METODOLOGÍA.
La distribución temporal de las unidades viene detallada en la siguiente tabla.
1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación
Bloque 1 Bloque 4 Bloque 5
Bloque 2
Bloque 3
El bloque 3, “Software para sistemas informáticos” se empleará de forma transversal a lo largo
del curso con la finalidad de desarrollar unos proyectos relacionados con los contenidos que se
imparten, así como se detalla en el siguiente capítulo, relativo a los criterios de evaluación.
Se pretende familiarizar al alumnado con las nuevas técnicas de aprendizaje a través de
Internet, usando algunas plataformas educativas así como en el manejo de diversas
herramientas útiles para la elaboración de materiales de estudio.
El proceso de enseñanza-aprendizaje se dirigirá a todo el grupo y también se adaptará a las
necesidades particulares de los alumnos que así lo requieran y conllevará la realización de las
siguientes tareas:
4. Explicación de los contenidos de la unidad de trabajo mediante ejemplos y actividades.
Se iniciará proporcionando una visión genérica de los contenidos de la unidad.
5. Realización de ejercicios que lleven a la práctica los contenidos de la unidad de trabajo.
En una primera fase, los realizará el profesor y después serán resueltos de manera
autónoma a nivel individual o grupal por los alumnos. Algunos ejercicios se resolverán
en papel y otros, utilizando el ordenador.
6. Durante la explicación de la unidad el alumno será una entidad activa. Por su parte, el
profesor, además de explicar y resolver en cualquier momento las dudas que los
estudiantes le planteen, fomentará en ellos una actitud investigadora y de colaboración
grupal en el trabajo.
7. Presentación por parte del alumnado de los proyectos realizados.
8. Al final de cada trimestre se realizará una prueba para evaluar los conocimientos
adquiridos por el alumnado. Dicha prueba se realizará con un test de preguntas que
podrá contener algún supuesto práctico con cuestiones; la prueba se realizará
individualmente, para a continuación llevar a cabo una puesta en común.
Como parte básica y fundamental de la metodología se incluye el tratamiento de los temas
transversales, ya que además de enseñar se pretende educar, con el objetivo de que el individuo
crezca a nivel personal, social, moral, etc. Estos temas se tratarán durante la impartición de las
unidades de trabajo.
323
6.- EVALUACIÓN
6.1 - CRITERIOS DE EVALUACIÓN
La evaluación del aprendizaje en esta materia se realizará teniendo en cuenta la capacidad que
acredite el alumnado para:
3. Comprender y apreciar la influencia de las tecnologías de la información y la
comunicación en todos los ámbitos de la sociedad actual.
4. Identificar los elementos físicos que componen los dispositivos TIC, diferenciar sus
funciones y comprender el proceso lógico de flujo de la información.
5. Configurar y administrar sistemas operativos libres, así como conocer el
funcionamiento de las redes, usándolas para compartir recursos, participando
activamente en servicios sociales de Internet, tanto como emisor como receptor de
información, así como colaborando en proyectos comunes con otros miembros de una
comunidad.
6. Obtener información de diversas fuentes documentales, locales y remotas. Editar,
integrar y estructurar la información, elaborando documentos que incorporen diferentes
elementos multimedia para exponerla al resto del alumnado, a la hora de abordar
problemas propios de la modalidad con estas tecnologías.
7. Conocer y utilizar herramientas propias de las TIC específicas para resolver
problemas propios de la modalidad de bachillerato que se cursa.
8. Conocer y valorar las ventajas que aporta el uso de software libre por las ventajas y
beneficios que presenta.
9. Aplicar herramientas de diseño y simulación de algoritmos básicos para resolver
problemas orientados a tareas integradas en proyectos concretos.
Estos criterios de evaluación se aplican por bloques tal como se han indicado en apartados
anteriores.
6.2 - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos de los que se valdrá el profesor para evaluar el proceso de aprendizaje del
alumno son los siguientes:
Observación: Se observará al alumno de forma sistemática y directa en el aula
obteniendo la siguiente información:
Su participación en clase.
Su comportamiento.
Su iniciativa, interés y originalidad en el trabajo diario, individual y en grupo.
324
La conclusión de las tareas y presentación de los trabajos en los plazos
propuestos y según las directrices impartidas por el profesor.
La asistencia a clase.
El orden y el cuidado del computador, de las aplicaciones, de las carpetas y de
las contraseñas personales.
El respeto por el trabajo de los demás compañeros y compañeras.
Los instrumentos anteriores determinan la nota relativa al apartado “Participación y
comportamiento en clase” que se refleja en los criterios de calificación, al siguiente punto 6.3.
Pruebas escritas que pueden ser de los siguientes tipos:
Proyectos de composición: El grupo de alumnos y alumnas redacta los
contenidos de un tema concreto. Determinan el grado de aprendizaje de los
contenidos.
Pruebas individuales escritas: Consiste en una serie de preguntas, cada una de
ellas tiene asociada varias opciones de respuesta entre las cuales se deben elegir
las correctas. Aquí se incluyen los test multiopción, de respuestas cortas y las
preguntas abiertas. Las pruebas escritas determinan el grado de aprendizaje de
los contenidos y se realizará por lo menos una prueba escrita por trimestre.
Pruebas o supuestos prácticos en el ordenador: Consiste en la resolución de
problemas prácticos. Determinan el grado de aprendizaje los contenidos
procedimentales.
Diario individual del alumnado en el cual se recogerá un resumen de los proyectos
desarrollados y sus objetivos, haciendo constar las diferentes partes desarrolladas por
los miembros del grupo.
6.3 - CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Para cada evaluación los alumnos deben superar las unidades de trabajo que en ella se imparten
y que se han especificado en la Temporalización.
La nota trimestral (y la final) se obtendrá, con carácter general, utilizando los siguientes
instrumentos, al objeto de recoger toda la información que precisamos:
Trabajos Escritos Individuales
Trabajos Digitales Individuales o en Grupo
Diario de clase
Para aprobar la asignatura en la convocatoria ordinaria habrá de obtenerse una calificación de
un mínimo de 5 puntos sobre 10 en todas las evaluaciones. Por tanto, el alumno debe superar
las tres evaluaciones parciales independientemente.
325
Para aquellos alumnos que no superen una o más evaluaciones parciales se establecerá una
Prueba extraordinaria que se realizará antes de finalizar el mes de Junio. Esta Prueba
extraordinaria consta de una prueba escrita relativa a la evaluación parcial no aprobada. En
cualquier caso, aquellos alumnos que quieran presentarse a dicha Prueba extraordinaria
deberán acreditar la realización de, al menos, el 50% de los trabajos digitales que se
hayan propuesto durante el curso. En otro caso, serán evaluados negativamente en la
convocatoria ordinaria y deberán presentarse a la convocatoria extraordinaria de septiembre.
Esta última constará de una prueba escrita relativa a los contenidos no superados a lo largo del
curso.
6.4 - ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Los recursos que se pueden emplear para atender la diversidad del alumnado son muy variados
y numerosos. He aquí algunos:
8. Realización de las actividades establecidas al final de cada unidad siguiendo un orden
progresivo de dificultad, de menor a mayor, naturalmente.
9. Realización de actividades de refuerzo y de ampliación que serán propuestas a los
alumnos según sean sus necesidades.
10. Evitar la discriminación de los alumnos integrándolos en grupos de trabajo mixtos,
diversos y heterogéneos con flexibilidad en la distribución de tareas. El objetivo es
conseguir un buen ambiente de grupo en el que los compañeros se apoyarán y ayudarán,
favoreciéndose así el proceso de aprendizaje.
11. Exposición de trabajos, usando la capacidad creativa de los alumnos y los medios y
recursos con los que cuenta el centro.
12. Evaluación grupal e individual de cada alumno del grupo que expone un trabajo,
calificando su actuación en orden al cumplimento de objetivos, motivación, grado de
atención, facilidad de palabra, creatividad, originalidad, etc.
13. Apoyo del profesor en la forma oportuna cuando éste lo considere necesario o el alumno
se lo reclame.
14. Utilización de material complementario que se encuentre en el aula, como libros,
apuntes, revistas, ejercicios resueltos, artículos, etc.
15. Establecer una programación adaptada al currículo, la cual se acomode a los mínimos
exigibles.
6.5 - ADAPTACIONES Y REFUERZOS Las adaptaciones son una medida de atención a la diversidad que implicará una actuación sobre
los elementos del currículo. Cuando existan alumnos con NEE o AA.CC. el equipo docente
bajo la coordinación del tutor/a y del orientador/a propondrá y elaborará las AC. En ellas se
326
indicarán las materias en las que se aplicará, la metodología a aplicar, la organización de los
contenidos y los criterios de evaluación. La concreción de las medidas dependerá del alumno/a. Respecto a las medidas de refuerzo, se aplicarán en cada caso las indicadas en el párrafo
introductorio.
6.6 - ACTIVIDADES DE REFUERZO PARA EL ALUMNADO REPETIDOR CON
APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS. Nuestra materia es optativa y se imparte en 1º y por tanto se pueden dar dos situaciones:
8. Que el alumno no se matricule de nuevo.
9. Que el alumno se vuelva a matricular.
Para los que puedan o quieran volver a elegirnos como materia optativa se establecerá una
orientación previa en la que se analicen las causas de la evaluación negativa del curso anterior.
Si después de la orientación, se desea seguir eligiendo TIC, a estos alumnos se les tratará como
“repetidores” y se les exigirá los mismos mínimos que a los demás. No obstante, se les hará un
mayor seguimiento, en concreto, se tomarán medidas específicas en función de los problemas
detectados en el curso anterior y que fueron analizados con ellos. Trabajos adaptados,
Agrupamientos concretos, Ubicación en clase, etc.
327
IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DE CULTURA
CIENTÍFICA DE 1º
BACHILLERATO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
328
Contextualización
CONTENIDOS POR TEMAS
Tema 1. Procedimientos de trabajo.
OBJETIVOS 1. Conocer el significado cualitativo de algunos conceptos, leyes y teorías, para formarse opiniones
fundamentadas sobre cuestiones científicas y tecnológicas que tengan incidencia en las condiciones de vida personal y global y sean objeto de controversia social y debate público.
2. Plantearse preguntas sobre cuestiones y problemas científicos de actualidad y tratar de buscar sus propias respuestas, utilizando y seleccionando de forma crítica información proveniente de diversas fuentes, sabiendo discriminar aquellas que son confiables.
3. Adquirir un conocimiento coherente y crítico de las tecnologías de la información, la comunicación y el ocio presentes en su entorno, propiciando un uso sensato y racional de las mismas para la construcción del conocimiento científico, la elaboración del criterio personal y la mejora del bienestar individual y colectivo.
CONTENIDOS
El método científico. Textos científicos: estructura, interpretación y redacción. Tratamiento y transmisión de la información científica: bases de datos y búsqueda bibliográfica científica. La divulgación científica. La ciencia y la investigación como motores de la sociedad actual. El impacto de la ciencia en la sociedad.
COMPETENCIAS CLAVE
Competencia en comunicación lingüística
Al tener una elevada carga conceptual, discursiva y escrita, conseguida a través de un adecuado dominio de las distintas modalidades de comunicación. Desde este bloque se intenta crear en el alumno una visión crítica y autónoma de los aspectos beneficiosos y perjudiciales de los avances en la salud, la reproducción y las nuevas tecnologías de comunicación. Esta competencia clave se perfecciona con la lectura de noticias, textos científicos, empleo de foros y debates orales, así como con el uso de comunicación audiovisual en distintos formatos.
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en
tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.
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Competencia aprender a aprender
Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado. Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la coeducación entre iguales.
Competencias sociales y cívicas
Estas competencias son de especial relevancia en los bloques relativos a la salud, aplicaciones genéticas, clonación, técnicas reproductivas y nuevas tecnologías de la información y comunicación. Lejos de explicar los hechos científicos como algo estático e indiscutible, conviene incidir en la evolución del pensamiento científico, en la necesidad de argumentación y en los conflictos de intereses entre diversos colectivos (industria farmacéutica, biomédica, empresas de telecomunicaciones y ciudadanos). El alumno debe conocer las potencialidades de la ciencia y de la tecnología, pero también sus riesgos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Obtener, seleccionar y valorar informaciones relacionadas con la ciencia y la tecnología a partir de distintas fuentes de información. 2. Valorar la importancia que tiene la investigación y el desarrollo tecnológico en la actividad cotidiana. 3. Comunicar conclusiones e ideas en soportes públicos diversos, utilizando eficazmente las tecnologías de la información y comunicación para transmitir opiniones propias argumentadas.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Analiza un texto científico o una fuente científico-gráfica, valorando de forma crítica, tanto su rigor y fiabilidad, como su contenido. 1.2. Busca, analiza, selecciona, contrasta, redacta y presenta información sobre un tema relacionado con la ciencia y la tecnología, utilizando tanto los soportes tradicionales como Internet. 2.1. Analiza el papel que la investigación científica tiene como motor de nuestra sociedad y su importancia a lo largo de la historia. 3.1. Realiza comentarios analíticos de artículos divulgativos relacionados con la ciencia y la tecnología, valorando críticamente el impacto en la sociedad de los textos y/o fuentes científico-gráficas analizadas y defiende en público sus conclusiones.
330
Tema 2. El origen y la evolución de la vida OBJETIVOS 1. Conocer el significado cualitativo de algunos conceptos, leyes y teorías, para formarse opiniones
fundamentadas sobre cuestiones científicas y tecnológicas que tengan incidencia en las condiciones de vida personal y global y sean objeto de controversia social y debate público.
2. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida, reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se desarrollan.
3. Reconocer en algunos ejemplos concretos la influencia recíproca entre el desarrollo científico y tecnológico y los contextos sociales, políticos, económicos, religiosos, educativos y culturales en que se produce el conocimiento y sus aplicaciones.
CONTENIDOS
De la Deriva Continental a la Teoría de la Tectónica de Placas: fundamentos y pruebas. El origen de la vida en la Tierra. Principales teorías de la evolución. Darwin y la selección natural. La evolución de los homínidos.
COMPETENCIAS CLAVE
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en
tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.
Competencia aprender a aprender
Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado. Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la coeducación entre iguales.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Justificar la teoría de la deriva continental en función de las evidencias experimentales que la apoyan. 2. Explicar la tectónica de placas y los fenómenos a que da lugar. 3. Determinar las consecuencias del estudio de la propagación de las ondas sísmicas P y S, respecto de las capas internas de la Tierra. 4. Enunciar las diferentes teorías científicas que explican el origen de la vida en la Tierra. 5. Establecer las pruebas que apoyan la teoría de la selección natural de Darwin y utilizarla para explicar la evolución de los seres vivos en la Tierra. 6. Reconocer la evolución desde los primeros homínidos hasta el hombre actual y establecer las adaptaciones que nos han hecho evolucionar.
331
Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Justifica la teoría de la deriva continental a partir de las pruebas geográficas, paleontológicas, geológicas y paleoclimáticas. 2.1. Utiliza la tectónica de placas para explicar la expansión del fondo oceánico y la actividad sísmica y volcánica en los bordes de las placas. 3.1. Relaciona la existencia de diferentes capas terrestres con la propagación de las ondas sísmicas a través de ellas. 4.1. Conoce y explica las diferentes teorías acerca del origen de la vida en la Tierra 5.1. Describe las pruebas biológicas, paleontológicas, embriológicas, biogeográficas y moleculares que apoyan la teoría de la evolución de las especies. 5.2. Enfrenta las teorías de Darwin y Lamarck para explicar la selección natural demostrando conocer las diferencias entre ambas y las pruebas que las demuestran y/o refutan. 6.1. Establece las diferentes etapas evolutivas de los homínidos hasta llegar al Homo sapiens, estableciendo sus características fundamentales, tales como capacidad craneal y adquisición de la postura bípeda. 6.2. Valora de forma crítica, las informaciones asociadas a la Tierra y al origen de las especies, distinguiendo entre información científica real, opinión e ideología.
Tema 3. La salud y la enfermedad OBJETIVOS 1. Conocer el significado cualitativo de algunos conceptos, leyes y teorías, para formarse opiniones
fundamentadas sobre cuestiones científicas y tecnológicas que tengan incidencia en las condiciones de vida personal y global y sean objeto de controversia social y debate público.
2. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida, reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se desarrollan.
3. Argumentar, debatir y evaluar propuestas y aplicaciones de los conocimientos científicos de interés social relativos a la salud y a las técnicas reproductivas, la ingeniería genética, las tecnologías de información y comunicación, el ocio, etc., para poder valorar las informaciones científicas y tecnológicas de los medios de comunicación de masas y adquirir independencia de criterio.
4. Valorar y defender la diversidad de opiniones frente a cuestiones científicas y tecnológicas polémicas, como un principio democrático y de justicia universal, en el que se debe actuar por consenso y negociación, no por imposición.
CONTENIDOS
Evolución histórica del concepto de enfermedad y de sus métodos de diagnóstico y tratamiento. Alternativas a la medicina tradicional: conceptos, fundamento científico y riesgos asociados. Los trasplantes: aplicación, ventajas e inconvenientes. La investigación farmacéutica: desarrollo de productos y conflictos éticos. El sistema sanitario y su uso responsable.
COMPETENCIAS CLAVE
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología
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La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.
Competencia aprender a aprender
Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado. Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la coeducación entre iguales.
Competencias sociales y cívicas
Estas competencias son de especial relevancia en los bloques relativos a la salud, aplicaciones genéticas, clonación, técnicas reproductivas y nuevas tecnologías de la información y comunicación. Lejos de explicar los hechos científicos como algo estático e indiscutible, conviene incidir en la evolución del pensamiento científico, en la necesidad de argumentación y en los conflictos de intereses entre diversos colectivos (industria farmacéutica, biomédica, empresas de telecomunicaciones y ciudadanos). El alumno debe conocer las potencialidades de la ciencia y de la tecnología, pero también sus riesgos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Analizar la evolución histórica en la consideración y tratamiento de las enfermedades. 2. Distinguir entre lo que es medicina y no lo es. 3. Valorar las ventajas que plantea la realización de un trasplante y sus consecuencias. 4. Tomar conciencia de la importancia de la investigación médico-farmacéutica. 5. Hacer un uso responsable del sistema sanitario y de los medicamentos. 6. Diferenciar la información procedente de fuentes científicas de aquellas que proceden de pseudociencias o que persiguen objetivos meramente comerciales.
Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Conoce los hechos más relevantes de la evolución histórica de los métodos de diagnóstico y tratamiento de las enfermedades. 2.1. Establece la existencia de alternativas a la medicina tradicional, valorando su fundamento científico y los riesgos que conllevan. 3.1. Propone los trasplantes como alternativa en el tratamiento de ciertas enfermedades, valorando sus ventajas e inconvenientes. 4.1. Describe el proceso que sigue la industria farmacéutica para descubrir, desarrollar, ensayar y comercializar los fármacos. Entiende la necesidad de una administración independiente que arbitre en conflictos de intereses entre la industria y los pacientes. 5.1. Justifica la necesidad de hacer un uso racional de la sanidad y de los medicamentos, conociendo los riesgos de la automedicación sin prescripción médica. 6.1. Discrimina la información recibida sobre tratamientos médicos y medicamentos en función de la fuente consultada y conoce los riesgos de las pseudociencias.
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Tema 4. La revolución genética OBJETIVOS 1. Conocer el significado cualitativo de algunos conceptos, leyes y teorías, para formarse opiniones
fundamentadas sobre cuestiones científicas y tecnológicas que tengan incidencia en las condiciones de vida personal y global y sean objeto de controversia social y debate público.
2. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida, reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se desarrollan.
3. Argumentar, debatir y evaluar propuestas y aplicaciones de los conocimientos científicos de interés social relativos a la salud y a las técnicas reproductivas, la ingeniería genética, las tecnologías de información y comunicación, el ocio, etc., para poder valorar las informaciones científicas y tecnológicas de los medios de comunicación de masas y adquirir independencia de criterio.
4. Valorar y defender la diversidad de opiniones frente a cuestiones científicas y tecnológicas polémicas, como un principio democrático y de justicia universal, en el que se debe actuar por consenso y negociación, no por imposición.
CONTENIDOS
Historia de la investigación genética: hechos relevantes. Estructura, localización y codificación de la información genética. El proyecto genoma humano: importancia y proyectos derivados. La ingeniería genética y sus aplicaciones. La clonación y sus posibles aplicaciones. Importancia y repercusiones sociales y éticas de la reproducción asistida, la clonación, la investigación con células madre y los transgénicos.
COMPETENCIAS CLAVE
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en
tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.
Competencia aprender a aprender
Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado. Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la coeducación entre iguales.
Competencias sociales y cívicas
Estas competencias son de especial relevancia en los bloques relativos a la salud, aplicaciones genéticas, clonación, técnicas reproductivas y nuevas tecnologías de la información y comunicación. Lejos de explicar los hechos científicos como algo estático e indiscutible, conviene incidir en la evolución del pensamiento científico, en la necesidad de argumentación y en los conflictos de intereses entre diversos colectivos (industria farmacéutica, biomédica, empresas de telecomunicaciones y ciudadanos). El alumno debe conocer las potencialidades de la ciencia y de la tecnología, pero también sus riesgos.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Conocer la evolución que ha experimentado la informática, desde los primeros prototipos hasta los modelos más actuales, siendo consciente del avance logrado en parámetros tales como tamaño, capacidad de proceso, almacenamiento, conectividad, portabilidad, etc. 2. Determinar el fundamento de algunos de los avances más significativos de la tecnología actual. 3. Tomar conciencia de los beneficios y problemas que puede originar el constante avance tecnológico. 4. Valorar, de forma crítica y fundamentada, los cambios que internet está provocando en la sociedad. 5. Efectuar valoraciones críticas, mediante exposiciones y debates, acerca de problemas relacionados con los delitos informáticos, el acceso a datos personales, los problemas de socialización o de excesiva dependencia que puede causar su uso. 6. Demostrar mediante la participación en debates, elaboración de redacciones y/o comentarios de texto, que se es consciente de la importancia que tienen las nuevas tecnologías en la sociedad actual.
Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Reconoce la evolución histórica del ordenador en términos de tamaño y capacidad de proceso. 1.2. Explica cómo se almacena la información en diferentes formatos físicos, tales como discos duros, discos ópticos y memorias, valorando las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos. 1.3. Utiliza con propiedad conceptos específicamente asociados al uso de Internet. 2.1. Compara las prestaciones de dos dispositivos dados del mismo tipo, uno basado en la tecnología analógica y otro en la digital pudiendo determinar sus ventajas e inconvenientes, incluyendo durabilidad. Explica cómo se establece la posición sobre la superficie terrestre con la información recibida de los sistemas de posicionamiento por satélites y sus principales aplicaciones. 2.3. Establece y describe la infraestructura básica que requiere el uso de la telefonía móvil. 2.4. Explica el fundamento físico de la tecnología LED y las ventajas que supone su aplicación en pantallas planas e iluminación. 2.5. Conoce y describe las especificaciones de los últimos dispositivos, valorando las posibilidades que pueden ofrecer al usuario. 3.1 Valora de forma crítica la constante evolución tecnológica y el consumismo que origina en la sociedad respondiendo a preguntas de comprensión lectora y sobre la vida cotidiana actual. Conoce el efecto de la obsolescencia programada y el cambio constante de formatos y soportes en la conservación y manejo de información. 4.1. Justifica el uso de las redes sociales, señalando las ventajas que ofrecen y los riesgos que suponen. 4.2. Determina los problemas a los que se enfrenta Internet y las soluciones que se barajan. 5.1. Describe en qué consisten los delitos informáticos más habituales. 5.2. Pone de manifiesto la necesidad de proteger los datos mediante encriptación, contraseña, etc. y la necesidad de no exponer datos sensibles en la red. 6.1. Señala las implicaciones sociales del desarrollo tecnológico.
Tema 5: Conectados en la aldea global OBJETIVOS
1. Adquirir un conocimiento coherente y crítico de las tecnologías de la información, la
comunicación y el ocio presentes en su entorno, propiciando un uso sensato y racional de las
mismas para la construcción del conocimiento científico, la elaboración del criterio personal y la
mejora del bienestar individual y colectivo.
2. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida,
reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en
continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se
desarrollan.
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3. Argumentar, debatir y evaluar propuestas y aplicaciones de los conocimientos científicos de
interés social relativos a la salud y a las técnicas reproductivas, la ingeniería genética, las
tecnologías de información y comunicación, el ocio, etc., para poder valorar las informaciones
científicas y tecnológicas de los medios de comunicación de masas y adquirir independencia de
criterio.
4. Valorar y defender la diversidad de opiniones frente a cuestiones científicas y tecnológicas
polémicas, como un principio democrático y de justicia universal, en el que se debe actuar por
consenso y negociación, no por imposición.
5. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida,
reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en
continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se
desarrollan.
CONTENIDOS Historia de la investigación genética: hechos relevantes. Estructura, localización y codificación de
la información genética. El proyecto genoma humano: importancia y proyectos derivados. La
ingeniería genética y sus aplicaciones. La clonación y sus posibles aplicaciones. Importancia y
repercusiones sociales y éticas de la reproducción asistida, la clonación, la investigación con
células madre y los transgénicos.
COMPETENCIAS CLAVE
Competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología
La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en
tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una
relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir
criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la
medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.
Competencia aprender a aprender
Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de
investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la
ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y
consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado.
Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una
oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la
coeducación entre iguales.
Competencias sociales y cívicas
Estas competencias son de especial relevancia en los bloques relativos a la salud, aplicaciones
genéticas, clonación, técnicas reproductivas y nuevas tecnologías de la información y
comunicación. Lejos de explicar los hechos científicos como algo estático e indiscutible, conviene
incidir en la evolución del pensamiento científico, en la necesidad de argumentación y en los
conflictos de intereses entre diversos colectivos (industria farmacéutica, biomédica, empresas de
telecomunicaciones y ciudadanos). El alumno debe conocer las potencialidades de la ciencia y de
la tecnología, pero también sus riesgos.
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Reconocer los hechos históricos más relevantes para el estudio de la genética.
2. Obtener, seleccionar y valorar informaciones sobre el ADN, el código genético, la ingeniería
genética y sus aplicaciones médicas
3. Conocer los proyectos que se desarrollan actualmente como consecuencia de descifrar el
genoma humano, tales como HapMap y Encode.
4. Evaluar las aplicaciones de la ingeniería genética en la obtención de fármacos, transgénicos y
terapias génicas.
5. Valorar las repercusiones sociales de la reproducción asistida, la selección y conservación de
embriones.
6. Analiza los posibles usos de la clonación.
7. Establecer el método de obtención de los distintos tipos de células madre, así como su
potencialidad para generar tejidos, órganos e incluso organismos completos.
8. Identificar algunos problemas sociales y dilemas morales debidos a la aplicación de la genética:
obtención de transgénicos, reproducción asistida y clonación. Conoce las diversas posturas y la
necesidad de profundizar en el estudio de posibles problemas. Investiga el estado actual del
cultivo de transgénicos en Aragón y España.
Estándares de aprendizaje evaluables
1.1. Conoce y explica los principales hitos en el desarrollo histórico de los estudios llevados a
cabo dentro del campo de la genética y de la epigenética.
2.1. Sabe ubicar la información genética que posee todo ser vivo, estableciendo la relación
jerárquica entre las distintas estructuras y los procesos de replicación, transcripción y traducción.
3.1. Conoce y explica la forma en que se codifica la información genética en el ADN, justificando
la necesidad de obtener el genoma completo de un individuo y descifrar su significado.
4.1. Conoce y analiza las aplicaciones de la ingeniería genética en la obtención de fármacos,
transgénicos y terapias génicas.
5.1. Establece las repercusiones sociales y económicas de la reproducción asistida, la selección y
conservación de embriones.
6.1. Describe y analiza las posibilidades que ofrece la clonación en diferentes campos.
7.1. Reconoce los diferentes tipos de células madre en función de su procedencia y capacidad
generativa, estableciendo en cada caso las aplicaciones principales.
8.1. Valora, de forma crítica, los avances científicos relacionados con la genética, sus usos y
consecuencias médicas y sociales.
8.2. Explica las ventajas e inconvenientes de los alimentos transgénicos, razonando la
conveniencia o no de su uso.
337
1. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
Instrumentos
Los instrumentos utilizados para la evaluación deben ser variados y podrán incluir:
6. 21. Escala de observación. 22. Registro del cuaderno del profesor. 23. Seguimiento de los ejercicios realizados por el alumnado en la clase. 24. Cuaderno de clase. 25. Intercambios orales con los alumnos: diálogos, entrevistas, asambleas,... 26. Pruebas objetivas sobre los conceptos expuestos en las unidades de
trabajo. 27. Presentación, limpieza, orden,... 28. Asistencia a clase. 29. Responsabilidad en el trabajo. 30. Actitud en clase.
Criterios de calificación
La nota final de cada trimestre se calculará del siguiente modo:
36. El 80% será la nota media de los TRABAJOS tanto individuales como grupales;
tanto las desarrolladas en clase como en el desarrollo de las actividades
propuestas durante el trimestre.
37. El 20% será la nota media de la PARTICIPACIÓN en clase, actitud, interés y
motivación por la asignatura. Siempre hay que tener en cuenta la obligatoriedad
de la asistencia a clase.
Pruebas de recuperación
Para el alumnado que no haya superado los contenidos del primer trimestre se
le solicitará la entrega de un TRABAJO INDIVIDUAL durante el segundo
trimestre.
Para el alumnado que no haya superado los contenidos del segundo trimestre
se le solicitará la entrega de un TRABAJO INDIVIDUAL durante el tercer
trimestre.
338
Al final de curso se solicitará un TRABAJO FINAL INDIVIDUAL, sobre los contenidos de los diferentes trimestres destinada a aquellos alumnos/as que no hayan superados alguno de los trimestres.
10. MATERIALES Y RECURSOS
Libros de Texto:
o ESO - Editorial Anaya y Editorial Oxford.
o Matemáticas Aplicadas a las CCSS I y II – Editorial Oxford.
o Matemáticas I y Matemáticas II – Editorial Anaya.
o Estadística - Editorial McGraw-Hill.
o Diversos libros del departamento que nos servirán para complementar los libros de texto.
Recursos:
o Aulas Tic del centro.
o Pizarras digitales, cañones, etc.; gracias a que en todas las aulas se disponen de alguno de
estos elementos.
o Material manipulable, juegos, etc.; de los que dispone el departamento.
o Calculadoras científicas.
o Materiales de dibujo.
o Páginas web dedicadas a la Cultura científica. Por ejemplo, las de los profesores Ana
Molina o Luis Riestra, etc…
11. TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANVERSALES.
En las distintas programaciones para los diversos cursos que se han desarrollado a lo largo de esta
programación de departamento, se han establecido cómo desde nuestra área se van a trabajar los
que podemos considerar temas transversales. Debido a su especial importancia, vamos a
centrarnos en dos de ellos.
11.1. Fomento de la lectura.
Desde este departamento seguiremos lo establecido en el centro acerca del Plan Lector. Además
de esto, al alumnado les propondremos el préstamo de cualquiera de los libros de lectura que
339
posee el departamento, que son muy variados. O la lectura de los libros de divulgación científica
que pueden encontrar en la web www.librosmaravillos.com de Patricio Barros y Antonio Bravo.
También en clase fomentaremos la lectura con la lectura de textos cortos, lectura de enunciados,
lecturas dirigidas, etc.
11.2. Igualdad de género.
Todos los miembros del departamento fomentaremos los hábitos no discriminatorios así como se
intentará corregir los juicios sexistas que a menudo nos encontramos entre el alumnado. En las
distintas unidades procuraremos proponer actividades donde aparecen datos sociales sobre
estudios, trabajo, remuneración, etc. en relación a la igualdad de sexos.
Además de esto, el departamento colaborará con cualquier otra actividad que desde nuestro centro
se realice tanto para el 25 de noviembre (Día Internacional de Lucha Contra la Violencia de
Género) como para el 8 de marzo (Día Internacional de la Mujer Trabajadora).
340
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
DE MATEMÁTICAS II
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
341
PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS II.
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACION DEL GRUPO/OS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos del curso.
2.2. Temporalización de contenidos.
3. METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones Generales
3.2. Interdisciplinariedad
3.3. Atención a la diversidad.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares.
3.5. Recursos materiales
3. EVALUACIÓN.
4.1. Instrumentos de Evaluación
4.2. Criterios de Calificación.
5. TEMAS TRANSVERSALES
342
1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.
Aunque sólo hay dos grupos de Matemáticas II, se ha desdoblado en tres subgrupos de veintitrés
alumnos-as .
2º BACH A
El grupo está formado por 23 alumnos, 21 chicos y 2 chicas. Grupo bastante bueno, en general,
muy activo y participativo aunque hay 4 repetidores con esta materia suspensa el curso pasado. La
atención más personalizada con estos alumnos se puede realizar por ser un grupo no muy
numeroso.
2º BACH B
El grupo tiene 23 alumnos, aunque 1 es absentista y no ha asistido aún a clase. Hay 1 repetidor y
1 tiene las Matemáticas I pendiente. El grupo en general tiene un nivel aceptable, en su mayoría
son trabajadores y algunos ponen un interés muy especial por la asignatura.
2º BACH A+2º BACH B
Es un grupo con 23 alumnos-as de los dos itinerarios: de Ciencias de la Salud hay 12 alumnos y
del itinerario tecnológico, 11. Dos de ellos son repetidores de 2º de Bachillerato y hay una
alumna que repitió 1º Bachillerato. No hay alumnos que tengan pendiente la asignatura de
Matemáticas I.
En general, es un grupo bastante trabajado, aunque un poco pasivo. Al ser un grupo “mezcla”
resulta complicado, al principio, hacerlos participar en clase.
Por los resultados de la prueba inicial, hay un subgrupo de cinco o seis alumnos con muy buen
nivel; a continuación, “una clase media” mayoritaria de alumnos trabajadores y luego hay un
grupo de 4 o 5 con un nivel más bajo y con algunas deficiencias en el uso de las estrategias
aprendidas en años anteriores, o, por lo menos, eso parece a tenor de los resultados de la
evaluación inicial.
343
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1. Objetivos, Criterios de Evaluación y Contenidos.
A continuación se establecen para cada una de las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo
del curso, los criterios de evaluación que se tendrán en cuenta así como su relación con los
objetivos. También se incluyen los contenidos desglosados para cada unidad y, como bloque de
carácter trasversal, los contenidos referentes a la expresión matemática, uso adecuado de la
notación matemática,…
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
-Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
- Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones
entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
-Comprende la información de un enunciado y la relaciona con el número de
soluciones del problema.
- Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.
- Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto.
-Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos
y coherentes.
-Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la
resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.
-Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
UNIDAD 1: LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Dominar el concepto de límite en sus distintas versiones, conociendo su interpretación gráfica y su enunciado
preciso.
2. Calcular límites de todo tipo.
3. Conocer el concepto de continuidad en un punto y los distintos tipos de discontinuidades.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. A partir de una expresión del tipo
xlímf x
[ es , –, a–, a
o a; y es , – o l]
lo representa gráficamente
2.1. Calcula límites inmediatos que solo requieran conocer los resultados operativos y comparar infinitos.
2.2. Calcula límites (x o x –) de cocientes o de diferencias.
2.3. Calcula límites (x o x –) de potencias.
2.4. Calcula límites (x c) de cocientes, distinguiendo, si el caso lo exige, cuando x c y cuando x c
–.
2.5. Calcula límites (x c) de potencias.
3.1. Reconoce si una función es continua en un punto o el tipo de discontinuidad que presenta en él.
3.2. Determina el valor de un parámetro (o dos parámetros) para que una función definida “a trozos” sea continua
en el “punto (o puntos) de empalme”.
344
CONTENIDOS
Límite de una función
- Límite de una función cuando x , x – o x a. Representación gráfica.
- Límites laterales.
- Operaciones con límites finitos.
Expresiones infinitas - Infinitos del mismo orden.
- Infinito de orden superior a otro.
- Operaciones con expresiones infinitas.
Cálculo de límites - Cálculo de límites inmediatos (operaciones con límites finitos evidentes o comparación de infinitos de distinto
orden).
- Indeterminación. Expresiones indeterminadas.
- Cálculo de límites cuando x o x –:
- Cociente de polinomios o de otras expresiones infinitas.
- Diferencia de expresiones infinitas.
- Potencia. Número e.
- Cálculo de límites cuando x a–, x a
+, x a:
- Cocientes.
- Diferencias.
- Potencias.
Continuidad. Discontinuidades - Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.
Asíntotas de la gráfica de una función
- Asíntotas verticales. Estudio de cómo se aproxima la curva a la asíntota.
- Asíntotas horizontales. Estudio de cómo se aproxima la curva a la asíntota.
- Asíntotas oblícuas. Estudio de cómo se aproxima la curva a la asíntota.
UNIDAD 2: DERIVADA. CÁLCULO DE DERIVADAS
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto,
derivadas laterales, función derivada...
2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Asocia la gráfica de una función a la de su función derivada.
1.2. Halla la derivada de una función en un punto a partir de la definición.
1.3. Estudia la derivabilidad de una función definida “a trozos”, recurriendo a las derivadas
laterales en el “punto de empalme”.
2.1. Halla las derivadas de funciones no triviales.
2.2. Utiliza la derivación logarítmica para hallar la derivada de una función que lo requiera.
2.3. Halla la derivada de una función implícita.
345
CONTENIDOS
Derivada de una función en un punto - Tasa de variación media.
- Derivada de una función en un punto. Interpretación. Derivadas laterales.
- Obtención de la derivada de una función en un punto a partir de la definición.
Función derivada - Derivadas sucesivas.
- Representación gráfica aproximada de la función derivada de otra dada por su gráfica.
- Estudio de la derivabilidad de una función en un punto estudiando las derivadas laterales.
Reglas de derivación - Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos.
- Derivada de una función implícita.
- Derivación logarítmica.
UNIDAD 3: APLICACIONES DEL CÁLCULO DE DERIVADAS
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos.
2. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decrecimientos, máximos y
mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberlas aplicar en casos concretos.
3. Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función.
4. Conocer la regla de L’Hôpital y aplicarla al cálculo de límites.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Dada una función explícita o implícita, halla la ecuación de la recta tangente en uno de sus
puntos.
2.1. Dada una función, sabe decidir si es creciente o decreciente, cóncava o convexa, en un punto
o en un intervalo, obtiene sus máximos y mínimos relativos y sus puntos de inflexión.
346
3.1. Dada una función mediante su expresión analítica o mediante un enunciado, encuentra en qué
caso presenta un máximo o un mínimo.
4.1. Calcula límites aplicando la regla de L’Hôpital.
CONTENIDOS
Aplicaciones de la primera derivada
- Obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos.
- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es creciente (decreciente).
- Obtención de máximos y mínimos relativos.
- Resolución de problemas de optimización.
Aplicaciones de la segunda derivada
- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es cóncava o convexa.
- Obtención de puntos de inflexión.
Regla de L’Hôpital
- Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.
UNIDAD 4: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en
la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones
polinómicas, racionales, trigonométricas, con radicales, exponenciales, logarítmicas...
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Representa funciones polinómicas.
1.2. Representa funciones racionales.
1.3. Representa funciones trigonométricas.
1.4. Representa funciones exponenciales.
1.5. Representa funciones en las que intervenga el valor absoluto.
347
1.6. Representa otros tipos de funciones.
CONTENIDOS
Herramientas básicas para la construcción de curvas
- Dominio de definición, simetrías, periodicidad.
- Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.
- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes...
Representación de funciones
- Representación de funciones polinómicas.
- Representación de funciones racionales.
- Representación de funciones cualesquiera.
UNIDAD 5: CÁLCULO DE PRIMITIVAS
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas de las funciones
elementales.
2. Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas de funciones: sustitución, por
partes, racionales (descomposición en fracciones simples,…).
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Halla la primitiva de una función elemental o de una función que, mediante
simplificaciones adecuadas, se transforme en elemental desde la óptica de la integración.
2.1. Halla la primitiva de una función utilizando el método de sustitución.
2.2. Halla la primitiva de una función mediante la integración por partes.
2.3. Halla la primitiva de una función racional cuyo denominador no tenga raíces imaginarias.
348
CONTENIDOS
Primitiva de una función
- Obtención de primitivas de funciones elementales.
- Simplificación de expresiones para facilitar su integración:
-
P x kQ x
x a x a
- Expresión de un radical como producto de un número por una potencia de x.
- Simplificaciones trigonométricas.
Cambio de variables bajo el signo integral
- Obtención de primitivas mediante cambio de variables: integración por sustitución.
Integración “por partes”
- Cálculo de integrales “por partes”.
Descomposición de una función racional
- Cálculo de la integral de una función racional descomponiéndola en fracciones elementales.
UNIDAD 6: LA INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretación geométrica de la
integral definida.
2. Comprender el teorema fundamental del cálculo y su importancia para relacionar el área
bajo una curva con una primitiva de la función correspondiente.
3. Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas.
4. Conocer y aplicar la fórmula para hallar el volumen de un cuerpo de revolución.
5. Utilizar el cálculo integral para hallar áreas o volúmenes de figuras o cuerpos conocidos a
partir de sus dimensiones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Halla la integral de una función,
b
af x dx , reconociendo el recinto definido entre y f
(x), x a, x b, hallando sus dimensiones y calculando su área mediante
procedimientos geométricos elementales.
2.1. Responde a problemas teóricos relacionados con el teorema fundamental del cálculo.
349
3.1. Calcula el área bajo una curva entre dos abscisas.
3.2. Calcula el área entre dos curvas.
4.1. Halla el volumen del cuerpo que se obtiene al girar un arco de curva alrededor del eje X.
5.1. Halla el área de una figura plana conocida obteniendo la expresión analítica de la curva
que la determina e integrando entre los límites adecuados. O bien, deduce la fórmula del
área mediante el mismo procedimiento.
5.2. Halla el volumen de un cuerpo de revolución conocido obteniendo la expresión analítica
de un arco de curva y f (x) cuya rotación en torno al eje X determina el cuerpo, y
calcula
2b
af x dx .
CONTENIDOS
Integral definida - Concepto de integral definida. Propiedades.
- Expresión del área de una figura plana conocida, mediante una integral.
Relación de la integral con la derivada - Teorema fundamental del cálculo.
- Regla de Barrow.
Cálculo de áreas y volúmenes mediante integrales - Cálculo del área entre una curva y el eje X.
- Cálculo del área delimitada entre dos curvas.
- Cálculo del volumen del cuerpo de revolución que se obtiene al girar un arco de curva
alrededor del eje X.
UNIDAD 7: MATRICES.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer y utilizar eficazmente las matrices, sus operaciones y sus propiedades.
2. Conocer el significado de rango de una matriz y calcularlo usando su definición.
3. Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Realiza operaciones combinadas con matrices (elementales).
1.2. Realiza operaciones combinadas con matrices (complejas).
2.1. Calcula el rango de una matriz numérica.
2.2. Relaciona el rango de una matriz con la dependencia lineal de sus filas o sus columnas.
3.1. Expresa un enunciado mediante una relación matricial y, en ese caso, lo resuelve e
interpreta la solución dentro del contexto del enunciado.
350
CONTENIDOS
Matrices
- Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión, matriz cuadrada, traspuesta,
simétrica, triangular...
Operaciones con matrices
- Suma, producto por un número, producto. Propiedades.
Matrices cuadradas
- Matriz unidad.
- Matriz inversa de otra.
n-uplas de números reales
- Dependencia e independencia lineal. Propiedad fundamental.
- Obtención de una n-upla combinación lineal de otras.
- Constatación de si un conjunto de n-uplas son L.D. o L.I.
Rango de una matriz
- Obtención del rango de una matriz por observación de sus elementos (en casos evidentes).
UNIDAD 8: DETERMINANTES.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Dominar el automatismo para el cálculo de determinantes.
2. Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlas para el cálculo de estos.
3. Conocer la caracterización del rango de una matriz por el orden de sus menores, y aplicarla
a casos concretos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Calcula el valor de un determinante numérico u obtiene la expresión de un determinante 3
3 con alguna letra.
2.1. Obtiene el desarrollo (o el valor) de un determinante en el que intervienen letras,
haciendo uso razonado de las propiedades de los determinantes.
2.2. Reconoce las propiedades que se utilizan en las igualdades entre determinantes.
3.1. Halla el rango de una matriz numérica mediante determinantes.
3.2. Discute el valor del rango de una matriz en la que interviene uno o dos parámetros
351
CONTENIDOS
Determinantes de órdenes dos y tres - Determinantes de orden dos. Propiedades.
- Determinantes de orden tres. Propiedades.
- Cálculo de determinantes de orden tres por la regla de Sarrus.
Determinantes de orden n - Menor de una matriz. Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz
cuadrada. Propiedades.
- Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.
- Cálculo de un determinante “haciendo ceros” en una de sus líneas.
- Aplicaciones de las propiedades de los determinantes en el cálculo de estos y en la
comprobación de identidades.
Rango de una matriz mediante determinantes - El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores no nulos.
- Determinación del rango de una matriz a partir de sus menores.
- Discusión del rango de una matriz dependiente de uno o dos parámetros.
UNIDAD 9: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Calcular la inversa de una matriz mediante determinantes. Aplicarlo a la resolución
matricial de sistemas con el mismo número de ecuaciones que de incógnitas.
2. Conocer el teorema de Rouché y la regla de Cramer y utilizarlos para la discusión y
resolución de sistemas de ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Reconoce la existencia o no de la inversa de una matriz y la calcula en su caso.
1.2. Expresa matricialmente un sistema de ecuaciones y, si es posible, lo resuelve hallando la
inversa de la matriz de los coeficientes.
2.1. Aplica el teorema de Rouché para dilucidar cómo es un sistema de ecuaciones lineales
con coeficientes numéricos.
2.2. Aplica la regla de Cramer para resolver un sistema de ecuaciones lineales, 2 2 ó 3 3,
352
con solución única.
2.3. Cataloga cómo es (teorema de Rouché), y resuelve, en su caso, un sistema de ecuaciones
lineales con coeficientes numéricos.
2.4. Discute y resuelve un sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro.
CONTENIDOS
Teorema de Rouché
- Aplicación del teorema de Rouché a la discusión de sistemas de ecuaciones.
Regla de Cramer
- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas determinados.
- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas indeterminados.
Sistemas homogéneos
- Resolución de sistemas homogéneos.
Discusión de sistemas
- Aplicación del teorema de Rouché y de la regla de Cramer a la discusión y resolución de
sistemas dependientes de uno o más parámetros.
Cálculo de la inversa de una matriz
- Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de sus elementos.
- Cálculo de la inversa de una matriz mediante determinantes.
- Resolución de ecuaciones matriciales
Expresión matricial de un sistema de ecuaciones
- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante la forma matricial.
UNIDAD 10: VECTORES EN EL ESPACIO.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer los vectores del espacio tridimensional y sus operaciones, y utilizarlos para la
resolución de problemas geométricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Realiza operaciones elementales (suma y producto por un número) con vectores, dados
mediante sus coordenadas, comprendiendo y manejando correctamente los conceptos de
dependencia e independencia lineal, así como el de base.
1.2. Domina el producto escalar de dos vectores, su significado geométrico, su expresión
analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos
(módulo de un vector, ángulo de dos vectores, vector proyección de un vector sobre otro,
perpendicularidad de vectores).
1.3. Domina el producto vectorial de dos vectores, su significado geométrico, su expresión
analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos (vector
perpendicular a otros dos, área del paralelogramo determinado por dos vectores).
1.4. Domina el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión
353
analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos
(volumen del paralelepípedo determinado por tres vectores, decisión de si tres vectores
son linealmente independientes).
CONTENIDOS
Vectores en el espacio - Operaciones. Interpretación gráfica.
- Combinación lineal.
- Dependencia e independencia lineal.
- Base. Coordenadas.
Producto escalar de vectores - Propiedades.
- Expresión analítica.
- Cálculo del módulo de un vector.
- Obtención de un vector con la dirección de otro y módulo predeterminado.
- Obtención del ángulo formado por dos vectores.
- Identificación de la perpendicularidad de dos vectores.
- Cálculo del vector proyección de un vector sobre la dirección de otro.
Producto vectorial de vectores - Propiedades.
- Expresión analítica.
- Obtención de un vector perpendicular a otros dos.
- Cálculo del área del paralelogramo determinado por dos vectores.
Producto mixto de tres vectores - Propiedades.
- Expresión analítica.
- Cálculo del volumen de un paralelepípedo determinado por tres vectores.
- Identificación de si tres vectores son linealmente independientes mediante el producto
mixto.
UNIDAD 11: ESPACIO AFÍN TRIDIMENSIONAL.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Utilizar un sistema de referencia ortonormal en el espacio y, en él, resolver problemas
geométricos haciendo uso de los vectores cuando convenga.
2. Dominar las distintas formas de ecuaciones de rectas y de planos y utilizarlas para resolver
problemas afines: pertenencia de puntosa rectas o a planos, posiciones relativas de dos
rectas, de recta y plano y de dos planos...
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Representa puntos de coordenadas sencillas en un sistema de referencia ortonormal.
1.2. Utiliza los vectores para resolver algunos problemas geométricos: puntos de división de
un segmento en partes iguales, comprobación de puntos alineados, simétrico de un punto
respecto a otro...
354
2.1. Resuelve problemas afines entre rectas (pertenencia de puntos, paralelismo, posiciones
relativas) utilizando cualquiera de las expresiones (paramétricas, implícita, continua...).
2.2. Resuelve problemas afines entre planos (pertenencia de puntos, paralelismo...) utilizando
cualquiera de sus expresiones (implícita o paramétricas).
2.3. Resuelve problemas afines entre rectas y planos.
CONTENIDOS
Sistema de referencia en el espacio
- Coordenadas de un punto.
- Representación de puntos en un sistema de referencia ortonormal.
Aplicación de los vectores a problemas geométricos
- Punto que divide a un segmento en una razón dada.
- Simétrico de un punto respecto a otro.
- Comprobación de si tres o más puntos están alineados.
- Obtención razonada del punto que divide a un segmento en una razón dada.
Ecuaciones de una recta
- Ecuaciones vectorial, paramétricas y continua de la recta.
- Estudio de las posiciones relativas de dos rectas.
Ecuaciones de un plano
- Ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita de un plano. Vector normal.
- Estudio de la posición relativa de dos o más planos.
- Estudio de la posición relativa de un plano y una recta.
UNIDAD 12: PROBLEMAS MÉTRICOS.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Obtener el ángulo que forman dos rectas, una recta y un plano o dos planos.
2. Hallar la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano o entre
dos rectas que se cruzan.
3. Hallar áreas y volúmenes utilizando el producto vectorial o el producto mixto de vectores.
4. Resolver problemas métricos variados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Calcula los ángulos entre rectas y planos. Obtiene una recta o un plano conociendo, como
uno de los datos, el ángulo que forma con una figura (recta o plano).
2.1. Halla la distancia entre dos puntos o de un punto a un plano.
355
2.2. Halla la distancia de un punto a una recta mediante el plano perpendicular a la recta que
pasa por el punto, o bien haciendo uso del producto vectorial.
2.3. Halla la distancia entre dos rectas que se cruzan, justificando el proceso seguido.
3.1. Halla el área de un paralelogramo o de un triángulo.
3.2. Halla el volumen de un paralelepípedo o de una pirámide triangular.
4.1. Halla el simétrico de un punto respecto de una recta o de un plano.
4.2. Resuelve problemas geométricos en los que intervengan perpendicularidades, distancias,
ángulos, incidencia, paralelismo...
CONTENIDOS
Ángulos de rectas y planos
- Vector dirección de una recta y vector normal a un plano.
- Obtención del ángulo de dos rectas, de dos planos o del ángulo entre recta y plano.
Distancia entre puntos, rectas y planos
- Cálculo de la distancia entre dos puntos.
- Cálculo de la distancia de un punto a una recta por diversos procedimientos.
- Distancia de un punto a un plano mediante la fórmula.
- Cálculo de la distancia entre dos rectas por diversos procedimientos.
Área de un triángulo y volumen de un paralelepípedo
- Cálculo del área de un paralelogramo y de un triángulo.
- Cálculo del volumen de un paralelepípedo y de una pirámide triangular.
356
2.2. Temporalización de contenidos.
Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la
tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es
decir, está sujeta a modificaciones a lo largo del curso. Además la evaluación de la asignatura se
hará por bloques temáticos que no tienen por qué coincidir con las evaluaciones trimestrales.
1ª EVALUACIÓN
U.1: Cálculo de límites. Continuidad.
U.2: Derivadas. Cálculo de derivadas.
U.3: Aplicaciones del cálculo de derivadas.
U.4: Representación de funciones.
2ª EVALUACIÓN
U.5: Cálculo de primitivas.
U.6: Integral definida. Cálculo de áreas.
U.7: Matrices.
U.8: Determinantes.
U.9: Sistemas de ecuaciones lineales.
3ª EVALUACIÓN
U.10: Vectores.
U.11: Espacio afín tridimensional.
U.12: Problemas métricos.
3. METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones Generales.
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en
donde el papel del alumno/a sea activo. La extensión del programa de este curso obliga a prestar
una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes:
- breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace,
- desarrollos escuetos,
- procedimientos muy claros,
357
- una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.
Las dificultades se encadenaran cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el alumno ya
sabe”.
Factores a tener en cuenta en la metodología
Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a
determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos algunos de ellos:
a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al finalizar el primer curso
de bachillerato.
b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna.
c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería
Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y
procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y
técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar
cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa.
d) Atención a las necesidades de otras asignaturas
El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se
puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen
que los temas de derivadas e integrales se traten con algo más de profundidad de lo que se
haría de no darse ese requerimiento.
El libro de texto nos servirá como apoyo, nos valdrá como guía y de él se realizarán las
actividades que se consideren necesarias. De igual forma, trabajaremos ejercicios de exámenes
anteriores de selectividad tanto de Andalucía como de otras comunidades autónomas. Todo eso
plasmando en relaciones de ejercicios.
Se intentará trabajar la resolución de problemas en grupos/clase. ( problemas de reto trimestral,
problemas del logicón,….)
358
En la medida que el tiempo lo permita, se procurará trabajar en grupos los contenidos con alguna
aplicación informática como Wiris ( programa de cálculo simbólico); KmPlot ( trazador de
funciones); Geogebra,….
3.2. Interdisciplinaridad.
A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de
Física y Química y el de Ciencias; así como con cualquier otro departamento que lo considere
oportuno.
3.3. Atención a la diversidad.
Como se ha indicado anteriormente se realizará una gradación en los diferentes tipos de
actividades. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de repaso para el
alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el aula.
Alumnos/as con la materia pendiente. Para alumnos/as con Matemáticas I pendientes, el
seguimiento y evaluación de esta materia lo realiza Jefe de Departamento.
Habrá dos convocatorias de pruebas escritas para recuperar las matemáticas de 1º de
Bachillerato durante el período lectivo, una a finales de Enero y otra, a finales de Marzo o
principio de Abril, según determine la Jefatura de Estudios. En cada una de ellas, la asignatura se
dividirá en dos bloques y los alumnos/as pueden examinarse de uno de los dos bloques o de la
asignatura completa, tal como prefieran.
Si tras la convocatoria de Enero el alumno aprueba los dos bloques, queda aprobada la
asignatura pendiente y la calificación obtenida será la media entre la conseguida en los dos
bloques. De los bloques suspensos se examinará en la convocatoria de Marzo-Abril. Si tras esta
convocatoria el alumno/a aprueba los dos bloques la asignatura pendiente queda aprobada y la
calificación obtenida será la media entre la conseguida en los dos bloques. Si todavía queda algún
bloque sin aprobar, la asignatura sigue suspensa y el alumno tendrá que presentarse a la
convocatoria extraordinaria de Septiembre de los bloques no superados. La calificación de
Septiembre será la media entre la última nota obtenida en cada uno de los bloques.
Las dudas que pudieran surgir sobre estos contenidos podrán consultarse con el profesor de
la materia de 2º de Bachillerato al final de las clases ordinarias.
359
Bloque I: Números reales. Álgebra. Funciones elementales. Límites de funciones. Continuidad
y ramas infinitas. Cálculo de derivadas. Aplicaciones.
Bloque II: Resolución de triángulos. Funciones y formulas trigonométricas. Vectores.
Geometría analítica.
Alumnos con Matemáticas II aprobadas pero matriculados en 2º de Bachillerato. Podrán
asistir a las clases de Matemáticas II, siempre que no suponga sobrepasar el máximo de alumnos
permitido, y presentarse a las pruebas como el resto de alumnos matriculados en la materia.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares
Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:
Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana cultural)
Problemas de reto trimestral.
Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento
que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta
la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso ( como visitas a
la Universidad,….)
3.5. Recursos Materiales.
Aparte del libro de texto (Ed. Anaya) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;
distintas páginas de Internet; programas como Wiris, Geogebra, KmPlot (trazador de
funciones),etc; así como con fotocopias y relaciones de ejercicios tipo Selectividad cuando sea
necesario.
Se hará hincapié en la importancia del uso adecuado de la calculadora así como de las
herramientas TIC,s.
360
4. EVALUACIÓN
4.1. Instrumentos de Evaluación.
La evaluación es un proceso continuo. Se realizará un seguimiento continuo del alumnado, donde
se analizará tanto el trabajo en casa como en clase, la motivación e interés que demuestra el
alumnado, etc.
También se tendrá en cuenta la realización de las actividades en grupo/clase que se realizaran en el
aula. Igualmente de cada una o dos unidades se realizará una prueba escrita. Al final de cada
bloque temático, se realizará un control de dicho bloque.
4.2. 4.2. Criterios de Calificación. Matemáticas II
La asignatura se evaluará por bloques: , Análisis , Álgebra y Geometría . Éstos no tienen por qué
coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o trimestres.
Se realizaran pruebas escritas y se evaluarán de la siguiente forma: en cada bloque se realizará, al
menos, una prueba global por escrito del mismo y además se podrán realizar, en función de la
temporalización, pruebas parciales escritas previas a la prueba anterior.
Después del primer y segundo bloque, se hará un examen de recuperación para aquellos
alumnos/as que no tengan aprobado el bloque. Si se aprueba este control de recuperación (5 o
más puntos), la calificación será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a
lo largo de la evaluación y la obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada
fuese inferior a 5, en cuyo caso la calificación sería de “5”.
La recuperación de cada bloque es obligatoria para los alumnos que lo tengan suspenso. En
caso de no presentarse su calificación sería 0 y la nota del bloque correspondiente sería la media
del bloque con la recuperación.
Finalmente, antes de finalizar el curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que no
tenga aprobado los tres bloques, podrá recuperar los bloques no aprobados. Para calcular la nota
de cada bloque que se apruebe en este último control se seguirá el criterio explicado anteriormente
para las recuperaciones del 1º y 2º bloques.
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor
entero más próximo la nota media ponderada de las obtenidas en cada uno de los tres bloques,
cuando el alumno haya superado todos los bloques a lo largo del curso. La ponderación de los
distintos bloques es la siguiente: 50% Análisis , 25% Álgebra, y 25% Geometría.
361
Si tras la prueba final, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar, su calificación sería de
aprobado si la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los tres bloques es superior o
igual a 5.
En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria ordinaria de Junio
y debe presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de Septiembre, sólo con aquellos
bloques que no haya superado en Junio.
Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe sobre los
objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación. Este
informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los
referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.
5. TEMAS TRANSVERSALES
Educación para el consumo
- Planteamiento de matrices y operaciones entre ellas para el estudio de oscilaciones de
precios, transacciones económicas, etc.
- Los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas de consumo.
- Tratamiento analítico de la información relativa a intereses del consumidor, evolución de
precios y mercado, datos de ingresos y gastos, situaciones económicas de empresas o
instituciones, etc.
Educación para la salud
- Utilización de herramientas del análisis para elaborar estudios sobre enfermedades.
- Aplicar los conocimientos adquiridos para el entendimiento de informaciones sobre la salud.
Educación para la paz
- Utilización de las matrices para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma
crítica fenómenos sociales, distribución de riqueza…
Educación para la igualdad de oportunidades
- Interpretación de gráficos basados en estudios sociales referentes a mujer/hombre (trabajo en
una cierta actividad, remuneración...) e interpretación de posibles discriminaciones entre
ellos.
- Representación gráfica de los estudios realizados.
Educación ambiental
362
- Búsqueda de información sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies
animales.
- Determinación gráfica del aumento o disminución de la población de especies animales o
vegetales en cierto periodo de tiempo.
- Utilización de herramientas geométricas y analíticas para la descripción de fenómenos
naturales.
Se trabajará conjuntamente con el departamento de Orientación y con el tutor-a, la orientación
hacia los diferentes grados, así como a otro tipo de alternativas (ciclos
363
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADAS C.C.S.S. II
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
364
9.2.4. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC. SS. II
ÍNDICE:
1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
3. 2.1 Objetivos, criterios de evaluación y contenidos del curso. Unidades didácticas.
4. 2.2. Temporalización de contenidos.
2. METODOLOGÍA
9.1. Consideraciones Generales
5. Tratamiento al alumnado repetidor o con la materia pendiente.
9.2. Actividades complementarias y extraescolares.
9.3. Recursos materiales
10. EVALUACIÓN
10.1. Criterios de Calificación.
365
CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.
2º Bachillerato C: Es un grupo formado por 33 alumnos-as; todos ellos matriculados en el
itinerario de Ciencias Sociales (con Economía y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales).
Hay ocho repetidores (uno de 1º de Bachillerato y siete de 2º; de los que cuatro de ellos, además,
tienes asignaturas pendientes de 1º). Por otro lado, en el grupo hay nueve alumnos-as con las
Matemáticas pendientes de 1º (es la pendiente con más alumnos) que nos obliga a estudiar y tratar
de hacer un seguimiento de estos alumnos y su relación con la pendiente. Además, casi la mitad de
la clase (16 alumnos-as) no son repetidores y no tienen asignaturas pendientes.
Por otro lado, la prueba inicial no ha hecho más que corroborar lo que se apunta en el parrafo
anterior: la diversidad de niveles y de intereses hacia la materia de las Matemáticas Aplicadas a las
Ciencias Sociales y el reto que supone intentar llevar a la mayoría a la consecución de los
objetivos de la asignatura.
2º Bachillerato D: Grupo formado por 14 alumnos/as, ya que corresponde a un grupo-clase donde
el resto de compañeros no cursan las Matemáticas Aplicadas CCSS II o han aprobado la materia
en cursos anteriores. Debemos destacar que existen cuatro alumnos que tienen la materia
pendiente del curso anterior (28%) y que hay dos de ellos que se encuentran además repitiendo 2º
de Bachillerato. El ambiente de trabajo, también debido a que son pocos, es bueno; aunque no
sobresalen alumnos/as brillantes. El nivel general es medio (bajo en algunos casos) como se
desprende de la prueba inicial.
366
DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
4.1. Objetivos, criterios de evaluación y contenidos del curso.
UNIDAD 1. SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS.
CONTENIDOS
Sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas equivalentes.
- Transformaciones que mantienen la equivalencia.
- Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado.
- Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones con 2 o 3 incógnitas según sea compatible o
incompatible, determinado o indeterminado.
Sistemas escalonados
- Transformación de un sistema en otro equivalente escalonado.
Método de Gauss
- Estudio y resolución de sistemas por el método de Gauss.
Sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro
- Concepto de discusión de un sistema de ecuaciones.
- Aplicación del método de Gauss a la discusión de sistemas dependientes de un parámetro.
Resolución de problemas mediante ecuaciones
- Traducción a sistema de ecuaciones de un problema, resolución e interpretación de la solución.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss,
interpretar geométricamente sus soluciones para 2 y 3 incógnitas y aplicar
estos conocimientos a la resolución de problemas algebraicos.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Dominar los conceptos y
la nomenclatura asociados a
los sistemas de ecuaciones y
sus soluciones (compatible,
incompatible, determinado,
indeterminado…), e
interpretar geométricamente
sistemas de 2 y 3
incógnitas.
CMCT 1.1. Reconoce si un sistema es incompatible o
compatible y, en este caso, si es determinado o
indeterminado.
1.2. Interpreta geométricamente sistemas
lineales de 2, 3 o 4 ecuaciones con 2 o 3
incógnitas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer y aplicar el
método de Gauss para
estudiar y resolver sistemas
de ecuaciones lineales.
CMCT 2.1. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales
por el método de Gauss.
2.2. Discute sistemas de ecuaciones lineales
dependientes de un parámetro por el método de
Gauss.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Resolver problemas
algebraicos mediante
sistemas de ecuaciones.
CMCT 3.1. Expresa algebraicamente un enunciado
mediante un sistema de ecuaciones, lo resuelve
e interpreta la solución dentro del contexto del
enunciado.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 2. ÁLGEBRA DE MATRICES.
367
CONTENIDOS
Matrices
- Conceptos básicos: matriz fila, matriz columna, dimensión, matriz cuadrada, traspuesta, simétrica,
triangular…
Operaciones con matrices
- Suma, producto por un número, producto. Propiedades.
- Resolución de ecuaciones matriciales.
Matrices cuadradas
- Matriz unidad.
- Matriz inversa de otra.
- Obtención de la inversa de una matriz por el método de Gauss.
n-uplas de números reales
- Dependencia e independencia lineal.
- Obtención de una
n-upla combinación lineal de otras.
- Constatación de si un conjunto de n-uplas son L.D. o L.I.
Rango de una matriz
- Obtención del rango de una matriz por observación de sus elementos (en casos evidentes).
- Cálculo del rango de una matriz por el método de Gauss.
DETERMINANTES
Determinantes de órdenes dos y tres.
Propiedades. Cálculo de determinantes de orden tres por la regla de Sarrus.
Rango de una matriz mediante determinantes
- El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores no nulos.
- Determinación del rango de una matriz a partir de sus menores.
Teorema de Rouché Aplicación del teorema de Rouché a la discusión de sistemas de ecuaciones.
Regla de Cramer. Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas determinados e
indeterm.
Sistemas homogéneos. Resolución de sistemas homogéneos.
Discusión de sistemas. Aplicación del teorema de Rouché y de la regla de Cramer a la discusión y
resolución de sistemas dependientes de un parámetro.
Cálculo de la inversa de una matriz. Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de
sus elementos. Cálculo.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer las matrices, sus operaciones y aplicaciones y utilizarlas para
resolver problemas.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer y utilizar
eficazmente las matrices, sus
operaciones y sus propiedades.
CMCT 1.1. Realiza operaciones combinadas con
matrices (elementales).
1.2. Calcula la inversa de una matriz por
el método de Gauss.
1.3. Resuelve ecuaciones matriciales.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer el significado de CMCT 2.1. Calcula el rango de una matriz
368
rango de una matriz y
calcularlo mediante el método
de Gauss.
CCL CD CAA numérica.
2.2. Calcula el rango de una matriz que
depende de un parámetro.
2.3. Relaciona el rango de una matriz con
la dependencia lineal de sus filas o de sus
columnas.
CSYC CEC SIEP
3. Resolver problemas
algebraicos mediante matrices
y sus operaciones.
CMCT 3.1. Expresa un enunciado mediante una
relación matricial y, en ese caso, lo
resuelve e interpreta la solución dentro del
contexto del enunciado.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Conocer los determinantes,
su cálculo y su aplicación a la
obtención del rango de una
matriz.
CMCT
1.2. Reconoce las propiedades que se
utilizan en igualdades entre determinantes
(casos sencillos).
1.3. Calcula el rango de una matriz.
1.4. Discute el rango de una matriz
dependiente de un parámetro.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
5. Calcular la inversa de una
matriz mediante determinantes.
Aplicarlo a la resolución de
ecuaciones matriciales.
CMCT 2.1. Reconoce la existencia o no de la
inversa de una matriz y la calcula en su
caso.
2.2. Expresa matricialmente un sistema de
ecuaciones y, si es posible, lo resuelve
hallando la inversa de la matriz de los
coeficientes.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
6. Conocer el teorema de
Rouché y la regla de Cramer y
utilizarlos para la discusión y
resolución de sistemas de
ecuaciones.
CMCT
3.1. Aplica el teorema de Rouché para
dilucidar cómo es un sistema de
ecuaciones lineales con coeficientes
numéricos.
3.2. Aplica la regla de Cramer para
resolver un sistema de ecuaciones lineales
con solución única.
3.3. Estudia y resuelve, en su caso, un
sistema de ecuaciones lineales con
coeficientes numéricos.
3.4. Discute y resuelve un sistema de
ecuaciones dependiente de un parámetro.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
369
UNIDAD 3. PROGRAMACIÓN LINEAL.
CONTENIDOS
Elementos básicos
- Función objetivo.
- Definición de restricciones.
- Región de validez.
Representación gráfica de un problema de programación lineal
- Representación gráfica de las restricciones mediante semiplanos.
- Representación gráfica del recinto de validez mediante intersección de semiplanos.
- Situación de la función objetivo sobre el recinto de validez para encontrar la solución óptima.
Álgebra y programación lineal
- Traducción al lenguaje algebraico de enunciados susceptibles de ser interpretados como problemas
de programación lineal y su resolución.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer los fines y métodos de la programación lineal y aplicarlos a la
resolución de sencillos problemas con dos variables.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Dados un sistema de
inecuaciones lineales y una
función objetivo, G,
representar el recinto de
soluciones factibles y
optimizar G.
CMCT 1.1. Representa el semiplano de
soluciones de una inecuación lineal o
identifica la inecuación que corresponde a
un semiplano.
1.2. A partir de un sistema de
inecuaciones, construye el recinto de
soluciones y las interpreta como tales.
1.3. Resuelve un problema de
programación lineal con dos incógnitas
descrito de forma meramente algebraica.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Resolver problemas de
programación lineal dados
mediante un enunciado,
enmarcando la solución dentro
de este.
CMCT 2.1. Resuelve problemas de programación
lineal dados mediante un enunciado
sencillo.
2.2. Resuelve problemas de programación
lineal dados mediante un enunciado algo
complejo.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
370
UNIDAD 4. LÍMITES DE FUNCIONES Y CONTINUIDAD.
CONTENIDOS
Límite de una función
- Límite
- Límites laterales.
- Operaciones con límites finitos.
Expresiones infinitas
- Infinitos del mismo orden. Infinito de orden superior a otro. Operaciones con expresiones infinitas.
Cálculo de límites
- Cálculo de límites inmediatos (operaciones con límites finitos evidentes o comparación de infinitos
de distinto orden).
- Indeterminación. Expresiones indeterminadas.
-
• Cocientes de polinomios o de otras expresiones infinitas. Diferencias de expresiones infinitas.
–
sencillas
Continuidad. Discontinuidades
- Continuidad en un punto. Causas de discontinuidad. Continuidad en un intervalo.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Revisar los conceptos y procedimientos ligados a los límites de funciones
y ampliarlos con nuevas técnicas.
2. Profundizar en la continuidad de funciones con el teorema de Bolzano y
las propiedades que del mismo se derivan.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Comprender el concepto de
límite en sus distintas versiones
de modo que se asocie a cada
uno de ellos una representación
gráfica adecuada.
CMCT 1.1. Representa gráficamente límites
descritos analíticamente.
1.2. Representa analíticamente límites de
funciones dadas gráficamente.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Calcular límites de diversos
tipos a partir de la expresión
analítica de la función.
CMCT
2.1. Calcula límites inmediatos que solo
requieren conocer los resultados
operativos y comparar infinitos.
2.2. Calcula límites (x
potencias.
de diferencias y de potencias
distinguiendo, si el caso lo exige, cuando
–.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer el concepto de
continuidad en un punto,
relacionándolo con la idea de
límite, e identificar la causa de la
CMCT 3.1. Reconoce si una función es continua
en un punto o, si no lo es, la causa de la
discontinuidad.
3.2. Determina el valor de un parámetro
CCL CD CAA
371
discontinuidad. Extender el
concepto a la continuidad en un
intervalo.
CSYC CEC SIEP
para que una función definida «a trozos»
sea continua en el «punto de empalme».
UNIDAD 5. DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN.
CONTENIDOS
Derivada de una función en un punto
- Tasa de variación media.
- Derivada de una función en un punto. Interpretación. Derivadas laterales.
- Obtención de la derivada de una función en un punto a partir de la definición.
- Estudio de la derivabilidad de una función en un punto estudiando las derivadas laterales.
Derivabilidad de las funciones definidas «a trozos»
- Estudio de la derivabilidad de una función definida a trozos en el punto de empalme.
- Obtención de su función derivada a partir de las derivadas laterales.
Función derivada
- Derivadas sucesivas.
- Representación gráfica aproximada de la función derivada de otra dada por su gráfica.
Reglas de derivación
- Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Revisar el concepto y ampliar los métodos para el cálculo de las derivadas de
funciones.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Dominar los conceptos
asociados a la derivada de una
función: derivada en un punto,
derivadas laterales, función
derivada…
CMCT 1.1. Asocia la gráfica de una función a la
de su función derivada.
1.2. Halla la derivada de una función en
un punto a partir de la definición (límite
del cociente incremental).
1.3. Estudia la derivabilidad de una
función definida «a trozos», recurriendo a
las derivadas laterales en el «punto de
empalme».
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer las reglas de
derivación y utilizarlas para
hallar la función derivada de
otra.
CMCT 2.1. Halla la derivada de una función en la
que intervienen potencias, productos y
cocientes.
2.2. Halla la derivada de una función
compuesta.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
372
UNIDAD 6. APLICACIONES DE LA DERIVADA.
CONTENIDOS
Aplicaciones de la primera derivada
- Obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos.
- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es creciente (decreciente).
- Obtención de máximos y mínimos relativos.
Aplicaciones de la segunda derivada
- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es cóncava o convexa.
- Obtención de puntos de inflexión.
Optimización de funciones
- Cálculo de los extremos de una función en un intervalo.Optimización de funciones.
Herramientas básicas para la construcción de curvas
- Dominio de definición, simetrías, periodicidad.
- Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.
- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes…
Representación de funciones
- Representación de funciones polinómicas y racionales. Representación de otros tipos de funciones.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Aplicar las derivadas para obtener información sobre aspectos gráficos de las
funciones (crecimiento, concavidad…) y para optimizar funciones.
Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis en la
representación de funciones y dominar la representación sistemática de
funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, con radicales,
exponenciales…
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Hallar la ecuación de la
recta tangente a una curva en
uno de sus puntos.
CMCT
1.1. Dada una función, halla la ecuación
de la recta tangente en uno de sus
puntos.1.4. CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer las propiedades
que permiten estudiar
crecimientos, decrecimientos,
máximos y mínimos relativos,
tipo de curvatura, etc., y
saberlas aplicar en casos
concretos.
CMCT
2.1. Dada una función, sabe decidir si es
creciente o decreciente, cóncava o
convexa, en un punto o en un intervalo,
obtiene sus máximos y mínimos relativos
y sus puntos de inflexión.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Dominar las estrategias
necesarias para optimizar una
función.
CMCT
3.1. Dada una función mediante su
expresión analítica o mediante un
enunciado, encuentra en qué casos
presenta un máximo o un mínimo.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Conocer el papel que
desempeñan las herramientas CMCT
4.1. Representa funciones polinómicas.
373
básicas del análisis (límites,
derivadas…) en la
representación de funciones y
dominar la representación
sistemática de funciones
polinómicas y racionales
(hipérbolas)
CCL CD CAA
4.2. Representa funciones racionales
(hipérbolas).
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 7. INTEGRALES.
CONTENIDOS
Primitiva de una función
- Cálculo de primitivas de funciones elementales.
- Cálculo de primitivas de funciones compuestas.
Área bajo una curva
- Relación analítica entre la función y el área bajo la curva.
- Identificación de la magnitud que representa el área bajo la curva de una función concreta. (Por
ejemplo: bajo una función v-t, el área significa v · t, es decir, espacio recorrido.)
Teorema fundamental del cálculo
-
, siendo
x
aF x f x dx
.
- Construcción aproximada de la gráfica de
x
af x dx
Regla de Barrow
- Aplicación de la regla de Barrow para el cálculo automático de integrales definidas.
Área encerrada por una curva
- El signo de la integral. Diferencia entre “integral” y “área encerrada por la curva”.
- Cálculo del área encerrada entre una curva, el eje X y dos abscisas.
- Cálculo del área encerrada entre dos curvas.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer las integrales en su doble vertiente, primitivas e integral definida.
Relacionarlas mediante el teorema fundamental del cálculo y dominar
sencillos procedimientos para la obtención de primitivas y para calcular
áreas.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer el concepto y la
nomenclatura de las primitivas
(integrales indefinidas) y
dominar su obtención (para
funciones elementales y
algunas funciones
compuestas).
CMCT 1.1. Halla la primitiva (integral
indefinida) de una función elemental.
1.2. Halla la primitiva de una función en
la que deba realizar una sustitución
sencilla.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer el proceso de
integración y su relación con el
área bajo una curva.
CMCT 2.1. Asocia una integral definida al área
de un recinto sencillo.
2.2. Conoce la regla de Barrow y la aplica CCL CD CAA
374
CSYC CEC SIEP al cálculo de las integrales definidas.
3. Dominar el cálculo de áreas
comprendidas entre dos curvas
y el eje X en un intervalo.
CMCT 3.1. Halla el área del recinto limitado por
una curva y el eje X en un intervalo.
3.2. Halla el área comprendida entre dos
curvas.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 8. PROBABILIDAD.
CONTENIDOS
Sucesos
- Operaciones y propiedades.
- Reconocimiento y obtención de sucesos complementarios incompatibles, unión de sucesos,
intersección de sucesos…
- Propiedades de las operaciones con sucesos. Leyes de Morgan.
Ley de los grandes números
- Frecuencia absoluta y frecuencia relativa de un suceso.
- Frecuencia y probabilidad. Ley de los grandes números.
- Propiedades de la probabilidad. Justificación de las propiedades de la probabilidad.
Ley de Laplace
- Aplicación de la ley de Laplace para el cálculo de probabilidades sencillas.
- Reconocimiento de experiencias en las que no se puede aplicar la ley de Laplace.
Probabilidad condicionada
- Dependencia e independencia de dos sucesos.Cálculo de probabilidades condicionadas.
Fórmula de la probabilidad total
- Cálculo de probabilidades totales.
Fórmula de Bayes
- Cálculo de probabilidades «a posteriori».
Tablas de contingencia
- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones probabilísticos: tablas de
contingencia.
- Manejo e interpretación de las tablas de contingencia para plantear y resolver algunos tipos de
problemas de probabilidad.
Diagrama en árbol
- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones probabilísticos.
- Utilización del diagrama en árbol para describir el proceso de resolución de problemas con
experiencias compuestas. Cálculo de probabilidades totales y probabilidades «a posteriori».
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
Conocer los conceptos de probabilidad condicionada, dependencia e
independencia de sucesos, probabilidad total y probabilidad «a
posteriori» y utilizarlos para calcular probabilidades.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer y aplicar el CMCT 1.1. Expresa mediante operaciones
375
lenguaje de los sucesos y la
probabilidad asociada a ellos
así como sus operaciones y
propiedades.
CCL CD CAA con sucesos un enunciado.
1.2. Aplica las leyes de la
probabilidad para obtener la
probabilidad de un suceso a partir de
las probabilidades de otros.
CSYC CEC SIEP
2. Conocer los conceptos de
probabilidad condicionada,
dependencia e independencia
de sucesos, probabilidad total y
probabilidad «a posteriori» y
utilizarlos para calcular
probabilidades.
CMCT 2.1. Aplica los conceptos de
probabilidad condicionada e
independencia de sucesos para hallar
relaciones teóricas entre ellos.
2.2. Calcula probabilidades
planteadas mediante enunciados que
pueden dar lugar a una tabla de
contingencia.
2.3. Calcula probabilidades totales o
«a posteriori» utilizando un diagrama
en árbol o las fórmulas
correspondientes
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
UNIDAD 9. INFERENCIA ESTADÍSTICA.
CONTENIDOS
Población y muestra
- El papel de las muestras.
- Por qué se recurre a las muestras: identificación, en cada caso, de los motivos por los que un estudio
se analiza a partir de una muestra en vez de sobre la población al completo.
Características relevantes de una muestra
- Tamaño. Constatación del papel que juega el tamaño de la muestra.
- Aleatoriedad. Distinción de muestras aleatorias de otras que no lo son.
Muestreo. Tipos de muestreo aleatorio
- Muestreo aleatorio simple.
- Muestreo aleatorio sistemático.
- Muestreo aleatorio estratificado.
- Utilización de los números aleatorios para obtener al azar un número de entre N.
Distribución normal
- Manejo diestro de la distribución normal.
- Obtención de intervalos característicos.
Teorema central del límite
- Comportamiento de las medias de las muestras de tamaño n: teorema central del límite.
- Aplicación del teorema central del límite para la obtención de intervalos característicos para las
medias muestrales.
Estadística inferencial
- Estimación puntual y estimación por intervalo.
• Intervalo de confianza.
• Nivel de confianza.
- Descripción de cómo influye el tamaño de la muestra en una estimación: cómo varían el intervalo de
confianza y el nivel de confianza.
Intervalo de confianza para la media
- Obtención de intervalos de confianza para la media.
Relación entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y la cota de error
- Cálculo del tamaño de la muestra que debe utilizarse para realizar una inferencia con ciertas
condiciones de error y de nivel de confianza.ç
Distribución binomial
- Aproximación a la normal.
- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial mediante su aproximación a la normal
correspondiente.
376
Distribución de proporciones muestrales
- Obtención de intervalos característicos para las proporciones muestrales.
Intervalo de confianza para una proporción (o una probabilidad)
- Obtención de intervalos de confianza para la proporción.
- Cálculo del tamaño de la muestra que debe utilizarse para realizar una inferencia sobre una
proporción con ciertas condiciones de error máximo admisible y de nivel de confianza.
OBJETIVOS
DIDÁCTICOS
1. Conocer el papel de las muestras, su tratamiento y el tipo de conclusiones
que de ellas pueden obtenerse para la población.
2. Tomando como base la curva normal y el conocimiento teórico de la
distribución de las medias muestrales, realizar inferencias estadísticas sobre
el valor de la media de una población a partir de una muestra.
3. Tomando como base la distribución binomial y su aproximación a la curva
normal, deducir la distribución de proporciones muestrales y, a partir de ella,
inferir una proporción (o una probabilidad) en una población a partir de una
muestra.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
CLAVE
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
1. Conocer el papel de las
muestras, sus características, el
proceso del muestreo y algunos
de los distintos modos de
obtener muestras aleatorias
(sorteo, sistemático,
estratificado).
CMCT
1.1. Identifica cuándo un colectivo es
población o es muestra, razona por qué se
debe recurrir a una muestra en una
circunstancia concreta, comprende que una
muestra ha de ser aleatoria y de un tamaño
adecuado a las circunstancias de la
experiencia.
1.2. Describe, calculando los elementos
básicos, el proceso para realizar un
muestreo por sorteo, sistemático o
estratificado.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
2. Conocer las características
de la distribución normal,
interpretar sus parámetros y
utilizarla para calcular
probabilidades con ayuda de
las tablas.
CMCT
2.1. Calcula probabilidades en una
2.2. Obtiene el intervalo característico
probabilidad.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
3. Conocer y aplicar el
teorema central del límite para
describir el comportamiento de
las medias de las muestras de
un cierto tamaño extraídas de
una población de
características conocidas.
CMCT 3.1. Describe la distribución de las medias
muestrales correspondientes a una
población conocida (con n
con la población normal), y calcula
probabilidades relativas a ellas.
3.2. Halla el intervalo característico
correspondiente a las medias de cierto
tamaño extraídas de una cierta población y
correspondiente a una probabilidad.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
4. Conocer, comprender y CMCT 4.1. Construye un intervalo de confianza
377
aplicar la relación que existe
entre el tamaño de la muestra,
el nivel de confianza y el error
máximo admisible en la
construcción de intervalos de
confianza para la media.
CCL CD CAA
para la media conociendo la media
muestral, el tamaño de la muestra y el
nivel de confianza.
4.2. Calcula el tamaño de la muestra o el
nivel de confianza cuando se conocen los
demás elementos del intervalo.
CSYC CEC SIEP
5. Conocer las características
de
la distribución binomial
B (n, p), la obtención de los
similitud
con una normal ,N np npq
CMCT 5.1. Describe la distribución de las medias
muestrales correspondientes a una
población cono
con la población normal), y calcula
probabilidades relativas a ellas.
5.2. Halla el intervalo característico
correspondiente a las medias de cierto
tamaño extraídas de una cierta población y
correspondiente a una probabilidad.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
6. Conocer, comprender y
aplicar las características de la
distribución de las
proporciones muestrales y
calcular probabilidades
relativas a ellas.
CMCT 6.1. Describe la distribución de las medias
muestrales correspondientes a una
población conocida (con n
con la población normal), y calcula
probabilidades relativas a ellas.
6.2. Halla el intervalo característico
correspondiente a las medias de cierto
tamaño extraídas de una cierta población y
correspondiente a una probabilidad.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
7. Conocer, comprender y
aplicar la relación que existe
entre el tamaño de la muestra,
el nivel de confianza y el error
máximo admisible en la
construcción de intervalos de
confianza para proporciones y
probabilidades.
CMCT 7.1. Construye un intervalo de confianza
para la proporción (o la probabilidad)
conociendo una proporción muestral, el
tamaño de la muestra y el nivel de
confianza.
7.2. Calcula el tamaño de la muestra o el
nivel de confianza cuando se conocen los
demás elementos del intervalo.
CCL CD CAA
CSYC CEC SIEP
378
4.2. Temporalización de contenidos.
La asignatura está dividida en cuatro bloques: Álgebra, Análisis, Probabilidad y Estadística
Inferencial.
El bloque de Álgebra debe abarcar 12 semanas de clases, correspondiendo aproximadamente 3
semanas a cada tema.
El bloque de Análisis tiene una duración aproximada es de 8 semanas de clases.
El bloque de Probabilidad tiene un tema y su duración aproximada es de 4 semanas.
El bloque de Estadística Inferencial tiene una duración aproximada de 8 semanas.
METODOLOGÍA.
Consideraciones Generales.
Como ya se ha descrito en el punto dedicado a la metodología en la programación de nuestro
departamento, en clase intercalaremos diferentes estrategias en la misma sesión, buscando
compaginar unas estrategias didácticas expositivas con otras más prácticas o manipulativas.
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en
donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en el
curso se realizarán unas actividades inciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de ideas,
etc) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los alumnos/as
que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.
Atención a la diversidad.
Implica la atención del profesor a las diferencias individuales, a los diferentes ritmos de
aprendizaje y a los distintos intereses y motivaciones. Es decir, la completa personalización de la
enseñanza observando y coordinando el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que cada
alumno y alumna alcance su ritmo de trabajo óptimo. Además se hará un seguimiento de los
alumnos repetidores o con la materia pendiente del curso anterior.
Alumnos/as repetidores. Para estos alumnos se planteará un seguimiento especial, en colaboración
con los tutores-as, para evitar la falta de asistencia y el fracaso escolar.
Alumnos/as con la materia pendiente.
Para alumnos/as con Matemáticas CC.SS.I pendientes serán sus profesores de Matemáticas
CC. SS. II los que realizaran el seguimiento, la evaluación se realizará de manera conjunta con el
Jefe de Departamento.
Habrá dos convocatorias de pruebas escritas para recuperar las matemáticas de 1º de
Bachillerato durante el período lectivo, una a finales de Enero y otra, a finales de Marzo o
principio de Abril, según determine la Jefatura de Estudios. En cada una de ellas, la asignatura se
379
dividirá en dos bloques y los alumnos/as pueden examinarse de uno de los dos bloques o de la
asignatura completa, tal como prefieran.
Si tras la convocatoria de Enero el alumno aprueba los dos bloques, queda aprobada la
asignatura pendiente y la calificación obtenida será la media entre la conseguida en los dos
bloques. De los bloques suspensos se examinará en la convocatoria de Abril. Si tras esta
convocatoria el alumno/a aprueba los dos bloques la asignatura pendiente queda aprobada y la
calificación obtenida será la media entre la conseguida en los dos bloques. Si todavía queda algún
bloque sin aprobar, la asignatura sigue suspensa y el alumno tendrá que presentarse a la
convocatoria extraordinaria de Septiembre de los bloques no superados. La calificación de
Septiembre será la media entre la última nota obtenida en cada uno de los bloques.
Las dudas que pudieran surgir sobre estos contenidos podrán consultarse con el profesor de
la materia de 2º de Bachillerato al final de las clases ordinarias.
Bloque I: Números reales. Polinomios. Ecuaciones e inecuaciones. Sistemas de ecuaciones e
inecuaciones. Estadística unidimensional. Estadística bidimensional.
Bloque II: Distribución binomial y normal. Funciones. Funciones algebraicas y trascendentes.
Continuidad, límites y asíntotas.
Alumnos/as repetidores de 2º Bachillerato, con Matemáticas aplicadas a las CC. SS. II
aprobadas.
A estos alumnos se les da la posibilidad de asistir normalmente a clase, siempre que mantengan un
comportamiento adecuado y hacer todas las pruebas a lo largo del curso, si lo desean, o si quieren
pueden hacer únicamente los controles y se les da indicaciones sobre el desarrollo del temario de
la asignatura a lo largo del curso.
4.3. Actividades complementarias y extraescolares.
Una de las actividades que viene siendo habitual en nuestro departamento son los concursos de
LOGIÓN y EL RETO, los cuales se intentarán llevar a cabo en la medida de nuestras
posibilidades
Además de estas actividades se podrá participar en cualquier otra programada por otro
departamento que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma,
queda abierta la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.
4.4. Recursos materiales.
Los recursos materiales utilizados serán:
380
Algunos de los temas serán elaborados por los profesores que imparten la materia y el alumnado
podrá adquirirlos en la conserjería del centro.
El libro propuesto por el Departamento en Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II es:
“Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II”. Editorial Oxford.
Cuadernos de actividades del alumno, donde los profesores podrán apreciar el trabajo realizado,
en clase y en casa, del alumnado.
Fichas de actividades, realizadas y entregadas por el profesor como refuerzo o ampliación a los
contenidos; y como parte importante de la evaluación continua.
Recursos informáticos propios y del Centro (ordenadores, pantallas y aulas que poseen pizarras
digitales).
Calculadora científica.
Cualquier otro material pertinente entre los adquiridos por el Departamento.
4. EVALUACIÓN.
4.1. Criterios de calificación. Matemáticas aplicadas a las CC. SS. II
La asignatura se evaluará por bloques: Álgebra, Probabilidad, Estadística y Análisis. Éstos no
tienen por qué coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o trimestres.
Calificación. Se realizará de acuerdo a los siguientes puntos:
1. Trabajo e interés del alumnado: Hasta un 10% de la nota de bloque.
A este respecto se tendrá en cuenta la actitud del alumno/a, el trabajo diario dentro y fuera
del aula e interés por la materia.
2. Pruebas escritas. Tendrán un peso sobre la nota final del bloque de al menos, el 90%.
Dentro de estas pruebas debemos distinguir:
- Examen Global de Bloque. Este examen global escrito se realizará al finalizar cada uno de
los bloques, teniendo como mínimo un peso el 50% dentro de la nota del bloque
correspondiente.
- Pruebas Parciales. Consistirían en pruebas escritas que se podrán realizar antes del examen
global del bloque (siempre que la teporalización lo permita) y cuyo peso supondrá como
máximo el 50% de la nota final del bloque correspondiente.
Recuperación. En el caso de suspender uno o varios bloques, se procederá de la siguiente forma:
- Para recuperar el primer, segundo o tercer bloque, se realizará un examen de
recuperación una vez finalizado el bloque correspondiente.
Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación será la media
aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la
obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en
cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida
durante la evaluación.
381
A este control de recuperación se podrán presentar también los alumnos que tengan el
bloque aprobado, en cuyo caso quedaría como nota final de bloque la media aritmética
entre la nota obtenida anteriormente y la que saque en el control de recuperación.
La recuperación de cada bloque es obligatoria para los alumnos que lo tengan
suspenso. En caso de no presentarse su calificación sería 0 y la nota del bloque
correspondiente sería la media del bloque con la recuperación.
- Para recuperar el cuarto bloque (Análisis), el alumno/a tendrá que presentarse a la parte
correspondiente a este bloque de la Prueba Global que tendrá lugar en Junio. Si se aprueba
este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación será la media aritmética entre
la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la obtenida en la
prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en cuyo caso la
calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida durante la
evaluación.
- Prueba Global de Recuperación. Esta se trata de una prueba escrita que se realizará antes
de finalizar el curso. A ella podrá presentarse el alumno/a que necesite recuperar los
bloques no aprobados a lo largo del curso. Para calcular la nota final de cada bloque que
se apruebe en este último control, se seguirá el criterio explicado en los puntos anteriores.
La Calificación Final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al
valor entero más próximo la nota media ponderada de las obtenidas en cada uno de los cuatro
bloques, cuando el alumno haya superado todos los bloques a lo largo del curso. La ponderación
estimada de los distintos bloques será: 25% Álgebra, 25% Probabilidad, 25% Estadística y 25%
Análisis. Esta ponderación podrá variar en caso de que el profesorado que imparte la materia lo
considere oportuno y así se le hará saber al alumnado.
Si tras la prueba global de recuperación, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar, su
calificación sería de aprobado si la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los tres
bloques es superior o igual a 5.
En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria ordinaria de Junio
y deberá presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de Septiembre con aquellos
bloques que no haya superado en Junio.
Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe sobre los
objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación. Este
informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los
referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.
Plan de seguimiento de la materia aprobada
Los alumnos con las matemáticas aprobadas, que continúen en el mismo nivel con otras materias
no superadas, podrán asistir a clase de matemáticas, siempre que no suponga superar la ratio
máxima. Así mismo, podrán presentarse a las pruebas específicas que se realicen en las mismas
condiciones que el resto de sus compañeros aunque no se les califique.
382
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
DE ESTADÍSTICA
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
383
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE ESTADÍSTICA
ÍNDICE:
0. INTRODUCCIÓN
1. CONTEXTUALIZACION DEL GRUPO/OS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos (Específicos de la materia).
2.2 Contenidos, Criterios de evaluación, Competencias y Estándares de aprendizaje
evaluables por Unidades didácticas, competencias clave y contenidos del curso.
2.3. Temporalización de contenidos.
3. METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones Generales
3.2. Interdisciplinariedad
3.3. Atención a la diversidad.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares.
3.5. Recursos materiales
4. EVALUACIÓN.
4.1. Instrumentos de Evaluación y Criterios de Calificación.
4.2. Seguimiento de alumnos con la asignatura pendiente y repetidores.
384
0. Introducción
Esta asignatura se encuadra dentro del bloque de libre configuración autonómica, como
materia de diseño propio de nuestro centro y ofertada para los alumnos y alumnas matriculados en
Matemáticas II.
La asignatura de estadística está concebida por el departamento con la siguiente finalidad,
dar a los alumnos del bachillerato los contenidos de esta rama de las matemáticas,
complementarios a su currículo, que son instrumentos fundamentales para su continuidad en todas
las modalidades de estudios, por ser herramienta básica en prácticamente cualquier tipo de
investigación en la actualidad y/o para su incorporación en gran diversidad de campos del mundo
laboral.
También se debe saber que los contenidos de esta materia serían prácticamente los mismos
que los del bloque de Estadística y Probabilidad de la materia Matemáticas Aplicadas a las
Ciencias Sociales II, junto con la Programación Lineal. Este hecho ofrece varias posibilidades
para el alumnado de la modalidad de Ciencias de la Salud y Tecnología:
1. Podría obtener un refuerzo especial para el bloque de Estadística y Probabilidad de
las Matemáticas II. El contenido de esta materia podrá resultar muy útil en posteriores estudios
universitarios, la mayoría de los Grados e Ingenierías tienen Estadística en su programa.
2. Podría obtener un refuerzo especial para las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias
Sociales II y así poder optar a presentarse a estas matemáticas en la Prueba de Evaluación de
Bachillerato para el Acceso a la Universidad (PEvAU) en la Fase General, donde los resultados en
años anteriores han sido muy buenos.
385
1. Contextualización de los grupos.
2º BACHILLERATO A
El grupo está formado por 13 alumnos y 1 alumna. Tienen, en general, un buen nivel en
Matemáticas a excepción de un alumno que la tiene pendiente, pero al ser un grupo reducido
será fácil atenderle de forma más individualizada. También tenemos en este grupo a un
alumno repetidor pero tanto con la asignatura de Estadística como la de Matemáticas
suspensas, casi abandonadas el curso pasado, así que no le haré ningún plan específico en
Estadística, sino que seguirá el mismo ritmo que el resto de sus compañeros.
2º BACHILLERATO B
El grupo está formado por 35 personas, 11 alumnos y 24 alumnas, aunque una de ellas
todavía no ha aparecido. Al igual que el grupo anterior parece que tienen, en general, un
buen nivel en Matemáticas. Es un grupo muy numeroso pero suelen estar muy callados y
atentos en clase. En este grupo hay dos alumnas repetidoras, aunque una de ellas todavía no
ha aparecido, y la otra tan sólo suspendió dos materias en septiembre aunque ha decidido
repetir con todas.
2. Desarrollo del currículo.
2.1 Objetivos(Específicos de la materia).
Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes
capacidades:
1. Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su
importancia tanto en el mundo económico, social, laboral y cultural como en la propia
formación científica y humana.
2. Identificar, plantear y resolver estratégicamente (mediante un proyecto previo)
problemas donde sea necesario un estudio estadístico. Enunciar los objetivos de una
investigación, distinguir las fases y las pretensiones del trabajo, elegir justificadamente los
métodos, sacar conclusiones de los resultados y tomar decisiones.
386
3. Ser usuarios críticos de trabajos y resultados estadísticos presentados en diferentes
soportes (vídeo, TV, radio, prensa, libros, software...), utilizando los conocimientos estadísticos
para analizar, interpretar, detectar posibles manipulaciones, emitir juicios y formar criterios
propios.
4. Adquirir el vocabulario específico de la estadística y utilizarlo para expresarse de
manera oral, escrita o gráfica.
5. Usar eficazmente, para encontrar pautas recurrentes, distintos métodos estadísticos,
distinguiendo los descriptivos de los inferenciales.
6. Construir y utilizar modelos estadísticos que faciliten el estudio de fenómenos
aleatorios.
7. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,
utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con
precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de
enriquecimiento.
387
2.2 Contenidos, Criterios de evaluación, Competencias y Estándares de aprendizaje
evaluables por Unidades didácticas
UNIDAD 1: PROGRAMACIÓN LINEAL
Objetivos didácticos
Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región
factible, solución factible, solución factible y solución óptima.
Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y
dibujarla.
Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos
ámbitos, sociales económicos o demográfico, por medios analíticos y gráficos con regiones
factibles acotadas. Interpretar las soluciones.
Contenidos
Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas.Sistemas de inecuaciones.
Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las
soluciones óptimas.
Aplicaciones a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.
Estándares de Aprendizaje Criterios de Evaluación CC
Aplica las técnicas gráficas de
programación lineal bidimensional para
resolver problemas de optimización de
funciones lineales que están sujetas a
restricciones e interpreta los resultados
obtenidos en el contexto del problema.
Transcribir problemas expresados en
lenguaje usual al lenguaje algebraico y
resolverlos utilizando técnicas
algebraicas determinadas:
inecuaciones y programación lineal
bidimensional, interpretando
críticamente el significado de las
soluciones obtenidas.
CCL
CMCT
CEC
388
UNIDAD 2: SUCESOS ALEATORIOS. PROBABILIDAD
Objetivos
Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio simple o compuesto.
Formare interpretar sucesos.
Aplicar la regla de Laplace para la asignación de probabilidades.
Asignar probabilidades a sucesos resultantes de una sucesión de pruebas homogéneas
distinguiendo los casos de dependencia e independencia de los sucesos simples que lo
componen.
Calcular la probabilidad de un suceso resultante de un experimento compuesto mediante
el teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes.
Contenidos
Sucesos aleatorios
Términos y conceptos.
Operaciones con sucesos: unión e intersección.
Probabilidad de un suceso. Definición.
Teoremas inmediatos. Regla de Laplace.
Dependencia de sucesos. Incompatibilidad de sucesos.
Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes. Diagramas.
389
Estándares de Aprendizaje Criterios de Evaluación CC
Calcula la probabilidad de sucesos en
experimentos simples y compuestos
mediante la regla de Laplace, las
fórmulas derivadas de la axiomática de
Kolmogorov y diferentes técnicas de
recuento.
Calcula probabilidades de sucesos a
partir de los sucesos que constituyen
una partición del espacio muestral.
Calcula la probabilidad final de un
suceso aplicando la fórmula de Bayes.
Resuelve una situación relacionada con
la toma de decisiones en condiciones de
incertidumbre en función de la
probabilidad de las distintas opciones.
Formar los espacios muestral y de
sucesos asociados a un experimento
aleatorio y manejar de forma adecuada
el vocabulario propio del lenguaje de
sucesos y las operaciones entre estos.
Asignar probabilidades mediante la
regla de Laplace.
Asignar probabilidades a sucesos
expresados en función de otros de
probabilidad conocida utilizando las
propiedades estudiadas.
Calcular la probabilidad condicionada
de un suceso en experimentos aleatorios
simples y mediante los teoremas de la
probabilidad total y de Bayes.
Asignar probabilidades a sucesos
resultantes de una sucesión de pruebas
homogéneas distinguiendo los casos de
dependencia e independencia de los
sucesos que locomponen.
CMCT
CAA
CSC
UNIDAD 3: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL
Objetivos
Calcularla media, varianzay desviacióntípica deuna distribución de probabilidaddiscreta.
Interpretarlos parámetros n y p de una distribuciónbinomial.
Relacionarlamediay la varianzacon los parámetros de ladistribuciónbinomial.
Asignar probabilidades mediante el modelo binomial.
Ajustaruna distribución estadísticapor una binomial.
390
Contenidos
Variables aleatorias discretas.
Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica
Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de
probabilidades
Estándares de Aprendizaje Criterios de Evaluación CC
Identifica fenómenos que
pueden modelizarse mediante la
distribución binomial, obtiene sus
parámetros y calcula su media y su
desviación típica.
Calcula probabilidades asociadas
a una distribución binomial a partir de su
función de probabilidad, de la tabla de la
distribución o mediante calculadora,
hoja de cálculo u otra herramienta
tecnológica y las aplica en diversas
situaciones. Calcula probabilidades de
sucesos a partir de los sucesos que
constituyen una partición del espacio
muestral.
Reconocer distribuciones
binomiales en situaciones en las que no
se especifica este hecho.
Trabajar con las funciones de
probabilidad y los parámetros asociados.
Asignar con destreza, y por
diferentes procedimientos,
probabilidades a sucesos de carácter
binomial.
Resolver problemas de ajuste de
distribuciones empíricas por
distribuciones binomiales.
CMCT
CD
CAA
UNIDAD 4: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL
Objetivos
Utilizar funciones de densidad sencillas para el cálculo de probabilidades.
Tipificar variables.
Asignar probabilidades mediante el manejo directo de tablas o haciendo uso de la simetría
de la curva normal.
Verificar las condiciones necesarias para aproximar una binomial mediante una normal.
Calcular probabilidades de un caso binomial a través de la normal que la aproxima.
Utilizar las correcciones de normalidad.
391
Estudiar situaciones empíricas que se explican por el modelo normal.
Contenidos
Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la
media, varianza y desviación típica.
Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades
en una distribución normal.
Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomialpor la
normal.
Estándares de Aprendizaje Criterios de Evaluación CC
Distingue fenómenos que
pueden modelizarse mediante una
distribución normal, y valora su
importancia en las ciencias sociales.
Calcula probabilidades de
sucesos asociados a fenómenos que
pueden modelizarse mediante la
distribución normal a partir de la tabla
de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra
herramienta tecnológica, y las aplica en
diversas situaciones.
Calcula probabilidades de
sucesos asociados a fenómenos que
pueden modelizarse mediante la
distribución binomial a partir de su
aproximación por la normal valorando si
se dan las condiciones necesarias para
que sea válida.
Dominar los procedimientos de
tipificación y cálculo de probabilidades
en distribuciones normales.
Interpretar en términos
probabilísticos las características
descriptivas de la distribución normal.
Utilizarla distribución normal
para calcular probabilidades surgidas en
un caso binomial.
CMCT
CD
CAA
392
UNIDAD 5: MUESTREO
Objetivos
Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, muestra, tamaño
muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin reemplazamiento.
Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo
aleatorio estratificado.
Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros muestrales (media y
proporción).
Contenidos
Población y muestra. Convenienciadel muestreo.Técnicas de muestreo.
Muestreo aleatorio y aleatoriosimple.
Muestreo estratificado.
Muestreo sistemático.
393
Estándares de Aprendizaje Criterios de Evaluación CC
Utiliza la terminología adecuada
y efectuar las representaciones
necesarias y precisas para reflejar los
resultados obtenidos en el estudio de
una población o muestra.
Analiza los muestreos que
aparecen en los medios de comunicación
para aprender a interpretar los
resultados o, en su caso, para descubrir
en ellos la intencionalidad o sesgo de
sondeo.
Busca estrategias para obtener
muestras representativas de una
población, y analizar con espíritu crítico
los resultados obtenidos.
Utiliza las nuevas tecnologías
para efectuar muestreos, representar
adecuadamente los resultados
obtenidos y realizar los cálculos
necesarios para obtener los parámetros
deseados.
Analizar técnicas de muestreo y
representaradecuadamente los
resultados obtenidos, realizando los
cálculos que son necesarios para obtener
los parámetros deseados.
CMCT
CSC
CD
CCL
SIEP
394
UNIDAD 6: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.
Objetivos
Conocer el concepto de intervalo de confianza.
A la vista de una situación real de carácter económico o social, que sigue una distribución
Normal (con varianza conocida) o Binomial: Determinar un intervalo de confianza para la
proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.
Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población normal con
varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.
Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al
estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza
conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.
Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al
estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor
del nivel de confianza.
Conocer el Teorema Central del Límite y aplicarlo para hallar la distribución de la media
muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de
la variable aleatoria de la que procede la muestra.
Contenidos
Estimación puntual.
Media y desviación típica de la media muestral. Distribución de la media muestral en una
población normal. Distribución de la media muestral en el caso de muestras grandes..
Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño
muestral.
Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con
desviación típica conocida.
Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo
desconocido.
Media y desviación típica de la proporción muestral. Distribución de la proporción
muestral en el caso de muestras grandes.
Intervalo de confianza para la proporción en el caso de muestras grandes.
395
Estándares de Aprendizaje Criterios de Evaluación CC
Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.
Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.
Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la proporción en el caso de muestras grandes.
Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y unas representaciones adecuadas.
Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.
Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.
Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.
Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y sus conclusiones.
CCL CMCT
CD SIEP
396
2.3. Temporalización de contenidos.
La Temporalización de los contenidos así como la distinción de los distintos bloques en los que se
divide la asignatura aparece reflejado en la tabla que se adjunta a continuación.
1ª EVALUACIÓN 1er
BLOQUE: Programación lineal. Probabilidad
2ª EVALUACIÓN 2º BLOQUE: Distribución de probabilidad binomial y
distribución de probabilidad normal
3ª EVALUACIÓN 3er
BLOQUE: Muestreo. Estadística Inferencial.
3. Metodología
3.1. Consideraciones Generales.
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa,
en donde el papel del alumno/a sea activo.
Se abordará el estudio de la Estadística como saber estratégico, como herramienta
procedimental para la investigación científica y tecnológica, y como campo de conocimiento
imprescindible para la descripción de fenómenos sociales y culturales.
Se pondrá menos énfasis en el estudio de la Estadística como parte organizada y específica de las
matemáticas, trabajándola como método de identificación y resolución de problemas. En cada
tema se repasan los conceptos fundamentales que aparecen, con la profundidad necesaria para que
se puedan interpretar correctamente.
3.2. Interdisciplinaridad.
A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de
Física y Química y el de Ciencias; así como con cualquier otro departamento que lo considere
oportuno.
397
3.3. Atención a la diversidad.
Como se ha indicado anteriormente se realizará una gradación en los diferentes tipos de
actividades. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de repaso para el
alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el aula.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares
Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:
Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana
cultural)
Problemas de reto trimestral.
Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento
que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta
la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso (como visitas a
la Universidad,….)
3.5. Recursos Materiales.
No se utilizará libro de texto, sino material fotocopiable que entregará la profesora y
enlaces a páginas web relacionadas con los temas tratados. Se hará uso de la calculadora científica
y, si es posible, según la disposición del aula de informática, de herramientas informáticas
relacionadas con la materia impartida (hojas de cálculo, gráficos estadísticos, programas de
tratamiento de datos estadísticos,….).
También se usarán fotocopias de dos libros
- Libro de Estadística. Editorial McGraw-Hill.
- Libros de Matemáticas aplicadas a las CC. SS. II de Bruño
398
4. Evaluación.
4.1. Instrumentos de Evaluación y Criterios de Calificación.
La asignatura se desglosará en cuatro partes: Programación lineal, Probabilidad,
Distribuciones de probabilidad (binomial y normal), y muestreo y Estadística inferencial .
Se realizarán tres evaluaciones a lo largo del curso tal. Para la obtención de la calificación
en cada una de ellas se utilizarán los siguientes criterios:
Se valorará en gran medida el trabajo diario, las salidas a la pizarra y la participación
activa del alumno/a en la mismo
Se realizarán trabajos individuales o en grupo, si hay tiempo suficiente, valorando la
actitud del alumno para la búsqueda y aportación de información, así como la capacidad de
transmitir información y opiniones a los compañeros/as de forma autónoma y crítica
En cada evaluación se realizará una prueba escrita con la primera unidad y una
segunda con las dos.
Después de la primera y segunda evaluación, se hará un examen de recuperación
para aquellos alumnos/as que no tengan aprobado el bloque. En cualquier caso, se hará la
media entre esta nota y la obtenida en la evaluación y esa será la nota final de ese bloque.
Si se aprobara este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación será la media
aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la
obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en
cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida
durante la evaluación en el apartado de pruebas escritas, manteniéndose igual la obtenida
por los otros conceptos.
La recuperación de cada bloque es obligatoria para los alumnos que lo
tengan suspenso. En caso de no presentarse su calificación sería 0 y la nota del bloque
correspondiente sería la media del bloque con la recuperación.
Finalmente, antes de finalizar el curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a
que no tenga aprobado las tres evaluaciones, podrá recuperar los bloques no aprobados. Para
399
calcular la nota de cada evaluación que se apruebe en este último control se seguirá el criterio
explicado anteriormente para las recuperaciones de la 1ª y 2ª evaluación.
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear
al valor entero más próximo la nota media aritmética de las obtenidas en cada uno de las tres
evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas.
Si tras la prueba final, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar, su calificación
sería de aprobado si la media aritmética de las calificaciones obtenidas en los tres bloques es
superior o igual a 5.
En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria ordinaria
de Junio y debe presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de Septiembre, sólo con
aquellos bloques que no haya superado en Junio.
Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe
sobre los objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación.
Este informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los
referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.
4.2. Seguimiento de alumnos
Alumnos/as repetidores/as de 2º Bachillerato, con Estadística suspensa. Para estos
alumnos/as se planteará un seguimiento especial, en colaboración con los tutores/as, para evitar la
falta de asistencia y el fracaso escolar.
Alumnos/as repetidores/as de 2º Bachillerato, con Estadística aprobada. A estos alumnos
se les da la posibilidad de asistir normalmente a clase y hacer todas las pruebas a lo largo del
curso, si lo desean, o si quieren pueden hacer únicamente los controles y se les da indicaciones
sobre el desarrollo del temario de la asignatura a lo largo del curso.
400
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
TECNOLOGÍA DE LA
INFORMACIÓN Y LA
COMUNICACIÓN DE 2º DE
BACHILLERATO
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
401
Tecnología de la información y de la comunicación
IIº Bachillerato
402
Índice
1. Introducción 2. Contextualización 3. Objetivos 4. Competencias Clave, Contenidos, Criterios de Evaluación y Estándares de
Aprendizaje Evaluables 5. Temporalización y Metodología 6. Criterios de Evaluación
403
1.- INTRODUCCIÓN
Las TIC estudian el tratamiento de la información y las comunicaciones mediante el uso de
máquinas y sistemas automáticos. Formalmente, son tecnologías que permiten:
4. La adquisición, registro y almacenamiento de la información.
5. El tratamiento de la información de manera automática.
6. La producción, tratamiento y presentación de ésta en distintos formatos, datos, textos e
imágenes entre otras muchas.
En etapas anteriores, el alumnado se ha ido familiarizando con los aspectos básicos del manejo de
los ordenadores, Internet y de la edición y presentación de la información. Todo ello usándolo y
desarrollando trabajos en el resto de las materias y en el curso de Tecnologías de la información y
la comunicación de 1º de Bachillerato.
La Unión Europea ha incluido la competencia digital como una de las competencias clave hacia
cuya consecución debe orientarse la educación en los países miembros.
2.- CONTEXTUALIZACIÓN
Alumnado
La asignatura de “Tecnologías de la Información y de la Comunicación II” se imparte a un
único grupo de 2º de Bachillerato compuesto por doce alumnos y dos alumnas de Ciencias con
buenos conocimientos previos y bastante heterogéneo desde el punto de vista de sus intereses.
Instalaciones
Las instalaciones de cualquier centro influyen de manera drástica a la hora de concretar el
proceso de enseñanza y el relativo aprendizaje de la asignatura de “Tecnologías de la Información
y de la Comunicación”. El instituto La Atalaya dispone de aulas equipadas con 15 ordenadores y
cuyo aforo máximo es de 30 alumnos/as. Para el grupo de “Tecnologías de la Información y de la
Comunicación” de 2º de Bachillerato se llega a disponer de un ordenador por alumno en una de las
aulas mencionadas anteriormente.
El coordinador TIC del IES La Atalaya se hace cargo de predisponer una aula de
ordenadores para el grupo en cuestión.
404
3.- OBJETIVOS
La asignatura "Tecnología de la Información y de la Comunicación" está incluida en el segundo
curso de bachillerato como materia específicas de opción como recoge la ORDEN de 14 de julio
de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad
Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se
establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado y cuyos
objetivos son los siguientes:
Proporcionar a los alumnos y alumnas, formación, madurez intelectual y humana,
conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse
a la vida activa con responsabilidad y competencia.
Capacitar al alumnado para acceder a la educación superior.
Permitir la incorporación a la vida activa una vez finalizado el mismo.
Por otro lado, dicha asignatura contribuye a la consecución de los objetivos previstos del
Bachillerato, en especial:
32. Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una
conciencia cívica responsable, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una
sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.
33. Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma
responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico.
34. Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias
para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.
35. Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la
comunicación.
36. Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus
antecedentes históricos y los principales factores de su evolución.
37. Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar
las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.
38. Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,
iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.
39. La capacidad para aprender por sí mismo y para trabajar en equipo.
405
Los objetivos de la materia Tecnología de la Información y de la Comunicación (TIC) deben
contribuir a que el alumnado:
21. Conozca y valore la realidad tecnológica en la que se desenvuelve, identificando los
cambios que los avances de las tecnologías de información y comunicación producen en
todos los ámbitos de la vida cotidiana.
22. Use y gestione ordenadores personales con sistema operativo y aplicaciones libres,
conociendo y valorando las ventajas que aporta dicho software.
23. Conozca y utilice las herramientas y recursos propios de estas tecnologías, empleando
estrategias para buscar, seleccionar, analizar, crear, compartir y presentar la información,
convirtiéndola así en fuente de conocimiento.
24. Conozca, use y valore las estrategias y herramientas de colaboración a través de la red,
especialmente las relacionadas con las redes sociales, como instrumentos de trabajo
cooperativo en la realización de proyectos en común.
25. Conozca y utilice las herramientas y procedimientos TIC de mayor utilidad, según la
modalidad de bachillerato cursado, para aplicaciones de diseño asistido por ordenador,
simulación y control de procesos, cálculo, gestión de datos, edición y maquetación,
creación artística, entre otras.
26. Adquiera la competencia digital y de tratamiento de la información como elemento
esencial de su formación.
Esta materia como cualquier materia optativa de esta etapa educativa post-obligatoria
(Bachillerato) contribuye a completar la formación del alumnado profundizando en aspectos
propios de la modalidad elegida o ampliando las perspectivas de la propia formación general. Hay
que destacar que esta materia es de oferta obligatoria en los centros educativos andaluces en cuya
oferta educativa esté el bachillerato.
406
4.- COMPETENCIAS CLAVE, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
Contribución de la materia a la adquisición de las competencias clave.
La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías
de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, el
aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.
Para un adecuado desarrollo de la competencia digital resulta necesario abordar:
– La información
Conlleva la comprensión de cómo se gestiona la información y de cómo se pone a disposición de
los usuarios. Supone el análisis e interpretación de la información obtenida, evaluando el
contenido de los medios de comunicación en función de su validez, fiabilidad y adecuación entre
las fuentes.
Por último, la competencia digital permite transformar la información en conocimiento.
– La comunicación
Supone tomar conciencia de los diferentes medios de comunicación digital y de software de
comunicación y de su funcionamiento así como sus beneficios y carencias en función del contexto
y de los destinatarios. Al mismo tiempo, implica reconocer qué recursos pueden compartirse
públicamente y el valor que puedan tener, es decir, conocer de qué manera las tecnologías y los
medios de comunicación pueden permitir diferentes formas de participación y colaboración para la
creación de contenidos que produzcan un beneficio común.
– La creación de contenidos
Supone saber cómo los contenidos digitales pueden realizarse en diversos formatos (texto, audio,
vídeo, imágenes) así como identificar los programas/aplicaciones que mejor se adaptan al tipo de
contenido que se quiere crear. Implica también la contribución al conocimiento de dominio
público (wikis, foros públicos, revistas digitales), teniendo en cuenta las normativas sobre los
derechos de autor y las licencias de uso y publicación de la información.
– La seguridad
Implica conocer los riesgos asociados al uso de estas tecnologías y de recursos online y las
estrategias necesarias para evitarlos, lo que supone identificar los comportamientos adecuados en
el ámbito digital para proteger la información.
– La resolución de problemas
Supone conocer la composición interna de los dispositivos digitales, sus potenciales y limitaciones
en relación a la consecución de numerosos objetivos, así como saber dónde buscar ayuda para la
resolución de problemas teóricos y técnicos, lo que implica una combinación de las tecnologías
digitales y de las “tradicionales” más importantes en esta área de conocimiento.
El carácter integrado de la competencia digital (CD), permite desarrollar el resto de competencias
clave de una manera adecuada. De esta forma la asignatura de Tecnologías de la Información y
Comunicación contribuye a la competencia en:
407
38. Comunicación lingüística (CL) al ser empleados medios de comunicación electrónica.
39. Matemática y las competencias clave en ciencia y tecnología (CMCT) aplicando
conocimientos matemáticos, científicos y tecnológicos a la resolución de problemas con
medios automáticos o digitales.
40. Competencia de aprender a aprender (CAA) analizando, redactando y modificando la
información de forma digital.
41. Sociales y cívicas (CSC) interactuando en comunidades, redes sociales y foros.
42. El sentido de la iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEE) desarrollando la habilidad para
transformar ideas en proyectos.
43. La conciencia y expresiones culturales (CEC) desarrollando la capacidad estética y
creadora que las herramientas digitales nos proporcionan.
La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación contribuye de manera plena a la
adquisición de la competencia matemática y competencias clave en ciencia y tecnología, así
como a la competencia digital, imprescindible para desenvolverse en un mundo que cambia, y
nos cambia, empujado por el constante flujo de información generado y transmitido mediante unas
tecnologías de la información cada vez más potentes y omnipresentes. La destreza en el uso de
aplicaciones como la hoja de cálculo permiten utilizar técnicas productivas para calcular,
representar e interpretar datos matemáticos y su aplicación a la resolución de problemas.
Por otra parte, la utilización de aplicaciones interactivas en modo local o remoto, permitirá la
formulación y comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones de datos en escenarios
diversos.
En la sociedad de la información, las tecnologías de la información y la comunicación ofrecen al
sujeto la posibilidad de convertirse en creador y difusor de conocimiento a través de su
comunicación con otros sujetos interconectados por medio de redes de información.
Sobre esta capa básica se solapa el desarrollo de la capacidad para integrar las informaciones,
reelaborarlas y producir documentos susceptibles de comunicarse con los demás en diversos
formatos y por diferentes medios, tanto físicos como telemáticos. Estas actividades implican el
progresivo fortalecimiento del pensamiento crítico ante las producciones ajenas y propias, la
utilización de la creatividad como ingrediente esencial en la elaboración de nuevos contenidos y el
enriquecimiento de las destrezas comunicativas adaptadas a diferentes contextos. Incorporar a los
comportamientos cotidianos el intercambio de contenidos será posible gracias a la adopción de
una actitud positiva hacia la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación.
Esa actitud abierta, favorecida por la adquisición de conductas tendentes a mantener entornos
seguros, permitirá proyectar hacia el futuro los conocimientos adquiridos en la fase escolar. Dicha
proyección fomentará la adopción crítica de los avances tecnológicos y las modificaciones
sociales que éstos produzcan.
Desde este planteamiento, los conocimientos de tipo técnico se deben enfocar al desarrollo de
destrezas y actitudes que posibiliten la localización e interpretación de la información para
utilizarla y ampliar horizontes comunicándola a los otros y accediendo a la creciente oferta de
servicios de la sociedad del conocimiento, de forma que se evite la exclusión de individuos y
grupos. De esta forma se contribuirá de pleno a la adquisición de la competencia, mientras que
centrarse en el conocimiento exhaustivo de las herramientas no contribuiría sino a dificultar la
408
adaptación a las innovaciones que dejarían obsoleto en un corto plazo los conocimientos
adquiridos.
Además, la materia contribuye de manera parcial a la adquisición de la conciencia y expresiones
culturales en cuanto que ésta incluye el acceso a las manifestaciones culturales y el desarrollo de
la capacidad para expresarse mediante algunos códigos artísticos. Los contenidos referidos al
acceso a la información, que incluye las manifestaciones de arte digital y la posibilidad de
disponer de informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles físicamente, la captación
de contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su tratamiento, así como la creación
de nuevos contenidos multimedia que integren informaciones manifestadas en diferentes lenguajes
colaboran al enriquecimiento de la imaginación, la creatividad y la asunción de reglas no ajenas a
convenciones compositivas y expresivas basadas en el conocimiento artístico.
La contribución a la adquisición de la competencia social y cívica se centra en la aportación de
las destrezas necesarias para la búsqueda, obtención, registro, interpretación y análisis requeridos
para una correcta interpretación de los fenómenos sociales e históricos, permitiendo acceder en
tiempo real a las fuentes de información que conforman la visión de la actualidad. Se posibilita de
este modo la adquisición de perspectivas múltiples que favorezcan la adquisición de una
conciencia ciudadana comprometida en la mejora de su propia realidad social. La posibilidad de
compartir ideas y opiniones a través de la participación en redes sociales, brinda unas
posibilidades insospechadas para ampliar la capacidad de intervenir en la vida ciudadana, no
siendo ajeno a esta participación el acceso a servicios relacionados con la administración digital en
sus diversas facetas.
La contribución a la adquisición de la competencia para aprender a aprender está relacionada
con la forma de acceder e interactuar en entornos virtuales de aprendizaje, que capacita para la
continuación autónoma del aprendizaje una vez finalizada la etapa post obligatoria.
En este empeño contribuye decisivamente la capacidad desarrollada por la materia para el
tratamiento automático de la información, su posible transformación y su comunicación hacia
entornos remotos.
Contribuye de manera importante en la adquisición de la competencia en comunicación
lingüística, especialmente en los aspectos de la misma relacionados con el lenguaje escrito y las
lenguas extranjeras. Desenvolverse ante fuentes de información y situaciones comunicativas
diversas permite consolidar las destrezas lectoras, a la vez que la utilización de aplicaciones de
procesamiento de texto posibilita la composición de textos con diferentes finalidades
comunicativas.
La interacción en lenguas extranjeras colaborará a la consecución de un uso funcional de las
mismas.
Contribuye al sentido de iniciativa y espíritu emprendedor en la medida en que un entorno
tecnológico cambiante exige una constante adaptación. La aparición de nuevos dispositivos y
409
aplicaciones asociadas, los nuevos campos de conocimiento, la variabilidad de los entornos y
oportunidades de comunicación exigen una nueva formulación de las estrategias y la adopción de
nuevos puntos de vista que posibiliten resolución de situaciones progresivamente más complejas y
multifacéticas.
4.1 – Contenidos, Objetivos didácticos, Criterios de evaluación y Estándares de aprendizaje
evaluables.
Por tratarse de una materia optativa, por la heterogeneidad del alumnado que puede cursarla, por
la cantidad y variedad de sus contenidos y por la evolución y previsibles modificaciones que
pueden sufrir estos como consecuencia de los continuos avances que se producen en este campo,
el currículo de esta materia debe tener un carácter flexible y abierto que permita al profesorado
adaptarlo en cada momento a los intereses del alumnado y a las posibilidades y el contexto del
centro en que se imparta. Desde esa perspectiva deben entenderse los tres bloques temáticos que se establecen para esta
materia, siendo el profesorado el responsable de concretar sus contenidos, teniendo en cuenta los
factores anteriores.
Asimismo, en el desarrollo de estos contenidos debe tenerse en cuenta la relación que existe entre
los contenidos de esta materia y las demás de bachillerato, para cuyo desarrollo las TIC pueden
constituir una herramienta y un medio de apoyo de gran valor.
Los criterios de evaluación sirven de referencia para valorar lo que el alumnado sabe y sabe hacer
en la asignatura de TIC. Estos criterios de evaluación se desglosan en estándares de aprendizaje
evaluables. Para valorar el desarrollo de las competencias clave del alumnado, son estos
estándares de aprendizaje evaluables los elementos de mayor concreción, observables y medibles,
los que permiten graduar el rendimiento alcanzado en cada una de ellas.
Bloques temáticos:
1. Programación.
2. Publicación y difusión de contenidos. 3. Seguridad.
CONTENIDOS CURRÍCULO
1.- Programación.
Contenidos: 5. Lenguajes de programación.
- Estructura de un programa informático. - Elementos básicos del lenguaje.
6. Tipos de Lenguajes
7. Tipos básicos de datos.
8. Constantes y variables.
9. Operadores y expresiones.
410
10. Comentarios.
11. Estructuras de control.
- Condicionales.
- Iterativas.
12. Profundizando en un lenguaje de programación.
- Estructuras de datos. - Funciones y bibliotecas de funciones. - Reutilización de código.
- Facilidades para la entrada y salida de datos de usuario. - Manipulación de archivos.
13. Orientación a objetos:
- Clases. - Objetos. - Constructores. - Herencia.
- Subclases y superclases.
- Polimorfismo y sobrecarga. - Encapsulamiento y ocultación. - Biblioteca de clases.
14. Metodologías de desarrollo de software.
15. Enfoque Top-Down.
- Fragmentación de problemas y algoritmos. - Pseudocódigo y diagramas de flujo.
- Depuración.
16. Entornos de desarrollo integrado.
17. Ciclo de vida del software.
- Análisis.
- Diseño. - Programación. - Pruebas.
18. Trabajo en equipo y mejora continua.
19. Control de versiones.
Objetivos Didácticos: Adquirir rigor lógico en la estructuración de un problema.
Dibujar un plan para resolver un problema con el enfoque top-down.
Diseñar algoritmos para la resolución de problemas sencillos.
Utilizar correctamente estructuras iterativas y condicionales.
411
Clasificar los lenguajes de programación en cuatro grandes grupos (de bajo nivel, de alto
nivel, de cuarta generación y orientados a objetos). Definir las principales
características de cada uno de estos grupos y citar ejemplos de lenguajes incluidos en
cada uno de ellos.
Realizar programas en un lenguaje de programación.
Conocer las fases a seguir para elaborar un programa en el entorno de programación de C o
C++: análisis del problema, búsqueda del algoritmo, escritura del programa, obtención
del programa ejecutable, corrección de errores.
Conocer los principales tipos de datos con los que se puede trabajar.
Interpretar clases, subclases, atributos y métodos en un lenguaje de programación orientado
a objetos.
Emplear constructores para crear objetos a partir de la definición de clase.
Criterios de Evaluación: Describir las estructuras de almacenamiento de datos y los tipos de datos analizando las
características de cada una de ellas.
Conocer y comprender la sintaxis y la semántica de las construcciones de un lenguaje de
programación.
Realizar programas de aplicación en un lenguaje de programación determinado
aplicándolos a la solución de problemas reales.
Utilizar entornos de programación para diseñar programas que resuelvan problemas
concretos.
Depurar programas informáticos, optimizándolos para su aplicación.
Estándares de aprendizaje evaluables: Interpreta un algoritmo y su diagrama de flujo. CMCT, CD, AA, SIEE, CL.
Describe las estructuras y tipos de datos de un algoritmo y del programa relativo. CMCT,
CD, AA, SIEE.
Utiliza con solvencia estructuras iterativas y condicionales. CMCT, CD, AA, SIEE, CL.
Comprende la sintaxis y la semántica de las instrucciones de un lenguaje de programación.
CMCT, CD, AA, SIEE.
Realiza programas de aplicación en un lenguaje de programación determinado aplicándolos
a la solución de problemas reales. CD, CMCT, AA, SIEE.
412
Utiliza entornos de programación para diseñar programas que resuelvan problemas
concretos. CD, AA, SIEE.
Depura programas informáticos, optimizándolos para su aplicación. CD, AA, SIEE.
Construye clases con sus atributos y métodos y crea objetos en un entorno de programación
orientada a objetos. CD, AA, SIEE.
2.- Publicación y difusión de contenidos.
Contenidos: 20. Visión general de Internet.
21. Web 2.0.
- Características. - Servicios. - Tecnologías.
- Licencias. - Ejemplos.
22. Plataformas de trabajo colaborativo.
- Ofimática. - Repositorios de fotografías.
- Líneas del tiempo. - Marcadores sociales.
23. Diseño y desarrollo de páginas web.
- Lenguaje de marcas de hipertexto (HTML).
- Estructura. - Etiquetas y atributos. - Formularios.
- Multimedia y gráficos. - Hoja de estilo en cascada (CSS).
- Introducción a la programación en entorno cliente. - Javascript. - Accesibilidad y usabilidad (estándares).
24. Herramientas de diseño web.
25. Gestores de contenidos.
26. Elaboración y difusión de contenidos web
-Imágenes, audio, geolocalización, vídeos, sindicación de contenidos y alojamiento.
27. Analítica web.
Objetivos Didácticos:
413
Profundizar en el aprendizaje del manejo de uno o varios navegadores web y aprovechar las
facilidades que ofrecen para cargar, imprimir, guardar y descargar páginas web o
elementos contenidos en ellas.
Desarrollar capacidades de búsqueda, interpretación, discriminación y valoración de la
información obtenida a través de internet.
Adquirir una visión general sobre la web 2.0.
Hacer uso de algunos de los servicios más habituales de la web 2.0: RSS, Podcast,
aplicaciones en línea, cartografía, etc.
Conocer y utilizar las herramientas para integrarse en redes sociales, colaborando a su
crecimiento y participando en producciones colectivas.
Responsabilizar al alumnado sobre la necesidad de emplear los servicios de internet dentro
de un marco legal y ético
Criterios de Evaluación: Utilizar y describir las características de las herramientas relacionadas con la web social
identificando las funciones y posibilidades que ofrecen las plataformas de trabajo
colaborativo.
Elaborar y publicar contenidos en la web integrando información textual, gráfica y
multimedia teniendo en cuenta a quién va dirigido y el objetivo que se pretende
conseguir.
Analizar y utilizar las posibilidades que nos ofrecen las tecnologías basadas en la web 2.0 y
sucesivos desarrollos aplicándolas al desarrollo de trabajos colaborativos.
Estándares de aprendizaje evaluables: Utiliza y describe las características de las herramientas relacionadas con la web social
identificando las funciones y posibilidades que ofrecen las plataformas de trabajo
colaborativo. CD, CSC, SIEE, CL.
Elabora y publica contenidos en la web integrando información textual, gráfica y
multimedia teniendo en cuenta a quién va dirigido y el objetivo que se pretende
conseguir. CL, CD, AA, CEC, SIEE.
Utiliza e interpreta con solvencia el lenguaje de marcas de hipertexto (HTML). CD, CMCT,
AA.
Interpreta correctamente la hoja de estilos en cascada (CSS). CD, AA, SIEE.
414
3.- Seguridad.
Contenidos: 28. Principios de la seguridad informática.
- Seguridad activa y pasiva.
- Seguridad física y lógica. - Seguridad de contraseñas. - Actualización de sistemas operativos y de aplicaciones. - Copias de seguridad, imágenes y restauración. - Software malicioso, herramientas antimalware y antivirus, protección y desinfección.
- Cortafuegos.
29. Seguridad en redes inalámbricas.
30. Ciberseguridad.
31. Cifrado de clave pública.
32. Seguridad en redes sociales, acoso y convivencia en la red.
33. Firmas y certificados digitales.
34. Agencia española de Protección de datos.
Objetivos Didácticos: Comprender la necesidad de proteger la información de posibles ataques ajenos.
Conocer las posibles medidas que el usuario puede tomar frente al riesgo de falta de
ciberseguridad.
Criterios de Evaluación: Adoptar medidas de seguridad activa y pasiva que posibiliten la protección de los datos y
del propio individuo en sus interacciones en Internet y en la gestión de recursos y
aplicaciones locales.
Analizar la importancia que el aseguramiento de la información posee en la sociedad del
conocimiento valorando las repercusiones de tipo económico, social o personal.
Describir los principios de seguridad en Internet, identificando posibles amenazas y riesgos
de ciberseguridad.
Interpretar la información encriptada usando un sencillo método de criptografía.
Estándares de aprendizaje evaluables: Conoce e interpreta las principales amenazas presentes en una red informática CD, CSC,
AA, SIEE.
415
Utiliza con solvencia medidas de seguridad activas y pasivas CD, AA, SIEE.
Conoce la criptografía de la información y la emplea para descifrar el mensaje original CD,
CMCT, AA, SIEE.
Protege las conexiones en red utilizando las herramientas apropiadas CD, AA, SIEE.
416
5.- TEMPORALIZACIÓN Y METODOLOGÍA.
La distribución temporal de los bloques viene detallada en la siguiente tabla; se utilizará el Bloque
1 de programación de manera trasversal a lo largo del curso con la finalidad de desarrollar el
proyecto relacionado con los contenidos que se imparten, así como se detalla en el siguiente
capítulo, relativo a los criterios de evaluación.
1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación
Bloque 1
Bloque 2 Bloque 3
Se pretende familiarizar al alumnado con las nuevas técnicas de la web 2.0 a través de Internet,
usando una plataforma "wiki" así como el manejo de diversas herramientas útiles para la
elaboración de materiales de estudio, como el procesador de texto, la hoja de cálculo,
complementos disponibles en línea etc.. Por ello la mayor parte del material de estudio, así como
prácticas, tareas, el proyecto y el diario relativo que se desarrollarán a lo largo del curso, se
recogerán en la plataforma “wiki” predispuesta por el docente. Por otro lado las prácticas, las tareas y el proyecto se hospedarán y compartirán con el docente en
una plataforma informática en la “nube”.
El proceso de enseñanza-aprendizaje se dirigirá a todo el grupo y también se adaptará a las
necesidades particulares de los alumnos que así lo requieran y conllevara la realización de las
siguientes tareas:
Explicación de los contenidos de la unidad de trabajo mediante ejemplos y actividades. Se
iniciará proporcionando una visión genérica de los contenidos de la unidad.
Realización de actividades que lleven a la práctica los contenidos de la unidad de trabajo.
En una primera fase, los realizará el profesor y después serán resueltos de manera
autónoma a nivel individual o grupal por los alumnos. Algunos ejercicios se resolverán por
escrito y otros, utilizando el ordenador.
Durante la explicación de la unidad el alumno será una entidad activa. Por su parte, el
profesor, además de explicar y resolver en cualquier momento las dudas que los
estudiantes le planteen, fomentará en ellos una actitud investigadora y de colaboración
grupal en el trabajo.
Al final de cada bloque se realizarán unas pruebas para evaluar los conocimientos
adquiridos por el alumnado. Dicha prueba se realizará con un test de preguntas que podrá
contener algún supuesto práctico con cuestiones; la prueba se realizará individualmente,
para a continuación llevar a cabo una puesta en común.
Como parte básica y fundamental de la metodología se incluye el tratamiento de los temas
transversales, ya que además de enseñar se pretende educar, con el objetivo de que el individuo
417
crezca a nivel personal, social, moral, etc. Estos temas se tratarán durante la impartición de las
unidades de trabajo.
6.- EVALUACIÓN
6.1 - CRITERIOS DE EVALUACIÓN
La evaluación del aprendizaje en esta materia se realizará teniendo en cuenta la capacidad que
acredite el alumnado para:
31. Comprender y apreciar la influencia de las tecnologías de la información y la
comunicación en todos los ámbitos de la sociedad actual.
32. Identificar los elementos físicos que componen los dispositivos TIC, diferenciar sus
funciones y comprender el proceso lógico de flujo de la información.
33. Configurar y administrar sistemas operativos libres, así como conocer el
funcionamiento de las redes, usándolas para compartir recursos, participando activamente
en servicios sociales de Internet, tanto como emisor como receptor de información, así
como colaborando en proyectos comunes con otros miembros de una comunidad.
34. Obtener información de diversas fuentes documentales, locales y remotas. Editar,
integrar y estructurar la información, elaborando documentos que incorporen diferentes
elementos multimedia para exponerla al resto del alumnado, a la hora de abordar
problemas propios de la modalidad con estas tecnologías.
35. Conocer y utilizar herramientas propias de las TIC específicas para resolver problemas
propios de la modalidad de bachillerato que se cursa.
36. Conocer y valorar las ventajas que aporta el uso de software libre por las ventajas y
beneficios que presenta.
37. Aplicar herramientas de diseño y simulación de algoritmos básicos para resolver
problemas orientados a tareas integradas en proyectos concretos.
Estos criterios de evaluación se aplican por bloques didácticos tal como se ha indicado en
apartados anteriores.
6.2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos de los que se valdrá el profesor para evaluar el proceso de aprendizaje del
alumno son los siguientes:
39. Observación: Se observará al alumno de forma sistemática y directa en el aula obteniendo
la siguiente información:
a. Su participación en clase.
418
b. Su comportamiento.
c. Su iniciativa, interés y originalidad en el trabajo diario, individual y en grupo.
d. La conclusión de las tareas y presentación de los trabajos en los plazos propuestos.
e. La asistencia a clase.
f. El orden y el cuidado del ordenador, de las aplicaciones, de las carpetas y de las
contraseñas personales.
g. El respeto por el trabajo de los demás compañeros y compañeras.
Los instrumentos anteriores determinan la nota relativa al apartado “Participación y
comportamiento en clase” que se refleja en los criterios de calificación, al siguiente punto 6.3.
40. Pruebas escritas que pueden ser de los siguientes tipos:
a. Proyecto de composición: El grupo de alumnos y alumnas redacta los contenidos
de un tema concreto. Determinan el grado de aprendizaje de los contenidos.
b. Pruebas individuales escritas: Consiste en una serie de preguntas, cada una de
ellas tiene asociada varias opciones de respuesta entre las cuales se deben elegir las
correctas. Aquí se incluyen los test multiopción, de respuestas cortas y las
preguntas abiertas. Las pruebas escritas determinan el grado de aprendizaje de los
contenidos y se realizará por lo menos una prueba escrita por trimestre.
c. Prácticas o supuestos prácticos en el ordenador: Consiste en la resolución de
problemas prácticos. Determinan el grado de aprendizaje de los contenidos
procedimentales.
41. Diario individual del alumnado en el cual se recogerá un resumen del proyecto
desarrollado y los objetivos alcanzados, haciendo constar las diferentes partes
desarrolladas por los miembros del grupo.
6.3 - CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Para cada evaluación el alumnado debe superar las unidades de trabajo que en ella se imparten y
que se han especificado en el capítulo relativo a la Temporalización.
La nota trimestral se obtendrá, con carácter general, utilizando los siguientes instrumentos, al
objeto de recoger toda la información que precisamos:
Trabajos Escritos Individuales
Trabajos Digitales Individuales o en Grupo
Diario de clase
La nota final será la media ponderada de los tres bloques según los pesos siguientes:
419
Nota final = 40%(Bloque 1) + 30%(Bloque 2) + 30%(Bloque 3)
Para aprobar la asignatura en la convocatoria ordinaria habrá de obtenerse una calificación de un
mínimo de 5 puntos sobre 10 en todas las evaluaciones. Por tanto, el alumno debe superar las tres
evaluaciones parciales independientemente.
Para aquellos alumnos que no superen una o más evaluaciones parciales se establecerá una
Prueba extraordinaria que se realizará antes de finalizar el mes de Mayo. Esta Prueba
extraordinaria consta de una prueba objetiva escrita relativa a la evaluación parcial no aprobada.
En cualquier caso, aquellos alumnos que quieran presentarse a dicha Prueba extraordinaria
deberán acreditar la realización de, al menos, el 50% de los proyectos/prácticas que se hayan
propuesto durante el curso. En otro caso, serán evaluados negativamente en la convocatoria
ordinaria y deberán presentarse a la convocatoria extraordinaria de septiembre. Esta última
constará de una prueba escrita relativa a los contenidos no superados a lo largo del curso.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Los recursos que se pueden emplear para atender la diversidad del alumnado son muy variados y
numerosos. He aquí algunos:
10. Realización de las actividades establecidas al final de cada unidad siguiendo un orden
progresivo de dificultad, de menor a mayor, naturalmente.
11. Realización actividades de refuerzo y de ampliación que serán propuestas a los alumnos
según sean sus necesidades.
12. Evitar la discriminación de los alumnos integrándolos en grupos de trabajo mixtos,
diversos y heterogéneos con flexibilidad en la distribución de tareas. El objetivo es
conseguir un buen ambiente de grupo en el que los compañeros se apoyarán y ayudarán,
favoreciéndose así el proceso de aprendizaje.
13. Exposición de trabajos, usando la capacidad creativa de los alumnos y los medios y
recursos con los que cuenta el centro.
14. Evaluación grupal e individual de cada alumno del grupo que expone un trabajo,
calificando su actuación en orden al cumplimento de objetivos, motivación, grado de
atención, facilidad de palabra, creatividad, originalidad, etc.
15. Apoyo del profesor en la forma oportuna cuando éste lo considere necesario o el alumno se
lo reclame.
16. Utilización de material complementario que se encuentre en el aula, como libros, apuntes,
revistas, ejercicios resueltos, artículos, etc.
17. Establecer una programación adaptada al currículo, la cual se acomode a los mínimos
exigibles.
ADAPTACIONES Y REFUERZOS Las adaptaciones son una medida de atención a la diversidad que implicará una actuación sobre
los elementos del currículo. Cuando existan alumnos con NEE o AA.CC. el equipo docente bajo la
coordinación del tutor/a y del orientador/a propondrá y elaborará las AC. En ellas se indicarán las
420
materias en las que se aplicará, la metodología a aplicar, la organización de los contenidos y los
criterios de evaluación. La concreción de las medidas dependerá del alumno/a.
ACTIVIDADES DE REFUERZO PARA EL ALUMNADO REPETIDOR CON
APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS. Nuestra materia es optativa y se imparte en 2º y por tanto se pueden dar dos situaciones:
Que el alumno no se matricule de nuevo.
Que el alumno se vuelva a matricular.
Para los que puedan o quieran volver a elegirnos como materia optativa se establecerá una
orientación previa en la que se analicen las causas de la evaluación negativa del curso anterior. Si
después de la orientación, se desea seguir eligiendo TIC, a estos alumnos se les tratará como
“repetidores” y se les exigirá los mismos mínimos que a los demás. No obstante, se les hará un
mayor seguimiento, en concreto, se tomarán medidas específicas en función de los problemas
detectados en el curso anterior y que fueron analizados con ellos. Trabajos adaptados,
Agrupamientos concretos, Ubicación en clase, etc.
421
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
CIENCIAS APLICADAS II
2º FPB
422
Indice
1. Contextualización ................................................................................................................. 3
2. Objetivos generales ............................................................................................................... 3
3. Orientaciones Metodológicas ............................................................................................... 5
4. Contenidos y Criterios de Evaluación ................................................................................ 7
5. Temporalización .................................................................................................................. 20
6. Criterios de Calificación .................................................................................................... 21
7. Programa de Refuerzo y de Mejora de las Competencias ............................................. 23
1. CONTEXTUALIZACIÓN.
Se trata de un grupo de 7 alumnos, aunque no trabajan en casa, sí que se muestran participativos
en clase realizando ejercicios en la pizarra y en la realización de trabajos. También se trata de un
grupo que se entretiene con mucha facilidad.
2. OBJETIVOS GENERALES.
La enseñanza del módulo Ciencias Aplicadas II de la formación profesional básica, tendrá
como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
Comprender los fenómenos que acontecen en el entorno natural mediante el conocimiento
científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los métodos para identificar
y resolver problemas básicos en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
Desarrollar habilidades para formular, plantear, interpretar y resolver problemas aplicar el
razonamiento de cálculo matemático para desenvolverse en la sociedad, en el entorno
laboral y gestionar sus recursos económicos.
Identificar y comprender los aspectos básicos de funcionamiento del cuerpo humano y
ponerlos en relación con la salud individual y colectiva y valorar la higiene y la salud para
423
permitir el desarrollo y afianzamiento de hábitos saludables de vida en función del entorno
en el que se encuentra.
Desarrollar hábitos y valores acordes con la conservación y sostenibilidad del patrimonio
natural, comprendiendo la interacción entre los seres vivos y el medio natural para valorar
las consecuencias que se derivan de la acción humana sobre el equilibrio medioambiental.
Desarrollar las destrezas básicas de las fuentes de información utilizando con sentido
crítico las tecnologías de la información y de la comunicación para obtener y comunicar
información en el entorno personal, social o profesional.
Además se relaciona con los siguientes objetivos:
Desarrollar la iniciativa, la creatividad y el espíritu emprendedor, así como la confianza en
sí mismo, la participación y el espíritu crítico para resolver situaciones e incidencias tanto
de la actividad profesional como de la personal.
Desarrollar trabajos en equipo, asumiendo sus deberes, respetando a los demás y
cooperando con ellos, actuando con tolerancia y respeto a los demás para la realización
eficaz de las tareas y como medio de desarrollo personal.
Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para informarse,
comunicarse, aprender y facilitarse las tareas laborales.
Relacionar los riesgos laborales y ambientales con la actividad laboral con el propósito de
utilizar las medidas preventivas correspondientes para la protección personal, evitando
daños a las demás personas y en el medio ambiente.
Desarrollar las técnicas de su actividad profesional asegurando la eficacia y la calidad en
su trabajo, proponiendo, si procede, mejoras en las actividades de trabajo.
Reconocer sus derechos y deberes como agente activo en la sociedad, teniendo en cuenta
el marco legal que regula las condiciones sociales y laborales para participar como
ciudadano democrático.
424
3. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS.
El curso de Ciencias Aplicadas II engloba conocimientos que, a pesar de proceder de varias
disciplinas tienen en común su carácter racional, tentativo y contrastable, lo que debe facilitar un
tratamiento integrado de su objeto de estudio: la realidad natural y tecnológica. No debemos
olvidar que la realidad natural es única, mientras que las disciplinas científicas clásicas
(matemáticas, física, química, geología o biología) constituyen aproximaciones, construidas
históricamente, al estudio de distintos aspectos de la naturaleza. Es por ello que un tratamiento
disciplinar en este ámbito podría dificultar la percepción por parte del alumnado de las múltiples
conexiones existentes entre la realidad físico-natural, los procesos tecnológicos y los sociales.
En definitiva, lo que se propone para el curso es una metodología interdisciplinar, adaptada
al contexto, que debe sostenerse sobre los siguientes principios básicos:
I. Procurar aprendizajes significativos, relevantes y funcionales, lo que supone:
- Tener en cuenta las experiencias, habilidades y concepciones previas del alumnado.
- Diseñar estrategias que permitan aproximar las concepciones personales del alumnado a las
propias del conocimiento científico-tecnológico actual.
- Ofrecer oportunidades de aplicar los conocimientos así construidos a nuevas situaciones,
asegurando su sentido y funcionalidad.
II. Utilizar estrategias y procedimientos coherentes con la naturaleza y métodos de las
matemáticas, la ciencia y las tecnologías, lo que supone:
- Utilizar el enfoque de «resolución de problemas abiertos» y el «trabajo por proyectos» como los
métodos más eficaces para promover aprendizajes integradores, significativos y relevantes.
- Utilizar las destrezas y los conocimientos del alumnado en el proceso de aprendizaje: selección y
planteamiento de problemas, formulación de hipótesis, tratamiento de datos, análisis de resultados
y elaboración y comunicación de conclusiones.
III. La selección y organización de contenidos ha de facilitar el establecimiento de conexiones
con el resto de módulos, lo que supone:
- Utilizar planteamientos integradores de los contenidos, como puede ser la propuesta de objetos
425
de estudio relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral con el fin de facilitar un
tratamiento globalizado, significativo, motivador y útil.
- Elaborar actividades globalizadas, integrando los distintos aprendizajes de forma coordinada por
parte del profesorado responsable de los distintos módulos, facilitando así la elaboración y
desarrollo de un proyecto educativo coherente y con sentido para el alumnado.
IV. Programar un conjunto amplio de actividades, acorde con la diversidad de ritmos de
aprendizaje, intereses, capacidades, disponibilidad y motivaciones existentes entre el
alumnado, lo que supone:
- Utilizar de manera habitual fuentes diversas de información: prensa, medios digitales, gráficas,
tablas de datos, mapas, textos, fotografías, observaciones directas, contratos laborales, documentos
bancarios o documentos médicos, entre otras.
- Planificar cuidadosamente secuencias de actividades, tanto manipulativas o experienciales como
mentales, para que faciliten la atribución de sentido y relevancia por parte del alumnado a lo que
se le propone y hace.
- Seleccionar problemas para su tratamiento didáctico utilizando criterios de relevancia científica y
de repercusión social, acordes en su nivel de formulación y desarrollo con las necesidades e
intereses de alumnos y alumnas.
V. Estimular el trabajo cooperativo, lo que supone.
- Establecer un ambiente de trabajo adecuado mediante la adopción de una organización espacio-
temporal flexible, adaptable a distintos ritmos de trabajo y a distintas modalidades de
agrupamiento.
- Desarrollar trabajos en equipo con el fin de apreciar la importancia que la cooperación tiene para
la realización del trabajo científico y tecnológico en la sociedad actual.
VI. Los aprendizajes construidos por el alumnado deben proyectarse en su medio social, lo
que supone:
- Aplicar los aprendizajes realizados en las más variadas situaciones de la vida cotidiana.
- Fomentar los valores que aporta el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías en cuanto al
respeto por los derechos humanos y al compromiso activo en defensa y conservación del medio
426
ambiente y en la mejora de la calidad de vida de las personas.
VII. Debe dedicarse un tiempo específico a la semana a lo largo del curso para desarrollar
un proyecto de naturaleza práctica, lo que supone:
- Utilizar los conocimientos y destrezas matemáticos, científicos y tecnológicos en la
planificación, construcción, experimentación y presentación del proyecto.
- Fomentar el trabajo en el taller o en el laboratorio: normas de uso, utilización de herramientas y
máquinas diversas, elaboración de planos y gráficos, cálculos matemáticos y medidas,
construcción de artefactos, trabajo en grupo, asunción de responsabilidades, seguridad y otros
similares.
- Desarrollar la iniciativa personal, la creatividad ante determinados problemas o situaciones a
resolver, estimular la curiosidad, el valor de la experimentación y la adopción de actitudes
emprendedoras.
4. CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.
El continuo y rápido avance científico y tecnológico convierte cualquier conocimiento
actual en obsoleto en pocos años, de ahí que la selección y organización interdisciplinar que se
presenta en los distintos bloques de contenidos ponga más énfasis en la enseñanza de
procedimientos generales que sean aplicables a cualquier situación y ante una diversidad de
problemas, lo más cercanos posible a la vida cotidiana del alumnado, que a una presentación
enciclopédica del vasto conjunto de saberes que hoy se engloban bajo la denominación científico-
tecnológica.
Desde esta perspectiva, a lo largo de los bloques que componen el módulo deberán estar
presentes procedimientos propios de la actividad científica y tecnológica que resultan esenciales
para desenvolverse en la sociedad, tales como la búsqueda, lectura, selección, comprensión,
traslación e interpretación de la información; la representación de esta información en soportes
adecuados, la comunicación y expresión en distintos códigos, el razonamiento, la investigación y
el control de los procesos que se están ejecutando.
Este enfoque integrado de las materias propias del campo científico y tecnológico conduce
a un uso de las matemáticas a lo largo de los bloques en dos dimensiones: por un lado, como un
instrumento necesario para la adquisición de conocimientos, habilidades y métodos propios del
427
campo científico y tecnológico que debe estar presente en todos ellos y, por otro, como una
herramienta imprescindible y eficaz en la comprensión, análisis y resolución de problemas
relacionados con la vida cotidiana.
Los contenidos se presentan organizados en doce unidades numeradas del 1 al 12, con
sus respectivos criterios de evaluación.
Unidad 1 - Trabajo cooperativo:
– Ventajas y problemas del trabajo cooperativo.
– Formación de los equipos de trabajo.
– Normas de trabajo del equipo.
– Los roles dentro del trabajo en equipo.
– El cuaderno de equipo.
– Estrategias simples de trabajo cooperativo.
– Estrategias complejas de aprendizaje cooperativo.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 1
Trabaja en equipo profundizando en las estrategias propias del trabajo cooperativo
a) Se ha debatido sobre los problemas del trabajo en equipo.
b) Se han elaborado unas normas para el trabajo por parte de cada equipo.
c) Se ha trabajado correctamente en equipos formados atendiendo a criterios
de heterogeneidad.
d) Se han asumido con responsabilidad distintos roles para el buen funcionamiento del equipo.
e) Se ha usado el cuaderno de equipo para realizar el seguimiento del trabajo.
f) Se han aplicado estrategias para solucionar los conflictos surgidos en el trabajo cooperativo.
g) Se han realizado trabajos de investigación de forma cooperativa usando estrategias compleja.
Unidad 2 - Uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación:
– Herramientas de comunicación social.
– Tipos y ventajas e inconvenientes.
– Normas de uso y códigos éticos.
– Selección de información relevante.
428
– Internet.
– Estrategias de búsqueda de información: motores de búsqueda, índices y portales de información
y palabras clave y operadores lógicos.
– Selección adecuada de las fuentes de información.
– Herramientas de presentación de información.
– Recopilación y organización de la información.
– Elección de la herramienta más adecuada: presentación de diapositivas, líneas del tiempo,
infografías, vídeos y otras.
– Estrategias de exposición.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 2
Usa las TIC de manera responsable para intercambiar información con sus compañeros y
compañeras, como fuente de conocimiento y para la elaboración y presentación del mismo.
a) Se han usado correctamente las herramientas de comunicación social para el trabajo cooperativo
con los compañeros y compañeras.
b) Se han discriminado fuentes fiables de las que no lo son.
c) Se ha seleccionado la información relevante con sentido crítico.
d) Se ha usado Internet con autonomía y responsabilidad en la elaboración de trabajos e
investigaciones.
e) Se ha profundizado en el conocimiento de programas de presentación de información
(presentaciones, líneas del tiempo, infografías, etc.).
Unidad 3 - Estudio y resolución de problemas mediante elementos básicos del
lenguaje matemático:
– Operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales y fracciones.
– Jerarquía de las operaciones.
– Economía relacionada con el entorno profesional. Uso de la hoja de cálculo.
– Organización y tratamiento de datos relacionados con el perfil profesional.
– Proporciones directas e inversas.
– Porcentajes.
– Ecuaciones de primer y segundo grado.
– Probabilidad básica.
429
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 3
Estudia y resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas o del perfil profesional,
utilizando elementos básicos del lenguaje matemático y sus operaciones y/o herramientas TIC,
extrayendo conclusiones y tomando decisiones en función de los resultados.
a) Se han operado números naturales, enteros y decimales, así como fracciones, en la resolución
de problemas reales, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o con calculadora,
realizando aproximaciones en función del contexto y respetando la jerarquía de las operaciones.
b) Se ha organizado información y/o datos relativos al entorno profesional en una hoja de cálculo
usando las funciones más básicas de la misma: realización de gráficos, aplicación de fórmulas
básicas, filtro de datos, importación y exportación de datos.
c) Se han realizado análisis de situaciones relacionadas con el entorno profesional que requieran
de organización y tratamiento de datos elaborando informes con las conclusiones.
d) Se han diferenciado situaciones de proporcionalidad de las que no lo son, caracterizando las
proporciones directas e inversas como expresiones matemáticas y usando éstas para resolver
problemas del ámbito cotidiano y del perfil profesional.
e) Se han usado los porcentajes para analizar diferentes situaciones y problemas relacionadas con
las energías.
f) Se han concretado propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante expresiones
algebraicas.
g) Se han simplificado expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de desarrollo y
factorización.
h) Se ha conseguido resolver problemas reales de la vida cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones.
i) Se han resuelto problemas sencillos que requieran el uso de ecuaciones utilizando el método
gráficos y las TIC.
j) Se ha utilizado el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el
azar.
k) Se han aplicado las propiedades de los sucesos y la probabilidad.
l) Se han resueltos problemas cotidianos mediante cálculos de probabilidad sencillos.
Unidad 4 - Resolución de problemas sencillos:
– El método científico.
– Fases del método científico.
430
– Aplicación del método científico a situaciones sencillas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 4
Resuelve problemas sencillos de diversa índole, a través de su análisis contrastado y aplicando
las fases del método científico.
a) Se han planteado hipótesis sencillas, a partir de observaciones directas o indirectas recopiladas
por distintos medios.
b) Se han analizado las diversas hipótesis y se ha emitido una primera aproximación a su
explicación.
c) Se han planificado métodos y procedimientos experimentales sencillos de diversa índole para
refutar o no su hipótesis.
d) Se ha trabajado en equipo en el planteamiento de la solución.
e) Se han recopilado los resultados de los ensayos de verificación y plasmado en un documento de
forma coherente.
f) Se ha defendido el resultado con argumentaciones y pruebas las verificaciones o refutaciones de
las hipótesis emitidas.
Unidad 5 - Reconocimiento de la anatomía y fisiología de las funciones de relación y
reproducción.
– La función de relación en el organismo humano. Percepción, coordinación y movimiento.
– Sistema nervioso. Órganos de los sentidos. Cuidados e higiene.
– Sistema endocrino. Regulación hormonal-nerviosa.
– Función de reproducción en el organismo humano. Aparato reproductor masculino y femenino.
– El ciclo menstrual. Fecundación embarazo y parto. Métodos anticonceptivos.
– Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 5
Reconoce las características básicas, anatómicas y fisiológicas, de los órganos y aparatos
implicados en las funciones de relación y reproducción, así como algunas de sus alteraciones más
frecuentes.
a) Se ha identificado la función de relación como un conjunto de procesos de obtención de
información, procesado de la misma y elaboración de una respuesta.
431
b) Se han reconocido los órganos fundamentales del sistema nervioso, identificando los órganos de
los sentidos y su función principal.
c) Se ha identificado la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos.
d) Se ha valorado la función reguladora que realizan algunas hormonas del cuerpo humano,
reconociendo las glándulas más importantes del cuerpo.
e) Se han identificado los factores sociales que repercuten negativamente en la salud como el
estrés y el consumo de sustancias adictivas.
f) Se ha diferenciado entre reproducción y sexualidad.
g) Se han reconocido las principales diferencias del aparato reproductor masculino y femenino,
identificando la función principal de cada uno.
h) Se han valorado las principales etapas por las que transcurre el ciclo menstrual, identificando el
periodo en el que es más probable la fecundación.
i) Se han reconocido los aspectos básicos de la reproducción humana, valorando los
acontecimientos más relevantes de la fecundación, embarazo y parto.
j) Se han comparado los diferentes métodos anticonceptivos, valorando su eficacia e importancia
en la prevención de las enfermedades de transmisión sexual.
k) Se ha valorado la sexualidad propia y de las personas que nos rodean, adquiriendo actitudes de
respeto hacia las diferentes opciones.
Unidad 6 - Diferenciación entre salud y enfermedad:
– Factores determinantes de la enfermedad física y mental.
– Adicciones. Prevención y tratamiento.
– Enfermedades infecciosas. Agentes causales, transmisión, prevención y tratamiento. Sistema
inmunitario. Vacunas.
– Enfermedades de transmisión sexual.
– Trasplantes y donaciones.
– Tratamiento estadístico de datos relacionados con la salud y la enfermedad.
– Estudio y construcción de gráficas exponenciales, estudio del crecimiento, de los intervalos de
validez, de las tendencias, asociadas a comportamientos de poblaciones de microorganismos como
virus o bacterias.
– Hábitos de vida saludables.
432
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 6
Diferencia la salud de la enfermedad, relacionando los hábitos de vida con las enfermedades más
frecuentes, reconociendo los principios básicos de defensa contra las mismas.
a) Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas.
b) Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo.
c) Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes en
la población, y reconocido sus causas, la prevención y los tratamientos.
d) Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas habituales con el
contagio producido.
e) Se ha entendido la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la ciencia médica
para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas.
f) Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la prevención de
enfermedades infecciosas.
g) Se ha descrito el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen en los
trasplantes.
h) Se ha valorado la importancia del empleo de los equipos de protección individualizada en la
realización de trabajos prácticos relacionados con el entorno profesional.
i) Se ha tomado conciencia de la influencia de los hábitos sociales positivos - alimentación
adecuada, práctica deportiva, descanso y estilo de vida activo comparándolos con los hábitos
sociales negativos – sedentarismo, drogadicción, alcoholismo y tabaquismo- entre otros y
adoptando una actitud de prevención y rechazo ante éstos.
j) Se han buscado e interpretado informaciones estadísticas relacionadas con la salud y la
enfermedad adoptando una actitud crítica ante las mismas.
k) Se han utilizado las gráficas de las funciones exponenciales para resolver problemas
relacionados con el campo de la salud como el crecimiento de colonias de bacterias o virus o la
propagación de una enfermedad infecciosa.
Unidad 7 - Reconocimiento de situaciones relacionadas con la energía:
– Manifestaciones de la energía en la naturaleza.
– La energía en la vida cotidiana.
– Tipos de energía.
– Ley de conservación y transformación de la energía y sus implicaciones. Principio de
degradación de la energía.
433
– Energía, calor y temperatura. Unidades.
– Fuentes de energía renovables y no renovables.
– Producción, transporte y consumo de energía eléctrica.
– Materia y electricidad.
– Magnitudes básicas asociadas al consumo eléctrico: energía y potencia. Unidades de medida.
– Hábitos de consumo y ahorro de electricidad. La factura de consumo eléctrico. La función afín.
resolución de problemas de consumo eléctrico en el hogar.
– Sistemas de producción de energía eléctrica: centrales térmicas de combustión, centrales
hidroeléctricas, centrales fotovoltaicas, centrales eólicas, centrales nucleares.
– Gestión de los residuos radioactivos.
– Transporte y distribución de energía eléctrica. Costes.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 7
Reconoce, plantea y analiza situaciones relacionadas con la energía en sus distintas formas y el
consumo energético, valorando las consecuencias del uso de energías renovables y no renovables.
a) Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la
intervención de la energía.
b) Se han reconocido diferentes fuentes de energía.
c) Se han analizado diferentes situaciones aplicando la Ley de conservación de la energía y el
principio de degradación de la misma.
d) Se han descrito procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y de la vida en los
que se aprecia claramente el papel de la energía.
e) Se han relacionado la energía, el calor y la temperatura manejando sus unidades de medida.
f) Se han establecido grupos de fuentes de energía renovable y no renovable.
g) Se ha debatido de forma argumentada sobre las ventajas e inconvenientes (obtención, transporte
y utilización) de las fuentes de energía renovables y no renovables, utilizando las TIC para obtener
y presentar la información.
h) Se han identificado y manejado las magnitudes físicas básicas a tener en cuenta en el consumo
de electricidad en la vida cotidiana.
i) Se han analizado los hábitos de consumo y ahorro eléctrico y establecido líneas de mejora en los
mismos basándose en la realización de cálculos del gasto de energía en aparatos electrodomésticos
y proponiendo soluciones de ahorro justificados con datos.
j) Se ha analizado la factura de la luz y se ha trabajado con la función afín consumo-coste asociada
434
a la misma.
k) Se han clasificado las centrales eléctricas y descrito la transformación energética en las mismas
debatiendo las ventajas y desventajas de cada una de ellas.
l) Se ha analizado el tratamiento y control de la energía eléctrica, desde su producción hasta su
consumo valorando los costes.
Unidad 8 - Aplicación de técnicas físicas o químicas:
– Material básico en el laboratorio.
– Normas de trabajo en el laboratorio.
– Normas para realizar informes del trabajo en el laboratorio.
– Medida de magnitudes fundamentales.
– Reconocimiento de biomoléculas orgánica e inorgánicas
– Microscopio óptico y lupa binocular. Fundamentos ópticos de los mismos y manejo.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 8
Aplica técnicas físicas o químicas, utilizando el material necesario, para la realización de
prácticas de laboratorio sencillas, midiendo las magnitudes implicadas.
a) Se ha verificado la disponibilidad del material básico utilizado en un laboratorio.
b) Se han identificado y medido magnitudes básicas, entre otras, masa, peso, volumen, densidad,
temperatura.
c) Se ha realizado alguna práctica de laboratorio para identificar algún tipo de biomoléculas
presentes en algún material orgánico.
d) Se ha descrito la célula y tejidos animales y vegetales mediante su observación a través de
instrumentos ópticos.
e) Se han elaborado informes de ensayos en los que se incluye el procedimiento seguido, los
resultados obtenidos y las conclusiones finales.
Unidad 9 - Utilización Reconocimiento de reacciones químicas cotidianas.
– Reacción química.
– Condiciones de producción de las reacciones químicas: Intervención de energía.
– Reacciones químicas en distintos ámbitos de la vida cotidiana.
– Reacciones químicas básicas.
435
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 9
Reconoce las reacciones químicas que se producen en los procesos biológicos y en la industria
argumentando su importancia en la vida cotidiana y describiendo los cambios que se producen.
a) Se han identificado reacciones químicas principales de la vida cotidiana, la naturaleza y la
industria.
b) Se han descrito las manifestaciones de reacciones químicas.
c) Se han descrito los componentes principales de una reacción química y la intervención de la
energía en la misma.
d) Se han reconocido algunas reacciones químicas tipo, como combustión, oxidación,
descomposición, neutralización, síntesis, aeróbica, anaeróbica.
e) Se han identificado los componente y el proceso de reacciones químicas sencillas mediante
ensayos de laboratorio.
f) Se han elaborado informes utilizando las TIC sobre las industrias más relevantes: alimentarias,
cosmética, reciclaje, describiendo de forma sencilla los procesos que tienen lugar en las mismas.
Unidad 10 - Reconocimiento de la influencia del desarrollo tecnológico sobre la
sociedad y el entorno.
– Concepto y aplicaciones del desarrollo sostenible.
– Factores que inciden sobre la conservación del medio ambiente.
– Contaminación atmosférica; causas y efectos.
– La lluvia ácida.
– El efecto invernadero.
– La destrucción de la capa de ozono.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 10
Reconoce y analiza críticamente la influencia del desarrollo tecnológico sobre la sociedad y el
entorno proponiendo y valorando acciones para la conservación del equilibrio medioambiental.
a) Se ha analizado las implicaciones positivas de un desarrollo sostenible.
b) Se han propuesto medidas elementales encaminadas a favorecer el desarrollo sostenible.
c) Se han diseñando estrategias básicas para posibilitar el mantenimiento del medioambiente.
d) Se ha trabajado en equipo en la identificación de los objetivos para la mejora del
436
medioambiente.
e) Se han reconocido los fenómenos de la contaminación atmosférica y los principales agentes
causantes de la misma.
f) Se ha investigado sobre el fenómeno de la lluvia ácida, sus consecuencias inmediatas y futuras y
cómo sería posible evitarla.
g) Se ha descrito el efecto invernadero argumentando las causas que lo originan o contribuyen y
las medidas para su minoración.
h) Se ha descrito la problemática que ocasiona la pérdida paulatina de la capa de ozono, las
consecuencias para la salud de las personas, el equilibrio de la hidrosfera y las poblaciones.
Unidad 11 - Valoración de la importancia del agua para la vida en la Tierra:
– El agua: factor esencial para la vida en el planeta.
– Usos del agua. Recursos hídricos. Problemas de la gestión del agua en la cuenca mediterránea.
– Intervenciones humanas sobre los recursos hídricos: embalses, trasvases, desaladoras.
– Contaminación del agua. Elementos causantes. Tratamientos de potabilización
– Depuración de aguas residuales.
– Métodos de ahorro de agua.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 11
Valora la importancia del agua como base de la vida en la Tierra analizando la repercusión de las
diferentes actividades humanas sobre la misma y evaluando las consecuencias de una gestión
eficaz de los recursos hídricos.
a) Se ha reconocido y valorado el papel del agua en la existencia y supervivencia de la vida en el
planeta.
b) Se ha obtenido, seleccionado y procesado información sobre el uso y gestión del agua a partir
de distintas fuentes y se ha aplicado a la construcción de modelos sostenibles de gestión de los
recursos hídricos.
c) Se han analizado los efectos que tienen para la vida en la Tierra la contaminación y el uso
irresponsable de los acuíferos.
d) Se han identificado posibles contaminantes en muestras de agua de distinto origen planificado y
realizando ensayos de laboratorio.
e) Se han realizado cálculos relativos al consumo doméstico de agua y sus repercusiones en el
437
gasto local, regional y nacional, extrayendo conclusiones relativas a la reducción del consumo que
puede suponer la aplicación de medidas de ahorro.
Unidad 12 - Identifica componentes de circuitos básicos.
– Elementos de un circuito eléctrico.
– Componentes básicos de un circuito eléctrico.
– Magnitudes eléctricas básicas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 12
Identifica los componentes básicos de circuitos eléctricos sencillos, realizando medidas y
determinando los valores de las magnitudes que los caracterizan.
a) Se han identificado los elementos básicos de un circuito sencillo, relacionándolos con los
existentes en su vida cotidiana.
b) Se han puesto de manifiesto los factores de los que depende la resistencia de un conductor.
c) Se han experimentado sobre circuitos elementales las variaciones de una magnitud básica en
función de los cambios producidos en las otras.
d) Se han realizado esquemas de circuitos eléctricos sencillos interpretando las distintas
situaciones sobre los mismos.
e) Se han descrito y ejemplarizado las variaciones producidas en las asociaciones: serie, paralelo y
mixtas.
f) Se han calculado magnitudes eléctricas elementales en su entorno habitual de consumo.
5. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.
Esta programación está planteada para un curso académico cuya temporalización se
distribuye en dos períodos aproximadamente iguales, cada una de los cuales suele denominarse
comúnmente evaluación o trimestre. Se divide el curso por tanto en dos evaluaciones,
coincidiendo el final de cada una de ellas con la proximidad del inicio de algún período vacacional
(Navidad y Semana Santa).
La Unidad 1 y la 2 se llevaran a cabo cuando se impartan las distintas unidades de forma
transversal.
438
EVALUACIÓN UNIDAD SESIONES
PRIMERA UD.3 Estudio y resolución de problemas mediante el lenguaje
matemático.
28
UD.4 Resolución de problemas sencillos: El método científico. 9
UD.5 Reconocimiento de la anatomía y fisiología de las
funciones de relación y reproducción.
6
UD.6 Diferenciación entre salud y enfermedad. 9
UD.7 Reconocimiento de situaciones relacionadas con la
energía.
9
SEGUNDA UD.8 Aplicación de técnicas físicas o químicas. 12
UD.9 Reconocimiento de reacciones químicas cotidianas. 12
UD.10 Reconocimiento de la influencia del desarrollo
tecnológico sobre la sociedad y el entorno.
12
UD.11 Valoración de la importancia del agua para la vida en la
Tierra.
12
UD.12 Identifica componentes de circuitos básicos. 12
Total 120
6. EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
6.1 - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Los instrumentos de los que se valdrá el profesor para evaluar el proceso de aprendizaje del
alumnado son los siguientes:
Observación: Se observará al alumno de forma sistemática y directa en el aula obteniendo la
siguiente información:
40. Su participación en clase.
41. Su comportamiento.
42. Su iniciativa, interés y originalidad en el trabajo diario, individual y en grupo.
43. El orden en la libreta.
44. La asistencia a clase.
439
Pruebas escritas: que pueden ser de los siguientes tipos:
Examen: El alumno resuelve un problema concreto partiendo de los datos que se le
proporciona.
Pruebas objetivas escritas: Consiste en una serie de preguntas, cada una de ellas tiene
asociada varias opciones de respuesta entre las cuales se debe elegir la correcta. Aquí se
incluyen los test multiopción y los test de respuestas cortas.
En cada una de las unidades didácticas se hará, al menos, una prueba objetiva escrita y un examen.
6.2 – CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
La calificación del módulo Ciencias Aplicadas II, impartido por el Dpto de Matemáticas,
se obtendrá de los siguientes apartados:
Nota de las pruebas escritas, exámenes, actividades de investigación y de la resolución de
problemas en cada unidad: la nota de la prueba escrita y del trabajo de investigación o
problema vendrá dada por la media ponderada de ambas, variando el peso de ambas
(dependiendo de la unidad). La nota final de este apartado se hallará calculando la media
aritmética de cada una de las notas obtenidas en cada unidad didáctica.
Nota de las actividades desarrolladas en los ordenadores: se revisará periódicamente el trabajo
realizado en el aula TIC, valorando este según dificultad y nivel de consecución. Nota de
las actividades de evaluación formativa: se tendrá en cuenta el estado del cuaderno de clase
y que el alumno realice asiduamente las tareas encomendadas. En el caso de las
actividades entregadas, en cada situación, se ponderará el valor y la dificultad de estos
trabajos. Asimismo también puntuarán las salidas a la pizarra.
Otros aspectos: asistencia a clase, comportamiento, actitud y corrección en el aula, esfuerzo e
interés por la asignatura.
Calificación final:
La calificación final del curso será la nota media (la obtenida antes de aplicar el redondeo)
de las dos evaluaciones. El criterio para el redondeo de la nota final al entero más cercano es igual
que en el caso de las evaluaciones, aunque se valorará especialmente la evolución, a lo largo del
curso, del alumnado, con lo que no necesariamente tiene que ser la nota media de las dos
evaluaciones.
440
7. PROGRAMA DE REFUERZO Y DE MEJORA DE LAS COMPETENCIAS
Para el alumnado que tenga el módulo profesional de Ciencias Aplicadas II no superado, la
Orden del 8 de noviembre de 2016, en el artículo 16, prevé un programa de refuerzo para la
recuperación de los aprendizajes no adquiridos. En este caso, se volverá a trabajar las unidades
didácticas no superadas, realizando ejercicios prácticos y sus correspondientes exámenes y
pruebas, siguiendo los criterios de evaluación y calificación mencionados en los capítulos
anteriores.
En el caso que el alumno tenga el módulo de Ciencias Aplicadas II superado, pero no
pueda realizar el módulo profesional de Formación en un centro de trabajo por tener otro módulo
no superado, el mismo artículo citado con anterioridad prevé un programa de mejora de las
competencias, con el objetivo de afianzar e incrementar estas últimas. Por lo tanto se volverá a
trabajar las unidades didácticas, profundizando y ampliando las competencias desarrolladas en
ellas.
441
IES LA
ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2018/2019
PROGRAMACION DIDÁCTICA
DE MATEMÁTICAS PARA
ECONÓMICAS y
EMPRESARIALES
MODIFICACIONES
FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE
MEJORA Nº ANEXO
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS PARA
ECONÓMICAS
ÍNDICE:
0. INTRODUCCIÓN
1. CONTEXTUALIZACION DEL GRUPO/OS.
2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.
2.1 Objetivos (Específicos de la materia).
2.2 Contenidos, Criterios de evaluación y Competencias por Unidades didácticas, del
curso.
2.3. Temporalización de contenidos.
3. METODOLOGÍA
3.1. Consideraciones Generales
3.2. Interdisciplinariedad
3.3. Atención a la diversidad.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares.
3.5. Recursos materiales
4. EVALUACIÓN.
4.1. Instrumentos de Evaluación y Criterios de Calificación.
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0. Introducción
Esta asignatura se encuadra dentro del bloque de libre configuración autonómica, como
materia de diseño propio de nuestro centro y ofertada para los alumnos y alumnas matriculados en
Matemáticas a las Ciencias Sociales II que tengan intención de estudiar algún grado de la rama
económica. El objetivo fundamental de esta asignatura es que estos alumnos/as alcancen con
soltura las habilidades y destrezas necesarias para que las Matemáticas del grado que estudien no
les resulten tan difíciles, casi imposibles de superar.
Los contenidos de esta materia serían prácticamente los mismos que los dela materia de
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II del bloque de Álgebra, aumentando las
dimensiones de matrices y determinantes, y Análisis profundizando en derivadas e integrales.
1. Contextualización de los grupos.
2º BACHILLERATO C
El grupo está formado por 2 alumnos y 7 alumnas. Se supone que el alumnado que
eligiera esta materia debería manejar relativamente bien las matemáticas del curso anterior
pero entre las alumnas que la han elegido, 3 de ellas las tienen pendientes y sólo 5 de los 9
han elegido coherentemente la materia, ya que van a elegir alguna rama de economía.
2º BACHILLERATO D
El grupo está formado tan sólo por 1 alumno que parece que tiene un buen nivel en
Matemáticas. Este alumno si tiene intención de hacer algún grado relacionado con
Economía.
2. Desarrollo del currículo.
2.2 Objetivos, Contenidos y Criterios de evaluación, por Unidades didácticas
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UNIDAD1: Ampliación de Álgebra Lineal.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlas para el cálculo de determinantes
de orden superior a 3.
2. Conocer el significado de rango de una matriz y calcularlo por el orden de sus menores.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Calcula el valor de un determinante numérico de cualquier orden, desarrollando por
adjuntos.
1.2. Calcula el valor de un determinante numérico de cualquier orden, haciendo uso razonado
de las propiedades de los determinantes.
1.3. Calcula el valor de un determinante numérico de cualquier ordenen el que intervienen
letras.
2.1. Calcula el rango de una matriz numérica usando Gauss o mediante determinantes.
2.2. Discute el valor del rango de una matriz en la que interviene uno o dos parámetros
CONTENIDOS
Determinantes de órdenes dos y tres - Determinantes de orden dos y tres. Propiedades..
- Cálculo de determinantes de orden tres por la regla de Sarrus.
Determinantes de orden n - Menor de una matriz. Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz
cuadrada. Propiedades.
- Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.
- Cálculo de un determinante “haciendo ceros” en una de sus líneas.
- Aplicaciones de las propiedades de los determinantes en el cálculo de estos y en la
comprobación de identidades.
Rango de una matriz mediante determinantes - El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores no nulos.
- Determinación del rango de una matriz a partir de sus menores.
- Discusión del rango de una matriz dependiente de uno o dos parámetros.
Rango de una matriz
- Obtención del rango de una matriz por observación de sus elementos (en casos evidentes).
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Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Resolución por Gauss de sistemas de ecuaciones de, al menos, cuatro ecuaciones con cuatro
incógnitas.
2. Conocer el teorema de Rouché y la regla de Cramer y utilizarlos para la discusión y
resolución de sistemas de ecuaciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Aplica Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones.
1.2. Expresa matricialmente un sistema de ecuaciones.
2.1. Aplica el teorema de Rouché para dilucidar cómo es un sistema de ecuaciones lineales
con coeficientes numéricos.
2.2. Aplica la regla de Cramer para resolver un sistema de ecuaciones lineales, 2 2 ó 3 3,
con solución única.
2.3. Cataloga cómo es (teorema de Rouché), y resuelve, en su caso, un sistema de ecuaciones
lineales con coeficientes numéricos.
2.4. Discute y resuelve un sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro.
CONTENIDOS
Expresión matricial de un sistema de ecuaciones
- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante la forma matricial.
Teorema de Rouché
- Aplicación del teorema de Rouché a la discusión de sistemas de ecuaciones.
Regla de Cramer
- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas determinados.
- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas indeterminados.
Sistemas homogéneos
- Resolución de sistemas homogéneos.
Discusión de sistemas
- Aplicación del teorema de Rouché y de la regla de Cramer a la discusión y resolución de
sistemas dependientes de uno o más parámetros.
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UNIDAD 3: Iniciación a los espacios vectoriales. Subespacios vectoriales
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer la definición de vectores linealmente dependientes e independientes
2. Conocer la relación entre vectores L.D o L.I. y el rango de la matriz formada por ellos.
3. Conocer la definición de espacio vectorial, base y dimensión de un espacio vectorial.
4. Conocer la definición de subespacio vectorial, base, dimensión y ecuaciones de un
subespacio vectorial.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Estudia por la definición si un conjunto de vectores son L.D. o L.I.
1.2. Expresa un vector como combinación lineal de otros.
2.1. Relaciona el rango de una matriz con la dependencia lineal de sus filas o sus columnas.
3.1. Conoce la base canónica de un espacio vectorial y calcula la dimensión de dicho espacio.
4.1. Estudia si un conjunto es subespacio vectorial y calcula una base, la dimensión y las
ecuaciones de dicho subespacio.
CONTENIDOS
n-uplas de números reales
- Dependencia e independencia lineal. Propiedad fundamental.
- Obtención de una n-upla combinación lineal de otras.
- Constatación de si un conjunto de n-uplas son L.D. o L.I.
Espacios vectoriales
- Definición y cálculo de una base
Subespacios vectoriales
- Definición y cálculo de una base
- Dimensión y ecuaciones
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UNIDAD 4 :Cálculo de derivadas y su aplicación
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.
2. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos.
3. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decrecimientos, máximos y
mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberlas aplicar en casos concretos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Halla las derivadas de funciones no triviales.
1.2. Halla la derivada de una función implícita.
2.1. Dada una función explícita o implícita, halla la ecuación de la recta tangente en uno de
sus puntos.
3.1. Dada una función, sabe decidir si es creciente o decreciente, cóncava o convexa, en un
punto o en un intervalo, obtiene sus máximos y mínimos relativos y sus puntos de
inflexión.
CONTENIDOS
Reglas de derivación
- Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos.
- Derivada de una función implícita.
Aplicaciones de la primera derivada
- Obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos.
- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es creciente (decreciente).
- Obtención de máximos y mínimos relativos.
- Resolución de problemas de optimización.
Aplicaciones de la segunda derivada
- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es cóncava o convexa.
- Obtención de puntos de inflexión.
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UNIDAD 5: Representación de funciones
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en
la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones
polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas...
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Representa funciones polinómicas.
1.2. Representa funciones racionales.
CONTENIDOS
Herramientas básicas para la construcción de curvas
- Dominio de definición, simetrías, periodicidad.
- Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.
- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes...
Representación de funciones
- Representación de funciones polinómicas.
- Representación de funciones racionales.
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UNIDAD 6: Cálculo de primitivas
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas de las funciones
elementales.
2. Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas de funciones: sustitución, por
partes, racionales (descomposición en fracciones simples,…).
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Halla la primitiva de una función elemental o de una función que, mediante
simplificaciones adecuadas, se transforme en elemental desde la óptica de la integración.
2.1. Halla la primitiva de una función utilizando el método de sustitución.
2.2. Halla la primitiva de una función mediante la integración por partes.
2.3. Halla la primitiva de una función racional cuyo denominador no tenga raíces imaginarias.
CONTENIDOS
Primitiva de una función
- Obtención de primitivas de funciones elementales.
- Simplificación de expresiones para facilitar su integración:
-
P x kQ x
x a x a
- Expresión de un radical como producto de un número por una potencia de x.
- Simplificaciones trigonométricas.
Cambio de variables bajo el signo integral
- Obtención de primitivas mediante cambio de variables: integración por sustitución.
Integración “por partes”
- Cálculo de integrales “por partes”.
Descomposición de una función racional
- Cálculo de la integral de una función racional descomponiéndola en fracciones elementales.
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UNIDAD 7: La integral definida. Cálculo de áreas.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretación geométrica de la
integral definida.
2. Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1. Halla la integral de una función,
b
af x dx , reconociendo el recinto definido entre
yf(x), xa, xb, hallando sus dimensiones y calculando su área mediante
procedimientos geométricos elementales.
3.1. Calcula el área bajo una curva entre dos abscisas.
3.2. Calcula el área entre dos curvas.
CONTENIDOS
Integral definida
- Concepto de integral definida. Propiedades.
- Expresión del área de una figura plana conocida, mediante una integral.
- Regla de Barrow.
Cálculo de áreas y volúmenes mediante integrales
- Cálculo del área entre una curva y el eje X.
- Cálculo del área delimitada entre dos curvas.
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2.3. Temporalización de contenidos.
La Temporalización de los contenidos así como la distinción de los distintos bloques en los que se
divide la asignatura aparece reflejado en la tabla que se adjunta a continuación. Siempre dependerá
del ritmo que lleven en la materia de Matemáticas ya que todas nuestras unidades necesitan de una
cierta base que debe ser conocida. Además, al ser una materia nueva, no sabemos muy bien cómo
responderá este tipo de alumnado al que las matemáticas no les suele atraer mucho.
1ª EVALUACIÓN
Unidad1 : Ampliación de Álgebra Lineal.
Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales.
Unidad 3Iniciación a los espacios vectoriales. Subespacios
vectoriales
2ª EVALUACIÓN UNIDAD 4 : Cálculo de derivadas y su aplicación.
UNIDAD 5: Representación de funciones
3ª EVALUACIÓN UNIDAD 6: Cálculo de primitivas
UNIDAD 7: La integral definida. Cálculo de áreas.
3. Metodología
3.1. Consideraciones Generales.
La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa,
en donde el papel del alumno/a sea activo.
3.2. Interdisciplinaridad.
A lo largo del curso se diseñarán actividades en colaboración con el Departamento de
Economía; así como con cualquier otro departamento que lo considere oportuno.
3.3. Atención a la diversidad.
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Se realizará una gradación en los diferentes tipos de actividades. Igualmente para cada unidad
prepararemos unas actividades de repaso para el alumno/a que así lo necesite; tratando así la
diversidad en el aula.
3.4. Actividades complementarias y extraescolares
Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:
Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana
cultural)
Problemas de reto trimestral.
Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento
que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta
la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso (como visitas a
la Universidad,….)
3.5. Recursos Materiales.
No se utilizará libro de texto, sino material fotocopiable que entregará la profesora y
enlaces a páginas web relacionadas con los temas tratados. Se hará uso de la calculadora científica
y, si es posible, según la disposición del aula de informática, de herramientas informáticas
relacionadas con la materia impartida (geogebra, ….). También se usarán fotocopias del libro de
Matemáticas II
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4. Evaluación.
4.1. Instrumentos de Evaluación y Criterios de Calificación.
Se realizarán tres evaluaciones a lo largo del curso tal y como se muestra en la
temporalización. Para la obtención de la calificación en cada una de ellas se utilizarán los
siguientes criterios:
Se valorará en gran medida el trabajo diario, las salidas a la pizarra y la participación
activa del alumno/a en la mismo
Se realizarán trabajos individuales o en grupo, si hay tiempo suficiente, valorando la
actitud del alumno para la búsqueda y aportación de información, así como la capacidad de
transmitir información y opiniones a los compañeros/as de forma autónoma y crítica.
En cada evaluación se realizará una prueba escrita con la primera unidad y una
segunda con las dos.
Después de la primera y segunda evaluación, se hará un examen de recuperación para aquellos
alumnos/as que no tengan aprobado el bloque. En cualquier caso, se hará la media entre esta nota
y la obtenida en la evaluación y esa será la nota final de ese bloque. Si se aprobara este control de
recuperación (5 o más puntos), la calificación será la media aritmética entre la nota obtenida en las
pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la
media así calculada fuese inferior a 5, en cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así
obtenida sustituirá a la conseguida durante la evaluación en el apartado de pruebas escritas ,
manteniéndose igual la obtenida por los otros conceptos.
Finalmente, antes de finalizar el curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a
que no tenga aprobado las tres evaluaciones, podrá recuperar los bloques no aprobados. Para
calcular la nota de cada evaluación que se apruebe en este último control se seguirá el criterio
explicado anteriormente para las recuperaciones de la 1ª y 2ª evaluación.
La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear
al valor entero más próximo la nota media aritmética de las obtenidas en cada uno de las tres
evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas.
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Si tras la prueba final, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar, su calificación
sería de aprobado si la media aritmética de las calificaciones obtenidas en los tres bloques es
superior o igual a 5.
En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria ordinaria
de Junio y debe presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de Septiembre, sólo con
aquellos bloques que no haya superado en Junio.
Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe
sobre los objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación.
Este informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los
referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.
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7. MATERIALES Y RECURSOS
Libros de Texto:
o ESO - Editorial Anaya y Editorial Oxford.
o Matemáticas Aplicadas a las CCSS I y II – Editorial Oxford.
o Matemáticas I y Matemáticas II – Editorial Anaya.
o Estadística - Editorial McGraw-Hill.
o Diversos libros del departamento que nos servirán para complementar los libros de texto.
Recursos:
o Aulas Tic del centro.
o Pizarras digitales, cañones, etc; gracias a que en todas las aulas se disponen de alguno de
estos elementos.
o Material manipulable, juegos, etc; de los que dispone el departamento.
o Calculadoras científicas.
o Materiales de dibujo.
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8. TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANVERSALES.
En las distintas programaciones para los diversos cursos que se han desarrollado a lo largo de esta
programación de departamento, se han establecido cómo desde nuestra área se van a trabajar los
que podemos considerar temas transversales. Debido a su especial importancia, vamos a
centrarnos en dos de ellos.
8.1. Fomento de la lectura.
Desde este departamento seguiremos lo establecido en el centro acerca del Plan Lector. Además
de esto, al alumnado les propondremos el préstamo de cualquiera de los libros de lectura que
posee el departamento, que son muy variados.
También en clase fomentaremos la lectura con la lectura de textos cortos, lectura de enunciados,
lecturas dirigidas, etc.
8.2. Igualdad de género.
Todos los miembros del departamento fomentaremos los hábitos no discriminatorios así como se
intentará corregir los juicios sexistas que a menudo nos encontramos entre el alumnado. En las
distintas unidades procuraremos proponer actividades donde aparecen datos sociales sobre
estudios, trabajo, remuneración, etc. en relación a la igualdad de sexos.
Además de esto, el departamento colaborará con cualquier otra actividad que desde nuestro centro
se realice tanto para el 25 de noviembre (Día Internacional de Lucha Contra la Violencia de
Género) como para el 8 de marzo (Día Internacional de la Mujer Trabajadora).
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9. AUTOEVALUACIÓN DEL DEPARTAMENTO.
9.1. Evaluación del proceso de enseñanza y la práctica docente.
El profesorado del Departamento, además de evaluar los aprendizajes de los alumnos, evaluará los
procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con la consecución de los
objetivos educativos del currículo. Se deberán valorar:
1. Grado de cumplimiento de la programación.
2. Grado de consecución de los objetivos marcados en las programaciones.
3. Adecuación de la metodología de trabajo y recursos didácticos.
4. Medidas de atención a la diversidad.
5. Tipo de actividades complementarias y extraescolares.
6. Resultados académicos.
Tomando como referente los resultados académicos en las reuniones de departamento se prestará
atención a la adecuación al proceso de enseñanza, de la metodología empleada, los contenidos, la
temporalización y los criterios de evaluación y calificación. Se tratará en lo posible de mejorar la
rendimiento de los alumnos analizando la disparidad de resultados entre grupos de un mismo
nivel.
El departamento realiza una valoración de la práctica docente y del proceso de enseñanza
aprendizaje. A partir de los resultados se deberán modificar aquellos aspectos de la práctica
docente que hayan sido detectados como poco adecuados a las características de los alumnos y al
contexto socioeconómico y cultural del centro.
Ocasionalmente, cuando las circunstancias lo requieran, el profesor/ra junto con sus alumnos
evaluará las situaciones de conflictos dentro de la convivencia en el aula y el rendimiento de los
alumnos en las pruebas parciales.
Los profesores del departamento deberán valorar la enseñanza diaria en el aula teniendo en cuenta,
entre otros instrumentos, la opinión de los alumnos. Los momentos y los instrumentos quedan a
criterio de cada profesor en función de la marcha del curso.
En cuanto a los al análisis de resultados, es al finalizar cada evaluación así como en la evaluación
inicial, donde se expondrán y analizarán tanto los resultados obtenidos como el seguimiento de la
programación, que también se tratará mensualmente en las reuniones de departamento.
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9.2. Evaluación y propuestas de mejora de la programación.
Al inicio de cada una de las programaciones que en este documento se incluyen, aparece un
documento donde se anotarán las diferente variaciones que se realicen a la programación, siendo
por tanto nuestra programación un documento vivo y abierto al cambio.
En este documento se añadirá toda modificación o propuesta de mejora a tener en cuenta,
especificando tanto fecha de modificación como el motivo que ha llevado a dicho cambio.
Durante el análisis de resultados que se realizará al finalizar cada evaluación, se expondrán las
distintas variaciones que se han ido anotando a lo largo de la evaluación. Al inicio del siguiente
curso estas anotaciones o variaciones habrá que tenerlas muy en cuenta para afrontar el nuevo
curso. Con esto perseguimos mejorar en cada curso tanto los resultados obtenidos como nuestra
propia labor docente.
En la tabla que a continuación se adjunta se anotará cualquier cambio o modificación que
consideremos necesarios en la programación de nuestro departamento.