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Matemáticas Repaso Final

NOMBRE:...................................................................................................

1. Averigua el M.C.D y el M.C.M. de: (Descomponiendo primero en factores

primos)

a. 325, 225, 175

b. 117, 230, 150

c. 42, 80, 94

2. Una plancha de madera quiere cortarse en cuadrados lo más grandes posible.

¿Cuánto podrá medir el lado de cada cuadrado si la longitud de la plancha es de

96 cm y la anchura 72 cm?

3. En el 10 000 a.C. (siglo 100 a.C.), se extinguieron los mamuts de pelo. Sus

descendientes, el elefante africano y el elefante asiático conviven hoy con

nosotros (siglo 21 d.C.).¿Cuántos siglos han pasado desde que desaparecieron

sus antecesores? Solución: 121 siglos. Fíjate como pones el planteamiento.

Operaciones con números enteros

1. Escribe el orden a seguir en la resolución de operaciones combinadas.

2. Resuelve las siguientes operaciones combinadas:

a) -[- (5-3) + ( 13+1-4)-8 =

b) 3 4 2 7 5 4

c) [25+12 -(2-4) - (6+9) -18 =

d) )63(•)125()4•3(

e) 4•)85(7•)3(•5

f) 4 3 7 5 2 4 6

g) 4 7 2 5 1 7 7

h) 2 3 5 4 15 3 20 •

i) -10 :[(-15+3·2):(-3)+2]+(-2)·[(-12+3*3):3+15] =

j) 25535240022

k) 3242525232

l) 102 6302152102

m) 4161107251232332

Sol: -5

n) 10 )2()10()7(3•)2(•64)2•35(•47)a

o) )2()10()7(3•)2(•64)2•35(•470

p) )35•4()3(•81)4(5•53)15( 02

q)

233 149624523694


2º de Secundaria 2 Sofía Gallego

r) 12171615352642213

s) 1149632365·16223

t) )2(5205•163)3(•5

0

3. Sacar el mayor factor común:

a. 4 · (-5) + 8 · (-7) + (-32) =

b. 14·535·621·4

c. 24·717·2

d. 2

3·23·2112·3

e. 1127438

f. 111571035

4. ¿Qué debemos hacer para multiplicar potencias de la misma base?

5. ¿Qué debemos hacer para dividir potencias de la misma base?

6. ¿A qué es igual 5-3?

7. Resuelve las siguientes operaciones con potencias:

a) 2−2 : 23 =

b) 22 : 2−3 =

c) 2−2 : 2−3 =

d) [(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =

e) [(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 =

f) (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) =

g) (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 =

h) 2−2 · 2−3 · 24 =

i) 22 : 23 =

j) )2(•)2(•)2( 43

k) 83 66

l) 623

33

m) )2(•)2(•)2( 43

n) 83 66

o) 924

33

8. Resuelve las siguientes operaciones con decimales:

a. 3456,078 – 787,8765 =



b. 25,3 : 0,12 =

c. 3,259

d. 18% de 5422 =

9. ¿Qué diferencia hay entre el suelo del pozo de una mina situado a 518 m de

profundidad y el tejado de una casa de 36 m de altura?

10. Camila tiene en su libreta de ahorros 73 euros. Cada mes su padre le ingresa

21 euros y ella saca para sus gastos 11 euros. ¿Cuántos euros tendrá en su

libreta al cabo de 6 meses?

11. En el año 776 a. C. Se celebraron los primeros juegos olímpicos de la historia,

y en el año 2004 los últimos en Grecia. ¿Cuántos años han transcurrido entre

los primeros y los últimos?

12. Los jóvenes que tienen el carnét de estudiante tienen un descuento en las

guaguas del 16% en todos lo billetes. ¿Cuánto pagarán por un viaje si el precio

normal es de 90 céntimos de euro.?

13. De los 800 alumnos del colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué tanto por ciento

han ido de viaje? Solución: El 75%

14. Hemos comprado un ordenador por 1100 Euros. El comerciante nos hace un

descuento del 13% ¿Cuánto debo pagar?

15. Halla la fracción generatriz de: a

16. Di que tipo de nº decimal es y halla la fracción generatriz, simplificando

cuando se pueda.

764)

a 2631)

b

96,7)

c = 89,34)

d

e) 4’7 f)0,8 =

g)2’36 h) 3’9

17. Expresa en forma de nº decimal, indicando que tipo es:

a. 5

4 d)

11

4

b. 6

7 e)

5

7

c. 9

7 f)

5

6



18. Averigua la fracción irreducible de:

120

180)a solución 3

33

224

5•3•2

5•3•2)b SOL=

5

6

19. Resuelve las siguiente operaciones con fracciones:

3

2

5

3

8

1

4

5•

3

2)a Sol

120

7

6

5

3

44

3

1

7

3)b Sol

126

73

c)

3

2

5

4

1

3

2

7

1

4

d)

3

52

5

1

3

4

5

3

2

1

e)

6

1

3

1

4

1

8

3

f)

4

1

2

3

2

1

4

3Solución: 2

g)

2

5

1

4

1

3

2

43

9

3

16

4

h)5 :Sol

2

3

4

33

4

1

2

12

i)2- :Sol

2

3

4

33

4

1

2

12

3

4

5

6

Solucion: -

1

12

20. Resuelve la siguiente torre de fracciones:

3

1

6

54

1

2

3

)a Sol2

7

Recuerda:

Potencia de un nº racional.

a

b

a

b

c c

c

Ejemplo:

2

3

2

3

2

3

2

3

4

9

2 2

2

•

Producto de potencias de la misma base.

a

b

a

b

a

b

n m n m

• Ejemplo: 3

5

3

5

3

5

3

5

2 3 2 3 5

•

Cociente de potencias de la misma base.



a

b

a

b

a

b

n m n m

Ejemplo:

3

5

3

5

3

5

3

5

7 4 7 4 3

Potencia de exponente cero.

a

b

o

1 Ejemplo:

3

51

0

Potencia de exponente negativo.

a

b a

b

b

a

c

c

c

1

Ejemplo: 3

4

1

3

4

13

41

3

4

1 4

3

4

3

4

3

2

2

2 2

2

2

2

2

2

2

•

Potencia de otra potencia.

a

b

a

b

nm

n m

•

Ejemplo:

3

2

3

2

3

2

25

2 5 10•

21. Simplifica y escribe en forma de una sola potencia. Resuelve la potencia solo

en aquellos casos cuyo exponente sea menor o igual a tres.

a)

1

4

1

4

3 5

:

36

5

3•

5

3)e

b)

32

23

8

8•8•8

32

4

1

4

1)f

c) 111

11

1

11115

3 7

8• • •

64

6

1

6

1)g

d)

23

3

2

52

4

3)h

22. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

6

5,

4

5,

8

5,

2

5)a

6

5,

4

2,

8

7,

2

5)b

2

20,

2

3,

2

5,

2

12)a



EJERCICIO DE RADICALES

Contesta a las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo se suman o restan radicales?

b) ¿Cómo se multiplican radicales?

c) ¿Cómo se dividen radicales?

d) ¿Cómo se resuelve una potencia cuya base es un radical?

1.- Resuelve las siguiente sumas:

a) 30 10 7 10 3 10

b) 2 5 3 5 12 5

c) 4 3 2 3

d) 10 7 10

2.- Calcula:

a) 3 3*

b) 7 7 7* *

c) 2 3 3 3*

d) 3 3 2 5*

e) 23

4

2

54• •

f) 3 3 7 21 8 21( )

3.- Extrae todos los radicales posibles del radicando:

a) 12

b) 18

c) 45

d) 128

e) 400

F) 5000

4.- Resuelve: (Debes tener en cuenta que para sumar radicales deben tener el mismo

radicando. Por lo que primero debes factorizar)

a) 20 125 45

b) 50 2 18 32

c) 2 12 3 75 27

d) 63 28 7

5.- Resuelve:



a)14

7 b)

8 125

4 125 c)

5 6

5 3 d)

50

32

e) 5

36 f)

4

25 g)

12

121 h)

4

625

6.- Calcula:

a) 7 7 7 7 7 73

3 2 Re • •cuerda b) 5

13 d) 36

e) 134

f) 2 32

g) 7 3 7 3 •

7.- Un grupo de compañeras celebraron una comida. El precio de la comida es igual a

un cuadrado perfecto más 28 euros. Le dan al camarero 7 euros de propina y así el

precio es igual al siguiente cuadrado perfecto. ¿Cuál es el precio de la comida?

LENGUAJE ALGEBRAICO

1.- Escribe en lenguaje algebraico, pero no lo soluciones.

a. El triple de la edad de mi abuela =

b. La cuarta parte de la herencia de mis padres =

c. El doble de naranjas =

d. La tercera parte de mis ahorros =

e. El cubo del peso de mi amiga =

f. Dos números pares consecutivos.

g. Cualquier número impar.

2.- Opera:

a) -2x2y+8x2y =

b) aa 126

1 4

c) 25x4 : (-5)x3=

d) 343x

e) –42x : (-7)x5 =

f) –8xy3 – 3xy3 =

g) 64 88

1aa

h) x3 – 2x +15 – 12 +6x – 4x3 - 5x =



3.- Quita paréntesis y simplifica el resultado todo lo que puedas:

524 )2(3)

)53(2)1(3)25()3(4)

6)52(3)

)1(52)

xxxxd

xxxxc

xb

xxa

a x x x

b x x x x

c x x x x

d x x x

)

)

)

)

3 2 3

4 5 5 4

2 3 2 3

3 2

2 2 5 7

5 6 2

3 5 6 8

3 8

4.- Opera las siguientes igualdades notables:

a) (2x – 5)2 =

b) (7 – 9z)2 =

c) (3x7 – x5)2 =

d) (5z3 – 3y2)(5z3 + 3y2) =

5.- Opera:

a) xyayax 63923 2

b) xaxax 3923 2

6.- Resuelve la siguiente ecuación de primer grado.

a) 3 22 1

75x

xx

Solucion:

13

16

b) 3 5

9

7

3

5 3 8x

23

x x

Solucion:

61

51

c) 3 5 7 4 5 8 9 8x 7x x x x Solucion: 13

-7

d) 5 3 7 9 8 3 7 5 3 9x x x x Solucion: -9

8

e) 5 7

2

3 9

4

2 4

35

x x x

Solucion:

f) 3 2

4

6

3

1

6

x x

Solucion: - 4

7.- Resolver los siguientes problemas:

a) Sumando el tercio de un número con su mitad, resulta 860. Calcular el número.

Solución: 1032



b) La diferencia entre el tercio y el cuarto de un número es 512. ¿Cuál es el

número? Solución: 6144

c) Un padre dejó el tercio de su herencia a uno de sus hijos, a otro las 5/16

partes de la herencia y al tercero 106.250€. ¿Cuánto dinero era la herencia?

¿Qué recibieron los dos primeros hijos? Solución: Herencia 300.000 €; 1º=

100.000; 2º=93.750

d) Un comerciante vende los 2/3 de una pieza de tela, luego vende los 2/5 de lo

que le quedaba y, finalmente, vende los últimos 6 m. de la pieza. ¿Cuántos

metros tenía la pieza de tela? Solución: 30 metros.

8.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a) 9;2:18112 xxSoluciónxx

b) 4;7:2832 xxSoluciónxx

c) 7;8:56152 xxSoluciónxx

d) 4;3:122 xxSoluciónxx

e) 2;11:22132 xxSoluciónxx

f) 12;8:9642 xxSoluciónxx

g) 2

1;

3

5:152118 2 xxSoluciónxx

h) 1;7


i) 9;4:256357 2 xxSoluciónxx

j) 3;10:30132 xxSoluciónxx

k) 11;10:110212 xxSoluciónxx

l) 9/4;1:4414399 2 xxSoluciónxx

m) xxSoluciónxx ;7

9:8112649 2

n) 11/7;4/3:216144 2 xxSoluciónxx

o) 5

7;

10


p) 1;7


q) xxSoluciónxx ;1:255025 2

9.- Resuelve las siguiente ecuaciones en las que falta algún término:

a. 010036 2 x

b. 0364 2 x

c. 091 2 x



d. 21001 x

e. 08844 2 xx

f. 0721 2 xx 10.- Realiza los productos antes de resolver la ecuación:

g. 08535 xx

h. 088 xx

i. 0487 xx

j. 08282 xx

k. 0121269 xx

l. 049 xx

m. 012510 xx

n. 09102 xx

o. 07111210 xx

Problemas de sistemas de ecuaciones

1. La suma de dos números es 187 y su diferencia es 39.¿Cuáles son esos

números? Sol: 74 y 113

2. La diferencia entre dos números es 425.¿Cuáles son esos números si su

cociente es 18? Sol: 25

y 450

3. Con 560 ptas. se han comprado 6 kg de azúcar de la clase A y 2 kg. de la clase

B. Se mezcla 1 kg de cada clase y se obtiene de dicha mezcla 2 kg. que se vende a

75 ptas. el kg. ¿Cuánto vale el kg. de azúcar de la clase A y el de la clase B?.

Sol: 65 y 85

4. El número de empleados que hay en una oficina es de 120. Sabiendo que el

número de hombres es el doble que de mujeres. ¿Cuántos hombres y mujeres

trabajan en la oficina?. Sol: 80 y 40

Sistemas de ecuaciones:

Puedes resolverlos por el sistema que quieras, pero sería bueno que utilizaras

uno distinto cada vez, el que sea más conveniente.

a) 2 1

3 2 2

x y

x y

} Solución: x=0, y=1 b)

2 3

4 3 1

x y

x y

} Solución: x=1, y=-1



c) } 203

92

yx

yxSolución: x=7, y=1 d)

3 4 9

4 6 14

x y

x y

} Solución: x=-1, y=-3

a)Se divide un ángulo recto en dos ángulos. Sabiendo que uno es el doble del otro menos 3

¿cuánto medirá cada ángulo?

Solución: 31 y 59

b) Halla dos números tales que su suma sea igual a 30 y el doble del primero más

el segundo sea igual al doble del segundo

c) Juan y Pedro tienen entre los dos 40 canicas. Juan le dice a Pedro: “Dame 4

canicas y así tendré las mismas que tú”.¿Cuántas canicas tiene cada uno?

Solución: 16 y 24

Magnitudes proporcionales

Ahora algunos ejercicios de proporcionalidad. Recuerda que primero debes

averiguar si es de proporcionalidad directa o inversa:

a) Un rollo de alambre de 1200 m. se quiere dividir en tres partes que sean

proporcionales a 2, 3 y 5. ¿Cuánto medirá cada parte?

Solución: 240 m, 360 m y 600 m.

b) Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de

capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32

toneles. ¿Cuál será la capacidad de estos toneles?

Solución: 50 litros.

c) Se sabe que las alturas de dos personas son proporcionales. La sombra de un

padre es de 2,70 m. y la sombra de su hijo, de 1,20 m de altura, es de 2 m. ¿Cuál

es la altura del padre?.

Solución: 1,62 m.

d) Para vaciar un contenedor de ladrillos 8 obreros han empleado 3 horas. ¿Cuánto

tiempo emplearán 10 obreros?

Solución: 2 horas y 24 minutos.

d) En dos vasijas tenemos en la primera doble cantidad de agua que en la segunda.

Sacando de la primera 40 litros y de la segunda 10 litros, queda en ambas igual

número de litros.

¿Cuántos litros había en cada vasija?

Solución: 60 y 30 Funciones. Propiedades globales

1. Indica las coordenadas que determinan los vértices de la siguiente letra.



2. En el punto (–3, –3) hay un hormiguero. Una hormiga ve comida en el punto (5, 2); primero avanza

horizontalmente hasta (1, –3); luego, en diagonal hasta (3, –2); después, en horizontal hasta (4, –2), y

por último, en diagonal hasta donde está la comida. Representa en unos ejes de coordenadas el

recorrido de la hormiga.

a) ¿Has dibujado una función continua? ¿Por qué?

b) Indica dónde es creciente y dónde constante.

c) Traza en la misma gráfica el camino de vuelta de la hormiga al hormiguero, sabiendo que vuelve en

línea recta. ¿El resultado es una función? ¿Por qué?

3. Sara, Juan, Daniel y Julia han quedado en la piscina, cada uno va a ir en su bici.

Sara acelera hasta alcanzar los 15 km/h, mantiene la velocidad un tiempo y después acelera hasta

25 km/h y mantiene la velocidad hasta la piscina.

Juan acelera hasta alcanzar los 20 km/h y después mantiene esa velocidad hasta llegar a la piscina.

Daniel acelera hasta llegar a 30 km/h y mantiene esa velocidad durante un rato, después frena

hasta los 15 km/h, que mantiene hasta llegar a la piscina.

Julia acelera hasta 35 km/h e inmediatamente frena hasta 15 km/h, manteniendo esta velocidad

hasta la piscina.

Asocia la gráfica que corresponde a cada uno.

a) b) c) d)

4. Indica el dominio, el recorrido y los intervalos donde la siguiente gráfica es creciente y decreciente, y

señala los máximos y mínimos.

5. Se muestran en la siguiente gráfica los gastos e ingresos

de 6 familias en un año.



a) ¿Qué familias tuvieron los mismos gastos? ¿Y los mismos ingresos?

b) Ordena las familias por orden de menor a mayor gasto, y después, de menores a mayores ingresos.

c) ¿Qué familia consiguió ahorrar más?

6. Dibuja una gráfica con las siguientes características.

Dominio de x = –8 hasta x = 7

Recorrido de x = 1 hasta x = 5

Continua

Mínimo en (–4, 1) y en (4, 2)

Máximo en (–1, 4)

Un tramo constante desde x = 1 hasta x = 3

7. Un caracol quiere subir una pared de 28 metros. En la primera hora sube 12 metros, pero en la segunda

descansa y se escurre 4 metros hacia abajo. Después vuelve a subir 12 metros en la tercera hora y a

bajar 4 en la cuarta. Siguiendo este proceso:

a) Representa la función que relaciona el tiempo, en horas, con la distancia, en metros, a la que se

encuentra del suelo.

b) ¿Cuántas horas tarda en lograr ascender toda la pared?

8. En un periódico aparece la siguiente gráfica.

a) ¿Qué magnitudes se relacionan? ¿A

qué situación podría corresponder dicha

gráfica?

b) ¿Son funciones? ¿Por qué?

c) ¿Tiene sentido unir los puntos?

d) ¿Cuándo crece y cuándo decrece?

¿Por qué?

d) ¿Cuál fue el resultado final?

Funciones de proporcionalidad directa e inversa

1. En unos ejes de coordenadas, marca los puntos A(2, 3) y B(4, 5); únelos y prolonga la recta hasta que

corte los ejes.

a) Indica dónde corta el eje Y.



b) Indica dónde corta el eje X.

c) ¿Pertenece C(3, 4) a la recta?

d) ¿Pertenece D(2, 4) a la recta?

e) Cada vez que avanzamos una unidad sobre el eje X avanzamos también una unidad sobre el Y.

¿Cuánto vale la pendiente de la recta?

f) Con los apartados b y e, da la ecuación de la recta.

2. Completa la tabla siguiente.

N.º de videojuegos 1 2 3 4

Precio (en euros) 45

Escribe la fórmula que relaciona el número de juegos comprados (x) con el precio que se paga (y).

3. Representa en los mismos ejes de coordenadas, con colores distintos, las rectas r: y = 2x y s: y = 2x +

1.

¿Qué observas?

4. Asocia cada fórmula de las siguientes con la gráfica que le corresponda.

a) y = –x + 2 b) y = 2x + 3 c) y = –3x + 1 d) y = x + 1

i) ii) iii) iv)

5. Indica cuál es la pendiente y la ordenada en el origen de cada recta de la actividad anterior.

6. Asocia a la siguiente gráfica la fórmula que le corresponda.

a) 3

2 5

xy b)

2y

x c) y = –2x – 5 d)

2y

x



GEOMETRÍA

1. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos de un triángulo? ¿Y de un cuadrilátero?

2. Pasa a cm3 las siguientes medidas de volumen:

a) 15 dm3 =

b) 5 m3 =

c) 0,75 Dam3 =

d) 0,0001 Hm3 =

3. Expresa en litros:

e) 34 dm3 =

f) 0,5 m3 =

g) 250 cm3 =

h) 12,3 ml =

4. Pasar a dm3:

1500 m3 :

1/4 dam3 :

1,5 ml :

40 hl :

5. Dibuja dos triángulos equiláteros iguales. Traza en uno las mediatrices y en el

otro las bisectrices. ¿Se obtiene el mismo punto?

6. ¿En qué triángulo son iguales las tres alturas? Haz el dibujo.

7. ¿Qué son ángulos complementarios?

8. Escribe y explica la fórmula para averiguar la suma de los ángulos de cualquier

polígono.

9. ¿Qué es un poliedro?. Escribe y explica además la relación de Euler.

10. Dibuja un prisma señalando y explicando cada una de sus partes.

11. Dibuja un cono señalando y explicando cada una de sus parte.

12. Dos ángulos de un triángulo miden A = 25º 30’ 47” y B = 79º 12’. Averigua lo que

mide el ángulo que falta. Explica tu respuesta.

13. Expresa en forma compleja la siguiente medida: 10.324 segundos.

14. Resuelve:

a. 5 h. 16 min. 45 seg. – 1h. 45 min. 24 seg =

b. 23 h. 5 min. 30 seg. * 7 =



5 cm

15. Elisa y María quieren dibujar a escala 1:100 su cuarto, que tiene por dimensiones

6m de largo y 4 de ancho.

¿Qué dimensiones tendrá en el dibujo?

16. Explica el teorema de Thales y Pitágoras.

17. Averigua el lado del cuadrado.

18. Averigua el lado de un triangulo rectángulo cuya hipotenusa mide 10 cm y uno de

los catetos 6 cm.

19. Los catetos de un triangulo rectángulo miden respectivamente 20 cm y 48 cm.

Calcula el valor de la hipotenusa.

20. ¿Cuál será la altura de la palmera de Infantil si sabemos que su sombra mide 16’8

m y una regla de 30’2 cm junto a ella proyecta una sombra de 80 cm.

21. En un triangulo rectángulo la hipotenusa mide 10 cm y uno de los catetos 6 cm.

Dibuja el triángulo y calcula el cateto que falta.

22. ¿Cuánto mide el segmento x?

23. Una torre de 150 m de altura produce una sombra de 200 metros. ¿Qué distancia

existe en linea recta desde el punto más alto de la torre hasta el extremo de la

sombra?

24. ¿Cuál será la altura de la palmera de preescolar si sabemos que su sombra mide

16’8 m. y una regla de 30’2 cm junto a ella proyecta una sombra de 80 cm.

150 m

cm

200 m

3 cm

2 cm 5 cm

x



AREA Y VOLUMEN

25. La pirámide de Zoser en Saqqara (Egipto) tienen una altura de 160 m y una base

que mide de lado 250 m. Suponiendo que sus paredes laterales fueran lisas.

¿Cuántos metros cuadrados de piedra se necesitaron para construir toda la

superficie exterior incluida la base?

26. Calcula la superficie de papel necesario para construir el envase de las palomitas

de maíz que tomamos en muchos cines. Sabiendo que el lado del cuadrado grande

mide 14,5 cm., el lado del cuadrado pequeño 9,5 cm, y la arista de los lados 27 cm.

(Primero realiza un dibujo aproximado de la figura)

27. Calcula en centímetros el área total de una esfera que mide de radio 120 mm.

28. Calcula la superficie de material necesario para construir 100 recipientes como el

de la figura. Donde el diámetro del circulo mayor es de 30 cm. y el menor 20 cm.

29. Calcula la cantidad de cartón que se debe emplear para fabricar un

recipiente del tipo tetra brik. Sabiendo que de alto mide 16,7 cm. de ancho 9,5 cm.

y de fondo 6 cm.

30. Teniendo en cuenta que el envase anterior se remata con cuatro pliegues

triangulares en cada base. ¿Cuál será la cantidad total de cartón que se necesitará?

31. Queremos construir una caja nueva para los

helados que tenga la forma siguiente. ¿Cuál será la

superficie de plástico que necesitaremos, para

construirla, sin contar con la tapa?

32. Suponiendo que la Tierra tuviera forma esférica el radio

26 cm

3 cm

9,5 cm

6 cm

16,7 cm



sería aproximadamente de 6.369 Km(Utiliza como radio aproximado 6.500) Calcula

la superficie aproximada de la Tierra.

33. ¿Cuál será la superficie del papel, de los conos de Papas Locas, si la generatríz

miden 160 mm y 12 cm. de diámetro?

34. Dibuja los siguientes cuerpos geométricos y escribe las fórmulas necesaria para

averiguar su volumen.

i) Ortoedro.

j) Cualquier Prisma regular.

k) Pirámide.

l) Cono.

35. Un depósito de agua tiene forma cilíndrica y mide de alto 2 m. El diámetro de la

base es de 75 cm. ¿Cuántos litros de agua puede contener? (Primero deberás

calcular el volumen)

36. ¿Cuál será el volumen de una lata de refresco cuya capacidad es de 33 cl?

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