01 - INFORME ladrillos
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FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES II
TRABAJO DE APLICACIÓN FINAL REALIZADO A LADRILLERA INDUSTRIAL CHILIA
DOCENTE: ING. SANCHEZ TERAN MANUEL FRANKLIN
INTEGRANTES:
COD APELLIDOS Y NOMBRES C1 C2 C3 C4 C5 Total
48791 CONTRERAS IPARRAGUIRRE MARCO ANTONIO
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
- C1: Presentación Personal (0 - 2)
- C2: Informe grupal (Aula Virtual) y Metodología (0 - 3)
- C3: Uso de medios y materiales (PPT, videos, otros) (0 - 3)
- C4: Dominio del tema y claridad (0 - 6)
- C5: Respuestas del trabajo de aplicación (0 - 4)
- C6: Formulación de Preguntas a ponentes (0 - 2)
Trujillo, Perú
03 Julio de 2014
Página 2
ÍNDICE
PÁGINA
CARÁTULA 01
ÍNDICE 02
INTRODUCCIÓN 03
I. ANTECEDENTES 04
1.1. DATOS GENERALES DE LA EMPRESA 04
1.2. ENTORNO DE LA EMPRESA 05
1.3. REALIDAD PROBLEMÁTICA 07
1.4. PROBLEMA 07
1.5. HIPÓTESIS 08
1.6. OBJETIVOS 08
1.7. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA 09
II. DESARROLLO DEL TRABAJO 10
2.1. PROGRAMACIÓN ENTERA 10
2.2. PROGRAMACIÓN BINARIA 13
2.3. PROGRAMACIÓN DINÁMICA DETERMINÍSTICA 17
2.4. PROGRAMACIÓN DINÁMICA PROBABILÍSTICA 20
III. CONCLUSIONES 22
IV. BIBLIOGRAFÍA 23
V. ANEXOS 24
Página 3
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo, realizado por un estudiante de la carrera de Ingeniería Industrial de
la Universidad Privada del Norte del curso de Investigación de Operaciones II, es sobre la
investigación de los procesos, los métodos de toma de decisiones y los costos que tiene
actualmente la Ladrillera Industrial Chilia (situada en la provincia de Pataz,
departamento de La Libertad), así mismo es sobre la aplicación de la Programación
Entera, Programación Binaria, Programación Dinámica Determinística y Programación
Dinámica Probabilística a los procesos investigados de la Ladrillera, con la finalidad de
ayudar a determinar cuáles son las mejores decisiones que se pueden optar con el fin de
optimizar los recursos que usa la ladrillera maximizando sus utilidades.
Las áreas de la Ladrillera donde se aplicaron los temas indicados anteriormente son el
área de Producción y el área Comercial.
Página 4
I. ANTECEDENTES
1.1. DATOS GENERALES DE LA EMPRESA
Descripción general de la Empresa.
Ladrillera Industrial Chilia (LINCH) es una empresa dedicada a la fabricación,
distribución y venta de diversos tipos de ladrillos maquinados de arcilla. LINCH
tiene su planta de operaciones en el distrito de Chilia, provincia de Pataz,
departamento de La Libertad. Chilia se ubica aproximadamente a unos 350
kilómetros al sureste de la ciudad de Trujillo, a una altitud de 3,118 msnm.
- Misión de la Empresa:
Fabricar y distribuir ladrillos de arcilla de buena calidad en la provincia de
Pataz, brindado un eficiente y eficaz servicio de venta.
- Visión de la Empresa:
En el año 2014 ser la empresa líder en la fabricación y distribución de
ladrillos maquinados en toda la provincia de Pataz, contribuyendo con el
cuidado del medio ambiente y desarrollo de la provincia.
Página 5
- Organización de la Empresa.
Organigrama
1.2. ENTORNO DE LA EMPRESA
Principales competidores.
Debido a que en la provincia no existen más ladrilleras, los únicos competidores
son los que venden o fabrican ladrillos maquinados en la ciudad de Trujillo y
Chiclayo.
Principales Proveedores.
- Puerta del Sol SAC: Brindan los repuestos de la maquinaria usada por LINCH.
- Andesmar Servicios Generales SAC: Provee a LINCH de combustible para el
funcionamiento de sus equipos.
- Tecme Perú SAC: Proveedor que fabrica y da soporte técnico a las carrocerías
de las unidades que se usan para distribuir los ladrillos.
Gerencia
PRODUCCIÓN COMERCIAL CONTABILIDAD
ADMINISTRACIÓN Y FINANZAS
Página 6
Mercado
La actual industria de la construcción en la provincia de Pataz está en proceso
de creciendo y desarrollo con ritmos cada vez más acelerados en los siguientes
distritos de la provincia:
Tayabamba.
Parcoy.
Chilia.
Huayo.
Huaylillas.
Taurija.
Clientes
- Municipalidad Distrital de Chilia: pedidos destinados a la construcción de
postas y colegios.
- Municipalidad Distrital de Parcoy: pedidos destinados a la construcción de
postas y colegios.
- Municipalidad Distrital de Tayabamba: pedidos destinados a la construcción
de postas y colegios.
- Entre otras empresas constructoras que tienen proyectos en desarrollo en la
provincia.
Página 7
1.3. REALIDAD PROBLEMÁTICA
LADRILLERA INDUSTRIAL CHILIA una empresa dedicada a la fabricación y
distribución de varios tipos de ladrillos maquinados de arcilla. Su cede principal
es en la Calle Miraflores 123 Esquina de la Plaza de Armas del Distrito de Chilia –
Provincia de Pataz – Departamento La Libertad.
La empresa cuenta con una planta de fabricación de ladrillos fuera del pueblo de
Chilia. El pronóstico del aumento de la demanda que tiene la empresa también
es respaldada por el creciente desarrollo del sector construcción en la provincia,
según indican las cifras publicadas recientemente por el INEI1, manifiesta que el
sector de Minería y Construcción viene desarrollándose de manera positiva y
ascendente con una participación en la variación de 0.15% y 0.83%
respectivamente del PBI. Así también de acuerdo al BCRP2 ambos sectores
mantienen una proyección de crecimiento en la variación para el 2015 de 8.7%
en construcción y de 7.2% en minería.
1.4. PROBLEMA
Según la cantidad de millares de ladrillos a fabricar y distribuir a las distintas
zonas de la provincia de Pataz, ¿De qué manera puede ayudar a la toma de
decisiones en las áreas de Producción y Comercial de LADRILLERA INDUSTRIAL
CHILIA (LINCH) las técnicas y métodos aprendidos en el curso Investigación de
Operaciones II?
1 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA
2 BANCO CENTRAL DE RECERVA DEL PERU
Página 8
1.5. HIPÓTESIS
La aplicación de las técnicas y métodos desarrollados en el curso de Investigación
de Operaciones II, ayudará de manera positiva a optimizar la toma de decisiones,
en cuanto a qué cantidad y tipo de ladrillo fabricar, y hacia dónde distribuirlos,
logrando de esta manera que LINCH logre obtener una utilidad máxima.
1.6. OBJETIVOS
1.6.1. Objetivo General:
Utilizar las técnicas y métodos aprendidos en el curso Investigación de
Operaciones II, para brindar la mejor decisión en cuanto a qué cantidad y tipo de
ladrillo fabricar, y hacia dónde distribuirlos, con el fin de maximizar las utilidades
de LINCH.
1.6.2. Objetivos Específicos:
Utilizar la programación entera para planificar de la manera más óptima una
campaña publicitaria, si se desea maximizar la calidad de la exposición de todos
los anuncios de la campaña mencionada.
Utilizar la programación binaria para estimar la cantidad de producción óptima
de cada tipo de ladrillo.
Utilizar la programación dinámica determinística para estimar la cantidad de
producción óptima en cada mes, minimizando costos.
Utilizar la programación dinámica probabilística para estimar la cantidad que se
debe repartir de ladrillos a cada local comercial.
Página 9
1.7. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
Para que la empresa utilice de manera eficiente y eficaz sus recursos, es
necesario tener de ante mano un plan maestro de producción, desarrollando de
manera matemática y analítica los datos históricos de la misma y los del
mercado, con el fin de brindar la mejor decisión en cuando a la cantidad de
producción que se debe fabricar y hacia donde venderlas.
Página 10
II. DESARROLLO DEL TRABAJO
La empresa LADRILLERA INDUSTRIAL CHILIA busca mejorar sus ingresos para el
segundo semestre del año 2014, por ello desea saber cuál de sus productos más
demandados debe fabricar en estos 6 meses para aumentar su utilidad.
2.1. PROGRAMACIÓN ENTERA
Linch desea promocionar sus ladrillos en su nuevo local comercial mediante una
campaña publicitaria. Para ello dispone de 5 tipos de anuncios: anuncios en
televisión local del pueblo al mediodía (tvm), anuncios en televisión local del
pueblo a la noche (tvn), anuncios en la revista local (rev), anuncios en página web
de noticias locales (pw) y anuncios en radio local por la mañana (rad). Linch ha
reunido datos sobre la cantidad de clientes potenciales a los que se destina cada
tipo de anuncio y el coste de cada anuncio en nuevos soles. Además, se ha
llevado a cabo una valoración de la calidad que tiene cada anuncio de acuerdo al
medio en el que se expone, en una escala de 0 a 100 (0 nula, 100 excelente). Los
datos se recogen en la siguiente tabla:
Anuncios Clientes
Potenciales Costo (S/.)
Calidad exposición
tvm 100 150 65
tvn 200 300 90
rev 150 40 40
pw 250 100 60
rad 300 100 20
El número máximo de anuncios que se pueden emitir es 15, 10, 4, 25 y 30 de
tvm, tvn, rev, pw y rad, respectivamente. Linch, asesorada por una agencia de
publicidad, decide utilizar al menos 10 anuncios en la televisión. Alcanzar por lo
menos 600 clientes potenciales. No gastar más de 1,800 nuevos soles en
anuncios en televisión y si se hacen anuncios en la revista entonces no hacer
Página 11
anuncios en la televisión por la noche. El presupuesto máximo para la campaña
publicitaria es de 3,000 nuevos soles.
Se Utilizará la programación entera para planificar de la manera más óptima la
campaña, si se desea maximizar la calidad de la exposición de todos los anuncios
de la campaña publicitaria.
RESOLUCIÓN:
! VARIABLES: X1 = número de anuncios a emitir en tvm; X2 = número de anuncios a emitir en tvn; X3 = número de anuncios a emitir en rev; X4 = número de anuncios a emitir en pw; X5 = número de anuncios a emitir en rad; Y = 1 si se hacen anuncios rev; Y = 0 no si se hacen anuncios rev; ! FUNCIÓN OBJETIVO; MAX =65*X1+90*X2+40*X3+60*X4+20*X5; X1<=15; X4<=25; X5<=30; X1+X2>=10; 100*X1+200*X2+150*X3+250*X4+300*X5>=600; 150*X1+300*X2<=1800; 150*X1+300*X2+40*X3+100*X4+100*X5<=3000; X3<=4*Y; X2<=10*1-Y; @BIN (Y); @GIN (X1); @GIN (X2); @GIN(X3); @GIN(X4); @GIN(X5); RESULTADOS: Variable Value Reduced Cost X1 10.00000 -65.00000 X2 0.000000 -90.00000 X3 4.000000 -40.00000 X4 13.00000 -60.00000 X5 0.000000 -20.00000 Y 1.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 1590.000 1.000000
Página 12
2 5.000000 0.000000 3 12.00000 0.000000 4 30.00000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 4250.000 0.000000 7 300.0000 0.000000 8 40.00000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 9.000000 0.000000
Global optimal solution found. Objective value: 1590.000 Objective bound: 1590.000 Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 2
Elapsed runtime seconds: 0.08 Model Class: PILP
Total variables: 6 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 6
Total constraints: 10 Nonlinear constraints: 0
Total nonzeros: 26 Nonlinear nonzeros: 0
Anuncios Clientes
Potenciales Costo (S/.)
Calidad exposición
Cantidad exposición
Total S/.
tvm 100 150 65 10 1500
tvn 200 300 90 0 0
rev 150 40 40 4 160
pw 250 100 60 10 1000
rad 300 100 20 0 0
S/. 2,660.00
Página 13
2.2. PROGRAMACIÓN BINARIA
LINCH produce 4 tipos de ladrillos, para lo cual son necesarios 4 componentes
como materia prima. En la siguiente tabla se muestran las cantidades necesarias
para realizar un ladrillo de cada tipo:
Tierra A
(kg) Tierra B
(kg) Arena
fina (Kg) Agua (ltrs)
Ladrillo Pandereta 1.15 0.75 0.70 0.23
Ladrillo 18 huecos 1.40 0.85 0.75 0.25
Ladrillo Sólido 1.60 0.85 0.80 0.26
Ladrillo Techo 2.10 0.95 1.00 0.28
La fábrica dispone de 15,000 Kg de Tierra tipo A; 10,000 Kg de tierra tipo B; 8,000
kg de Arena y 3,000 ltrs de agua semanal. Se tiene que producir al menos un tipo
de ladrillo a la semana y como mucho tres. Además si se producen ladrillos
Pandereta no se podrán producir ladrillos de techo (debido a que cuando se
hornean ambos tipos a la vez se optienen muchos ladrillos defectuosos). El
beneficio por cada ladrillo es de 0.50, 0.55, 0.54 y 0.57 nuevos soles
respectivamente para cada tipo de ladrillo.
Por otro lado se está planteando ampliar la planta de producción con un costo de
10,000 nuevos soles, de forma que si se realiza la ampliación las disponibilidades
de los componentes aumentarán en 5,000 Kg de Tierra tipo A; 3,000 Kg de Tierra
tipo B; 2,500 kg de Arena fina y 1000 ltrs Agua. Además, en el caso de realizar
esta ampliación, si se producen ladrillos sólidos, se tendrán que realizar también
ladrillos pandereta.
Se Utilizará la programación entera y binaria para maximizar el beneficio de la
fábrica de ladrillos.
Página 14
RESOLUCIÓN:
!VARIABLES: Xi: número de ladrillos tipo"Ji" producidos semanalmente (i=1, 2, 3 ó 4); Yi: 1 si se producen ladrillos del tipo Ji (i=1, 2, 3 ó 4); Yi: 0 si no se producen ladrillos del tipo Ji (i=1, 2, 3 ó 4); Z: 1 si se hace la ampliación; Z: 0 si no se hace la ampliación; !FUNCION OBJETIVO; MAX = 0.50*X1+0.55*X2+0.54*X3+0.57*X4-10000*Z; !RESTRICCIONES; 1.15*X1+1.40*X2+1.60*X3+2.10*X4<=15000+5000*Z; 0.75*X1+0.85*X2+0.85*X3+0.95*X4<=10000+3000*Z; 0.70*X1+0.75*X2+0.80*X3+1*X4<=8000+2500*Z; 0.23*X1+0.25*X2+0.26*X3+0.28*X4<=3000+1000*Z; Y1+Y2+Y3+Y4<=3; Y1+Y2+Y3+Y4>=1; Y4=1-Y1; Y1>=Y3+Z-1; X1<=M*Y1; X2<=M*Y2; X3<=M*Y3; X4<=M*Y4; @BIN (Y1); @BIN(Y2);@BIN(Y3);@BIN(Y4); @BIN (Z); @GIN (X1); @GIN (X2); @GIN(X3); @GIN(X4); RESULTADOS: Variable Value Reduced Cost X1 5.000000 -0.5000000 X2 10662.00 -0.5500000 X3 0.000000 -0.5400000 X4 0.000000 -0.5700000 Z 0.000000 10000.00 Y1 1.000000 0.000000 Y2 1.000000 0.000000 Y3 0.000000 0.000000 Y4 0.000000 0.000000 M 10662.00 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 5866.600 1.000000 2 67.45000 0.000000 3 933.5500 0.000000
Página 15
4 0.000000 0.000000 5 333.3500 0.000000 6 1.000000 0.000000 7 1.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 2.000000 0.000000 10 10657.00 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 Global optimal solution found. Objective value: 5866.600 Objective bound: 5866.600 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 2 Total solver iterations: 107 Elapsed runtime seconds: 0.12 Model Class: MILP Total variables: 14 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 9 Total constraints: 29 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 86 Nonlinear nonzeros: 0 Linearization components added: Constraints: 16 Variables: 4
Página 16
Tierra A
(kg) Tierra B
(kg) Arena fina (Kg)
Agua (ltrs)
Utilidad (S/.)
Ladrillo (Kg)
Ladrillo Pandereta 1.15 0.75 0.70 0.23 0.50 2.60
Ladrillo 18 huecos 1.40 0.85 0.75 0.25 0.55 3.00
Ladrillo Sólido 1.60 0.85 0.80 0.26 0.54 3.25
Ladrillo Techo 2.10 0.95 1.00 0.28 0.57 4.05
se debe fabricar Total disponible 15000 10000 8000 3000
Ladrillo Pandereta 6 4 4 1 3 5
Ladrillo 18 huecos 14926.80 9062.70 7996.50 2665.50 5864.10 10662
Total 14932.55 9066.45 8000.00 2666.65 5866.60 Sobra 67.45 933.55 0.00 333.35
SE DEBEN FABRICAR ESTOS TIPOS DE LADRILLOS PARA OBTENER UNA UTILIDAD MÁX:
Ladrillo
(Kg)
X1 5.000000
Ladrillo Pandereta 2.60
X2 10662.00 Ladrillo 18 huecos 3.00
Página 17
2.3. PROGRAMACIÓN DINÁMICA DETERMINÍSTICA
Ladrillera Industrial Chilia desea saber cuántos ladrillos debe producir en los
meses que faltan por terminar el año, por lo que se ha facilitado la información
mostrada en la siguiente tabla, por otro lado a manera de restricción No se
permite inventario al finalizar el año y en el mes de Julio el inventario inicial es de
20 millares.
Para lo cual utilizaremos la programación dinámica determinística.
AÑO MES Nº MES DEMANDA COSTO
VARIABLE COSTO FIJO COSTO DE
INVENTARIO
PRODUCCIÓN MÁXIMA
CAPACIDAD MÁX.
ALMACEN COSTO
VARIABLE
(Millar/mes) (Soles/millar) (Soles/mes) (Soles/millar) (Milar/mes) (Milar/mes) (Soles/millar)
2014
Julio 1 60 246 140 50 70 20 221.25
Agosto 2 70 246 140 50 70 40 221.25
Septiembre 3 60 246 140 50 70 40 221.25
Octubre 4 50 246 140 50 70 40 221.25
Noviembre 5 70 246 140 50 70 30 221.25
Diciembre 6 60 246 140 50 70 30 221.25
Función Objetivo: f Minimizar Costos.
Etapas: n 6 etapas (por cada mes)
Disponible: i Disponibilidad de
Inventario.
Variable: X Millares a producir.
ETAPA: 6
D6= 60
Producción (X6)
f6* X6*
Inventario (i) 60 50 40 30
0 13,415 13,415 60
10 12,932 12,932 50
20 10,973 10,973 40
30 9,015 9,015 30
ETAPA: 5
D5= 70
Producción (X5)
f5* X5*
Inventario (i) 70 60 50 40
0 29,043 29,043 70
10 29,059 27,330 27,330 60
20 27,601 27,347 26,847 26,847 50
30 26,143 25,888 26,863 24,888 24,888 40
ETAPA: 4
D4= 50
Producción (X4)
f4* X4*
Inventario (i) 70 60 50 40 30 20 10
0 38,549 36,320 36,558 36,320 60
10 37,091 36,337 35,345 34,599 34,599 40
20 34,878 35,362 33,387 32,641 32,641 30
30 33,903 33,403 31,428 35,599 31,428 30
40 31,945 31,445 34,387 33,641 31,445 30
ETAPA: 3
D3= 60
Producción (X3)
f3* X3*
Inventario (i) 70 60 50 40 30 20
0 50,227 49,735 49,735 60
10 48,768 48,514 49,252 48,514 60
20 48,056 47,056 48,031 47,293 47,056 60
30 48,573 46,343 46,573 46,073 45,335 45,335 30
40 46,860 45,860 44,614 44,114 43,377 44,114 30
ETAPA: 2
D2= 70
Producción (X2)
f2* X2*
Inventario (i) 70 60 50 40 30
0 65,363 65,363 70
10 64,642 63,650 63,650 60
20 63,683 62,929 63,167 62,929 60
30 62,463 61,971 62,446 61,208 61,208 40
40 61,742 60,750 61,488 60,488 59,250 59,250 30
ETAPA: 1
D1= 60
Producción (X1)
f1* X1*
Inventario (i) 70 60 50 40
20 77,836 77,344 77,082 76,336 76,336 40
FUNCIÓN RECURSIVA:
fn(i) = Min { CVn*Xn + SI ( Xn>0, CF, 0 ) + SI ( in>0, in*CI, 0 ) + fn+1( Xn + in - Dn) }
Año Mes
DEMANDA Producción Stock Stock
(Millar/mes) (Millar/mes) (Millar/mes) (Millar/mes)
2014
Julio 60 40 60 0
Agosto 70 70 70 0
Septiembre 60 60 60 0
Octubre 50 60 60 10
Noviembre 70 70 70 0
Diciembre 60 60 60 0
Página 20
2.4. PROGRAMACIÓN DINÁMICA PROBABILÍSTICA
Ladrillera Industrial Chilia desea repartir 80 millares de ladrillos "18 HUECOS"
producidos, cada millar de ladrillos se vende en 850 soles en los locales
comerciales de RETAMAS, TAYABAMBA y CHILIA. La demanda para cada uno de
los 3 locales es incierta. Si es que algún millar de ladrillos se queda al final del
mes, se tiene un costo de inventario de S/. 50.00 el millar. Si no se llega a enviar
lo requerido se pagara un extra por alquiler de flete de S/. 75.00 por millar. El
costo de producción de cada millar es de S/. 432.50. Los datos de las ventas
pasadas indican que la demanda mensual en cada tienda es como se ilustra en la
tabla, la empresa quiere maximizar los ingresos obtenidos de la venta de sus
ladrillos.
Probabilidad para la demanda de Ladrillos
LOCAL COMERCIAL RETAMAS TAYABAMBA CHILIA
Demanda mes (millar)
Probabilidad Probabilidad Probabilidad
10 0.05 0.15 0.05
20 0.15 0.40 0.30
30 0.50 0.25 0.35
40 0.30 0.20 0.30
PV S/. 850.00
C. Inventario S/. 50.00
c. Producción S/. 432.50
Extra S/. 75.00
Tabla de Ingresos Esperados
Retamas Tayabamba Chilia
10 2,637.50 3,050.00 2,750.00
20 7,075.00 6,512.50 7,187.50
30 10,050.00 6,075.00 8,700.00
40 8,150.00 3,200.00 6,800.00
Página 21
ETAPA 3 -CHILIA
FUNCION 0 10 20 30 40 f3 x3
10 - 2,750.00 - - - 2,750.00 10
20 - - 7,187.50 - - 7,187.50 20
30 - - - 8,700.00 - 8,700.00 30
40 - - - - 6,800.00 6,800.00 40
ETAPA 2 - TAYABAMBA
FUNCION 0 10 20 30 40 f2 x2
20 7,187.50 5,800.00 7,187.50 - - 7,187.50 0 o 20
30 8,700.00 10,237.50 9,262.50 6,075.00 - 10,237.50 10
40 6,800.00 11,750.00 13,700.00 8,825.00 3,200.00 13,700.00 20
50 - 9,850.00 15,212.50 13,262.50 5,950.00 15,212.50 20
60 - - 13,312.50 14,775.00 10,387.50 14,775.00 30
ETAPA 1 - RETAMAS
FUNCION 0 10 20 30 40 f1 x1
80 14,775.00 17,850.00 20,775.00 20,287.50 15,337.50 20,775.00 20
Se debe asignar a:
RETAMAS 20
TAYABAMBA 30
CHILIA 30
TOTAL 80
F. O. f Maximizar Utilidad
Etapas n 3 etapas (cada Local Comercial)
Disponible i Disponibilidad de Millar (producto)
Variable Xn Millares a Distribuir
Página 22
III. CONCLUSIONES
Se lograron usar las técnicas y métodos aprendidos en el curso Investigación de
Operaciones II, se brindó la mejor decisión en cuanto a qué cantidad y tipo de
ladrillo fabricar, y se logró precisar los destinos hacia dónde distribuir los
ladrillos, maximizando las utilidades de LINCH.
Se usó la programación entera para planificar de la manera más óptima una
campaña publicitaria, la cual dio con resultado la optimización de la inversión en
dicha campaña, logrando las metas planteadas en dicha campaña mencionada.
Se usó la programación binaria estimando así la cantidad de producción óptima
de cada tipo de ladrillo, logrando obtener la utilidad óptima.
Se usó la programación dinámica determinística estimando la cantidad de
producción óptima en cada mes, logrando minimizar los costos de LINCH.
Se usó la programación dinámica probabilística estimando la cantidad óptima
que se debe repartir de ladrillos a cada local comercial de LINCH.
Página 23
IV. BIBLIOGRAFÍA
N° CÓDIGO AUTOR TITULO AÑO
1 658.4034 WINS/I 2005 WINSTON,
Wayne.
Investigación de Operaciones. Aplicaciones y
Algoritmos. 2005
Nº AUTOR TITULO LINK AÑO
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2 Investigaciondeoperaciones.net
Investigación de
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http://investigaciondeoperacion
es.net/ 2013
3 Ingenierosindustriales.jimdo
Herramientas para
estudiantes de
ingeniería industrial
http://ingenierosindustriales.jim
do.com/herramientas-para-el-
ingeniero-
industrial/investigación-de-
operaciones/
2013
4 GOOGLE-PATROCINADORES Books Free
http://books.google.com.pe/boo
ks/about/Investigaci%C3%B3n
_de_operaciones.html?id=3oHz
tjMSuL8C&redir_esc=y
2013
Página 24
V. ANEXOS
MAPA N° 01: Departamento de la Libertad.
MAPA N° 02: Provincia de Pataz con sus Distritos.
Página 25
FOTO N° 01: Proceso de Extrusión de Ladrillo de 18 Huecos
FOTO N° 02: Proceso de Extrusión de Ladrillo Pandereta
Página 26
FOTO N° 03: Proceso de Extrusión de Ladrillo Techo
FOTO N° 04: Zona de Secado de Ladrillo
Página 27
Esquema N° 01: Layaot de Proceso de Producción de LINCH
Página 28
Recorte de Prensa N° 01: Noticias de ladrillera