Ejercicios de probabilidad Respuestas

1/2

1/6

1/3

3/5

2, -1/2, 5, 1,11, 1,00001

0,35

0,25

S=(nio, nio, nio) (nia, nia, nio)

(nio, nio, nia) (nia, nio, nio) 3/8

(nio, nio, nia) (nia, nio, nia) 3/8

(nio, nio, nia) (nio, nia, nio) 1/2

1.- Al lanzar una moneda. Cul es la probabilidad de salga cara?

2.- Al lanzar un dado de 6 carasa. Cul es la probabilidad de que caiga 1?

3.- Cul es la probabilidad de que caiga cualquiera de los nmeros 3 o 4 al lanzar un dado?

4.- Si una persona es seleccionada al azar de un grupo de 20 psiclogos y 30 socilogos. Cul es la probabilidad de que la persona seleccionada sea un socilogo?

5.- Cul de los siguientes nmeros no representa una probabilidad y por qu?3/7, 2, -1/2, 3/4, 99/101, 0, 1, 5, 1,11, 1,00001, 0,00001, 0,001, 0,9999

6.- La proabilidad de que Juan est vivo en 20 aos es de 0,7 y la probabilidad de que Pedro est vivo en 20 aos es de 0,5. Si se supone que hay independencia entre la vida de estas personas Cul es la probabilidad de que ambos estn vivos en 20 aos ?

7.- Si al lanzar sucesivamente una moneda se definen los eventos:E1= en el quinto sale caraE2= en el sexto lanzamiento sale caraCul es la probabilidad de que salgan cara en ambos lanzamientos?

8.-Suponiendo que el sexo de un hijo por nacer es igualmente probable, y que es independiente del sexo de sus hermanos o hermanas. Para una familia de tres hijos:a) Describa el espacio muestral y calcule la probabilidad de que la familia tenga:-Exactamente 2 varones-Exactamente 2 nias-Cuando menos 2 varones

S=(cara, cara; cara, sello; sello cara; sello sello)

1/2

6,00

3,00

0,13

0,50

0,51

1/2

5/8

9.- Lanzar 2 veces una moneda no cargada. Encontrar:a) el espacio muestralb) La probabilidad de que salgan exactamente cara y sello, en cualquier orden

10.- Encontrar el nmero de permutaciones de las letras a, b y c en dos lugares:

11.- Hallara el nmero de combinaciones de las letras: a, b, c en subconjuntos de dos elementos

12.- Si dos eventos A y B son tales que P(A)=0,10; P(B)= 0,40 y P(AyB) = 0,05Determinar: Utilice la regla general de la multiplicacin o probabilidad conjuntaP(AyB) = P(B) * P(A I B)

P(AyB) = P(A) * P(B I A)

a) P(A I B)b) P(B I A)

13.- Si dos eventos A y B son tales que P(B) = 2750/10000 y P(AyB) = 0,14. Encontrar P(A I B)

14.- Si al lanzar un dado se tiene el evento E= (2,4,6). Encontrar la probabilidad de E

15.- Si de un grupo de 80 estudiantes, 30 son mujeres y se elige una persona al azar, encontrar la probabilidad de que la persona seleccionada no sea mujer.

16.- De los siguientes eventos decir cuales son mutuamente excluyentes

No son mutuamente excluyentes porque hay personas que asisten a clases de

estadstica y tambin poseen una computadora

No son mutuamente excluyentes porque hay personas que tiene el cabello rubio

y tambin ojos cafs.

P(A I B)=P(AyB)/P(B) 0,93975904

P(B I A)=P(AyB)/P(A) 0,95121951

1/2

2/5

0,20

0,9961

2/5

1/2

1/5

0,70

16.- De los siguientes eventos decir cuales son mutuamente excluyentesA) Asiste a clases de estadstica regularmenteB) Posee una computadora

A) tiene cabello rubioB) tiene ojos cafs

17.- Sean los eventos: A = El vuelo del avin llega a tiempo.B = El vuelo del avin que sale a tiempo.P(A) = 0,82P(B) = 0,83La probabilidad de que el avin llegue a tiempo y salga a tiempo es P(AyB) = 0,78Hallar la probabilidad de que:1.- LLegue a tiempo dado que parti a tiempo2.- Haya salido a tiempo dado que arrib a tiempoUtilice: P(AyB) = P(B) * P(A I B) y P(AyB) = P(A) * P(B I A)

18.- Se tiene una caja que tiene 3 bolas blancas y 3 bolas negras. Se eligen sucesivamente las bolas sin reemplazo.a) Cul es la probabilidad de que la primera bola sea negra?b) Cul es la probabilidad de que la segunda bola sea negra dado que la primera fue negra?c) Cul es la probabilidad de que las dos bolas sean negras?

19.- De 10.000 personas, 9.961 llegaron a los 21 aos de edad. Cul es la probabilidad de que las personas de este grupo sobrevivan hasta los 21 aos.

20.- De un grupo de 100 profesionales de los cuales 40 son ingenieros y 60 arquitectos, la mitad de los ingenieros y de los arquitectos son mujeres. Encontrar la probabilidad de que un profesional seleccionado aleatoriamente sea ingeniero o mujer. Usar la regla general de la adicin P(AoB)= P(A) + P(B) - P(AyB)

1/13

13/54

1/54

0,30

1/6

1/6

0,33

8%

15% botas de hule

3% cascos protectores

botas de hule como cascos

comb 7 20%

1 y 6 comb 11

2 y 5 5 y 6

3 y 4 6 y 5

4 y 3 0,22222222

5 y 2

6 y 1

1/13

1/13

1/52

7/52

240,00

1/13

1/4

1/52

0,31

21.- Cul es la probabilidad de que una carta seleccionada al azar de un mazo de 52 naipes sea una reina o un corazn? Usar la regla general de la adicin

22.- Cul es la probabilidad de sacar un 6 al lanzar dos dados?

23.- En estudios de higiene industrial y seguridad de obreros de una industria se descubri que 8% necesitaron botas de hule para proteccin contra descargas elctricas, 15% requirieron cascos protectores para la cabeza y 3% necesitaron tanto botas de hule protectoras como cascos protectores para la cabeza. Cul es la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar necesite botas protectoras de hule o cascos protectores para la cabeza?

24.- Al tirar dos dados, encuentre la probabilidad de obtener en la suma de sus caras un 7 o un 11

25.- Cul es la probabilidad de sacar un as o un rey de un mazo de 52 cartas.

26.- Cuntas comidas consistentes en una sopa, un sandwich, un postre y un refresco son posibles, si se seleccionan 4 sopas, 3 tipos de sandwich, 5 postres y 4 refrescos

27.- Cul es la probabilidad de sacar un as o un trbol, o ambos en la seleccin de una carta de un mazo de 52 naipes?

S=(h,h,h;

h,h,m 1/8

h,m,m a) 1/8

m,m,m b) 3/8

m,m,h c) no es posible porque solo tiene 3 hijos

m,h,h d) 1/2

h,m,h e)

m,h,m)

1/13 0,0059

1/13

1/13 0,0045

1/17

3/10 0,06666667

0,22222222

13/57

0,77

28.- Una pareja de recin casados planea tener 3 hijos. Encontrar los siguientes enunciados:

a) La probabilidad de que todos los hijos sean hombresb) La probabilidad de que solo hayan 3 mujeresc) La probabilidad de exactamente 2 varonesd) La probabilidad de 3 varones y 3 mujerese) La probabilidad de tener cuando menos 2 varones.

28.- Se sacan dos cartas al azar de un mazo de 52 naipes. Qu probabilidad hay de sacar dos ases si?

a)Luego de sacar la primera carta, esta se la vuelve a incluir en el mazo

b) Luego de sacar la primera carta, la misma no se vuelve a incluir en el mazoUse la regla de la multiplicacin.

29.- Hay 10 rollos de pelcula en una caja y tres estn defectuosos. Se sacan dos rollos, uno detrs de otro. Cul es la probabilidad de seleccionar un rollo defectuoso seguido por otro rollo defectuoso, si no hay reemplazo? Usar la regla de la multiplicacin

30.- Un estudio de trfico vehicular indica que de 3,756 automviles que se acercan a la plaza, 857 entran en el estacionamiento. Cul es la probabilidad de que un auto no entre en el estacionamiento? Use la regla del complemento

hijos

hijas

al menos 2 varones