PRACTICA DE LABORATORIO FISICA 1 LEYES DE CONSERVACION APLICADAS A CHOQUESPndulo balstico, choque de carros con sensores y rampa. 1. Choque con rampa 2. Choque con carros (sensores de movimiento y adquisicin con PC) 3. Pndulo balstico (medicin con el sensor de barrera infrarroja)

Pgina 1 de 8

Antes de realizar la prctica: Indique qu condiciones se deben cumplir para que se conserve la cantidad de movimiento en un sistema cualquiera. Indique qu condiciones se deben cumplir para que se conserve la energa en un sistema cualquiera. Para un choque indique: Cundo se conserva la cantidad de movimiento? Cundo se conserva la energa? Cundo se conservan ambas magnitudes? Ejercicio de cinemtica: Un cuerpo de masa m se dispara horizontalmente desde una altura y sobre el piso. Toca el suelo a una distancia x medida desde el borde. Si y e x son conocidas, exprese la velocidad horizontal inicial V0 en funcin de: g, x e y.

V0 y

x

Cul es la relacin entre el impulso y la cantidad de movimiento? Puede la cantidad de movimiento conservarse en un eje, pero no en el otro? Justifique y de un ejemplo. Se puede hacer la pregunta anterior con respecto a la energa? Explique brevemente

S.Rossi Departamento de Fsica - Facultad de Ingeniera, sede Paseo Coln 850 U.B.A. Rev: 1 F.U.M. 31/05/08

PRACTICA DE LABORATORIO FISICA 11.0 Choque entre dos esferas con rampa. Descripcin general de la prctica:

Pgina 2 de 8

La prctica consiste en hacer chocar dos esferas de acero entre si y analizar la conservacin de la cantidad de movimiento y de la energa. En base a los resultados, se ver a que tipo de choque corresponde (plstico, elstico o intermedio). Para lograr esto, debemos encontrar una manera de medir las magnitudes que nos interesan antes y despus del choque para luego hacer la comparacin entre la cantidad de movimiento inicial y final, y lo mismo con la energa. El dispositivo utilizado es similar al de la figura 1. Consta de una rampa de forma curvilnea desde la cul se arroja la bola 1. Al final de la rampa, se coloca la bola 2 que esta inicialmente en reposo. Para saber la velocidad de impacto de la bola 1, debemos tirar primero esta bola sola, sacando la bola 2 de su camino. Por consideraciones cinemticas, midiendo la distancia x al punto de cada y la altura y, desde el piso al punto de desprendimiento, podemos obtener la velocidad inicial de la bola 1 en el eje x. Si luego, tomamos la precaucin de largar la bola 1 de la misma altura que antes, la velocidad de impacto de la bola 1 va a coincidir con la que medimos primero.

1

Inicial1

Intermedio

Hoja blanca con papel carbnico

1

Inicial1 2

Intermedio

y1

Final

1

2

Final

x

Fig 1 A: Medicin de la veloc. de la bola 1 antes del choque.

Fig 1 B: Choque largando la bola 1 de la misma altura que antes.

Repetir varias veces la medicin de la bola 1 largndola siempre desde la misma altura y armar una tabla como la siguiente: Medicion 1 2 3 4 5 X 301 305 290 300 306

Por qu medimos ms de una vez lo mismo? Qu informacin nos da los datos de una tabla as? Recuerde, que siempre es conveniente repetir cualquier medicin por lo menos una vez. Es lo mismo calcular la velocidad de la bola 1 por energa? Mida la altura h, realice el clculo energtico y compruebe la respuesta que dio, para la pregunta anterior, comparndola con el valor de velocidad obtenido con consideraciones cinemticas. De dnde a dnde se mide la altura h? Influye la energa de rotacin de la esfera? La energa de rotacin vale:

1 Erot = * I * 2 2S.Rossi Departamento de Fsica - Facultad de Ingeniera, sede Paseo Coln 850 U.B.A. Rev: 1 F.U.M. 31/05/08

PRACTICA DE LABORATORIO FISICA 1

Pgina 3 de 8

Donde I es el momento de inercia de la esfera y vale I = (2/5)*M*R2. Donde M es la masa, R el radio y la velocidad angular de rotacin. Cmo se calcula sabiendo la velocidad del centro de masa de la esfera?

Materiales: Rampa 2 esferas de acero de aproximadamente 25 mm de dimetro Cinta mtrica Papel carbnico Cinta adhesiva Plomada Balanza Calibre Regla Procedimiento bsico 1. Montar el dispositivo y acomodar el carbnico para que registre los impactos 2. Realizar varios tiros previos de una sola bola desde alturas distintas, para trazar la recta a lo largo de la cual se van a mover las bolas. 3. Con una plomada, determinar el punto de desprendimiento de la bola 1 y la posicin inicial de la bola 2 y marcar ambos puntos en la hoja en blanco (orgenes de ambas bolas). 4. Establecer una altura para la bola 1, y marcar dicha altura para despus poder repetir el ensayo desde el mismo punto. 5. Tirar, desde esa altura, la bola 1 sin que choque con la 2. El objetivo es determinar la velocidad inicial de choque. Repetir varias veces ese tiro desde la misma altura para ver si la medicin repite. Armar una tabla y sacar el promedio. 6. Colocar el soporte, y ubicar la bola 2 en posicin. Regular la altura del soporte de la bola 2, tal de garantizar un choque lo mas central posible, y que este lo suficientemente separado de la rampa, tal que la bola 1 no este en contacto con la rampa en el instante del choque. (separacin aproximada 1,5 dimetros) 7. Arrojar la bola 1 desde la misma altura que antes para que choque con la bola 2, verificar que, despus del choque, quede marcada la posicin de cada de la bola 2 en el carbnico. Repetir varias veces el choque desde la misma altura para ver si el proceso es confiable y la medicin repite. Armar una tabla y sacar el promedio. Verificar que los puntos de impacto sobre el papel estn aproximadamente sobre una misma recta. Qu garantiza esto ltimo? 8. En base a las mediciones obtenidas, calcular la velocidad de la bola 1 antes del choque y la de la bola 2 despus. 9. Analizar la conservacin de P y E. Lo que debe figurar en el informe: Mediciones: Colocar todas las tablas con el detalle de las mediciones y sus errores Expresin de resultados: Exprese, por separado, la cantidad de movimiento inicial y final con sus respectivos errores. Idem anterior con la energa. Exprese la diferencia porcentual entre la cantidad de movimiento inicial y la final medidas. Idem con la energa. Idem con el valor de las masas. Anlisis de resultados y conclusiones:

S.Rossi Departamento de Fsica - Facultad de Ingeniera, sede Paseo Coln 850 U.B.A. Rev: 1 F.U.M. 31/05/08

PRACTICA DE LABORATORIO FISICA 1

Pgina 4 de 8

Comparacin: Compare los valores obtenidos y sus mrgenes de error y justifique si se conserva o no cada una de las magnitudes (cantidad de movimiento y energa). Analice si estos resultados se corresponden con lo que predice el modelo terico. Supuestos y fuentes de error: Explique por qu, cada uno de los siguientes tems, representan una fuente de error. Luego jerarqucelos, segn el criterio del grupo, del ms al menos importante. Justifique en cada caso. Igualdad de masas Esfericidad de las bolas Resistencia del aire Linealidad del choque Masas no puntuales Determinacin de la posicin de los centros de masa y orgenes Incertidumbres propias de los instrumentos de medicin. Rotacin de la esfera 1 en el instante del choque Justifique el error asignado a la medicin de las distancias. Se puede tomar como error de la distancia la mnima divisin del instrumento? Explique. Piense y describa cul es la mejor manera de realizar el choque para minimizar dichas fuentes de error. En el informe, explique en detalle, paso a paso, el procedimiento utilizado por Uds. en la experiencia. Describa distintas formas en que se podran reducir estos errores (incluso con otro tipo de dispositivo e instrumental) y comente estas posibilidades en las conclusiones. Teniendo en cuenta los mrgenes de error, pueden decir que la energa y/o la cantidad de movimiento se conservaron? Justifique Corroboran, las mediciones y clculos, lo que predice el modelo terico? Explique. Explique en que cambiara el anlisis anterior si el choque fuese en dos dimensiones en vez de una como en este caso. Por ejemplo, choque de dos esferas en un plano sin rozamiento. Billar.

S.Rossi Departamento de Fsica - Facultad de Ingeniera, sede Paseo Coln 850 U.B.A. Rev: 1 F.U.M. 31/05/08

PRACTICA DE LABORATORIO FISICA 12.0 CHOQUE CON CARROS:

Pgina 5 de 8

Prctica choque con carros: Se hace un choque elstico y uno plstico. En ambos casos, con uno de los carritos inicialmente detenido. Duracin estimada: Choque con carros: 40 a 50 min Descripcin general de la prctica con sensores: En esta prctica se efectuarn colisiones entre dos carros que se desplazan sobre un carril con poco rozamiento. Se analizar en cada caso la conservacin de la cantidad de movimiento, y de la energa, inmediatamente antes e inmediatamente despus de la colisin. Los valores de velocidad antes y despus del choque se registrarn con dos sensores de movimiento cuyos datos quedarn grabados en la PC. Descripcin general del sistema: El sistema consta de un carril de aluminio de unos dos metros de largo por el cual deslizan los dos carros con ruedas. El desplazamiento de los carros es captado por dos sensores de movimiento, que toma datos a una frecuencia determinada. Estos datos son transmitidos a una interfase, la cual traduce la seal de los sensores a un valor de voltaje que puede ser procesado por un software en la PC. El software se llama Workscience y es el que nos permite visualizar, los valores captados por los sensores, en forma de grafico o tabla. Funcionamiento del sensor: El sensor de posicin emite una onda sonora que se refleja en el carro y es detectada por el sensor con un retardo que permite calcular la posicin del carro punto a punto. Ajuste del sensor: 1. Direccin del haz: Orientar el haz del sensor, al punto medio del carril, girndolo con la rueda lateral. 2. Ancho del cono del haz: El haz del sensor no es cilndrico sino que forma un cono. La anchura del cono tiene dos posiciones que se pueden regular desde la parte superior del sensor. 3. Obstculos: Al lanzar el carro y comenzar a grabar, tener la precaucin de que ningn obstculo obstruya el haz. Errores del dispositivo de medicin: Segn datos del fabricante el error en el tiempo es de 1/10.000 s y el error en la posicin es de 1 mm. Cuidados: Evitar golpes y movimientos bruscos al lanzar el carro para no daar el equipo. Procedimiento: 1) Tomar dos o tres mediciones de cada choque y elegir la que posea menos perturbaciones. 2) Observar los grficos de posicin y velocidad. Observe e identifique en las distintas zonas el tipo de movimiento. Trate en encontrar explicaciones para las perturbaciones de los grficos. Intercambiar ideas entre los miembros del grupo. 3) Abrir las tablas correspondientes a los grficos y ver la correspondencia entre los valores de la tabla y los del grfico. Cunto vale el intervalo de tiempo mnimo entre mediciones sucesivas? 4) Copiar la tabla de valores a un archivo de excel. (Hacer que el programa de adquisicin muestre los valores de posicin y velocidad en la misma tabla para que estn coordinados entre s antes de exportarlos) 5) Seleccionar los puntos representativos y eliminar los puntos que se aparten de la tendencia general del grfico. 6) Armar un nuevo grfico en excel para posicin y velocidad. (X-Y Dispersin y sin lnea de conexin, solo los puntos) 7) Insertar una lnea (o curva) de tendencia y verificar el ajuste de la misma a los puntos graficados (valor de R2). Hacer que el programa muestre la ecuacin y el valor de R2 en el grfico. 8) Con los valores de velocidad inicial del mvil 1 medidos, calcular tericamente la velocidad final de ambos mviles aplicando la conservacin de la cantidad de movimiento y usando como dato las masas de los cuerpos (pesarlos en la balanza). Compare los valores de velocidad calculados tericamente, con los adquiridos por el programa y con los que resultan de derivar la curva de tendencia. Hay diferencias? Cunto vale la diferencia? Dar la diferencia en valores porcentuales. Busque y haga hiptesis sobre lasS.Rossi Departamento de Fsica - Facultad de Ingeniera, sede Paseo Coln 850 U.B.A. Rev: 1 F.U.M. 31/05/08

PRACTICA DE LABORATORIO FISICA 1

Pgina 6 de 8

causas posibles de estas diferencias. Indique cul fue el criterio utilizado, para elegir un valor de velocidad de la tabla o del grfico, de entre todos los que hay. 9) Grabar los datos en disquete. 10) Repetir el procedimiento para un choque plstico. Informe: Realizar el informe siguiendo las pautas de la Gua para la entrega de informes de laboratorio En el informe debe figurar: a) Los datos medidos de posicin y velocidad. b) El grfico de V(t) y X(t) antes y despus del choque, con sus correspondientes lneas de tendencia, 2 ecuacin y valor de R . c) La descripcin detallada de cul fue el criterio para elegir una curva de tendencia dada y no otra, y qu puntos de las tablas tomaron en cuenta para hacer las curvas, cules descartaron y por qu. d) Esquema del dispositivo y descripcin del funcionamiento bsico del programa y del sensor. e) Descripcin detallada indicando cmo realizaron la prctica y cuales fueron los inconvenientes (los inconvenientes van en conclusiones). f) Conclusiones indicando cmo mejoraran la prctica y principales fuentes de error. g) Estimar el error de la velocidad en un punto h) Anlisis y discusin de los grficos y los resultados i) Discrepancia porcentual entre lo que predice el modelo terico y los valores medidos. Cuestionario: Al final del informe debe estar contestado el siguiente cuestionario. a) En el grfico de cada carro de posicin vs tiempo se puede observar el instante del choque, quedando as dos zonas claramente delimitadas: una a la izquierda de ese instante y otra a la derecha. Qu representa cada zona? Se pueden aproximar la totalidad de los puntos del grfico (zona de la izquierda antes del choque + zona de choque + zona de la derecha despus del choque) con una misma curva? Por qu? Qu tipo de curva corresponde a cada tramo? b) Para analizar la conservacin de P, utilizan todos los puntos medidos o solo algunos? Cules? Con qu criterio seleccionaron los puntos ms representativos? Qu sucede con los valores medidos mucho antes y mucho despus del choque? c) Qu es ms conveniente: medir directamente sobre el grfico o utilizar las tablas? por qu? En qu casos convendra presentar los datos como tablas y en cules como grfico? d) Para que sirve una curva de tendencia? e) Qu indica el valor de R2? f) Los puntos graficados estn de acuerdo con el modelo terico? En cunto discrepan? (de valores numricos o porcentuales) g) Qu ventajas y desventajas tiene la representacin grfica de datos con respecto a la presentacin de los valores en tablas?

S.Rossi Departamento de Fsica - Facultad de Ingeniera, sede Paseo Coln 850 U.B.A. Rev: 1 F.U.M. 31/05/08

PRACTICA DE LABORATORIO FISICA 13.0 CHOQUE CON PENDULO BALISTICO:

Pgina 7 de 8

Descripcin de la prctica: La prctica consiste en analizar la conservacin de la cantidad de movimiento y de la energa en el choque que se produce entre una esfera y un pndulo. Por un lado medimos la velocidad inicial de impacto del proyectil mediante un sensor de barrera infrarroja, y por otro medimos la altura final del pndulo. Con esos dos valores, vamos a poder determinar hasta que punto se cumplen las leyes de conservacin con ese arreglo experimental y cuales son las fuentes de incertidumbre principales. Procedimiento bsico: Se efectan 6 choques balsticos: con 2 masas distintas y en tres valores de velocidad inicial. La velocidad inicial del proyectil se mide con un sensor ptico porttil. Duracin estimada: Pndulo balstico: 30 a 40 min 1. Medicin de la velocidad de salida de la bola: a) Colocar el sensor infrarrojo lo ms cercano posible a la salida del can, tal que la altura del haz del sensor quede aproximadamente en la mitad del orificio de salida de la bola. b) Setear el sensor en modo Time y luego elegir la opcin Stopwatch. Luego de esto el sensor esta listo para medir el tiempo de interrupcin al pasar un objeto a travs del haz. c) Hacer un disparo y registrar el valor de tiempo medido por el sensor. Este es el tiempo que la bola interrumpi el haz. Si dividimos ese tiempo por el dimetro de la bola, vamos a obtener, en forma bastante aproximada, la velocidad de salida de la bola. Se deben hacer varias mediciones a distintas alturas para lograr el tiempo mximo, el cual corresponde al dimetro de la bola.Ejemplo de tabla para determinar la altura ptima del sensor para que corte en el dimetro de la bola. La medicin 3 corresponde a la altura del sensor ptima ya que el tiempo es mximo y por lo tanto corta la mayor longitud (dimetro).

Disparo (corresponden a distintas alturas del sensor) 1 2 3 4

Tiempo (s) 0.124 0.130 0.135 0.128

d) Medir la velocidad inicial de dos bolas de diferente masa con el sensor. Hacer la medicin para las tres posiciones del resorte. (en total 6 mediciones) e) Hacer cada medicin 2 o 3 veces para verificar su repetibilidad. 2. Choque y medicin de la altura del pndulo: a) Retirar el sensor y armar el pndulo. b) Realizar los choques y registrar, con la reglilla ubicada en la parte superior del pndulo, el ngulo al cual llega el pndulo en cada caso. c) A partir del ngulo, y la conservacin de la energa, calcular la velocidad despus del impacto del conjunto bola-pndulo. Lo que debe figurar en el informe: Todos los datos medidos directamente con su error en forma de tablas. Esquema del dispositivo. Descripcin detallada indicando cmo realizaron la prctica y cuales fueron los inconvenientes (esto ltimo puede ir en conclusiones). Estimar el error de cada parmetro medido justificando por qu se elige ese valor de error. Anlisis y discusin de los resultados Discrepancia porcentual entre lo que predice el modelo terico y los valores medidos. Las respuestas a todas las preguntas de esta gua de pndulo balstico. Conclusiones indicando cmo mejoraran la prctica y principales fuentes de error. La propagacin de errores en el apndiceS.Rossi Departamento de Fsica - Facultad de Ingeniera, sede Paseo Coln 850 U.B.A. Rev: 1 F.U.M. 31/05/08

PRACTICA DE LABORATORIO FISICA 1

Pgina 8 de 8

El anlisis de los resultados obtenidos comprobando la conservacin de P, L y de E, suponiendo que el sistema se comporta como un pndulo ideal. O sea, hacer el clculo terico planteando la conservacin de las magnitudes y comparar con los valores medidos. Dar la diferencia porcentual entre lo que da el clculo terico y los valores obtenidos experimentalmente. (Se conserva P o Px?) La estimacin de los errores cometidos en la medicin de ngulo, peso, longitud del pndulo, etc. Identificando los factores que hacen que el pndulo utilizado no sea perfectamente ideal y como haran para que se pareciese ms a un pndulo ideal. La contestacin de las siguientes preguntas: a) Al hacer la propagacin de errores, hay que utilizar el error absoluto del ngulo, en que unidades hay que considerarlo en las cuentas: en grados, radianes o es indistinto? b) Qu errores se cometen al medir la velocidad inicial de la bola? es solo el error del sensor? Qu error le pondra a esa medicin y por qu? c) Haga una tabla en excel para que haga los clculos de P, L y de E en funcin de las variables. d) Tabule las distintas mediciones y cuantifique el apartamiento en forma porcentual. e) Suponga que en vez del pndulo utilizado, se utiliza una barra maciza con su masa distribuida homogneamente en toda su longitud. En este caso, ya no se trata de un pndulo ideal, sino de un cuerpo rgido con momento de inercia I = 1/12*M*L2. Puede plantearse la conservacin de P? Y de Px? Y de L y E? Explique con detalle su respuesta. (Esta ltima pregunta se corresponde con el ltimo ejercicio de la gua de problemas en Sistemas de Partculas)

S.Rossi Departamento de Fsica - Facultad de Ingeniera, sede Paseo Coln 850 U.B.A. Rev: 1 F.U.M. 31/05/08