05 Semana Propiedades Mecanicas de Los Materiales

Capitulo 05 -

Capitulo 5 Parte 1

Propiedades Mecnicas

S. Charca

1

Capitulo 05 - 2

TEMAS A TRATAR...

Esfuerzo y deformacin unitaria: Qu y por que se deben usar en vez de carga y deformacin?

Comportamiento Elstico : Cundo la carga es pequea, cuanto se deforma? Qu materiales se deforman as?

Comportamiento Plstico: A que punto ocurre deformacin permanente? Qu materiales son mas resistentes a

deformacin permanente?

Tenacidad y ductilidad: Qu son y como se miden?

Capitulo 6: Propiedades Mecnicas

Capitulo 05 - 3

Elstico significa reversible!

Deformacin Elstica

2. Small load

F

d

bonds

stretch

1. Initial 3. Unload

return to

initial

F

d

Linear- elastic

Non-Linear- elastic

Capitulo 05 - 4

Plasticidad significa permanente!

Deformacin plstica (Metales)

F

d linear elastic

linear elastic

d plastic

1. Initial 2. Small load 3. Unload

planes

still

sheared

F

d elastic + plastic

bonds

stretch

& planes

shear

d plastic

Capitulo 05 - 5

Esfuerzo tiene unidades de:

N/m2 or lbf /in2

Esfuerzo Ingenieril Esfuerzo en Corte, t:

rea, Ao

F t

F t

F s

F

F

F s

t = F s

A o

Esfuerzo en Tensin, s:

rea original

Antes de cargarlo

s = F t

A o 2

f

2 m

N or

in

lb =

rea, Ao

F t

F t

Capitulo 05 - 6

Tension Simple: cable

Nota: t = M/AcR .

Estados Comunes de Esfuerzo

o

s = F

A

o

t = F s

A

s s

M

M A o

2R

F s A c

Torsin (una forma de corte): eje de trans. Ski lift (photo courtesy P.M. Anderson)

A o = rea seccional

(sin carga)

F F

Capitulo 05 - 7

(photo courtesy P.M. Anderson) Canyon Bridge, Los Alamos, NM

o

s = F

A

Compresin Simple :

Nota: en estructuras con

carga de compresin

(s < 0). (photo courtesy P.M. Anderson)

Estados Comunes de Esfuerzo (i)

A o

Balanced Rock, Arches National Park

Capitulo 05 - 8

Tensin Bi-axial: Compresin Hidrosttica :

Pressurized tank

s < 0 h

(photo courtesy

P.M. Anderson)

(photo courtesy

P.M. Anderson)

Estados Comunes de Esfuerzo (ii)

Fish under water

s z > 0

s q

> 0

Capitulo 05 - 9

Tensile strain: Lateral strain:

Strain no tiene

unidades.

Deformacin Unitaria Ingenieril

Shear strain:

q

90

90 - q y

x q g = x/y = tan

e = d

L o

Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.

d /2

L o w o

- d e L =

L

w o

d L

/2

Capitulo 05 - 10

Ensayos Stress-Strain Maquina de ensayo tpico

Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W.

Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials,

Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)

Probeta Extensmetro

Especmen tpico para tensin

Adapted from

Fig. 6.2,

Callister &

Rethwisch 8e.

gauge length

Capitulo 05 - 11

Propiedades Elsticas Lineales

Modulo de Elasticidad, E: (tambin conocido como modulo de Young)

Ley de Hooke:

s = E e s

Linear-

elastic

E

e

F

F simple tension test

Capitulo 05 - 12

Relacion de Poisson, n

Relacin de Poisson, n:

Unidades:

E: [GPa] or [psi]

n: sin dimensiones

n > 0.50 densidad incrementa

n < 0.50 densidad decrece (formacin de vacos)

eL

e

-n

e n = - L

e

metales: n ~ 0.33

cermicos: n ~ 0.25

polmeros: n ~ 0.40

Capitulo 05 - 13

Propiedades Mecnicas

Pendiente de diagrama stress-strain (el cual es proporcional al modulo elstico) depende

de la resistencia de enlace.

Adapted from Fig. 6.7,

Callister & Rethwisch 8e.

Capitulo 05 - 14

Modulo de corte elstico (Shear modulus, G):

t G

g t = G g

Otras Propiedades Elsticas

Prueba de

torsion

simple

M

M

Relacin especial para materiales isotrpicos:

2(1 + n)

E G =

3(1 - 2n)

E K =

Modulo de bulk elstico (Bulk modulus, K):

Prueba de

presin: Inic.

vol =Vo.

Vol chg.

= V

P

P P P = - K

V V o

P

V

K V o

Capitulo 05 - 15

Metals

Alloys

Graphite

Ceramics

Semicond

Polymers Composites

/fibers

E(GPa)

Based on data in Table B.2,


Composite data based on

reinforced epoxy with 60 vol%

of aligned

carbon (CFRE),

aramid (AFRE), or

glass (GFRE)

fibers.

Comparacin: Modulo Elstico

109 Pa

0.2

8

0.6

1

Magnesium,

Aluminum

Platinum

Silver, Gold

Tantalum

Zinc, Ti

Steel, Ni

Molybdenum

G raphite

Si crystal

Glass - soda

Concrete

Si nitride Al oxide

PC

Wood( grain)

AFRE( fibers) *

CFRE *

GFRE*

Glass fibers only

Carbon fibers only

A ramid fibers only

Epoxy only

0.4

0.8

2

4

6

10

2 0

4 0

6 0 8 0

10 0

2 00

6 00 8 00

10 00 1200

4 00

Tin

Cu alloys

Tungsten

Si carbide

Diamond

PTF E

HDP E

LDPE

PP

Polyester

PS PET

C FRE( fibers) *

G FRE( fibers)*

G FRE(|| fibers)*

A FRE(|| fibers)*

C FRE(|| fibers)*

Capitulo 05 - 16

tensin simple:

d = FL o

E A o

d L

= - n Fw o

E A o

Material, geometra, y parmetros de carga todos contribuyen en la deformacion.

Modulo alto reduce la deformacion.

Relaciones tiles en el rgimen lineal

elstico

F

A o

d /2

d L

/2

Lo

w o

torsin simple:

a = 2 ML o

r o 4 G

M = momento a = ngulo de torsin

2ro

Lo

Capitulo 05 - 17

(at lower temperatures, i.e. T < Tmelt/3)

Deformacin Plstica (Permanente)

Prueba de tension simple:

Esfuerzo ingenieril, s

Deformacin Ingenieril, e

Elastico+Plastico Para esfuerzos

grandes

ep

Deformacin

plstica

Elastic initially

Adapted from Fig. 6.10(a),


permanente (plastico) Despus de retirar la

carga

Capitulo 05 - 18

Esfuerzo plstico a la cual la ocurre deformacin.

when ep = 0.002

Esfuerzo de Fluencia, sy

sy = esfuerzo de fluencia

Nota: Para 2 especmenes

e = 0.002 = z/z

z = 0.004 in

Adapted from Fig. 6.10(a),


Esfuerzo de

tension ,

s

Deformacin

ingenieril, e

sy

ep = 0.002

Capitulo 05 - 19

Temperatura ambiente

(room temperature)



a = annealed

hr = hot rolled

ag = aged

cd = cold drawn

cw = cold worked

qt = quenched & tempered

Esfuerzo de fluencia: Comparacin Graphite/ Ceramics/ Semicond

Metals/ Alloys

Composites/ fibers

Polymers

Yie

ld s

tre

ng

th,

s y

(MP

a)

PVC

Ha

rd to

me

asu

re

,

sin

ce

in t

en

sio

n, fr

actu

re u

su

ally

occu

rs b

efo

re y

ield

.

Nylon 6,6

LDPE

70

20

40

60 50

100

10

30

200

300

400

500 600 700

1000

2000

Tin (pure)

Al (6061) a

Al (6061) ag

Cu (71500) hr Ta (pure) Ti (pure) a Steel (1020) hr

Steel (1020) cd Steel (4140) a

Steel (4140) qt

Ti (5Al-2.5Sn) a W (pure)

Mo (pure) Cu (71500) cw

Ha

rd to

me

asu

re,

in c

era

mic

ma

trix

an

d e

po

xy m

atr

ix c

om

po

sites, sin

ce

in te

nsio

n, fr

actu

re u

su

ally

occu

rs b

efo

re y

ield

.

H DPE PP

humid

dry

PC

PET

Capitulo 05 -

VMSE: Virtual Tensile Testing

20 http://www.wiley.com/college/callister/0

470125373/vmse/index.htm

Capitulo 05 - 21

Resistencia a Traccion, TS

Metales: ocurre cuando se nota la reduccin de rea (necking).

Polmeros: ocurre cuando la cadena de polmeros se alinea para

fallar (polymer backbone chains are aligned and about to break).



sy

strain

Typical response of a metal

F = fractura o

resistencia

ultima

Neck concentracin

de esfuerzo

Esfu

erz

o

TS In

gen

ieril

Strain Ingenieril

Esfuerzo mximo para la curva de esfuerzo-deformacion (stress-strain) ingenieril

Capitulo 05 - 22

Resistencia a Traccin: Comparacin

Si crystal

Graphite/ Ceramics/ Semicond

Metals/ Alloys

Composites/ fibers

Polymers

Ten

sile

str

eng

th,

TS

(M

Pa)

PVC

Nylon 6,6

10

100

200

300

1000

Al (6061) a

Al (6061) ag

Cu (71500) hr

Ta (pure) Ti (pure) a

Steel (1020)

Steel (4140) a

Steel (4140) qt

Ti (5Al-2.5Sn) a W (pure)

Cu (71500) cw

L DPE

PP

PC PET

20

30 40

2000

3000

5000

Graphite

Al oxide

Concrete

Diamond

Glass-soda

Si nitride

H DPE

wood ( fiber)

wood(|| fiber)

1

GFRE (|| fiber)

GFRE ( fiber)

C FRE (|| fiber)

C FRE ( fiber)

A FRE (|| fiber)

A FRE( fiber)

E-glass fib

C fibers Aramid fib



a = annealed

hr = hot rolled

ag = aged

cd = cold drawn

cw = cold worked

qt = quenched & tempered

AFRE, GFRE, & CFRE =

aramid, glass, & carbon

fiber-reinforced epoxy

composites, with 60 vol%

fibers.

Temperatura ambiente

(Room temperature

values)

Capitulo 05 - 23

Deformacin unitaria plstica de falla (Plastic tensile strain at failure):

Ductilidad

Otra medida de ductilidad: 100 x A

A A RA %

o

f o -

=

x 100

L

L L EL %

o

o f -

=

Lf Ao

Af Lo



Engineering tensile strain, e

E ngineering

tensile

stress, s

smaller %EL

larger %EL

Capitulo 05 - 24

Energa para romper un volumen de material Aproximadamente es el rea bajo la curva stress-strain.

Tenacidad

Fractura frgil: Energa elstica

Fractura dctil: Energa elstica + plstica



very small toughness (unreinforced polymers)

Engineering tensile strain, e

E ngineering

tensile

stress, s

small toughness (ceramics)

large toughness (metals)

Capitulo 05 - 25

Resiliencia, Ur

Habilidad de un material para almacenar energa

La energa se almacena mejor en la region elstica

Si asumimos una relacin lineal

stress-strain, se puede simplificar



y y r 2

1 U e s @

e

es=y

dUr 0

Capitulo 05 - 26

Dureza

Resistencia a la indentacion superficial permanente. Alta dureza significa: -- Resistencia a deformacin plstica o agrietamiento en

compresin.

-- mejores propiedades de desgaste (rozamiento).

e.g., 10 mm esfera

Fuerza conocida measure size of indent after removing load

d D Smaller indents mean larger hardness.

Incremento de dureza

most plastics

brasses Al alloys

easy to machine steels file hard

cutting tools

nitrided steels diamond

Capitulo 05 - 27

Medida: Dureza

Rockwell

No hay mayor dao en muestras.

La escala puede llegar a 130, sin embargo solo es util de 20 - 100.

Carga menor 10 kg

Carga mayor 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg

A = diamond, B = 1/16 in. ball, C = diamond

HB = Dureza Brinell

TS (psia) = 500 x HB

TS (MPa) = 3.45 x HB

Capitulo 05 - 28

Medida de Dureza Table 6.5

Capitulo 05 - 29

Verdadero Stress & Strain

Nota: S.A. cambia cuando se reduce el rea

Esfuerzo verdadero (True stress)

Deformacin verdadera (True strain) iT AF=s

oiT ln=e

e+=e

e+s=s

1ln

1

T

T



Capitulo 05 - 30

Factor de seguridad, N

N

y

working

s=s

Often N is

between

1.2 and 4

Ejemplo: Determinar el dimetro d, para asegurar que el material

no llegue a fluencia, en una barra de acero 1045. Use un factor de

seguridad de 5.

Factores de Seguridad de Diseo

220,000N

d2 / 4 5

N

y

working

s=s 1045 plain

carbon steel: s y = 310 MPa

TS = 565 MPa

F = 220,000N

d

L o

d = 0.067 m = 6.7 cm

Capitulo 05 - 31

Stress y strain:

Comportamiento Elastico: Este comportamiento reversible muestra una relacion lineal entre stress y strain. Para minimizar

las deformacion, seleccionar un material con alto valor de E o G.

Tenacidad: Energa necesaria para romper (fracturar) el material.

Ductilidad: Deformacin plstica a falla

Resumen

Comportamiento Plstico: Esta deformacin permanente ocurre cuando la carga (traccin o compresin) alcanza el limite

de fluencia sy.

Capitulo 05 -

Resumen

Curvas s-e para diferentes comportamientos Deformacin elstica vs. Deformacin plstica Mdulo de elasticidad (E) sf y sTS Coeficiente de Poisson (n) Esfuerzo ingenieril vs. Esfuerzo real Propiedades mecnicas: ductilidad, resiliencia, tenacidad y dureza

Capitulo 05 - 33

Capitulo 05 - 34

Capitulo 05 - 35

Capitulo 05 - 36

TEMAS A TRATAR...

Cmo se forman las grietas y como estos provocan la falla?

Cmo se cuantifican y se comparan las resistencias a la fractura en los materiales?

Cmo estimar el esfuerzo de fractura?

Cmo la velocidad de carga, el historial de carga y la temperatura afectan en la falla de materiales?

Ship-cyclic loading

from waves.

Computer chip-cyclic

thermal loading.

Hip implant-cyclic

loading from walking. Adapted from Fig. 22.30(b), Callister 7e.

(Fig. 22.30(b) is courtesy of National

Semiconductor Corporation.)

Adapted from Fig. 22.26(b),

Callister 7e.

Capitulo 5: Mecanismo de Dao y

Falla

Adapted from chapter-opening photograph,

Chapter 8, Callister & Rethwisch 8e. (by

Neil Boenzi, The New York Times.)

Capitulo 05 - 37

Mecanismo de Fractura

Falla dctil

Acompaada por un deformacin significativa.

Falla frgil

Pequea y sin deformacin plstica

Catastrfico

Capitulo 05 - 38

Falla ductil vs fragil

Muy

Ductil

Moderadamente

Ductil Fragil

Comportamiento de

La fractura:

Alto Moderado %AR or %EL Pequeno

Una fractura dctil es generalmente

deseable.



Clasificacin:

Dctil:

Se evidencia

antes de fallar

Frgil:

Falla

sbita

Capitulo 05 - 39

Falla Dctil : -- una pieza

-- gran deformacin.

Figures from V.J. Colangelo and F.A.

Heiser, Analysis of Metallurgical Failures

(2nd ed.), Fig. 4.1(a) and (b), p. 66 John

Wiley and Sons, Inc., 1987. Used with

permission.

Ejemplo: Falla de una tuberia

Falla Frgil: -- muchos piezas.

-- deformacin mnima

Capitulo 05 - 40

Superficie de fractura

del acero

50 mm

Las partculas

sirven de fuente

de nucleacin

de dao

50 mm

From V.J. Colangelo and F.A. Heiser,

Analysis of Metallurgical Failures (2nd

ed.), Fig. 11.28, p. 294, John Wiley and

Sons, Inc., 1987. (Orig. source: P.

Thornton, J. Mater. Sci., Vol. 6, 1971, pp.

347-56.)

100 mm

Fracture surface of tire cord wire

loaded in tension. Courtesy of F.

Roehrig, CC Technologies, Dublin,

OH. Used with permission.

Falla con Ductilidad Moderada Etapas de la falla:

Estriccion

s

Formacion de cavidades

Crecimiento y coalescencia

Propagacion De grieta

fractura

Capitulo 05 - 41

(c)2

003 B

roo

ks/

Co

le, a

div

isio

n o

f T

ho

mso

n L

earn

ing,

Inc.

T

ho

mso

n L

earn

ing

is

a tr

adem

ark u

sed h

erei

n u

nder

lic

ense

.

When a ductile material is

pulled in a tensile test,

necking begins and voids

form starting near the center of the bar by nucleation at grain

boundaries or inclusions.

As deformation continues

a 45 shear lip may form,

producing a final cup and

cone fracture

Capitulo 05 - 42

Falla Moderadamente dctil vs. Frgil

Adapted from Fig. 8.3, Callister & Rethwisch 8e.

Fractura de copa-cono Fractura frgil

Capitulo 05 - 43

Fractura Frgil

Las flechas indican donde se iniciaron las fallas

Adapted from Fig. 8.5(a), Callister & Rethwisch 8e.

Capitulo 05 -

Fractura Frgil

Photograph of a brittle fracture surface showing

radial fan-shaped ridges. Arrow indicates origin

of crack 44

Capitulo 05 -

Fractura Transgranular

45

from V. J. Colangelo and F. A. Heiser, Analysis of

Metallurgical Failures, 2nd edition. Copyright 1987 by John Wiley & Sons,

New York. Reprinted by permission of John Wiley & Sons, Inc.]

Capitulo 05 -

Fractura Intergranular

ASM Handbook, Vol. 12, Fractography, ASM International, Materials Park,

OH, 1987. 46

Capitulo 05 - 47

Intergranular (entre los granos) Acero Inox. 304

(metal) Reprinted w/permission

from "Metals Handbook",

9th ed, Fig. 633, p. 650.

Copyright 1985, ASM

International, Materials

Park, OH. (Micrograph by

J.R. Keiser and A.R.

Olsen, Oak Ridge

National Lab.)

Polipropileno

(polimero) Reprinted w/ permission

from R.W. Hertzberg,

"Defor-mation and

Fracture Mechanics of

Engineering Materials",

(4th ed.) Fig. 7.35(d), p.

303, John Wiley and

Sons, Inc., 1996.

4 mm

Transgranular (atravez de los granos)

Oxido de Al

(ceramico) Reprinted w/ permission

from "Failure Analysis of

Brittle Materials", p. 78.

Copyright 1990, The

American Ceramic

Society, Westerville, OH.

(Micrograph by R.M.

Gruver and H. Kirchner.)

Acero Inox. 316

(metal) Reprinted w/ permission

from "Metals Handbook",

9th ed, Fig. 650, p. 357.

Copyright 1985, ASM

International, Materials

Park, OH. (Micrograph by

D.R. Diercks, Argonne

National Lab.)

3 mm

160 mm

1 mm (Orig. source: K. Friedrick, Fracture 1977, Vol.

3, ICF4, Waterloo, CA, 1977, p. 1119.)

Superficies de Fractura Fragil

Capitulo 05 - 48

Comportamiento esfuerzo - deformacin (Temp. amb. T):

Materiales Ideales vs Reales

TS

Capitulo 05 - 49

Defectos y Concentracion de

Esfuerzos!

Grieta (Griffith)

donde

t = radio de curvatura

so = esfuerzo aplicada

sm = esfuerzo en la grieta

t

Adapted from Fig. 8.8(a), Callister & Rethwisch 8e.

ott

om K s=

s=s

2/1

2a

Capitulo 05 - 50

Capitulo 05 - 51

Concentracin de Esfuerzos en la Grieta



Capitulo 05 - 52

Diseo basado en la Mecnica de

Fractura

r/h

Radio de fileteado

Aumenta w/h

0 0.5 1.0 1.0

1.5

2.0

2.5

Factor de concentracin

de esfuerzos, K t =

Evitar esquinas! s

Adapted from Fig.

8.2W(c), Callister 6e.

(Fig. 8.2W(c) is from G.H.

Neugebauer, Prod. Eng.

(NY), Vol. 14, pp. 82-87

1943.)

r , radio

de fileteado

w

h

s max

smax s0

Capitulo 05 - 53

Propagacin de Grieta

Las grietas que tienen puntas agudas se propagan mas rpidamente que las no agudas.

En un material plstico se deforma la regin de la grieta, donde se embota la grieta.

regin deformada

Fragil

Balance de energa en la grieta.

Energa de deformacin elstica La energa se almacena en el material, como una

deformacin elstica

Esta energa se libera cuando la grieta se propaga.

La creacin de una nueva superficie requiere energa.

ductile

Capitulo 05 - 54

Propagacin de Grieta

La grieta se propaga cuando el esfuerzo en la grieta (sm) excede en esfuerzo critico (sc)

donde E = modulo de elasticidad.

gs = energa superficial especifica

a = mitad de la longitud de la grieta interna

Para materiales dctiles => reemplace gs con gs + gp

donde gp es energa de deformacin plstica

2/12

g=s

as

cE

i.e., sm > sc

Capitulo 05 -

Modos de Propagacin de Grieta

Modo I

Modo II

Modo III

55

Capitulo 05 -

Propagacin de Grieta (Materiales

Compuestos Fibras Continuas)

56

Capitulo 05 - 57

Rangos de Resistencia a

Fractura (tenacidad a fractura)


Callister & Rethwisch 8e. Composite reinforcement geometry is: f

= fibers; sf = short fibers; w = whiskers;

p = particles. Addition data as noted

(vol. fraction of reinforcement): 1. (55vol%) ASM Handbook, Vol. 21, ASM Int.,

Materials Park, OH (2001) p. 606.

2. (55 vol%) Courtesy J. Cornie, MMC, Inc.,

Waltham, MA.

3. (30 vol%) P.F. Becher et al., Fracture

Mechanics of Ceramics, Vol. 7, Plenum Press

(1986). pp. 61-73.

4. Courtesy CoorsTek, Golden, CO.

5. (30 vol%) S.T. Buljan et al., "Development of

Ceramic Matrix Composites for Application in

Technology for Advanced Engines Program",

ORNL/Sub/85-22011/2, ORNL, 1992.

6. (20vol%) F.D. Gace et al., Ceram. Eng. Sci.

Proc., Vol. 7 (1986) pp. 978-82.

Graphite/ Ceramics/ Semicond

Metals/ Alloys

Composites/ fibers

Polymers

5

K Ic

(MP

a

m 0.

5 )

1

Mg alloys

Al alloys

Ti alloys

Steels

Si crystal

Glass - soda

Concrete

Si carbide

PC

Glass 6

0.5

0.7

2

4

3

10

2 0

3 0

Diamond

PVC

PP

Polyester

PS

PET

C-C (|| fibers) 1

0.6

6 7

4 0

5 0 6 0 7 0

100

Al oxide Si nitride

C/C ( fibers) 1

Al/Al oxide(sf) 2

Al oxid/SiC(w) 3

Al oxid/ZrO 2 (p) 4 Si nitr/SiC(w) 5

Glass/SiC(w) 6

Y 2 O 3 /ZrO 2 (p) 4

Capitulo 05 - 58

Pruebas de Impacto

final height initial height

Cargas de impacto: -- pruebas severas (altas cargas de impacto)

-- hacen que el material sea frgil.

-- decrece la tenacidad


Callister & Rethwisch 8e. (Fig.

8.12(b) is adapted from H.W.

Hayden, W.G. Moffatt, and J.

Wulff, The Structure and

Properties of Materials, Vol. III,

Mechanical Behavior, John Wiley

and Sons, Inc. (1965) p. 13.)

(Charpy)

Capitulo 05 -

Resultados Obtenidos de las

Pruebas de Impacto Ductile to brittle transition temperature

(DBTT) - The temperature below which a

material behaves in a brittle manner in an

impact test.

Notch sensitivity - Measures the effect of a

notch, scratch, or other imperfection on a

materials properties, such as toughness or

fatigue life.

59

Capitulo 05 - 60

Efecto de la Temperatura en la Energa

de Impacto

Photograph of fracture surfaces of A36 steel Charpy V-notch

specimens tested at indicated temperatures (in C). (From R.W.

Hertzberg, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering

Materials, 3rd edition, Fig. 9.6, p. 329. Copyright 1989 by John

Wiley & Sons, Inc., New York. Reprinted by permission of John

Wiley & Sons, Inc.)

Capitulo 05 - 61

Efecto de la Temperatura en la Energa

de Impacto

Influence of carbon content on the Charpy V-notch energyversus Temperature behavior

for steel. (Reprinted with permission from ASM International, Materials Park, OH 44073-

9989, USA; J. A. Reinbolt and W. J. Harris, Jr., Effect of Alloying Elements on Notch

Toughness of Pearlitic Steels, Transactions of ASM, Vol. 43, 1951.

Capitulo 05 - 62

Pre-WWII: The Titanic WWII: Liberty ships

Problema: los aceros usados tuvieron el limite DBTTs justa un poco menos que la temperatura ambiente.

Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg,

"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering

Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(a), p. 262, John Wiley and

Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Dr. Robert D. Ballard,

The Discovery of the Titanic.)

Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg,

"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering

Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(b), p. 262, John Wiley and

Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Earl R. Parker,

"Behavior of Engineering Structures", Nat. Acad. Sci.,

Nat. Res. Council, John Wiley and Sons, Inc., NY,

1957.)

Estrategias de Diseo:

Mantenerse por encima de DBTT!

Capitulo 05 - 63

Fatiga

Capitulo 05 - 64

Fatiga



(Fig. 8.18 is from Materials

Science in Engineering, 4/E

by Carl. A. Keyser, Pearson

Education, Inc., Upper

Saddle River, NJ.)

Fatiga = falla bajo cargas ciclicas.

El esfuerzo varia con el tiempo. -- parametros claves son S, sm, y

frecuencia de ciclaje.

s max

s min

s

time

s m S

Punto clave: Fatiga... --puede causar la falla, aun cuando smax < sy.

--responsable del ~ 90% de las fallas en ingeniera

mecnica

tension on bottom

compression on top

counter motor

flex coupling

specimen

bearing bearing

Capitulo 05 -

Fatiga

65

Capitulo 05 - 66

Adapted from Fig.

8.19(a), Callister &

Rethwisch 8e.

Comportamientos a la Fatiga

Limite a la fatiga, Sfat: --no fatiga si S < Sfat

Sfat

Caso para acero (typ.)

N = Numero de ciclos 10

3 10

5 10

7 10

9

No seguro

seguro

S =

str

ess a

mplit

ude

Para algunos materiales no existe

el limite a la fatiga!

Adapted from Fig.

8.19(b), Callister &

Rethwisch 8e.

Caso para Al (typ.)

N = Cycles to failure 10

3 10

5 10

7 10

9

unsafe

safe

S =

str

ess a

mplit

ude

Capitulo 05 - 67

Fatiga en Elementos con Grieta

Capitulo 05 - 68

La grieta crece incrementalmente

typ. 1 to 6

as~

La grieta crece por cada ciclo de carga

Falla de un eje. -- la grieta crece, aun si:

Kmax < Kc -- la grieta crece mas rpido: s aumenta la grieta se hace larga. frecuencia de carga aumenta.

crack origin

Adapted from

Fig. 8.21, Callister &

Rethwisch 8e. (Fig.

8.21 is from D.J.

Wulpi, Understanding

How Components Fail,

American Society for

Metals, Materials Park,

OH, 1985.)


mKdN

d=

a

Capitulo 05 - 69

Fatigue fracture surface. (a) At low magnifications, the beach

mark pattern indicates fatigue as the fracture mechanism.

The arrows show the direction of growth of the crack front,

whose origin is at the bottom of the photograph

Capitulo 05 - 70

(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.

Schematic

representation of a

fatigue fracture

surface in a steel

shaft, showing the

initiation region, the

propagation of fatigue

crack (with beam

markings), and

catastrophic rupture

when the crack length

exceeds a critical

value at the applied

stress

Capitulo 05 - 71


Capitulo 05 - 72

Despite the experimental data scatter found in steels, Barsom and Rolfe [14]

determined conservative crack growth rate expressions as given in Table 9.1.

based on Paris equation for fatigue stage II at R = 0. If experimental data

is not available for a particular steel, these equations can be used in designing

with proper caution. Thus,

Fatigue crack growth data is quite abundant in the literature, but some

selected experimental data are included in Table 9.2 as a reference. Useful

experimental data can be found elsewhere [15-49].

With regard to Figure 9.8, the transition between stage II and III apparently

is related to tearing mechanism when the crack tip strain reaches a critical value

[49]. For a R = 0, and the onset of the transition apparently

occurs at a constant crack tip opening displacement which can be estimated

according to Barsoms relationship of the form [50]

and

9.6. CRACK GROWTH RATE DIAGRAM 215

Despite the experimental data scatter found in steels, Barsom and Rolfe [14]

determined conservative crack growth rate expressions as given in Table 9.1.

based on Paris equation for fatigue stage II at R = 0. If experimental data

is not available for a particular steel, these equations can be used in designing

with proper caution. Thus,

Fatigue crack growth data is quite abundant in the literature, but some

selected experimental data are included in Table 9.2 as a reference. Useful

experimental data can be found elsewhere [15-49].

With regard to Figure 9.8, the transition between stage II and III apparently

is related to tearing mechanism when the crack tip strain reaches a critical value

[49]. For a R = 0, and the onset of the transition apparently

occurs at a constant crack tip opening displacement which can be estimated

according to Barsoms relationship of the form [50]

and


Fracture Mechanics, Nestor Perez

Capitulo 05 - 73

An analogous behavior for polymers is depicted in Figure 9.13. There-

fore, fatigue crack growth behavior is mathematically described by the function

the simplest being the Paris equation.


Fracture Mechanics, Nestor Perez

Capitulo 05 - 74

Creep Deformacin de un material a un esfuerzo constante

como funcin del tiempo

Adapted from

Fig. 8.28, Callister &

Rethwisch 8e.

Creep Primario: pendiente (creep rate)

decrece con el tiempo.

Creep Secundario: estado-estable

i.e., pendiente constante e/t).

Creep Ternario: pendiente (creep rate)

aumenta con el tiempo.

s s,e

0 t

Capitulo 05 - 75

Ocurre a altas temperaturas, T > 0.4 Tm (in K)



Creep: Dependencia de la

Temperatura

elstico

Primario Secundario

Ternario

Capitulo 05 -

Falla por Creep

Falla: a lo largo de bordes granulares.

Esfuerzo

aplicado

Cavidades en

bordes

granulares

From V.J. Colangelo and F.A. Heiser, Analysis of

Metallurgical Failures (2nd ed.), Fig. 4.32, p. 87, John

Wiley and Sons, Inc., 1987. (Orig. source: Pergamon

Press, Inc.)

76

Capitulo 05 - 77

Esquinas agudas producen altas concentraciones de esfuerzos, provocando fallas prematuras.

Resumen Los materiales de ingeniera no son tan resistentes como lo

muestran los valores tericos.

Los defectos actan como concentradores de esfuerzos, los cuales provocan fallas a cargas menores

Las fallas dependen de T y s : - Fractura (nono cclico s y T < 0.4Tm), el esfuerzo de falla

decrece con:

- Aumentando el tamao del defecto, - decrecimiento de T,

- Aumentando la razn de carga.

- Fatiga (cclico s: - numero de ciclos decrece con el incremento de s.

- Creep (T > 0.4Tm):

- Tiempo de falla decrece cuando s or T aumenta.

Capitulo 05 - 78

Core Problems:

Self-help Problems:

Lecturas

Reading: Capitulo 08: Callister, W. D. (2009), Ciencias e

Ingeniera de Materiales, Limusa Wiley, 2da

Edicin.

05 Semana Propiedades Mecanicas de Los Materiales

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