ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA CAYETANO HEREDIA ALUMNO:

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FECHA: 04 05 2009

PROFESOR: Erick Vsquez Llanos

ASIGNATURA: RAZ. MATEMTICO

TEMA N 06: REGLA DE TRES COMPUESTAI. REGLA DE TRES COMPUESTA: Una regla de tres es compuesta cuando se le da una serie de n valores correspondientes a n magnitudes y una segunda serie de n 1 valores correspondientes a las magnitudes ya mencionadas. El objeto de la regla compuesta es determinar el valor desconocido de la segunda serie de valores. Para ello se sigue los pasos siguientes: 1. Identificamos las magnitudes del problema. 2. Comparamos la primera magnitud con la segunda; la segunda con la tercera y as sucesivamente. En caso que sean directamente proporcionales trazamos una lnea oblicua y si son inversamente proporcionales, una lnea horizontal 3. Luego multiplicamos las cantidades correspondientes a la serie de las lneas e igualamos dichas series. 4. Al final despejamos x . Veamos: 06. Sean M1; M2; M3; M4 tal que: M1 a eI.P.

03. 35 obreros pueden terminar una obra en 27 das. Al cabo de 5 das de trabajo se les junta 14 obreros. Cunto tiempo dur la construccin de la obra? a) 15 d b) 20 d c) 12 d d) 18 d e) N.a. 04. Una cuadrilla de 35 obreros pueden terminar una obra en 27 das. Al cabo de 6 das de trabajo se les junta cierto nmero de obreros de otro grupo, de modo que en 15 das terminan lo que falta de la obra. Cuntos obreros eran el segundo grupo? a )12 b)15 c)17 d)14 e)16

05. 14 obreros en 5 das han hecho 40 m2 de una obra. En cuntos das 70 obreros harn 120 m2 de obra? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8 60 seoras en 24 das hacen 250 chompas. Cuntas chompas tejern 45 seoras en 16 das? a) 105 b) 120 c) 125 d) 130 e) 135 45 tigres en el mes de abril comen 480 kg de carne. Cuntos kg de carne comern 270 tigres en 25 das? a) 2100 b) 2200 c) 2300 d) 2400 e) 2500 8 secretarias en 21 das tipean 350 problemas cuntas secretarias sern necesarias para tipear 600 problemas en 12 das? a) 10 b) 12 c) 18 d) 24 e) 36 20 obreros hacen 144 mesas en 3 das. Cuntas mesas harn 5 obreros en 1 da? a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 10 Un zapatero hace 60 zapatos en 15 das. Cuntos zapatos har en 30 das, si trabaja el doble de horas diarias? a) 80 b) 120 c) 160 d) 180 e) 240

M2 b fD.P.

M3 c gI.P.

M4 d X

07.

Luego: a.b.g.X = e.f.c.d x=

e. f .c.d a.b.g

08.

PRACTICA DE CLASE 01. Un caballo atado a una soga de 4m de largo demora 8 das en comer el pasto que est a su alrededor, si la soga fuese de 8m de largo. Cuntos das tardar en comer todo el pasto a su alcance? a) 2 d b) 128 d c) 32 d d) 16 d e) N.a. 02. Un grupo de caballos tiene alimentos para 15 das, pero si hubiera 2 caballos ms, los alimentos solo duraran 12 das, Cuntos caballos se tienen? a)2 b)5 c)8 d)9 e)7

09.

10.

11.

Una cuadrilla cosecha un campo cuadrado, de 30 m de lado, en 18 das. En cuntos das se cosechar un campo cuadrado, de 40m de lado? a) 8 b) 24 c) 16 d) 32 e) 64 En 8 das, 12 obreros han hecho los 2/3 de una obra. En cuntos das 3 obreros harn lo restante? a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20

4. Con 12 obreros se puede hacer una obra en 40 das. En cuntos das 15 obreros cuya rapidez es 5 veces, la de los anteriores, harn una obra 9 veces ms difcil que la primera? a) 24 d) 48 b) 32 e) 64 c) 36

12.

5. 2600 hombres tienen vveres para 80 das; pero al finalizar el da 23 se retiran 320 hombres. Cuntos das ms durarn los vveres? a) 25 d) 55 b) 35 e) 65 c) 45

13.

Un grupo de "3x + 8" hombres demoran "n + 1" das para hacer 1/n de la obra. Si para hacer el resto de la obra, "n2 1" hombres demoran "5x" das. Hallar: "x". a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

6. 18 obreros pueden hacer una obra en 48 das; pero 12 de ellos aumentaron su rendimiento, por lo cual la obra se termin en slo 36 das. En qu fraccin aumentaron su eficiencia dichos obreros? a) 1/2 b) 1/3 e) 3/5 c) 1/4 d) 2/5

14. Juan es el doble de rpido que Pedro, su juntos pueden hacer cierto trabajo en 8 das. Cunto tiempo le tomara a Juan hacerlo slo?. a) 10 das b) 9 das c) 12 das d) 15 das e) 16 das 15. 25 obreros pueden terminar una obra en 18 das; al cabo de 6 das de trabajo se le juntan cierto nmero de obreros de igual rendimiento, de modo que en 11 das terminan la obra. Cuntos obreros se juntaron? a) 15 b) 25 c) 35 d) 40 e) 50

7. 6 obreros pueden hacer una obra en 10 das. Si la obra fuese 6 veces ms difcil y si se aaden 4 obreros ms con el doble de rendimiento que los anteriores. En que tiempo haran la obra? a) 10 das d) 40 das b) 20 das e) 50 das c) 30 das

8. En una fbrica 12 seoritas en 5 das producen 18 chompas. Cuntas empleadas ms doblemente hbiles deber contratar el dueo para producir 72 chompas en 10 das? a) 5 b) 6 e) 9 c) 7 d) 8

TAREA DOMICILIARIA

9. Un pozo de 4 m de dimetro y 15 m de profundidad, fue 1. 120 obreros pueden cavar una zanja, de 300 m, en 50 das. Cuntos das necesitarn 200 obreros para cavar una zanja de 450 m, cuya dureza es 3 veces la del terreno anterior? a) 120 d) 135 b) 125 e) 140 c) 130 hecho por 40 obreros en 26 das. Se requiere aumentar en 1 m el radio del pozo con slo 13 obreros. Cuntos das se demorarn? a) 120 d) 200 b) 140 e) 240 c) 180

2. 14 peones trabajando 7 horas diarias, se demoran 15 das para hacer 150 m2 m2 de una obra. Cuntos das, de 8 horas diarias, de trabajo se demorarn 21 peones para hacer 240 de dicha obra? b) 14 e) 25 c) 18 a) 10 d) 21

10. En 15 das se har una obra con 18 obreros; luego de cierto tiempo se contratan 6 obreros ms y 9 das despus se termina la obra. A los cuntos das se aumento el personal? a) 2 das d) 5 das b) 3 das e) 6 das c) 4 das

3. 12 obreros hacen una obra en 34 das. Si 8 de los hombres aumentan su rendimiento en un 20%. Qu tiempo se demoraran en hacer la obra? a) 15 d) 30 b) 20 e) 35 Email: evll89@hotmail.com c) 25

11. Una compaa posee 6 mquinas de 70% de rendimiento la cual puede producir 2400 envases en 15 das trabajando 8 h/d. Si se desea producir 5400 envases en 10 das trabajando 7 h/d. Cuntas mquinas de 90% de rendimiento se requieren? a) 15 d) 18 b) 16 e) 20 c) 17