07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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TALLER DE PUENTES
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVI L
I ng. JosManuel Basi l io Valqui
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I NTRODUCCIN
3Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
En la actual idad es muy comn el uso de diferentes tipos de
puentes para salvar distintos obstculos.
De estos puentes, los ms comunes en nuestro medio son los
puentes con vigas y losa de concreto armado.
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VENTAJAS
4Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Son estructuras econmicas desde el punto de vista del
mantenimiento y post-construccin.
Son utilizados para cubrir longitudes menores a 20.00m.
Pueden ser simplemente apoyados o continuos.
El espaciamiento entre vigas ser aproximadamente 1.5 2 vecesel peralte de la vigas. Los valores suele estar entre 2.0 y 3.0 m.
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DESVENTAJAS
5Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Requieren de un encofrado especial en el cauce del rio.
Para longitudes mayores a 20.00m, resultan anti econmicos.
El traslape en las varillas de refuerzo de las vigas principales es
excesivo y generan demasiado desperdicio.
Los efectos del creep y del shrinkage en el concreto producen
esfuerzos sobre la estructura, estos efectos tienen especial
importancia en superestructuras con grandes volmenes de
concreto.
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SECCIONES TRANSVERSALES
TIPICAS
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CRITERIOS PARA
PREDIMENSIONAMIENTO
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SECCION TRANSVERSAL
8Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Eje deVa
Superficie deRodadurab %
Muro TipoNew Jersey
Berma Calzada BermaCalzada
Viga diafragmaViga principal
Losab %
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SECCION TRANSVERSAL
9Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Eje deVa
Superficie deRodadura
BarandaMetlica
Berma Calzada BermaCalzada
Viga diafragmaViga principal
Losab % b %
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SECCION TRANSVERSAL
10Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Berma Calzada BermaCalzada
Vereda
Baranda
MetlicaSuperficie deRodadura Losa
Viga principalViga diafragma
b % b %
Eje deVa
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VISTA LONGITUDINAL
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VISTA LONGITUDINAL
Viga PrincipalViga DiafragmaLosa
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VI STA EN PLANTA
12Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
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VI STA EN PLANTA
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CARGAS ACTUANTES
14Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
CARGAS PERMANENTES:Las cargas que se muestran a
continuacin estn basadas en las especificaciones de AASHTO:
1.- Carga muerta de elementos estructurales y no estructurales (DC):
Peso Propio - viga longitudinal, viga diafragma, losa.
Cargas Muertas - parapetos, barreras, veredas, tubos de agua, etc.
2.- Carga muerta de superficie de rodadura (DW):
Es la carga correspondiente al asfalto sobre el puente.
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CARGAS ACTUANTES
15Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
CARGAS TRANSITORIAS:Las cargas transitorias incluyen:
2.- Sobrecarga Vehicular (LL):
En 1992, Kulicki ajust un estudio de Transportation Research Board
(TRB, 1990) y desarroll un nuevo modelo denominado HL-93.
1.- Carga Peatonal (PL):
La carga peatonal AASHTO es de 0.36 tn/m, aplicada en todas lasvereda o aceras mayores a 0.60 m de ancho.
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SOBRECARGA VEHICULAR
HL-93
16Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Camin de Diseo - AASHTO LRFD(3.6.1.2.2):
El camin de diseo de la norma AASHTO LRFD es similar al
camin HS 20-44 especificado en la norma Standard.
Se deber considerar un incremento por carga dinmica de 1.33,
como se especifica en el artculo 3.6.2 AASHTO LRFD.
La separacin transversal de las ruedas se tomar como 1.80 m.
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SOBRECARGA VEHICULAR
HL-93
17Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Camin de Diseo
14' - 30'
4.27m - 9.14m
14'
4.27m
8KIP
3.63 tn
6'
1.80m
32KIP
14.51 tn
32KIP
14.51 tn
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SOBRECARGA VEHICULAR
HL-93
18Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Tndem de Diseo - AASHTO LRFD(3.6.1.2.3):
El tndem de diseo consistir en un par de ejes de 11.34 tn con
una separacin longitudinal de 1.20 m.
Se deber considerar un incremento por carga dinmica de 1.33
como se especifica en el artculo 3.6.2 AASHTO LRFD.
La separacin transversal de las ruedas se tomar como 1.80 m.
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SOBRECARGA VEHICULAR
HL-93
19Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Tndem de Diseo
4'
1.20m
25KIP
11.34 tn
25KIP
11.34 tn
6'
1.80m
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SOBRECARGA VEHICULAR
HL-93
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Carga de carr i l - AASHTO LRFD(3.6.1.2.4):
La carga del carril de diseo consistir en una carga de 0.95 tn/m,
uniformemente distribuida en direccin longitudinal.
Transversalmente la carga del carril de diseo se supondr
distribuida uniformemente en un ancho de 3.0 m.
Los efectos debidos a la carga del carril de diseo no estarnsujetos a un incremento por carga dinmica.
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SOBRECARGA VEHICULAR
HL-93
21Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Carga de Carr i l
0.64 klf
0.95 tn/m
L
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REQUISI TOS GENERALES
22Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
La sobrecarga vehicular sobre las calzadas de puentes,
designada como HL-93, deber consistir en una combinacin de:
Camin de diseo + Carga de carril de diseo
Tndem de diseo + Carga de carril de diseo
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PROBABIL IDAD DE
TRANSITO VEH ICULAR
23Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
CL
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PROBABIL IDAD DE
TRANSITO VEH ICULAR
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CL
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PROBABIL IDAD DE
TRANSITO VEH ICULAR
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CL
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DISTRIBUCIN TRANSVERSAL
DE LA SOBRECARGA HL-93
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DISTRIBUCIN TRANSVERSAL
DE LA SOBRECARGA HL-93
27Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
DISTRIBUCION DE LA
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DISTRIBUCION DE LA
SOBRECARGA HL-93
28Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
PARA MOMENTOS FLECTORES EN VIGAS INTERIORESAASHTO LRFD (T 4.6.2.2.2b-1)
= 0.06 +
4,300
.
.
.
Dos o mas carr i les cargados:
= 0.075 +
2,900
.
.
.
Un carr i l cargado:
DISTRIBUCION DE LA
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DISTRIBUCION DE LA
SOBRECARGA HL-93
29Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
PARA FUERZA CORTANTE EN VI GAS INTERIORESAASHTO LRFD (T 4.6.2.2.3a-1)
= 0.36 +
7,600
Dos o mas carr i les cargados:
Un carr i l cargado:
= 0.2 +
3,600
10,700
.
DISTRIBUCION DE LA
-
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DISTRIBUCION DE LA
SOBRECARGA HL-93
30Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
PARA MOMENTOS FLECTORES EN VI GAS EXTERIORESAASHTO LRFD (T 4.6.2.2.2d-1)
Dos o mas carr i les cargados:
Un carr i l cargado:
Ley de momentos
= 0.77 + 2,800
= ()
DISTRIBUCION DE LA
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DISTRIBUCION DE LA
SOBRECARGA HL-93
31Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
PARA FUERZA CORTANTE EN VIGAS EXTERIORESAASHTO LRFD (T 4.6.2.2.3b-1)
Un carr i l cargado:
Ley de momentos
Dos o mas carr i les cargados:
= 0.60 + 3,000
= ()
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LEY DE MOMENTOS
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 32Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
La ley de momentos es aplicada suponiendo que se forma una rotulasobre la primera viga interior.
.60 1.80
Sde
Rtula asumida
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LEY DE MOMENTOS
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 33Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
La reaccin resultante en la viga exterior es el factor de distribucin.
= 0.50 1 + 0.50 2
=
0.50P0.50P
Sde
X1
X2
R
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ANLISIS ESPECIAL
34Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
4.6.2.2.2d - Vigas Exter ioresSe asume que la seccin transversal del puente es un cuerpo
rgido que gira sobre su eje longitudinal.
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ANLISIS ESPECIAL
35Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
=
+
R : Reaccin en la viga exterior
NL : Nmero de carriles cargados considerados
e : Excentricidad de los carriles cargados hacia el centro del tablero
x : Distancia horizontal desde el centro del tablero hacia cada vigaX : Distancia horizontal desde el centro del tablero hacia la viga exterior
Nb : Nmero de vigas en la seccin transversal del puente
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ANLISIS ESPECIAL
36Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Ubicacin desfavorable para 1 carr i l cargado
.60 1.80
e(1L)
CL
Xext,xext
R
xint
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ANLISIS ESPECIAL
Ing. Jos Manuel Basilio Valqui Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 37
Ubicacin desfavorable para 2 carr i les cargados
.60 1.80
CL
Xext,xext
R
xint
1.20 1.80
e(2L)
e(1L)
COMBINACIONES DE CARGA
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COMBINACIONES DE CARGA
Y FACTORES DE CARGA
38Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
FACTORES PARA
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FACTORES PARA
CARGAS PERMANENTES
39Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
CRITERIOS PARA
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CRITERIOS PARA
DEFLEXION
40Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
En ausencia de otros criterios, para las construcciones de
puentes se pueden considerar los siguientes lmites de deflexin:
Tipo de Carga Deflexin Mxima
Carga Vehicular L/800
Cargas Vehiculares o Peatonales L/1000
Cargas Vehiculares en zonas cantiliver L/300
Cargas Vehiculares o Peatonales en zonas cantiliver L/375
FACTOR DE PRESENCIA
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FACTOR DE PRESENCIA
MULTIPLE
41Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Nmero de Carri lesCargados
Factor de Presencia
Mltiple m
1 1.20
2 1.00
3 0.85
> 3 0.65
AASHTO LRFD T 3.6.1.1.2-1
No se aplicarn a los factores de distribucin de carga especificadosen los artculos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, excepto cuando se usa la ley de
momentos o donde los requisitos especiales para vigas exteriores de
puentes viga y losa, especificadas en el artculo 4.6.2.2.2d.
I NCREMENTO POR CARGA
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I NCREMENTO POR CARGA
DINAMICA
42Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
El factor de impacto o de carga dinmica, por el que son
afectadas las cargas mviles, depende de los estados lmites.
Componente IM
Juntas del TableroTodos los Estados Lmites 75%
Todos los dems Componentes
Estado Lmite de Fatiga y Fractura 15%
Todos los dems Estados Lmites 33%
AASHTO LRFD T 3.6.2.1-1
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EJEMPLO
Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
Analizar y disear un puente conformado por vigas y losa de concretoarmado, cuya longitud es de 19.00m, medido entre ejes de apoyo.
La seccin transversal es la que se muestra a continuacin:
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 43
2.60 2.60
0.20
2.601.60
0.95
3.601.500.40 3.60 1.50 0.40
11.00
1.60
1.15
1.35
Eje deVa
asfalto e=0.05m2.00%2.00%
0.20
0.40 0.40 0.40 0.40
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EJEMPLO
Ing. Jos Manuel Basilio Valqui Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 44
VISTA LONGITUDINAL
6.30 6.40 6.30
.25
.20
.25
.90
.25.25
.20
1.15
19.00.30 .30
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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PREDIMENSIONAMIENTO
Ing. Jos Manuel Basilio Valqui Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 45
Peralte de viga T:
= 0.07 = 0.07 20.00 = 1.33
= 1.35
Peralte de losa:
= + 3,000
30 =
2,600 + 3,000
30 = 186.67 = 0.19
= 0.20
PROPIEDADES DE LOS
-
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PROPIEDADES DE LOS
MATERIALES
Ing. Jos Manuel Basilio Valqui Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 46
Concreto Armado:
Resistencia del concreto en losa y vigas f c = 280kg/cm
Resistencia del concreto en vereda f c = 210kg/cm
Peso especfico del concreto en losa y vigas gc = 2,500kg/mPeso especfico del concreto en vereda gc = 2,400kg/m
Superf icie de Rodadura:
Peso especfico del asfalto gw = 2,250kg/m
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7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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Ing. Jos Manuel Basilio Valqui Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 47
CRITERIO PARA METRADO
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7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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CRITERIO PARA METRADO
DE CARGAS PERMANENTES
Ing. Jos Manuel Basilio Valqui Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 48
2.90 2.60 2.902.60
Las cargas correspondientes al asfalto, veredas, barandas, muros y
dems accesorios colocados despus que el tablero del puente hayafraguado, sern distribuidas por igual en el nmero de vigas
longitudinales resistentes del puente.
ESPECIF ICACIONES DE
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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ESPECIF ICACIONES DE
DISEO AASHTO LRFD
49Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Factor Modificador de Respuesta:
AASHTO LRFD 1.3.2.1-2
Modificador Servicio Resistencia Fatiga
Ductilidad -D 1.00 0.95 1.00
Redundancia -R 1.00 1.05 1.00
Importancia -I 1.00 1.05 1.00
i 1.00 1.05 1.00
= 0.95
ESPECIF ICACIONES DE
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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ESPECIF ICACIONES DE
DISEO AASHTO LRFD
50Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Factores de Amplificacin:
Factores de Reduccin:
Estados
Lmites
Factores de Carga (g)
DC DW LLIM - PL
Servicio I 1.00 1.00 1.00
Resistencia I 1.25 1.50 1.75Fatiga I --- --- 1.50
Tipo de Resistencia Factores de Reduccin ()Flexin 0.90
Corte 0.90
Compresin 0.75
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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VIGA INTERIOR
51Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes - DC:
Carga b (m) h (m) g
(t/m) W (t/m)
Viga Principal 0.40 1.15 2.50 1.15
Losa 2.60 0.20 2.50 1.30
2*Muro/Nb 0.50 0.25
Total 2.70
V
=
2 =
2.70 19.00
2 = 25.65
M=
8 =
2.70 19.00
8 = 121.84
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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VIGA INTERIOR
52Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes - DC:
Carga b (m) h (m) l (m) g (t/m) P (t)
Viga Diafragma 0.25 0.95 2.20 2.50 1.31
M= 1 = 1.31 6.30 = 8.25
V= 1.31
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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VIGA EXTERIOR
53Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes - DC:
Carga b (m) h (m) g
(t/m) W (t/m)
Viga Principal 0.40 1.15 2.50 1.15
Losa 2.90 0.20 2.50 1.45
2*Muro/Nb 0.50 0.25
Total 2.85
V
=
2 =
2.85 19.00
2 = 27.08
M=
8 =
2.85 19.00
8 = 128.61
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
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VIGA EXTERIOR
54Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes - DC:
Carga b (m) h (m) l (m) g (t/m) P (t)
Viga Diafragma 0.25 0.95 1.10 2.50 0.65
M= 1 = 0.65 6.30 = 4.10
V= 0.65
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
55/82
VIGA INTERIOR Y VIGA EXTERIOR
55Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Cortantes y Momentos por Cargas Permanentes - DW:
Carga b (m) h (m) g
(t/m) W (t/m)
Asfalto/Nb
10.20 0.05 2.25 0.29
M=
8 =
0.29 19.00
8 = 13.09 /
V=
2 =
0.29 19.00
2 = 2.76
MOMENTO FLECTOR
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
56/82
MOMENTO FLECTOR
CAMIN DE DISEO
56Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
= 14.51 2.75 + 14.51 4.72 + 3.63 2.43 = . /
14.51
0.71
14.51 3.63
A=10.21 B=8.79
2.432.75
4.72
4.27 4.27
A B
A=19.00
CL
5.94 4.52
FUERZA CORTANTE
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
57/82
FUERZA CORTANTE
CAMIN DE DISEO
57Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
= 14.51 1.00 + 14.51 0.775 + 3.63 0.55 = . /
1.00
14.51 14.51 3.63
4.27 4.27
0.775 0.55
19.00
A B
MOMENTO FLECTOR
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
58/82
O O C O
TNDEM DE DISEO
58Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
= 11.34 4.75 + 11.34 4.17 = . /
8.60
11.34
0.3
11.34
A=9.80 B=9.20
4.17
4.75
1.20
A B
A=19.00
CL
FUERZA CORTANTE
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
59/82
TNDEM DE DISEO
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 59Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
= 11.34 1.00 + 11.34 0.94 = . /
1.00
11.34 11.34
1.20
0.94
19.00
A B
MOMENTO FLECTOR
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
60/82
CARGA DE CARRIL
60Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
=
8 =
0.95 10.00
8 = . /
=
2 =
0.95 19.00
2 = . /
19.00
0.95 tn/m
REQUISI TOSGENERALES
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
61/82
REQUISI TOS GENERALES
61Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Camin de diseo + Carga de carril de diseo
Tndem de diseo + Carga de carril de diseo
+ = . . + . = . /
+ = . . + . = . /
+= 1.33 21.99 + 9.03 = 38.27 /
+ = 1.33 101.15 + 42.87 = 177.40 /
PARMETRO DE RIGIDEZ
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
62/82
LONGITUDINAL
Ing. Jos Manuel Basilio Valqui Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 62
= +
AASHTO LRFD 4.6.2.2.1-1
Propiedades de la Viga de Base
A (m) 0.46
IZ(m4) 0.051
Zb (m) 0.575
eg(m) 0.675
n 1.00
Kg(m4) 0.26
eg
C.G.
ts
zb
zt
RANGO DE APLICABIL IDAD
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
63/82
RANGO DE APLICABIL IDAD
Ing. Jos Manuel Basilio Valqui Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 63
1,100 S 4,900 S = 2,600 mm Ok!
110 ts 300 ts = 200 mm Ok!6,000 L 73,000 L = 19,000 mm Ok!
Nb 4 Nb = 4 Ok!
4E9 Kg 3E12 Kg = 2.60E11 Ok!
CONCENTRACIN DE CARGA PARA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
64/82
MOMENTOS EN VI GA INTERIOR
64Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Un carr i l cargado:
= 0.06 +
4,300
.
.
.
= 0.06 + 2,600
4,300
.2,600
19,000
.2.611
19,000 200
.
= 0.535
CONCENTRACIN DE CARGA PARA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
65/82
MOMENTOS EN VI GA INTERIOR
65Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Dos o ms car r i les cargados:
= 0.075 +
2,900
.
.
.
= 0.075 + 2,600
2,900
.2,600
19,000
.2.611
19,000 200
.
= 0.739
Por lo tanto: la concentracin de cargas para momentos flectores en las vigas interiores ser
considerado como el mayor valor obtenido del clculo efectuado para un carril cargado y dos
o mas carriles cargados, siendo gm= 0.739
CONCENTRACIN DE CARGA PARA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
66/82
MOMENTOS EN VI GA EXTERIOR
66Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Ley de Momentos - Un carr i l cargado:
= 0.50 3.20 + 0.50 1.402.60
= 0.885
= = 0.885 1.2 = 1.062
1.40
3.20
2.601.20
R
0.50P0.50P
CONCENTRACIN DE CARGA PARA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
67/82
MOMENTOS EN VI GA EXTERIOR
67Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
d= 1,200
= 0.77 +
1,200
2,800= 1.199
= 1.119 0.739 = 0.886
Dos o mas carr i les cargados:
= ()
= 0.77 +
2,800
CONCENTRACIN DE CARGA PARA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
68/82
MOMENTOS EN VI GA EXTERIOR
68Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Anlisis Especial - Un carr i l cargado:
.60 1.80
3.60
CL
3.90
1.30
CONCENTRACIN DE CARGA PARA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
69/82
MOMENTOS EN VI GA EXTERIOR
69Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
=
+
=14
+ 3.90 3.602(3.90 + 1.30)
= 0.665
= = 1.2 0.665
= 0.798
Anlisis Especial - Un carr i l cargado:
CONCENTRACIN DE CARGA PARA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
70/82
MOMENTOS EN VI GA EXTERIOR
70Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Anlisis Especial - Dos carr i les cargados:
.60 1.80
3.90
1.30
1.20 1.80
CL
.60
3.60
CONCENTRACIN DE CARGA PARA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
71/82
MOMENTOS EN VI GA EXTERIOR
71Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Anlisis Especial - Dos carr i les cargados: =
+
=
2
4 +
3.90 (3.60 + 0.60)
2(3.90 + 1.30)
= 0.985
= = 1.0 0.985
= 0.985
Por lo tanto: la concentracin de cargas para momentos flectores en las vigas exteriores ser
considerado como el mayor valor obtenido del clculo efectuado para un carril cargado, dos o
mas carriles cargados y el anlisis especial, siendo gm= 1.06
COMBINACIN DE CARGA EN
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
72/82
VIGAS INTERIORES Y EXTERIORES
72Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCVIng. Jos Manuel Basilio Valqui
Viga I nter ior:
Viga Exter ior:
+= 198.76 0.74 = 147.08
+= 198.76 1.06 = 210.69
= (1.25+ 1.50+ 1.75 +)
= 1.05 1.25 130.09 + 1.50 13.09 + 1.75 147.08 = 461.62
= (1.25+ 1.50+ 1.75 +)
= 1.05 1.25 132.71 + 1.50 13.09 + 1.75 210.69 = 581.94
CLCULO DEL ANCHO
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
73/82
DE ALA EFECTIVO
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 73Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
Viga Interi or
4= 4.75
12 + = 2.80
= 2.60
= .
Viga Exter ior
2+
8= 3.68
2+ 6 + 0.5 = 2.70
2
+ 0= 2.90
= .
be
1.15
0.40
0.20
CLCULO DEL MOMENTO DE
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
74/82
AGRIETAM IENTO EN VIGA INTERIOR
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 74Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
= 2 = 2 280 / = 33.47/ = 334.7 /
= 1.641
= 0.93
=
=334.7 1.64 1
0.93 = 59.02
CLCULO DEL MOMENTO DE
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
75/82
AGRIETAM IENTO EN VI GA EXTERIOR
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 75Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
= 2 = 2 280 / = 33.47/ = 334.7 /
= 1.661
= 0.94
=
=334.7 1.66 1
0.94 = 59.11
MOMENTO DE DISEO
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
76/82
MOMENTO DE DISEO
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 76Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
Viga I nter ior :
= 461.62
4
3 = 615.49
1.2= 70.82
Por lo tanto:= .
Viga Exter ior :
= 581.94
4
3 = 775.92
1.2= 70.93
Por lo tanto:= .
CLCULO DEL REFUERZO
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
77/82
PRINCIPAL POR FLEXIN
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 77Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
Armadura pr incipal en la viga inter ior:
= 461.62
= 127.99
=
0.85 =
461.62 105
0.85 0.90 280 260= 828.88
= 2 = 127.99 127.99 2 828.88 = 6.65
=
0.85
=
0.85 280 260 6.65
4,200 = 97.98
Acero de Refuerzo As colocado
12 f 1 3/8 114.96 cm
CLCULO DEL REFUERZO
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
78/82
PRINCIPAL POR FLEXIN
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 78Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
Armadura principal en la viga exter ior:
= 581.94
= 127.99
=
0.85 =
581.94 105
0.85 0.90 280 270= 1,006.22
= 2 = 127.99 127.99 2 1,006.22 = 8.12
=
0.85
=
0.85 280 270 8.12
4,200 = 124.24
Acero de Refuerzo As colocado
14 f 1 3/8 134.12 cm
CLCULO DE LA ARMADURA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
79/82
LATERAL EN VIGAS
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 79Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
Armadura lateral en viga inter ior:
Acero de Refuerzo As colocado/m
1/2 @ 20.00cm 6.35 cm
0.10 76 = 0.10 127.99 76 = 5.20
12=
114.9612 = 9.58
: = 5.20
CLCULO DE LA ARMADURA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
80/82
LATERAL EN VIGAS
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 80Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
Armadura lateral en viga exter ior:
Acero de Refuerzo As colocado/m
1/2 @ 20.00cm 6.35 cm
0.10 76 = 0.10 127.99 76 = 5.20
12=
134.1212 = 11.18
: = 5.20
DETALLE DE ARMADURA
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
81/82
EN VIGAS
Puentes y Obras de Arte - Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil - UCV 81Ing. Jos Manuel Basilio Valqui
DETALLE DE ARMADURA EN VIGA
12 1 3/8" 12 1 3/8"
51/2"@0.20ambas caras
23/4"
51/2"@0.20ambas caras
23/4"
14 1 3/8"
23/4"
14 1 3/8"
23/4"
51/2"@0.20ambas caras
51/2"@0.20ambas caras
-
7/25/2019 07 Puentes de Viga y Losa de Concreto Armado
82/82