09 grupo de pilotes

IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN

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PEDRO PÉREZ CARBALLO, ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA MARZO DE 2010

9 GRUPO DE PILOTES

9.1 INTRODUCCIÓN

Anteriormente hemos visto el comportamiento estructural y la carga de

hundimiento de un pilote aislado. Sin embargo, en el proyecto de estructuras reales

las necesidades de capacidad portante de las cimentaciones hacen necesaria la

utilización de varios pilotes en una misma cimentación. La proximidad de los pilotes

da lugar a fenómenos de interacción que hacen que no se pueda estimar la

capacidad del grupo como la suma de la capacidad de cada uno de los pilotes

considerados aisladamente, como tampoco se puede estimar su deformabilidad a

partir de la de un pilote aislado. El efecto positivo o negativo depende tanto del tipo

de pilote como del terreno.

Por este motivo es necesario determinar la capacidad portante de un grupo de

pilotes, y la deformabilidad para estimar los asientos del grupo.

Además, ya se estudió el análisis estructural de un pilote bajo la acción de

determinadas acciones exteriores; pues bien, cuando se tiene un grupo de pilotes

unidos por un encepado, que puede ser rígido o flexible, sometido a las acciones

que le transmite la estructura a la cual sirve de cimentación, es necesario realizar el

reparto de acciones y determinar las solicitaciones sobre cada uno de los pilotes del

grupo. Con estas solicitaciones, se procede al cálculo estructural del pilote como si

estuviese aislado. Este reparto de acciones va a ser el objeto de esta última parte d.

Veremos por tanto en este apartado el estudio de la capacidad portante y

deformabilidad de un grupo de pilotes así mismo como el reparto de acciones.


200


9.2 CAPACIDAD PORTANTE Y DEFORMABILIDAD DE UN GRUPO DE PILOTES

Para entender el efecto que tiene la proximidad de varios pilotes se va a utilizar el

concepto de bulbo de presiones. Se entiende por bulbo de presiones la zona que

encierra el terreno que se ve más afectado por la presencia de la cimentación y,

además, la zona que influye y colabora en la capacidad portante del pilote y en su

deformabilidad.

Bien, cuando los pilotes se aproximan, los bulbos individuales se van fundiendo

creando un único bulbo de mayor volumen. Este bulbo no sólo encierra zonas con

incrementos de tensión diferentes, sino que alcanza una profundidad mayor que en

el caso del pilote aislado. Por ello se origina en el terreno una deformación mayor de

la que se produciría si los pilotes estuvieran separados y con la misma carga.

Este efecto se analiza en base a dos parámetros:

• Eficiencia de grupo, ε: Se define como la relación entre la carga media por pilote

que produce el hundimiento del grupo y la carga que produce el hundimiento de

un pilote aislado.

• Razón de asientos, rw, relación entre el asiento del grupo y el de un pilote aislado.

Estos parámetros establecen la interferencia de los pilotes dentro de un grupo

dependiendo de la naturaleza del terreno y de las características del pilote, pero no

reflejan la influencia, por ejemplo, del orden de construcción de los pilotes del grupo,

de la distribución de cargas, del efecto del encepado, de que haya pilotes apoyados

en diferentes terrenos…


201


9.3 ANÁLISIS TEÓRICO

Durante los últimos años se han venido realizando numerosos estudios desde el

punto de vista de interacción tenso-deformación, analizando la influencia que supone

la presencia de pilotes próximos al interferir las tensiones que introducen cada uno

de ellos en un terreno de características similares.

El esquema de estudio sería el siguiente:

• Análisis de la distribución de tensiones y deformación de un pilote aislado.

• Análisis de la distribución de tensiones y deformación para dos pilotes próximos

sometidos a las mismas acciones. Se sabe que cada uno de ellos estudiado como

aislado tendrá la misma resistencia por punta y fuste y, además, que el asiento en

un punto del pilote vendrá determinado por las tensiones que se producen en este

punto por el propio pilote, más las tensiones que produce el segundo pilote.

• Definición de un factor de interacción, α, como la relación entre el asiento

adicional producido por la acción del segundo pilote y el asiento que tendría el

pilote aislado sometido a la misma carga. Por tanto, se puede determinar el

asiento de un grupo aplicando el principio de superposición a cada pareja de

pilotes.

Si se quiere hacer un estudio más completo, ha de considerarse también la rigidez

del encepado que une los pilotes, ya que esta característica determina las acciones

que se lleva cada pilote o la forma de trabajar los pilotes. Así, si el encepado es

flexible, cada pilote tendrá un asiento diferente, debido a que el conjunto se deforma

de manera que todos los pilotes reciban la misma carga, por el contrario en un

encepado rígido el reparto de acciones es de forma que el grupo de pilotes asienta

de forma uniforme, lo que se traduce en acciones diferentes en cada pilote.


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Con todas estas condiciones se plantea un sistema de ecuaciones que se puede

resolver, con lo cual se determina la interacción entre pilotes. Como se puede

observar, el planteamiento es complejo.

En la figura 54, se muestra la variación del coeficiente de interacción en función del

espaciamiento entre dos pilotes y de la presencia de una capa rígida.

Figura 47. Interacción entre pilotes próximos (Poulos, 1968).

Como puede apreciarse, al aumentar el espaciamiento entre pilotes este coeficiente

disminuye, es decir, cuanto más separados, menor es la influencia en los asientos.

Analizando grupos mayores, el número de variables aumenta. En los trabajos de

Poulos (1968 a 1978) se analizan numerosos casos, dependiendo del

espaciamiento, longitud, terrenos formados por más de una capa, etc. De estos

trabajos se ha obtenido la razón rw para grupos de pilotes que, a modo de resumen y

ejemplo, se incluye en la figura 34. El asiento del grupo de pilotes se obtiene

multiplicando el factor rw por el asiento del pilote considerado aisladamente.

Estos estudios se pueden hacer también mediante el método de los Elementos

Finitos, que proporcionan soluciones cuando el problema se complica. Por ejemplo,

cuando tenemos estratigrafías complejas, se puede estudiar también la influencia

que tiene el encepado añadiendo las presiones que introduce éste en el terreno.

Este método permite resolver y estudiar con mucha rapidez la influencia de la


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variación de las diferentes variables.

Figura 48. Razón de asientos en grupos de pilotes inmersos en terreno uniforme (Poulos, 1968).

9.3.1 MÉTODOS APROXIMADOS

Desde un punto de vista más práctico, existen diferentes métodos semiempíricos

para la estimación de la eficiencia y de los asientos de un grupo de pilotes.

Normalmente, la separación entre ejes de pilotes no es inferior a 2,5 diámetros ni

superior a 4 diámetros. Como ya se ha comentado, la eficiencia de un grupo

depende tanto de la tipología del pilote como del tipo de terreno; a continuación se

van a revisar diferentes tipologías de pilotes y terrenos.

PILOTE INCADO EN ARENAS

La hinca de un pilote representa el desplazamiento de un volumen apreciable de

terreno, lo que puede originar la compactación del suelo y, en principio, una mejora

de la eficiencia del grupo. Sin embargo, se queda del lado de la seguridad si no se

tiene en cuenta este fenómeno, dado que existen otros problemas derivados de la

construcción, como es el hecho de que se puedan producir levantamientos

superficiales. Estos levantamientos pueden originar efectos no deseables, como son


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arrastres de pilotes ya construidos, que pueden disminuir la carga de hundimiento si

se han supuesto trabajando por punta, y originar asientos mayores, ya que pueden

verse elevados, pero una vez que entran en carga recuperan su posición original.

Además, como estos movimientos anómalos son distintos en cada pilote, pueden

producirse asientos diferenciales entre los pilotes de un mismo grupo, o en

cimentaciones suficientemente próximas que se vean afectadas.

El grupo que se desea obtener es aquel que tiene todos los pilotes de igual longitud

y apoyados a la cota adecuada. La mejor forma de evitar estos problemas es

considerar unas distancias mínimas entre los pilotes, para así evitar en lo posible el

efecto grupo, y establecer una secuencia de ejecución que permita minimizar estos

efectos. En general, si se construyen los pilotes del centro en primer lugar, aunque

se produzcan compactaciones, el efecto es menos intenso y las dificultades de la

hinca disminuyen.

Por tanto, se queda del lado de la seguridad si se toma como coeficiente de

eficiencia ε la unidad.

Figura 49. Efecto de la secuencia de instalación de pilotes en arena.


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PILOTES PERFORADOS EN ARENA

En la mayoría de los casos, el valor del coeficiente de eficiencia ε es menor que la

unidad, ya que la resistencia por fuste disminuye y, sobre todo, se reduce la

resistencia por punta, por el efecto de la superposición de tensiones, como ya se

explicó con el ejemplo del bulbo de presiones.

PILOTES EN ARCILLAS

La eficiencia en estos casos es menor que la unidad. En el caso que los pilotes

estuvieran muy juntos, por debajo de 2 diámetros entre ejes, y se considerase la

colaboración del encepado apoyado en el terreno, se puede producir la rotura en

bloque, es decir, como si fuera una zapata profunda, por el hundimiento simultáneo

de todos los pilotes. Por el contrario, con separaciones superiores, la rotura de la

cimentación se produce por el hundimiento del pilote más cargado y, si se supone la

colaboración del encepado, podría aumentar de forma notable la eficiencia del

grupo. Por otra parte, el terreno situado bajo el encepado se puede suponer

agrietado o alterado en sus propiedades, por lo que si no se considera su

colaboración, se queda del lado de la seguridad. Por tanto, de forma general, es

conveniente separar los pilotes como mínimo 2,5 diámetros.

Se puede estimar el coeficiente de eficiencia del grupo mediante diversas fórmulas,

como las que se relacionan a continuación:

Fórmula de Converse-Labarre

ε 1 θn 1 · m m 1 · n

90 · m · n

Donde:


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n Número de pilotes por fila.

m Número de filas del grupo.

θ Ángulo en grados cuya tangente es la relación entre el diámetro del pilote D y

el espaciamiento S.

Fórmula de Acción de Grupo de los Ángeles

ε 1D

π · S · m · n n 1 · m m 1 · n √2 · m 1 · n 1

Regla de Feld

ε 11

16 · n

Donde:

n es el número de pilotes adyacentes al pilote en estudio, en cualquier dirección,

filas, columnas y diagonales. Esta última regla es muy sencilla, pero tiene la

desventaja de que no considera una variable tan importante como es el

espaciamiento.

Según estos modelos el efecto grupo siempre es desfavorable. Los resultados de

estas expresiones son siempre inferiores a 1, por tanto, estos modelos son válidos

para terrenos donde el efecto grupo produce reducciones de la resistencia global.

Una vez obtenido el coeficiente de eficiencia, ε, la carga de hundimiento del grupo

de pilotes se puede determinar de la siguiente forma:

Q ε · n · Q


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Donde:

Qhg Carga de hundimiento del grupo.

ε Coeficiente de eficiencia.

n Número de pilotes del grupo.

Qh Carga de hundimiento del pilote aislado.

En cuanto a la determinación de asientos, en general resultan muy difíciles de

calcular. El mejor procedimiento para determinarlos es realizar pruebas de carga,

aunque tienen el inconveniente que son muy costosas. Esto hace preciso recurrir a

estimaciones.

Lo más normal es sustituir el pilotaje por una zapata equivalente cuyos asientos se

calculan por los métodos estudiados para zapatas (elástico, edométrico), ver figura

35. El método consiste en lo siguiente:

Se asimila el grupo de pilotes a una cimentación superficial, con la misma forma en

planta, considerando que la superficie de cimentación está a la misma profundidad

que la punta de los pilotes, si el trabajo de éstos es por punta. La carga que actúa

sobre ella es la carga total del grupo, repartida uniformemente en un área que se

obtiene trazando desde el plano superior una línea que forma con la vertical un

ángulo, α. Como valores de este ángulo se pueden tomar los recogidos en la tabla

17.


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Figura 50. Pilotes trabajando por punta.

α

Suelos arcillosos blandos 10

º

Suelos arcillosos compactos 20

º

Suelos arenosos medios 30

º

Tabla 21. Ángulo de inclinación para la obtención del área equivalente.

Si los pilotes son flotantes, la cimentación se asimila a una cimentación superficial

de la misma área total, situada a una profundidad de dos tercios de la punta.


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Figura 51. Pilotes trabajando por fuste.

Estos métodos proporcionan asientos superiores a los reales, pero suponen una

asimilación sencilla que, además, deja del lado de la seguridad. Hay que tener en

cuenta que se trata de una simplificación y que no tienen en cuenta ni la

deformación propia de los pilotes, ni la del terreno, ni la distinta distribución de

cargas dentro del grupo.

9.3.2 CONCLUSIONES

Para conseguir el mejor aprovechamiento de los grupos de pilotes, una serie de

organismos han redactado normativas y recomendaciones sobre el efecto grupo de

pilotes, con el fin de evitar reducciones en la eficiencia de los grupos de pilotes e

incrementos en los asientos, a la par que se cubren otros posibles problemas en

este tipo de cimentaciones, limitando la separación entre pilotes para facilitar la

construcción y para evitar errores de replanteo.

Las recomendaciones más habituales se refieren al espaciamiento entre pilotes para


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considerar o no la reducción de la eficiencia del grupo de pilotes, considerando

también los errores de ejecución, las desviaciones con respecto a la vertical y el

riesgo de daño en pilotes próximos que pueden originarse si el espaciamiento es

pequeño. A continuación se incluye una relación de las recomendaciones dadas por

diferentes normativas en relación al espaciamiento:

Código de Edificación de Los Ángeles máximo (0,75 m; 2φ)

Código de Edificación de Los Ángeles máximo (0,75 m; 2φ)

Código Edificación Nacional de Canadá 3φ

Código de la ciudad de Nueva Cork máximo (0,60 m; 2φ)

Normas húngaras trabajo por punta 3φ Trabajo por fuste máximo (4φ; L/10; φL)

Normas Tecnológicas de la Edificación (2,75 φ a 3 φ)

Siendo φ el diámetro del pilote y L la longitud del mismo.

El Ministerio de Fomento, en la publicación “Guía de cimentaciones en obras de

carretera”, da las siguientes recomendaciones en su apartado 5.10.4. Efecto Grupo

para el cálculo de la carga de hundimiento de un grupo de pilotes:

En primer lugar, el conjunto de todos los pilotes del grupo se asimilará a un gran

pilote cuya sección transversal sea tal que englobe (circunscriba) a todas las

secciones transversales de los pilotes y del terreno que existe entre ellos.

Como longitud de ese pilote virtual equivalente, se tomará la longitud media de los

pilotes del grupo.

Como contorno del pilote equivalente se considerará el correspondiente al de la

sección transversal antes indicada, y sobre él se aplicará la resistencia por fuste. En

la parte del contorno que sea ocupada por el propio terreno – y no por pilotes –, se

supondrá que la resistencia unitaria por fuste es la misma que en el contacto real

pilote-terreno.

Como peso del pilote equivalente debe tomarse la suma del correspondiente a cada

uno de ellos y el del terreno que los rodea, dentro del grupo.


211


El cálculo de la carga de hundimiento de este gran pilote virtual, representativo del

comportamiento conjunto, se realizará por alguno de los procedimientos

anteriormente descritos.

Para la obtención de los asientos de un grupo de pilotes también tiene

recomendaciones en sus apartados 5.13.3.1. Deformabilidad vertical del grupo y

5.13.3.2 Deformabilidad horizontal del grupo, basadas en las recomendaciones

anteriormente descritas sobre asimilación a una zapata equivalente.

Como conclusión, si se considera un espaciamiento de 3 diámetros (Según el CTE),

se puede considerar que no hay efecto grupo y, por tanto, no hay reducción ninguna

en la eficiencia de los pilotes, ni incremento en los asientos del grupo. De esta

forma, comprobando la carga de hundimiento de un pilote aislado, podemos calcular

y comprobar los pilotes de la cimentación. Este criterio es comúnmente aceptado por

la mayoría de los proyectistas. En caso de tener que estimar la eficiencia de un

grupo, la determinación se efectuaría con los métodos anteriormente descritos.

9.4 REPARTO DE ACCIONES EN UN GRUPO DE PILOTES Para calcular los esfuerzos en cada uno de los pilotes de un grupo de pilotes hay

que tener en cuenta la naturaleza del terreno, la rigidez de los pilotes y la del

encepado. En general, para estados de carga simples, como puede ser la situación

en la que el pilar coincide con el centro de gravedad del encepado de pilotes y sólo

transmite una carga vertical V, se puede suponer que el reparto es proporcional al

número de pilotes, es decir:

NVn


212


Donde:

V La carga vertical transmitida por el pilar.

n El número de pilotes.

Ni, La carga que recibe cada pilote.

Existen bastantes situaciones en las que el pilar transmite al encepado, además de

la carga vertical V, una carga horizontal Q y un momento M, en una o dos

direcciones (longitudinal y transversalmente). En estas situaciones de carga el

encepado sufre desplazamientos y giros que dan lugar a cargas desiguales en los

pilotes, que pueden llegar a traccionarse en algunos casos. Para la resolución de

estos casos se pueden utilizar tres métodos:

Para unos primeros tanteos, basta con suponer que los pilotes están articulados en

cabeza y que el encepado es infinitamente rígido (este es el método considerado por

el CTE). En este caso las fuerzas se distribuyen con métodos estáticos. Este

procedimiento de reparto sobre las cabezas no debe utilizarse cuando las fuerzas

horizontales son claramente condicionantes, como suele ocurrir en las

cimentaciones profundas de estribos de puentes o de muros de contención.

Se puede establecer un empotramiento ficticio a una cierta profundidad,

determinando los esfuerzos mediante un programa de cálculo de estructuras.

El método más general consiste en suponer los pilotes embebidos en un medio

elastoplástico continuo al que se le aplican las condiciones de equilibrio y

compatibilidad de deformaciones. Este método es sólo abordable con programas de

cálculo avanzados.


213


9.4.1 PILOTES ARTICULADOS EN EL ENCEPADO

Este es el método contemplado por el CTE.

Lo más habitual es que todos los pilotes tengan el mismo diámetro y longitud dentro

del mismo encepado. En el desarrollo de este caso se va a considerar esta

situación.

Se tiene un encepado de n pilotes distribuidos en a filas y b columnas, donde (xi, yi)

son las coordenadas del centro de un pilote, referidas a un sistema de ejes cuyo

centro es el centro del encepado, tal y como se representa en la figura 37.

Figura 52. Encepado de pilotes.

Los esfuerzos que transmite el pilar, supuesto situado en el centro del encepado,

son: V, carga vertical, Mx, momento alrededor del eje x, My, momento alrededor del

eje y.

Se considera que los pilotes están articulados en su unión con el encepado, tal y

como se representa en la figura 38.


214


Figura 53. Esquema estructural de pilotes articulados.

Se puede aplicar la fórmula de compresión compuesta, simplificándola para el caso

de reparto puntual, con lo que la carga que recibe cada pilote es:

NVn

MI · y

MI · x

Despreciando la inercia de la sección transversal del pilote, por ser en todos los

casos la misma, al igual que el área, se tiene que:

I y

I x


215


Sustituyendo, la expresión del reparto queda de la siguiente forma:

NVn

M∑ y

· yM

∑ x· x

Para las acciones horizontales tendríamos:

HA

∑ A · HA · y

∑ A · x y· M

HA

∑ A · HA · x

∑ A · x y· M

9.4.2 PILOTES EMPOTRADOS EN EL ENCEPADO

Este es el caso más general, en que la pila, además de transmitir los esfuerzos

anteriores, también transmite fuerzas horizontales (Qx fuerza horizontal en la

dirección del eje x y Qy, fuerza horizontal en la dirección del eje y). La disposición de

pilotes y la dirección de las acciones se representan en la figura 39. Al igual que en

el caso anterior, se tiene un encepado de n pilotes distribuidos en a filas y b

columnas, donde (xi, yi) son las coordenadas del centro del pilote referido a un

sistema de ejes cuyo centro es el centro del encepado.


216


Figura 54. Representación de las acciones.

Se supone que el encepado es lo suficientemente rígido como para garantizar el

empotramiento de los pilotes en cabeza, y se va a considerar que se disponen

pilotes de diferente diámetro y longitud.

En primer lugar, cada pilote debe ser analizado para definir los parámetros de rigidez

individual, considerado como un pilote aislado. Los parámetros que definen esa

rigidez son los indicados con los símbolos Kv, Kh, Kθ y la longitud de la zona rígida

Leq.

Donde:

Kv Rigidez vertical.

Kh Rigidez horizontal.

Kθ Rigidez al giro.

Leq Longitud equivalente.


217


Se considera que a una determinada profundidad los desplazamientos que se

producen en el pilote son despreciables, por tanto, puede considerarse como el

punto de empotramiento. La longitud hasta ese punto teórico de empotramiento se

denomina longitud equivalente Leq.

Después se debe considerar el efecto del grupo para modificar la rigidez. Esto

conduce a valores Kv* modificados para tener en cuenta la ubicación relativa dentro

del grupo. El resto de rigideces se toman las mismas, por la dificultad que entraña

estimar su corrección.

Conocidos estos datos, se debe preparar un modelo estructural que represente al

encepado y a los pilotes, y someterlo a las acciones que se quieren distribuir entre

los pilotes. El resultado del cálculo proporciona las acciones en cabeza que

corresponden a cada pilote.

Las expresiones que permiten evaluar los parámetros anteriormente relacionados

son las siguientes:

L 1 10 0 15 · LnLT · T 0 8 · T

K 0 68 0 20 · LnLT ·

E · IT

E · IT

K 0 30 0 20 · LnLT ·

E · IT 0 6 ·

E · IT

K1D

40 · Q

LA · E


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Donde:

E Módulo de elasticidad del material del pilote.

I Momento de inercia de la sección transversal del pilote respecto al eje de giro

que pasa por el centro de gravedad y es perpendicular a la dirección del empuje.

A Área de la sección transversal del pilote.

h Longitud libre del pilote.

L Longitud enterrada del pilote.

T Longitud elástica del pilote, definida por las siguientes expresiones en función

del tipo de terreno:

TE · In

Para arcillas en las que se conozca el valor medio de la resistencia al corte sin

drenaje, se puede utilizar la siguiente expresión:

TE · I

75 · S

Donde:

Su Es el valor medio de la resistencia al corte sin drenaje.

nh Es un parámetro cuyo valor figura en la siguiente tabla.


219


Compacidad de las arenas Granu

lar

Cohe

sivo

Muy floja 1 0’6

Floja 2 1’2

Media 5 3

Densa 10 6

Muy densa 20 12

Tabla 22. Parámetro nh.

A continuación se incluye la figura 10, que representa el esquema de lo

anteriormente explicado:

Figura 55. Esquema de rigideces y longitud equivalente de un pilote.

Como se ha indicado, estos valores hay que corregirlos por el efecto grupo, de la

forma siguiente:

K K ·K · p

∑ K · p


220


Donde:

Kvg, es la rigidez vertical del grupo de pilotes, calculada de la siguiente forma:

KNS

Ng, es la carga aplicada sobre el grupo.

sg, es el asiento del grupo.

pi, es el factor de participación individual de cada pilote. A falta de más información,

se puede estimar de la siguiente forma:

Pilotes de esquina

p 1 5; p 0 10 SD 1

Pilotes de de caras laterales

p 1 25; p 0 05 SD 1

Pilotes interiores

p 1

Donde:

s es la separación entre filas y columnas.

D es el diámetro del pilote.

Tanto las expresiones anteriores como la tabla, se han obtenido de la “Guía de

Cimentaciones de Obras de Carretera” del Ministerio de Fomento. Existen diferentes

expresiones para el cálculo de la longitud equivalente y rigideces del pilote, que se

pueden encontrar en la bibliografía referida.


221


Con esto, ya se tendría planteado el modelo estructural y se procedería a su

resolución para obtener las acciones en cabeza de cada pilote, mediante un modelo

de cálculo de estructura reticulada.

En la práctica, al ser todos los pilotes del mismo diámetro y la misma longitud, las

rigideces individuales de cada pilote son idénticas, y además si se disponen los

pilotes a una distancia entre ejes mayor o igual a 2,5 diámetros se puede despreciar

el efecto grupo y no realizar ninguna corrección de las rigideces. En estos casos se

puede plantear un reparto elástico entre los pilotes, considerando el pilote

empotrado en el encepado.

El esquema estructural de este caso corresponde al de una serie de vigas

biempotradas con posibilidad de desplazamiento en uno de sus extremos, tal y como

se representa en la figura 40.

Figura 56. Esquema estructural.

En primer lugar se realiza el reparto de acciones exteriores para obtener la carga

vertical solicitante a cada pilote. El reparto no se va a realizar en la sección de

empotramiento en el encepado, donde cada pilote está sometido a unos momentos

de flexión originados por las acciones horizontales, si no que se hará donde sólo se


222


tengan esfuerzos axiles, esto es, en el punto medio de la longitud equivalente.

Las acciones exteriores que solicitan la estructura, sin considerar el peso propio de

encepado y pilotes, son las siguientes:

V, cargas verticales transmitidas por el pilar.

Mx, momento alrededor del eje x, transmitido por el pilar.

My, momento alrededor del eje y, transmitido por el pilar.

Mx,2 = Qy ½ Leq, momento en el punto medio de la longitud equivalente producido

por la carga horizontal Qy alrededor del eje x.

Por tanto, realizando un reparto en el que todos los pilotes tengan la misma rigidez

en todas las direcciones, se obtiene que cada pilote está sometido a una carga axil

de valor:

NVn

M∑ y

· yM

∑ x· x

M ,

∑ y· y

M ,

∑ x· x

Es preciso indicar que los esfuerzos así calculados corresponden a la sección del

punto medio de la longitud equivalente, y este axil corresponde a un valor medio de

dicho esfuerzo en el pilote. Se puede considerar este valor como el aplicado en

cabeza para calcular posteriormente los esfuerzos en el pilote.

El valor del esfuerzo axil puede ser negativo en algún pilote, esto indica que alguno

de los pilotes del encepado puede estar traccionado. En general, esta situación

puede admitirse si la tracción es del mismo orden que el peso del pilote. En otro

caso, habría que aumentar la separación entre pilotes, hasta dar con una

configuración donde no aparezcan pilotes traccionados ni las cargas superen a las

cargas de hundimiento del pilote.


223


El reparto de cargas horizontales, se realiza de forma uniforme entre todos los

pilotes, dado que sus rigideces son idénticas. El reparto se realiza en cabeza de

pilote, en el empotramiento con el encepado y éste debe ser lo suficientemente

rígido para garantizar este reparto. Los esfuerzos horizontales resultantes en cabeza

de pilote son:

QQn

QQn

Con esto, ya se tienen los esfuerzos en cabeza de pilote transmitidos por el pilar, y

se puede proceder al cálculo estructural del pilote y del encepado, temas que son

objeto de otras Unidades de este curso.

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