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gian-avedano-orozco -
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Ejemplo II-1:
Obtener la derivada de
Ejemplo II-2
Derivar la expresión para facilitar los cálculos , aplicamos las propiedades
de la función ln quedándonos
Ejemplo II-3
Derivar la expresión: y = ln2x2
y = ln x2. lnx2= 2 lnx 2ln x= 4lnxlnx entonces
Ejemplo II-4
Derivar la siguiente expresión: , para simplificar los cálculos, apliquemos
las propiedades de la función logaritmo:
De lo visto anteriormente,
Ejemplo II-5
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Evaluar: aquí observamos que la derivada del denominador esta contenida
en el numerador, por lo tanto conviene hacer un cambio de variable: u= y2 - 25, du = 2ydy.
Sustituyendo nos queda: devolviendo el cambio = lny2 - 25+c
Ejemplo II-6
Evaluar: hacemos: u = ln x entonces reemplazando:
Ejemplo II-7
Desarrollar:
hacemos u = 2 + tan t entonces du = sec2 t dt
sustituyendo: