Resolución Estratégica de

Problemas

262

16

yx

yx

En un corral un granjero tiene conejos y gallinas. Son 16 animales entre

gallinas y conejos y el número total de patas es de 52. ¿Cuántos animales

de cada tipo tiene el granjero?

Miércoles 24 de abril Taller 1

Jueves 25 de abril Lección 1

Martes 30 de abril Taller 2

Jueves 02 de mayo Lección 2

Sábado 11 de mayo Examen

Actividades en clases 20%

Talleres 20%

Lecciones 20%

Examen 40%

Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias que obstaculizan el aprendizaje; se atribuyen a los problemas dificultades no justificadas que más bien surgen de la información acerca de lo que es un problema y de las estrategias que pueden utilizarse para resolverlos.

Solución de Problemas

Primero

•Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características esenciales y los datos que se dan.

Segundo

•Elaborar estrategias para lograr la representación mental del problema y llegar a la solución.

Tercero

•Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los resultados obtenidos.

1. ¡qué calamidad!, Jaimito aplazó la asignatura.

2. No sé cuánto dinero necesito para hacer la compra en el

mercado del norte.

3. Un auto se desplaza a 50 km por hora. ¿Cuánto demorará

dicho auto en llegar a Salitre que se encuentra a 75 km de

distancia si no tiene ningún tropiezo?

El auto se desplaza a 50 km/hora

No sabe cuánto dinero necesita

Jaimito aplazó la asignatura

Todos comunican un hecho

2do y 3ro plantean una interrogante

2do y 3ro aportan información

Es directo, pide determinar el tiempo

Es un hecho, pero debe averiguar algo

Es un hecho irreversible o final

Un problema es un enunciado en el cual

se da cierta información y se plantea

una pregunta que debe ser respondida.

¿Cuál es el porcentaje de ganancia de una persona que invierte

5000 dólares en mercancías y recauda 6900 dólares al

venderla, sabiendo que sus gastos de venta y publicidad son de

800 dólares?

¿Qué información aporta?

¿Qué interrogante plantea?

¿A qué conclusión podemos llegar

respecto a si es o no un problema?

“Las grandes ciudades son urbes superpobladas con gran

diversidad de actividades comerciales y productivas,

generalmente con grandes problemas de contaminación”.

¿Cuáles son las principales causas de la contaminación

ambiental de las grandes ciudades?

¿Qué información aporta?

¿Qué interrogante plantea?

¿A qué conclusión podemos llegar

respecto a si es o no un problema?

Práctica 1

¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles no? Justifique su respuesta: para ello complete la tabla que sigue al listado de planteamientos.

1. María no tomó en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese traje.

2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar que una

persona contraiga amibiasis?

3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los estudiantes de

la escuela de la comunidad.

4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la adopción de

normas que todos estén dispuestos a aceptar y respetar.

5. ¿Qué debemos hacer, para evitar que Marlene cometa el mismo error en el

futuro?

6. ¿Cuáles se suponen que son las causas que originaron la conducta irregular de

Maritza?

Planteamiento ¿Es un problema?

Justificación Sí No

1

2

3

4

5

6

Práctica 2

Plantee dos enunciados que sean

problemas y dos que no sean problemas

1.- ¿Cuántos diccionarios marca “YOSE” de $40 vendió María durante

el día si recaudó $800 por este concepto?

2.- ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la

comunidad en la solución de sus necesidades?

Consideremos ahora los

siguientes dos problemas

¿Qué semejanzas se encuentran en estos dos problemas?

¿Qué diferencias presentan ambas situaciones?

¿Puede resolver el primer problema? ¿Cuántos diccionarios

vendió?

¿Qué ocurre con el segundo problema?

¿A qué tipo de necesidades se refiere el problema? ¿Son las

mismas necesidades para todas las comunidades?

Para un mismo tipo de necesidad: ¿Todas las comunidades

deben resolverlo de la misma manera? ¿Será que la solución

depende de los recursos con que cuenta la comunidad?

¿Qué concluye de la comparación de los dos problemas,

respecto a la posibilidad de poderlos resolver directamente?

Clasificación de los problemas en función de la información que suministran

Estructurados

Problemas

No estructurados

El enunciado contiene la información necesaria y

suficiente para resolver el problema.

El enunciado no contiene toda la información

necesaria, y se requiere que la persona busque y

agregue la información faltante.

En el caso de los problemas estructurados, generalmente existe una

solución única al problema con base a la información suministrada.

En el caso de los problemas no estructurados, la búsqueda de la

información está sujeta a la motivación e interés de la persona que resuelve

el problema; por tal razón, es posible obtener soluciones que pueden ser

muy diferentes entre sí, incluso aún habiendo recolectado la misma

información, porque pueden combinar los recursos de maneras diferentes.

Plantee dos problemas estructurados y dos no

estructurados

Práctica 3

1. ¿Cuántos diccionarios marca “YOSE” de $40, vendió María durante el día, si recaudó $800 por

este concepto?

2. ¿Qué debemos hacer para estimular la participación de la comunidad, en la solución de sus

necesidades?

Costo del diccionario “YOSE”. $40

Nombre de la vendedora. María

Recaudación total por concepto de la venta

del diccionario “YOSE”. $800

La información que aporta el enunciado del problema viene expresada en términos de una

característica, la cual está asociada a su respectiva variable.

Tipos de necesidad de una comunidad.

Tipos de participación de la comunidad.

Tipos de soluciones.

Las variables y la información de un problema

Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresan en términos de variables, de los

valores de éstas o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado.

Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que una variable es una

magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.

Recordemos que las variables cuantitativas son las que tienen valores

numéricos, por ejemplo, edad, estatura, temperatura, etc.; mientras que

las variables cualitativas son las que tienen valores semánticos o

conceptuales, por ejemplo, color, género, estado de ánimo, etc.

Complete la siguiente tabla en la cual se pide

algunos valores posibles (características) de

variables e identificar el tipo de variable.

Práctica 4

Variable Ejemplos de posibles

valores de las variables

Tipo de variable

Cualitativa Cuantitativa

Tipo de contaminante

Volumen

Humedad

Peso

Temperatura

Superficie

Color de la piel

Color del cabello

Estado de ánimo

Expresión facial

Actitud hacia el estudio

Clima

Peligrosidad

Población

Edad

Estatura

Otra de las características de las variables es su aplicación en el proceso de

ordenamiento.

Las variables cuantitativas permiten establecer las relaciones llamadas de

“orden”.

Utilizando las relaciones de orden podemos construir secuencias

progresivas crecientes o decrecientes.

Las variables cualitativas llevan a la formación de clases cada vez que

podemos asociar elementos que tengan la misma característica cualitativa o

semántica.

Sin embargo, podemos establecer convenciones que nos permiten

organizar elementos por ordenamiento; este es el caso del orden

alfabético, donde se ha acordado un orden o secuencia determinada para

las letras del alfabeto, y podemos ordenar palabras de acuerdo a esa

convención. Esto determina su designación como ordenamiento

convencional.

En cada una de las siguientes situaciones

identifique las variables e indica los valores que

puede tomar

Práctica 5

a) Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $250 por cada

día. ¿Cuántos días debe de trabajar la persona para ganar $1.000 a la semana?

b) Un terreno mide 6.000 m2 y se desea dividir en 2 parcelas, cuyas dimensiones sean

proporcionales a la relación 3:5.

c) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20 cm3, y el mismo aumenta

progresivamente, duplicándose cada 3 horas. ¿Qué volumen ocupará al cabo de 15

horas?

d) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20 cm3, y el mismo aumenta

progresivamente, incrementándose 10 cm3 cada dos horas. ¿Qué volumen ocupará al

cabo de 16 horas?

e) María, Josefina, Patricia y Carmen son cuatro hermanas. Patricia es de menor estatura

que María, pero más alta que Carmen. La estatura de Josefina excede la de María en 5

cm. ¿Cuál hermana es la de menor estatura?

¿Cuál fue el tema de esta lección?

¿Qué aprendimos en esta lección?

¿Qué es un problema?

¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la

información que nos dan?

¿Qué diferencias existen entre los dos tipos de problemas mencionados en

clase?

¿Qué papel juegan las variables en el análisis y la solución de un problema?

¿Qué utilidad tiene lo aprendido en la lección?