1. MEDIDAS EN CIRCUITOS DE - Universitat Jaume I de Fundamentos Fis… · eléctrico, como son...

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Área de Óptica

MMAANNUUAALL DDEE PPRRÁÁCCTTIICCAASS

DDEE FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS FFÍÍSSIICCOOSS

AAPPLLIICCAADDOOSS AA LLAA EEDDIIFFIICCAACCIIÓÓNN IIII

(ED0906)

GRADO EN INGENIERÍA DE LA EDIFICACIÓN

2º Semestre

Curso 2016/2017

Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II

GUIONES DE PRÁCTICAS

1.- Medidas en circuitos de corriente continua 3

2.- Propiedades del sonido 7

3.- Conductividad térmica de materiales 15

4.- Propiedades de fluidos 19

Anexos 25

1.- Medidas en circuitos de corriente continua 3

PRÁCTICA 1.

MEDIDAS EN CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

1.- OBJETIVOS

El objetivo principal de la práctica es aprender a manejar el multímetro, un instrumento

empleado para medir diferentes magnitudes físicas (resistencia, tensión e intensidad de

corriente) asociadas al paso de una corriente eléctrica por un circuito. Los objetivos concretos

son los siguientes:

- Medir resistencias y comprobar la ley de asociación de resistencias en serie y en paralelo.

- Comprobar la ley de Ohm en un circuito de corriente continua.

- Estudiar una pila de combustible.

2.- MATERIAL

- Dos polímetros.

- Placa base de circuitos.

- Resistencias de diversos valores.

- Fuente de alimentación.

- Cables de conexión.

3.- INTRODUCCIÓN

3.1.- Polímetros

Un polímetro es un aparato que sirve para efectuar las medidas básicas en un circuito

eléctrico, como son voltajes, intensidad y resistencias, funcionando como voltímetro,

amperímetro u ohmímetro respectivamente. En teoría de redes, la presencia de un

amperímetro se indica mediante el símbolo de la figura 1(a) y la de un voltímetro como el de

la figura 1(b).

Figura 1.- Símbolos utilizados en teoría de circuitos para designar un amperímetro (a) y un voltímetro (b).

Dada una rama de un circuito por la que circula una corriente eléctrica I (figura 2), el

amperímetro A debe ser colocado en serie con la rama para medir la intensidad que circula

por ésta. Para medir la diferencia de potencial entre los bornes de un elemento X, el

voltímetro V se conecta en paralelo entre dichos bornes, y la lectura indicada será la

diferencia de potencial Vb-V

c.


Figura 2.- Colocación de un amperímetro y un voltímetro en una rama.

Para usar el polímetro como ohmímetro y medir la resistencia de un elemento, basta con

conectar las salidas correspondientes del polímetro a los bornes del elemento aislado (es

decir, no formando parte de un circuito).

NOTA IMPORTANTE: Antes de conectarse un polímetro debe comprobarse

con cuidado que la función del mismo se ha seleccionado correctamente para su

modo de operación. Asímismo, los fondos de escala de los polímetros deben ser

los adecuados. Una utilización incorrecta del polímetro puede acarrear su rotura.

Fuentes de error del polímetro.

Como en cualquier otro instrumento de medida, el valor indicado por un polímetro (en

cualquiera de sus modos de funcionamiento) viene acompañado de un cierto error. En

polímetros digitales este error tiene dos orígenes distintos:

a) Error debido a la limitación de pantalla y a la precisión del polímetro.

El origen de esta fuente de error se describe en los apuntes de teoría de errores del primer

cuatrimestre de prácticas de laboratorio. Para el multímetro HP E2378A, el error de las

medidas se extrae a partir de la resolución y precisión de las diferentes escalas de fondo, que

se muestran en la tabla 2 del Apéndice IV.

b) Error debido a las perturbaciones que introduce el polímetro en el circuito.

Una segunda fuente de error es la propia presencia de estos instrumentos en un circuito

cuando están actuando como amperímetros o como voltímetros. Debido a que los polímetros

tienen una cierta resistencia interna, intervienen en mayor o menor medida como elementos

del propio circuito, introduciendo perturbaciones. Con objeto de minimizar estas

perturbaciones, los amperímetros tienen una resistencia interna RA pequeña, de modo que la

caída de tensión "extra" Va-V

b=IR

A que introducen en el circuito es muy pequeña. Por el

contrario, los voltímetros tienen una resistencia interna RV grande, de modo que "quitan" sólo

una pequeña intensidad IV de la rama en la que están midiendo (véase figura 3). Con todo, la

conexión de uno de estos instrumentos siempre perturba el circuito original, y es

recomendable comprobar con cuidado qué es lo que realmente se está midiendo.


Figura 3.- La conexión de voltímetros y amperímetros reales en un circuito introduce perturbaciones. En este

caso, las perturbaciones añadidas son la caída de tensión Va-V

b y la intensidad I

V, que no existen en el circuito

original.

3.2.- Ley de Ohm en corriente continua

Cuando en el interior de un cuerpo existen cargas libres, como electrones en un metal, sus

movimientos son obstaculizados por la interacción con los iones que forman la red cristalina

del metal. Debido a que los electrones se mueven en todas direcciones, no hay un transporte

neto de cargas, o sea no hay corriente eléctrica. Sin embargo, si se aplica un campo eléctrico,

un movimiento de arrastre se superpone al movimiento natural al azar de los electrones,

resultando una corriente eléctrica. Parece natural suponer que la intensidad de la corriente

debe estar relacionada con la intensidad del campo eléctrico, y que esta relación es una

consecuencia directa de la estructura interna del metal.

La ley de Ohm establece que, en un conductor metálico a temperatura constante, la

diferencia de potencial Vb-V

c entre dos puntos es proporcional a la corriente eléctrica I que

circula. Esta constante de proporcionalidad se llama resistencia eléctrica R entre los dos

puntos del conductor. Por lo tanto, podemos expresar la ley de Ohm por:

Vb-V

c = IR . (1)

De esta forma, la relación existente entre la diferencia de potencial y la intensidad es una

relación lineal, por lo que si medimos la diferencia de potencial entre los bornes de la

resistencia para diferentes valores de la intensidad que la recorran, la pendiente de la recta

resultado del ajuste lineal por mínimos cuadrados de la curva Voltaje-Intensidad (curva V-I)

nos proporcionará el valor de la resistencia.

Basados en este hecho, existen dos montajes básicos para la determinación experimental

del valor de una resistencia desconocida a través de la ley de Ohm conocidos como montaje

corto y montaje largo (ver figuras 4 y 5, respectivamente).

Figura 4.- Circuito para determinar el valor de la

resistencia R en montaje corto.

Figura 5.- Circuito para determinar el valor de la

resistencia R en montaje largo.


Si ignoramos los efectos introducidos por las resistencias internas de los instrumentos de

medida (es decir, suponemos RA=0 y R

V= ) ambos montajes proporcionarán el mismo

resultado para la pendiente del ajuste de la curva V-I. Sin embargo, como ya ha sido expuesto

anteriormente estas resistencias afectan al circuito por lo que es necesario efectuar una

primera corrección debido a su valor.

Así, la aplicación de la ley de Ohm al circuito del montaje corto revela que para el circuito

de la figura 4, la pendiente del ajuste de la curva (V-I) realmente proporciona la resistencia

equivalente de la asociación en paralelo de la resistencia desconocida y la resistencia interna

del voltímetro; es decir dicha pendiente proporciona el valor R', tal que:

VR

1

R

1

'R

1 . (2)

Por otra parte, la aplicación de la ley de Ohm al circuito del montaje largo indica que la

pendiente del ajuste de la curva (V-I) es la resistencia equivalente de la asociación en serie de

la resistencia desconocida y la resistencia interna del amperímetro, es decir:

R' = R+RA . (3)

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.1. Polímetros

Como introducción a esta práctica mediremos el valor nominal de una resistencia, que viene

indicado por el código de barras de colores rotulado sobre la resistencia (véase Apéndice III).

Como resultado de esta parte de la práctica se presentarán los valores leídos con el código de

barras de dos resistencias. Dichos valores se escribirán acompañados de su correspondiente

error, indicado por la barra dorada (±5% del valor leído) o plateada (±10% del valor leído).

Tanto las resistencias como los errores se deberán presentar con el número de cifras correcto.

Posteriormente, realizaremos varios montajes que nos permitirán corroborar

experimentalmente la ley de Ohm, así como determinar un valor más exacto de las

resistencias y comprobar sus leyes de asociación en serie y paralelo. Además, estudiaremos la

influencia que la resistencia interna de los polímetros ejerce sobre las magnitudes medidas en

un circuito (intensidad y voltaje).

Para ello, se medirá directamente con el polímetro el valor de dos resistencias

desconocidas y la resistencia equivalente de sus asociaciones en serie y en paralelo. Los

errores se calcularán haciendo uso del Apéndice IV.

A continuación, se procederá a la determinación experimental del valor de una de las

resistencias, la de mayor valor nominal, mediante el ajuste de la curva V-I en montaje corto.

Para ello, se montará el circuito de la figura 4 y se construirá la curva del voltaje medido por

el voltímetro V frente a la corriente medida por el amperímetro A. La corriente que pasa por

el circuito se variará con el mando correspondiente de la fuente de voltaje , comenzando con

1 V y acabando aproximadamente con 10 V. Se tomarán un total de 10 puntos para esta curva,

variando el voltaje de 1 en 1 V. A partir de un ajuste lineal por mínimos cuadrados

obtendremos el valor de la resistencia pedida.


Se repetirá a continuación la determinación del valor de esa misma resistencia pero ahora

mediante el ajuste de la curva V-I en montaje largo. El procedimiento experimental es

idéntico al del montaje corto pero ahora se utilizará el circuito que se muestra en la figura 5.

4.2.- Desarrollo del experimento paso a paso

a) Determinad el valor nominal y el error de las resistencias problema mediante el código de

colores normalizado para resistencias comerciales.

b) Medid con el polímetro los valores, con su error, de las dos resistencias anteriores y de su

asociación en serie y en paralelo.

c) Utilizando el montaje corto para una de las dos resistencias problema, la de mayor valor

nominal, variad la fuerza electromotriz del generador desde 1 a 8 V de 1 en 1V. Construid

la tabla de la diferencia de potencial en función de la intensidad. Ajustad por mínimos

cuadrados para obtener, con su error, el valor de la resistencia.

d) Empleando el montaje largo, repetid el apartado anterior para la misma resistencia

problema.

5.- RESULTADOS

a) Se presentarán los valores, con su error, de las dos resistencias desconocidas y de su

asociación en serie y en paralelo medidas con el polímetro. Se comprobará que se verifican

las leyes básicas de asociación.

b) Tabla de valores de la diferencia de potencial en función de la intensidad en el montaje

corto y largo para la resistencia de mayor valor. Ajuste por mínimos cuadrados que permite

obtener, con su error, el valor de la resistencia.

c) Breve descripción del funcionamiento de la pila de combustible. Escribe la reacción que

tiene lugar en el módulo de electrolisis.

6.- CUESTIONES PARA DISCUSIÓN

Con el fin de elaborar una discusión de los resultados obtenidos en la memoria de la práctica

se sugieren las siguientes cuestiones. Se valorarán positivamente otras perspectivas del

trabajo realizado.

a) ¿Cuál es el origen del error introducido por un polímetro en el circuito? ¿Cómo

conseguiríais minimizarlo?

b) ¿Por qué las ecuaciones (2) y (3) proporcionan los valores de la resistencias medidas

utilizando los montajes cortos y largos?. Justificad por qué el valor obtenido mediante el

montaje corto es menor que el valor real de la resistencia problema mientras que el

montaje largo proporciona un valor mayor al valor real.

c) A partir de la discusión anterior, obtened un valor aproximado de la resistencia interna del

voltímetro y del amperímetro.

Laboratorio de Física 7

PRÁCTICA 2.

PROPIEDADES DEL SONIDO

1.- OBJETIVOS

El objetivo general de la práctica es el estudio de algunas propiedades de las ondas acústicas.

En la primera parte se estudia la variación del nivel de intensidad de un sonido (LI) con la

amplitud de la señal que alimenta un altavoz. En la segunda parte se determina la velocidad

del sonido en el aire a partir de medidas de desfase.

2.- MATERIAL

- Sonómetro.

- Altavoz.

- Micrófono dinámico.

- Previo de micrófono.

- Generador de funciones.

- Osciloscopio.

- Sondas de osciloscopio

- Fuente de alimentación.

- Carril, deslizadores y soportes mecánicos.

- Cables de conexión.

- .PC con el editor de audio 'Audacity'.

(a) (b) (c) (d)

Figura 1.- Imágenes de algunos de los instrumentos empleados en la práctica:

(a) Generador de funciones, (b) osciloscopio, (c) sonda de osciloscopio y (d) fuente de alimentación.

3.- FUNDAMENTO TEÓRICO

3.1.- Variación del nivel de intensidad sonora con la amplitud de la fuente

La intensidad de una onda sonora, o de cualquier onda, se define como la energía por

unidad de tiempo y unidad de área que está incidiendo perpendicularmente a la dirección de

propagación de la onda,

S

W

Superficie

PotenciaI . (1)

8 Fundamentos Físicos Aplicados a la Edificación II

La intensidad de una onda sonora armónica que se propaga con una velocidad v por un

medio de densidad viene dada por

Z

p

v

pI

2

0

2

0

2

1

2

1

, (2)

donde p0 es la amplitud de la onda (véase apartado 3.2) y Z = v es una magnitud que recibe

el nombre de impedancia acústica. Este resultado que la intensidad de una onda sonora es

proporcional al cuadrado de la amplitud es una propiedad general de las ondas armónicas.

El oído humano puede acomodarse a una gran variedad de intensidades sonoras, desde I0

= 1012

W/m2 (umbral de audición) hasta aproximadamente 1 W/m

2 (que produce una

sensación dolorosa en la mayoría de personas). Como consecuencia de esta enorme variación

(12 órdenes de magnitud), en acústica se suele trabajar con magnitudes logarítmicas, como la

magnitud nivel de intensidad, que se define como

0

10log10)(I

IdBLI . (3)

Teniendo en cuenta la ecuación (2), el nivel de intensidad puede reescribirse como

010log20)( pdBLI , (4)

siendo (dB) = 120 10 log10 2Z.

De la expresión anterior se deduce que el nivel de intensidad sonora varía linealmente con

el logaritmo de la amplitud. En particular, si representáramos en el eje de abscisas, como

variable x, el logaritmo de la amplitud, y en el eje de ordenadas, como variable y, el nivel de

intensidad, obtendríamos la ecuación de una recta de pendiente positiva y valor 20, y cuya

ordenada en el origen dependería de la impedancia acústica.

En la práctica, es posible generar una onda sonora armónica alimentando un altavoz con

una señal eléctrica sinusoidal, como la producida, por ejemplo, por un generador de

funciones. La amplitud de la onda sonora p0 es proporcional a la amplitud A0 de la señal

eléctrica. Por tanto, la representación del nivel de intensidad sonora en función del logaritmo

de A0 conduce también a una recta de pendiente 20. Como, en principio, se desconoce cuál es

la constante de proporcionalidad entre p0 y A0, la ordenada en el origen es en general distinta

de la que aparece en la ecuación (4). Para medir el valor de LI en dB basta con situar un

sonómetro a una distancia fija del altavoz.

3.2.- Velocidad del sonido

Podemos describir una onda acústica armónica que se propaga a lo largo de la dirección

positiva del eje x en términos de las variaciones de presión respecto a la presión atmosférica

en cualquier punto de la onda, del siguiente modo:

vtxkpp cos0 , (5)

donde p es el valor instantáneo de la variación de presión del medio en un punto de

coordenada x en el instante t, y p0 es la variación máxima de presión. En la ecuación anterior,

k=2π/λ es el número de ondas y v es la velocidad del sonido en el medio.


La velocidad del sonido, como la de otras ondas mecánicas, depende de las propiedades

del medio en que se propaga. En el caso de propagación en el seno de un fluido la velocidad

de propagación viene dada por la siguiente relación:

Bv , (6)

donde B denota el módulo de compresibilidad del fluido y ρ es la densidad del medio en

equilibrio. El módulo de compresibilidad es la razón entre la presión y la disminución relativa

de volumen en condiciones de temperatura constante

TVV

PB

/ . (7)

Cuando el fluido es un gas puede demostrarse que el módulo de compresibilidad es

proporcional a la temperatura absoluta T, y la ecuación (5) adopta la forma siguiente:

M

TRv

, (8)

siendo γ el coeficiente adiabático del gas, R la constante universal de los gases (8.314

J/mol·K) y M la masa molecular del gas (en el caso del aire, la masa molecular media de sus

componentes es 28.9·10-3 kg/mol, y su coeficiente adiabático es γ=1.4).

El aire es un medio no dispersivo para el sonido, esto es, su velocidad es independiente de

la frecuencia. Esto quiere decir que podemos medir la velocidad del sonido si, conocida su

frecuencia f, medimos su longitud de onda λ:

k

fv

· , (9)

o también midiendo ω y k, donde ω=2πf es la frecuencia angular.

Para determinar la velocidad del sonido en aire, compararemos la señal eléctrica de

voltaje variable, Va(t), producida por un generador de funciones cuya frecuencia puede

controlarse, y que haremos llegar a un altavoz, con la señal eléctrica de voltaje Vm(t) generada

por un micrófono situado a ciertas distancias xm de dicho altavoz. Puesto que las variaciones

de presión de la onda acústica en el altavoz y en el micrófono son proporcionales a los

voltajes de las señales eléctricas correspondientes, teniendo en cuenta la ecuación (5) y

tomando como origen del eje X la posición del altavoz, podemos escribir:

tVV aa cos0 , y (10)

tVtxkVV mmmm coscos 00 , (11)

donde δ es el desfase entre las dos señales que, por lo tanto, vale δ=k xm.

En la práctica, dada la geometría del altavoz y del micrófono, y los posibles desfases entre

las señales eléctricas y las ondas acústicas asociadas, un valor nulo de xm (altavoz y

micrófono en contacto) no asegura que el desfase entre las dos señales sea nulo. Por ello en la

realización de la práctica emplearemos la expresión:

mxk 0 , (12)


donde δ0 es un desfase constante.

En la ecuación (12) se observa que el desfase entre las señales varía linealmente con la

distancia entre el altavoz y el micrófono. De este modo, si en una gráfica representamos el

desfase, en el eje de ordenadas, respecto a la distancia xm, en el eje de abcisas, para distintas

distancias entre el altavoz y el micrófono, obtendremos una recta cuya pendiente proporciona

el valor del número de ondas. A partir de este valor y haciendo uso de la ecuación (9)

podemos determinar la velocidad del sonido en el aire.

4.- MÉTODO EXPERIMENTAL

4.1.- Variación del nivel de intensidad sonora con la amplitud de la señal que alimenta

un altavoz

Tal y como se muestra en la figura 2, el altavoz y el sonómetro se sitúan, respectivamente,

sobre dos soportes que se encuentran a una distancia fija r. El altavoz se encuentra conectado

a un PC, que funcionará como generador de funciones por medio del editor de audio gratuito

‘Audacity’. Este programa permite generar un tono puro (señal armónica) de una frecuencia

dada. La distancia entre la fuente sonora (el altavoz) y el detector (sonómetro) se elegirá de

tal forma que, para el valor más pequeño de la amplitud proporcionada por el editor de audio,

el nivel de intensidad tome un valor suficientemente alto (85 dB). La amplitud de la señal

eléctrica enviada al altavoz se irá variando en intervalos iguales, anotándose para cada uno de

ellos el nivel de intensidad registrado por el sonómetro.

Figura 2. Esquema del dispositivo experimental empleado en la medida del nivel de intensidad sonora.

X

r

Carril

Soportes

SonómetroAltavozGenerador de

funciones

Regla

Salida de audio (PC)

r = cte


Método operativo:

a) Colocar el altavoz a una distancia fija del sonómetro (r = 5-10 cm) y conectarlo a la

salida de audio del ordenador. Ambos elementos deben quedar fijos en la misma

posición durante la serie completa de medidas.

b) Abrir el editor de audio ‘Audacity’. En el menú ‘Generador’, debe escogerse la opción

‘Tono’, que permite generar una forma de onda sinusoidal de una frecuencia prefijada

(por ejemplo, 440 Hz, la nota La de la 3ª octava). El programa también permite

seleccionar la duración total del tono. Este tiempo debe ser lo suficientemente largo

como para poder anotar la lectura del sonómetro con comodidad (15 s).

c) El editor de sonido produce tonos de amplitud variable Ai, desde un valor 0 (silencio)

hasta un valor máximo igual a 1. Como valor inicial A1 para la amplitud se tomará 0.1

y se irá variando esta magnitud hasta 0.5 en intervalos de 0.05. Durante el proceso de

medida, la rueda que regula el volumen del altavoz debe permanecer en la misma

posición. Ésta se fijará de tal forma que el nivel de intensidad para la amplitud

máxima no alcance un valor molesto (100 dB). Para cada amplitud se anotará el

valor de LI registrado por el sonómetro. Entre los valores 0.1 y 0.2 de la amplitud se

tomarán algunos puntos más, en intervalos de 0.02.

d) Completar la tabla adjunta para las medidas mencionadas en el apartado punto

anterior.

Ai (u.a.) log(Ai / A1) (Ai / A1)2 LI (dB)

(u.a.: unidades arbitarias)

e) Haciendo uso de una hoja Excel, deben hacerse dos representaciones gráficas: LI en

función de (Ai/A1)2 y LI en función de log (Ai/A1). Para la segunda gráfica, debe

obtenerse la ecuación de la recta que mejor ajusta los puntos experimentales,

representándola y registrando, junto con su coeficiente de regresión, su pendiente y

ordenada en el origen, así como las incertidumbres asociadas a dichos parámetros.

4.2.- Determinación de la velocidad del sonido

Para esta parte de la práctica es imprescindible el uso de un carril con deslizadores. En uno de

ellos se fijará el altavoz conectado al generador de funciones en el que se mantendrá fija la

frecuencia y la amplitud de la señal eléctrica, tal como se hizo en el apartado 4.1. Este

deslizador se mantendrá siempre en una misma posición fija del carril. En el otro deslizador

se fijará ahora el micrófono. A medida que éste deslizador se va alejando de la fuente,

situándolo a diferentes distancias, iremos registrando el desfase entre la señal eléctrica que

activa el altavoz y la señal registrada por el micrófono. Para ello, visualizaremos ambas

señales eléctricas simultáneamente en un osciloscopio. En la figura 3 se muestra un esquema

del dispositivo experimental.


X

mx

1 2

Osciloscopio

Carril

Soportes

Micrófono

Altavoz

Generador de

funciones

Regla

Fuente de

alimentación

Osciloscopio

Previo de micro

Figura 3. Esquema del dispositivo experimental empleado en la medida de la velocidad del sonido.

Las conexiones del previo de micro se indican con mayor detalle en la figura 4.

Método operativo:

a) Fijar el altavoz a uno de los deslizadores y colocar éste en una posición fija del carril.

b) Conectar el altavoz a un generador de funciones con una frecuencia de unos 4000 Hz

y una amplitud fija.

c) Conectar la señal que llega al altavoz al canal 1 del osciloscopio con la ayuda de una

sonda de osciloscopio. Ajustar las escalas de voltaje y frecuencia (o emplear la

función autoscale) para visualizar la señal de forma clara en la pantalla del

osciloscopio.

d) Fijar el micrófono sobre el segundo deslizador, procurando que se encuentre alineado

con el carril, y comprobando que al deslizar el micrófono, la sonda se mantenga

orientada hacia el altavoz y enfrentada a éste.

e) Conectar la señal que sale del micrófono a la entrada del previo de micrófono, que

amplificará la señal. Para el funcionamiento del previo es necesario suministrar una

señal de voltaje constante de unos 6 V que se tomará de la fuente de voltaje dispuesta

a tal efecto. En la figura 4 se muestra un esquema de las conexiones eléctricas del

previo.

f) Conectar la salida del previo al canal 2 del osciloscopio con la ayuda de otra sonda de

osciloscopio. Reajustar las escalas de voltaje y frecuencia en el osciloscopio para

visualizar simultáneamente las dos señales en la pantalla.

g) Ajustar ahora ligeramente el valor de la frecuencia y la amplitud de la señal en el

generador de funciones hasta obtener un valor máximo de la amplitud de la señal 2 en

el osciloscopio. A partir de ahora ambos parámetros deben permanecer constantes

durante la realización de la experiencia. Medir con el osciloscopio el valor de la

frecuencia de las señales.


Figura 4. Conexiones eléctricas del previo de micro.

h) Partiendo de una distancia mínima entre el altavoz y el micrófono de unos 10 cm,

realizar diez medidas del desfase entre la señal 1 y la señal 2 en el osciloscopio para

diez distancias, xm, diferentes incrementando la distancia en intervalos de unos 10 mm.

Las medidas de desfase se realizan haciendo uso de los cursores de tiempo del

osciloscopio, tal como se indica en la figura 5. Puesto que la amplitud de la señal

recibida por el canal 2 del osciloscopio va disminuyendo de amplitud a medida que

alejamos el micrófono, tendremos que ir ajustando la escala de voltaje de la señal 2

con el mando correspondiente del osciloscopio.

Va

t (s)

Vm

Vm

t1

Va

t2

V (V)

Figura 5. Representación de las señales en el osciloscopio y método para la medida

del desfase. Va es la señal que activa el altavoz y Vm la procedente del micrófono.

i) Completar la tabla adjunta para las diez medidas.

xm (m) δ (rad)

2

12t

t

Entrada

masa micro

Entrada

micro

Salida masa

osciloscopio

Salida sonda

osciloscopio

Entrada - de

fuente de tensión

Entrada + de

fuente de tensión


j) Haciendo uso de una hoja Excel, representar los pares de puntos (xm, δ) y obtener la

ecuación de la recta que mejor ajusta a dichos puntos experimentales. Representar la

gráfica y registrar su pendiente y ordenada en el origen, así como las incertidumbres

asociadas a dichos parámetros.

k) Determinar el número de ondas, k, a partir del valor de la pendiente del ajuste anterior.

A partir de k y de la frecuencia angular ω, determinar la velocidad del sonido, v, con

su error y comparar su valor con el obtenido en la bibliografía.

5.- RESULTADOS

Al finalizar la práctica se deben presentar de los siguientes resultados:

a) Gráfica y ajuste lineal por mínimos cuadrados de los datos experimentales obtenidos

en el apartado 4.1. Valores de la pendiente y ordenada en el origen con sus

correspondientes errores. Comparación de la pendiente obtenida con su valor teórico.

b) Gráfica y ajuste lineal por mínimos cuadrados de los datos experimentales obtenidos


correspondientes errores.

c) Valor del número de ondas asociado a la onda acústica empleada y velocidad del

sonido en el aire, con su incertidumbre. Determinación del error relativo cometido en

la medida de la velocidad del sonido.

6.- CUESTIONES

a) ¿Con qué magnitud física se relaciona la cantidad (Ai/A1)2?. Cuando el cuadrado de este

cociente cambia en un factor cuatro (entre los valores de la amplitud 0.1 y 0.2, por ejemplo),

¿en cuánto varía aproximadamente el nivel de intensidad? ¿Es esto consistente con la

definición de LI dada por la ecuación (4)?

b) ¿Es necesario un ajuste preciso del origen tomado para medir distancias en el apartado de

determinación de la velocidad del sonido?


PRÁCTICA 3.

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE MATERIALES

1.- OBJETIVO

El objetivo de esta práctica es la determinación de la conductividad térmica de diferentes

materiales: vidrio, madera de pino, piedra, lexan y masonite.

2.- MATERIAL

- Generador de vapor.

- Cámara de vapor.

- Moldes de hielo (están en el congelador de la nevera).

- Dos vasos de precipitados de 250 cm3.

- Pie de rey.

- Láminas de los materiales a medir.

- Cronómetro.

Figura 1. Imagen de algunos de los dispositivos experimentales y materiales

empleados en la medida de la conductividad térmica


La energía que se transfiere mediante el mecanismo de conducción a través de un material de

área expuesta A, por unidad de tiempo, viene dada por la ley de Fourier

dx

dT

dAdt

Qd

2

(1)

en la que es la conductividad térmica del material. Integrando la ecuación anterior una vez

se haya alcanzado el régimen estacionario se obtiene


A t T

Qh

(2)

donde h es el espesor de la lámina y T la diferencia de temperaturas entre sus dos caras. De

la ec. (2) se deduce que

TtA

mhq

(3)

donde q = Q/m, es decir, la energía transferida en forma de calor por unidad de masa. En esta

práctica, calcularemos el calor transferido indirectamente, midiendo la masa de hielo fundido,

que se recoge en un vaso de precipitados. El calor necesario para fundir la unidad de masa de

hielo se denomina calor latente de fusión y es aproximadamente q = 333 kJ/kg.


El montaje a emplear se muestra en la figura 2.

Figura 2. Esquema del dispositivo experimental

empleado en la medida de la conductividad térmica

Se introduce agua destilada en el generador de vapor y a continuación se conecta a la red

y se ajusta el dial a la máxima potencia. Se cierra entonces el generador con la tapa dispuesta

a tal efecto. La tapa lleva un tubo incorporado que conecta el generador con una cámara de

vapor. La lámina de la muestra problema se sitúa sobre la cámara de vapor, y sobre ésta se

dispone el bloque de hielo. Para estabilizar el hielo sobre la cámara de vapor es aconsejable

colocar una pesa en la parte superior. Un vaso recoge el agua residual procedente de la

condensación del vapor en la cámara. Para medir la cantidad de agua procedente de la fusión

del hielo, se coloca un vaso de precipitados vacío, previamente pesado en una balanza, debajo

de la canaleta.


Método operativo:

a) Introduzca unos 400 cm3 de agua destilada en el generador de vapor.

b) Conecte el generador a la toma de tensión y accione el interruptor situándolo en la

posición ON. A continuación gire el dial hasta la posición de máxima potencia.

c) Mida el espesor h de las láminas cuya conductividad queremos conocer con su error.

d) Despegue el hielo de su molde. Para conseguirlo se vierte un poco de agua del grifo

sobre la parte externa del molde de plástico.

e) Mida el diámetro d del bloque de hielo con su error (por la parte que va a estar en

contacto con la lámina).

f) Monte la lámina de muestra sobre la cámara de vapor.

g) Espere unos minutos hasta conseguir que el vapor penetre en la cámara y el sistema

trabaje en régimen estacionario.

h) Sitúe el bloque de hielo, con una pesa de 200 gramos en la parte superior, encima de

la lámina previamente situada sobre la cámara de vapor.

i) Espere unos minutos hasta conseguir que el sistema trabaje en condiciones de

régimen estacionario (aproximadamente unos 3 minutos).

j) Coloque el vaso de precipitados por debajo de la canaleta para recoger el agua

vertida como consecuencia de la fusión del hielo y ponga el cronómetro en marcha.

k) Recoja la cantidad de agua vertida durante 10 minutos y determine su masa mediante

una balanza.

l) Repítase el mismo procedimiento con las demás muestras.

5.- OBSERVACIONES

Hay que tener presente algunos detalles en la realización de la práctica:

a) Coloque las láminas de modo que desagüen sobre el canal dispuesto.

b) Tómese para la diferencia de temperaturas T = 100 2ºC.

c) La lámina de aluminio que recubre alguno de los materiales mejora el contacto

térmico y no influye en la determinación experimental debido a su pequeño espesor y

su elevada conductividad térmica.

6.- RESULTADOS


d) Cálculo de la conductividad para cada material con su error. Hay que expresar el

resultado en unidades del SI.

e) Comparación de los resultados con los correspondientes valores obtenidos de alguna

tabla que puede encontrarse en la bibliografía relacionada con la transmisión de calor.

f) Determinación del error relativo cometido.


7.- PRECAUCIONES

Desde el punto de vista de la seguridad se deben guardar las precauciones necesarias en el

manejo de los aparatos eléctricos conectados a la red con el fin de evitar accidentes por

electrocución (no tocar las partes metálicas con las manos húmedas o ropas mojadas si

éstos están conectados).

En la realización de la práctica se pueden producir quemaduras por contacto con las partes del

montaje experimental a temperatura alta (generador de vapor, cámara de vapor, orificio de

salida del vapor etc.) o por fugas del vapor por una mala utilización del equipo.

8.- CUESTIONES

Discuta las posibles fuentes de error. ¿Qué tipo de errores favorecen una mayor imprecisión

en los resultados obtenidos?

Laboratorio de Física 19

PRÁCTICA 4.

PROPIEDADES DE FLUIDOS

1.- OBJETIVOS

El objetivo general de la práctica es el estudio de algunas propiedades de los fluidos. En la

primera parte comprobaremos el efecto causado por la fuerza de empuje cuando un cuerpo

sólido, que inicialmente se halla suspendido en el aire, se sumerge completamente en agua y

mediremos la densidad del material que constituye el sólido. En la segunda parte

comprobaremos las variaciones de presión que experimenta un volumen de fluido al

comprimir un émbolo con distintos pesos. A partir de las medidas de presión determinaremos

el valor de la aceleración de la gravedad.

2.- MATERIAL

- Dinamómetro.

- Vaso de precipitados.

- Tubo de gases con émbolo.

- Sensor de presión.

- Termómetro.

- Tubos de plástico.

- Soportes mecánicos e hilo.

- Pesas.


3.1.- Fuerza de empuje sobre un cuerpo sólido sumergido en agua

En esta práctica comprobaremos el efecto causado por la fuerza de empuje cuando un cuerpo

sólido, que inicialmente se halla suspendido en el aire, se sumerge completamente en agua.

Cuando suspendemos un cuerpo sólido, de masa m, de un hilo de masa despreciable y

sujeto a un dinamómetro, la lectura de éste se corresponderá con el peso del cuerpo; es decir,

que la fuerza medida por el dinamómetro vendrá dada por

gmPF 1 , (1)

en donde g representa la aceleración de la gravedad. Si el volumen del cuerpo es V, y su

densidad ρ, entonces dicha fuerza se podrá expresar como

gVF 1 . (2)

Si ahora, sin descolgar el cuerpo del dinamómetro, introducimos el cuerpo en el interior de un

recipiente con agua de manera que lo sumergimos completamente, la lectura del dinamómetro

cambia como consecuencia de que aparece una fuerza de empuje sobre el cuerpo, igual al

peso del agua desalojada por éste. Dicha fuerza actúa en sentido opuesto a la fuerza del peso.

Así, la nueva fuerza medida por el dinamómetro será

)(2 oo VgVgVgEPF , (3)


en donde ρo representa la densidad del agua. Combinando las ecuaciones que nos dan las

lecturas del dinamómetro antes y después de sumergir el sólido, obtenemos

12 1 FF o

. (4)

Teniendo en cuenta que ρe = ρ/ρo es la densidad específica del sólido que se sumerge

(densidad relativa del sólido con respecto a la del agua), podemos escribir finalmente

12

11 FF

e

, (5)

o bien

121

1

FFe . (6)

De manera que si poseemos diferentes piezas sólidas del mismo material y, para cada pieza,

anotamos las correspondientes lecturas del dinamómetro, antes (F1) y después (F2) de

sumergirla en agua, podremos obtener la densidad específica ρe para cada pieza. Del valor

medio de estas medidas obtendremos la densidad específica del material. A partir de este

valor y de la densidad del agua podemos determinar la densidad del material.

3.2.- Presión sobre un fluido (aire). Determinación de la aceleración de la gravedad

En esta parte de la práctica someteremos a un gas, que se encuentra encerrado en un

recipiente cilíndrico recto y vertical, a la presión que ejerce un émbolo sometido a distintas

fuerzas.

Consideremos un recipiente cilíndrico y recto, como el que se muestra en la figura 1(a).

Cuando se encuentra abierto a la atmósfera por su parte superior, la presión del aire en su

interior coincide con la presión atmosférica. Cuando el cilindro se cierra por su parte superior,

con un émbolo sobre el que descansa una masa M, tal y como se muestra en la figura 1(b), el

aire del interior del cilindro pasa a estar sometido a una presión manométrica (presión

adicional a la atmosférica) que viene dada por la expresión

Émbolo

Masa

Recipiente

cilíndricoGas

(a) (b)

Figura 1.- Esquema del dispositivo para estudiar la presión sobre un fluido.


S

gM

S

Fp ; (7)

en donde S representa el área de la superficie del émbolo y g la aceleración de la gravedad. En

este caso particular (el de un gas encerrado en un cilindro de longitud pequeña) la presión se

puede considerar uniforme en todos los puntos del cilindro –a diferentes niveles– ya que el

efecto del peso de la columna de gas, para una altura reducida, es despreciable.

En el caso que nos ocupa, la masa M está compuesta por la masa m0 que posee el propio

émbolo y por la masa m del objeto (las pesas) que situamos sobre él. Así, si representamos los

valores que adopta la presión del aire encerrado en el cilindro frente a los diferentes valores

de la masa total M, obtenidos al disponer distintas pesas sobre el émbolo, obtenemos la

ecuación de una recta

bMap , (9)

en donde la pendiente y la ordenada en el origen vienen dadas por las expresiones

S

ga , y 0b (10)

De este modo, conocida el área S de la superficie del émbolo, a partir de la pendiente

podemos determinar el valor de la aceleración de la gravedad.


4.1.- Fuerza de empuje sobre un cuerpo sólido sumergido en agua

En esta parte de la práctica disponemos de varias piezas metálicas del mismo material, pero

de distinta masa, del que deseamos conocer su densidad. Además, utilizaremos un

dinamómetro, un recipiente con agua destilada, soportes e hilo. El esquema del dispositivo se

muestra en la figura 2.

Método operativo:

a) Suspender una pieza del sólido problema del dinamómetro utilizando un hilo de masa

despreciable y anotar la fuerza F1 registrada por el dinamómetro.

b) A continuación, sin descolgar la pieza del dinamómetro y valiéndose de un vaso de

precipitados lleno de agua destilada, bajar el soporte que sujeta el dinamómetro hasta

que la pieza sólida quede completamente sumergida en el agua. Anótese la fuerza F2

resultante que registra el dinamómetro. Con un termómetro mídase la temperatura del

agua destilada empleada.


Dinamómetro

Masa

Soportes

F1

Recipiente

con agua

F2

Figura 2.- Esquema del dispositivo experimental para estudiar la densidad de un material sólido.

c) Repítanse las medidas anteriores con el resto de las piezas y determínese para cada

una de ellas la densidad específica. Calcúlese el valor medio, con su error, de la

densidad específica de las piezas. Este valor medio será la medida experimental de la

densidad específica del material del que están hechas las piezas.

d) Utilizando la tabla I que proporciona los valores de la densidad del agua destilada a

diferentes temperaturas, obténgase el valor de la densidad del agua destilada empleada

(interpolando el valor si es necesario). A partir de este valor y de la densidad

específica obtened, con su incertidumbre, la densidad del material del que están

hechas las piezas metálicas.

T (oC) 0 5 10 15 20 25 30

(g/cm3) 0.9999 0.9997 0.9989 0.9982 0.9969 0.9957

(cp) 1.7865 1.5138 1.3037 1.1369 1.0019 0.8909 0.7982

(din/cm) 75.7 75.0 74.2 73.5 72.5 72.0 71.2

Tabla I: Valores de densidad, viscosidad y tensión superficial del agua a diferentes temperaturas.

4.2.- Presión sobre un fluido (aire). Determinación de la aceleración de la gravedad

En este apartado de la práctica emplearemos un sistema émbolo-cilindro, un sensor de presión

y las mismas piezas metálicas del apartado anterior para estudiar las variaciones de presión en

el volumen encerrado por el cilindro al depositar distintas masas sobre el émbolo. Este estudio

nos permitirá determinar la aceleración de la gravedad. En la figura 3 se muestran algunos de

los dispositivos experimentales empleados.


(a) (b) (c) (d)

Figura 3. Imágenes de los dispositivos y accesorios utilizados en el estudio de la presión sobre un fluido:

(a) tubo de gases con émbolo, (b) pesas, (c) sensor de presión, (d) lector del sensor de presión.

Método operativo:

a) Conectar la sonda de presión al cilindro y disponer éste de manera que la toma de

entrada de aire al cilindro esté abierta y que el émbolo se halle en su posición más

baja. Comprobar entonces que la presión manométrica registrada es nula o, lo que es

lo mismo, que la sonda sólo está sometida a la presión atmosférica.

b) A continuación elevar el émbolo (llevándolo prácticamente al extremo más elevado

del cilindro) y cerrar la toma de aire del cilindro. En estas condiciones al soltar el

émbolo, podemos comprobar que éste no desciende. Anotar entonces la lectura de la

presión manométrica, que denominaremos p0.

c) Se irán depositando sobre el plato del émbolo diferentes masas y se anotará la presión

manométrica del aire que registra la sonda. Disponemos de cilindros de distintos

diámetros. Si el diámetro del cilindro es de 15.9 mm, se partirá de una masa de 10g, e

incrementando dicha masa de 10g en 10g, se realizarán 6 medidas. Si el diámetro del

cilindro es de 32.5 mm, tanto la masa de partida como los incrementos de masa serán

de 50g.

d) Represéntese la presión manométrica p frente a la masa M, la suma de la masa m

depositada sobre el émbolo más la del propio émbolo m0, que viene indicada en la

placa localizada en la parte inferior del dispositivo. Obténgase, por mínimos

cuadrados, la ecuación de la recta que mejor ajuste a los puntos experimentales,

determinando también la incertidumbre de la pendiente y de la ordenada en el origen.

e) A partir de la pendiente de la recta ajustada, calcúlese, con su error, la aceleración de

la gravedad. Utilizar para esta determinación el valor del diámetro del cilindro que,

junto con su error, se especifica en la placa del sistema émbolo-cilindro.

f) Compruébese que el valor de la ordenada en el origen es aproximadamente nulo.


5.- RESULTADOS


a) Tabla de las fuerzas F1 y F2 medidas en el apartado 4.1 para cada pesa.

b) Densidad específica y densidad del material que constituye las pesas.

c) Gráfica y ajuste lineal por mínimos cuadrados de los datos experimentales obtenidos


correspondientes errores.

d) Valor de la aceleración de la gravedad con su correspondiente error. Determinación

del error relativo cometido en la medida de la aceleración de la gravedad.

6.- CUESTIONES

a) Describe un procedimiento para determinar la densidad de las pesas en el apartado 4.1

empleando una balanza electrónica, sobre la que se deposita el recipiente con agua, en lugar

de un dinamómetro.

b) Discute el efecto de emplear un líquido, por ejemplo agua, en lugar de aire en el estudio la

presión sobre un fluido (apartado experimental 4.2).

Anexos 25

ANEXO 1

EL GENERADOR DE FUNCIONES

Un generador de funciones es un equipo capaz de generar señales de voltaje variable con el

tiempo para ser aplicadas posteriormente sobre un circuito bajo prueba. Las formas de onda

típicas de las señales generadas son las triangulares, cuadradas y sinusoidales. En la figura (1)

se muestran dos de los generadores de funciones disponibles en nuestro laboratorio.

Figura 1.- Generadores de funciones en el laboratorio de Física de la UJI.

A continuación describiremos los controles y funciones básicas de un generador de funciones

genérico como el esquematizado en la figura (2).

Controles:

1.- Selector de funciones. Controla la forma de onda de la señal de salida. En general puede

ser triangular, cuadrada o sinusoidal.

2.- Selector de rango. Selecciona el rango o margen de frecuencias de trabajo de la señal de

salida. En general, su valor va determinado en décadas, es decir, de 1 a 10 Hz, de 10 a

100, etc.

3.- Control de frecuencia. Regula la frecuencia de salida dentro del margen seleccionado

mediante el selector de rango.

4.- Control de amplitud. Mando que regula la amplitud de la señal de salida.

5.- DC offset. Regula la tensión continua de salida que se superpone a la señal variable en el

tiempo de salida.

6.- Atenuador de 20dB. Ofrece la posibilidad de atenuar la señal de salida 20 dB (100 veces)

sobre la amplitud seleccionada con el control numero 4.

7.- Salida 600ohm. Conector de salida que entrega la señal elegida con una impedancia de

600 ohmios.

8.- Salida TTL. Entrega una consecución de pulsos TTL (0 - 5V) con la misma frecuencia

que la señal de salida.


Figura 2.- Esquema de un generador de funciones típico.

El generador de funciones puede incorporar en ocasiones una pantalla en la que se indica el

valor de la frecuencia seleccionada para la señal, como se observa en el primer generador de

la figura (1), así como otros mandos de control como, por ejemplo, un mando para controlar

la simetría de la señal eléctrica.

Modo de operación:

En primer lugar es conveniente seleccionar el tipo de señal de salida que queremos generar

con el dispositivo que, en general, será triangular, cuadrada o sinusoidal, tal como se muestra

en la figura (3).

(a)

(b)

(c)

Figura 3.- Tipos básicos de señales suministradas por un generador de funciones.

Anexos 27

A continuación se debe fijar la frecuencia de trabajo utilizando los selectores de rango y

mando de ajuste. Muchos generadores de funciones modernos incorporan contadores de

frecuencia que permiten un ajuste preciso, no obstante y en caso de ser necesario se pueden

utilizar contadores de frecuencia externos, osciloscopios o incluso analizadores de espectros

para determinar la frecuencia con mayor precisión.

El siguiente paso será cargar la salida y fijar la amplitud de la señal así como la tensión

continua de offset, si es necesario. Como en el caso del ajuste de frecuencia podemos utilizar

distintos equipos de medida para ajustar el valor de amplitud. Para niveles de potencia bajos

será necesario activar el atenuador interno del generador.

Para evitar deformaciones en las señales de alta frecuencia es indispensable cuidar la carga de

salida, evitar capacidades parásitas elevadas y cuidar las características de los cables.


ANEXO II

EL OSCILOSCOPIO

El osciloscopio es un instrumento de aplicación inmediata al cálculo de las magnitudes físicas

asociadas a los circuitos eléctricos (ver figura 1). La función principal de un osciloscopio es la

medida de diferencias de potencial, frecuencias y tiempos de señales eléctricas (tales como las

obtenidas de un generador de funciones). A continuación describiremos las principales

funciones de este aparato que son la medida de voltajes, tiempos y frecuencias de señales

periódicas y transitorias.

Figura 1.- Osciloscopio digital. Figura 2.- Sonda de osciloscopio.

Señal de calibrado, escalas y factor de atenuación de la sonda

Con la finalidad de servir de guía y verificación del correcto funcionamiento, el osciloscopio

genera internamente una señal de calibrado consistente en una onda cuadrada de amplitud y

frecuencia determinadas. El punto de contacto se encuentra situado debajo de la pantalla. Para

verla se debe conectar el conector coaxial de la sonda al canal de entrada 1 del osciloscopio, y

la punta y la masa de la sonda a dos puntos entre los cuales exista una diferencia de potencial

que cambia periódicamente con el tiempo.

Seguramente, en principio no aparecerá en la pantalla ninguna señal definida. La manera

más rápida de obtenerla consiste en usar la tecla auto-scale, que busca automáticamente la

configuración idónea del aparato. Esta configuración es la siguiente: en la parte superior

izquierda aparece el canal de entrada que hemos conectado (el 1 en este caso), a su lado, el

número de voltios por división de la escala vertical (100mV/div). El origen de tiempos está

situado en el centro del eje horizontal (0.00s), y a su lado vemos el valor de la escala temporal

(200us/div=200µs/div, en la notación estándar). Encontramos también el punto de referencia

de la escala vertical, indicado por una flechita en la parte inferior derecha.

Las escalas de voltaje y tiempo pueden variarse manualmente empleando los mandos

adecuados. Los mandos de control de la escala de voltaje para cada canal de entrada del

osciloscopio se encuentran encima del conector de entrada correspondiente, denotados por

Anexos 29

Volt/Div. El mando de escala de tiempos es único para los dos canales y se encuentra a la

derecha de los de voltaje denotado por Time/Div.

El factor de atenuación de una sonda de tensión determina la proporción existente entre

las amplitudes de las señales de entrada y de salida. Podemos comprobar que su valor

concreto aparece grabado en el conector de la sonda (10:1). El osciloscopio se adecua a esta

sonda apretando la tecla 1 y seleccionando el valor 10 donde pone probe. Cuando el factor de

la sonda está correctamente seleccionado, para la señal de calibrado el número de voltios por

división en la escala vertical debe ser de 1.00V.

Medida de señales procedentes de un generador de funciones

Si, por ejemplo, se utiliza el generador de funciones de la figura 3, utilizaremos un cable

coaxial para conectar el canal 1 del osciloscopio al conector de 600 donde se genera la

señal. Hay que tener en cuenta al configurar el osciloscopio que, ahora, el factor de

atenuación de este tipo de cables es la unidad. Seleccionaremos una señal cualquiera, por

ejemplo cuadrada, con el interruptor azul correspondiente y una frecuencia determinada

utilizando los interruptores grises (que determinan el rango) y el mando variable localizado a

la izquierda del generador. Si no se desea una tensión continua superpuesta sobre la señal,

pondremos el mando de DC OFFSET en la posición OFF. La amplitud de la señal se

selecciona con el mando AMP.

Figura 3.- Generador de funciones

Medida automática de voltajes.

Apretando la tecla Voltage aparece en la parte inferior de la pantalla el menú con todas las

posibilidades de que dispone el osciloscopio. Con la tecla Vp-p realizará el cálculo automático

del voltaje entre picos (voltaje pico-pico) de la señal 1, apretando Vavg calculará el valor

medio del voltaje y con Vrms el valor cuadrático medio (o eficaz) del voltaje. La tecla

NextMenu permite el cálculo de otras magnitudes como el voltaje máximo o mínimo.

Medida automática de tiempos y frecuencia.

Presionando la tecla Time encontraremos el menú de medidas temporales y frecuenciales

disponibles. Midamos la frecuencia de la onda con la tecla Freq. Midamos también su

periodo con Period,. Es posible además realizar de forma automática otro conjunto de

medidas, como son la amplitud (con +With o -With), el tiempo de subida (con RiseTime), o de

bajada (con FallTime). Siempre que se selecciona una medida automática aparecen en

pantalla dos cursores que se sitúan en la posición correspondiente a la lectura.


Medidas manuales de voltajes y tiempos.

Apretando la tecla Cursors veremos el menú en que se indica el cursor activo. Hay dos

cursores de voltaje y dos de tiempo, como se observa en la figura (4), cuya posición se puede

variar de forma continua mediante el botón situado bajo la tecla Cursors.

t1 t2

v1

v2

v = v2 - v1 = VP-P

t = t2 - t1 = T

1/t =

Figura 4.- Medida manual de voltajes y frecuencias.

Cuando se hayan seleccionado unos cursores, por ejemplo los de voltaje, la posición de cada

cursor vendrá indicada en V1(1) y V2(1). La diferencia entre las dos lecturas aparecerá en

V(1). En cuanto a las medidas de tiempo, las lecturas de los cursores individuales aparecerán

al presionar t1 y t2, así como la diferencia entre las lecturas y su inversa, es decir, la

frecuencia.

Modos de presentación por pantalla

La tecla Display permite determinar el modo de presentación por pantalla: Normal si se

quiere presentar sólamente la señal que el osciloscopio está adquiriendo en ese momento y no

las adquiridas con anterioridad. PeakDet si deseamos que aparezcan también los máximos de

la señal. Average en caso que nos interesen los valores medios de 8, 64 o 256 trazas.

La tecla Main/Delayed permite la observación de una parte de la señal alrededor de una

zona de referencia que aparecerá señalada por dos barras verticales. Se ha de seleccionar en el

menú correspondiente a esta tecla la opción Delayed. La anchura de la zona de referencia se

puede variar usando el botón Time/Div, y la localización de esta zona de referencia varía al

mover el botón Delayed. La pantalla se divide en dos partes: en la superior aparece la onda

cuadrada y debajo el detalle ampliado de la parte de la onda que se encuentra entre las dos

barras verticales. Otra opción de la tecla Main/Delayed es cambiar el origen de tiempos.

La sincronía

La sincronía de un osciloscopio tiene una doble función. Por una parte, ante la presencia de

señales periódicas y por tanto de duración ilimitada, permite que las sucesivas

representaciones de la señal se superpongan en la misma posición en la pantalla. Por otra, si la

señal tiene una duración limitada, permite capturar la señal en el momento preciso en que ésta

llega al osciloscopio para representarla adecuadamente. Básicamente, las funciones de

sincronía o de disparo (Trigger) establecen qué condiciones debe satisfacer el voltaje de la

señal de entrada para que el sistema de barrido del osciloscopio represente la señal en

pantalla. Estas funciones se controlan con un conjunto de teclas que se encuentra rodeado por

una línea verde en la parte derecha del osciloscopio.

Anexos 31

Con el mando Level se indica al osciloscopio el nivel del voltaje de sincronía o de disparo.

De este modo, la señal que llega al osciloscopio empieza a dibujarse en la pantalla, siempre

empezando en el cero de tiempos, cuando su voltaje cruza por el nivel de voltaje de disparo

escogido. La tecla Slope, que aparece en el menú de pantalla cuando se presiona

Slope/Coupling, permite la elección del sentido de variación del voltaje de la señal al cruzar

por este nivel de disparo, pudiendo ser este ascendente o descendente.

Con la tecla Mode se abre un nuevo menu que indica el modo de sincronía. Entre ellos,

existen diferentes modos automáticos, un modo para señales no periódicas de duración

limitada (el modo Single) y otros adaptados a señales específicas como señales de video.

En general, es la propia señal que estamos analizando la que sirve para disparar el barrido

del osciloscopio cuando su voltaje cumple unas características determinadas, tal como hemos

mencionado anteriormente. Sin embargo, el menu activado al presionar la tecla Source

permite cambiar la fuente de disparo o sincronía. En el modo de operación normal hay que

seleccionar como fuente de disparo el mismo canal por el que entra la señal que queremos

visualizar en el osciloscopio. Por ejemplo, si la señal a analizar está conectada al canal 1,

seleccionando la tecla 1 se indica que esta misma señal es la que elegimos para efectuar el

trigger. Pero también podría seleccionarse el otro canal e incluso un tercer conector externo

para introducir una señal de sincronía diferente en el osciloscopio.


ANEXO III

PLACA DE MONTAJES ELÉCTRICOS

Las placas de montaje de circuitos de prueba que se usarán en el laboratorio consisten en una

base rectangular con una serie de orificios en disposición periódica, como se muestra en la

figura inferior. Los componentes eléctricos, tales como resistencias, condensadores o bobinas,

se conectan introduciendo sus terminales en los orificios de la placa. En la parte central de la

placa, los cinco orificios contiguos de cada fila están conectados internamente, de manera que

cada fila corresponde a un nodo del circuito. De este modo, las patas de dos componentes

pueden conectarse entre sí, sin la ayuda de cables adicionales, si ambas se localizan en la

misma fila. En los laterales dela placa, la conexión se establece en columnas de orificios

contiguos.

Para conectar dispositivos exteriores, tales como una fuente de alimentación o un multímetro,

se utilizarán los terminales de color negro o rojo de la parte superior de la placa y cables

convencionales. Utilizando cables conductores delgados estos terminales pueden conectarse a

cualquier nodo (fila de cinco orificios) de la placa.

Anexos 33

ANEXO IV

CÓDIGO DE BARRAS NORMALIZADO PARA RESISTENCIAS COMERCIALES

En la tabla 1 se muestra el código de barras normalizado para resistencias comerciales. Los

valores se leen en ohmios (), colocando la resistencia de forma que la barra de tolerancia

quede a la derecha (figura 7).

Fig. 1: Colocación de la resistencia para la lectura del código de barras. La tolerancia se coloca a la derecha.

COLORES

Banda 1

Banda 2

Banda 3

Multiplicador Toleranci

a

Plata x 0.01 10%

Oro x 0.1 5%

Negro 0 0 0 x 1

Marrón 1 1 1 x 10 1%

Rojo 2 2 2 x 100 2%

Naranja 3 3 3 x 1000

Amarillo 4 4 4 x 10000

Verde 5 5 5 x 100000 0.5%

Azul 6 6 6 x 1000000

Violeta 7 7 7

Gris 8 8 8

Blanco 9 9 9

--Ninguno--

- - - 20%

Tabla 1. Código de colores internacional para resistencias.


ANEXO V

CÁLCULO DEL ERROR DE UN MULTÍMETRO

El polímetro PROMAX PD-751 presenta un error en sus medidas debido a la limitación de

pantalla y a la precisión del mismo que se puede determinar a partir de la Tabla 1. Para un

fondo de escala (máximo valor posible de la lectura) denotado por Range, el error vendrá

dado como la suma de un tanto por ciento de la lectura más la multiplicación del número de

dígitos que indica la tabla por la resolución (Resolution) del aparato en dicho fondo de escala.

Es decir,

Error = ( % medida+nº de dígitos resolución )

Por ejemplo, para calcular el error debido al polímetro de una medida de 165.2 mA de

corriente continua (DC, de “Direct Current”), hace falta saber la resolución para esta medida

en concreto. La resolución es de 100 A (=0.1 mA), y la columna “DC Accuracy” de la Tabla

1 indica (1.2% meas+10dig). Así pues, el error de esta medida es 165.21.2/100 + 100.1 =

1.98+1 = 2.98 mA, y la medida se escribe I = (1653) mA.

Tabla 1. Resolución y precisión de las diferentes escalas del multímetro PROMAX PD-751.

Anexos 35

Tabla 2. Resolución y precisión de las diferentes escalas del multímetro HP E2378A.

Tabla 3. Resolución y precisión de las diferentes escalas del multímetro PROMAX FP-2b.

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