7/30/2019 1 Ro Secundaria

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1ro. Secundaria

COLEGIO XII Olimpiada Nacional de Matemtica

2 F:\Colegio\XII Olimpiada 2012

01. Halle el trmino que contina en la su-

cesin:

4 ; 6 ; 10 ; 18 ; 34

a) 52 b) 64

c) 66 d) 72

02. Expresar el mayor nmero de 2 cifras

del sistema decimal a base 7.

a) (7)210 b) (7)201

c) (7)120 d) (7)102

03. Cuntos nmeros impares de 2 cifras

existen en el sistema decimal?

a) 45 b) 40

c) 30 d) 25

04. La suma de dos nmeros naturales es

70. Si el primer nmero se multiplica

por 8 y el segundo por 6 se obtienen

dos productos iguales. El mayor de los

nmeros iniciales es:

a) 23 b) 33

c) 40 d) 54

05. Si: 2x 1 6x.

Halle el valor de:

2 2x x

a) 34 b) 35

c) 38 d) 37

06. Si: m n 2 2m n 2mn

Halle:

5 (3 2)

a) 16 b) 25

c) 36 d) 64

07. Si: x =5x+2

x o=9x+20 ; >0

Calcule: x + x

a) 30x+13 b) 24x+11

c) 28x+17 d) 26x+19

08. Halle "x", si:

o3x47 9

a) 2 b) 4

c) 6 d) 8

09. Se tienen los ngulos adyacentes AOB

y BOC, se traza OM bisectriz del ngu-

lo BOC, si: m AOC m AOB 100 .

Calcule la m AOM

a) 40 b) 50

c) 45 d) 55

10. Cuntos nmeros de tres cifras dife-

rentes hay, que tengan su cifra central

mayor que las otras dos?

a) 108 b) 200c) 208 d) 204

11. Si:

7 5 4

2 3 9

A 2 3 5

B 2 3 5

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Halle la cantidad de divisores del MCD

de A y B.

a) 50 b) 60

c) 64 d) 80

12. En un dado, la suma de los puntos de

dos caras siempre es 7. Manuel pega

seis dados formando una torre y la co-

loca sobre una mesa. Cul es el ma-

yor nmero de puntos que puede obte-

ner sumando todas las visibles del

dado?

a) 91 b) 95

c) 84 d) 90

13. Un nmero de tres cifras se escribe

xyz en el sistema de base 7 y zyx en

el sistema de base 9. Calcule dicho

nmero en base 10.

a) 305 b) 503

c) 272 d) 248

14. La igualdad:

1 2

x 1 x 2

Se satisface para:

a) Ningn valor real de x.

b) Solamente con x=1.

c) Solamente con x=0.

d) x=1 x=2.

15. Halle el MCD de 612 y 1476.

a) 18 b) 24

c) 36 d) 48

16. Hallar "x" en:

2x+6=3[4 - 2(x - 3)]

a) -1 b) 1

c) 2 d) 3

17. Si: x 1; 2 y a 4-3x