Alarcn, C. 2009 | Medidas de longitud 1

CAPTULO 1 Sistemas de medidas.

1.1 Sistema Mtrico Decimal

1.1.1 Conceptos de: Longitud Superficie Volumen Capacidad Masa

1.1.2 Conversiones de medidas en el S.M.D. 1.2 Sistema Ingles

1.1.1 Conceptos de: Longitud Superficie Volumen Capacidad Masa

1.1.2 Conversiones de medidas en el S I 1.3 Sistema Mtrico Decimal y Sistema Ingles

1.1.1 Relacin entre los dos sistemas 1.1.2 Equivalencias de medidas entre los sistemas 1.1.3 Conversiones

Alarcn, C. 2009 | Medidas de longitud 2

1.1 Sistema mtrico decimal

Es el conjunto de medidas que se derivan del metro. Es un sistema porque es un conjunto de medidas; mtrico, porque su unidad fundamental es el metro; decimal, porque sus medidas aumentan y disminuyen con las potencias del 10. Debido a la gran variedad de medidas que se empleaban en los distintos pases y an en las provincias o regiones de un mismo pas, lo que dificultaba las transacciones comerciales, en Francia surgi la idea de crear un sistema de medidas cuya unidad fundamental fuera la unidad de longitud, que sta tuviera relacin con las dimensiones de la Tierra y que sus diversas medidas guardaran entre s la relacin que guardan las potencias de 10. En 1792 la Academia de Ciencias de Pars design a los profesores Mechain y Delambre paraqu midieran el arco de meridiano comprendido entre las ciudades de Dunkerque, en Francia y Barcelona, en Espaa. Hecha esta medida y por clculos sucesivos se hall la longitud de la distancia del Polo Norte al Ecuador, o sea de un cuadrante de meridiano terrestre, y a la diezmillonsima parte de sta se le llam metro, que quiere decir medida, hacindose una regla de platino de esa longitud. Sin embargo, clculos posteriores han hecho ver que hubo algo de error en esa medicin, pues el cuadrante de meridiano terrestre no tiene diez millones de metros, sino 10,002,208 metros; por lo tanto, el metro no es exactamente, sino aproximadamente la diezmillonsima parte del cuadrante del meridiano terrestre; el metro es algo menor que la diezmillonsima parte del cuadrante. La Conferencia Internacional de Pesas y Medidas de Pars, 1889, acord que el metro legal, patrn o tipo, fuera la longitud, a 0, de la distancia que existe entre dos marcas que tiene cerca de sus extremos una regla de platino iridiado construida por el fsico Borda. Este metro legal internacional fue depositado y se conserva en la oficina de Pesas y Medidas de Sevres. Este sistema ha sido aceptado oficialmente por la mayor parte de las naciones. Inglaterra y Estados Unidos de Norte Amrica no lo han aceptado oficialmente, pero no prohben usarlo. Hay cinco clases de medidas: longitud, superficie, volumen, capacidad y masa.

Medidas de longitud

La unidad principal de longitud es el metro, que es la distancia entre dos rayitas sealadas en una barra de platino iridiado, que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Pars. Ahora el metro se mide con la longitud del trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempo de 1/299792458 segundo. El metro se escribe abreviadamente m.

Mltiplos del metro. Submltiplos del metro.

1 dam = 10 m. (decmetro) 1 hm = 100 m. (hectmetro) 1 km = 1000 m. (kilmetro) 1 mam = 10000 m (mirimetro)

1 dm = 0.1 m. 1 m tiene 10 dm. 1 cm = 0.01 m. 1 m tiene 100 cm 1 mm = 0.001 m. 1 m tiene 1,000 mm

Alarcn, C. 2009 | Medidas de longitud 3

Cambio de una unidad a otra.

Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la inmediata inferior, y 10 veces menor que la inmediata superior. Para pasar de hm a dam multiplicaremos o correremos el punto decimal un lugar a la derecha.

Ejemplos de conversiones: 7 hm = 70 dam = 700 m 3 km = 30 hm = 300 dam = 3000 m . 7.35 m =73.5 dm = 735 cm = 7350 mm. 654 cm = 64.5 dm = 6.45 m = 0.645 dam Problemas resueltos:

1. Las ruedas de un automvil tienen una circunferencia de 2 m, 62 cm.

Cuntas vueltas dar cada rueda si el auto recorre una distancia de 2 km, 132 m, 68 cm?

Solucin: 2 km = 2000 m 68 cm = 0.68 m Sumando la distancia recorrida = 2000 + 132 + 0.68 = 2132.68 La circunferencia de la rueda = 2.62 m Dividiendo 2132.68 entre 2.62 resulta 814 vueltas 2. Cunto costar cercar un potrero rectangular de 8 hm, 6 m, 14 cm de

largo por 316 m de ancho, si el metro de cerca, incluyendo la mano de obra, se cobra a $0.60?

Solucin: Para obtener el largo del potrero convirtamos todas las unidades en metros: 8 hm = 800 m 14 cm = 0.14 As, el potrero mide de largo 806.14 m y de ancho 316 m El permetro de un rectngulo est dado por la suma de todos sus lados: 2(806.14) + 2(316) = 2244.84 Para conocer el costo tendremos que multiplicar el total de la cerca por el precio unitario: 2244.84 x 0.60 = $1346.90 ser el precio de toda la cerca del potrero

Alarcn, C. 2009 | Medidas de superficie 4

3. A un cuadro rectangular de 80 cm por 60 cm se le pone un marco que cuesta, incluyendo la mano de obra, a 3 bolvares el dm. Cunto importar el marco?

Solucin: El permetro del marco es: 80x2 + 60x2 = 280 cm Convirtiendo a dm = 28 dm Si el marco cuesta 3 bolvares el dm slo falta multiplicar por el total de dm del marco: 28 (3) = 84 bolvares

Medidas de superficie

El metro cuadrado. Es el rea de un cuadrado que tiene un metro de lado. Se escribe as: m2.

Mltiplos del metro cuadrado. Submltiplos del metro cuadrado.

1 dam2 = 100 m2. (decmetro cuadrado) 1 hm2 = 10000 m2. (hectmetro cuadrado) 1 km2 = 1000000 m2. (kilmetro cuadrado) 1 mam2 = 100000000 m2. (mirimetro cuadrado)

1 dm2 = 0.01 m2. 1 m2 tiene 100 dm2. 1 cm2 = 0.0001 m2. El m2 tiene 10000 cm2. 1 mm2 = 0.000001 m2. El m2 tiene 1000000 m2.

Se usan medidas agrarias para medir campos. Sus unidades son: 1 hectrea es igual al hm2: ha = hm2 = 10000 m2. 1 rea es igual al dam2: a = dam2 = 100 m2. 1 centirea igual al m2: ca = m2 = 1 m2.

Estas medidas aumentan de 100 en 100 debido a que dentro de 1 dm2 caben 100 cm2 y dentro de 1 cm2 caben 100 mm2 como se puede observar en la figura.

Alarcn, C. 2009 | Medidas de superficie 5

Cambio de unidad.

Cada unidad de superficie es 100 veces mayor que la inmediata inferior y 100 veces menor que la inmediata superior. Para pasar de dam2 a m2 multiplicaremos por 100 o correremos el punto dos lugares a la derecha. Ejemplos: 7 dam2 = 700 m2 73.25 7 hm2 = 7325.7 dam2 = 732570 m2. Para pasar de m2 a dam2 dividiremos por 100 o correremos el punto decimal dos lugares a la izquierda. Ejemplos: 3 m2 = 0.03 dam2 14 68 m2 = 14.68 dam2 = 0.1468 hm2 = 0.001468 km2. Problemas resueltos:

1. Un terreno rectangular de 14 dam de largo por 8.5 m de ancho se vende

en $7.50 el m2. Cunto importar la venta? Solucin: 14 dam = 140 m Para obtener el rea del terreno multiplicamos largo por ancho: 140 m x 8.5 m = 1190 m2 Para obtener el importe de la vente debemos ahora multiplicar el rea del terreno por el precio unitario: 1190 x 7.50 = $8925.00 2. Una sala rectangular de 4.6 dam por 35.4 dm, se cubre con losetas de 20

cm por 16 cm. Cuntas losetas se necesitarn? Solucin: Primero necesitamos el rea de la sala y de las losetas convirtiendo primero las unidades en metros rea de la sala = 46 m x 3.54 m = 162.84 m2 rea de la loseta = 0.20 m x 0.16 m = 0.032 m2 Para saber cunta losetas se necesitan dividimos el rea de la sala entre el rea de cada loseta: 162.84 0.032 = 5088.75 losetas 3. Un terreno rectangular de 14 ha, 8 ca mide de largo 45.6 dam. Cuntos

metros tiene de ancho? Solucin: El rea en m2 del terreno es: 14 ha = 140000 m2 8 ca = 8 m2 140000 + 8 = 140008 m2 Para hallar el ancho del terreno dividimos el rea entre el largo en metros (456 m) 140008 456 = 307.03 m

Alarcn, C. 2009 | Medidas de volumen 6

Medidas de volumen

El metro cbico. Es el volumen de un cubo que tiene un metro de lado. Se escribe as: m3.

Mltiplos del metro cbico. Submltiplos del metro cbico. 1 dam3 = 1000 m3. (decmetro cbico) 1 hm3 = 1000000 m3. (hectmetro cbico) 1 km3 = 1000000000 m3. (kilmetro cbico) 1 mam3 = 1000000000000 m3. (mirimetro cbico)

1 dm3 = 0.001 m3. 1 m3 tiene 1000 dm3. 1 cm3 = 0.000001 m3. El m3 tiene 1000000 cm3. 1 mm3 = 0.000000001 m3. El m3 tiene 100000000 mm3.

Cambio de unidad.

Cada unidad de volumen es 1000 veces mayor que la inmediata inferior y 1000 veces menor que la inmediata superior. Para pasar de dam3 a m3 multiplicaremos por 1000 o correremos el punto tres lugares a la derecha. Ejemplos: 5 dam3 = 5000 m3 25.324 hm3 = 25 324 dam3 = 25 324 000 m3.

Alarcn, C. 2009 | Medidas de Capacidad 7

Para pasar de m3 a dam3 dividiremos por 1000 o correremos el punto decimal tres lugares a la izquierda. Ejemplos: 2 m3 = 0,002 dam3 1468 m3 = 1.468 dam3 = 0.001468 hm3 = 0.000001468 km3 Problemas resueltos:

1. Cul ser el volumen de una caja de 35 dm de largo, 16 dm de ancho y

140 cm de alto? Solucin: La frmula del volumen de una caja es la multiplicacin de largo por ancho por altura: Primero debemos convertir las medidas a metros 3.5 m x 1.6 m 1.4 m = 7.84 m3 2. En un montn de ladrillos de 48 m3, Cuntos ladrillos habr si cada uno

tiene 4 dm de largo, 10 cm de ancho y 6 cm de alto? Solucin: Se necesita el volumen de un ladrillo primero, multiplicando las tres dimensiones: 0.4 m x 0.1 m x 0.06 m = 0.0024 m3 Ahora dividimos el volumen del montn entre el volumen de un ladrillo: 48 0.0024 = 20000 ladrillos 3. Una sala tiene 12 m de largo, 5 m de ancho y 4 m de altura. Cunto ms

alta que esta sala es otra sala del mismo largo y ancho en la cual, entrando 30 personas corresponden 9 m3 de aire a cada una?

Solucin: El volumen total de aire de la segunda sala es: 30 (9) = 270 m3 Se tiene que el volumen de la segunda sala es : 12 (5) (x) = 60x m3 Sabiendo que ambos son iguales porque es la misma sala y tienen las mismas unidades, tenemos: 60x = 270, as x = 270/60, por tanto x =4.5 m

Medidas de Capacidad

El litro. Las medidas de capacidad son las que sirven para medir lquidos. La unidad es el litro que es la capacidad de un decmetro cbico. En el dibujo vemos que el lquido de un recipiente de 1 litro cabe en una caja que tiene un decmetro por cada lado. El litro se escribe abreviadamente l.

Alarcn, C. 2009 | Medidas de Capacidad 8

Mltiplos del metro. Submltiplos del metro.

1 dal = 10 l (decalitro) 1 hl = 100 l (hectolitro) 1 kl = 1000 l (kilolitro) 1 mal = 10000 l (mirialitro)

1 dl = 0.1 l. 1 l tiene 10 dl. 1 cl = 0.01 l. 1 l tiene 100 cl 1 ml = 0.001 l. 1 l tiene 1,000 ml

Cambio de unidad.

Cada unidad de capacidad es 10 veces mayor que la inmediata inferior y 10 veces menor que la inmediata superior. Para pasar de kl a hl multiplicaremos por 10 o correremos el punto un lugar a la derecha. Ejemplos: 18 kl = 180 hl 17.35 hl =173.5 dal = 1735 l. Para pasar un litro a decalitro dividiremos por 10 o correremos el punto un lugar a la izquierda. Ejemplos: 80 l = 8 dal 1375.2 l = 137.52 dal = 13.752 hl = 1.3752 kl.

Problemas resueltos:

1. Si el dal de vino se paga a $20, cunto valdr cada botella de 65 cl si las

botellas vacas se pagan a $5 el ciento? Solucin: 1 dal = 10 litros por lo tanto 10 litros = $20 as 1 litro = $2 A cada botella le caben 65 cl = 0.64 litros El litro de vino cuesta $2 y a la botella le caben 0.65 l entonces el precio del lquido en la botella ser $2 x 0.65 = $1.30 Si 100 botellas cuestan $5 significa que una botella cuesta 5/100 = $0.05 Ahora sumamos el precio del vino ms el de la botella = 1.30 + 0.05 = $1.35 por botella

Alarcn, C. 2009 | Medidas de Masa 9

2. Un cubo mgico mide 216 cm3, cul es su capacidad en litros? Solucin: Para convertir cm3 a dm3 tenemos que dividir entre 1000 por tanto 216 cm3 = 0.216 dm3 Sabiendo que 1 l = 1 dm3, la capacidad del cubo es de 0.216 l. 3. Se requiere de 16000 litros de agua para una construccin, si la capacidad

de la pipa es de 2 m3, cuntos viajes tendr que realizar esa pipa? Solucin: 16000 litros = 16000 dm3 16000 dm3 = 16 m3 Dividimos 16/2 = 8 viajes

Medidas de Masa

La unidad de estas medidas es el gramo que es el peso de la masa de un

centmetro cbico de agua destilada, pesado en el vaco, a la temperatura de 4 del termmetro centgrado y se representa por g. Como un decmetro cbico de agua destilada contiene 1000 cm, habiendo llamado gramo al peso de la masa de un cm de agua destilada, se llam kilogramo al peso de la masa de un dm de agua destilada. Para representar el kilogramo terico el fsico Borda construy un cilindro de platino cuyo peso deba ser el peso de la masa del kilogramo terico, o sea, el peso de la masa de un dm de agua destilada. Este cilindro, que es el kilogramo tipo, se halla depositado en los archivos de Sevres, pero su masa es ligeramente superior a la del kilogramo terico.

El gramo. Un litro de agua pesa 1 kilogramo o 1000 gramos. La unidad de medida de la masa (peso) es el gramo y se escribe g.

Alarcn, C. 2009 | Medidas de Masa 10

Mltiplos del metro. Submltiplos del metro. 1 dag = 10 g (decagramo) 1 hg = 100 g (hectogramo) 1 kg = 1000 g (kilogramo) 1 mag = 10000 g (miriagramo)

1 dg = 0.1 g. 1 g tiene 10 dg. 1 cg = 0.01 g. 1 g tiene 100 cg 1 mg = 0.001 g. 1 g tiene 1,000 mg

Cambio de unidad.

Cada unidad de masa (peso) es 10 veces mayor que la inmediata inferior y 10 veces menor que la inmediata superior. Para pasar de hg a dag multiplicaremos por 10 o correremos el punto un lugar a la derecha. Ejemplos: 7 hg = 70 dag 237.25 g = 2372.5 dg = 23725 cg. Para pasar de g a dag dividiremos por 10 o correremos el punto decimal un lugar a la izquierda. Ejemplos: 60 g = 6 dag 1468 g = 146.8 dag = 14.68 hg = 1.468 kg. Problemas resueltos:

1. La mitad del agua que puede contener un depsito pesa 123 kg. Cuntos

dag pesarn los 2/5 del agua contenida en el depsito cuando est lleno? Solucin: Si la mitad del agua pesa 123 kg, cuando est lleno pesar 123 x 2 = 246 kg = 24600 dag Para obtener las 2/5 partes del total basta con multiplicar: (2/5) (24600) = 9840 dag 2. Se hace una aleacin de 3 kg, 5 hg de plata con 45 g de nquel. Cunto se

obtendr de la aleacin si el dag se vende a $42.5? Solucin: Convirtiendo todo a dag: 3 kg = 300 dag, 5 hg = 50 dag y 45 g = 4.5 dag Sumando se obtiene un total de: 354.5 dag Multiplicando por su precio nos da: (354.5)(42.5) = $15066.25

Alarcn, C. 2009 | Medidas de Masa 11

Problemas propuestos para Sistema Mtrico Decimal

1. La capacidad de un estanque es de 14 m 16 dm. Cuntos dl de agua contendr si se llena hasta la mitad? R: 70080 dl

2. Cuntos litros de agua caben en un estanque de 15 m de largo, 56 dm de ancho y 45 dm de alto? R. 378000 l

3. Un estanque tiene 20 m de largo, 8 m de ancho y 45 dm de alto. Cuntos dl de agua contiene si el agua llega a 50 cm del borde? R. 6400000 dl

4. Cuntos litros de agua contiene lleno un tanque de 80 cm x 60 cm x 50 cm? R. 240 l

5. Si un tanque de 1 m de altura por 90 cm de ancho por 1.2 m de largo contiene 534 litros de agua, cunta agua habr que echarle para llenarlo? R. 546 l

6. Un depsito de 3 m de largo, 2 m de ancho y 1.5 m de altura est lleno hasta sus . En cunto tiempo acabar de llenarlo un grifo que vierte 50 litros de agua por minuto?

7. Si un grifo llena los 3/5 de un estanque de 1.2 m de largo, 1 m de ancho y 0.90 m de altura en 27 minutos, cuntos litros vierte el grifo por minuto? R. 24 l

8. Una seccin de trabajadores tiende en Enero, 3 km de va de ferrocarril; en Febrero, 3 hm 8 m; en Marzo14 dam, 34 m. Cuntos hm de va habr tendido en los tres meses? R.32.84 hm

9. Se compran 13 dam de una tela y ya se han entregado 114 dm. Cuntos dm faltan por entregar? R. 1186 dm

10. Un hombre camina 200 m cada dos minutos y va de una ciudad a otra que dista 130 hm 14 dm. Al cabo de 25 minutos, A qu distancia se halla del punto a que va? R. 10501.4 m

11. Cuntas varillas de 28 cm de longitud se pueden sacar de una vara de madera de 5 m 6 dm? R. 20

12. Yo ped 14.25 m de tela en una tienda pero al vendrmela la midieron con un metro que slo tena 96 cm. Si pagu $350 por cada metro verdadero de tela, cunto pierdo? $199.5

13. Cul ser el permetro en metros de un potrero rectangular de 815 m 9 dm 6 cm de longitud por 424 m 18 cm de ancho? R. 2480.28 m

14. En una cuadra (100 m) hay fabricadas cuatro casas cuyos frentes miden 8 m 24 cm, 10 m 75 cm, 15 m 16 cm y 20 m 32 cm respectivamente. Cuntos metros de cuadra quedan sin casas? R. 45.53 m

15. A un cuadro rectangular de 80 cm por 60 cm se le pone un marco que cuesta, incluyendo la mano de obra, a $30 el dm. Cunto importar el marco? R. $840

16. Un terreno rectangular de 45 m por 123 dm, se cerca con estada de 2 dm de ancho, que se colocan a 4 dm de distancia una de otra. Cuntas estacas se necesitan? R. 191

17. Cul es la velocidad por minuto de un automvil que en 2 horas recorre 150 km 4 hm 800 dm? R. 1254 m/min

18. Un cuarto de beb tiene las siguientes dimensiones: 3.5 m x 325 cm x 14 dm. Cul es el volumen del cuarto en m?

19. Una piscina vaca con una capacidad de 0.75 dam necesita ser llenada para la fiesta de Manolo Romero, por lo cual se solicit el servicio de pipas. Mandaron una pipa con capacidad de 12 m. Cuntos viajes requerir hacer la pipa para llenar la alberca?

20. El lechero reparte en la maana 2 hl de leche y 8 dal en la tarde, todos los das la misma cantidad. Cuntos litros de leche reparte de lunes a viernes?

21. Una caja con 40 barras de chocolate pesa 11 hg y 10 dag. Cuntos gramos pesa una barra de chocolate?

Alarcn, C. 2009 | Medidas de Masa 12

22. Se vende un terreno de 4 dam, si el m cuesta $1358. Cul es el valor del terreno?

23. A cunto equivalen 23.5 hm en m? 24. Se quiere ofrecer un men de mariscos con galletas Saladitas, si la experiencia

te dice que 2 lb de estas te sirven para 50 porciones, cuntas libras debo comprar si tengo 135 comensales y cuntos paquetes pedir al proveedor si cada uno de stos tiene 980 g?

25. Debo preparar 5 pays de crema, si requiero 3 tazas por pay de relleno cuntos Kg debo preparar para efectuar esta tarea? Y si por cada Kg de ste se usaran 2.5 cucharadas de fcula de maz cuntos gramos de sta debo considerar para su preparacin?

26. Una libra de mantequilla te sirve para untar 100 rebanadas de pan de caja. Para un desayuno buffet calculas, que en promedio, se utilizan 315 rebanadas para este fin. Cuntos envases de mantequilla debers colocar si cada uno de estos tiene 3 g?

27. El jugo de naranja se vende en galones. Para un evento (125 personas) requiero considerar que cada comensal tomar en promedio 3 vasos de jugo de naranja, cuntos envases se debern tener al menos en el inventario?

Alarcn, C. 2009 | MEDIDAS DE LONGITUD 13

1.2 SISTEMA INGLES

MEDIDAS DE LONGITUD

El sistema para medir longitudes en los Estados Unidos se basa en la pulgada, el pie (medida), la yarda y la milla. Cada una de estas unidades tiene dos definiciones ligeramente distintas, lo que ocasiona que existan dos diferentes sistemas de medicin.

Una pulgada de medida internacional es exactamente 25.4 mm, mientras que una pulgada de agrimensor de los EEUU se define para que 39.37 pulgadas sean exactamente un metro. Para la mayora de las aplicaciones, la diferencia es insignificante (aproximadamente 3 mm por milla). La medida internacional se utiliza en la mayora de las aplicaciones (incluyendo ingeniera y comercio), mientras que la de examinacin es solamente para agrimensura.

La medida internacional utiliza la misma definicin de las unidades que se emplean en el Reino Unido y otros pases del Commonwealth. Las medidas de agrimensura utilizan una definicin ms antigua que se us antes de que los Estados Unidos adoptaran la medida internacional.

La pulgada es una medida de longitud antropomtrica que equivala a la

longitud de un pulgar, ms especficamente a la primera falange. Equivalencias:

1 ft (pie) = 12 in (pulgadas)

1 yd (yarda) = 3 ft

1 mi (milla) = 1760 yd

1 legua = 5280 yd = 3 mi

1 rd (rod) = 16.5 ft = 198 in

1 fur (furlong) = 40 rod = 110 yd = 660 ft

Cambio de unidad

Para convertir de una unidad a otra necesitamos hacer uso de la regla de tres: 32 ft a in = 1 12 32 (12)(32)/1= 384 in 2560 yd a mi = 1760 1 2560 (2560)(1)/1760 = 1.45 mi

Alarcn, C. 2009 | MEDIDAS DE SUPERFICIE 14

MEDIDAS DE SUPERFICIE

Las unidades de rea en los EEUU se basan en la pulgada cuadrada (sq in). Para obtener las equivalencias basta con elevar al cuadrado las de longitud.

1 pie cuadrado (ft2) = 144 in2 (pulgadas cuadradas)

1 yd2 (yarda cuadrada) = 9 ft2

1 mi2 (milla cuadrada) = 3097600 yd2 = 640 acres

1 legua cuadrada = 9 mi2

1 rd2 (rod cuadrado) = 272.25 ft2

1 fur2 (furlong cuadrado) = 1600 rd2

Cambio de unidad

Convertir 23 yd2 en ft2 1 9 23 (23)(9)/1 = 207 ft2 Convertir 68 mi2 en acres 1 640 68 (68)(640)/1 = 43 520 acres

MEDIDAS DE VOLUMEN Y CAPACIDAD

La pulgada cbica, pie cbico y yarda cbicos se utilizan comnmente para medir el volumen. Adems existe un grupo de unidades para medir volmenes de lquidos y otro para medir materiales secos.

Adems del pie cbico, la pulgada cbica y la yarda cbica, estas unidades son diferentes a las unidades utilizados en el Sistema Imperial, aunque los nombres de las unidades son similares. Adems, el sistema imperial no contempla ms que un solo juego de unidades tanto para materiales lquidos y secos.

Volumen en general (EE.UU) 1 Pulgada cbica (in3 o cu in) = 16.387065 cm3 1 Pie cbico (ft3 o cu ft) = 1728 pulgadas cbicas = 28.317 L 1 Yarda cbica (yd3 o cu yd) = 27 pies cbicos = 7.646 hL 1 Acre-pie = 43.560 cu ft = 325.851 galones = 13,277.088 m3

Volumen en seco (EE.UU.)

1 Pinta(pt) = 550.610 mL 1 Cuarto (qt) = 2 pintas = 1.101 L 1 Galn (gal) = 4 cuartos = 4.404 L 1 Peck (pk) = 8 cuartos = 2 galones = 8.809 L 1 Bushel (bu) = 2150.42 pulgadas cbicas = 4 pk = 35.239 L

Volumen en seco (Reino Unido)

Alarcn, C. 2009 | MEDIDAS DE MASA 15

1 Onza lquida (fl oz) = 0.05 pintas = 28.41 mL 1 "Gill" = 0.25 pintas = 142.1 mL 1 Pinta(pt) = 568.2 mL 1 Cuarto (qt) = 2 pintas = 1.136 L 1 Galn (gal) = 4 cuartos = 4.546 L

Cambio de unidad

Convertir 2.7 in3 en ft3 1728 1 2.7 (2.7)(1)/1728 = 0.005625 ft3 Convertir 3.8 pk en gal 1 2 3.8 (3.8)(2)/1 = 7.6 gal

MEDIDAS DE MASA

La onza es una unidad de masa usada desde la Antigua Roma para pesar con

mayor precisin las mercancas y otros artculos, especialmente si su peso era menor que una libra romana. La onza todava se usa corrientemente en los pases anglosajones (aunque est destinada a desaparecer, tras la introduccin gradual, pero obligatoria, del SI), y antiguamente su uso era ms extendido en toda Europa

A la onza se le llama ounce en ingls, abreviada Oz y de smbolo (Unicode U+2125). Actualmente slo se usan 2 tipos de onza: 1 quintal (cwt) = 112 libras (lb) 1 quintal (cwt) = 3 quarters 1 lb = 16 onzas (oz) 1 oz = 16 dracma Cambio de unidad

Convertir 13.7 quarters en lb 3 1 13.7 (13.7)(1)/3 = 4.57 quintal 1 112 4.57 (4.57)(112)/1 = 511.84 lb

lbalqu

librasquarters

alququarters 47.5113

)112)(7.13(int1

1123

int17.13 ===

Alarcn, C. 2009 | Tabla de conversiones 16

1.3 Relacin entre los dos sistemas

Tabla de conversiones

Longitud

1 pulgada (in) = 2.54 centmetros

1 pie (ft) = 0.3048 metros

1 yarda = 0.9144 metros

1 milla (mi) = 1.6093 kilmetros

Peso:

1 onza (oz) = 28.35 gramos

1 libra (lb) = 0.4536 kilogramos

1 stone = 6.3503 kilogramos

1 hundredweight = 50.802 kilogramos

1 tonelada (ton) = 1.016 tonelada mtrica Temperatura Frmula de conversin Centgrados a Fahrenheit [Grados centgrados] x 9 : 5 + 32

Fahrenheit a Centgrados ([Grados Fahrenheit] 32) x 5 : 9

Volumen

1 onza lquida am. = 29.574 mililitros

1 pinta = 0.4731 mililitros

1 galn ingls = 4.5461 litros

1 barril ingls = 143.2 litros

1 barril americano = 159 litros

1 galn = 4 quarters (qt)

1 galn americano = 3.7854 litros

Otras conversiones Medida inglesa Medida mtrica 1 cucharadita 5 mililitros (mL) = 5 g 1 cucharada 15 mililitros (mL) = 15 g 1 copa (c) = taza 240 mililitros (mL) = 240 g 1 pinta (pt) ( = 2 copas ) 480 mililitros (mL) 1 cuarto (qt) ( = 4 copas = 32 onzas) 960 mililitros (0,96 litros) 1 libra (lb) ( = 16 onzas) 454 gramos (g)

Alarcn, C. 2009 | Tabla de conversiones 17

Conversin de unidades:

Convertir: 2.84 in a metros

mcmm

incmin 072.0

100)54.2)(84.2(

1001

154.284.2 ===

Convertir: 44.8 km a millas

mikm

mikm 84.27)6093.1()8.44(

6093.118.44 ===

Convertir: 12.8 oz a gramos

goz

goz 88.362)35.28)(8.12(135.288.12 ===

Convertir: 3.96 kg a libras

lbkg

lbkg 73.8)4536.0(

)96.3(4536.0196.3 ===

Convertir: 27.5 C a Fahrenheit

F=+ 5.81325

)9)(5.27(

Convertir: 47.8 F a Centgrados

C= 8.89

)5)(328.47(

Convertir: 37.6 gal americano a litros

ll

amgalamgal 93.9)7854.3(

)6.37(7854.3

16.37 ===

Convertir: 436 ml a onzas lquidas

liqozml

liqozml 74.14)574.29(

)436(574.29

1436 ===

Convertir: 3 cditas a gramos

gcditagcditas 15

)1()5)(3(

153 ===

Alarcn, C. 2009 | Tabla de conversiones 18

Convertir: 520 ml a pintas

ptmlptml 083.1

)480()520(

4801520 ===

Convertir: 35 g a cucharadas

cdasg

cdag 33.2)15()35(

15135 ===

Problemas Propuestos:

1. Cuntos mm hay en 4 pulgadas (in)? 2. Cuntos mm hay en 10 in? 3. Cuntas in hay en 340 mm? 4. Cuntas in hay en 27 mm? 5. Cuntos cm hay en 8 in? 6. Cuntos cm hay en 36 in? 7. Cuntas in hay en 100 cm? 8. Cuntos cm2 hay en 5 in2? 9. Cuntas in2 hay en 80 cm2? 10. Cuntos g hay en 16 oz? 11. Cuntas oz hay en 1000 g? 12. Cuntas lb hay en 12 kg? 13. Cuntos kg hay en 8 lb?