1. solucionario de problemas
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7/23/2019 1. solucionario de problemas
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S1P17) Un pin en reposo (m= 270 em ) decae en un mun (m= 206 em ) y
un antineutrino ( 0m ): --+ . Encuentre la energa cin!tica delmun y del antineutrino en electrn "olts.
SOLUCION:
#$) 0 0
+rr E
p pc
2$) ( )' : totalE E E E
2
0
+ +m c E E x y
%$) ( ) ( )22 2
0E pc m c +
{ } ( )2 2
2 2
oE p c m c
+ r &$)
1) 4): ( )2
2 2 2
0E E m c
+r r '$)
ora: *ecordar ue: E : E total del - , E
r : E total del , y
2$) {2 2
0270 270 (0,511 ) 138
em c xm c MeV MeV
0e em m
0,'## e/c2
138MeV x y + (I)
'$) { } ( ) ( )2 22 2 2 2 2
0206 0,511 105,3x y m c y MeV y MeV
+ + +r
( )22 2 105,3x y MeV + (II)
(I)(II): { } ( )2 22 138 105,3 + x x MeV
2x { }2 2138 2 138 +x x ( )
2105,3+
( ) ( )
2 2
138 105,3 1092 138+
x MeV
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(I)y: 138 10 " " 99 229 ky M y Ee E VV Me r r
2
0109 105,3 3,7 " " 3,7
kkE x m c E MeV
S1P5) Una na"e espacial de %00 m de longitud propiatarda 0,7' s parapasar a un o1ser"ador terrestre. etermine su "elocidad de acuerdo acomo la mide el o1ser"ador en la 3ierra.
SOLUCION:
6
6 ' 0,75 10 '
0, 75 10 300300 p
p
t t t
t LL L L
=
2
8
6
/ 3004 10 1
310
4
L Lp vv
t t c , t desde tierra!
2 2
2 24 13
vv c
c
2
4
43
541
3
c
v c +
0,8 v c
OO:
6
/ 300 4
3' ' 310
4
L Lp Lpv c
t t t
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S1P") 4onsidere dos marcos de re5erencia inerciales y , donde semue"e acia la dereca con una "elocidad constante de 0,60c relati"aa . Una regla de #,0 m de longitud propia se mue"e desde lai8uierda acia los orgenes de y , y la longitud de la misma es de'0 cm cuando la mide un o1ser"ador en , a)etermine la "elocidadde la regla de acuerdo a como la miden o1ser"adores en y , #)94ul es la longitud de la regla cuando la mide un o1ser"ador en ;
SOLUCION:
a)eterminemos la "elocidad de la regla respecto a ,'
xv ,
2'
2'
'
''' 0,5 , 1
0,5 1
1
4
3
2
3
21x
p
x
x
LLL
v
c
v
c c cv
>
+
ora, usamos esta "elocidad para calcular la "elocidad de la regla con
respecto a , ,
'
2
0,6
0,61 1
xx
x
v v cv
v v c
c
2
c
0,6
0,61
c
c
" 0,6 c
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3
2c+
0,6
0,61
cc
c
0,6
0,6
c
c
3 0,6 3 0,3 3 0,62 0,6 2
c c cc
{ }3
0,6 0,3 3 12
c + +
1,4650,964
1,519x
v c+
+
$% Co&prue#e 'ue la otra soluin para 'xv ondue a ontradiin*
#)4alculamos la longitud de la regla desde ,
2
'', 1
1
0,964L 1
p
x
LLL
vL
c
c
>
c
2
0,27L
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S1P4) En #>62, cuando cout 4arpenter or1it la 3ierra 22 "eces, la prensase?al ue por cada r1ita !l en"e@eca 2,0 #0 -6s menos ue lo ueu1iera en"e@ecido al permanecer en la 3ierra, a) suponiendo ueesta1a ale@ado #60 Am de la 3ierra en una r1ita circular, determine ladi5erencia de tiempo entre alguien en la 3ierra y 4arpenter para las 22r1itas. (Sugerenia: Emplee la aproimacin 2/x1x1 para
peue?as) #)9
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27901,84 , 2?
Rv de R vt t t
v
ora, usando:
( ){ } 1/ 22
' , 1 /t t v c
Usando la : ( )21
1 / 1,000000000342
v c +
6:5216,2271065
0,0000018 1,8 10':5216,2271047
1,8t
st
a)Bor lo tanto, para las 22 "ueltas, Cre@u"enece,
( )1,8 22 39,6T ss
#)Do es eacta, es aproimada a la d!cima,
1,8 2prensas s