vriunap.pevriunap.pe/repositor/docs/d00003349-Borr.pdf · 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO -...
Transcript of vriunap.pevriunap.pe/repositor/docs/d00003349-Borr.pdf · 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO -...
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA RESPUESTA SÍSMICA
DE LAS NORMAS DE PERÚ, CHILE, JAPÓN Y ESTADOS
UNIDOS, DE UN EDIFICIO DE USO MULTIFAMILIAR
CON SISTEMA DE CONCRETO ARMADO DE DIEZ
NIVELES DE ALTURA.
BORRADOR DE TESIS
PRESENTADO POR:
Bach. SUSAN ELISA CUTIPA QUISPE
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO CIVIL
PUNO – PERÚ
2018
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
BORRADOR DE TESIS
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE LAS NORMAS
DE PERÚ, CHILE, JAPÓN Y ESTADOS UNIDOS, DE UN EDIFICIO DE USO
MULTIFAMILIAR CON SISTEMA DE CONCRETO ARMADO DE DIEZ
NIVELES DE ALTURA.
PRESENTADO POR:
Bach. SUSAN ELISA CUTIPA QUISPE
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO CIVIL
APROBADO POR:
PRESIDENTE: ____________________________________ Ing. Raúl Fernando ECHEGARAY CHAMBI PRIMER MIEMBRO: ____________________________________ D.Sc. Héctor AROQUIPA VELASQUEZ SEGUNDO MIEMBRO: ____________________________________ Ing. Hernán Parmenio COLORADO HUANCA DIRECTOR / ASESOR: ____________________________________ Ing. Yasmani Teófilo VITULAS QUILLE
Área : ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
Tema :
3
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... 6
ÍNDICE DE TABLAS......................................................................................................................... 9
ÍNDICE DE ACRÓNIMOS ................................................................................................................ 9
RESUMEN .................................................................................................................................... 15
ABSTRACT ................................................................................................................................... 16
I. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 17
II. REVISIÓN DE LITERATURA ...................................................................................................... 19
2.1 REPRESENTACIÓN DE LAS DEMANDAS SÍSMICAS ......................................................... 19
2.1.1 ZONIFICACIÓN SÍSMICA .......................................................................................... 19
2.1.2 CONDICIONES GEOTÉCNICAS ................................................................................. 21
2.1.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DINÁMICO ................................................................ 21
2.1.4 FACTOR DE USO O IMPORTANCIA ......................................................................... 22
2.1.5 FACTOR DE REDUCCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS .................................................... 23
2.2 MÉTODOS DE ANÁLISIS .................................................................................................. 24
2.2.1 ANÁLISIS ESTÁTICO .................................................................................................. 24
2.2.2 ANÁLISIS DINÁMICO ................................................................................................ 24
2.3 OTRAS CONSIDERACIONES IMPORTANTES ................................................................... 24
2.3.1 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL:............................................................................ 24
2.3.2 CARACTERISTICAS RELEVANTES DEL EDIFICIO PARA EL COMPORTAMIENTO
SÍSMICO 25
2.3.3 REQUISITOS BASICOS DE ESTRUCTURACION: ......................................................... 26
2.4 COMPARACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICOS EN LOS CÓDIGOS
ANALIZADOS. .............................................................................................................................. 27
2.4.1 DETERMINACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL ............................................. 27
2.4.1.1 En Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE E030 – 2016) .......................... 27
2.4.1.2 En Normas Chilenas (NCh 433 – 2012) ............................................................... 28
2.4.1.3 En International Building Code y American Society of Civil Engineers (IBC 2015/
ASCE 7-16) ........................................................................................................................... 28
2.4.1.4 En Building Standard Law of Japan (BSLJ 2013) ................................................. 29
2.4.2 DETERMINACIÓN DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTA SÍSMICA. ........................... 30
2.4.2.1 En Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE E030 – 2016) .......................... 30
2.4.2.2 En Normas Chilenas (NCh 433 – 2012) ............................................................... 31
2.4.2.3 En International Building Code y American Society of Civil Engineers (IBC 2015/
ASCE 7-16) ........................................................................................................................... 32
2.4.2.4 En Building Standard Law of Japan (BSLJ 2013) ................................................. 34
4
2.4.3 DETERMINACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES (DRIFT) ...................... 35
III. MATERIALES Y MÉTODOS ..................................................................................................... 37
3.1 ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS: .............................................................................. 37
3.2 ARQUITECTURA DEL PROYECTO:.................................................................................... 38
3.3 ESTRUCTURACIÓN .......................................................................................................... 39
3.4 PREDIMENSIONAMIENTO: ............................................................................................. 40
3.4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: ........................................................... 40
3.4.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS: ..................................................................... 41
3.4.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA: .................................................. 42
3.4.4 PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS: .................................................................. 42
3.5 METRADO DE CARGAS .................................................................................................... 43
3.6 MODELACIÓN EN SAP2000 ............................................................................................. 47
IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ................................................................................................... 59
4.1 PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICO COMUNES EN LAS NORMAS SÍSMICAS ................ 59
4.1.1 FACTOR DE ZONA: .................................................................................................. 59
4.1.2 FACTOR DE SUELO: ................................................................................................. 59
4.1.3 PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN: ............................................................ 59
4.1.4 PESO DE LA EDIFICACIÓN: ...................................................................................... 59
4.2 ESPECTROS DE RESPUESTA SÍSMICA DE LAS NORMAS ESTUDIADAS ........................... 60
4.2.1 ESPECTRO DE DISEÑO PERU ................................................................................... 60
4.2.2 ESPECTRO DE DISEÑO CHILE ................................................................................... 66
4.2.3 ESPECTRO DE DISEÑO DE ESTADOS UNIDOS ......................................................... 72
4.2.4 ESPECTRO DE DISEÑO JAPON ................................................................................. 77
4.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE DE LAS NORMAS SÍSMICAS ESTUDIADAS .................. 80
4.3.1 FUERZA CORTANTE EN LA BASE PERU ................................................................... 80
4.3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE CHILE ................................................................... 85
4.3.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE ESTADOS UNIDOS ............................................... 89
4.3.3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE – ANALISIS ESTÁTICO ......................................... 92
4.3.4 FUERZA CORTANTE EN LA BASE JAPÓN ................................................................. 93
4.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y DERIVAS DE LOS NORMAS SÍSMICAS ESTUDIADAS 95
4.4.1 DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU ................................................................... 95
4.4.2 DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE ................................................................... 97
4.4.3 DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU ................................................................... 99
4.4.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPÓN ............................................................... 101
4.5 COMPARACIÓN DE RESULTADOS ................................................................................. 103
4.5.1 COMPARACIÓN DE ESPECTRO DE DISEÑO DE RESPUESTA SÍSMICA ................... 103
5
4.5.2 COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL .............................................. 103
4.5.3 COMPARACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y DERIVAS ................. 104
V. CONCLUSIONES .................................................................................................................... 106
VI. RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 106
VII. REFERENCIAS ...................................................................................................................... 107
ANEXOS ..................................................................................................................................... 108
6
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Mapa de zonificación sísmica RNE 2016…….……………………………………….Pág. 20
Figura 2: Mapa de isoaceleraciones espectrales IBC 2015 …………………….…………..Pág. 20
Figura 3: Distribuciones indeseables del peso del edificio. ………………………………..Pág. 25
Figura 4: Formas asimétricas en planta que son indeseables por tender a producir
vibración torsional. …………………………………………………………………………….……………..Pág. 25
Figura 5: Posibles remedios para eliminar los problemas de plantas asimétricas….Pág. 26
Figura 6: Posibles remedios a la reducción en elevación. ………………….………………..Pág. 26
Figura 7: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica RNE 2016…………………..Pág. 31
Figura 8: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica NCh433 2012. …………..Pág. 32
Figura 9: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica IBC 2015 / ASCE 7-16...Pág. 33
Figura 10: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica BSLJ 2013. ………………Pág. 34
Figura 11: Mapa de localización del proyecto de investigación. ..………………………..Pág. 37
Figura 12: Resultados del estudio de mecánica de suelos……………….…………………..Pág. 37
Figura 13: Plano arquitectónico de las plantas típicas de la edificación……………..Pág. 38
Figura 14: Planta Típica de la edificación y distribución de Ejes. ………………………..Pág. 39
Figura 15: Ubicación de unidades en SAP2000…………………….……………………………..Pág. 47
Figura 16: Ventana de nuevo modelo. ………………………………………………………………..Pág. 47
Figura 17: Ventana para la edición de grilla……………………………….………………………..Pág. 48
Figura 18: Tipo de restricciones en los apoyos. …………………….……………………………..Pág. 48
Figura 19: Propiedades del concreto f’c. ………………………………………..…………………..Pág. 49
Figura 20: Características de la sección Columna C1…………….……………………………..Pág. 50
Figura 21 Características de la sección Columna C2……………………..……………………..Pág. 50
Figura 22: Características de la sección viga VP…………………………………………………..Pág. 51
Figura 23 Características de la sección viga VS……………………………..……………………..Pág. 51
Figura 24: Relación de inercias de la losa aligerada……………………………………………..Pág. 52
Figura 25 Características de la sección Losa aligerada LALIG20………………..…………..Pág. 52
Figura 26: Características de la sección placa PLACA20……….……………………..………..Pág. 53
Figura 27 Características de la sección losa escalera LESCALERA…………………………..Pág. 53
Figura 28 Dibujo vigas, columnas placas y losas. ……………….………………………………..Pág. 54
7
Figura 29: Definición de los patrones de carga……………………………………………………..Pág. 55
Figura 30 Cargas muertas asignadas al modelo…………………………………………………..Pág. 55
Figura 31: Asignación de brazos rígidos………………………………….…………………………..Pág. 56
Figura 32 Definir limitación del diafragma…………………………..……………………………..Pág. 56
Figura 33: Definir la fuente de masa del modelo para Perú, Chile y EEUU. .………..Pág. 57
Figura 34: Definir la fuente de masa del modelo para Japón………………………………..Pág. 57
Figura 35: Modelo de la infraestructura. ………………………….………………………………..Pág. 58
Figura 36: Zonificación Perú……………………………………………..………………………………..Pág. 60
Figura 37: Espectro de aceleraciones RNE E030……………………………….………………..Pág. 63
Figura 38: Elección del tipo de código para la función espectral. …..…………………..Pág. 64
Figura 39: Definición de la función espectral………………………………….…………………..Pág. 64
Figura 40: Datos del caso de carga espectral…………………….………………………………..Pág. 65
Figura 41: Datos de la combinación…………………………………….………….…………………..Pág. 65
Figura 42: Espectro de aceleraciones NCh433………………..……….…….…………………..Pág. 69
Figura 43: Elección del tipo de código para la función espectral. .…..…………………..Pág. 70
Figura 44: Definición de la función espectral……………………………..………………………..Pág. 70
Figura 45: Datos del caso de carga espectral…………………………..…………………………..Pág. 71
Figura 46: Datos de la combinación……………………………………..……………………………..Pág. 71
Figura 47: Espectro de aceleraciones IBC 2015………………..……..…………………………..Pág. 75
Figura 48: Elección del tipo de código para la función espectral. ………………………..Pág. 75
Figura 49: Definición de la función espectral………………………………………………………..Pág. 76
Figura 50: Datos del caso de carga espectral………………………..……………………………..Pág. 76
Figura 51: Espectro de aceleraciones BSLJ. …………………………….…………………………..Pág. 77
Figura 52: Definición de la función espectral………………………………..……………………..Pág. 78
Figura 53: Datos del caso de carga espectral………………………………………………………..Pág. 79
Figura 54: Datos del caso de combinación…………………………………………………………..Pág. 79
Figura 55: Zonificación Perú………………………………………………………………………………..Pág. 80
Figura 56: Desplazamientos laterales RNE E030……………………………..…………………..Pág. 95
Figura 57: Derivas RNE E030………………………………………………………………..……………..Pág. 96
Figura 58: Desplazamientos laterales NCh 433…………………………..………………………..Pág. 97
8
Figura 59: Derivas NCh433…………………………………………………………………………………..Pág. 98
Figura 60: Desplazamientos laterales IBC 2015…………………..………………………………..Pág. 99
Figura 61: Derivas IBC 2015……………….……………………………………….……………………..Pág. 100
Figura 62: Desplazamientos laterales BSLJ 2013…………………………………………………Pág. 101
Figura 63: Derivas BSLJ 2013……………………………..…………………………………………..….Pág. 102
Figura 64: COMPARACIÓN DE ESPECTROS DE DISEÑO DE LAS NORMAS SÍSMICAS
ESTUDIADAS……….…………………………………………………………………………………………….Pág. 103
Figura 65: COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE……………………..Pág. 103
Figura 66: COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE……………………..Pág. 104
Figura 67: COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EJE X-X……………..Pág. 104
Figura 68: COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EJE Y-Y……………..Pág. 105
Figura 69: COMPARACIÓN DERIVAS EJE X-X……………………..………………………………..Pág. 105
Figura 70: COMPARACIÓN DERIVAS EJE Y-Y………………………..……………………………..Pág. 105
9
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla N° 1: PAÍS Y NOMENCLATURA…….………………..…………………….……………………..Pág. 19
Tabla N° 2: NIVEL DE DESEMPEÑO DE EDIFICACIONES………..……………………………..Pág. 22
Tabla N° 3: LÍMITES DE LA DERIVA DE ENTREPISO EN LOS CÓDIGOS QUE LIMITAN LOS
MÁXIMOS DESPLAZAMIENTOS DE ENTREPISO……………………..……………………………..Pág. 35
Tabla N° 4: LÍMITES DE LA DERIVA DE ENTREPISO EN LOS CÓDIGOS QUE LIMITAN LOS
DESPLAZAMIENTOS OBTENIDOS CON LAS FUERZAS REDUCIDAS………………………..Pág. 36
Tabla N° 5: CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO……………..Pág. 40
Tabla N° 6: RESUMEN DE DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES………..Pág. 42
Tabla N° 7: CARGA MUERTA MUROS…………………………………..……………………………..Pág. 43
Tabla N° 8: FACTORES DE ZONA “Z” ……………………..…………………….……………………..Pág. 60
Tabla N° 9: CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES DE SUELO……….……………………………..Pág. 60
Tabla N° 10: FACTOR DE SUELO “S” ………………….…………….…..……………………………..Pág. 60
Tabla N° 11: PERÍODOS “TP” Y “TL” ……………………………………..……………………………..Pág. 60
Tabla N° 12: CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U” …………………………..Pág. 61
Tabla N° 13: SISTEMAS ESTRUCTURALES Coeficiente Básico de Reducción R0……..Pág. 61
Tabla N° 14: IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA ………….………………..Pág.61
Tabla N° 15: IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA……………………………..Pág. 61
Tabla N° 16: RESUMEN RNE E030 2016……………..………………..……………………………..Pág. 62
Tabla N° 17: ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES RNE E030 2016…………………..Pág. 62
Tabla N° 18: VALORES TIPO DE SUELO…………………….…………..……………………………..Pág. 66
Tabla N° 19: TIPO DE OCUPACIÓN Y CATEGORÍA…………………..……………………………..Pág. 66
Tabla N° 20: VALORES MÁXIMOS DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA …………………Pág. 67
Tabla N° 21: VALOR DEL COEFICIENTE I………………..……………..……………………………..Pág. 67
Tabla N° 22: VALOR DEL COEFICIENTE A0……………………………..……………………………..Pág. 67
Tabla N° 23: VALOR DE LOS PARÁMETROS QUE DEPENDEN DEL TIPO DE SUELO….Pág. 67
Tabla N° 24: RESUMEN NCh433 2012………………..………………..……………………………..Pág. 68
Tabla N° 25: ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES NCh433 2012……………………..Pág. 68
Tabla N° 26: CLASIFICACIÓN DE SUELO………………………………..……………………………..Pág. 72
Tabla N° 27: Coeficiente de Suelo para períodos cortos, Fa…….…………………………..Pág. 72
10
Tabla N° 28: Coeficiente de Suelo para períodos largos, Fv…….…………………………..Pág. 72
Tabla N° 29: VALORES DEL FACTOR DE IMPORTANCIA………..……………………………..Pág. 73
Tabla N° 30: SISTEMAS ESTRUCTURALES / COEFICIENTE DE MODIFICACIÓN DE
RESPUESTA Y FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DE DEFLEXIÓN…..……………………………..Pág. 73
Tabla N° 31: RESUMEN IBC 2015 / ASCE 7 – 16 …………………..……………………………..Pág. 74
Tabla N° 32: ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES IBC 2015 / ASCE 7 – 16 ……..Pág. 74
Tabla N° 33: CARACTERÍSTICAS DE SUELO JAPÓN………………..……………………………..Pág. 77
Tabla N° 34: ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES BSLJ 2013…………………………..Pág. 77
Tabla N° 35: FACTORES DE ZONA “Z” JAPÓN…………….…………..……………………………..Pág. 80
Tabla N° 36: CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES DE SUELO….…..……………………………..Pág. 80
Tabla N° 37: FACTOR DE SUELO “S” ……………………………………..……………………………..Pág. 80
Tabla N° 38: PERÍODOS “TP” Y “TL” ………………….…………………..……………………………..Pág. 80
Tabla N° 39: CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U” ….……………………..Pág. 81
Tabla N° 40: SISTEMAS ESTRUCTURALES……………….……………..……………………………..Pág. 81
Tabla N° 41: IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA……………………………..Pág. 81
Tabla N° 42: IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA……………………………..Pág. 81
Tabla N° 43: PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN….……..……………………………..Pág. 82
Tabla N° 44: ESTIMACIÓN DEL PESO (P) ……………..………………..……………………………..Pág. 82
Tabla N° 45: RESUMEN RNE E030 2016………………………………..……………………………..Pág. 83
Tabla N° 46: CARACTERÍSTICAS DE TIPO SUELO…….……………..……………………………..Pág. 85
Tabla N° 47: NATURALEZA DE LA OCUPACIÓN…………….………..……………………………..Pág. 85
Tabla N° 48: VALORES MÁXIMOS DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA…..……………..Pág. 86
Tabla N° 49: VALOR DEL COEFICIENTE I………………………………..……………………………..Pág. 86
Tabla N° 50: VALOR DEL COEFICIENTE A0……………………………..……………………………..Pág. 86
Tabla N° 51: VALOR DE LOS PARÁMETROS QUE DEPENDEN DEL TIPO DE SUELO….Pág. 86
Tabla N° 52: VALORES MÁXIMOS DEL COEFICIENTE SÍSMICO C…………………………..Pág. 87
Tabla N° 53: RESUMEN NCh433 2012…………………………………..……………………………..Pág. 87
Tabla N° 54: CLASIFICACIÓN DE SUELO………………………………..……………………………..Pág. 89
Tabla N° 55: Coeficiente de Suelo para períodos cortos, Fa……….………………………..Pág. 89
Tabla N° 56: Coeficiente de Suelo para períodos largos, Fv…………………………………..Pág. 89
11
Tabla N° 57: VALORES DEL FACTOR DE IMPORTANCIA………..……………………………..Pág. 90
Tabla N° 58: COEFICIENTE DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA……………………………..Pág. 90
Tabla N° 59: RESUMEN IBC 2015 / ASCE 7 – 16……………………..……………………………..Pág. 91
Tabla N° 60: ZONA JAPÓN……………………………………….…………..……………………………..Pág. 93
Tabla N° 61: PERFIL DE SUELO JAPÓN……………………..…………………………………………..Pág. 93
Tabla N° 62: DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU EJE X-X…………..……………………..Pág. 95
Tabla N° 63: DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU EJE Y-Y……………..…………………..Pág. 95
Tabla N° 64: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS PERU EJE X-X…………….………………..Pág. 96
Tabla N° 65: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS PERU EJE Y-Y…………….…….…………..Pág. 96
Tabla N° 66: DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE EJE X-X…………………….…………..Pág. 97
Tabla N° 67: DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE EJE Y-Y…………….………….………..Pág. 97
Tabla N° 68: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS CHILE EJE X-X……………….……………..Pág. 98
Tabla N° 69: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS CHILE EJE Y-Y……………….……………..Pág. 98
Tabla N° 70: DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU EJE X-X………………………..………..Pág. 99
Tabla N° 71: DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU EJE Y-Y………………………..….……..Pág. 99
Tabla N° 72: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS EEUU EJE X-X…………….……………...Pág. 100
Tabla N° 73: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS EEUU EJE Y-Y……………….……….…..Pág. 100
Tabla N° 74: DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPON EJE X-X…………………..…….…..Pág. 101
Tabla N° 75: DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPON EJE Y-Y……………………..……...Pág. 101
Tabla N° 76: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS JAPON EJE X-X………………..…….…..Pág. 102
Tabla N° 77: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS JAPON EJE Y-Y………………..…….…..Pág. 102
12
ÍNDICE DE ACRÓNIMOS
RNE: Reglamento Nacional de Edificaciones
V: Fuerza cortante en la base de la estructura.
Z: Factor de zona.
U: Factor de uso o importancia.
C: Factor de amplificación sísmica.
S: Factor de amplificación del suelo.
R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas.
P: Peso total de la edificación.
𝑅0: Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas.
𝐼𝑎: Factor de irregularidad en altura.
𝐼𝑝: Factor de Irregularidad en planta.
hn: Altura total de la edificación en metros
Nch: Normas Chilenas
Q0: Esfuerzo de corte basal del edificio
P: Peso total del edificio sobre el nivel basal
I: Coeficiente relativo del edificio
C: Coeficiente sísmico
S, n, T’: parámetros relativos al tipo de suelo.
A0: Aceleración máxima efectiva, función de la ubicación geográfica donde se
emplazará la obra.
R: Factor de modificación de la respuesta de la estructura.
T*: Período de vibración del modo con mayor masa traslacional en cada una de las
direcciones de la acción sísmica considerada en el análisis.
IBC: International Building Code
ASCE: American Society of Civil Engineers.
V: Cortante sísmico en la base
CS: Coeficiente de respuesta sísmica (adimensional)
W: Peso sísmico efectivo del edificio.
SDS: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo cortos
13
R: Coeficiente de modificación de respuesta
IE: Factor de Importancia.
BSLJ: Building Standard Law of Japan
Qi: Cortante sísmico lateral
Wi: Peso de la edificación
Ci: Coeficiente de corte sísmico lateral
Z: Coeficiente de zonificación de riesgo sísmico
Rt: Coeficiente espectral de diseño
Ai: Factor de distribución de corte lateral
C0: Coeficiente de corte estándar, que será ≥ 0.2 para sismos moderados y 1.0 para
sismos severos.
αi: Peso normalizado
W: peso de la edificación
Sa: Aceleración Espectral.
Z: Factor de zona.
U: Factor de uso o importancia.
C: Factor de amplificación sísmica.
S: Factor de amplificación del suelo.
R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas.
g: Aceleración de la gravedad
T: Periodo fundamental de la estructura.
TP: Periodo que define la plataforma del factor C.
TL: Periodo que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento constante.
Sa: Espectro de diseño de pseudo-aceleraciones que determina la resistencia sísmica
de la estructura.
Α: Factor de amplificación para cada modo de vibrar n.
R*: Factor de Reducción
Tn: Periodo de vibración del modo n.
T0, p: parámetros relativos al tipo de suelo de fundación.
T*: periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de
análisis
14
R0: Factor de modificación de respuesta.
Sa: Espectro de respuesta de diseño
SDS: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo cortos.
T: periodo fundamental del edificio
T0: 0.2 SD1/SDS
TS: SD1/SDS
TL: Período de transición de período largo (s)
Fa: Coeficiente de sitio de periodos cortos (a 0.2s)
SS: parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodos cortos, mapa MCE
SD1: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo de 1s
Fv: Coeficiente de sitio de periodos largos (a 1.0s)
S1: parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodo de 1s, mapa MCE
T: Periodo natural fundamental.
TC: Periodo crítico, depende del tipo de suelo.
h(m): Altura de la edificación
λ: Relación de la altura total de los pisos de construcción de concreto o acero con la
altura del edificio.
∆𝑖: desplazamiento lateral relativo del nivel i.
𝛿𝑖 , 𝛿𝑖−1 : desplazamientos laterales en los niveles i e i − 1, respectivamente.
15
RESUMEN 1
La presente investigación tiene como objetivo comparar la respuesta sísmica de las 2
normas de Perú, Chile, Estados Unidos y Japón, en una edificación de uso multifamiliar 3
de diez niveles de concreto armado, a partir de los espectros de respuesta sísmica, 4
fuerza cortante en la base y desplazamientos laterales. 5
Se ha elegido estos países porque conforman el cinturón de fuego del Pacífico, el cual se 6
caracteriza por tener una intensa actividad sísmica y volcánica en las zonas que éste 7
abarca. 8
Las normas sísmicas son herramientas de mayor utilización dentro del Análisis y Diseño 9
Sísmico, siendo por ello necesario su estudio, entendimiento y aplicabilidad. Para la 10
mejora continua de la norma es necesario conocer cómo se maneja las normas sísmicas 11
de otros países especialmente los que tienen alta sismicidad. Entonces resulta 12
conveniente entender las particularidades de cada uno de los parámetros planteados y 13
sus diferencias 14
El método a utilizar será el análisis Dinámico Modal Espectral, puesto que es el método 15
más desarrollado en el país, de uso más común a nivel internacional y generalizado por 16
las normas sísmicas. Además, es un método ventajoso para estimar los desplazamientos 17
y fuerzas en los elementos de un sistema estructural 18
De acuerdo a lo planteado, esta tesis pretende elaborar un estudio y análisis sísmico 19
comparativo evaluando el nivel de exigencia de la norma sísmica de Perú (RNE 0.30), 20
con respecto a las normas sísmicas de Chile (NCh 433), Japón (BSLJ) y Estados Unidos 21
(IBC). Para establecer cuál de ellas genera efectos de respuesta sísmica más vulnerables 22
y conocer qué procesos son utilizados para obtener los distintos valores y espectros 23
sísmicos. 24
Palabras Clave: Fuerza Cortante en la base, Espectros de repuesta sísmica, 25
desplazamientos laterales máximos, 26
16
ABSTRACT 27
The objective of the present investigation is to compare the effects of the seismic 28
response of the norms of Peru, Chile and Japan, in an edition of use of several levels of 29
reinforced concrete, from the spectra of seismic response, shear force in the base and 30
lateral displacements. 31
These countries are governed by the Pacific fire belt, which is characterized by intense 32
seismic and volcanic activity in the areas it covers. 33
The basic norms are tools of greater use within the analysis and strategic design, being 34
therefore necessary its study, understanding and applicability. For the continuous 35
improvement of the standard, it is necessary to know how the rules of other countries 36
are handled, especially those with high seismicity. The result is appropriate for the 37
particularities of each of the parameters and their differences 38
The method to be used was the Dynamic Modal Spectral analysis, since the most 39
developed method in the country, most commonly used internationally and generalized 40
by seismic standards. In addition, it is an advantageous method to estimate 41
displacements and forces in the elements of a structural system 42
According to what has been stated, this thesis aims at a comparative seismic study and 43
analysis evaluating the level of requirement of the statistical norm of Peru (RNE 0.30), 44
with respect to the norms of Chile (NCh 433), Japan (BSLJ) and the United States (IBC). 45
To establish which of the genes of the most vulnerable effects for seismic response and 46
to know what processes are used to obtain seismic values and spectra. 47
Key Words:: Base Shear , seismic response spectra, maximum lateral displacements 48
(drift),49
17
I. INTRODUCCIÓN 50
En nuestro país, el diseño sísmico ha jugado un papel importante para 51
el diseño estructural, por los movimientos telúricos ocurridos en el historial 52
de registros sísmicos. En los últimos 10 años se han registrado sismos de gran 53
importancia lo que ha llevado a las instituciones a hacer cumplir las normas sísmicas que 54
reglamentan la construcción y obligar a las instituciones competentes a modificar y velar 55
que se cumplan dichos reglamentos para mejorar la calidad de las estructuras. 56
Aunque las agitaciones sísmicas como terremotos no se pueden prevenir en la 57
práctica, la ciencia y la ingeniería proporcionan herramientas relevantes que se pueden 58
utilizar para reducir sus efectos. Los investigadores sísmicos y los ingenieros 59
estructurales con experiencia en diseño sísmico tienen suficiente comprensión de los 60
efectos del terremoto que sacuden a las edificaciones. Las normas sísmicas incorporan 61
toda esta información para diseñar edificaciones apropiadas estructuralmente, lo que 62
conlleva a la protección de la vida de los ocupantes y de la integridad del edificio mismo 63
Las normas sísmicas son herramientas de mayor utilización dentro del Análisis y Diseño 64
Sísmico, siendo por ello necesario su estudio, entendimiento y aplicabilidad. Para la 65
mejora continua de la norma es necesario conocer cómo se maneja las normas sísmicas 66
de otros países especialmente los que tienen alta sismicidad. Entonces resulta 67
conveniente entender las particularidades de cada uno de los métodos planteados y sus 68
diferencias. 69
Por esta razón, el objetivo de este trabajo es el estudio y análisis de las demandas de 70
rigidez establecidas en algunos de los principales códigos de diseño sismorresistente del 71
mundo. 72
El trabajo se ha organizado de la siguiente manera: 73
En II. REVISIÓN DE LITERATURA. Corresponde al marco teórico. Se revisan los criterios 74
que tienen los códigos de diseño sísmico para calcular la respuesta sísmica de 75
estructuras, así como también los límites que imponen a los desplazamientos laterales. 76
Se hace un resumen de los códigos de algunos de los países de importante actividad 77
sísmica a nivel mundial como son los de Perú, Chile, Estados Unidos y Japón. En este 78
capítulo se presentan los espectros de aceleración, la fuerza cortante en la base y los 79
límites de los desplazamientos máximos en las normas sísmicas de cada país. 80
En III. MATERIALES Y MÉTODOS. Se evalúan las exigencias de los códigos en cuanto al 81
control de los espectros de aceleración, la fuerza cortante en la base y los 82
desplazamientos laterales, a partir de la modelación de la edificación con el programa 83
sap2000. Se hicieron consultas sobre la interpretación de los códigos y la metodología 84
desarrollada con profesores universitarios y profesionales de otros países. 85
En IV. RESULTADO Y DISCUSIÓN. Corresponde a la comparación de resultados obtenidos 86
y su respectivo análisis y discusión. 87
En V. CONCLUSIONES y VI. RECOMENDACIONES corresponde a las conclusiones que 88
pueden extraerse del presente trabajo y algunas recomendaciones. 89
18
Se incluye en el Anexo A, un resumen de los códigos sísmicos estudiados en este trabajo. 90
En el Anexo B se presenta los mapas de isoaceleraciones de Perú. El Anexo C contiene el 91
estudio de mecánica de suelos del emplazamiento de la edificación. Finalmente, el 92
Anexo D Contiene los planos de arquitectura de la edificación. 93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
19
II. REVISIÓN DE LITERATURA 119
En este capítulo se revisa la literatura y la metodología aplicada en algunos códigos para 120
el cálculo de la respuesta sísmica de estructuras, así como también los límites que estas 121
normas imponen a los desplazamientos laterales. Los códigos sísmicos analizados en 122
este estudio, son los de algunos de los países de considerable actividad sísmica a nivel 123
mundial, como Perú [Ref. 14], Chile [Ref. 7], EEUU [Ref. 2 y 8] y Japón [Ref. 15]. 124
La siguiente tabla presenta la nomenclatura utilizada para referirnos a cada uno de los 125
códigos sísmicos estudiados: 126
Tabla N° 1
PAÍS NOMENCLATURA
Perú RNE E030 2016
Chile NCh433 Of. 96 – 2012
EEUU IBC 2015
ASCE 7-16
Japón BSLJ 2013
En el Anexo A se resumen los aspectos más importantes de cada uno de estos códigos. 127
128
2.1 REPRESENTACIÓN DE LAS DEMANDAS SÍSMICAS 129
En todos los códigos estudiados los principios para el cálculo de la respuesta estructural 130
son los mismos, aunque no todos utilizan los mismos parámetros para aplicar cada uno 131
de estos conceptos, por lo que se toma como ejemplo la norma peruana RNE E.030 132
2016, para explicar el significado de cada una de estas variables que intervienen en el 133
análisis, y se presentan algunos aspectos destacables de los demás códigos estudiados. 134
135
2.1.1 ZONIFICACIÓN SÍSMICA 136
La mayoría de códigos de diseño sismorresistente del mundo, aceptan que las 137
estructuras no sufran daño ante sismos leves, resistan sismos moderados con daño 138
reparable en elementos no estructurales, y resistan sismos severos sin colapsar, aunque 139
con daño estructural importante. 140
Esto se debe a que dar protección completa a las estructuras, frente a todos los sismos 141
no es económicamente viable. 142
Las definiciones de sismos leves, moderados y severos son variables, pero generalmente 143
se relacionan con la vida útil de la estructura, la probabilidad de excedencia del sismo, 144
su período de retorno, y el comportamiento estructural. 145
Así pues, en la mayoría de los códigos analizados el sismo de diseño tiene un período de 146
retorno de 475 años, correspondiente a una probabilidad de excedencia de 10% en 50 147
años de exposición, que es generalmente la vida útil de una edificación común. 148
20
El sismo de diseño es representado en los códigos por un factor que representa la 149
aceleración pico efectiva en la base rocosa, asociada a las probabilidades descritas líneas 150
atrás, y se obtiene de mapas de zonificación (ver Fig. 1). En la norma RNE E.030 2016 151
[Ref. 14] este factor es representado por el parámetro Z. 152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
Cabe señalar, que en el IBC 2015 [Ref. 8], se utilizan mapas de isoaceleraciones 173
espectrales (ver Fig. 1.1.b) y no de zonificación. De estos mapas se obtienen los factores 174
SS y S1, que son las aceleraciones espectrales de osciladores montados sobre la roca, con 175
períodos de 0.2 segundos (estructuras de período corto) y 1 segundo (estructuras de 176
período largo), respectivamente. Estos mapas representan la aceleración para el 177
denominado Máximo Sismo Considerado (MCE, por sus siglas en inglés) el cual tiene una 178
probabilidad de excedencia de 2% en 50 años de exposición, para un período de retorno 179
de aproximadamente 2500 años. La aceleración pico efectiva utilizada para el diseño, se 180
toma como los 2/3 del MCE. 181
Figura 1: Mapa de zonificación sísmica RNE
2016.
Figura 2: Mapa de isoaceleraciones espectrales IBC 2015
21
2.1.2 CONDICIONES GEOTÉCNICAS 182
La geología del lugar y las características del suelo tienen una gran influencia en el 183
movimiento del terreno, ya que la aceleración en la base rocosa del emplazamiento de 184
una obra, se ve modificada al pasar por los estratos de suelo hasta llegar a la cimentación 185
de la estructura. Esto se debe a que el suelo actúa como un filtro, de modo que ajusta 186
algunas características de la onda a sus propiedades dinámicas, con efectos de 187
amplificación o atenuación de los movimientos, en combinación con otros factores, 188
como el espesor del suelo y las características de amplitud y frecuencia de los 189
movimientos originales. 190
Para determinar la posible respuesta del terreno ante un sismo, primero deben 191
determinarse las propiedades dinámicas de los diferentes tipos de suelos, como son el 192
módulo de cortante y el amortiguamiento, los cuales están interrelacionados con la 193
densidad, la velocidad de onda de corte, el módulo de Poisson, etc. 194
En la norma RNE E.030 2016 [Ref. 14] la influencia del suelo en el movimiento sísmico 195
está representada por el Factor de Suelo S, el cual es mayor conforme el suelo se hace 196
más blando. Por tanto, la aceleración máxima que recibe una estructura en su base será 197
el producto ZS. Además, se establecen parámetros adicionales que dependen del tipo 198
de suelo, por ejemplo, los períodos que limitan la plataforma horizontal del espectro de 199
aceleraciones. TP y TL. 200
Por otro lado, el código sísmico de Chile [Ref. 7] presenta un espectro que no posee 201
plataforma horizontal para la aceleración máxima, sino que este alcanza un valor 202
máximo de aceleración únicamente en el instante T0, cuyo valor depende del tipo de 203
suelo. 204
El IBC 2015 [Ref. 8], considera el efecto del suelo mediante dos factores, uno para la 205
zona de aceleraciones (períodos cortos) y otro para la zona de velocidades (períodos 206
largos) del espectro. Estos factores están representados por Fa y Fv, respectivamente, 207
que para suelos blandos se reducen conforme la aceleración de la roca aumenta (ver 208
Tabla A.3 del Anexo A). Además, los factores para períodos de 1 segundo son mayores 209
que aquellos para períodos cortos, puesto que los suelos blandos generalmente 210
amplifican más la aceleración de la roca a períodos largos que a períodos cortos. 211
Por último, la norma de Japón BSLJ 2013 [Ref. 15], presenta un espectro de 212
aceleraciones limitado por el perfil de suelo, que incrementa cuando el suelo llega a ser 213
más blando. 214
215
2.1.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DINÁMICO 216
La estructura amplifica la aceleración que recibe en su cimentación, en función de su 217
periodo fundamental de vibración de acuerdo a la forma del espectro. En los códigos, 218
esta amplificación depende, además del período de la estructura, de las características 219
del suelo de cimentación. 220
22
La norma RNE E.030 2016 considera esta amplificación mediante el factor C. Es decir, 221
que la aceleración de respuesta de una estructura queda definida por el producto ZSC. 222
En la norma chilena se utiliza un coeficiente de amplificación α en el análisis dinámico, 223
el cual es dependiente del período fundamental de la estructura y de un período 224
característico de cada tipo de suelo, en el cual se produce la máxima amplificación. Para 225
el caso estático, la amplificación es considerada dentro del denominado Coeficiente 226
Sísmico de ese código (ver Tabla A.2 del Anexo A). 227
En los demás códigos estudiados, el efecto que tiene la estructura de amplificar la 228
aceleración que recibe en su base, no está representado por un coeficiente específico, 229
sino que está incluido dentro de los espectros de aceleración, lo cual es notorio al 230
observar que en las definiciones de dichos espectros intervienen tanto el período 231
fundamental de la estructura, como también los períodos relacionados al tipo de suelo. 232
233
2.1.4 FACTOR DE USO O IMPORTANCIA 234
Los objetivos del diseño sismorresistente se definen en función del desempeño 235
estructural que debe tener cierto tipo de edificio en cada sismo de diseño. El desempeño 236
deseado depende directamente de la importancia del edificio, y según el SEAOC 237
(Structural Engineers Association of California) se tienen tres tipos de edificaciones: 238
edificaciones comunes, edificaciones esenciales que deben funcionar en una 239
emergencia (por ejemplo, hospitales) y edificaciones de seguridad crítica (como plantas 240
de procesamiento nuclear). En la Tabla N° 1, se muestra el desempeño mínimo que 241
deben tener estos tres tipos de edificios para cuatro niveles de diseño considerados. 242
Tabla N° 2
NIVEL DE DESEMPEÑO DE EDIFICACIONES
Completamente
Operacional Operacional Supervivencia
Cerca al
Colapso
SISM
O D
E D
ISEÑ
O
Sismo Frecuente
(43 años)
Edificación
Común
Sismo Ocasional
(72 años)
Edificación
Esencial
Edificación
Común
Sismo Raro
(475 años)
Edificación de
Seguridad Crítica
Edificación
Esencial
Edificación
Común
Sismo muy Raro
(970 años)
Edificación de
Seguridad Crítica
Edificación de
Seguridad Crítica
Edificación
Esencial
Edificación
Común Daño Leve Daño Moderado Daño Completo
Fuente: Structural Engineers Association of California. 243
244
245
246
247
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA vs. PERIODO DE RETORNO La fórmula que relaciona la probabilidad de ocurrencia “p” durante un período de años “n” con el periodo de retorno “T” es la siguiente:
𝑇 =1
1 − (1 − 𝑝)1/𝑛
23
A pesar de la multiplicidad de objetivos de desempeños y lo complicado que resulta 248
tratar de satisfacerlos, los códigos sólo consideran un Factor de Uso o Importancia que 249
modifica el espectro de acuerdo con el grupo de uso en que se encuentre la edificación. 250
Así se le otorga un nivel de desempeño más confiable a la estructura, asumiendo que 251
esto se consigue reduciendo las demandas de ductilidad del sistema para sismos raros 252
o muy raros, o limitando el inicio del comportamiento inelástico para sismos moderados 253
u ocasionales. 254
En general, cuánto más importante sea el uso para el cual está destinada la estructura, 255
tanto mayor será el valor de este coeficiente, aumentando así su resistencia. 256
En la mayoría de los casos el valor del Factor de Uso, varía entre 1 para edificaciones 257
comunes, a 1.5 para edificaciones de seguridad crítica, aunque en algunos casos puede 258
tomar valores menores de 1 para estructuras o construcciones provisionales. 259
En la norma RNE E.030 2016 este valor es representado por el factor U, por lo que 260
tenemos que la aceleración de la estructura considerando su importancia es ZUSC. 261
262
2.1.5 FACTOR DE REDUCCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS 263
Las fuerzas laterales de diseño que prescriben los códigos de diseño sísmico, son 264
típicamente menores que las que se requerirían para mantener a una estructura en el 265
rango elástico durante un evento sísmico severo. 266
Para reducir las fuerzas que impondría un sismo severo, los códigos utilizan los llamados 267
Factores de Reducción de Fuerzas Sísmicas, que tienen en cuenta la capacidad de 268
disipación de energía por ductilidad y la resistencia que presentan las estructuras. 269
En la norma RNE E.030 2016 el Factor de Reducción de Fuerzas Sísmicas es representado 270
por R, con lo que el coeficiente sísmico de este código queda definido como ZUSC / R. 271
Se determinará como el producto del coeficiente R0 y de los factores Ia, Ip. Para su 272
selección se debe tener en cuenta el tipo de sistema estructural y el tipo de material con 273
los que cuenta la estructura, además de las irregularidades en altura y en planta si 274
presentara. 275
En el código chileno [Ref. 11], se tienen dos tipos de factores de reducción denominados 276
Factores de Modificación de la Respuesta, que dependen del tipo de sistema estructural 277
y material. El primero, R, es aplicable sólo al análisis estático, mientras que el segundo, 278
R0, es solamente aplicable al análisis dinámico, y se utiliza para el cálculo del Factor de 279
Reducción Dinámico, R*, que depende así mismo, tanto del período del modo con mayor 280
masa traslacional del sistema en la dirección de análisis, como también del período 281
predominante del movimiento del suelo, para el cual se presenta la máxima aceleración 282
en el espectro (ver Tabla A.2 del Anexo A). 283
Criterios similares son aplicados en la norma de Estados Unidos [Ref. 8] y Japón [Ref. 15] 284
para la selección del factor R. 285
286
24
2.2 MÉTODOS DE ANÁLISIS 287
2.2.1 ANÁLISIS ESTÁTICO 288
Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas 289
horizontales actuando en los centros de masas de cada piso, en dos direcciones 290
ortogonales. Estas fuerzas se obtienen distribuyendo en cada nivel, la fuerza cortante 291
en la base de la estructura, calculada a partir de los parámetros definidos líneas atrás. 292
En este análisis no es necesario el cálculo del período fundamental de vibración de una 293
manera precisa, ya que los códigos establecen fórmulas aproximadas para la estimación 294
del mismo. 295
2.2.2 ANÁLISIS DINÁMICO 296
En este tipo de análisis los códigos permiten el Análisis Modal Espectral, y el Análisis 297
Tiempo – Historia, para cualquier edificación. El primero de ellos es el más utilizado y 298
consiste en la aplicación de las fuerzas sísmicas a la estructura, deducidas en base a un 299
espectro de aceleraciones. 300
Este método implica el uso simultáneo de modos de vibrar, pero en la mayoría de 301
códigos se establece como requisito que se considere al menos un número de modos, 302
tal que se garantice que el 90% de las masas efectivas de la estructura participen en el 303
cálculo de la respuesta, para cada dirección horizontal principal. La respuesta hallada 304
para cada modo, debe ser combinada luego por algún criterio de combinación, como 305
por ejemplo la combinación cuadrática completa (CQC) o la raíz cuadrada de la suma de 306
los cuadrados (RCSC). Este tipo de análisis es muy fácil de emplear hoy en día con la 307
ayuda de programas de cómputo. 308
309
2.3 OTRAS CONSIDERACIONES IMPORTANTES 310
Los códigos estudiados establecen algunos aspectos adicionales que son importantes 311
para la elección de los parámetros del cálculo de la demanda, y el tipo de análisis. Entre 312
algunas consideraciones tenemos: 313
2.3.1 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL: 314
Las estructuras se clasifican como irregulares o regulares, según se tenga o no algún tipo 315
de irregularidad en elevación o en planta. Los tipos de irregularidades que podemos 316
encontrar son piso blando, irregularidad de masa, irregularidad geométrica vertical, 317
discontinuidad en los sistemas resistentes, tipo torsional, esquinas entrantes, 318
discontinuidad del diafragma, entre otras. 319
Es frecuente en la práctica que la mayor parte del tiempo que se dedica al diseño 320
estructural de un edificio se invierta en los procesos de análisis y dimensionamiento, y 321
que se examinen sólo con brevedad los aspectos de diseño conceptual y de 322
estructuración. Desde el punto de vista de diseño sísmico esta costumbre es 323
particularmente peligrosa, puesto que no se puede lograr que un edificio mal 324
estructurado se comporte satisfactoriamente ante sismos, por mucho que se refinen los 325
25
procedimientos de análisis y dimensionamiento. Es cierto que la mayoría de las 326
recomendaciones de estructuracion para zonas sísmicas tienden a lograr edificios 327
regulares y robustos, por ellos limitan fuertemente la posibilidad de llegar a formas 328
atrevidas y originales y militan también la libertad del uso del espacio interno del 329
edificio. 330
2.3.2 CARACTERISTICAS RELEVANTES DEL EDIFICIO PARA EL COMPORTAMIENTO 331
SÍSMICO 332
PESO: el peso del edificio debe estar distribuido simétricamente en la planta de cada 333
piso. Una posición fuertemente asimétrica generaría vibraciones torsionales. La figura 6 334
ilustra esquemáticamente las situaciones que deben evitarse. 335
336
337
338
339
340
FORMA DEL EDIFICIO EN PLANTA: la asimetría de la planta tiende a provocar vibraciones 341
torsionales del edificio; por ello, deben evitarse formas como indicadas en la figura 7. 342
343
344
345
346
347
Aunque es factible eliminar o minimizar la vibración torsional mediante una distribución 348
de elementos resistentes que haga coincidir el baricentro de masa con el centro de 349
torsión (Figura 8.a), con frecuencia esto implica concentraciones de fuerzas en ciertas 350
zonas de la planta y vibraciones locales que son difíciles de cuantificar. Otro posible 351
remedio para los problemas de las plantas asimétricas es la subdivisión del edificio en 352
cuerpos independientes y regulares mediante juntas de construcción (también llamadas 353
juntas sísmicas) (Figura 8.b). sin embargo, cabe hacer notar que la separación que se 354
tiene que guardar entre los cuerpos adyacentes es considerable y produce serias 355
complicaciones en el diseño de los elementos de conexión que son necesarios para 356
permitir el paso entre uno y otro cuerpo. Otra forma de remediar los problemas de la 357
asimetría de la planta es mediante elementos estructurales exteriores que liguen las 358
distintas partes del edificio y que lo vuelvan más simétrico (Figura 8.c) 359
Figura 3: Distribuciones indeseables del peso del edificio.
Figura 4: Formas asimétricas en planta que son indeseables por tender a
producir vibración torsional.
26
360
361
362
363
364
FORMA DEL EDIFICIO EN ELEVACIÓN: la sencillez, regularidad y simetría son deseables 365
también en la elevación del edificio para evitar que se produzcan concentraciones de 366
esfuerzos en ciertos pisos o amplificaciones de la vibración en las partes superiores del 367
edificio. La figura…. Indica formas para evitar las reducciones bruscas en el tamaño de 368
la planta de los pisos superiores. 369
370
371
372
373
2.3.3 REQUISITOS BASICOS DE ESTRUCTURACION: 374
a) El edificio debe poseer una configuración de elementos estructurales que le 375
confiera resistencia y rigidez a cargas laterales en cualquier dirección. Esto se 376
logra generalmente, proporcionando sistemas resistentes en dos direcciones 377
ortogonales. 378
b) La configuración de los elementos estructurales debe permitir un flujo continuo, 379
regular y eficiente de las fuerzas sísmicas desde el punto en que se generan hasta 380
el terreno. 381
c) Evitar las amplificaciones de las vibraciones, las concentraciones de 382
solicitaciones y las vibraciones torsionales que pueden producirse por la 383
distribución irregular de masas o rigideces en planta o en elevación. 384
d) Los sistemas estructurales deben disponer de redundancia y de capacidad de 385
deformación inelástica que les permitan disipar la energía introducida por sismos 386
de excepcional intensidad. 387
388
389
390
391
392
393
394
Figura 5: Posibles remedios para eliminar los problemas de plantas asimétricas.
Figura 6: Posibles remedios a la reducción en elevación.
27
2.4 COMPARACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICOS EN LOS CÓDIGOS 395
ANALIZADOS. 396
2.4.1 DETERMINACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL 397
2.4.1.1 En Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE E030 – 2016) 398
Se define la ecuación para calcular la fuerza cortante basal en la norma sísmica 399
peruana: 400
𝐕 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒
𝐑∙ 𝐏 (Artículo 4.5.2 E030)
𝐂
𝐑≥ 𝟎. 𝟏𝟐𝟓 (Artículo 4.5.2 E030)
𝐑 = 𝐑𝟎 ∙ 𝐈𝐚 ∙ 𝐈𝐩 (Artículo 4.5.2 E030)
𝐓 =𝐡𝐧
𝐂𝐓
𝐂𝐓 = 𝟑𝟓
(Artículo 4.5.4 E030) 𝐂𝐓 = 𝟒𝟓
𝐂𝐓 = 𝟔𝟎
Donde: 401
V: Fuerza cortante en la base de la estructura. 402
Z: Factor de zona. 403
U: Factor de uso o importancia. 404
C: Factor de amplificación sísmica. 405
S: Factor de amplificación del suelo. 406
R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas. 407
P: Peso total de la edificación. 408
𝑅0: Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas. 409
𝐼𝑎: Factor de irregularidad en altura. 410
𝐼𝑝: Factor de Irregularidad en planta. 411
hn: Altura total de la edificación en metros. 412
CT = 35 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada 413
sean únicamente: a) pórticos de concreto armado sin muros de corte. b) pórticos 414
dúctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arriostramiento. 415
CT = 45 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada 416
sean: a) pórticos de concreto armado con muros en las cajas de ascensores y 417
escaleras. b) Pórticos de acero arriostrados. 418
CT = 60 Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto armado 419
duales, de muros estructurales, y muros de ductilidad limitada. 420
28
2.4.1.2 En Normas Chilenas (NCh 433 – 2012) 421
Se define la ecuación para calcular la fuerza cortante basal en la norma sísmica 422
chilena: 423
𝐐𝟎 = 𝐂 ∙ 𝐈 ∙ 𝐏 (Artículo 6.2.3 NCh433)
𝐂 =𝟐, 𝟕𝟓 ⋅ 𝐒 ⋅ 𝐀𝟎
𝐠 ⋅ 𝐑⋅ (
𝐓′
𝐓∗)
𝐧
(Artículo 6.2.3.1 NCh433)
𝐒𝐀𝟎
𝟔𝐠≤ 𝐂 (Artículo 6.2.3.1.1 NCh433)
𝐂𝐦𝐚𝐱 = 𝟎. 𝟑𝟓𝐒𝐀𝟎
𝐠 (Artículo 6.2.3.1.2 NCh433)
Donde: 424
Q0: Esfuerzo de corte basal del edificio 425
P: Peso total del edificio sobre el nivel basal 426
I: Coeficiente relativo del edificio 427
C: Coeficiente sísmico 428
S, n, T’: parámetros relativos al tipo de suelo. 429
A0: Aceleración máxima efectiva, función de la ubicación geográfica donde se 430
emplazará la obra. 431
R: Factor de modificación de la respuesta de la estructura. 432
T*: Período de vibración del modo con mayor masa traslacional en cada una de 433
las direcciones de la acción sísmica considerada en el análisis. 434
435
2.4.1.3 En International Building Code y American Society of Civil Engineers (IBC 436
2015/ ASCE 7-16) 437
Se define la ecuación para calcular la fuerza cortante basal en la norma sísmica 438
americana: 439
440
𝐕 = 𝐂𝐒 ∙ 𝐖 (Ecuación ASCE 12.8-1)
𝐂𝐒 =𝐒𝐃𝐒
(𝐑𝐈𝐄
) (Ecuación ASCE 12.8-2)
29
𝐂𝐒 =𝐒𝐃𝟏
𝐓 (𝐑𝐈𝐞
) 𝐓 ≤ 𝐓𝐋
(Ecuación ASCE 12.8-3)
𝐂𝐒 =𝐒𝐃𝟏 ∙ 𝐓𝐋
𝐓𝟐 (𝐑𝐈𝐞
) 𝐓 > 𝐓𝐋
441
Donde: 442
V: Cortante sísmico en la base 443
CS: Coeficiente de respuesta sísmica (adimensional) 444
W: Peso sísmico efectivo del edificio. 445
SDS: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo 446
cortos 447
R: Coeficiente de modificación de respuesta 448
IE: Factor de Importancia. 449
450
451
2.4.1.4 En Building Standard Law of Japan (BSLJ 2013) 452
Se define la ecuación para calcular la fuerza cortante basal en la norma sísmica 453
japonesa: 454
𝐐𝐢 = 𝐂𝐢 ∙ 𝐖𝐢 (Ecuación BSLJ 2.15)
𝐂𝐢 = 𝐙 ∙ 𝐑𝐭 ∙ 𝐀𝐢 ∙ 𝐂𝟎 (Ecuación BSLJ 2.16)
𝐀𝐢 = 𝟏 + (𝟏
√𝛂𝐢
− 𝛂𝐢) ∙𝟐𝐓
𝟏 + 𝟑𝐓 (Ecuación BSLJ 2.17)
𝛂𝐢 =𝐰𝐢
𝐰 (Ecuación BSLJ 2.18)
Donde: 455
Qi: Cortante sísmico lateral 456
Wi: Peso de la edificación 457
Ci: Coeficiente de corte sísmico lateral 458
Z: Coeficiente de zonificación de riesgo sísmico 459
Rt: Coeficiente espectral de diseño 460
Ai: Factor de distribución de corte lateral 461
30
C0: Coeficiente de corte estándar, que será ≥ 0.2 para sismos moderados y 1.0 462
para sismos severos. 463
αi: Peso normalizado 464
W: peso de la edificación 465
466
467
2.4.2 DETERMINACIÓN DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTA SÍSMICA. 468
2.4.2.1 En Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE E030 – 2016) 469
Se define la ecuación para calcular el espectro de respuesta sísmica en la norma 470
peruana: 471
𝐒𝐚 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒
𝐑∙ 𝐠 (Artículo 4.6.2 RNE E030)
𝐂 = 𝟐. 𝟓 𝐓 < 𝐓𝐏
(Artículo 2.5 RNE E030) 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (𝐓𝐏
𝐓) 𝐓𝐏 < 𝐓 < 𝐓𝐋
𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (𝐓𝐏 ∙ 𝐓𝐋
𝐓𝟐) 𝐓𝐋 < 𝐓
Donde: 472
Sa: Aceleración Espectral. 473
Z: Factor de zona. 474
U: Factor de uso o importancia. 475
C: Factor de amplificación sísmica. 476
S: Factor de amplificación del suelo. 477
R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas. 478
g: Aceleración de la gravedad 479
T: Periodo fundamental de la estructura. 480
TP: Periodo que define la plataforma del factor C. 481
TL: Periodo que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento 482
constante. 483
484
485
486
31
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
2.4.2.2 En Normas Chilenas (NCh 433 – 2012) 497
Se define la ecuación para calcular el espectro de respuesta sísmica en la norma 498
chilena: 499
𝐒𝐚 =
𝐒 ∙ 𝐀𝟎 ∙ 𝛂
(𝐑∗
𝐈)
(Artículo 6.3.5.1 NCh433)
𝛂 =𝟏 + 𝟒. 𝟓 (
𝐓𝐧𝐓𝟎
)𝐩
𝟏 + (𝐓𝐧𝐓𝟎
)𝟑 (Artículo 6.3.5.2 NCh433)
𝐑∗ = 𝟏 +
𝐓∗
𝟎. 𝟏𝟎𝐓𝟎 +𝐓∗
𝐑𝟎
(Artículo 6.3.5.3 NCh433)
Donde: 500
Sa: Espectro de diseño de pseudo-aceleraciones que determina la resistencia 501
sísmica de la estructura. 502
Α: Factor de amplificación para cada modo de vibrar n. 503
R*: Factor de Reducción 504
Tn: Periodo de vibración del modo n. 505
T0, p: parámetros relativos al tipo de suelo de fundación. 506
T*: periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección 507
de análisis 508
R0: Factor de modificación de respuesta. 509
Figura 7: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica RNE 2016
32
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
2.4.2.3 En International Building Code y American Society of Civil Engineers (IBC 521
2015/ ASCE 7-16) 522
Se define la ecuación para calcular el espectro de respuesta sísmica en la norma 523
americana: 524
𝐒𝐚 = 𝐒𝐃𝐒 (𝟎. 𝟒 + 𝟎. 𝟔 𝐓
𝐓𝟎) 𝐓 < 𝐓𝟎 (Ecuación ASCE 11.4-5)
𝐒𝐚 = 𝐒𝐃𝐒 𝐓𝟎 ≤ 𝐓 < 𝐓𝐒
(Ecuación ASCE 11.4)
𝐒𝐚 =𝐒𝐃𝟏
𝐓 𝐓𝐒 < 𝐓 ≤ 𝐓𝐋 (Ecuación ASCE 11.4-6)
𝐒𝐚 =𝐒𝐃𝟏 ∙ 𝐓𝐋
𝐓𝟐 𝐓𝐋 < 𝐓 (Ecuación ASCE 11.4-7)
𝐓𝟎 = 𝟎. 𝟐𝐒𝐃𝟏
𝐒𝐃𝐒 𝐓𝐒 =
𝐒𝐃𝟏
𝐒𝐃𝐒 (Artículo 11.4.6 ASCE)
𝐒𝐃𝐒 =𝟐
𝟑∙ 𝐅𝐚 ∙ 𝐒𝐬 (Ecuación ASCE 11.4-3)
𝐒𝐃𝟏 =𝟐
𝟑∙ 𝐅𝐯 ∙ 𝐒𝟏 (Ecuación ASCE 11.4-4)
525
Figura 8: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica NCh433 2012.
33
Donde: 526
Sa: Espectro de respuesta de diseño 527
SDS: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo 528
cortos. 529
T: periodo fundamental del edificio 530
T0: 0.2 SD1/SDS 531
TS: SD1/SDS 532
TL: Período de transición de período largo (s) 533
Fa: Coeficiente de sitio de periodos cortos (a 0.2s) 534
SS: parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodos cortos, mapa 535
MCE 536
SD1: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo de 537
1s 538
Fv: Coeficiente de sitio de periodos largos (a 1.0s) 539
S1: parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodo de 1s, mapa 540
MCE 541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
Figura 9: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica IBC 2015 / ASCE 7-16
34
2.4.2.4 En Building Standard Law of Japan (BSLJ 2013) 557
Se define la ecuación para calcular el espectro de respuesta sísmica en la norma 558
japonesa: 559
𝐑𝐭 = 𝟏 𝐓 < 𝐓𝐂 (Ecuación BSLJ 2.7)
𝐑𝐭 = 𝟏 − 𝟎. 𝟐 ∙ (𝐓
𝐓𝐂− 𝟏)
𝟐
𝐓𝐂 ≤ 𝐓 ≤ 𝐓𝐂 (Ecuación BSLJ 2.7)
𝐑𝐭 =𝟏. 𝟔 ∙ 𝐓𝐂
𝐓 𝟐𝐓𝐂 ≤ 𝐓 (Ecuación BSLJ 2.7)
𝐓 = 𝐡(𝟎. 𝟎𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟏𝛌) λ = 0.0 (concreto)
λ = 1.0 (acero) (Ecuación BSLJ 2.19)
Donde: 560
T: Periodo natural fundamental. 561
TC: Periodo crítico, depende del tipo de suelo. 562
𝑇𝐶 = 0.4 para Suelo Duro 563
𝑇𝐶 = 0.6 para Suelo Medio 564
𝑇𝐶 = 0.8 para Suelo Blando 565
h(m): Altura de la edificación 566
λ: Relación de la altura total de los pisos de construcción de concreto o acero 567
con la altura del edificio. 𝜆 = 0.0 para concreto y 𝜆 = 1.0 para acero 568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
Figura 10: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica BSLJ 2013.
35
2.4.3 DETERMINACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES (DRIFT) 582
El desplazamiento lateral relativo es la diferencia de los desplazamientos laterales entre 583
dos niveles consecutivos, producidos por la aplicación sobre la estructura de las 584
solicitaciones sísmicas, incluyendo las deformaciones por traslación directa y translación 585
por torsión, y se determina como: 586
∆𝒊= 𝜹𝒊 − 𝜹𝒊−𝟏
Donde: 587
∆𝑖: desplazamiento lateral relativo del nivel i. 588
𝛿𝑖 , 𝛿𝑖−1 : desplazamientos laterales en los niveles i e i − 1, respectivamente. 589
Los códigos de Chile y Japón establecen sus tolerancias para los desplazamientos 590
elásticos obtenidos con solicitaciones sísmicas reducidas. 591
Sin embargo, los demás códigos establecen sus límites para los desplazamientos 592
máximos inelásticos, que se estiman amplificando los desplazamientos elásticos por un 593
factor. 594
En el caso del código peruano el valor del factor de amplificación de desplazamientos es 595
0.75 R (Estructuras Regulares) y R (estructuras irregulares). 596
Mientras que el IBC 2015 tiene un factor de amplificación de deflexiones Cd que depende 597
del tipo de sistema estructural y material de la edificación, y es menor que el factor de 598
reducción de fuerzas sísmicas R, siendo Cd/I el factor final por el cual se amplifican los 599
desplazamientos, donde I es el factor de uso o importancia. 600
A continuación, se listan los criterios para establecer los límites de las derivas de 601
entrepiso. 602
603
Tabla N° 3
LÍMITES DE LA DERIVA DE ENTREPISO EN LOS CÓDIGOS QUE LIMITAN LOS MÁXIMOS
DESPLAZAMIENTOS DE ENTREPISO
PAIS CÓDIGO CRITERIO
PERÚ RNE E030
2016
MATERIAL PREDOMINANTE (∆i/hei)
Concreto Armado 0.007
Acero 0.010
Albañilería 0.005
Madera 0.010
Edificios de concreto armado con
muros de ductilidad limitada
0.005
36
ESTADOS
UNIDOS
IBC 2015
/ ASCE 7-
16
TIPO DE ESTRUCTURA CATEGORÍA DE USO
I o II III IV
Edificios que no sean de muros de
corte de albañilería, de 4 pisos o
menos por encima de la base con
tabiques, cielos rasos, y paredes
exteriores e interiores.
0.025hi 0.020 hi 0.015 hi
Muros de corte de albañilería en
voladizo 0.010 hi 0.010 hi 0.010 hi
Otros muros de corte de
albañilería. 0.007 hi 0.007 hi 0.007 hi
Otros tipos de estructuras. 0.020 hi 0.015 hi 0.010 hi
604
Tabla N° 4
LÍMITES DE LA DERIVA DE ENTREPISO EN LOS CÓDIGOS QUE LIMITAN LOS
DESPLAZAMIENTOS OBTENIDOS CON LAS FUERZAS REDUCIDAS
CHILE
NCh433
2012
El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos,
medido en el centro de masas en cada una de las direcciones de
análisis, no debe ser mayor que la altura de entrepiso multiplicada
por 0.002
El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos,
medido en cualquier punto de la planta en cada una de las
direcciones de análisis, no debe exceder en más de 0.001h al
desplazamiento relativo correspondiente medido en el centro de
masas, en que h es la altura de entrepiso.
JAPÓN BSLJ
2013
La deriva por entrepiso del edificio causada por los movimientos
moderados del sismo no debe superar 0.005hi (hi es la altura del
entrepiso). Este valor puede incrementar a 0.008 si los elementos
no estructurales no tendrán daños severos en el incremento de los
límites de la deriva por entrepiso.
605
606
607
608
609
610
611
612
613
37
III. MATERIALES Y MÉTODOS 614
3.1 ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS: 615
El diseño sísmico se realizará para una edificación de uso multifamiliar de diez niveles 616
de concreto armado ubicado en el centro poblado de Salcedo, en la ciudad de Puno, 617
Provincia y Departamento de Puno. La figura 11 muestra la localización del proyecto: 618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
La figura 12 muestra parte del estudio de mecánica de suelos del proyecto, el 635
estudio completo se detalla en el anexo C. 636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
Los datos más relevantes y que se utilizará son: 653
𝑵𝑺𝑷𝑻 = 𝟏𝟖 654
𝑷𝒓𝒐𝒇𝒖𝒏𝒅𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒁 = 𝟑. 𝟑𝟎 𝒎 655
656
Figura 11: Mapa de localización del proyecto de investigación.
Figura 12: Resultados del estudio de mecánica de suelos
38
3.2 ARQUITECTURA DEL PROYECTO: 657
Se analiza un edificio de uso multifamiliar con sistema dual de concreto armado, de 10 658
niveles de altura, cada piso con 2.8mde altura. La figura 13 detalla el plano 659
Arquitectónico de la planta típica del edificio. El anexo D ubica toda la arquitectura del 660
proyecto. 661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687 Figura 13: Plano arquitectónico de las plantas típicas de la edificación
39
3.3 ESTRUCTURACIÓN 688
La figura 14 detalla la ubicación y corrección de los ejes, y la distribución de los 689
elementos estructurales. 690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
Figura 14: Planta Típica de la edificación y distribución de Ejes.
40
En la tabla N° 5, se explica las características de los elementos de concreto armado del 718
edificio de investigación: 719
720
3.4 PREDIMENSIONAMIENTO: 721
3.4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: 722
3.4.1.1 COLUMNAS CENTRADAS 723
𝐴𝑐𝑜𝑙 =𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑃 ∙ 𝑁𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠
0.45 ∙ 𝑓′𝑐 724
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 = 15.21𝑚2 725
𝑁𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 = 10 726
𝑃 = 1000𝑘𝑔𝑓
𝑚2 727
𝐴𝑐𝑜𝑙 = 1207.14𝑐𝑚2 → 𝑎𝑐𝑜𝑙 = √𝐴𝑐𝑜𝑙2 → 𝑎𝑐𝑜𝑙 = 35𝑐𝑚 728
Empleamos: 𝑎𝑐𝑜𝑙 = 40𝑐𝑚 → 𝐶1 (40𝑐𝑚 𝑥 40𝑐𝑚) 729
730
Tabla N° 5 CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
Resistencia a compresión simple del concreto: 𝑓′𝑐 = 280𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
Peso específico del concreto armado: 𝛾𝑐 = 2400𝑘𝑔𝑓
𝑚3
Esfuerzo de fluencia del acero: 𝑓𝑦 = 4200𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
Módulo de Elasticidad del acero: (Artículo 8.5.5 E060) 𝐸𝑠 = 2000000
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
Módulo de Elasticidad del concreto: (Artículo 8.3 E060)
𝐸𝑐 = 15000√𝑓′𝑐𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
2
𝐸𝑐 = 250998.01𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
Módulo de rigidez al esfuerzo cortante del concreto (Articulo 8.4 E060): 𝐺𝑐 =
𝐸𝑐
2.3= 109129.57
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
Módulo de poisson del concreto: 𝜐𝑐 =𝐸𝑐
2 ∙ 𝐺𝑐= 0.15
CATEGORIA A Esencial 𝑃 = 1500𝑘𝑔𝑓
𝑚2
CATEGORIA B Importante 𝑃 = 1250𝑘𝑔𝑓
𝑚2
CATEGORIA C Común 𝑃 = 1000𝑘𝑔𝑓
𝑚2
41
3.4.1.2 COLUMNAS EXCENTRICAS Y ESQUINADAS 731
𝐴𝑐𝑜𝑙 =𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑃 ∙ 𝑁𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠
0.35 ∙ 𝑓′𝑐 732
𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 = 8.92𝑚2 733
𝐴𝑐𝑜𝑙 = 910.20𝑐𝑚2 → 𝑎𝑐𝑜𝑙 = √𝐴𝑐𝑜𝑙2 → 𝑎𝑐𝑜𝑙 = 30𝑐𝑚 734
Empleamos: 𝑎𝑐𝑜𝑙 = 40𝑐𝑚 → 𝐶2 (40𝑐𝑚 𝑥 40𝑐𝑚) 735
3.4.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS: 736
3.4.2.1 VIGAS PRINCIPALES: 737
ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
12 𝑎
𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
10 738
𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 4.80𝑚 739
ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = 40𝑐𝑚 𝑎 48 𝑐𝑚 740
Empleamos: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = 50𝑐𝑚 741
𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 =ℎ
2 𝑎
2ℎ
3 742
𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 25𝑐𝑚 𝑎 33𝑐𝑚 (25 cm como mínimo) 743
Empleamos: 𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 30𝑐𝑚 → VP (50𝑐𝑚 𝑥 30𝑐𝑚) 744
3.4.2.2 VIGAS SECUNDARIAS: 745
ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
12 𝑎
𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒
10 746
𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 3.10𝑚 747
ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = 27𝑐𝑚 𝑎 33 𝑐𝑚 748
Empleamos: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = 35𝑐𝑚 749
𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 =ℎ
2 𝑎
2ℎ
3 750
𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 18𝑐𝑚 𝑎 23𝑐𝑚 (25 cm como mínimo) 751
Empleamos: 𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 30𝑐𝑚 → VS (35𝑐𝑚 𝑥 30𝑐𝑚) 752
42
3.4.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA: 753
ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎 =𝐿𝑛
25 754
𝐿𝑛 = 3.50𝑚 755
ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎 = 14𝑐𝑚 756
Empleamos: ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎 = 20𝑐𝑚 757
3.4.4 PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS: 758
𝐿𝑚𝑖𝑛 =𝑉𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙
𝜑 ∙ 0.53√𝑓′𝑐 ∙ 𝑏(0.8) 759
En zonas de alta sismicidad 𝑏min 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 20𝑐𝑚 760
Empleamos: 𝑏min 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 20𝑐𝑚 761
Empleamos: 𝑏𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎 = 15𝑐𝑚 762
763
En la tabla N° 6 se resume las dimensiones de elementos estructurales del edificio en 764
investigación: 765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
LUZ
(m)
ESPESOR
(cm)
LADRILLO
(cm)
4 17 12
5 20 15
6 25 20
7 30 25
Tabla N° 6
RESUMEN DE DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
ELEMENTO DIMENSIONES
Columna Centrada C1 40 cm x 40 cm
Columna Excéntrica y Centrada C2 40 cm x 40 cm
Vigas Principales VP 50 cm x 30 cm
Vigas Secundarias VS 35 cm x 30 cm
Losa Aligerada ALIG 20 cm
Placas PLACA 20 cm
Escalera ESC 15cm
43
3.5 METRADO DE CARGAS 777
A continuación, se detalla el metrado de la carga muerta de todos los muros ubicado en 778
la Planta típica de la edificación, para ser asignado en el modelamiento posteriormente. 779
Tabla N° 7 METRADO CARGA MUERTA MUROS
DESCRIPCION P.U. L muro b muro h muro Total
PLANTAS TIPICAS kg/m3 m m m Kg/m
Muro soga, 1-1 (ENTRE A Y B) 1800 2.60 0.15 2.40 1684.80
Muro soga, 1-1 (ENTRE B Y C) 1800 1.00 0.15 2.40 648.00
Muro soga, 1-1 (ENTRE B Y C) 1800 1.20 0.15 2.40 777.60
Muro soga, 1-1 (ENTRE C Y D) 1800 4.15 0.15 2.40 2689.20
Muro soga, 1-1 (ENTRE E Y F) 1800 3.75 0.15 2.40 2430.00
Muro soga, 1-1 (ENTRE F Y G) 1800 4.05 0.15 2.40 2624.40
Muro soga, 2-2 (ENTRE A Y B) 1800 1.30 0.15 1.10 386.10
Muro soga, 2-2 (ENTRE A Y B) 1800 0.85 0.15 2.40 550.80
Muro soga, 2-2 (ENTRE A Y B) 1800 0.45 0.15 2.40 291.60
Muro soga, 2-2 (ENTRE B Y C) 1800 2.30 0.15 2.40 1490.40
Muro soga, 2-2 (ENTRE E Y F) 1800 3.75 0.15 2.40 2430.00
Muro soga, 2-2 (ENTRE F Y G) 1800 3.70 0.15 2.40 2397.60
Muro soga, 3-3 (ENTRE B Y C) 1800 3.20 0.15 2.40 2073.60
Muro soga, 3-3 (ENTRE C Y D) 1800 4.15 0.15 2.40 2689.20
Muro soga, 3-3 (ENTRE E Y F) 1800 2.85 0.15 2.40 1846.80
Muro soga, 3-3 (ENTRE F Y G) 1800 3.95 0.15 2.40 2559.60
Muro soga, 4-4 (ENTRE A Y B) 1800 1.30 0.15 1.10 386.10
Muro soga, 4-4 (ENTRE A Y B) 1800 0.85 0.15 2.40 550.80
Muro soga, 4-4 (ENTRE A Y B) 1800 0.45 0.15 2.40 291.60
Muro soga, 4-4 (ENTRE B Y C) 1800 2.30 0.15 2.40 1490.40
Muro soga, 4-4 (ENTRE D Y E) 1800 1.20 0.15 0.90 291.60
Muro soga, 4-4 (ENTRE D Y E) 1800 1.85 0.15 2.40 1198.80
Muro soga, 4-4 (ENTRE D Y E) 1800 1.20 0.15 1.30 421.20
44
Muro soga, 4-4 (ENTRE F Y G) 1800 4.90 0.15 2.40 3175.20
Muro soga, 5-5 (ENTRE A Y B) 1800 2.60 0.15 2.40 1684.80
Muro soga, 5-5 (ENTRE B Y C) 1800 1.00 0.15 2.40 648.00
Muro soga, 5-5 (ENTRE B Y C) 1800 1.20 0.15 2.40 777.60
Muro soga, 5-5 (ENTRE C Y D) 1800 4.15 0.15 2.40 2689.20
Muro soga, 5-5 (ENTRE E Y F) 1800 2.95 0.15 2.40 1911.60
Muro soga, 5-5 (ENTRE F Y G) 1800 4.90 0.15 2.40 3175.20
Muro soga, A-A (ENTRE 1 Y 2) 1800 3.25 0.15 2.50 2193.75
Muro soga, A-A (ENTRE 4 Y 5) 1800 3.25 0.15 2.50 2193.75
Muro soga, B-B (ENTRE 2 Y 3) 1800 1.20 0.15 1.10 356.40
Muro soga, B-B (ENTRE 2 Y 3) 1800 0.80 0.15 2.50 540.00
Muro soga, B-B (ENTRE 2 Y 3) 1800 0.75 0.15 2.50 506.25
Muro soga, B-B (ENTRE 3 Y 4) 1800 1.20 0.15 1.10 356.40
Muro soga, B-B (ENTRE 3 Y 4) 1800 0.75 0.15 2.50 506.25
Muro soga, B-B (ENTRE 3 Y 4) 1800 0.80 0.15 2.50 540.00
Muro soga, C-C (ENTRE 1 Y 2) 1800 2.30 0.15 2.50 1552.50
Muro soga, C-C (ENTRE 2 Y 3) 1800 2.75 0.15 2.50 1856.25
Muro soga, C-C (ENTRE 3 Y 4) 1800 2.75 0.15 2.50 1856.25
Muro soga, C-C (ENTRE 4 Y 5) 1800 2.30 0.15 2.50 1552.50
Muro soga, D-D (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.40 0.15 1.10 415.80
Muro soga, D-D (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.75 0.15 2.50 506.25
Muro soga, D-D (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.05 0.15 2.50 708.75
Muro soga, D-D (ENTRE 2 Y 3) 1800 1.20 0.15 1.10 356.40
Muro soga, D-D (ENTRE 2 Y 3) 1800 0.45 0.15 2.50 303.75
Muro soga, D-D (ENTRE 3 Y 4) 1800 1.65 0.15 2.50 1113.75
Muro soga, D-D (ENTRE 4 Y 5) 1800 2.45 0.15 1.10 727.65
Muro soga, D-D (ENTRE 4 Y 5) 1800 0.75 0.15 2.50 506.25
Muro soga, E-E (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.30 0.15 1.10 386.10
Muro soga, E-E (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.80 0.15 2.50 540.00
45
Muro soga, E-E (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.10 0.15 2.50 742.50
Muro soga, E-E (ENTRE 2 Y 3) 1800 1.25 0.15 1.10 371.25
Muro soga, E-E (ENTRE 2 Y 3) 1800 1.50 0.15 2.50 1012.50
Muro soga, E-E (ENTRE 3 Y 4) 1800 1.70 0.15 2.50 1147.50
Muro soga, E-E (ENTRE 4 Y 5) 1800 1.35 0.15 1.10 400.95
Muro soga, E-E (ENTRE 4 Y 5) 1800 1.85 0.15 2.50 1248.75
Muro soga, F-F (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.70 0.15 1.90 359.10
Muro soga, F-F (ENTRE 2 Y 3) 1800 2.75 0.15 2.50 1856.25
Muro soga, F-F (ENTRE 3 Y 4) 1800 1.68 0.15 2.50 1130.63
Muro soga, F-F (ENTRE 4 Y 5) 1800 0.65 0.15 2.50 438.75
Muro soga, G-G (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.40 0.15 1.10 415.80
Muro soga, G-G (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.80 0.15 2.50 540.00
Muro soga, G-G (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.05 0.15 2.50 708.75
Muro soga, G-G (ENTRE 2 Y 3) 1800 1.25 0.15 1.10 371.25
Muro soga, G-G (ENTRE 2 Y 3) 1800 0.80 0.15 2.50 540.00
Muro soga, G-G (ENTRE 2 Y 3) 1800 0.80 0.15 2.50 540.00
Muro soga, G-G (ENTRE 3 Y 4) 1800 1.85 0.15 1.10 549.45
Muro soga, G-G (ENTRE 3 Y 4) 1800 0.50 0.15 2.50 337.50
Muro soga, G-G (ENTRE 3 Y 4) 1800 0.50 0.15 2.50 337.50
Muro soga, G-G (ENTRE 4 Y 5) 1800 1.65 0.15 1.10 490.05
Muro soga, G-G (ENTRE 4 Y 5) 1800 0.80 0.15 2.50 540.00
Muro soga, G-G (ENTRE 4 Y 5) 1800 0.80 0.15 2.50 540.00
Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE B Y C) 1800 1 0.15 2.6 702
Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE B Y C) 1800 1 0.15 2.6 702
Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE B Y C) 1800 0.55 0.15 2.6 386.1
Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE C Y D) 1800 3.4 0.15 2.4 2203.2
Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE E Y F) 1800 0.75 0.15 2.6 526.5
Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE F Y G) 1800 1 0.15 2.6 702
Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE F Y G) 1800 1.6 0.15 2.6 1123.2
46
Muro soga, ENTRE 2 Y 3 (ENTRE B Y C) 1800 0.65 0.15 2.6 456.3
Muro soga, ENTRE 2 Y 3 (ENTRE D Y E) 1800 1.15 0.15 1.1 341.55
Muro soga, ENTRE 2 Y 3 (ENTRE D Y E) 1800 1.15 0.15 1.1 341.55
Muro soga, ENTRE 2 Y 3 (ENTRE F Y G) 1800 1.35 0.15 2.6 947.7
Muro soga, ENTRE 3 Y 4 (ENTRE B Y C) 1800 0.65 0.15 2.6 456.3
Muro soga, ENTRE 3 Y 4 (ENTRE E Y F) 1800 2.85 0.15 2.6 2000.7
Muro soga, ENTRE 4 Y 5 (ENTRE B Y C) 1800 1 0.15 2.6 702
Muro soga, ENTRE 4 Y 5 (ENTRE B Y C) 1800 1 0.15 2.6 702
Muro soga, ENTRE 4 Y 5 (ENTRE B Y C) 1800 0.55 0.15 2.6 386.1
Muro soga, ENTRE 4 Y 5 (ENTRE C Y D) 1800 3.55 0.15 2.4 2300.4
Muro soga, ENTRE 4 Y 5 (ENTRE E Y F) 1800 1.05 0.15 1.9 538.65
Muro soga, ENTRE 4 Y 5 (ENTRE E Y F) 1800 1.7 0.15 2.6 1193.4
Muro soga, ENTRE 4 Y 5 (ENTRE F Y G) 1800 1.35 0.15 2.6 947.7
Muro soga, ENTRE B Y C (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.65 0.15 1.9 333.45
Muro soga, ENTRE B Y C (ENTRE 1 Y 2) 1800 2.45 0.15 2.6 1719.9
Muro soga, ENTRE B Y C (ENTRE 4 Y 5) 1800 0.65 0.15 1.9 333.45
Muro soga, ENTRE B Y C (ENTRE 4 Y 5) 1800 2.45 0.15 2.6 1719.9
Muro soga, ENTRE E Y F (ENTRE 1 Y 2) 1800 2.5 0.15 2.6 1755
Muro soga, ENTRE E Y F (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.7 0.15 2.6 491.4
Muro soga, ENTRE E Y F (ENTRE 4 Y 5) 1800 0.75 0.15 1.9 384.75
Muro soga, ENTRE E Y F (ENTRE 4 Y 5) 1800 1.1 0.15 2.6 772.2
Muro soga, ENTRE F Y G (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.85 0.15 1.9 436.05
Muro soga, ENTRE F Y G (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.6 0.15 2.6 1123.2
Muro soga, ENTRE F Y G (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.6 0.15 2.6 1123.2
Muro soga, ENTRE F Y G (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.7 0.15 2.6 491.4
Muro soga, ENTRE F Y G (ENTRE 2 Y 3) 1800 1.95 0.15 2.6 1368.9
Muro soga, ENTRE F Y G (ENTRE 4 Y 5) 1800 1.85 0.15 2.6 1298.7
780
47
3.6 MODELACIÓN EN SAP2000 781
PASO 1: DEFINIR UNIDADES 782
Ejecutamos el programa SAP2000.v19. Seleccionamos las unidades iniciales en las que 783
deseamos trabajar (kgf, m, C). Esta opción se encuentra en la parte inferior derecha de 784
la pantalla principal de SAP2000. 785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
PASO 2: SELECCIÓN DE MODELO 797
Del menú principal (parte superior), abrimos la opción de File/New Model. Esta acción 798
nos llevará a la ventana de New Model, seleccionamos la plantilla 3D Frames. Esto nos 799
conducirá a la siguiente ventana o pantalla. Seleccionamos la plantilla 3D Frames y en la 800
siguiente aceptamos. 801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
Figura 15: Ubicación de unidades en SAP2000
Figura 16: Ventana de nuevo modelo.
48
Aceptamos y vamos al menú define/coordinate systems-grid, en la ventana 816
coordinate/grid systems, vamos a modify/show system, editamos los espacios para 817
graficar la grilla tanto en X, Y, Z, como se muestra a continuación: 818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
PASO 3: DEFINICIÓN DE LAS CONDICIONES DE LOS APOYOS PARA EL MODELO 834
Seleccionamos los apoyos y en menú/assign joint restraints seleccionamos el apoyo o 835
soporte fijo (fixed) que restringe los desplazamientos y rotaciones en todas las 836
direcciones. 837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
Figura 17: Ventana para la edición de grilla
Figura 18: Tipo de restricciones en los apoyos.
49
PASO 4: DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 847
Verificamos que las unidades con las que se especifican las propiedades sean las 848
adecuadas. Definimos el material tipo concreto. Para definir las propiedades de los 849
materiales, seleccionamos Menú/Define/Materials como se muestra en la figura: 850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
PASO 5: DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEMENTOS VIGAS Y COLUMNAS 873
Para definir las secciones de los elementos, seleccionamos menú/Define/Section 874
Properties/Frame Sections, en el cual editamos las dimensiones de la sección 875
transversal de los elementos como columna, viga y asignamos el tipo de material. 876
877
Figura 19: Propiedades del concreto f’c.
50
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
Figura 20 Características de la sección Columna C1
Figura 21 Características de la sección Columna C2
51
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
Figura 22 Características de la sección viga VP
Figura 23 Características de la sección viga VS
52
PASO 6: DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOSA ALIGERADA Y PLACAS 938
Para dibujar la losa seleccionamos menu/define/section properties/area sections 939
creamos elementos de tipo shell y editamos el espesor de la losa relacionando las 940
inercias de ambas losas que se muestran en la figura 24. 941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
𝐼𝑥𝑥 =𝑏ℎ3
12= 59002.976
𝐼𝑥𝑥 =200ℎ3
12= 59002.976
ℎ = 15.241𝑐𝑚
Figura 24 Relación de inercias de la losa aligerada
Figura 25 Características de la sección Losa aligerada LALIG20
53
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
Figura 26 Características de la sección placa PLACA20
Figura 27 Características de la sección losa escalera LESCALERA
54
PASO 7: DIBUJAMOS LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 998
Finalmente obtenemos todas las secciones entre (columnas, vigas principales, vigas 999
secundarias, losas, placas) cada uno con su respectivo tipo de material. 1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027 Figura 28 Dibujo vigas, columnas placas y losas.
55
PASO 8: DEFINIR SISTEMAS DE CARGAS 1028
Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas 1029
(Muerta, Techo, Viva, Sismo). En donde: Carga muerta (PESO PROPIO), Carga muerta no 1030
estructural (PESO MURO Y ACABADO), Carga de techo (VIVATECHO), Carga viva (VIVA), 1031
Carga de sismo (SISMO). Para ello seleccionamos menú/define/load patterns y 1032
editamos los sistemas de carga, como se muestra en la figura. 1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
PASO 9: ASIGNAR LAS CARGAS A LA ESTRUCTURA 1041
Asignación de Carga muerta: De acuerdo a las cargas debidas al peso de los muros, 1042
previamente se realizó el metrado de cargas detallado en la tabla N° 7 “carga muerta 1043
Muros” , seleccionamos menú/assign/frame loads y menú/assign/area loads, y 1044
asignamos las distribuidas. Tal como se muestra en la figura. 1045
Asignación de Carga Viva: asignamos las cargas de acuerdo al uso del edificio. 1046
Asignación de Carga de techo: Por último, se asigna la carga respectiva de techo. 1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
Figura 29 Definición de los patrones de carga
Figura 30 Cargas muertas asignadas al modelo
56
PASO 10: DEFINIR BRAZOS RÍGIDOS PARA LAS VIGAS Y COLUMNAS 1060
Para modelar la unión de las columnas con las vigas en nuestro modelo, le asignamos 1061
los brazos rígidos, seleccionando assign/frame/end (length) offsets, asignando a todas 1062
las vigas, tal como se muestra en la siguiente imagen. 1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
PASO 11.- DEFINIR DIAFRAGMAS RÍGIDOS DE ENTREPISO 1073
Se consideró en el modelo diafragmas rígidos en el plano horizontal, haciendo uso de la 1074
opción Diafragm constraint, con lo que se estaría considerando el movimiento de los 1075
nudos de una manera dependiente por nivel del centro de masas de dicho nivel. 1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
PASO 12: DEFINIR LA MASA DE LA INFRAESTRUCTURA 1087
Para definir la masa en nuestro modelo seleccionamos Define/Mass Source, en el cual 1088
editamos de acuerdo a lo señalado en el RNE E-030. 1089
1090
Figura 31 Asignación de brazos rígidos
Figura 32 Definir limitación del diafragma
57
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
Figura 34: Definir la fuente de masa del modelo para Japón
Figura 33: Definir la fuente de masa del modelo para Perú, Chile y EEUU.
58
De acuerdo a los códigos sísmicos de Perú, Chile Y estados Unidos: “El peso se calculará 1121
adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga 1122
viva que en edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva y en techos 1123
se considerará 25% de la carga viva” 1124
Para el código de Japón: “El peso del edificio debe ser la suma de la carga muerta y la 1125
porción aplicable de la carga viva. En los distritos de nieve intensa, se tendrá en cuenta 1126
el efecto de la carga de nieve, que corresponden a aproximadamente un tercio de la 1127
carga útil de diseño para losas de piso” 1128
1129
PASO 13: MODELO DE LA INFRAESTRUCTURA 1130
Finalmente obtenemos el modelamiento de la edificación, mostrado a continuación: 1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152 Figura 35: Modelo de la infraestructura.
59
IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 1153
A continuación, se detalla algunos parámetros de diseño sísmico que se utilizará en 1154
todas las normas sísmicas como un valor constante. 1155
4.1 PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICO COMUNES EN LAS NORMAS SÍSMICAS 1156
4.1.1 FACTOR DE ZONA: 1157
El sismo de diseño es representado en los códigos por un factor que representa la 1158
aceleración pico efectiva en la base rocosa, para normas que trabajan con mapas de 1159
zonificación se considera: 1160
𝑍 = 0.35 𝑔 1161
Para el código IBC 2015, que utiliza mapa de isoaceleraciones espectrales se considera 1162
los factores Ss y S1, respectivamente ubicados en el mapa del anexo B 1163
1164
4.1.2 FACTOR DE SUELO: 1165
Se considera en todos los códigos sísmicos el estudio de suelos detallado en el anexo C. 1166
Se utilizará la ecuación resultante de la investigación: “Correlaciones empíricas entre la 1167
velocidad de propagación de las ondas S (Vs) y otros parámetros geotécnicos”, detallado 1168
en el anexo E. 1169
�̅�𝑺 = 𝟕𝟏. 𝟎𝟓 ∙ 𝑵𝑺𝑷𝑻𝟎.𝟐𝟓𝟗 ∙ 𝒁𝟎.𝟑𝟖𝟐 → 𝑹𝟐 = 𝟎. 𝟕𝟔 1170
𝑅2 es el valor de aproximación 1171
�̅�𝑆 = 71.05 ∙ 180.259 ∙ 3.30.382 1172
�̅�𝑆 = 237 𝑚/𝑠 1173
Este valor se usará para determinar el tipo de suelos en las diferentes normas sísmicas. 1174
1175
4.1.3 PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN: 1176
Se considerará el mismo periodo fundamental de vibración para todas las normas 1177
sísmicas, ya que es el periodo con mayor masa traslacional en todos los casos, detallado 1178
en la norma Sísmica Peruana: 1179
𝑇 = 0.622 𝑠 1180
4.1.4 PESO DE LA EDIFICACIÓN: 1181
Peso Carga Muerta: CM = 4094886 kgf 1182
Peso Carga Viva: CV = 485551 kgf 1183
Peso Carga Viva de techo: CVT = 26022 kgf 1184
1185
60
4.2 ESPECTROS DE RESPUESTA SÍSMICA DE LAS NORMAS ESTUDIADAS 1186
4.2.1 ESPECTRO DE DISEÑO PERU 1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
Tabla N° 8
FACTORES DE ZONA “Z”
ZONA Z
4 0.45
3 0.35
2 0.25
1 0.10
Tabla N° 9
CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES DE SUELO
Perfil �̅�𝑆 �̅�60 𝑆�̅�
𝑆0 > 1500 m/s - -
𝑆1 500 m/s a 1500 m/s > 50 > 100 kPa
𝑆2 180 m/s a 500 m/s 15 a 50 50 kPa a 100 kPa
𝑆3 < 180 m/s < 15 25 kPa a 50 kPa
𝑆4 Clasificación basada en el EMS
Tabla N° 10
FACTOR DE SUELO “S”
SUELO
ZONA 𝑆0 𝑆1 𝑆2 𝑆3
𝑍4 0.80 1.00 1.05 1.10
𝑍3 0.80 1.00 1.15 1.20
𝑍2 0.80 1.00 1.20 1.40
𝑍1 0.80 1.00 1.60 2.00
Tabla N° 11
PERÍODOS “TP” Y “TL”
Perfil de Suelo
𝑆0 𝑆1 𝑆2 𝑆3
TP (s) 0.3 0.4 0.6 1.0
TL (s) 3.0 2.5 2.0 1.6
𝐒𝐚 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒
𝐑∙ 𝐠
Figura 36: Zonificación Perú
61
1216
1217
1218
1219
1220
1221
Tabla N° 13
SISTEMAS ESTRUCTURALES
Coeficiente
Básico de
Reducción R0
Concreto Armado
Pórticos 8
Dual 7
Muros Estructurales 6
Muros de Ductilidad Limitada 4
1222
Tabla N° 14
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA
Factor de
Irregularidad 𝑰𝒂
Irregularidad de Rigidez – Piso Blando
Irregularidad de Resistencia – Piso Débil 0.75
Irregularidad Extrema de Rigidez
Irregularidad Extrema de Resistencia 0.50
Irregularidad de Masa o Peso 0.90
Irregularidad Geométrica Vertical 0.90
Discontinuidad en los Sistemas Resistentes 0.80
Discontinuidad Extrema en los Sistemas Resistentes 0.60
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
El periodo fundamental de vibración será considerado el mismo en todos los códigos 1230
sísmicos: 1231
𝑇 =ℎ𝑛
𝐶𝑇=
28
45= 0.622 𝑠 1232
Tabla N° 12
CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U”
CATEGORÍA DESCRIPCIÓN U
A Edificaciones Esenciales 1.5
B Edificaciones Importantes 1.3
C Edificaciones Comunes 1.0
D Edificaciones temporales (*)
Tabla N° 15
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA
Factor de
Irregularidad 𝑰𝒑
Irregularidad Torsional 0.75
Irregularidad Torsional Extrema 0.60
Esquinas Entrantes 0.90
Discontinuidad del Diafragma 0.85
Sistemas no Paralelos 0.90
62
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
Tabla N° 17
ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES RNE E030 2016
T C Sa T C Sa
0.01 2.50 1.567 0.75 2.00 1.254
0.02 2.50 1.567 0.8 1.88 1.175
0.03 2.50 1.567 0.85 1.76 1.106
0.04 2.50 1.567 0.9 1.67 1.045
0.05 2.50 1.567 0.95 1.58 0.990
0.06 2.50 1.567 1 1.50 0.940
0.07 2.50 1.567 1.1 1.36 0.855
0.08 2.50 1.567 1.2 1.25 0.783
0.09 2.50 1.567 1.3 1.15 0.723
0.1 2.50 1.567 1.4 1.07 0.672
0.12 2.50 1.567 1.5 1.00 0.627
0.14 2.50 1.567 1.6 0.94 0.588
0.16 2.50 1.567 1.7 0.88 0.553
Tabla N° 16 RESUMEN RNE E030 2016
DATOS FACTORES DATOS DIRECCIÓN
X Y
Z 0.35 R0 7.00
U 1.00 Ia 1.00
C 2.41 Ip 0.90
S 1.15 R 6.30
TP 0.60 s g 9.81 m/s2
TL 2.00 s T 0.62 s
FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)
𝐓 < 𝐓𝐏 𝐓𝐏 < 𝐓 < 𝐓𝐋 𝐓𝐋 < 𝐓
𝐂 = 𝟐. 𝟓 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (
𝐓𝐏
𝐓) 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (
𝐓𝐏 ∙ 𝐓𝐋
𝐓𝟐)
63
0.18 2.50 1.567 1.8 0.83 0.522
0.2 2.50 1.567 1.9 0.79 0.495
0.22 2.50 1.567 2 0.75 0.470
0.24 2.50 1.567 2.1 0.68 0.426
0.26 2.50 1.567 2.2 0.62 0.388
0.28 2.50 1.567 2.3 0.57 0.355
0.3 2.50 1.567 2.4 0.52 0.326
0.35 2.50 1.567 2.5 0.48 0.301
0.4 2.50 1.567 2.6 0.44 0.278
0.45 2.50 1.567 2.7 0.41 0.258
0.5 2.50 1.567 2.8 0.38 0.240
0.55 2.50 1.567 2.9 0.36 0.224
0.6 2.50 1.567 3 0.33 0.209
0.65 2.31 1.446 4 0.19 0.118
0.7 2.14 1.343 5 0.12 0.075
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261 Figura 37: Espectro de aceleraciones RNE E030
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
SA
PERIODO T(S)
ESPECTRO DE ACELERACIONES PERU
Sa
TP
TL
64
4.2.1.1 ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES – SAP2000 1262
PASO 1 DEFINIR LA FUNCIÓN ESPECTRO: 1263
Al modelo seleccionamos menú/define/functions/response spectrum, elegimos norma 1264
peruana. 1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
Figura 38: Elección del tipo de código para la función espectral.
Figura 39: Definición de la función espectral
65
PASO 2: DEFINIR CASO DE ANÁLISIS (RESPONSE SPECTRUM) 1288
En la parte de “scale factor” completamos el valor de g = 9.81. 1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
Figura 40: Datos del caso de carga espectral
Figura 41: Datos de la combinación
66
4.2.2 ESPECTRO DE DISEÑO CHILE 1318
1319
1320
1321
Tabla N° 18
VALORES TIPO DE SUELO
SUELO TIPO 𝑽𝒔𝟑𝟎 (m/s)
RQD 𝒒𝒖 (MPa) 𝑵𝟏
(golpes/pie) 𝑺𝒖
(MPa)
A Roca, Suelo cementado ≥ 900
≥ 50
%
≥ 1.0
(휀𝑞𝑢 ≤ 2%)
B Roca blanda o
fracturada, suelo muy
denso o muy firme
≥ 500 ≥ 0.4
(휀𝑞𝑢 ≤ 2%) ≥ 50
C Suelo denso o firme ≥ 350
≥ 0.3
(휀𝑞𝑢 ≤ 2%) ≥ 40
D Suelo medianamente
denso, o firme ≥ 180 ≥ 30 ≥ 0.05
E Suelo de compacidad, o
consistencia mediana ≥ 180 ≥ 20 < 0.05
F Suelos especiales * * * * * N1: índice de penetracion estándar normalizado por presion de confinamiento de 0.1 MPa, aplicable sólo 1322 a suelos que clasifican como arenas 1323 RQD: Rock Quality Designation, Según norma ASTM D 6032 1324 qu: Resistencia a la compresión simple del suelo. 1325 휀𝑞𝑢: Deformación unitaria del suelo desarrollada cuando se alcanza la resistencia máxima en el ensayo de 1326 compresión simple. 1327 Su: Resistencia al corte no-drenada del suelo 1328 1329
Tabla N° 19
TIPO DE OCUPACIÓN Y CATEGORÍA
NATURALEZA DE LA OCUPACIÓN CATEGORÍA
OCUPACIÓN
Edificios y otras estructuras aisladas o provisionales no destinadas a
habitación (instalaciones agrícolas, instalaciones provisorias, etc) I
Todos los edificios y otras estructuras destinados a la habitación
privada o al uso público que no pertenecen a las Categorías I, III y IV II
Edificios y otras estructuras cuyo contenido es de gran valor
(bibliotecas, museos, cárceles, etc) III
Edificios y otras estructuras clasificadas como edificios
gubernamentales, municipales, de servicios públicos o de utilidad
pública (cuarteles de policía, centrales eléctricas y telefónicas,
hospitales, bomberos, etc)
IV
𝑺𝒂 =𝑺 ∙ 𝑨𝟎 ∙ 𝜶
(𝑹∗
𝑰)
67
1330
Tabla N° 20 VALORES MÁXIMOS DE FACTORES DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA
SISTEMA ESTRUCTURAL
Material Estructural R R0
Pórticos y Muros
Acero Estructural Marcos corrientes Marcos Intermedios Marcos especiales Marco de vigas enrejadas
4 5 7 6
5 6
11 10
Concreto Armado 7 11 1331
Tabla N° 21
VALOR DEL COEFICIENTE I
CATEGORÍA DEL
EDIFICIO I
I 0.6
II 1.0
III 1.2
IV 1.2
1332
Tabla N° 22
VALOR DEL COEFICIENTE A0
ZONA SÍSMICA A0
1 0.20 g
2 0.30 g
3 0.40 g
* 0.35 g
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
El periodo fundamental de vibración será considerado el mismo en todos los códigos 1341
sísmicos: 1342
𝑇∗ = 0.622 𝑠 1343
Tabla N° 23
VALOR DE LOS PARÁMETROS QUE DEPENDEN DEL TIPO DE SUELO
SUELO S T0 (s) T’ (s) n p
A 0.90 0.15 0.20 1.00 2.0
B 1.00 0.30 0.35 1.33 1.5
C 1.05 0.40 0.45 1.40 1.6
D 1.20 0.75 0.85 1.80 1.0
E 1.30 1.20 1.35 1.80 1.0
F * * * * *
68
𝛼 =1 + 4.5 (
𝑇𝑛
𝑇0)
𝑝
1 + (𝑇𝑛
𝑇0)
3 =1 + 4.5 (
0.6220.75
)1.0
1 + (0.6220.75
)3 = 3.01 1344
𝑅∗ = 1 +𝑇∗
0.10𝑇0 +𝑇∗
𝑅0
= 1 +0.622
0.10 × 0.75 +0.622
11
= 5.72 1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
Tabla N° 25
ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES NCh433 2012
Tn α Sa Tn α Sa
0.01 1.0600 0.7624 0.75 2.7500 1.9780
0.02 1.1200 0.8056 0.8 2.6201 1.8846
0.03 1.1799 0.8487 0.85 2.4840 1.7866
0.04 1.2398 0.8917 0.9 2.3460 1.6874
0.05 1.2996 0.9348 0.95 2.2095 1.5892
0.06 1.3593 0.9777 1 2.0769 1.4938
0.07 1.4188 1.0205 1.1 1.8291 1.3156
0.08 1.4782 1.0632 1.2 1.6091 1.1574
0.09 1.5373 1.1057 1.3 1.4176 1.0196
0.1 1.5962 1.1481 1.4 1.2526 0.9010
0.12 1.7130 1.2321 1.5 1.1111 0.7992
0.14 1.8281 1.3149 1.6 0.9898 0.7119
0.16 1.9412 1.3962 1.7 0.8857 0.6370
Tabla N° 24 RESUMEN NCh433 2012
DATO FACTOR DATO FACTOR
S 1.00 R 7
A0 0.35 R0 11
α 3.01 R* 5.72
I 1.0 T* 0.622 s
69
0.18 2.0516 1.4757 1.8 0.7960 0.5725
0.2 2.1591 1.5529 1.9 0.7185 0.5168
0.22 2.2629 1.6276 2 0.6512 0.4684
0.24 2.3626 1.6993 2.1 0.5925 0.4262
0.26 2.4576 1.7677 2.2 0.5412 0.3892
0.28 2.5474 1.8323 2.3 0.4960 0.3567
0.3 2.6316 1.8928 2.4 0.4561 0.3280
0.35 2.8140 2.0240 2.5 0.4206 0.3026
0.4 2.9521 2.1234 2.6 0.3891 0.2799
0.45 3.0428 2.1885 2.7 0.3609 0.2596
0.5 3.0857 2.2194 2.8 0.3356 0.2414
0.55 3.0838 2.2181 2.9 0.3129 0.2250
0.6 3.0423 2.1882 3 0.2923 0.2102
0.65 2.9680 2.1347 4 0.1637 0.1178
0.7 2.8681 2.0629 5 0.1043 0.0750
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
0 1 2 3 4 5 6
Sa
Tn
ESPECTRO DE ACELERACIONES NCh433 2012
Figura 42: Espectro de aceleraciones NCh433
70
4.2.2.1 ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES – SAP2000 1368
PASO 1 DEFINIR LA FUNCIÓN ESPECTRO: 1369
Al modelo seleccionamos menú/define/functions/response spectrum, aquí 1370
adicionamos un archivo con los valores del espectro de la tabla N° 24 que está en 1371
formato “.txt”, elegimos subir archivo From File. 1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
Figura 10: Planta Típica de la edificación y distribución de Ejes.
Figura 43: Elección del tipo de código para la función espectral.
Figura 44: Definición de la función espectral
71
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
Figura 45: Datos del caso de carga espectral
Figura 46: Datos de la combinación
72
4.2.3 ESPECTRO DE DISEÑO DE ESTADOS UNIDOS 1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
Tabla N° 27
Coeficiente de Suelo para períodos cortos, Fa
Suelo Ss≤0.25 Ss=0.5 Ss=0.75 Ss=1.0 Ss=1.25 Ss≥1.5
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
C 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2
D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0
E 2.4 1.7 1.3 * * *
F * * * * * *
1438
Tabla N° 28
Coeficiente de Suelo para períodos largos, Fv
Suelo S1≤0.1 S1=0.2 S1=0.3 S1=0.4 S1=0.5 S1≥0.6
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
C 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4
D 2.4 2.2* 2.0* 1.9* 1.8* 1.7*
E 4.2 * * * * *
F * * * * * *
Tabla N° 26
CLASIFICACIÓN DE SUELO
TIPO DE SUELO �̅�𝑆 �̅�60 𝑆�̅�
A. ROCA DURA > 1500 m/s NA NA
B. ROCA 750 m/s a 1500
m/s NA NA
C. SUELO MUY
DENSO Y ROCA
SUAVE
360 m/s a 750 m/s > 50 > 100 kN/m2
D. SUELO RÍGIDO 180 a 360 m/s 15 a 50 50 a 100 kN/m2
E. SUELO DE
ARCILLA SUAVE < 180 m/s < 15 < 50 kN/m2
𝑺𝒂 = 𝑺𝑫𝑺 (𝟎. 𝟒 + 𝟎. 𝟔 𝑻
𝑻𝟎) → 𝑻 < 𝑻𝟎
𝑺𝒂 = 𝑺𝑫𝑺 → 𝑻𝟎 ≤ 𝑻 < 𝑻𝑺
𝑺𝒂 =𝑺𝑫𝟏
𝑻 → 𝑻𝑺 < 𝑻 ≤ 𝑻𝑳
𝑺𝒂 =𝑺𝑫𝟏 ∙ 𝑻𝑳
𝑻𝟐 → 𝑻𝑳 < 𝑻
73
1439
Tabla N° 30
SISTEMAS
ESTRUCTURALES
COEFICIENTE DE
MODIFICACIÓN DE
RESPUESTA
𝑅𝑎
FACTOR DE
AMPLIFICACIÓN
DE DEFLEXIÓN
𝐶𝑑
Concreto 3.0 2.5
Acero 3.5 3.0
1440
Los mapas de isoaceleraciones se muestran en las figuras del ANEXO …… donde: 1441
Ss = 0.72 1442
S1 = 0.24 1443
El periodo fundamental de vibración será considerado el mismo en todos los códigos 1444
sísmicos: 1445
Ta = 0.622 s 1446
1447
SMS = Fa ∙ Ss = 1.224 × 0.72 = 0.881 1448
SM1 = Fv ∙ S1 = 2.114 × 0.24 = 0.507 1449
1450
SDS =2
3SMS =
2
3× 0.881 = 0.587 1451
SD1 =2
3SM1 =
2
3× 0.507 = 0.338 1452
1453
T0 = 0.2SD1
SDS= 0.2 ×
0.338
0.587= 0.115 1454
TS =SD1
SDS=
0.338
0.587= 0.576 1455
Tabla N° 29
VALORES DEL FACTOR DE IMPORTANCIA
Categoría Ocupación del edificio 𝐼𝑒
I Aisladas o Provisionales 1.00
II Edificaciones comunes 1.00
III Escuelas, cárceles, asambleas, etc 1.25
IV Hospitales, aeropuertos, depósitos, etc 1.50
74
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
Tabla N° 32
ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES IBC 2015 / ASCE 7 – 16
T Sa T Sa T Sa T Sa
0.01 0.2654 0.2 0.5870 0.75 0.4507 1.9 0.1779
0.02 0.2961 0.22 0.5870 0.8 0.4225 2 0.1690
0.03 0.3267 0.24 0.5870 0.85 0.3976 2.1 0.1610
0.04 0.3573 0.26 0.5870 0.9 0.3756 2.2 0.1536
0.05 0.3879 0.28 0.5870 0.95 0.3558 2.3 0.1470
0.06 0.4186 0.3 0.5870 1 0.3380 2.4 0.1408
0.07 0.4492 0.35 0.5870 1.1 0.3073 2.5 0.1352
0.08 0.4798 0.4 0.5870 1.2 0.2817 2.6 0.1300
0.09 0.5104 0.45 0.5870 1.3 0.2600 2.7 0.1252
0.1 0.5411 0.5 0.5870 1.4 0.2414 2.8 0.1207
0.12 0.5870 0.55 0.5870 1.5 0.2253 2.9 0.1166
0.14 0.5870 0.6 0.5633 1.6 0.2113 3 0.1127
0.16 0.5870 0.65 0.5200 1.7 0.1988 4 0.0845
0.18 0.5870 0.7 0.4829 1.8 0.1878 5 0.0676
1467
Tabla N° 31 RESUMEN IBC 2015 / ASCE 7 – 16
DATO FACTOR DATO FACTOR
Ss 0.72 Fa 1.224
S1 0.24 Fv 2.114
SMS 0.881 𝐈𝐞 1.00
SM1 0.507 𝐑𝐚 3.00
SDS 0.587 𝐂𝐝 2.50
SD1 0.338 T0 0.115
Ta 0.622 TS 0.576
75
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
4.2.3.1 ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES – SAP2000 1479
Al modelo seleccionamos menú/define/functions/response spectrum, aquí 1480
adicionamos un archivo con los valores del espectro de la tabla N° 24 que está en 1481
formato “.txt”, elegimos subir archivo From File. 1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
Figura 47: Espectro de aceleraciones IBC 2015
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0 1 2 3 4 5 6
EESPECTRO DE ACELERACIONES IBC2015
Figura 48: Elección del tipo de código para la función espectral.
76
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
Figura 49: Definición de la función espectral
Figura 50: Datos del caso de carga espectral
77
4.2.4 ESPECTRO DE DISEÑO JAPON 1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
Tabla N° 34
ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES BSLJ 2013
T Sa T Sa T Sa T Sa
0.01 1 0.2 1 0.75 0.9875
1.9 0.5053
0.02 1 0.22 1 0.8 0.9778
2 0.4800
0.03 1 0.24 1 0.85 0.9653
2.1 0.4571
0.04 1 0.26 1 0.9 0.9500
2.2 0.4364
0.05 1 0.28 1 0.95 0.9319
2.3 0.4174
0.06 1 0.3 1 1 0.9111
2.4 0.4000
0.07 1 0.35 1 1.1 0.8611
2.5 0.3840
0.08 1 0.4 1 1.2 0.8000
2.6 0.3692
0.09 1 0.45 1 1.3 0.7385
2.7 0.3556
0.1 1 0.5 1 1.4 0.6857
2.8 0.3429
0.12 1 0.55 1 1.5 0.6400
2.9 0.3310
0.14 1 0.6 1 1.6 0.6000
3 0.3200
Tabla N° 33
PERFIL DE SUELO
CARACTERÍSTICAS DE SUELO TC
Suelo Duro
Suelo compuesto de roca, grava arenosa dura, etc. clasificados como más antiguos.
0.4
Suelo Medio
Otros tipos que no sean suelos duros o suelos suaves 0.6
Suelo Blando
Aluvión que consiste en depósitos blandos, tierra vegetal, lodo o similares (incluidos los rellenos) cuya profundidad es de 30 metros o más, tierras obtenidas por recuperación de un pantano, donde la profundidad del terreno recuperado es de 3 metros o más y donde no han transcurrido 30 años desde el momento de recuperación
0.8
𝑹𝒕 = 𝟏 → 𝐓 < 𝐓𝐂
𝑹𝒕 = 𝟏 − 𝟎. 𝟐 ∙ (𝐓
𝐓𝑪− 𝟏)
𝟐
→ 𝐓𝐂 ≤ 𝐓 ≤ 𝟐𝐓𝐂
𝐑𝒕 =𝟏. 𝟔 ∙ 𝑻𝑪
𝑻 → 𝟐𝐓𝑪 ≤ 𝐓
78
0.16 1 0.65 0.9986
1.7 0.5647
4 0.2400
0.18 1 0.7 0.9944
1.8 0.5333
5 0.1920
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6
ESPECTRO DE ACELERACIONES BLSJ
Figura 52: Definición de la función espectral
Figura 51: Espectro de aceleraciones BSLJ .
79
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
Figura 54: Datos del caso de combinación
Figura 53: Datos del caso de carga espectral
80
4.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE DE LAS NORMAS SÍSMICAS ESTUDIADAS 1593
4.3.1 FUERZA CORTANTE EN LA BASE PERU 1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
Tabla N° 35
FACTORES DE ZONA “Z”
ZONA Z
4 0.45
3 0.35
2 0.25
1 0.10
Tabla N° 36
CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES DE SUELO
Perfil �̅�𝑆 �̅�60 𝑆�̅�
𝑆0 > 1500 m/s - -
𝑆1 500 m/s a 1500 m/s > 50 > 100 kPa
𝑆2 180 m/s a 500 m/s 15 a 50 50 kPa a 100 kPa
𝑆3 < 180 m/s < 15 25 kPa a 50 kPa
𝑆4 Clasificación basada en el EMS
Tabla N° 37
FACTOR DE SUELO “S”
SUELO
ZONA 𝑆0 𝑆1 𝑆2 𝑆3
𝑍4 0.80 1.00 1.05 1.10
𝑍3 0.80 1.00 1.15 1.20
𝑍2 0.80 1.00 1.20 1.40
𝑍1 0.80 1.00 1.60 2.00
Tabla N° 38
PERÍODOS “TP” Y “TL”
Perfil de Suelo
𝑆0 𝑆1 𝑆2 𝑆3
TP (s) 0.3 0.4 0.6 1.0
TL (s) 3.0 2.5 2.0 1.6
𝐕 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒
𝐑∙ 𝐏
Figura 55: Zonificación Perú
81
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
Tabla N° 41
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA
Factor de
Irregularidad 𝑰𝒂
Irregularidad de Rigidez – Piso Blando
Irregularidad de Resistencia – Piso Débil 0.75
Irregularidad Extrema de Rigidez
Irregularidad Extrema de Resistencia 0.50
Irregularidad de Masa o Peso 0.90
Irregularidad Geométrica Vertical 0.90
Discontinuidad en los Sistemas Resistentes 0.80
Discontinuidad Extrema en los Sistemas Resistentes 0.60
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
Tabla N° 39
CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U”
CATEGORÍA DESCRIPCIÓN U
A Edificaciones Esenciales 1.5
B Edificaciones Importantes 1.3
C Edificaciones Comunes 1.0
D Edificaciones temporales (*)
Tabla N° 40
SISTEMAS ESTRUCTURALES
Coeficiente
Básico de
Reducción R0
Concreto Armado
Pórticos 8
Dual 7
Muros Estructurales 6
Muros de Ductilidad Limitada 4
Tabla N° 42
IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA
Factor de
Irregularidad 𝑰𝒑
Irregularidad Torsional 0.75
Irregularidad Torsional Extrema 0.60
Esquinas Entrantes 0.90
Discontinuidad del Diafragma 0.85
Sistemas no Paralelos 0.90
82
Tabla N° 43
PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN
𝐓 =𝐡𝐧
𝑪𝐓
𝑪𝐓 = 𝟑𝟓
Para edificios cuyos elementos resistentes en la
dirección considerada sean únicamente:
a) pórticos de concreto armado sin muros de corte. b)
pórticos dúctiles de acero con uniones resistentes a
momentos, sin arriostramiento.
𝑪𝐓 = 𝟒𝟓
Para edificios cuyos elementos resistentes en la
dirección considerada sean:
a) pórticos de concreto armado con muros en las cajas
de ascensores y escaleras.
b) Pórticos de acero arriostrados.
𝑪𝐓 = 𝟔𝟎
Para edificios de albañilería y para todos los edificios
de concreto armado duales, de muros estructurales, y
muros de ductilidad limitada.
1646
𝑇 =ℎ𝑛
𝐶𝑇=
28
45= 0.622 𝑠 1647
1648
1649
1650
C = 2.5 ∙ (TP
T) = 2.5 (
0.6
0.622) = 2.412 1651
𝑅 = 𝑅0 ∙ 𝐼𝑎 ∙ 𝐼𝑝 = 7 × 1.0 × 0.9 = 6.30 1652
C
R=
2.419
6.3= 0.384 ≥ 0.125 OK! 1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)
𝐓 < 𝐓𝐏 𝐓𝐏 < 𝐓 < 𝐓𝐋 𝐓𝐋 < 𝐓
𝐂 = 𝟐. 𝟓 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (
𝐓𝐏
𝐓) 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (
𝐓𝐏 ∙ 𝐓𝐋
𝐓𝟐)
Tabla N° 44
ESTIMACIÓN DEL PESO (P)
EDIFICACIONES % CARGA VIVA
Categoría A y B 50 %
Categoría C 25 %
Depósitos 80 %
Azoteas y techos en general 25 %
Tanques, Silos y similares 100 %
83
4.3.1.1 PESO DE LA EDIFICACIÓN (Art. 4.3 E030): 1661
Peso Carga Muerta: CM = 4094886 kgf 1662
Peso Carga Viva: CV = 485551 kgf 1663
Peso Carga Viva de techo: CVT = 26022 kgf 1664
𝐏 = 𝐂𝐌 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕𝐓 1665
P = 4094886kgf + 0.25(485551)kgf + 0.25(26022)kgf 1666
P = 4222779.07kgf 1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
4.3.1.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE- ANALISIS ESTATICO (Art. 4.5.2 E030) 1677
𝐕 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒
𝐑∙ 𝐏 1679
1678
V𝑋 =0.35 × 1.00 × 2.412 × 1.15
6.30∙ 4222779.25kgf = 650383.411kgf 1681
1680
V𝑌 =0.35 × 1.00 × 2.412 × 1.15
6.30∙ 4222779.25kgf = 650383.411kgf 1682
1683
4.3.1.3 MASA PARTICIPATIVA (Art. 4.6.1 E030): 1684
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑋 = 0.929 ≥ 0.90 𝑂𝐾! 1685
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑌 = 0.933 ≥ 0.90 𝑂𝐾! 1686
1687
1688
1689
Tabla N° 45 RESUMEN RNE E030 2016
DATOS FACTORES DATOS FACTOR
Z 0.35 R0 7.00
U 1.00 Ia 1.00
C 2.412 Ip 0.90
S 1.15 R 6.30
TP 0.40 s T 0.622 s
TL 2.50 s P 4222779.25 kgf
84
4.3.1.4 FUERZA CORTANTE MÍNIMA (Art. 4.6.4 E030): 1690
𝑽𝒙𝒅𝒊𝒏 ≥ 𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒙 1691
486578.42 ≥ 0.90(650383.411) 1692
486578.42 ≥ 585345.07 𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸! 1693
𝑽𝒚𝒅𝒊𝒏 ≥ 𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒚 1694
486776.97 ≥ 0.90(650383.411) 1695
486776.97 ≥ 585345.07 𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸! 1696
4.3.1.5 FACTOR DE ESCALA: 1697
𝐹𝑆 =𝑉𝑥
𝑉𝑥𝑑𝑖𝑛=
650383.411
486578.42= 1.3 1698
ESCALAMOS x1.3 1699
1700
4.3.1.6 FUERZA CORTANTE – ANALISIS DINAMICO: 1701
1702
1703
1704
1705
1706
𝑉𝑥𝑑𝑖𝑛 = 632551.95kgf 1707
𝑉𝑦𝑑𝑖𝑛 = 632808.76kgf 1708
1709
𝑽𝒙𝒅𝒊𝒏 ≥ 𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒙 1710
632551.95 ≥ 0.90(650383.411) 1711
632551.95 ≥ 585345.07 𝑂𝐾! 1712
𝑽𝒚𝒅𝒊𝒏 ≥ 𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒚 1713
632808.76 ≥ 0.90(650383.411) 1714
632808.76 ≥ 585345.07 𝑂𝐾! 1715
1716
1717
1718
85
4.3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE CHILE 1719
1720
1721
Tabla N° 46
CARACTERÍSTICAS DE TIPO SUELO
SUELO TIPO 𝑽𝒔𝟑𝟎 (m/s)
RQD 𝒒𝒖 (MPa) 𝑵𝟏
(golpes/pie) 𝑺𝒖
(MPa)
A Roca, Suelo cementado ≥ 900
≥ 50
%
≥ 1.0
(휀𝑞𝑢 ≤ 2%)
B Roca blanda o
fracturada, suelo muy
denso o muy firme
≥ 500 ≥ 0.4
(휀𝑞𝑢 ≤ 2%) ≥ 50
C Suelo denso o firme ≥ 350
≥ 0.3
(휀𝑞𝑢 ≤ 2%) ≥ 40
D Suelo medianamente
denso, o firme ≥ 180 ≥ 30 ≥ 0.05
E Suelo de compacidad, o
consistencia mediana ≥ 180 ≥ 20 < 0.05
F Suelos especiales * * * * * N1: índice de penetracion estándar normalizado por presion de confinamiento de 0.1 MPa, aplicable sólo 1722 a suelos que clasifican como arenas 1723 RQD: Rock Quality Designation, Según norma ASTM D 6032 1724 qu: Resistencia a la compresión simple del suelo. 1725 휀𝑞𝑢: Deformación unitaria del suelo desarrollada cuando se alcanza la resistencia máxima en el ensayo de 1726 compresión simple. 1727 Su: Resistencia al corte no-drenada del suelo 1728 1729
Tabla N° 47
NATURALEZA DE LA OCUPACIÓN CATEGORÍA
OCUPACIÓN
Edificios y otras estructuras aisladas o provisionales no destinadas a
habitación (instalaciones agrícolas, instalaciones provisorias, etc) I
Todos los edificios y otras estructuras destinados a la habitación
privada o al uso público que no pertenecen a las Categorías I, III y IV II
Edificios y otras estructuras cuyo contenido es de gran valor
(bibliotecas, museos, cárceles, etc) III
Edificios y otras estructuras clasificadas como edificios
gubernamentales, municipales, de servicios públicos o de utilidad
pública (cuarteles de policía, centrales eléctricas y telefónicas,
hospitales, bomberos, etc)
IV
1730
𝑸𝟎 = 𝑪 ∙ 𝑰 ∙ 𝑷
86
Tabla N° 48 VALORES MÁXIMOS DE FACTORES DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA
SISTEMA ESTRUCTURAL
Material Estructural R R0
Pórticos y Muros
Acero Estructural Marcos corrientes Marcos Intermedios Marcos especiales Marco de vigas enrejadas
4 5 7 6
5 6
11 10
Concreto Armado 7 11 1731
Tabla N° 49
VALOR DEL COEFICIENTE I
CATEGORÍA DEL
EDIFICIO I
I 0.6
II 1.0
III 1.2
IV 1.2
1732
Tabla N° 50
VALOR DEL COEFICIENTE A0
ZONA SÍSMICA A0
1 0.20 g
2 0.30 g
3 0.40 g
* 0.35 g
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
El periodo fundamental de vibración será considerado el mismo en todos los códigos 1742
sísmicos: 1743
𝑇∗ = 0.622 𝑠 1744
Tabla N° 51
VALOR DE LOS PARÁMETROS QUE DEPENDEN DEL TIPO DE SUELO
SUELO S T0 (s) T’ (s) n p
A 0.90 0.15 0.20 1.00 2.0
B 1.00 0.30 0.35 1.33 1.5
C 1.05 0.40 0.45 1.40 1.6
D 1.20 0.75 0.85 1.80 1.0
E 1.30 1.20 1.35 1.80 1.0
F * * * * *
87
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
𝑆𝐴0
6𝑔≤ 𝐶 =
2,75 ⋅ 𝑆𝐴0
𝑔 ⋅ 𝑅⋅ (
𝑇′
𝑇∗)
𝑛
1761
𝐶 =2,75 ⋅ 𝑆𝐴0
𝑔 ⋅ 𝑅⋅ (
𝑇′
𝑇∗)
𝑛
=2.75 × 1.20 × 0.35 × 9.81
9.81 × 7× (
0.85
0.622)
1.80
= 0.289 1762
𝑆𝐴0
6𝑔=
1.2 × 0.35 × 9.81
6 × 9.81= 0.07 1763
𝑆𝐴0
6𝑔≤ 𝐶 → 0.07 ≤ 0.289 𝑂𝐾! 1764
𝐶𝑚𝑎𝑥 = 0.35𝑆𝐴0
𝑔 → 𝑅 = 7 1765
𝐶𝑚𝑎𝑥 = 0.351.20 × 0.35 × 9.81
9.81= 0.147 1766
𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝐶 = 0.147 1767
1768
1769
Tabla N° 52
VALORES MÁXIMOS DEL COEFICIENTE
SÍSMICO C
R Cmáx
2 0.90 𝑆𝐴0/𝑔
3 0.60 𝑆𝐴0/𝑔
4 0.55 𝑆𝐴0/𝑔
5.5 0.40 𝑆𝐴0/𝑔
6 0.35 𝑆𝐴0/𝑔
7 0.35 𝑆𝐴0/𝑔
Tabla N° 53 RESUMEN NCh433 2012
DATO FACTOR DATO FACTOR
S 1.20 R 7
A0 0.35 R0 11
I 1.0 n 1.80
T’ 0.85 p 1.0
T* 0.622 s C 0.147
88
4.3.2.1 PESO DE LA EDIFICACIÓN (Art. 4.3 E030): 1770
Peso Carga Muerta: CM = 4094886 kgf 1771
Peso Carga Viva: CV = 485551 kgf 1772
Peso Carga Viva de techo: CVT = 26022 kgf 1773
𝐏 = 𝐂𝐌 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕𝐓 1774
P = 4094886kgf + 0.25(485551)kgf + 0.25(26022)kgf 1775
P = 4222779.07kgf 1776
1777
4.3.2.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE – ANÁLISIS ESTÁTICO: 1778
Q0 = C ∙ I ∙ P 1779
Q0X = 0.147 × 1.0 × 4222779.07kgf 1780
Q0X = 620748.5223kgf 1781
Q0Y = 0.147 × 1.0 × 4222779.07kgf 1782
Q0Y = 620748.5223kgf 1783
1784
1785
4.3.2.3 FUERZA CORTANTE – ANALISIS DINAMICO: 1786
1787
1788
1789
1790
1791
Se obtiene la fuerza cortante dinámica de la base en el análisis de la modelación del 1792
edificio: 1793
Q0Xdin = 673200.06kgf 1794
Q0Ydin = 676002.18kgf 1795
1796
1797
1798
1799
89
4.3.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE ESTADOS UNIDOS 1800
1801
1802
1803
Tabla N° 55
Coeficiente de Suelo para períodos cortos, Fa
Suelo Ss≤0.25 Ss=0.5 Ss=0.75 Ss=1.0 Ss=1.25 Ss≥1.5
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
C 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2
D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0
E 2.4 1.7 1.3 * * *
F * * * * * *
1804
1805
El periodo fundamental de vibración será considerado el mismo en todos los códigos 1806
sísmicos: 1807
Ta = 0.622 s 1808
Tabla N° 54
CLASIFICACIÓN DE SUELO
TIPO DE SUELO �̅�𝑆 �̅�60 𝑆�̅�
A. ROCA DURA > 1500 m/s NA NA
B. ROCA 750 m/s a 1500
m/s NA NA
C. SUELO MUY
DENSO Y ROCA
SUAVE
360 m/s a 750 m/s > 50 > 100 kN/m2
D. SUELO RÍGIDO 180 a 360 m/s 15 a 50 50 a 100 kN/m2
E. SUELO DE
ARCILLA SUAVE < 180 m/s < 15 < 50 kN/m2
Tabla N° 56
Coeficiente de Suelo para períodos largos, Fv
Suelo S1≤0.1 S1=0.2 S1=0.3 S1=0.4 S1=0.5 S1≥0.6
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
C 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4
D 2.4 2.2* 2.0* 1.9* 1.8* 1.7*
E 4.2 * * * * *
F * * * * * *
𝑽 = 𝑪𝑺 ∙ 𝑾
90
1809
Tabla N° 58
SISTEMAS
ESTRUCTURALES
COEFICIENTE DE
MODIFICACIÓN DE
RESPUESTA
𝑅
FACTOR DE
AMPLIFICACIÓN
DE DEFLEXIÓN
𝐶𝑑
Concreto 3.0 2.5
Acero 3.5 3.0
1810
Los mapas de isoaceleraciones se muestran en las figuras del ANEXO …… donde: 1811
Ss = 0.72 1812
S1 = 0.24 1813
Interpolamos: 1814
1.4 − Fa
Fa − 1.2=
0.5 − 0.72
0.72 − 0.75 1815
Fa = 1.224 1816
2.2 − F𝑣
Fv − 2.0=
0.2 − 0.24
0.24 − 0.3 1817
Fv = 2.114 1818
Entonces: 1819
SMS = Fa ∙ Ss = 1.224 × 0.72 = 0.881 1820
SM1 = Fv ∙ S1 = 2.114 × 0.24 = 0.507 1821
1822
SDS =2
3SMS =
2
3× 0.881 = 0.587 1823
SD1 =2
3SM1 =
2
3× 0.507 = 0.338 1824
1825
Tabla N° 57
VALORES DEL FACTOR DE IMPORTANCIA
Categoría Ocupación del edificio 𝐼𝑒
I Aisladas o Provisionales 1.00
II Edificaciones comunes 1.00
III Escuelas, cárceles, asambleas, etc 1.25
IV Hospitales, aeropuertos, depósitos, etc 1.50
91
T0 = 0.2SD1
SDS= 0.2 ×
0.338
0.587= 0.115 1826
TS =SD1
SDS=
0.338
0.587= 0.576 1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
0.01 ≤ 0.044𝑆𝐷𝑆 ∙ 𝐼𝑒 ≤ 𝐶𝑆 =𝑆𝐷𝑆
(𝑅𝐼𝑒
) 1838
𝐶𝑆 =𝑆𝐷𝑆
(𝑅𝐼𝑒
)=
0.587
(3.01.0
)= 0.196 1839
0.044𝑆𝐷𝑆 ∙ 𝐼𝑒 = 0.044(0.587) × 1.0 = 0.026 1840
0.044𝑆𝐷𝑆 ∙ 𝐼𝑒 ≤ 𝐶𝑆 𝑂𝐾! 1841
𝐶𝑆𝑚𝑎𝑥 =𝑆𝐷1
𝑇 (𝑅𝐼𝑒
)=
0.338
0.622 (3.01.0
)= 0.181 1842
𝐶𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑆 = 0.181 1843
4.3.3.1 PESO DE LA EDIFICACIÓN (Art. 4.3 E030): 1844
Peso Carga Muerta: CM = 4094886 kgf 1845
Peso Carga Viva: CV = 485551 kgf 1846
Peso Carga Viva de techo: CVT = 26022 kgf 1847
𝐏 = 𝐂𝐌 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕𝐓 1848
P = 4094886kgf + 0.25(485551)kgf + 0.25(26022)kgf 1849
P = 4222779.07kgf 1850
Tabla N° 59 RESUMEN IBC 2015 / ASCE 7 – 16
DATO FACTOR DATO FACTOR
Ss 0.72 Fa 1.224
S1 0.24 Fv 2.114
SMS 0.881 𝐈𝐞 1.00
SM1 0.507 T0 0.115
SDS 0.587 TS 0.576
SD1 0.338 Ta 0.622
R 3.0 Cd 2.5
92
4.3.3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE – ANALISIS ESTÁTICO 1851
V = CS ∙ W 1852
Vx = 0.181 × 4222779.07kgf 1853
Vx = 764323.012kgf 1854
Vy = 0.181 × 4222779.07kgf 1855
Vy = 764323.012kgf 1856
1857
1858
4.3.3.3 FUERZA CORTANTE – ANALISIS DINAMICO: 1859
1860
1861
1862
1863
1864
Vxdin = 178786.72kgf 1865
Vxdin = 181999.44kgf 1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
93
4.3.4 FUERZA CORTANTE EN LA BASE JAPÓN 1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
El periodo fundamental de vibración será considerado el mismo en todos los códigos 1895
sísmicos: 1896
Ta = 0.622 s 1897
𝐶0 ≥ 0.2 (𝑆𝑖𝑠𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠) 1898
𝐴𝑖 = 1 + (1
√𝛼𝑖
− 𝛼𝑖) ∙2𝑇
1 + 3𝑇 1899
𝛼𝑖 =𝑊𝑖
𝑊= 1.0 1900
𝐴𝑖 = 1 + (1
√1.0− 1.0) ∙
2 × 0.622
1 + 3 × 0.622= 1.0 1901
1902
1903
𝑅𝑡 = 1 − 0.2 ∙ (𝑇
𝑇𝐶− 1)
2
= 1 − 0.2 ∙ (0.622
0.6− 1)
2
= 1.0 1904
Tabla N° 60
ZONA 𝐙 (𝐠) A 1.0
B 0.9
C 0.8
Okinawa 0.7
* 0.35
Tabla N° 61
PERFIL DE SUELO 𝐓𝐂
Suelo Duro 0.4
Suelo Medio 0.6
Suelo Blando 0.8
𝑇 < 𝑇𝐶 𝑇𝐶 ≤ 𝑇 ≤ 2𝑇𝐶 2𝑇𝐶 < 𝑇
𝑅𝑡 = 1 𝑅𝑡 = 1 − 0.2 ∙ (𝑇
𝑇𝐶− 1)
2
𝑅𝑡 =
1.6 ∙ 𝑇𝐶
𝑇
𝑸𝒊 = 𝑪𝒊 ∙ 𝐖𝒊
94
𝐶𝑖 = 𝑍 ∙ 𝑅𝑡 ∙ 𝐴𝑖 ∙ 𝐶0 1905
𝐶𝑖 = 0.35 × 1.0 × 1.0 × 0.2 = 0.07 1906
1907
4.3.4.1 PESO DE LA EDIFICACIÓN: 1908
Peso Carga Muerta: CM = 4094886 kgf 1909
Peso Carga Viva: CV = 485551 kgf 1910
Peso Carga Viva de techo: CVT = 26022 kgf 1911
𝐏 = 𝐂𝐌 +𝐂𝐕
𝟑+
𝐂𝐕𝐓
𝟑 1912
P = 4094886kgf +485551kgf
3+
26022kgf
3 1913
P = 4265410.33kgf 1914
1915
4.3.4.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE - ANÁLISIS ESTÁTICO: 1916
𝑄𝑖 = 𝐶𝑖 ∙ W𝑖 1917
𝑄𝑋 = 0.04 × 4265410.33kgf 1918
𝑄𝑋 = 298578.72𝑘𝑔𝑓 1919
𝑄𝑌 = 0.04 × 4265410.33kgf 1920
𝑄𝑌 = 298578.72𝑘𝑔𝑓 1921
1922
1923
4.3.4.3 FUERZA CORTANTE – ANALISIS DINAMICO: 1924
1925
1926
1927
1928
𝑄𝑋𝑑𝑖𝑛 = 313756.42𝑘𝑔𝑓 1929
𝑄𝑋𝑑𝑖𝑛 = 313847.09𝑘𝑔𝑓 1930
1931
1932
1933
95
4.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y DERIVAS DE LOS NORMAS SÍSMICAS 1934
ESTUDIADAS 1935
4.4.1 DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU 1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
Tabla N° 62
Piso Altura Piso
(mm) Δ Elástico XX
(mm) ΔElástico Relativo
(mm)
1 2800 0.853 0.853
2 2800 2.462 1.609
3 2800 4.569 2.107
4 2800 6.986 2.417
5 2800 9.561 2.575
6 2800 12.168 2.607
7 2800 14.71 2.542
8 2800 17.118 2.408
9 2800 19.355 2.237
10 2800 21.398 2.043
Tabla N° 63
Piso Altura Piso
(mm) Δ Elástico YY
(mm) ΔElástico Relativo
(mm)
1 2800 0.704 0.704
2 2800 2.044 1.34
3 2800 3.799 1.755
4 2800 5.794 1.995
5 2800 7.892 2.098
6 2800 9.983 2.091
7 2800 11.988 2.005
8 2800 13.852 1.864
9 2800 15.555 1.703
10 2800 17.099 1.544
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25
DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU
DESPLAZAMIENTOSLATERALES X
DESPLAZAMIENTOSLATERALES Y
Figura 56: Desplazamientos laterales RNE E030
96
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
4.4.1.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO PERU 1973
1974
1975
Tabla N° 64
Piso Altura Piso (mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm) R
Tipo Estructura
ΔInelástico relativo (mm)
Δir/hei Δir/hei (MAX)
CUMPLE?
1 2800 0.853 0.853 6.3 Irregular 5.3739 0.0019 0.007 OK
2 2800 2.462 1.609 6.3 Irregular 10.1367 0.0036 0.007 OK
3 2800 4.569 2.107 6.3 Irregular 13.2741 0.0047 0.007 OK
4 2800 6.986 2.417 6.3 Irregular 15.2271 0.0054 0.007 OK
5 2800 9.561 2.575 6.3 Irregular 16.2225 0.0058 0.007 OK
6 2800 12.168 2.607 6.3 Irregular 16.4241 0.0059 0.007 OK
7 2800 14.71 2.542 6.3 Irregular 16.0146 0.0057 0.007 OK
8 2800 17.118 2.408 6.3 Irregular 15.1704 0.0054 0.007 OK
9 2800 19.355 2.237 6.3 Irregular 14.0931 0.0050 0.007 OK
10 2800 21.398 2.043 6.3 Irregular 12.8709 0.0046 0.007 OK
Tabla N° 65
Piso Altura Piso (mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm) R
Tipo Estructura
ΔInelástico relativo (mm)
Δir/hei Δir/hei (MAX)
CUMPLE?
1 2800 0.704 0.704 6.3 Irregular 4.4352 0.0016 0.007 OK
2 2800 2.044 1.34 6.3 Irregular 8.442 0.0030 0.007 OK
3 2800 3.799 1.755 6.3 Irregular 11.0565 0.0039 0.007 OK
4 2800 5.794 1.995 6.3 Irregular 12.5685 0.0045 0.007 OK
5 2800 7.892 2.098 6.3 Irregular 13.2174 0.0047 0.007 OK
6 2800 9.983 2.091 6.3 Irregular 13.1733 0.0047 0.007 OK
7 2800 11.988 2.005 6.3 Irregular 12.6315 0.0045 0.007 OK
8 2800 13.852 1.864 6.3 Irregular 11.7432 0.0042 0.007 OK
9 2800 15.555 1.703 6.3 Irregular 10.7289 0.0038 0.007 OK
10 2800 17.099 1.544 6.3 Irregular 9.7272 0.0035 0.007 OK
0
2
4
6
8
10
12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
DERIVAS PERU
DERIVAS X
DERIVAS Y
Figura 57: Derivas RNE E030
97
4.4.2 DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE 1976
Tabla N° 66
Piso Altura Piso
(mm)
Δ Elástico XX (mm)
ΔElástico Relativo
(mm)
1 2800 1.191 1.191
2 2800 3.445 2.254
3 2800 6.402 2.957
4 2800 9.799 3.397
5 2800 13.421 3.622
6 2800 17.088 3.667
7 2800 20.664 3.576
8 2800 24.046 3.382
9 2800 27.187 3.141
10 2800 30.054 2.867
1977
Tabla N° 67
Piso Altura Piso
(mm)
Δ Elástico YY (mm)
ΔElástico Relativo
(mm)
1 2800 0.987 0.987
2 2800 2.872 1.885
3 2800 5.348 2.476
4 2800 8.167 2.819
5 2800 11.137 2.97
6 2800 14.097 2.96
7 2800 16.933 2.836
8 2800 19.566 2.633
9 2800 21.967 2.401
10 2800 24.14 2.173
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986 0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40
DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE
DESPLAZAMIENTOSLATERALES X
DESPLAZAMIENTOSLATERALES Y
Figura 58: Desplazamientos laterales NCh 433
98
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
4.4.2.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO CHILE 1997
Tabla N° 68
Piso Altura Piso
(mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm)
0.002hi (MAX)
CUMPLE?
1 2800 1.191 1.191 5.6 OK
2 2800 3.445 2.254 5.6 OK
3 2800 6.402 2.957 5.6 OK
4 2800 9.799 3.397 5.6 OK
5 2800 13.421 3.622 5.6 OK
6 2800 17.088 3.667 5.6 OK
7 2800 20.664 3.576 5.6 OK
8 2800 24.046 3.382 5.6 OK
9 2800 27.187 3.141 5.6 OK
10 2800 30.054 2.867 5.6 OK
1998
Tabla N° 69
Piso Altura Piso
(mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm)
0.002hi (MAX)
CUMPLE?
1 2800 0.988 0.988 5.6 OK
2 2800 2.876 1.888 5.6 OK
3 2800 5.356 2.48 5.6 OK
4 2800 8.812 3.456 5.6 OK
5 2800 11.157 2.345 5.6 OK
6 2800 14.124 2.967 5.6 OK
7 2800 16.965 2.841 5.6 OK
8 2800 19.605 2.64 5.6 OK
9 2800 22.012 2.407 5.6 OK
10 2800 24.192 2.18 5.6 OK
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4
DERIVAS CHILE
DERIVAS X
DERIVAS Y
Figura 59: Derivas NCh433
99
4.4.3 DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU 1999
Tabla N° 70
Piso Altura Piso
(mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm)
1 2800 0.312 0.312
2 2800 0.902 0.59
3 2800 1.673 0.771
4 2800 2.558 0.885
5 2800 3.5 0.942
6 2800 4.454 0.954
7 2800 5.385 0.931
8 2800 6.266 0.881
9 2800 7.085 0.819
10 2800 7.833 0.748
2000
Tabla N° 71
Piso Altura Piso
(mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm)
1 2800 0.264 0.264
2 2800 0.765 0.501
3 2800 1.422 0.657
4 2800 2.169 0.747
5 2800 2.954 0.785
6 2800 3.737 0.783
7 2800 4.487 0.75
8 2800 5.185 0.698
9 2800 5.823 0.638
10 2800 6.401 0.578
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009 0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10
DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU
DESPLAZAMIENTOSLATERALES X
DESPLAZAMIENTOSLATERALES Y
Figura 60: Desplazamientos laterales IBC 2015
100
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
4.4.3.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO EEUU 2020
Tabla N° 72
Piso Altura Piso (mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm) Cd/Ie Cd/Ie * Δ
0.0025hi (MAX)
CUMPLE?
1 2800 0.312 0.312 2.5 0.78 7 OK
2 2800 0.902 0.59 2.5 1.475 7 OK
3 2800 1.673 0.771 2.5 1.9275 7 OK
4 2800 2.558 0.885 2.5 2.2125 7 OK
5 2800 3.5 0.942 2.5 2.355 7 OK
6 2800 4.454 0.954 2.5 2.385 7 OK
7 2800 5.385 0.931 2.5 2.3275 7 OK
8 2800 6.266 0.881 2.5 2.2025 7 OK
9 2800 7.085 0.819 2.5 2.0475 7 OK
10 2800 7.833 0.748 2.5 1.87 7 OK
2021
Tabla N° 73
Piso Altura Piso (mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm) Cd/Ie Cd/Ie * Δ
0.0025hi (MAX)
CUMPLE?
1 2800 0.264 0.264 2.5 0.66 7 OK
2 2800 0.765 0.501 2.5 1.2525 7 OK
3 2800 1.422 0.657 2.5 1.6425 7 OK
4 2800 2.169 0.747 2.5 1.8675 7 OK
5 2800 2.954 0.785 2.5 1.9625 7 OK
6 2800 3.737 0.783 2.5 1.9575 7 OK
7 2800 4.487 0.75 2.5 1.875 7 OK
8 2800 5.185 0.698 2.5 1.745 7 OK
9 2800 5.823 0.638 2.5 1.595 7 OK
10 2800 6.401 0.578 2.5 1.445 7 OK
0
2
4
6
8
10
12
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
DERIVAS EEUU
DERIVAS X
DERIVAS Y
Figura 61: Derivas IBC 2015
101
4.4.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPÓN 2022
Tabla N° 74
Piso Altura Piso
(mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm)
1 2800 0.549 0.549
2 2800 1.586 1.037
3 2800 2.943 1.357
4 2800 4.5 1.557
5 2800 6.159 1.659
6 2800 7.838 1.679
7 2800 9.476 1.638
8 2800 11.026 1.55
9 2800 12.467 1.441
2023
Tabla N° 75
Piso Altura Piso
(mm)
Δ Elástico (mm)
ΔElástico Relativo
(mm)
1 2800 0.454 0.454
2 2800 1.318 0.864
3 2800 2.449 1.131
4 2800 3.736 1.287
5 2800 5.088 1.352
6 2800 6.436 1.348
7 2800 7.729 1.293
8 2800 8.931 1.202
9 2800 10.029 1.098
10 2800 11.024 0.995
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15
DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPON
DESPLAZAMIENTOSLATERALES X
DESPLAZAMIENTOSLATERALES Y
Figura 62: Desplazamientos laterales BSLJ 2013
102
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
4.4.4.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO JAPON 2044
Tabla N° 76
Piso Altura Piso (mm)
Δ Elástico XX (mm)
ΔElástico Relativo
(mm) 0.005hi (MAX) CUMPLE?
1 2800 0.546 0.545 14 OK
2 2800 1.586 1.037 14 OK
3 2800 2.943 1.357 14 OK
4 2800 4.5 1.557 14 OK
5 2800 6.159 1.659 14 OK
6 2800 7.838 1.679 14 OK
7 2800 9.476 1.638 14 OK
8 2800 11.026 1.55 14 OK
9 2800 12.467 1.441 14 OK
10 2800 13.784 1.317 14 OK
2045
Tabla N° 77
Piso Altura Piso (mm)
Δ Elástico YY (mm)
ΔElástico Relativo
(mm) 0.005hi (MAX) CUMPLE?
1 2800 0.454 0.454 14 OK
2 2800 1.318 0.864 14 OK
3 2800 2.449 1.131 14 OK
4 2800 3.736 1.287 14 OK
5 2800 5.088 1.352 14 OK
6 2800 6.436 1.348 14 OK
7 2800 7.729 1.293 14 OK
8 2800 8.931 1.202 14 OK
9 2800 10.029 1.098 14 OK
10 2800 11.024 0.995 14 OK
0
2
4
6
8
10
12
0 0.5 1 1.5 2
DERIVAS JAPON
DERIVAS X
DERIVAS Y
Figura 63: Derivas BSLJ 2013
103
4.5 COMPARACIÓN DE RESULTADOS 2046
4.5.1 COMPARACIÓN DE ESPECTRO DE DISEÑO DE RESPUESTA SÍSMICA 2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
4.5.2 COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL 2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4 5 6
COMPARACIÓN DE ESPECTROS DE DISEÑO
ESPECTRO CHILE
ESPECTRO PERU
ESPECTRO EEUU
ESPECTRO JAPON
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
PERU CHILE EEUU JAPON
COMPARACIÓN FUERZA CORTANTE EN LA BASEANÁLISIS ESTÁTICO
Vx
Vy
Figura 64: COMPARACIÓN DE ESPECTROS DE DISEÑO DE LAS NORMAS SÍSMICAS ESTUDIADAS
Figura 65: COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE ANÁLISIS ESTÁTICO
104
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
4.5.3 COMPARACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y DERIVAS 2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
PERU CHILE EEUU JAPON
COMPARACIÓN FUERZA CORTANTE EN LA BASEANÁLISIS DINÁMICO
VxDin
Vydin
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35
COMPARACIÓN DEZPLAZAMIENTOS LATERALESEJE X-X
PERU
CHILE
EEUU
JAPON
Figura 66: COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE ANÁLISIS DINÁMICO
Figura 67: COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EJE X-X
105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
0
2
4
6
8
10
12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
COMPARACIÓN DERIVAS EJE X-X
PERU
CHILE
EEUU
JAPON
0
2
4
6
8
10
12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
COMPARACIÓN DERIVAS EJE Y-Y
PERU
CHILE
EEUU
JAPON
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
COMPARACIÓN DESPLAZAMIENTOS LATERALESEJE Y-Y
PERU
CHILE
EEUU
JAPON
Figura 68: COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EJE Y-Y
Figura 69: COMPARACIÓN DERIVAS EJE X-X
Figura 70: COMPARACIÓN DERIVAS EJE Y-Y
106
V. CONCLUSIONES 2135
5.1 Con respecto al espectro de respuesta sísmica. Se encuentra que, para estructuras 2136
de sistema dual de concreto armado de diez niveles, con un periodo inferior a los 2137
0.24 segundos, la norma peruana es la más rigurosa. La norma chilena es la más 2138
rigurosa en el espectro de aceleraciones para periodos comprendidos entre 0.24 a 2139
0.95 segundos. Para periodos de 2.2 segundos en adelante, se observa que la norma 2140
de Japón es la más rigurosa con respecto al espectro de aceleraciones de respuesta 2141
sísmica. 2142
2143
5.2 Con respecto a la fuerza cortante en la base para estructuras de sistema dual de 2144
concreto armado de diez niveles, se encuentra que, en el análisis Estático la norma 2145
americana presenta la mayor Fuerza Cortante Estática frente a las demás normas 2146
símicas, seguida de Perú, Chile y Japón, respectivamente. En el análisis Dinámico, la 2147
norma chilena presenta la mayor Fuerza Cortante Dinámica frente a las demás 2148
normas símicas, seguida de Perú, Japón y Estados Unidos, respectivamente. 2149
2150
5.3 Con respecto a los desplazamientos laterales máximos, para estructuras de sistema 2151
dual de concreto armado de diez niveles. Se encuentra que, la estructura presenta 2152
mayor deformación y desplazamientos frente al espectro de diseño de la norma 2153
chilena, seguida de las normas de Perú, Japón y Estados Unidos, respectivamente. 2154
2155
2156
2157
VI. RECOMENDACIONES 2158
6.1 Se recomienda que, para futuros estudios, se pueda analizar la estructura con 2159
diferentes periodos de vibración. 2160
2161
6.2 Se recomienda utilizar esta investigación para diferentes materiales de la 2162
edificación, como acero, albañilería. 2163
2164
6.3 Sería provechoso emplear esta investigación y comparar la norma sísmica peruana 2165
con otras normas sísmicas importantes como los de México, Ecuador y Euro Code 8. 2166
2167
2168
2169
2170
2171
107
VII. REFERENCIAS 2172
REFERENCIAS: 2173
1. ACERO MARTINEZ (2004). Comparación de las Normas Sísmicas más utilizadas 2174
para Puentes Continuos en el Perú y sus métodos de análisis. 2175
2. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, (2017). Minimum Design loads and 2176
Associated Criteria for Buildings and other structures, ASCE/SEI 7-16. 2177
3. ANDRADE EDUARDO, (2004). Control de la Deriva en las Normas de Diseño 2178
Sismorresistente. 2179
4. CHOPRA, A. K. (1980). Dynamics of Structures. Estados Unidos: Earthquarke 2180
Ingineering Research Institute. 2181
5. ENRIQUE, W. M. (1989). Diseño de estructuras Sismorresistentes. México: 2182
McGraw-Hill. 2183
6. FALCONI, R. A. (2008). Análisis Sísmico de Edificios. Quito: Centro de 2184
Investigaciones Científicas. 2185
7. INSTITUTO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN, (2012). Diseño Sísmico de Edificios, 2186
Normas Chilenas NCh. 433 Of.96, Santiago, Chile, Tercera edición 2012. 2187
8. INTERNATIONAL CODE COUNCIL, INC (2015). International Building Code of USA, 2188
Third Printing: October 2015. 2189
9. LANZA FREDY (2003). Estudio Comparativo de la norma sismorresistente 2190
venezolana actual con códigos sísmicos de otros países. 2191
10. MALAGA CARDOZA, (2015). Estudio comparativo de distintas normas 2192
internacionales respecto de la aplicación de los espectros sísmicos de respuesta. 2193
11. MARJAN FAIZIAN and YUJI ISHIYAMA, (2004). Comparison Of Seismic Codes Of 2194
1981 JAPAN (BSLJ), 2000 USA (IBC) AND 1999 IRAN (ICS). 2195
12. MATHEUS DAMIANI, (2013). Evaluación del Impacto en la Selección de Normas 2196
Sísmicas para el Diseño de Estructuras en Instalaciones Industriales. 2197
13. MELI, E. B. (2002). Diseño Sísmico de Edificios. México: Limusa. 2198
14. MINISTERIO DE TRANSPORTES, COMUNICACIONES. SUBSECTOR VIVIENDA Y 2199
CONSTRUCCIÓN (2016) Reglamento Nacional de Edificaciones E-0.30, Diseño 2200
Sismorresistente, Lima, Perú, 2016. 2201
15. PEREZ SANTISTEBAN (2012) Correlaciones empíricas entre la velocidad de 2202
propagación de las ondas S (Vs) y otros parámetros geotécnicos para los suelos. 2203
16. THE BUILDING CENTER OF JAPAN (2000). Building Standard Law of Japan, 2204
printed: July 2013. 2205
17. YUJI ISHIYAMA, Dr.Eng. (2011). Introduction to Earthquake Engineering and 2206
Seismic Codes in the World. 2207
2208
2209
2210
2211
2212
108
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
ANEXOS 2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
109
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
ANEXO A 2247
RESUMEN NORMAS SÍSMICAS 2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
110
TABLA A.1. NORMA SÍSMICA PERU. RNE E030 - 2016 2261
2262 (*) Los valores serán establecidos por el especialista 2263 (**) En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez a criterio del proyectista 2264 2265
PARAMETRO FORMULA OBSERVACIONES P
arám
etro
s Sí
smic
os
Factor de Zona 𝑍
ZONA 𝑍 (𝑔) 1 0.10
2 0.25
3 0.35
4 0.45
Factor De Suelo
𝑆
Suelo Descripción 𝑇𝑃 𝑇𝐿 𝑆 (ZONA 3)
𝑆0 Roca dura 0.3 3.0 0.80
𝑆1 Suelos muy rígidos 0.4 2.5 1.00
𝑆2 Suelos intermedios 0.6 2.0 1.15
𝑆3 Suelos blandos 1.0 1.6 1.20
𝑆4 Condiciones Excepcionales (*) (*) (*)
Coeficiente De Amplificación
Sísmica 𝐶
𝑇 < 𝑇𝑃 𝑇𝑃 < 𝑇 < 𝑇𝐿 𝑇𝐿 < 𝑇
𝐶 = 2.5 𝐶 = 2.5 ∙ (𝑇𝑃
𝑇) 𝐶 = 2.5 ∙ (
𝑇𝑃 ∙ 𝑇𝐿
𝑇2)
Factor de uso o importancia
𝑈
Categoría Edificaciones 𝑈
A Esenciales 1.5
B Importantes 1.3
C Comunes 1.0
D Menores (**)
Factor De Reducción De
Fuerzas Sísmicas
𝑅 = 𝑅0. 𝐼𝑎 . 𝐼𝑝
Concreto Armado:
• Pórticos
• Dual
• Muros Estructurales
• Muros de Ductilidad Limitada
𝑅0 = 8
𝑅0 = 7
𝑅0 = 6
𝑅0 = 4
• Piso blando o Piso débil
• Irregularidad masa o peso
• Geometría Vertical
• Discontinuidad en sistemas
𝐼𝑎 = 0.75
𝐼𝑎 = 0.90
𝐼𝑎 = 0.90
𝐼𝑎 = 0.80
• Irregularidad torsional
• Esquinas entrantes
• Discontinuidad diafragma
• Sistemas no paralelos
𝐼𝑝 = 0.75
𝐼𝑝 = 0.90
𝐼𝑝 = 0.85
𝐼𝑝 = 0.90
An
ális
is E
stát
ico
Fuerza Cortante en la
base 𝑉 =
𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅𝑃
C
R≥ 0.125
Periodo Fundamental
Estimado
𝑇 =ℎ𝑛
𝐶𝑇
• Pórticos
• Pórticos y cajas de ascensor
• Dual, muros de corte, MDL
𝐶𝑇 = 35
𝐶𝑇 = 45
𝐶𝑇 = 60
An
ális
is
Din
ámic
o
Aceleración Espectral
𝑆𝑎 =𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅𝑔
111
TABLA A.2. NORMA SÍSMICA CHILE. NCh 433 Of. 96 - 2012 2266
2267 *Suelo A: Roca, Suelo B: Roca blanda, Suelo C: Suelo denso, Suelo D: Suelo Medianamente denso, Suelo 2268 E: Suelo de Compacidad mediana, Suelo F: Suelos especiales. 2269 (*) Los valores serán establecidos por el especialista 2270
PARAMETRO FORMULA OBSERVACIONES P
arám
etro
s Sí
smic
os
Factor de Zona 𝐴0
Zona Sísmica 𝐴0 1 0.20 g
2 0.30 g
3 0.40 g
Factor De Suelo 𝑆
Suelo* 𝑆 𝑇0 𝑇′ 𝑛 𝑝
A 0.90 0.15 0.20 1.00 2.0
B 1.00 0.30 0.35 1.33 1.5
C 1.05 0.40 0.45 1.40 1.6
D 1.20 0.75 0.85 1.80 1.0
E 1.30 1.20 1.35 1.80 1.0
F (*) (*) (*) (*) (*)
Coeficiente Sísmico
𝐶
𝑆𝐴0
6𝑔≤ 𝐶 =
2,75 ⋅ 𝑆𝐴0
𝑔 ⋅ 𝑅⋅ (
𝑇′
𝑇∗)
𝑛
𝐶𝑚𝑎𝑥 = 0.35𝑆𝐴0
𝑔 → 𝑅 = 7
Factor de uso o importancia
𝐼
Categoría Construcciones 𝐼
I Aisladas o Provisionales 0.6
II Habitación Privada 1.0
III Bibliotecas, Museos, Estadios, etc. 1.2
IV Hospitales, bomberos, policía, etc. 1.2
Factor De Modificación de
Respuesta 𝑅, 𝑅0 Concreto Armado
𝑅 = 7
𝑅0 = 11
An
ális
is
Está
tico
Fuerza Cortante en la base
𝑄0 𝑄0 = 𝐶 ∙ 𝐼 ∙ 𝑃 P: Peso de la estructura
Periodo Fundamental
Estimado 𝑇∗ 𝑇∗ = 2 ∙ 𝜋 ∙ √
𝑃
𝑔 ∙ 𝑘 k: rigidez
An
ális
is D
inám
ico
Aceleración Espectral
𝑆𝑎 𝑆𝑎 =𝑆 ∙ 𝐴0 ∙ 𝛼
(𝑅∗
𝐼)
Factor de Amplificación
dinámico 𝛼 𝛼 =
1 + 4.5 (𝑇𝑛𝑇0
)𝑝
1 + (𝑇𝑛𝑇0
)3
𝑇𝑛: período de vibración
del modo n
Factor de Reducción Dinamico
𝑅∗ 𝑅∗ = 1 +𝑇∗
0.10𝑇0 +𝑇∗
𝑅0
𝑇∗: período del modo
con mayor masa
traslacional equivalente
en dirección de análisis.
112
TABLA A.3. NORMA SÍSMICA EEUU. IBC 2015 ASCE 7-16 2271
(1) Suelo A: Suelo A: Roca dura, Suelo B: Roca, Suelo C: Roca Blanda, Suelo D: Suelo rígido, Suelo E: Suelo de arcilla 2272 blanda. (2) SS y S1 son aceleraciones de suelo para periodos cortos y de 1 s, respectivamente. 2273 * Requiere asesoría de un especialista. (*) Fórmula alternativa para edificios con un máximo de 12 pisos. 2274
2275
2276
PARAMETRO FORMULA OBSERVACIONES
Par
ámet
ros
Sísm
ico
s
Coeficiente De Suelo
𝑆𝑀𝑆 = 𝐹𝑎 ∙ 𝑆𝑠
𝑆𝑀1 = 𝐹𝑣 ∙ 𝑆1
Suelo
(1)
𝐹𝑎 para distintos valores de 𝑆𝑠 (2)
𝑆𝑠≤0.25 𝑆𝑠=0.5 𝑆𝑠=0.75 𝑆𝑠=1.0 𝑆𝑠=1.25 𝑆𝑠≥1.5
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
C 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2
D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0
E 2.4 1.7 1.3 * * *
Suelo
(1)
𝐹𝑣 para distintos valores de 𝑆1 (2)
𝑆1≤0.1 𝑆1=0.2 𝑆1=0.3 𝑆1=0.4 𝑆1=0.5 𝑆1≥0.6
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
C 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4
D 2.4 2.2* 2.0* 1.9* 1.8* 1.7*
E 4.2 * * * * *
Factor de uso o
importancia 𝐼𝑒
Categoría Ocupación del edificio 𝐼𝑒
I Aisladas o Provisionales 1.00
II Edificaciones comunes 1.00
III Escuelas, cárceles, asambleas, etc 1.25
IV Hospitales, aeropuertos, depósitos, etc 1.50
Modificación de Respuesta
𝑅 Concreto Armado:
Pórticos con muros estructurales 𝑅 = 3
An
ális
is E
stát
ico
Fuerza Cortante en
la base
𝑉 = 𝐶𝑆 ∙ 𝑊
0.01 ≤ 0.044𝑆𝐷𝑆 ∙ 𝐼𝑒 ≤ 𝐶𝑆 =𝑆𝐷𝑆
(𝑅𝐼𝑒
)
𝐶𝑆𝑚𝑎𝑥 =𝑆𝐷1
𝑇 (𝑅𝐼𝑒
) → 𝑇 ≤ 𝑇𝐿
𝐶𝑆𝑚𝑎𝑥 =𝑆𝐷1 ∙ 𝑇𝐿
𝑇2 (𝑅𝐼𝑒
) → 𝑇 > 𝑇𝐿
Periodo Fundamental Aproximado
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡 ∙ ℎ𝑛𝑥
Tipo Estructura 𝐶𝑡 𝑥
Pórtico Acero 0.0724 0.80
Pórticos de Concreto 0.0466 0.90
Pórticos arriostrados de acero 0.0731 0.75
Otros 0.0488 0.75
𝑇𝑎(∗) = 0.1𝑁 N: Números de entrepisos
An
ális
is D
inám
ico
Aceleración espectral
𝑆𝑎
𝑆𝑎 = 𝑆𝐷𝑆 (0.4 + 0.6 𝑇
𝑇0) → 𝑇 < 𝑇0
𝑆𝑎 = 𝑆𝐷𝑆 → 𝑇0 ≤ 𝑇 < 𝑇𝑆
𝑆𝑎 =𝑆𝐷1
𝑇 → 𝑇𝑆 < 𝑇 ≤ 𝑇𝐿
𝑆𝑎 =𝑆𝐷1 ∙ 𝑇𝐿
𝑇2 → 𝑇𝐿 < 𝑇
𝑇0 = 0.2𝑆𝐷1
𝑆𝐷𝑆
𝑇𝑆 =𝑆𝐷1
𝑆𝐷𝑆
𝑆𝐷𝑆 =2
3𝑆𝑀𝑆
𝑆𝐷1 =2
3𝑆𝑀1
113
TABLA A.4. NORMA SÍSMICA JAPÓN. BLSJ 2013 2277
2278
2279
PARAMETRO FORMULA OBSERVACIONES P
arám
etro
s Sí
smic
os
Factor de Zona
𝑍
ZONA 𝑍 (𝑔) A 1.0
B 0.9
C 0.8
Okinawa 0.7
Coeficiente Sísmico de
Corte Lateral 𝐶𝑖 𝐶𝑖 = 𝑍 ∙ 𝑅𝑡 ∙ 𝐴𝑖 ∙ 𝐶0
Período Crítico
𝑇𝐶
Perfil de Suelo
Características de Suelo 𝑇𝐶
Suelo Duro
Suelo compuesto de roca, grava arenosa dura, etc. clasificados como más antiguos.
0.4
Suelo Medio
Otros tipos que no sean suelos duros o suelos suaves
0.6
Suelo Blando
Aluvión que consiste en depósitos blandos, tierra vegetal, lodo o similares (incluidos los rellenos) cuya profundidad es de 30 metros o más, tierras obtenidas por recuperación de un pantano, donde la profundidad del terreno recuperado es de 3 metros o más y donde no han transcurrido 30 años desde el momento de recuperación
0.8
Factor de distribución
de corte lateral por entrepiso
𝐴𝑖 𝐴𝑖 = 1 + (
1
√𝛼𝑖
− 𝛼𝑖) ∙2𝑇
1 + 3𝑇
𝛼𝑖 =𝑤𝑖
𝑤
Coeficiente Estándar de
Corte 𝐶0
𝐶0 ≥ 0.2
𝐶0 ≥ 1.0
para sismos moderados
para sismos severos
An
ális
is
Está
tico
Fuerza Cortante en
la base
𝑄𝑖
𝑄𝑖 = 𝐶𝑖 ∙ W𝑖
𝐶𝑖: Coeficiente Sísmico de Corte Lateral
W𝑖: Peso del edificio
Periodo Natural
Fundamental
𝑇
𝑇 = ℎ(0.02 + 0.01𝜆)
𝜆 = 0.0 (concreto)
𝜆 = 1.0 (acero)
An
ális
is
Din
ámic
o
Coeficiente De Diseño Espectral
𝑅𝑡
𝑇 < 𝑇𝐶 𝑇𝐶 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐶 2𝑇𝐶 < 𝑇
𝑅𝑡 = 1 𝑅𝑡 = 1 − 0.2 ∙ (
𝑇
𝑇𝐶− 1)
2
𝑅𝑡 =
1.6 ∙ 𝑇𝐶
𝑇
114
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
ANEXO B 2289
MAPA DE ISOACELERACIONES 2290
PERU 2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
115
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
116
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
117
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
ANEXO C 2364
ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS 2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
118
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
119
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
120
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
121
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
122
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
123
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
ANEXO D 2524
PLANOS ARQUITECTURA 2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
124
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
125
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
126
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
127
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
128
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
ANEXO E 2645
CORRELACIONES EMPÍRICAS ENTRE LA 2646
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LAS 2647
ONDAS DE CORTE Vs 2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
129
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668