10 - Redes de Interconexion I v9

Conmutación de Paquetes 2

Índice

  Conceptos Básicos de Redes de interconexión   Accesibilidad y Bloqueo   Equivalencia entre redes   Redes crossbar basadas en splitters y combiners

  Redes multietapa de conexión total (FC)   Redes multietapa de conexión parcial (PC)

  Redes Banyan   Redes de Fusión   Redes de ordenación (Batcher)


REDES DE INTERCONEXIÓN Parte 1


Conceptos Básicos: Accesibilidad

  Accesibilidad Total vs Limitada   Una red tiene accesibilidad total cuando cada entrada puede

ser conectada a cada salida cuando ninguna otra conexión ha sido establecida.

  Red de interconexión NxM

N entradas M Salidas


Conceptos Básicos: Bloqueo   Redes con bloqueo:

  Si existe al menos una conexión entrada-salida libres que no puede ser establecida   … sin cambiar el estado de la red, i.e. Sin liberar otras ya establecidas.   i.e. Red con bloqueo: conexiones establecidas impiden otras

  Redes sin bloqueo:   Siempre existe la posibilidad de establecer un

camino a través de la red de interconexión independientemente del estado de la red

  Existen tres tipos diferentes de redes de interconexión sin bloqueo.


Redes de interconexión sin bloqueo

  Red sin bloqueo en sentido estricto (SNB)   Conexión siempre posible.   Independencia del estado de la red.   Independiente de las políticas de establecimiento definidas.

  Red sin bloqueo en sentido amplio (WNB)   Podría existir bloqueo, pero se evita   Dependiente de la política de establecimiento.

  Red sin bloqueo mediante reconfiguración (RNB)   Existe un camino disponible, pero:   Podría ser necesario aplicar políticas de reconfiguración

sobre las conexiones ya establecidas   Existe bloqueo pero se resuelve   Se denominan redes “reconfigurables”


Red de Referencia: crossbar network

COSTE DE LA RED N

M


Coste de una red de interconexión

  Métrica típica: Número de Puntos de Cruce   Existen más métricas, pero ésta es la que más

comúnmente se utiliza   Red de Referencia: Crossbar NxM

  Cost C = N*M   N = M C = N2

  Red sin bloqueo  Cada punto de cruce está dedicado a un par específico

de entrada/salida

N inlets

M outlets


Permutaciones   Crossbar con NxN (p.e N = M) se puede ver como el desarrollo de

una permutación arbitraria   P: conjunto de todas las permutaciones posibles en la red   Entonces: |P| ≤ N !

  |P| = N! para una red crossbar

  (sin considerar conexiones multipunto)   Ejemplo: Crossbar con N = 3

  Posibles 3! = 6 permutaciones:

0 0 0 1 1 2 2 1 1 2 0 2 0 1 2 2 1 2 0 1 0

0 1 2

0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2

Entradas Salidas


Propiedades de una Red Crossbar

  Sin bloqueo en sentido estricto

  P = N! para N=M

 C = N x M


REDES MULTI-ETAPA Parte 2


Redes Multietapa

  Objetivo:   Sin bloqueo   Menor coste

  Solución: Redes multietapa (multistage)   Reutilización de pequeñas matrices varias veces e

interconectadas entre sí


Modelo General para redes multietapa

N M

1 2 s

1

2

r1

1

2

r2 rs

ns x ms

n1


Redes Multietapa

  Comentarios:   s etapas con ri matrices de ni x mi en la etapa i (i=1,...,s)   Se cumple que N = n1r1 and M = msrs

  Cada matriz ni x mi Se asume que es sin bloqueo (SNB)

  Red de interconexión   Red Multietapa de conexión total

  Full-connection (FC)

  Cada Matriz en la etapa i (i=1,...,s) se conecta a todas las matrices en la etapa i-1 e i+1;

  Red multietapa de conexión parcial

  Partial-connection (PC): No existe Full-Connection


Parámetros de una red multietapa

  N x M N: # entradas a la red, M: # salidas de la red

  s: # etapas

  ri: # matrices crossbar en la etapa i, (i=1 ... s)

  ni , mi - representa las dimensiones de crossbars en la etapa i


Modelo General para redes multietapa

N M ni mi


Parámetros de una red multietapa (2)

ri x mi => numero total de salidas en la etapa i

ni x ri => numero total de entradas en la etapa i

N / n1 => número de crossbars en la 1ª etapa


Patrón de interconexión entre etapas

i i+1 mi*ri = n i+1 * r i+1


Interconexiones: Extended Generalized Shuffle

i i+1

( ji , ki ) ( ji+1 , ki+1 )

ki

ji

ji+1 ki+1

1

2

( ) [ ] 1 1

mod 1 1 + +

+ - = + i r

j k m k i i i i

1

0

0

mi-1 0

ni-1

Red representable con un EGS: “EGS network”


Extended Generalized Shuffle

mi*ri = n i+1 * r i+1 i i+1



mi*ri = n i+1 * r i+1 i i+1


Otro ejemplo de Red multietapa

 No todas son representables como EGS

  Dos etapas con tres matrices (H, I, J)   N = M = 4   Red de interconexión

H 0

1

a b

I 0

1 d c

J 0

1

e f

h g


EQUIVALENCIA ENTRE REDES Parte 2.1


Representando redes multietapa: Grafos

  Grafo de red (o simplemente grafo):   Nodo: representa una matriz crossbar   Arco: representa un enlace entre matrices   Inlets/outlets no son representadas

  No aportan información relevante al análisis   Grafo de canal de una red:

  Representa la asociación de cada entrada/salida   Indica la secuencia de los elementos de red

usados para el camino desde la entrada a la salida   Nodo: representa una matriz crossbar   Arco: representa un enlace (o malla)

  Red Regular:   Aquella en la que los grafos de canal de todas las

conexiones son iguales Ejemplo: Grafo de canal a f

Ejemplo: Grafo de Red para el ejemplo

anterior


Equivalencia entre redes (1)

  Redes Isomorfas:   Dos redes A y B son isomorfas si se puede

establecer entre ellas un isomorfismo con conservación de etiquetas   ie. Si reetiquetando una a una las entradas, salidas y

matrices de A con las de B, la red puede hacerse idéntica a B moviendo sus matrices y sus enlaces

  Ie. Si moviendo las matrices conjuntamente con los enlaces conectados (se puede voltear), el resultado mapea matrices y etiquetas una a una

  Dos redes isomorficas tienen el mismo grafo de canal.



  Topológicamente equivalentes   Dos redes son topológicamente equivalentes si podemos

establecer un isomorfismo entre los grafos de las dos redes   Si reetiquetando nodos son idénticos

  Funcionalmente equivalentes   Dos redes son funcionalmente equivalentes si el conjunto de

sus permutaciones es igual

  PA = PB

  Dos redes sin bloqueo son siempre funcionalmente equivalentes.

  PA = PB = conjunto de N! (todas las posibles) permutaciones



Source: A. Pattavina, “Switching Theory, architecture and performance ....”

Etiqueta

Mismo grafo de red => topologicamente equivalentes


Ejemplo de isomorfismo

X 0

1

s

t

Y 0

1 v

u

Z 0

1

w

x

z

y

au bv cs dt

ez fw gx hy

Isomorfismo: HY IX JZ

H 0

1

a

b

I 0

1 d

c J

0

1

e

f

h

g

H 1

0

a

b

I 0

1 d

c J

0

1

e

f

h

g

A’ A’’

B


CROSSBAR con COMBINADORES y DIVISORES

Parte 2.2


Crossbar Networks Basadas en combinadores y Divisores

  Objetivo: Construir una crossbar con un numero menor de bloques   Divisores: 1xK

  Coste c = K   Combinadores: Kx1

  Coste c = K   Ambos elementos asimétricos pueden manejar solo una

conexión   Construiremos un árbol de red de crossbar (Crossbar tree

network)   Funcionalmente es equivalente a un crossbar   Construida con N divisores (splitters) 1xN & N combinadores

(combiners) Nx1

• • • K

• • • K


Árbol Crossbar

• • •

0

• • •

1

• • •

N-1

• • • 0

• • • 1

• • • N-1

Coste: C = 2 N2

1xN Nx1

• • •

• • •

Es dos veces el coste de un Crossbar. ¿?


Crossbar Binary Tree

  Sustituimos cada elemento 1xK o Kx1 por un árbol con muchos elementos 1x2 o 2x1

• • • N N

Coste c = 4N2 - 4N


Ejemplo: Crossbar tree con etapa central

  Ejemplo: K = 2, N = 8   K2 = 4 matrices   N/K = 4 líneas de salida por matriz

0

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2

3

4

5

6

7

0

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2

3

4

5

6

7


Crossbar tree con etapa central

  Implementar una crossbar tree con una etapa central de conmutación para reducir costes   Divisores 1xK en cada entrada.

  Se debe cumplir que K = 2k (k = 1... log2N-1)

  Cada entrada tiene acceso a K matrices de la etapa central   Matriz central:

  N/K salidas a los combinadores necesarios para alcanzar la

accesibilidad total

  Numero de Matrices: K*N / (N/K) = K2

  Coste: c = K2 (N/K)2 + 2NK = N2 + 2NK


REDES MULTIETAPA DE CONEXIÓN TOTAL

Parte 3


Diagrama de bloques para FC

  Crossbar de dos etapas:

  Mostrar que en todo momento puede estar con cualquiera de estos dos estados


Redes multi etapa Full-Connection

  En general se asume:   Las Matrices en etapas adyacentes están siempre conectadas

por un solo enlace

  ni = ri-1 y mi-1 = ri

  Modelo General:

n1 x m1

n1 x m1

n2 x m2

n2 x m2

ni x mi

ni x mi

#1

#r1 #r2 #ri

#1 #1

ns-1 x ms-1

ns-1 x ms-1

ns x ms

ns x ms

#1

#rs-1 #rs

#1

N M


Redes de Conectividad total con dos y tres etapas

  Redes de dos etapas:   Hay accesibilidad total pero tienen bloqueo

  Redes de tres etapas:   Accesibilidad total   Caminos diferentes entre una pareja de Entrada/salida   Parámetros de diseño:

 Número de matrices en la etapa intermedia  n1 y m3

  Determinar si el switch es con o sin bloqueo

  SNB: Redes de Clos


REDES MULTIETAPA DE CONEXIÓN PARCIAL

Parte 4 a)


Redes multietapa de conexión parcial (PC)

  Conmutadores de alta velocidad   Prestaciones Alto grado de paralelismo   Paralelismo: acceso a memorias, route lookups, … switching fabric

  Redes multietapa de conectividad parcial   Cada matriz se conecta solamente a un subconjunto de las matrices

de la siguiente etapa   Elementos de Conmutación (SE):

  Matrices pequeñas con un tamaño constante  2kx2k con k∈[1,...,5]  Ejemplo típico: k = 1 2x2 Switching Elements

  Propiedad de Packet self routing (auto encaminables):  Cada SE puede “enrutar” paquetes dentro de la R.I. autónomamente  Procesamiento en paralelo de paquetes es posible

  Es necesaria una lógica de control apropiada


Redes de Banyan

  Son un tipo de red multietapa NxN de conexión parcial   Se construye mediante elementos de conmutación (SE)

  Tamaño: bxb   Numeración ó etiquetado entrada/salida: 0...b-1   Numero de etapas: s = logbN   Numero de matrices por etapa: N/b

  Auto encaminamiento   Sólo existe un camino por pareja I/O   En general son redes con bloqueo

  Pero es posible introducir modificaciones para crear redes de Banyan strictly non-blocking o rearrangeable non-blocking


Redes de Banyan Delta   Red Banyan “Delta”:

  Todos los N caminos a una salida tienen el mismo descriptor de camino (path descriptor) self routing property!   Path descriptor = secuencia de outlets de salida de cada matriz

 No consideramos aquí otro tipo de red Banyan.

  Regla de construcción especial que asegura self-routing property   Construcción del árbol hacia atrás desde las salidas a las

entradas   Las entradas de una matriz en la etapa i se conectan a b salidas con la

misma etiqueta en la matriz de la etapa i-1 (varios patrones posibles)

  Hasta llegar a la primera etapa

•  Llegamos a todas las matrices de la 1ª etapa, ya que s = logb(N)

hay un camino desde cada matriz de la última etapa a todas las matrices de la primera etapa


Ejemplo: construcción de Red Delta (I)   Se comienza con una red de interconexión vacía   Paso 1: conectar matriz 9 (1ª en la última etapa)

  Conecta las entradas de la matriz 9 al mismo índice de salida de la etapa anterior (p.e. índice 0)

  Repetir el mismo proceso en las siguientes matrices hasta llegar a la primera etapa

En este ejemplo conectamos siempre al índice cero en el primer paso, pero se puede hacer de otro modo

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000 001


Ejemplo: construcción de Red Delta (II)

  Paso 2:   Repetir el mismo proceso comenzando por la matriz 10:

  Conectar la matriz 10 a todas las matrices de primera etapa   Aquí: Conecto a la salida con índice 1 de la etapa anterior

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010 011


Ejemplo: construcción de Red Delta (III)

  Paso 3: conectar la matriz 11   Utilizar la salida con índice 0 entre las etapas 2 y 3   Utilizar la salida con índice 1 entre las etapas 1 y 2

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100 101


Ejemplo: construcción de Red Delta (IV)

  Paso 4: Conectar la matriz 12   Utilizar la salida con índice 1 en las dos mallas

  Resultado: Red Delta de tipo Baseline

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110 111


Ejemplo: Propiedades de Red Delta   Propiedad de las redes Delta Banyan:

  Todos los N paths a una salida tienen el mismo path descriptor

  Packet Self routing de acuerdo a la salida “Direccionada”   Ejemplo: Salida 5 (path descriptor “101”)

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Salida 0 = 000 Salida 1 = 001




Matriz 1: Camino 101





Topologías de redes Delta

  Existe diferentes topologías posibles dependiendo en las reglas específicas de construcción

  Cuatro redes típicas Delta Banyan:   Baseline: Φ   Omega: Ω   SW-banyan: Σ   n-cube: Γ

  Realmente no son más que diferentes métodos de interconexión entre las etapas de acuerdo con la regla de Red Delta

  Se cumple que todas ellas son   Isomorfas   Topológicamente equivalentes   Omega y n-cube son además funcionalmente equivalentes

  Por lo tanto sólo existen tres tipos distintos...


Redes Banyan Recursivas

  Las redes SW-banyan y baseline se pueden construir recursivamente

  El ejemplo anterior es un Baseline recursivo: ΦN

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Φ8

Φ4


Propiedades de redes Banyan

  Las cuatro topologías de red de Banyan mencionadas poseen dos propiedades:   Buddy property:

  Si la matriz ji de la etapa i se conecta a las matrices li+1 y mi+1, entonces estas dos matrices están conectadas también a la misma matriz ki en la etapa i

  Constrained reachability property:   Las 2k matrices alcanzadas en la etapa i+k por la matriz en la

etapa i son también alcanzadas exactamente por 2k-1 matrices de la etapa i  Por aplicación de la propiedad anterior etapa a etapa

  No todas las redes de Banyan cumplen con estas dos propiedades


Ejemplo: Buddy Property

  Si la matriz ji de la etapa i se conecta a las matrices li+1 y mi+1, entonces estas dos matrices están conectadas también a la misma matriz ki en la etapa i   i = 1; j1 := 1 l2 = 5 ; m2 = 7 l2 & m2 conectada a k1 = 2   i = 1; j1 := 3 l2 = 6 ; m2 = 8 l2 & m2 conectada a k1 = 4

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En la etapa 1: Matrices 1+2 son buddies Matrices 3+4 son buddies


Ejemplo: Constrained Reachability Property (I)

  Las 2k matrices alcanzadas en la etapa i+k por la matriz en la etapa i son también alcanzadas exactamente por 2k-1 matrices de la etapa i   i=1; k=2; Matriz 1: puede alcanzar las matrices 9, 10, 11, 12

2k-1= 3 matrices pueden alcanzarles (2, 3, y 4)

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Ejemplo: Constrained Reachability Property (II)

  Ejemplo: Φ16

  i=1; k=2   Matriz A: puede alcanzar

las matrices B, C, D, E   2k-1= 3 matrices pueden

alcanzar B, C, D, E

 X, Y, y Z 0

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Bloqueo en Redes Banyan

  En general, se puede producir bloqueo   Definimos ‘combinatorial power’ CP de una red como:

  CP = |PBanyan| / |Pcrossbar|

 

  Crossbar: sin bloqueo (puede realizar todas las permutaciones) N!  Empleamos la aproximación de Stirling para el factorial:

 Si N es grande:

  Por tanto:

  La probabilidad de bloqueo en una red de Banyan se incrementa con N

N N N Banyan N nº de estados |P = = | = 2 log

2 2


Importancia de la redes Banyan

  Factores clave:   Capacidad de autoenrutamiento

 El mismo path descriptor para todas las entradas permite ir a la misma salida

 Cada etapa considera solo un bit para el enrutamiento del paquete

  Procesamiento distribuido de paquetes   Independientemente de cada etapa

  “compensa” la alta probabilidad de bloqueo


Ejemplo de autoenrutamiento en redes Banyan

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0000 0001 0010 0011 0100 0101

0110 0111

1000 1001 1010 1011 1100 1101

1110 1111

0000 0001 0010 0011 0100 0101

0110 0111

1000 1001 1010 1011 1100 1101

1110 1111

1001

1001 1001 1001 1001 :

Paquete destinado a la salida 1001


Topologías de Red Delta Banyan


Inciso: Permutaciones típicas (1)

an-1 an-2.... a1 a0

? 0101

0000

1111

0000

1111

El patrón de interconexión mediante enlaces entre etapas (y a la entrada y a la salida) define una permutación fija.


Permutaciones típicas (2)

  j: permutación identidad: j(an-1 .... a0 ) = an-1 .... a0   h-shuffle:

σ h (an-1 .... a0) = an-1 ... a h+1 ah-1 .... a0ah

( 0 < = h <= n-1 )   h-unshuffle: σ h-1 (an-1 .... a0) = an-1 ... a h+1 a0ah-1 .... a1ah

( 0 < = h <= n-1 )



Source: A. Pattavina, “Switching Theory, architecture and performance ....”

(h-shuffle) (butterfly)

σ o-1 = σ o = β0 = j



  Bit-switch:

δ (an-1 .... a0) = a1 a2 ....... an-1a0

  bit reversal: ρ (an-1 .... a0) = a0 a1 ... an-2 an-1



Source: A. Pattavina, „Switching Theory, architecture and performance ....”

(bit-switch) (bit-reversal)


Source: A. Pattavina, „Switching Theory, architecture and performance ....”


REDES DE ORDENAMIENTO Parte 4 b)


Redes de ordenamiento

  Redes Hardware capaces de ordenar un conjunto de elementos

  Ordenamiento = comparar e intercambiar (cambio condicional de elementos)

  Crear redes sin bloqueo con autoenrutamiento   ¿cómo? poner una red de ordenamiento antes de la red de

Banyan para evitar posibilidades de bloqueo

  Batcher, 1969:   Empleo de bloques pequeños que permitan crear grandes

redes de ordenamiento recursivamente: Merging networks


Redes de Fusión (Merging Networks)

  Nos centraremos en “bitonic merging sorting”   Numero constante de comparaciones por elemento

  El mismo numero de matrices en cada etapa   Longitud constante de un camino a través de la red   Importante en redes de alta velocidad

  Posibilidad de introducir un alto grado de paralelización

  Red de tamaño N   Capaz de fusionar/ordenar dos secuencias ya ordenadas de

tamaño N/2 en una secuencia ordenada de tamaño N   Existen dos algoritmos básicos de funcionamiento:

  Odd-even merging   Bitonic merging


Definición de redes de fusión Bitónica

  Secuencia Bitónica:   Una secuencia a0, a1,..., aN-1 es bitónica si existe un

índice j (0 ≤ j ≤ N-1) de modo que las subsecuencias a0,..., aj y aj+1,..., aN-1 son una monotónicamente creciente y la otra monotónicamente decreciente

  Ejemplos:

 0, 3, 4, 5, 8, 7, 2, 1 j = 4

 8, 6, 5, 4, 3, 1, 0, 2 j = 6


Tipos de secuencias Bitónicas

  Secuencia Bitónica Circular:   Obtenida mediante el desplazamiento circular de k

posiciones (k ∈ [0,N-1])   Ejemplos:

 3, 5, 8, 7, 4, 0, 1, 2 k = 2  1, 2, 3, 5, 8, 7, 4, 0 bitonic (j = 4)

  Secuencia Bitónica Balanceada:   a0 ≤ a1 ≤ ... ≤ aN/2 - 1 y aN/2 ≥ aN/2 + 1 ≥ ... ≥ aN-1   o: a0 ≥ a1 ≥ ... ≥ aN/2 - 1 y aN/2 ≤ aN/2 + 1 ≤ ... ≤ aN-1


Construcción red ordenación tipo fusión Bitónica

  Construcción de un fusor bitónico NxN (MN) de manera recursiva a partir de fusores bitónicos de ordenación N/2xN/2

Fusor Bitónico

MN/2

Fusor Bitónico

MN/2

c0 c1

cN/2-2 cN/2-1

cN/2 cN/2+1

cN-2 cN-1

• • • • • •

d0 d1

dN/2-2 dN/2-1

• • • • • •

a0 a1

aN/2-2 aN/2-1

aN/2 aN/2+1

aN-2 aN-1

• • • • • •

L H

L H

L H

L H

e0 e1

eN/2-2 eN/2-1

EGS EGS


Fusor de ordenación Bitonico: Ejemplo M16 (N=16)

M8

L H

L H

c14 c15

c12 c13

L H

L H

L H

L H

c10 c11

c8 c9

L H

L H

L H

L H

c6 c7

c4 c5

L H

L H

L H

L H

c2 c3

c0 c1

L H

L H

M4

L H

L H

L H

L H

M4

M4

M4

L H

L H

L H

L H

M8

L H

L H

L H

L H

L H

L H

L H

L H

b6 b7

b4 b5

b2 b3

b0 b1

a6 a7

a4 a5

a2 a3

a0 a1

M2


Redes de fusion Bitónica: Ejemplo numérico

M8

L H

L H

c6 = 7 c7 = 8

c4 = 5 c5 = 6

L H

L H

L H

L H

c2 = 3 c3 = 4

c0 = 0 c1 = 1

L H

L H

M4

M4 L H

L H

L H

L H

4 = c6 1 = c7

7 = c4 6 = c5

5 = c2 8 = c3

0 = c0 3 = c1

0 7

3 6

4 5

1 8

BITONICO

0 4

1 3

5 7

6 8


Características Fusor de ordenación Bitónico

  Topología: la misma que la Banyan n-cube   Complejidad:

  Numero de etapas:

 s[MN] = log2N

  Numero de Matrices:

 S[MN] = N/2 * log2N

  Como para una red Banyan


Redes de ordenamiento

  Emplearemos el algoritmo sort-by-merging para crear redes de ordenamiento   Procedente de las redes de fusión analizadas anteriormente

  Algoritmo:   Paso 1: Los elementos a ordenar se toman de dos en dos para

formar N/2 secuencias de longitud 2   Paso 2: estas secuencias se toman de nuevo de dos en dos y

fusionan para generar N/4 secuencias de longitud 4   ... Sucesivamente hasta llegar a dos secuencias de longitud

N/2 que fusionan en una secuencia de longitud N (paso n = log2N)


Redes de ordenamiento: Vista esquemática

  Batcher networks (basado en fusores bitónicos)

2x2 0 1

2x2

2x2

2x2 N-2 N-1

• • •

• • •

• • •

• • •

Bitonic merger

MN/2

Bitonic merger

MN/2

MN/4

MN/4

MN/4

MN/4

Bitonic merger

MN

0

N-1

1 n-2 n-1 n = log2N • • •

• • • • • •

• • •

• • •

• • •


Ejemplo red ordenamiento Batcher

  Construida recursivamente   Tener cuidado con el orden de ordenamiento de

cada red de fusión

 Orden creciente / Orden decreciente

M8

L H

L H

L H

L H

L H

L H

L H

L H

M4

M4 L H

L H

L H

L H

H L

H L

H L

H L

M2

L H

L H

L H

L H

M4

L H

H L

L H

H L


Redes de ordenamiento: Características (I)

  Número de etapas sN:   log2N etapas de redes de fusión (fusores)

  Cada red de fusión: log2N etapas

  1ª etapa de fusión : fusores M2 1 etapa

  2ª etapa de fusión : fusores M4 2 etapas

  ...

  log2N etapa de fusión : fusores MN log2N etapas

  sumamos:

  Todos los caminos desde la entrada a la salida cruzan sN matrices


Redes de ordenamiento: Características (II)

  Numero de Matrices SN:   Cada etapa tiene N/2 matrices   Por tanto:

  Tiempo de ordenamiento:   tD: tiempo de transmisión de cada unidad de datos   τ: latencia de una etapa de ordenamiento   T: tiempo requerido para ordenar N unidades de datos de tamaño fijo

  Coste:   Una matriz 2x2: C = 4


Referencias

  A. Pattavina, “Switching theory”, Wiley 1998   Capítulo 2

10 - Redes de Interconexion I v9

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