10/04/2015CARLOS A. HERRERA1 BUENAS TARDES. AGENDA 1)SALUDO 2)TEMÁTICAS a) EL VALOR DEL DINERO EN...
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11/04/23 CARLOS A. HERRERA 1
BUENAS TARDES
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AGENDA1) SALUDO
2) TEMÁTICASa) EL VALOR DEL DINERO EN EL
TIEMPOb) INTERÉS SIMPLEc) INTERÉS COMPUESTO
3) CONTINUACIÓN ESTUDIO ECONÓMICO EN GRUPOS
4) CIERRE11/04/23 CARLOS A. HERRERA 2
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CARLOS A. HERRERA
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EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
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EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
LA MATEMÁTICA FINANCIERA ES ÚTIL EN EL ESTUDIO DE LAS INVERSIONES PORQUE SU ANÁLISIS CENTRAL SE BASA EN EL DINERO.
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RECORDEMOS QUE…
NADIE EXPONE SU DINERO GRATIS
ENTONCES
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ES IMPORANTE CONSIDERAR:
“EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO”
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EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
PERO QUE ES…PERO QUE ES…
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CONCEPTO VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
REMUNERACIÓN DEL DINERO, CON UNA RENTABILIDAD, QUE EL INVERSIONISTA EXIGIRÁ, EN UN FUTURO, POR HACER USO DE ÉL HOY.
)
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CONCEPTO VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO”
EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, SIGNIFICA QUE CANTIDADES IGUALES DE DINERO NO TIENEN EL MISMO VALOR, SI SE ENCUENTRAN EN PUNTOS DIFERENTES EN EL TIEMPO Y LA TASA DE INTERÉS ES MAYOR QUE CERO)
(Coss Bu)
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“EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO”
LA MANIFESTACIÓN DEL VALOR DINERO EN EL TIEMPO SE CONOCE CON EL TÉRMINO:
INTERÉS”
(INGENIERÍA ECONÓMICA, LELAND T. BLANK)
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CONCEPTO VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
“EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, ES EL INCREMENTO ENTRE UNA SUMA ORIGINAL DE DINERO PRESTADO Y LA SUMA FINAL DEBIDA O LA SUMA ORIGINAL POSEÍDA E INVERTIDA Y LA SUMA FINAL ACUMULADA”
(INGENIERÍA ECONÓMICA, LELAND T. BLANK)
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“EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO”
“UN DÓLAR RECIBIDO AHORA ES MÁS VALIOSO QUE UN DÓLAR RECIBIDO DENTRO DE CINCO AÑOS.
(IMAGINESE GRANDES CANTIDADES)
LAS POSIBILIDADES DE GANANCIA AL INVERTIR PARA EL DÓLAR DE HOY, SON MAYORES QUE DENTRO DE CINCO AÑOS, ES DECIR; QUE AL INVERTIR EL DÓLAR RECIBIDO HOY, PUEDO TENER MÁS DE UN DÓLAR DENTRO DE CINCO AÑOS.
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INTERES SIMPLE E
INTERÉS COMPUESTO
¿QUE ES INTERÉS?
CONCEPTOS BÁSICOS
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¿QUE ES INTERÉS?
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INTERÉS“LA PALABRA INTERÉS SIGNIFICA LA RENTA QUE SE PAGA POR UTILIZAR DINERO AJENO, O BIEN LA RENTA QUE SE GANA AL INVERTIR NUESTRO DINERO”
(Raúl Coss Bu)
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OJO… OJO… OJO
NO CONFUNDIR CON TASA DE INTERES
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NO CONFUNDIR CON TASA DE INTERES
INTERÉS SIMPLE
EN EL INTERÉS SIMPLE EL CAPITAL ORIGINAL SOBRE EL CUAL SE CALCULAN LOS INTERESES PERMANECE SIN VARIACIÓN ALGUNA DURANTE TODO EL TIEMPO QUE DURA LA OPERACIÓN.
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CÁLCULO DEL INTERÉS SIMPLE
FÓRMULAI = P x i x n
DONDE:
I = INTERÉS
P = PRINCIPAL O CAPITAL
i = TASA DE INTERÉS (EN DECIMAL)
n = TIEMPO (EN AÑOS)
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TAMBIÉN DEBEMOS SABER QUE…
S = P + I
DONDE:
I = INTERÉS
P = PRINCIPAL O CAPITAL
S = MONTO
ES DECIR QUE…
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I = S - P
SI UNA PERSONA INVIERTE DINERO O PIDE PRESTADO EN ALGÚN MOMENTO, EL INTERÉS SE CALCULA COMO:
Y… SI A ESTE INTERÉS DEVENGADO LES SUMAMAMOS EL PRINCIPAL OBTENEMOS LO QUE CONOCEREMOS COMO MONTO (S).
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S = P + I
MONTO
ES LA CANTIDAD EN QUE SE CONVIERTE LA INVERSIÓN DE UN CAPITAL, EN UN DETERMINADO TIEMPO A UNA TASA DE INTERÉS DETERMINADA.
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EJEMPLOS INTERÉS SIMPLE
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EL LICENCIADO VINCENT ANTHONY MARROQUÍN, OBTIENE UN PRÉSTAMO DE $ 1,000.00 DURANTE 3 AÑOS A UN INTERÉS SIMPLE DEL 5% ANUAL ¿CUÁNTO DINERO PAGARÁ AL FINAL DE LOS TRES AÑOS?
SOLUCIÓN
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11/04/23CARLOS A. HERRERA
24
PLANTEAMIENTO I =?P = $ 1,000.00n = 3 AÑOS
i = 5% = 0.05
SUSTITUYENDO:
I= (P)(i)(n)
OBTENDREMOS EL INTERÉS A PAGAR SOBRE $ 1,000.00
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25
I =?P = $ 1,000.00n = 3 AÑOS
i = 5% = 0.05
SUSTITUYENDO:
I= (P)(i)(n)
I = (P)(i)(n):
I = 1,000.00 x 0.05 x 3
I = $ 150.00
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11/04/23CARLOS A. HERRERA
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¿CÓMO OBTENEMOS EL MONTO?
SUSTITUYENDO: S = P + I
SE OBTIENE:
S = P + I
S = 1,000.00 + 150.00
S = $ 1,150.00
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11/04/23CARLOS A. HERRERA
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OPERATIVIDAD CALCULO INTERES SIMPLE
FINAL DEL AÑO
CANTIDAD PRESTADA
OINVERSIÓN
INTERÉS5%
ANUAL
SUMA A PAGAR
MONTO PAGAD
O AL FINAL
0 $ 1,000.00
$1,150.1 $ 50.00 $1,050.2 $ 50.00 $1,100.3 $ 50.00 $1,150.
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REFLEXIONES
EL INTERÉS SIMPLE IGNORA CUALQUIER INTERÉS CAUSADO EN LOS PERIODOS ANTERIORES.
EN EL EJEMPLO ANTERIOR EL CAPITAL DEL PRIMER AÑO DEVENGA $ 50.00 DE INTERÉS, PERO NO SON TOMADOS EN CUENTA PARA EL SEGUNDO AÑO.
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TASA DE INTERÉS
i = %
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30
TASA DE INTERÉS
CUANDO EL INTERÉS SE EXPRESA COMO UN PORCENTAJE DE LA SUMA ORIGINAL (P) POR UNIDAD DE TIEMPO, EL RESULTADO ES TASA DE INTERES
O SEA: i = %
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31
¿COMO SE EXPRESA “i”?
SI SABEMOS QUE: I = P x i x n
ENTONCES DESPEJAMOS Y TENEMOS:
i= I
P x n
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32
DE IGUAL MANERA SE TRABAJA “P” Y “n”
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11/04/23 33
EJERCICIOS
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11/04/23 34
EJERCICIO # 1
PARA INVERTIR EN UN NEGOCIO, EL LIC. EDUARDO DAVID CUÉLLAR, SOLICITA UN PRÉSTAMO AL BANCO “EL PAJARITO”, POR VALOR DE $ 27,500.00, AL 7% DE INTERÉS SIMPLE Y A UN PLAZO DE 3 AÑOS.
¿CUÁL SERÁ LA CANTIDAD QUE DEBERÁ PAGAR EN CONCEPTO DE INTERÉS? ¿CUÁL SERÁ EL MONTO TOTAL AL FINAL DE LOS CINCO AÑOS?
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11/04/23 35
RESPUESTA EJERCICIO # 1
I = $5,775.00
S= $33,275.00
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EJERCICIO # 2
¿CUÁL SERÁ LA TASA DE INTERÉS QUE LA LICDA. DIANA VERÓNICA CERÓN, DEBERÁ PAGAR, SI HACE UN PRÉSTAMO AL BANCO HSBC, POR VALOR DE $ 27,500.00, A UN PLAZO DE 3 AÑOS, CUYO INTERÉS A PAGAR ES DE $ 5,775.00.00?
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EJERCICIO # 2
RESPUESTA EJERCICIO # 2 = 7.0%
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EJERCICIO # 3
¿CUÁL SERÁ EL CAPITAL QUE EL LIC. DAVID ROBERTO LAZO DEBE SOLICITAR, COMO PRÉSTAMO, PARA INVERTIR EN UN PROYECTO, SI LAS CONDICIONES DEL BANCO SON: PLAZO DE 3 AÑOS, TASA DE INTERÉS DEL 7% Y DEVENGARÁ UN INTERÉS DE $ 5,775.00? ¿CUAL SERÁ EL MONTO A PAGAR AL FINAL?
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RESPUESTA DE EJERCICIO # 3
P = $27,500.00
S = $33,275.00S= P+I
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INTERÉS COMPUESTO
I = P (1 + i )n
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INTERÉS COMPUESTO
LOS INTERESES QUE SE GENERAN, SE VAN INCREMENTANDO AL CAPITAL ORIGINAL EN PERIODOS ESTABLECIDOS Y, A SU VEZ, GENERAN UN NUEVO INTERÉS ADICIONAL, EL CUAL SE CAPITALIZA.
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INTERÉS COMPUESTO
EL INTERÉS COMPUESTO SIGNIFICA LA APLICACIÓN DE INTERÉS SOBRE INTERÉS.
(Leland T. Blank, Ingeniería Económica)
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EJEMPLOS INTERÉS COMPUESTO
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LA LICENCIADA SUSANA LISSETH GIRÓN, OBTIENE UN PRÉSTAMO DE $ 1,000.00 PACTADO PARA 3 AÑOS A UN INTERÉS COMPUESTO DEL 5% ANUAL ¿CUÁNTO DINERO PAGARÁ ELLA AL FINAL DE LOS TRES AÑOS?
SOLUCIÓN
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PLANTEAMIENTO
Ic = P (1 + i)n
Ic = ?
P = $ 1,000.00
n = 3 AÑOS
i = 5%
SUSTITUYENDO:
Ic = P (1 + i)n
Ic = 1,000.00 (1+ 0.05)3
R/ Ic = $ 1,157.63
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¿NOTAMOS LA DIFERENCIA EN LOS RESULTADOS DEL INTERÉS COMPUESTO, SI PARA SU CÁLCULO SE UTILIZARON LOS MISMOS DATOS DE INTERES SIMPLE?
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OPERATIVIDAD CALCULO INTERES COMPUESTO
FINAL DE CADA AÑO
CANTIDAD OBTENIDA EN
PRÉSTAMO/INVERSIÓN
INTERÉS5%
SUMA A PAGAR EN
CADA PERIODO
SUMA PAGADA
0 $ 1,000.00
1,157.631 I = P (1 + i)n $ 50.00 1,050.002 I = P (1 + i)n $ 52.50 1,102.503 I = P (1 + i)n $ 55.13 1,157.63
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¡¡¡ANUNCIOS!!¡¡¡ANUNCIOS!!
NO SE OLVIDEN DE CALCULADORA NO SE OLVIDEN DE CALCULADORA PARA PRÓXIMAS CLASESPARA PRÓXIMAS CLASES
ESTUDIAR CAPÍTULO IV “ESTUDIO ESTUDIAR CAPÍTULO IV “ESTUDIO ECONÓMICO” DEL LIBRO DE ECONÓMICO” DEL LIBRO DE
GABRIEL BACA URBINAGABRIEL BACA URBINA
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ACTIVIDAD EN GRUPOSACTIVIDAD EN GRUPOS
INICIO: 31 DE MARZO INICIO: 31 DE MARZO FINALIZACIÓN: 14 DE ABRILFINALIZACIÓN: 14 DE ABRIL
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1) DEFINIR LA TMAR2) ELABORAR MATRIZ DE COSTOS DE
ADMINISTRACIÓN3) ELABORAR MATRIZ DE COSTOS DE
PRODUCCIÓN4) ELABORAR MATRIZ DE COSTOS DE VENTAS5) ELABORAR MATRIZ DE COSTOS
FINANCIEROS
EN GRUPOS TRABAJAN EL ESTUDIO ECONÓMICO
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6) ELABORAR CUADRO DE INVERSIÓN INICIAL Y CAPITAL DE TRABAJO
7) ELABORAR CUADRO DE DEPRECIACIONES8) ELABORAR PROGRAMA DE INVERSIONES9) DETERMINAR PUNTO DE EQUILIBRIO DEL
PROYECTO EN TÉRMINOS MONETARIOS10)PROYECTAR A CINCO AÑOS BALANCE
GENERAL, ESTADO DE RESULTADOS Y CASH FLOW
EN GRUPOS TRABAJAN EL ESTUDIO ECONÓMICO
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CARLOS ALFREDO HERRERA 52
BENDICIONES PARA TODOSMUUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN
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