11 d upn-dinam_s11 (2015)
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S09. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Velocidad absoluta. Velocidad relativa. Movimiento
Movimiento Plano General.
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ANIMACIÓN DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO DE UN PUENTE
¿Se podrá analizar el movimiento de un puente como partícula? ¿Cómo se relacionan los movimientos de los diferentes eslabones que
componen el puente?
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LOGROS
• Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ejercicios de
velocidades y aceleración en cuerpos rígidos en movimiento
rotacional y movimiento plano general, aplicando las ecuaciones
correspondientes en forma correcta.
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MOVIMIENTO PLANO GENERAL:
• El movimiento plano general se considera como
la suma de un movimiento de traslación y otro de
rotación.
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VELOCIDAD EN EL MOVIMIENTO PLANO
• Cualquier movimiento plano se reemplaza por la traslación
de un punto arbitrario A y la rotación respecto a dicho
punto A.
ABAB vvv
rvrkv ABABAB
ABAB rkvv
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ACELERACIÓN EN EL MOVIMIENTO PLANO
• Aceleración absoluta de partícula B respecto a
un punto arbitrario A:
ABAB aaa
• La aceleración relativa de B respecto a A, incluye las componentes
tangencial y normal:
ABnAB
ABtAB
ra
rka
2
2
ra
ra
nAB
tAB
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EJEMPLO NO.1:
A
B
C
3 rad/s
AB = 50 cm BC = 80 cm
10 cm
M
Si la manivela AB está girando con una velocidad angular constante de 3 rad/s, en sentido horario, determinar para cuando = 30º: a) la velocidad angular del eslabón BC y la velocidad del collar C; b) la aceleración angular del eslabón BC y la aceleración con que se mueve el collar C; c) la velocidad y la aceleración del punto M ( punto medio de la barra BC).
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EJEMPLO NO.2:
R=60cm
En el problema anterior, si el collar C se mueve a lo largo de una circunferencia de 60cm de radio, ¿cuál será su velocidad y aceleración? ¿Cuál será la aceleración angular del brazo BC?
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EJEMPLO NO. 3
En el problema anterior, si el punto C se encuentra conectado al centro de un cilindro de 5 cm de radio, determinar: a) la velocidad y aceleración de C ; b) la velocidad angular y aceleración angular del brazo BC; c) la velocidad angular y aceleración angular del cilindro.
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EJEMPLO NO.4:
En el instante mostrado, el engrane tiene la velocidad angular y aceleración angular que se indica. Determinar a) la velocidad y aceleración del centro del engrane, b) la magnitud de la velocidad y de la aceleración de los puntos A y B; c) la aceleración angular del eslabón AB en dicho instante.
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EJEMPLO NO. 5:
En la posición mostrada en la figura, la manivela AB tiene una velocidad angular constante 1 = 25 rad/s, en sentido antihorario. Determinar la velocidad angular y aceleración angular de los eslabones BD y DE.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Hibbeler R. Dinámica 12ed. Capítulo 16. Ed. Pearson Educación. Pág. 311-363