María del Consuelo Valle Espinosa

Gráficas

Instituto Tecnológico Superior de Zacapoaxtla

Departamento de Desarrollo Académico

Diagrama de barras. Diagrama de sectores. Pictogramas. Gráfico de Tallo y Hojas.

Gráficas para variables cualitativas

William Playfair (1786) ideó el gráfico de barras como representación de una tabla de frecuencias, inventó lo gráficos de sectores y poco después introdujo el uso de

histogramas para visualizar datos

Diagrama de barras:

Cuando los tamaños de las dos poblaciones son diferentes, es conveniente utilizar las frecuencias relativas, ya que en otro caso podrían resultar engañosas

El arco de cada sección se calcula usando la regla de tres:

Diagrama de sectores:

Pictogramas:

Las áreas son proporcionales a la frecuencia.

NOTA:Es un error hacer la representación con una escala tal que el perímetro del dibujo sea proporcional a la frecuencia, ya que a frecuencia doble, correspondería un dibujo de área cuádruple, lo que da un efecto visual engañoso

Gráfico de tallos y hojas:

Se obtienen dividiendo cada valor del dato en dos partes –su tallo y su hoja-.

Por ejemplo si todos los datos son de 2 dígitos, el tallo de un valor podría ser el dígito de las decenas y su hoja, el dígito de las unidades. Es decir el valor 84 se representará como:

Tallo Hoja8 | 4

Y los dos valores 84 y 87 se representarán conjuntamente de la siguiente manera:

Tallo Hoja9 | 4, 7

Gráficos para variables discretas. Gráficos para variables continuas.

Gráficas para variables cuantitativas

Cuando representamos una variable discreta, se usa el diagrama de barras. Las barras deben ser estrechas para representar el que los valores que toma la variable son

discretos.

Gráficos para variables continuas:

Cuando las variables son continuas, utilizamos histogramas, polígonos de frecuencias y polígono de frecuencias acumulada

(Ojiva)

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=UVeSVZj1B9c

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Dirección del video en YouTube donde se explica la forma de hacer un histograma en EXCEL donde el número de subintervalos se calcula como la raíz cuadrada del número de datos

Notas:Para hacer un histograma hay que clasificar los valores en intervalos de clases. En la elección del número de intervalos se debe ponderar entre: (i) elegir pocos a costa de perder mucha información sobre los datos reales de cada intervalo de clase, o (ii) elegir muchos, con lo que las frecuencias resultantes de cada intervalo de clase pueden ser demasiado pequeñas para que se reconozcan los patrones de forma. Lo habitual suele ser entre 5 y 10 intervalos de clase. El número apropiados es una elección subjetiva , se sugiere probar distintos números de subtintervalos para ver cual de los gráficos resultantes revela más información sobre los datos.

Las palabras figura y ficticio se derivan de la

misma raíz latina «finguere».

!Mucho cuidado!

Nota:

La elección del número de categorías (o subintervalos) del histograma depende de la elección que haga el investigador, este número de subintervalos afecta la apariencia general del histograma.

Dirección del video en YouTube donde se explica la forma de hacer un histograma en EXCEL cuando el investigador calcula el número de clases aplicando la regla de Sturges:

http://www.youtube.com/watch?v=hjfn68RehEM

Para incorporar en EXCEL la herramienta «Análisis de datos»

55 70 85 100

115

130

145

160

175

190

205

y m

ayor

...0

5

10

15

20

25

30

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%Histograma

Frecuencia% acumulado

Clase

Fre

cuencia

1. En el siguiente conjunto de datos, se proporcionan los pesos (redondeados a libras) de niños nacidos en cierto intervalo de tiempo:

4, 8, 4, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 6, 10, 8, 5, 9, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6, 9, 7, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 11, 8, 7, 10, 8, 5, 7, 7, 6, 5, 10, 8, 9, 7, 5, 6, 5.

1.1. Construir una distribución de frecuencia de estos pesos.1.2. Encontrar las frecuencias relativas.1.3. Encontrar las frecuencias acumuladas.1.4. Encontrar las frecuencias relativas acumuladas.1.5. Dibujar un histograma con los datos del apartado a.1.6. ¿Por qué se ha utilizado un histograma para representar estos datos, en lugar de una gráfica de barras?

Ejercicios:

2. Tomando como base de datos el largo de la cabeza de los peces de la familia Scorpaniedae de Isla de Guadalupe, Baja California, México. Construir histogramas de frecuencia con 6, 8 y 10 categorías (o subintervalos).

Referencias:

Bioestadística: métodos y aplicaciones

Autores: Francisca Ríus Díaz, Francisco Javier Barón López, Elisa Sánchez Font y Luis Parras Guijosa. Universidad de Málaga .

Sitio en Internet:

http://www.bioestadistica.uma.es/libro/

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

ROSS, SHELDON M. Editorial REVERTE