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Fecha: 10/05/2011

Razón: VISADO por el Colegio de Ingenieros de Caminos

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Fecha: 09/05/2011

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7/25/2019 12356 Apoyo 24-Na


R E D

E LE C TR I C A DE ESPAÑA

CIMENTAC IÓN DE APOYO T-24-Na EN LA

LINEA 400 kV SOTO DE RIBERA - PENAGOS

Edición: 0

Fecha: 9/08/10

Página: 1/7

CIMENTACIÓN DE APOYO 24-Na EN LA LINEA 400 kV SOTO DE

RIBERA - PENAGOS

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R E D




Edición: 0

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ÍNDICE

MEMORIA

1. INTRODUCCIÓN.

2. AC CIONES CONSIDERADAS.

3. INSTRUCCIONES Y NORMATIVA EMPLEADA.

4. MATERIALES, NIVEL DE CONTROL Y MAYORACIÓN DE ACCIONES.

PLANOS

NOTA DE CÁLCULO

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R E D




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MEMORIA

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1.

INTRODUCCIÓN.

La presente Memoria tiene como objeto el dimensionamiento de la c imentación del C IMENTAC IÓN

DEL APOYOS 24-Na, tipo 43A2-AD, EN LA LINEA 400 kV SOTO DE RIBERA - PENAGOS.

Se han realizado los siguientes cálculos:

A. Comprobac ión de pata de elefante normalizada para suelo normal.

B. Comprobac ión de pata de elefante normalizada para suelo flojo.

C. Cimentación directa mediante zapata y excavación a cielo abierto.

Para las comprobaciones de las patas de elefante se han considerado los siguientes datos

obtenidos del informe geotécnico:

- Tensión admisible 4.5 kp/cm2.

- Ángulo de rozamiento interno del terreno por encima del plano de cimentación 25º.

(Arranque 2/3x27=18º).

- Peso de tierras por encima del plano de cimentación 1.9 Mp/m3.

- Profundidad del nivel freático 1.75 m.

Como resultado de las comprobaciones correspondientes a los casos A y B, se llega a las siguientes

conclusiones:

- Pata de elefante normalizada para suelo normal: NO ES VALIDA. No cumple el coeficiente

de seguridad mínimo frente a arrancamiento.

- Pata de elefante normalizada para suelo flojo: ES VALIDA.

Para la cimentación directa (Caso C), se han considerado los siguientes parámetros del relleno

estructural sobre la zapata:

- Ángulo de rozamiento interno del relleno 35º. (Arranque 2/3x35=23.3º).

- Peso mínimo de relleno 1.95 Mp/m3.

- Compactación mínima 100% del Próctor Modificado, con control de densidades in situ.

- Profundidad del nivel freático 1.75 m.

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Página: 5/7

2.

ACCIONES CONSIDERADAS.

Se han considerado las reacciones pésimas en cada una de las cuatro patas de la torre, que se

indican a continuación:

CARGAS DE LA TORRE (Valores Nominales en Mp)

Compresión 82,45 E. Cortante X 8,31 E. Cortante Y 9,23

Arranque 67,97 E. Cortante X 7,70 E. Cortante Y 6,74

Estos valores son nominales sin mayorar.

Además de las reacciones anteriores, se ha considerado el peso propio de la cimentación y de las

tierras por encima del plano de cimentación.

3.

INSTRUCCIONES Y NORMATIVA EMPLEADA.

Para la realización de los cálculos se han utilizado las siguientes instrucciones y normas:

− Reglamento de Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión.

− EHE Instrucción de Hormigón Estructural del Ministerio de Fomento.

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4.

MATERIALES, NIVEL DE CONTROL Y MAYORACIÓN DE ACCIONES.

Se han considerado los siguientes materiales y nivel de control en el dimensionamiento de la

cimentación C:

Hormigón armado

Hormigón en zapatas: HA-25/P/20/IIa Recubrimiento 70 mm.

Hormigón en pilares: HA-25/P/20/IIa Recubrimiento 50 mm.

Acero pasivo: B 500 S

Nivel de Control de los Materiales

Hormigón: ESTADÍSTICO Coeficiente parcial: 1.50

Ac ero pasivo: NORMAL Coeficiente parcial: 1.15

Nivel de Control de Ejecución: NORMAL

Coeficientes de mayoración

Cargas PERMANENTES: FAVORABLE 1.00

DESFAVORABLE 1.50

Cargas VARIABLES: FAVORABLE 0.00

DESFAVORABLE 1.60

Fdo.: Rafael Díez Almagro Fdo.: Claudio López Castillo

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Colegiado Nº: 13.243 Colegiado Nº: 18.761

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PLANOS

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·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

Fdo.: Rafael Díez Almagro Fdo.: Claudio López Ca stillo

Ingeniero de Ca minos, Ca nales y Puertos Ingeniero de Ca minos, Ca nales y Puertos

Co legiad o Nº: 13.243 Co legiad o Nº: 18.761

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NOTA DE CÁLCULO

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COMPROBACION DE PATA DE ELEFANTE PARA TERRENO NORMAL

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SERVICIOS DE INGENIERÍA

APOYO 24PATA DE ELEFANTETERRENO NORMAL

Página 1/4

CÁLCULO DE CIMENTACIÓN DE PATA DE ELEFANTE - SUELO GRANULAR

Definición de cimentación

Df

Db

h f

h t

h b

H

h w

fx

fze

h p

z

xmy

y

Dp

Diámetro peana: Dp 0.80 m⋅:=

Diámetro fuste: Df 1.65 m⋅:=

Diámetro base: Db 2.80 m⋅:=

Altura base: hb 0.10 m⋅:=

Altura tronco: ht 1.10 m⋅:=

Altura fuste: hf 2.35 m⋅:=

Altura peana: hp 0.40 m⋅:=

Altuta total: H hb ht+ hf + 3.55m=:=

Peso de hormigón: γc 23 kN⋅ m3−

⋅:=

Excentricidad e: e 220 mm⋅:=

Acciones en la c imentación

Compresión fx: Fxc 124.2− kN⋅:= Arranque fx: Fxa 102.3 kN⋅:=

Compresión fz: Fzc 824.5 kN⋅:= Arranque fz: Fza 679.7− kN⋅:=

Características del terreno

Peso esp. relleno: γt 19 kN⋅ m3−

⋅:= Roz. zapata-suelo: ϕr 27 º⋅:=

Ángulo de roz. interno: ϕ 27 º⋅:= Nivel freático: hw H 1.75 m⋅− 1.80m=:=

Tensión admisible: σadm 450 kPa⋅:= Peso específico agua: γw 10 kN⋅ m3−

⋅:=

Factor empuje tierras: α 2:= veces el ancho

Coef. balasto vertical: kv 80000 kN⋅ m3−

⋅:=

Coef. balasto horiz.: kh 0 kN⋅ m3−

⋅:=

∆kh 10000kN m4−

⋅:=

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Página 2/4

COMPRESIÓN - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACIÓN

Cimentación Tierras Compresión Total

Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 118.5 kN⋅= Fxc 124.2− kN⋅= Fx 5.7− kN⋅=

Fzh 172.2 kN⋅= Fzt 177.0 kN⋅= Fzc 824.5 kN⋅= Fz 1173.7 kN⋅=

Myh 0.0 kN m⋅⋅= Myt 200.8 kN m⋅⋅= Myc 309.2− kN m⋅⋅= My 108.4− kN m⋅⋅=

Tensiones en la cimentación

Media: σ

m

190.6 kPa⋅= < σ

adm

450.0 kPa⋅=

Máxima: σmax 240.9 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=

Mínima: σmin 140.3 kPa⋅= > 0

Seguridad al vuelco y deslizamiento

Seguridad al vuelco según y: csvy 4.13=

Seguridad al deslizamiento según x: csdx 5.77=

Movimientos estimados

Movimiento max. en x: xmax 1.6 mm⋅=

Datos cálculo

Volumen de hormigón 1ª fase: Volumen de tierras a compresión:

- No sumergido: V1h 3.74 m3

⋅= - No sumergido: V1c 7.03 m3

⋅=

- Sumergido: V2h 6.27 m3

⋅= - Sumergido: V2c 4.81 m3

⋅=

Total: V1h V2h+ 10.01 m3

⋅= Total: V1c V2c+ 11.85 m3

⋅=

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Página 3/4

ARRANQUE - MODELO DE CONO DE ARRANQUE - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACIÓN


Fxh 0.0 kN⋅= Fxt 97.6− kN⋅= Fxa 102.3 kN⋅= Fx 4.7 kN⋅=

Fzh 172.2 kN⋅= Fzt 539.7 kN⋅= Fza 679.7− kN⋅= Fz 32.2 kN⋅=

Myh 0.0 kN m⋅⋅= Myt 165.3− kN m⋅⋅= Mya 254.6 kN m⋅⋅= My 89.3 kN m⋅⋅=


Media: σ

m

5.2 kPa⋅= < σ

adm

450.0 kPa⋅=


Mínima: σmin 36.2− kPa⋅= > 0




Seguridad al arrancamiento: csa 1.05=



Datos cálculo

Volumen de tierras a arranque:

- No sumergido: V1a 23.91 m3

⋅=

- Sumergido: V2a 9.49 m3

⋅=

Total: V1a V2a+ 33.40 m3

⋅=

Ángulo de arranque considerado: ψ 18.0 º⋅=

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ARRANQUE - MODELO DE MEYERHOF Y ADAMS

Coefiente nominal de levantamiento: K´u linterp

25º

30º

35º

40º

45º

⎛

⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎠

0.89

0.91

0.94

0.96

0.98

⎛

⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎠

, ϕ,

⎡

⎢⎢⎢⎢⎣

⎤

⎥⎥⎥⎥⎦

0.90=:=

Coefiente de factor de forma: c_m linterp

25º

30º

35º

40º45º

⎛

⎜⎜⎜

⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎟ ⎠

0.10

0.15

0.25

0.350.50

⎛

⎜⎜⎜

⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎟ ⎠

, ϕ,

⎡

⎢⎢⎢

⎢⎣

⎤

⎥⎥⎥

⎥⎦

0.12=:=

Factor de desconexión: Bq 2H

Db⋅ K´u⋅ tan ϕ( )⋅ c_m

H

Db1+

⎛

⎝

⎞

⎠⋅ 1+ 2.3=:=

Profundidad crítica: Hcri linterp

25º

30º

35º

40º

45º

⎛

⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎠

3

4

5

7

9

⎛

⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎠

, ϕ,

⎡

⎢⎢⎢⎢⎣

⎤

⎥⎥⎥⎥⎦

Db⋅ 9.5m=:= < H 3.55m=

Fuerza de arrancamiento: Fmax Fzh Bqπ

4⋅ Db

2⋅ γt H hw−( )⋅ γt γw−( ) hw⋅+⋅+ 883.7 kN⋅=:=

Coeficente de seguridad: csaFmax

Fza−1.30=:=

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COMPROBACION DE PATA DE ELEFANTE PARA TERRENO FLOJO

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RyC PROYECTOS Y


APOYO 24PATA DE ELEFANTE

TERRENO FLOJO

Página 1/4

CÁLCULO DE CIMENTACIÓN DE PATA DE ELEFANTE - SUELO GRANULAR

Df

Db

h f

h t

h b

H

h w

fx

fze

h p

z

xmy

y

Dp

Definición de cimentación

Diámetro peana: Dp 0.80 m⋅:=

Diámetro fuste: Df 1.90 m⋅:=

Diámetro base: Db 3.40 m⋅:=

Altura base: hb 0.10 m⋅:=

Altura tronco: ht 1.30 m⋅:=

Altura fuste: hf 2.45 m⋅:=

Altura peana: hp 0.40 m⋅:=

Altuta total: H hb ht+ hf + 3.85m=:=

Peso de hormigón: γc 23 kN⋅ m3−

⋅:=

Excentricidad e: e 220 mm⋅:=





Peso esp. relleno: γt 19 kN⋅ m3−

⋅:= Roz. zapata-suelo: ϕr 27 º⋅:=

Ángulo de roz. interno: ϕ 27 º⋅:= Nivel freático: hw H 1.75 m⋅− 2.10m=:=

Tensión admisible: σ

adm450 kPa⋅:= Peso específico agua: γ

w10 kN⋅ m

3−⋅:=

Factor empuje tierras: α 2:= veces el ancho

Coef. balasto vertical: kv 80000 kN⋅ m3−

⋅:=

Coef. balasto horiz.: kh 0 kN⋅ m3−

⋅:=

∆kh 10000kN m4−

⋅:=

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TERRENO FLOJO

Página 2/4







Media: σ

m

150.2 kPa⋅= < σ

adm

450.0 kPa⋅=








Datos cálculo

Volumen de hormigón 1ª fase: Volumen de tierras a compresión:

- No sumergido: V1h 4.96 m3

⋅= - No sumergido: V1c 10.93 m3

⋅=

- Sumergido: V2h 10.25 m3

⋅= - Sumergido: V2c 8.81 m3

⋅=

Total: V1h V2h+ 15.22 m3

⋅= Total: V1c V2c+ 19.74 m3

⋅=

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TERRENO FLOJO

Página 3/4

ARRANQUE - MODELO DE CONO DE ARRANQUE - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACIÓN






Media: σ

m

39.1 kPa⋅= < σ

adm

450.0 kPa⋅=









Datos cálculo

Volumen de tierras a arranque:

- No sumergido: V1a 33.33 m3

⋅=

- Sumergido: V2a 16.64 m3

⋅=

Total: V1a V2a+ 49.97 m3

⋅=

Ángulo de arranque considerado: ψ 18.0 º⋅=

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TERRENO FLOJO

Página 4/4

ARRANQUE - MODELO DE MEYERHOF Y ADAMS

Coefiente nominal de levantamiento: K´u linterp

25º

30º

35º

40º

45º

⎛

⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎠

0.89

0.91

0.94

0.96

0.98

⎛

⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎠

, ϕ,

⎡

⎢⎢⎢⎢⎣

⎤

⎥⎥⎥⎥⎦

0.90=:=

Coefiente de factor de forma: c_m linterp

25º

30º

35º

40º45º

⎛

⎜⎜⎜

⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎟ ⎠

0.10

0.15

0.25

0.350.50

⎛

⎜⎜⎜

⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎟ ⎠

, ϕ,

⎡

⎢⎢⎢

⎢⎣

⎤

⎥⎥⎥

⎥⎦

0.12=:=

Factor de desconexión: Bq 2H

Db⋅ K´u⋅ tan ϕ( )⋅ c_m

H

Db1+

⎛

⎝

⎞

⎠⋅ 1+ 2.2=:=

Profundidad crítica: Hcri linterp

25º

30º

35º

40º

45º

⎛

⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎠

3

4

5

7

9

⎛

⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎠

, ϕ,

⎡

⎢⎢⎢⎢⎣

⎤

⎥⎥⎥⎥⎦

Db⋅ 11.6m=:= < H 3.85 m=

Fuerza de arrancamiento: Fmax Fzh Bqπ

4⋅ Db

2⋅ γt H hw−( )⋅ γt γw−( ) hw⋅+⋅+ 1282.8 kN⋅=:=

Coeficente de seguridad: csaFmax

Fza−1.89=:=

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DIMENSIONAMIENTO DE CIMENTACION DIRECTA

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RyC PROYECTOS Y


APOYO 24DIMENSIONAMIENTO DE

CIMENTACION

Página 1/9

D z

d z

Dx

ex

D y

e y

1 . 0

0 0 m m

nx

Dx

h w

fx

fz

ex

z

yx

D z

d z

1 . 0

0 0 m m

ny

Dy

h w

fy

fz

ey

z

x y

y

xz

my mx

1

1 2

4 3

4 23 2 1 4 3

dx

d y

h t

h t

γr γr γt γt

DEFINICION DE CIMENTACIÓN



Compresión fy: Fyc 92.3− kN⋅:= Arranque fy: Fya 67.4 kN⋅:=


Definición de zapata y pilar

Dimensión x (Largo): Dx 2.80 m⋅:= Dimensión x (Largo): dx 60 cm⋅:=

Dimensión y (Ancho): Dy 2.80 m⋅:= Dimensión y (Ancho): dy 60 cm⋅:=

Dimensión z (Canto): Dz 60 cm⋅:= Dimensión z (Alto): dz 3.40 m⋅:=

Peso específico: γh 2.5 Mp⋅ m 3−

⋅:= Inclinación pilar nx: nx 100.1 mm⋅:=

Tipo (B=Undercut): Tipo "B":= Inclinación pilar ny: ny 100.1 mm⋅:=


Relleno sobre zapata ht 3.60 m⋅ Dz− 3.00m=:= Roz. zapata-suelo: ϕr 30 º⋅:=

Peso esp. relleno: γr 19.5 kN⋅ m 3−

⋅:= Nivel freático: hw Dz ht+ 1.75 m⋅− 1.85m=:=

Peso esp. tierras: γt 19.5 kN⋅ m 3−

⋅:= Peso específico agua: γw 10 kN⋅ m 3−

⋅:=

Ángulo de roz. interno: ϕ 35 º⋅:= Factor empuje pilar: α 3:= veces el ancho

Cohesión: c 0 kPa⋅:= Coef. balasto vertical: kv 80000 kN⋅ m 3−

⋅:=

Corte sin drenaje: Cu 0 kPa⋅:= Coef. balasto horiz.: kh 0 kN⋅ m 3−

⋅:=

Tensión admisible: σadm 450 kPa⋅:=

Δ Coef. balasto horiz.: ∆kh 10000 kN⋅ m

4−

⋅:=Empuje al reposo: k0 0.80:=

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RyC PROYECTOS Y



CIMENTACION

Página 2/9




Fyh 0.0 kN⋅= Fyt 18.9 kN⋅= Fyc 92.3− kN⋅= Fy 73.4− kN⋅=


Mxh 2.5 kN m⋅⋅= Mxt 33.0 kN m⋅⋅= Mxc 88.6− kN m⋅⋅= Mx 53.1− kN m⋅⋅=



Punto 1: σ1 184.2 kPa⋅= Media: σm 161.4 kPa⋅= < σadm 450.0 kPa⋅=

Punto 2: σ2 167.6 kPa⋅= Máxima: σmax 184.2 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=

Punto 3: σ3 138.5 kPa⋅= Porcentaje de zapata comprimida: P 100.0 %⋅=

Punto 4: σ4 155.2 kPa⋅=


Seguridad al vuelco según x: csvx 5.65=



Seguridad al deslizamiento según y: csdy 8.12=



Movimiento max. en y: ymax 0.5 mm⋅=

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CIMENTACION

Página 3/9

ARMADURA INFERIOR DE ZAPATA

Materiales

Hormigón: f ck 25 MPa⋅:= γc 1.50:= Recubrimiento: r 70 mm⋅:=

Acero: f yk 500 MPa⋅:= γs 1.15:=

Armadura di rección x

Dimensionamiento a fl exión

Sección de cálculo a flexión: S1 0.35 dx⋅ 0.21m=:=

Momento en dirección x:

Md1

S1

Dx

2

x

Dy

2−

Dy

2

yσdneta x y,( ) x S1−( )⋅

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d 297.1 kN m⋅⋅=:=

Md2

Dx

2−

S1−

x

Dy

2−

Dy

2

yσdneta x y,( ) x− S1−( )⋅

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⌡

d 339.8 kN m⋅⋅=:= Md max Md( ) 339.8 kN m⋅⋅=:=

Armadura necesaria: As As_Md Dy Dz, r , f ck, f yk, γc, γs, Md,( ) 20.3 cm2⋅=:=

Armado dispuesto: nix 22:= redondos ϕix 12 mm⋅:= a Dy 10 cm⋅−

nix 1− 13 cm⋅=

π

4ϕix

2⋅ nix⋅ 24.9 cm

2⋅= > As 20.3 cm

2⋅=

Abertura de fisura: wk w_k Dy Dz, r , f ck, f yk, nix, ϕix,Md

1.50,⎛

⎝ ⎞ ⎠

0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm

Comprobación a cortante

Canto útil: d Dz r − 0.53m=:=

Sección de cálculo a cortante: S2dx

2d+ 0.83m=:=

Cortante en dirección x:

Vd1

S2

Dx

2

x

Dy

2−

Dy

2

yσdneta x y,( )

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d 237.2 kN⋅=:= Vd2

Dx

2−

S2−

x

Dy

2−

Dy

2

yσdneta x y,( )

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⌡

d 275.5 kN⋅=:=

Cortante máximo resistido: V_u2 Dy Dz, r , f ck, γc, nix, ϕix,( ) 461.0 kN⋅= > max Vd( ) 275.5 kN⋅=

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CIMENTACION

Página 4/9

Armadura di rección y


Sección de cálculo a flexión: S1 0.35 dy⋅ 0.21m=:=

Momento en dirección y:

Md1

S1

Dy

2

y

Dx

2−

Dx

2

xσdneta x y,( ) y S1−( )⋅

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d 281.1 kN m⋅⋅=:=

Md2

Dy

2−

S1−

y

Dx

2−

Dx

2xσdneta x y,( ) y− S1−( )⋅⌠ ⎮⎮

⎮⌡

d⌠ ⎮⎮⌡

d 355.8 kN m⋅⋅=:= Md max Md( ) 355.8 kN m⋅⋅=:=

Armadura necesaria: As As_Md Dx Dz, r , f ck, f yk, γc, γs, Md,( ) 21.1 cm2

⋅=:=

Armado dispuesto: niy 22:= redondos ϕiy 12 mm⋅:= a Dx 10 cm⋅−

niy 1− 12.9 cm⋅=

π

4ϕiy

2⋅ niy⋅ 24.9 cm

2⋅= > As 21.1 cm

2⋅=

Abertura de fisura: wk w_k Dx Dz, r , f ck, f yk, niy, ϕiy, Md1.50

,⎛ ⎝

⎞ ⎠

0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm


Sección de cálculo a cortante: S2dy

2d+ 0.83m=:=

Cortante en dirección y:

Vd1

S2

Dy

2

y

Dx

2−

Dx

2

xσdneta

x y,( )

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮

⎮⎮⌡

d 223.0 kN⋅=:= Vd2 Dy

2−

S2−

y

Dx

2−

Dx

2

xσdneta

x y,( )

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮

⎮⌡

d 289.8 kN⋅=:=

Cortante máximo resistido: V_u2 Dx Dz, r , f ck, γc, niy, ϕiy,( ) 461.0 kN⋅= > max Vd( ) 289.8 kN⋅=

Punzonamiento

Perímetro crítico: u1 2 dx⋅ 2 dy⋅+ 4 π⋅ d⋅+ 9.06m=:=

Coeficiente β: β 1.15:=

Tensión tang. de cálculo: τsd 1.50

β Fzc⋅

u1 d⋅⋅ 296.2 kPa⋅=:=

Tensión máxima: τ _rd Dx Dy, Dz, r , f ck, nix, ϕix, niy, ϕiy,( ) 314.2 kPa⋅= > τsd 296.2 kPa⋅=

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CIMENTACION

Página 5/9

ARRANQUE - MODELO 1 - ROTURA POR ESFUERZO TANGENTE - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTAC

τ

σvFx (Fy)

σh

Fz My (Mx)

τ

Cimentación Tierras Tracción Total


Fyh 0.0 kN⋅= Fyt 8.9− kN⋅= Fya 67.4 kN⋅= Fy 58.5 kN⋅=


Mxh 2.5 kN m⋅⋅= Mxt 15.6− kN m⋅⋅= Mxa 38.3 kN m⋅⋅= Mx 25.2 kN m⋅⋅=



Punto 1: σ1 36.7 kPa⋅=Media: σm 56.9 kPa⋅= < σadm 450.0 kPa⋅=

Punto 2: σ2 63.4 kPa⋅=Máxima: σmax 77.2 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=

Punto 3: σ3 77.2 kPa⋅=Porcentaja de zapata comprimida: P 100.0 %⋅=

Punto 4: σ4 50.5 kPa⋅=

Movimiento estimadosSeguridad al vuelco, arrancamiento y deslizamiento

Movimiento max. en x: xmax 0.5 mm⋅=Seguridad al vuelco según x: csvx 1.61=

Movimiento max. en y: ymax 0.2 mm⋅=Seguridad al vuelco según y: csvy 1.56=




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CIMENTACION

Página 6/9

ARMADURA SUPERIOR DE ZAPATA

Materiales

Hormigón: f ck 25 MPa⋅= γc 1.50= Recubrimiento: r 70 mm⋅=

Acero: f yk 500 MPa⋅= γs 1.15=

Armadura di rección x


Sección de cálculo a flexión: S1 0.35 dx⋅ 0.21m=:=

Momento en dirección x:

Md1

S1

Dx

2

x

Dy

2−

Dy

2

yσdneta x y,( ) x S1−( )⋅

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d 221.5− kN m⋅⋅=:=

Md2

Dx

2−

S1−

x

Dy

2−

Dy

2

yσdneta x y,( ) x− S1−( )⋅

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⌡

d 289.3− kN m⋅⋅=:= Md min Md( ) 289.3− kN m⋅⋅=:=

Armadura necesaria: As As_Md Dy Dz, r , f ck, f yk, γc, γs, Md−,( ) 17.5 cm2

⋅=:=

Armado dispuesto: nsx 20:= redondos ϕsx 12 mm⋅:= a Dy 10 cm⋅−

nsx 1− 14 cm⋅=

π

4ϕsx

2⋅ nsx⋅ 22.6 cm

2⋅= > As 17.5 cm

2⋅=

Abertura de fisura: wk w_k Dy Dz, r , f ck, f yk, nsx, ϕsx,Md

1.5−,⎛

⎝ ⎞ ⎠

0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm


Canto útil: d Dz r − 0.53m=:=

Sección de cálculo a cortante: S2dx

2d+ 0.83m=:=

Cortante en dirección x:

Vd1

S2

Dx

2

x

Dy

2−

Dy

2

yσdneta x y,( )

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d 175.3− kN⋅=:= Vd2

Dx

2−

S2−

x

Dy

2−

Dy

2

yσdneta x y,( )

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⌡

d 235.9− kN⋅=:=

Cortante máximo resistido: V_u2 Dy Dz, r , f ck, γc, nsx, ϕsx,( ) 446.6 kN⋅= > min Vd( ) 235.9 kN⋅=

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CIMENTACION

Página 7/9

Armadura di rección y


Sección de cálculo a flexión: S1 0.35 dy⋅ 0.21m=:=

Momento en dirección y:

Md1

S1

Dy

2

y

Dx

2−

Dx

2

xσdneta x y,( ) y S1−( )⋅

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⎮⌡

d 238.2− kN m⋅⋅=:=

Md2

Dy

2−

S1−

y

Dx

2−

Dx

2xσdneta x y,( ) y− S1−( )⋅⌠ ⎮⎮

⎮⌡

d⌠ ⎮⎮⌡

d 272.6− kN m⋅⋅=:= Md min Md( ) 272.6− kN m⋅⋅=:=

Armadura necesaria: As As_Md Dx Dz, r , f ck, f yk, γc, γs, Md−,( ) 16.6 cm2

⋅=:=

Armado dispuesto: nsy 20:= redondos ϕsy 12 mm⋅:= a Dx 10 cm⋅−

nsy 1− 14.2 cm⋅=

π

4ϕsy

2⋅ nsy⋅ 22.6 cm

2⋅= > As 16.6 cm

2⋅=

Abertura de fisura: wk w_k Dx Dz, r , f ck, f yk, nsy, ϕsy, Md1.5

−,⎛ ⎝

⎞ ⎠

0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm


Sección de cálculo a cortante: S2dy

2d+ 0.83m=:=

Cortante en dirección y:

Vd1

S2

Dy

2

y

Dx2

−

Dx

2

xσdneta x y,( )

⌠ ⎮⎮

⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮

⎮⌡

d 190.2− kN⋅=:= Vd2

Dy2

−

S2−

y

Dx2

−

Dx

2

xσdneta x y,( )

⌠ ⎮⎮

⎮⌡

d

⌠ ⎮⎮⌡

d 221.0− kN⋅=:=

Cortante máximo resistido: V_u2 Dx Dz, r , f ck, γc, nsy, ϕsy,( ) 446.6 kN⋅= > min Vd( ) 221.0 kN⋅=

Punzonamiento

Perímetro crítico: u1 2 dx⋅ 2 dy⋅+ 4 π⋅ d⋅+ 9.06m=:=

Coeficiente β: β 1.15:=

Tensión tang. de cálculo: τsd 1.50β Fzc⋅

u1 d⋅

⋅ 296.2 kPa⋅=:=

Tensión máxima: τ _rd Dx Dy, Dz, r , f ck, nsx, ϕsx, nsy, ϕsy,( ) 304.4 kPa⋅= > τsd 296.2 kPa⋅=

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CIMENTACION

Página 8/9

ARRANQUE - MODELO 2 - ROTURA POR CONO DE ARRANQUE - RESUMEN DE ACCIONES EN BASE DE CIMENTACI

σvFx (Fy)

σh

Fz My (Mx)

ψ ψ

σvFx (Fy)

σh

Fz My (Mx)ψ ψ

Tipo de cimentación: Tipo "B"= Ángulo cono de arranque: ψ 23.3 º⋅=

Cimentación Tierras Tracción Total


Fyh 0.0 kN⋅= Fyt 8.9− kN⋅= Fya 67.4 kN⋅= Fy 58.5 kN⋅=


Mxh 2.5 kN m⋅⋅= Mxt 15.6− kN m⋅⋅= Mxa 38.3 kN m⋅⋅= Mx 25.2 kN m⋅⋅=



Punto 1: σ1 37.6 kPa⋅=Media: σm 57.9 kPa⋅= < σadm 450.0 kPa⋅=

Punto 2: σ2 64.4 kPa⋅=Máxima: σmax 78.1 kPa⋅= < 1.25σadm 562.5 kPa⋅=

Punto 3: σ3

78.1 kPa⋅=Porcentaja de zapata comprimida: P 100.0 %⋅=

Punto 4: σ4 51.4 kPa⋅=

Movimiento estimadosSeguridad al vuelco, arrancamiento y deslizamiento

Movimiento max. en x: xmax 0.5 mm⋅=Seguridad al vuelco según x: csvx 1.64=

Movimiento max. en y: ymax 0.2 mm⋅=Seguridad al vuelco según y: csvy 1.61=




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CIMENTACION

Página 9/9

ARMADO DEL PILAR

Acciones en base de PILAR a COMPRESIÓN

Fzc 824.5 kN⋅= Nd 1.50 Fzc⋅ 1236.8 kN⋅=:=

Mxc Fyc dz⋅ Fzc ey⋅+ 33.2− kN m⋅⋅=:= Mdx 1.50 Mxc⋅ 49.8− kN m⋅⋅=:=

Myc Fxc dz⋅ Fzc ex⋅+ 1.9− kN m⋅⋅=:= Mdy 1.50 Myc⋅ 2.9− kN m⋅⋅=:=

Tensiones en esquinas del pilar:

Máxima: σmax

Nd

dx dy⋅

6 Mdx

dx dy

2

⋅

+ 6 Mdy

dy dx

2

⋅

+ 4.9 MPa⋅=:= < 0.85f ck

γ

c

⋅ 14.2 MPa⋅=

Mínima: σmin

Nd

dx dy⋅

6 Mdx

dx dy2

⋅−

6 Mdy

dy dx2

⋅− 2.0 MPa⋅=:= > 0

Acciones en base de PILAR a TRACCION

Fza 679.7− kN⋅= Nd 1.50 Fza⋅ 1019.5− kN⋅=:=

Mxa Fya dz⋅ Fza ey⋅+ 2.2− kN m⋅⋅=:= Mdx 1.50 Mxa⋅ 3.3− kN m⋅⋅=:=

Mya Fxa dz⋅ Fza ex⋅+ 30.5 kN m⋅⋅=:= Mdy 1.50 Mya⋅ 45.7 kN m⋅⋅=:=

Nd

dx dy⋅

6 Mdx

dx dy2

⋅−

6 Mdy

dy dx2

⋅− 4.2− MPa⋅= < 0 Tracción compuesta

Recubrimeinto en pilar: r 50 mm⋅:=

Número de redondos por cara: n 5:=

Armadura por redondo: Asγs

f yk

Nd

4 n 1−( )⋅

Mdx

n dy 2 r ⋅−( )+

Mdy

n dx 2 r ⋅−( )+

⎡

⎣

⎤

⎦⋅ 1.9 cm

2⋅=:=

Armado dispuesto: 4 n 1−( )⋅ 16= redondos ϕ 16 mm⋅:= a min dx dy,( ) 2 r ⋅−

n 1− 12.5 cm⋅=

π

4ϕ

2⋅ 2.0 cm

2⋅= > As 1.9 cm

2⋅=

Abertura de fisura: wk w_k dx dy, r , f ck, f yk, n, ϕ, Fza−,( ) 0.00 mm⋅=:= < 0.30 mm

Se admite que el anclaje se encuentra en su totalidad en el pilar.

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