UniversidadeAnhanguera-UniderpCentrodeEducaoaDistncia

ATIVIDADESPRTICASSUPERVISIONADASDADISCIPLINADEESTATSTICA

DboraAlvesdeCastilhoRA:294222JanainadosSantosSilvaRA:289355MarceladeAlmeidaAlvesRA:298089MichellePereiradosSantosRA:294257NatliaPereiraLavraRA:290064

4PerododeAdministraoAngradosReisRJSetembro/2012

PlodeEADAngradosReis

Sumrio.............................................................................................................................2

Introduo...................................................................................................3

Etapa01-Definieseconceitosespecficosdareaestatstica,afimdecompreendereaplicarosprocedimentosestatsticosemumapesquisa..............4

Resumotericodoartigo:AplicaodosconceitosdeControleEstatsticodeProcesso(CEP)emumaindstriadefundiodoNorteCatarinense............4

Resumotericodoartigo:ConceitoeaplicaesdaEstatstica...................5

PossibilidadesdeaplicaodaEstatsticanareadeAdministrao.........8

Etapa02-Coletadosdadosqueseroutilizadosnodesenvolvimentodetodasasetapasdestedesafio.............................................................................10

Tabeladeprodutos......................................................................................10

Etapa03:Tabelasdefrequnciaeaorganizaodosdadosemgrficos..........12

Anlisedepacotesde500gramasdecaffavorito....................................12

Histograma..................................................................................................13

Grficos:......................................................................................................13

Grfico1FrequnciaAbsoluta.........................................................13

Grfico2FrequnciaRelativa..........................................................14

Grfico3FrequnciaAcumulada....................................................14

Etapa04-MedidasdetendnciacentraleDisperso..................................15

1.Medidasdetendnciacentral.................................................................15

1.1.Mdia...........................................................................................15

1.2.Moda............................................................................................15

1.3.Mediana........................................................................................15

2.Medidasdedisperso..............................................................................15

2.1.Varincia......................................................................................15

2.2.Desviopadro..............................................................................16

3.Interpretaoestatsticadosresultadosobtidos.....................................16

RefernciasBibliogrficas.............................................................................19

IntroduoEstetrabalhotemcomoobjetivoaconstruodeumrelatrio,conformeestudodecasoapresentadoaseguir,destinadoaoDiretordaempresa,contendoosresultadosdapesquisaestatsticadecontroledequalidadeparaoloteemquesto;destaforma,odiretortambmpoderverificaraefetividadedotrabalhodaempresa.

EstudodeCaso

Nossaequipeteveafunodeatuarcomosupervisoresdodepartamentodecontroledequalidadedeumafbrica,eesteveencarregadadeverificaroprocessodecontroledequalidadedoempacotamentodesacosdecafquetmmarcadonasembalagensde500gramas.

Escolhemosumaamostrapredeterminadadepacotesdecafeefetuamososprocedimentosestatsticosdecontroledequalidade,paradeterminaraaprovaooureprovaodeumloteparacomercializao.Valelembrarque,segundoregrasdestaempresa,paraqueoloteobtenhaaprovao,odesviopadromximode0,05kg(ou5gramas).

Etapa01-Definieseconceitosespecficosdareaestatstica,afimdecompreendereaplicarosprocedimentosestatsticosemumapesquisa.

Resumotericodoartigo:AplicaodosconceitosdeControleEstatsticodeProcesso(CEP)emumaindstriadefundiodoNorteCatarinense.Oobjetivodoartigoconsisteemanalisaraqualidadeeacapacidadedeproduodaindstria,visandoidentificarparticularidadesecaractersticasdoprocesso,assimcomooportunidadesdemelhoriasteisaosoperadoreseresponsveispelomonitoramentodoprocessonaempresa,oumesmoparaoutraspessoasquetrabalhemelidemcomprocessossimilares.

Primeiramentefoicriadoumprocessodeinspeoqueconsistiaemumtestedetraocomumdeterminadoblocodemotorparacaminhesadiesel.Osdadosdosresultadosdostestesdetraofornecidospelaempresa,foramacessadosatravsdoNcleodeNormalizaoeQualimetria(NNQ)daUniversidadeFederaldeSantaCatarina(UFSC),osquaiscorrespondemaensaiosdetraorealizadosnalinhadefundio,semprequeocorreramprodues,durantetodooanode2004.

importanteenecessriomencionarque,comoasamostrassodetamanhounitrio,aamplitudedoprocessoconsideradanestetrabalhofoiamplitudemvel,queconsistenadiferenaentreamaioreamenormedidadetraoentreodiateodiat-1.Jnocasodaestimativadodesviopadrodoprocesso,foirealizadaduasestimativas:umaatravsdaformatradicional(equao3.1),considerandoaamostraglobal,eoutraatravsdoclculodeSD(equao3.2),poistrata-sedeumamedidamaisconfivel,porbasear-seapenasnadispersodosvaloresamostrais,sendo,segundoCOSTAetal.(2004),insensvelacausasespeciaisquealteramamdiadoprocesso.

Objetivandodetectarpossveismudanasnamdiadoprocesso,foramconstrudososgrficosalternativosaosdeShewhartmaisindicadosparaamostrasunitrias,ouseja,odasomacumulativa(CUSUM)eodamdiamvelexponencialmenteponderada(EWMA-quepossuidesempenhosimilaraodasomacumulativa).

Comonoseconheciaovalormdioalvodoprocesso,pornotersidoinformadopelaempresa,antesdeseconstruirogrfico,foirealizadoumtestedeanlisedevarincia(ANOVA).Paraisto,estratificou-seaamostraem5sub-amostrasdetamanho37(respeitando-seaordemcronolgicadasobservaescoletadas),paraverificarseamdiado

processoapresentavamodificaesaolongodos185diasemqueforamfeitasascoletasamostrais.

Umgrficodecontroleumasequnciadetestesdehipteses,emqueaprobabilidadedoriscooerrodotipoI.Esseerrosocorrequandoserejeitaahiptesenulaverdadeira,isto,umcorpodeprovabom,masrejeitadopelaempresa.MasexistetambmoerrodotipoII(),tambmconhecidocomooriscodoconsumidor,queconsisteemnorejeitarumahiptesenulafalsa.ocasoemqueocorpodeprovanoestdentrodospadresespecificadospelaempresa,masmesmoassim,olotecontendotodososblocosdemotoresnorejeitadocomosendoproblemtico.

OGrficodaSomaCumulativa(CUSUM)incorporadiretamentetodaainformaonassequnciasdevaloresdaamostradeumvaloralvo,comoporexemplo,amdiadoprocesso.Almdisso,oCUSUMcombinainformaodevriasamostras,tornando-omaiseficazdoqueosgrficosdeShewhartparadetectarpequenasmudanasnamdiadoprocesso.

OGrficodaMdiaMvelExponencialmentePonderada(EWMA),similarmenteaogrficodasomacumulativa,exponencialmenteponderada,umaformaalternativaaogrficoXdeShewhart,utilizadoparadetectarpequenasmudanasnamdiadoprocesso.Aprincipaldiferenaentreestesdoisgrficos,quenoEWMAosdadosnoseafastamgradualeindefinidamentedalinhamdiacomonocasodoCUSUM,esim,apenasatatingiranovamdia,passandoentoaoscilaraleatoriamenteemtornodamesma.

Osresultadosobtidoscomautilizaodosdiversosgrficosdecontroleparaamostrasdetamanhounitrio,juntamentecomaestimaodondicedecapacidade,atendeudeformarazoavelmentesatisfatriasexpectativasdosautores.Afrustraoficouporcontadeseesperarencontrarumprocessoestatisticamentecapazdeproduzirosblocosdentrodasespecificaesdesejadas,umavezquesetratadeumagrandeempresaejquetrabalhahmuitotempocomessetipodeproduto.

Resumotericodoartigo:ConceitoeaplicaesdaEstatstica.AEstatstica,umconjuntodetcnicasemtodosdepesquisaqueentreoutrostpicosenvolveoplanejamentodoexperimentoaserrealizado,acoletaqualificadadosdados,ainferncia,oprocessamento,aanliseeadisseminaodasinformaes.

Atualmenteosdadosestatsticossoobtidos,classificadosearmazenadosemmeiomagnticoedisponibilizadosemdiversossistemasdeinformaoacessveisapesquisadores,cidadoseorganizaesdasociedadeque,porsuavez,podemutiliz-losparaodesenvolvimentodesuasatividades.

Osconceitosestatsticostmexercidoprofundainfluncianamaioriadoscamposdoconhecimentohumano.Mtodosestatsticosvmsendoutilizadosnoaprimoramentodeprodutosagrcolas,nodesenvolvimentodeequipamentosespaciais,nocontroledotrfego,naprevisodesurtosepidmicosbemcomonoaprimoramentodeprocessosdegerenciamento,tantonareagovernamentalcomonainiciativaprivada.

Asinformaesestatsticassoconcisas,especficaseeficazes,fornecendoassimsubsdiosimprescindveisparaastomadasracionaisdedeciso.Nestesentido,aEstatsticaforneceferramentasimportantesparaqueasempresaseinstituiespossamdefinirmelhorsuasmetas,avaliarsuaperformance,identificarseuspontosfracoseatuarnamelhoriacontnuadeseusprocessos.

AdiversidadedeatuaoumdosgrandesatrativosdaEstatstica,quepodepromoveramelhoriadaeficinciaetambmasoluodevriosproblemasprticosimportantesemquasetodasasreasdosaber:dascinciasnaturaisssociais.Exemplificamos,aseguir,algumasdasreasemqueaatuaodoestatsticoadquiremaiorrelevncia,bemcomoasprincipaisatribuiesdesseprofissional.

Indstria-noplanejamentoindustrial,aatuaodoestatsticocomeanosestudosdeimplantaodeumafbricaataavaliaodasnecessidadesdeexpansoindustrial;napesquisaedesenvolvimentodetcnicas,produtoseequipamentos;nostestesdeprodutos;nocontroledequalidadeequantidade,etc.

readeRecursosHumanosnestarea,oestatsticorealizapesquisadecompatibilizaoentreosconhecimentosehabilidadesdosempregadoseasatividadesdesenvolvidasporeles;estudaossalrios,asnecessidadesdetreinamento,assimcomoaavaliaodostreinamentosrealizados;

UniversidadeseInstituiesdePesquisas-oestatsticopodeatuarcomodocente,ministrandodisciplinasrelacionadasEstatstica,pesquisandoedesenvolvendonovasmetodologiasdeanliseestatsticaparaosmaisvariadosproblemasprticosetericos,entreoutros.

readeDemografia-oestatsticoestudaaevoluoeascaractersticasdapopulao;estabelecetbuasdemortalidade;analisaosfluxosmigratrios;estabelecenveisepadresparatestesclnicos;planejaerealizaexperimentoscomgruposdecontrole,etc.

readeMarketingeAnlisedeMercado-oestatsticotemumperfiladequadoparatrabalharnamonitoraoeanlisedemercado;nossistemasdeinformaesdemarketing,naprospecoeavaliaodeoportunidades;naanliseedesenvolvimentodeprodutos,etc.

reaFinanceiraeBancria-oestatsticopodeatuarnodepartamentodeseguroseanliseatuarial;naavaliaoeseleodeinvestimentos,noestudoedesenvolvimentodemodelosfinanceiros;nodesenvolvimentodeinformaesgerenciais;nadefinio,anliseeacompanhamentodecarteirasdeinvestimentos;etc.

AsresponsabilidadeseatribuiesdoestatsticoestoredigidaspelaLeino4.739,de15dejulhode1965,quecriouaprofisso,epeloDecretono62.497,queregulamentouoseuexerccioprofissional.OConselhoFederaleosConselhosRegionaisdeEstatsticaconstituemasautarquiasquetmporfinalidadeorientar,disciplinarefiscalizaroexercciodaprofissoemtodooTerritrioNacional.

AformaoacadmicadoestatsticoestfundamentadaemconhecimentosdeMatemtica,ClculoeTeoriadasProbabilidades,TcnicaseMtodosEstatsticos,Computao,MtodosdeAnliseEstatsticaeDisciplinasProfissionalizantes.Essaformaobsicapermiteaoestatsticoutilizartcnicaspara:

Efetuarlevantamentoseanlisesdeinformaes;

Planejarerealizarexperimentosepesquisasemvriasreascientficas;

Formularasoluoparaosmaisvariadosecomplexosproblemasconcernentesmelhoriaeotimizaodosprocessos.

Aexploraodevastasediversasbasesdedadosestatsticoshojeexistentes,requerumprofissionalcapazdeextrairdarelevantesinformaesatravsdousodemodernastcnicasdeamostragem,modelagemeinfernciaquesoalgumasdasferramentasusuaisdaEstatstica.

PossibilidadesdeaplicaodaEstatsticanareadeAdministraoNasorganizaesondeaestatsticademonstratodaasuafora.

Grficosetabelassoapresentadosnaexposioderesultadosdeumaempresa.

Dadosnumricossousadosparaaprimorareaumentaraproduo.

CensosdemogrficosajudamoGovernoaentendermelhorsuapopulaoeaorganizarseusgastoscomsadeeassistnciasocial.

Comavelocidadedainformaoaestatsticapassouaserumaferramentaessencialnaproduoeatuaodoconhecimento.

Atualmente,quasetodososmeiosdecomunicao,comojornais,revistas,rdio,televisoeInternetlanammodemodelosestatsticoscomo:

grficos;

diagramas;

tabelas.

Paraintegrareenriquecerseusconjuntosdeinformaesaseremdivulgadasparaapopulao.Enissoincluiosistemaempresarialqueseutilizadaestatsticacomoferramentaparagerenciarseusatoscomerciais.

Nomundoatual,aempresaumadasvigasmestrasdaEconomia.Adireodeumaempresa,dequalquertipo,incluindoasestataisegovernamentais,exigedeseugestoratarefadetomardecises,eoconhecimentoeousodaEstatsticafacilitaroseutrabalhodeorganizar,dirigirecontrolaraempresa.

Pormeiodecoletadedados,podemosconhecerarealidadegeogrficaesocial,osrecursosnaturais,humanosefinanceirosdisponveis,asexpectativasdacomunidadesobreaempresa,eestabelecersuasmetas,seusobjetivoscommaiorpossibilidadedeseremalcanadosacurto,mdiooulongoprazo.

AEstatsticaajudaremtaltrabalho,comotambmnaseleoeorganizaodaestratgiaaseradotadanoempreendimentoenaescolhadastcnicasdeverificaoeavaliaodaquantidadeedaqualidadedoprodutoemesmodospossveislucrose/ouperdas.

Tudoissoquesepensou,queseplanejou,precisaficarregistrado,documentadoparaevitaresquecimentos,afimdegarantirobomusodotempo,daenergiaedomateriale,ainda,paraumcontroleeficientedotrabalho.

Assimaoconstruirestatisticamentepasseporprocurarfundamentarsuaspraticascombasenumaseleodeindicadoresmaisoumenossortidosdeacordocomasconveninciasdomomento,alicerandoosobjetivosdeseusprojetosdeformacontextual.

ParaRomeroeSalgado(2007),osprogramasdequalidadeadotadosnasorganizaesdependememgrandepartepormodelosestatsticos.Aimplantaodeumprogramadequalidadepodeeliminardesperdcios,reduzirosndicesdedefeitos,diminuirasconstantesinspeeseaumentarasatisfaodoconsumidorfinal.Astcnicasdecontroleantigascomoainspeodequalidadenoprodutoacabado,vosendodeixadasdeladoepassaasersubstitudapeloconceitodepreveno,baseadonocontroledoprocessoprodutivo.AindaparaRomeroeSalgado(2007),dentrodosetordebalasnohdoisprodutosoucaractersticasexatamenteiguaisentresiporqueosprocessoscontmmuitasfontesdevariao.Asdiferenasentreosprodutospodemserenormesouquaseimperceptveis,massempreestaropresentes.Asbalasfabricadastmdeestardentrodolimiteaceitvelenopodemestarfora,poisserodescartadas.Todasasorigensdacausadevemseranalisadaseestudasequandoforcolocadosobocontroleestatstico,oprocessodeversermedidoparaverificarseupotencialsobreasespecificaes.

Aestatsticatemsidoutilizadaparaaotimizaoderecursoseconmicos,aumentodaqualidadeeprodutividade,naanalisededecisespolticasejudiciaisetantasoutras.

EmentrevistaaositedoIBGE(2007),oPresidentedoConselhoFederaldeEstatstica,FranciscodePaulaBusccio,Aestatsticatemporobjetivofornecermtodosetcnicasparaquepossa,racionalmente,lidarcomsituaesdeincerteza.

AmostraPeso(kg)AmostraPeso(kg)AmostraPeso(kg)AmostraPeso(kg)AmostraPesoEtapa02-Coletadosdadosqueseroutilizadosnodesenvolvimentodetodasasetapasdestedesafio.

Tabeladeprodutos

(kg)

150022504435106450685504

250223500445126550086500

350424524455046652287524

451425502465026751088502

550426504475006851289504

650627514485226950490514

751028504495147051291504

851229506505107150692506

951230510515127250093510

1050431512525067352294512

1150232512535007451095512

1250033504545227551296504

1352234502555107650497524

1451435500565127750298526

1551036522575047850099500

16512375145850279522100502

17506385105950080514

18500395126052281510

19522405066151482512

20510415006251083506

21512425226351284512

ConclusoAsrespectivaspesagensforamrealizadascomumamarcadecaf(Favorito)combasedepesode500g,indicadapelofabricante.

Aspesagensforamrealizadasnodia03/09/2012,narededesupermercadoSuperMarket,localizadonoBairrodePraiaBrava,emAngradosReis,Rj.

Pode-seobservarquemuitoraramenteospesossoiguaisaodescritoemsuaembalagemtivemosumavariaomuitoelevadadentreas100amostras.

Etapa03:Tabelasdefrequnciaeaorganizaodosdadosemgrficos.

Anlisedepacotesde500gramasdecaffavorito

ref1234567891015005025045065105125145225245262500502504506510512514522524T=135005025045065105125145225244500502504506510512514522T=355005025045065105125145226500502504506510512514522750050250450651051251452285005025045065105125145229500502504506510512T=852210500T=9504T=951051252211500504510512T=10125005045105121350050451051214500504T=1351215T=1450451216T=155121751218512T=18

Quadro118

1514

13

9910

8

3

1

QTDEENCONTRADAPORAMOSTRAHistogramaREFamostrasF.AbsolutaF.RelativaF.Acumulada5005001414%14%50250299%23%5045041515%38%50650699%47%5105101313%60%5125121818%78%51451488%86%5225221010%96%52452433%99%52652611%100%

N=10N=100100%100%Quadro2

Grficos:

FREQUNCIAABSOLUTA20181614121086420500502504506510512514522524526PESODASAMOSTRAS

Grfico1FrequnciaAbsoluta96%99%100%

86%78%

60%

47%38%

23%1%

ANLISEPERCENTUALACUMULADAFREQUNCIARELATIVA

1%3%

1=500

10%

14%

2=5023=504

8%

18%

9%

15%

4=5065=5106=5127=5148=522

13%

9%

9=52410=526

Grfico2FrequnciaRelativa

FREQUNCIAACUMULADA

120%100%80%60%40%20%0%500502504506510512514522524526PESODASAMOSTRAS

Grfico3FrequnciaAcumulada

Etapa04-MedidasdetendnciacentraleDisperso.

1.MedidasdetendnciacentralUmamedidadetendnciacentralumamaneiradereduzirumagrandequantidadededadosemumnicovalor,querepresenteasuatendnciageralemostramovaloremtornodoqualseagrupamasobservaes.

1.1.MdiaChama-seMdiadeumconjuntodedadosnumricosaonmeroqueseobtmdividindoasomadosvaloresdetodososdadospelonmerodedados.

1.2.ModaChama-seModadeumconjuntodedadosaodadoqueocorrecommaiorfrequncia.

1.3.MedianaParaindicaramedianacomea-seporescreverosdadosporordemcrescenteoudecrescente.Amedianaovalorcentral.

Seonmerodedadosmpar,amedianaovalorqueocupaaposiocentral.

Seonmerodedadospar,amedianaamdiaaritmticadosdoisvalorescentrais

2.MedidasdedispersoApsreduzirosdadosaumnicovalor,comopodemoscriarumarepresentaodavariaointrnsecadelessemvoltaraosvaloresoriginais?

Asmedidasdedispersoreduzemavariaoentreosdadosaumnicovalor.

2.1.VarinciaDefine-seavarincia,comosendoamedidaqueseobtmsomandoosquadradosdosdesviosdasobservaesdaamostra,relativamentesuamdia,edividindopelonmerodeobservaesdaamostramenosum.

2.2.DesviopadroUmavezqueavarinciaenvolveasomadequadrados,aunidadeemqueseexprimenoamesmaqueadosdados.Assim,paraobterumamedidadavariabilidadeoudispersocomasmesmasunidadesqueosdados,tomamosaraizquadradadavarinciaeobtemosodesviopadro:

Odesviopadroumamedidaquespodeassumirvaloresnonegativosequantomaiorfor,maiorseradispersodosdados.

Algumaspropriedadesdodesviopadro,queresultamimediatamentedadefinio,so:odesviopadrosermaior,quantomaisvariabilidadehouverentreosdados.

3.InterpretaoestatsticadosresultadosobtidosQuadradodo

AmostraPeso(g)MediaDesvio

desvio

1500509,08-9,0882,452502509,08-7,0850,133504509,08-5,0825,814514509,084,9224,215504509,08-5,0882,456506509,08-3,089,497510509,080,920,858512509,082,928,539512509,082,928,5310504509,08-5,0825,8111502509,08-7,0850,1312500509,08-9,0882,4513522509,0812,92166,9314514509,084,9224,2115510509,080,920,8516512509,082,928,5317506509,08-3,089,4918500509,08-9,0882,4519522509,0812,92166,9320510509,080,920,8521512509,082,928,5322504509,08-5,0825,8123500509,08-9,0882,4524524509,0814,92222,61

25502509,08-7,0850,1326504509,08-5,0825,8127514509,084,9224,2128504509,08-5,0825,8129506509,08-3,089,4930510509,080,920,8531512509,082,928,5332512509,082,928,5333504509,08-5,0825,8134502509,08-7,0850,1335500509,08-9,0882,4536522509,0812,92166,9337514509,084,9224,2138510509,080,920,8539512509,082,928,5340506509,08-3,089,4941500509,08-9,0882,4542522509,0812,92166,9343510509,080,920,8544512509,082,928,5345504509,08-5,0825,8146502509,08-7,0850,1347500509,08-9,0882,4548522509,0812,92166,9349514509,084,9224,2150510509,080,920,8551512509,082,928,5352506509,08-3,089,4953500509,08-9,0882,4554522509,0812,92166,9355510509,080,920,8556512509,082,928,5357504509,08-5,0825,8158502509,08-7,0850,1359500509,08-9,0882,4560522509,0812,92166,9361514509,084,9224,2162510509,080,920,8563512509,082,928,5364506509,08-3,089,4965500509,08-9,0882,4566522509,0812,92166,9367510509,080,920,8568512509,082,928,53

69504509,08-5,0825,8170512509,082,928,5371506509,08-3,089,4972500509,08-9,0882,4573522509,0812,92166,9374510509,080,920,8575512509,082,928,5376504509,08-5,0825,8177502509,08-7,0850,1378500509,08-9,0882,4579522509,0812,92166,9380514509,084,9224,2181510509,080,920,8582512509,082,928,5383506509,08-3,089,4984512509,082,928,5385504509,08-5,0825,8186500509,08-9,0882,4587524509,0814,92222,6188502509,08-7,0850,1389504509,08-5,0825,8190514509,084,9224,2191504509,08-5,0825,8192506509,08-3,089,4993510509,080,920,8594512509,082,928,5395512509,082,928,5396504509,08-5,0825,8197524509,0814,92222,6198526509,0816,92286,2999500509,08-9,0882,45100502509,08-7,0850,13

MODA512MDIA509,08MEDIANA512DESV.PADRO7,15VARINCIA51,10

Segundoaestatstica,oresultadoobtidoseriadereprovaodevidoomesmonoestdentrodeumlimitefavorvelpermitidopelaempresaque5g,tendoemvistaovalorcalculadododesviopadrode7,15gsendoassim,oloteestreprovado.

RefernciasBibliogrficasLARSON,Ron;FARBER,Betsy.Estatsticaaplicada.2.Edio.Pearson,2007.PLT136.

ANDRADE,EltondeAlvarenga.Ousodaestatsticanagestodasempresasnomundomoderno.Disponvelem:Acessoem12setembro2012

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