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Nombre del curso MATEMTICAS III

Cdigo 1504103

Profesor Felipe Ruz Lina Mara Grajales Camilo Restrepo Lina Ortiz

INFORMACION GENERAL

Crditos 3

Horas docencia aula semanales 4

Horas trabajo independiente semanales

5

rea curricular Matemticas

Semestre III

Validable Si

Habilitable Si

Prequisitos Matemticas II

Correquisitos Ninguno

Programa a los cuales se ofrece la materia

Economa, Administracin de Empresa

INFORMACIN COMPLEMENTARIA

Justificacin:

Dado que los desarrollos actuales de la teora econmica han alcanzado un alto grado de formalizacin matemtica, los estudiantes de Ciencias Econmicas requieren de una slida formacin, tanto desde el punto de vista conceptual como instrumental en el campo matemtico para acceder al conocimiento de las ciencias econmicas. Adems los estudiantes de Economa, Contadura y Administracin, necesitan las Matemticas como prerrequisitos de posteriores asignaturas que les proporcionarn los conceptos tiles para la comprensin y manejo de las organizaciones y puedan adquirir las habilidades necesarias para ser unos excelentes tomadores de decisiones.

Objetivo General:

Complementar la educacin bsica del estudiante sobre los temas

fundamentales del clculo integral y las sucesiones y series infinitas, que

le sern necesarios en sus cursos posteriores. Tambin es objetivo del

curso presentar, no solamente la discusin terica del modelo

matemtico, sino adems, su utilizacin como una herramienta en la

ayuda de toma de decisiones.

Objetivos especficos 1. Conocer y aprender a utilizar las principales tcnicas del clculo integral para funciones de una y varias variables y sus aplicaciones en las Ciencias Econmicas.

2. Identificar y resolver las principales formas indeterminadas y su aplicacin en el clculo de integrales impropias.

3. Presentar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden 4. Presentar las funciones trigonomtricas inversas.

Aprobado por el Consejo de Facultad en el Acta nmero 2011-I-01 del 26 de enero de 2011 (Segn Art. 41 del Reglamento Estudiantil)

PLAN DE DE ESTUDIOS VERSIN 7 ECONOMA

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5. Presentar los conceptos de sucesiones y series infinitas y sus aplicaciones en las Ciencias Econmicas.

Contenido Resumido

1. Funciones Trigonomtricas Inversas 2. Tcnicas De Integracin Y Ecuaciones Diferenciales 3. Formas Indeterminadas E Integrales Impropias 4. Series Infinitas 5. Integrales De Funciones De Varias Variables

UNIDADES Unidad 1

Tema(s) a desarrollar 1. Funciones Trigonomtricas Inversas

Subtemas Funciones trigonomtricas inversas: derivacin e integracin

Actividades de trabajo Independiente

Unidad No. 2

Tema(s) a desarrollar 2. Tcnicas de Integracin y Ecuaciones Diferenciales

Subtemas

Reglas bsicas de integracin

Integracin por partes.

Algunas integrales trigonomtricas

Sustituciones para racionalizar y sustituciones trigonomtricas

Integracin de funciones racionales por medio de fracciones parciales

Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

Actividades de trabajo Independiente

Unidad No. 3

Tema(s) a desarrollar 3. Formas Indeterminadas e Integrales Impropias

Subtemas

Formas indeterminadas del tipo 0/0. La regla de LHopital.

Otras formas indeterminadas

Integrales impropias: lmites de integracin infinitos.

Integrales impropias: Integrandos infinitos

Actividades de trabajo Independiente

Unidad No. 4

Tema(s) a desarrollar 4. Series Infinitas

Subtemas

Sucesiones.

Series infinitas: series geomtrica y telescpica.

Series positivas: el criterio de la integral.

Series positivas: otros criterios

Series alternadas, convergencia absoluta y condicional

Criterio del cociente y criterio de la raz.

Series de potencias.

Operaciones sobre series de potencias.

Series de Taylor y de Maclaurin.

La aproximacin de Taylor para una funcin

Actividades de trabajo Independiente

3

Unidad No. 5

Tema(s) a desarrollar Calculo Integral de Funciones en Varias Variables

Subtemas

Integrales dobles sobre rectngulos

2. Integrales Iteradas.

Actividades de trabajo Independiente

BIBLIOGRAFA

Referencia bsica:

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Referencias complementarias:

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Perez-Grasa I., Minguillon E. y Jarne G. Matemticas para la Economa. programacin matemtica y sistemas dinmicos. editorial Mc Graw - Hill. 2001.

EVALUACIN (Ninguna evaluacin de los cursos de primer semestre podr ser superior al 20%. Acuerdo Acadmico 2002 de 1993).

Actividad Porcentaje Fecha (da, mes, ao)

Parcial No.1 34%

Parcial No.2 33%

Parcial No.3 33%

Actividades de asistencia obligatoria Todas las actividades programadas en el Proyecto de Aprendizaje son de asistencia obligatoria

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