17.Que A denote el evento en que la siguiente solicitud de asesora de un consultor de software estadstico tenga que ver con el paquete SPSS y que B deote el evento en que la siguiente solicitud de ayuda tiene que ver con SAS. Suponga que P(A)=0.30 y P(B)=0.50a)Por qu no es el caso en que P(A)+P(B)=1b)Calcule P(A)P(A)=S-P(A)P(A)=1-0.30P(A)=0.70c)Calcule P(AB)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)P(AUB)= 0.30+0.50-0P(AUB)=0.80d)Calcule P(AB)=S-P(AUB)P(AUB)=1-0.80P (AUB)=0.2018.Una caja contiene 4 focos de 40 W, cinco de 60 W y seis de 75 W. Si los focos se eligen uno por uno en orden aleatorio, Cul es la probabilidad de que por lo menos dos focos deban ser seleccionados para obtener uno de 75 W?40 W60 W75 W

4/15=0.265/15=0.336/15=0.4

P(Z)=P(A)+P(B)P(Z)=0.26+0.33P(Z)=0.650. Una tienda de departamentos vende camisas Sport en 3 tallas (CH, M y G), 3 diseos (en cuadros estampados y a rayas ) y 2 largos de manga ( larga y corta).Las tablas adjuntas dan las proporciones de camisas vendidas en las combinaciones de categora.Manga Corta:Diseo

TallaCuadrosEstampadaRayas

CH0.040.020.05

M0.080.070.12

G0.030.070.08

Manga Larga:Diseo

TallaCuadrosEstampadaRayas

CH0.030.020.03

M0.10.050.07

G0.040.020.08

a)Cul es la probabilidad que en la siguiente camisa vendida sea una camisa mediana estampada de manga larga?R=0.05=5%b)Cul es la probabilidad de que en la siguiente camisa vendida sea una camisa estampada mediana?R=0.05+0.07 = 0.12 =12%c)Cul es la probabilidad de que en la siguiente camisa vendida sea una camisa de manga corta? de manga larga?R1=0.04+0.08+0.03+0.02+0.07+0.07+0.05+0.12+0.08 =0 .56 =56%R2=0.03+0.10+0.04+0.02+0.05+0.02+0.03+0.07+0.08= 0.44 =44%d)Cul es la probabilidad de que en la talla de la siguiente camisa vendida sea mediana? Que en la siguiente camisa vendida sea estampada?R=0.08+0.07+0.12+0.10+0.05+0.07= 0.49 =49%e)Dado que la camisa que se acaba de vender era de manga corta cuadros, cul es la probabilidad de que fuera mediana?P(A|B)=0.08.15= 0.5333 =53.33%f)Dado que la camisa que se acaba de vender era mediana cuadros, Cul es la probabilidad de que fuera de manga corta? de manga larga?P(A|B)=0.08.18= 0.4444 =44.44%P(C|B) =0.10.18=0 .5555 =55.56%a)N=C25,5N=53130b)N=C8,4C17,1=70*17=1190c)P=1190/53130=0.02239d)N=C8,5=56N=1190+1246P=1246/53130=0.023461. Los componentes de cierto tipo son enviados a un distribuidor en lotes de diez. Supongamos que 50% de dichos lotes no contienen componentes defectuosos, 30% contienen un componente defectuoso 20% contienen dos componentes defectuosos. Se seleccionan al azar dos componentes de un lote y se prueban Cules son las probabilidades asociadas con 0, 1 y 2 componentes defectuosos que estn en el lote en cada una de las siguientes condiciones?a. Ningn componente probado esta defectuosoP(0 DEFECTOS EN LA MUESTRA|0 DEFECTOS)=1P(0 DEFECTOS EN LA MUESTRA|1 DEFECTUOSO)=(9C2)/(10C2)=0.800P(1 DEFECTOS EN LA MUESTRA|1 DEFECTUOSO)=(9C1)/(10C2)=0.20P(0 DEFECTOS EN LA MUESTRA|2 DEFECTUOSO)=(8C1)/(10C2)=0.622P(1 DEFECTOS EN LA MUESTRA|2 DEFECTUOSO)=(2C1)(8C1)/(10C2)=0.356P(2 DEFECTOS EN LA MUESTRA|2 DEFECTUOSO)=(1)/(10C2)=022P(0 DEFECTUOSO |0 DEFECTOS EN LA MUESTRA) =0.5/0.5+0.24+0.1244=0.578P(1 DEFECTUOSO |0 DEFECTOS EN LA MUESTRA) =0.24/0.5+0.24+0.1244=0.278P(2 DEFECTUOSO |0 DEFECTOS EN LA MUESTRA) =0.1244/0.5+0.24+0.1244=0.144b. Uno de los dos componentes probados esta defectuoso [Sugerencia: Trace un diagrama de rbol con tres ramas de primera generacin correspondientes a los tres tipos de lotes}.P(0 DEFECTUOSO |1 DEFECTOS EN LA MUESTRA) =0P(1 DEFECTUOSO |1 DEFECTOS EN LA MUESTRA) =0.6/0.6+0.712=0.457P(2 DEFECTUOSO |1 DEFECTOS EN LA MUESTRA) =0.0712/0.6+0.712 =0.54359. En una gasolinera, 40% de los clientes utilizan gasolina regular (A1), 35% usan gasolina plus (A2) y 25% usan gasolina Premium (A3). De los clientes que utilizan gasolina regular, solo 30% llenan sus tanques (Evento B). De los clientes que utilizan plus, 60% llenan sus tanques mientras que los que utilizan Premium, 50% llenan sus tanques.a) Cul es la probabilidad de que el siguiente cliente pida gasolina plus y llene el tanque (A2B)?P(A2 B)= P(A2/B) * P(A2) =(0.66)*(0.35) =0.21b) Cul es la probabilidad de que el siguiente cliente llene el tanque?P(B) = P(B|A1)P(A1) + P(B|A2)P(A2) + P(B|A3)P(A3) = 0.30.4 + 0.60.35 + 0.50.25 = 0.455c) Si el siguiente cliente llena el tanque, Cul es la probabilidad que pida gasolina regular? Plus?Premium?Para Gasolina Regular