1er Seminario Cepreuni 2007-I

7/21/2019 1er Seminario Cepreuni 2007-I

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CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2007-I SEMINARIO Nº 01

es la densidad del aire. etermine elvalor de ab2c suponiendo $ue laecuaci/n es dimensionalmentecorrecta. &) % ') @ ) 1") 1% E) "#

1#. -a le9 de e3ton de la gravitaci/nuniversal se epresa mediante la

siguiente relaci/n:1 "

"

m mF G

r = donde

F es la fuer,a gravitacional m1 9 m"

son las masas 9 r es la distancia entreellas. Hu<l es la epresi/n

dimensional de G &) 0 "J- A ') " 0 "J - A-

) 0 " 1- A J− − ) " 0- A J−

E) " 0 1- A J−

11.Eperimentalmente se +a determinado$ue la fuer,a de sustentaci/n $ueact*a sobre el ala de un avi/ndepende del <rea S del ala de ladensidad ρ del aire 9 de la velocidad V

del avi/n. Kalle el eponente de lavelocidad V. &) B 1 ') 12" ) 1) " E) 0

1". -a fuer,a resistiva sobre un gl/buloro5o (esfrico) en la sangre dependedel radio de la velocidad v 9 de laviscosidad η . Eperimentalmente se

+a obtenido $ue si " m= µ

?v ? 1#−= × m2s 9 00 1#−η = × 6g m B1s B1

la fuer,a resistiva es 1;"%" 1# −π× .

-uego la epresi/n para denotar lafuer,a resistiva es:

&) ; v π η ') "v π η ) "v π η) " 12 "; v Eπ η E) "4 v π η

10. En la siguiente figura +alle L en

trminos de a 9 b si m2n M .

&)0

a b%

- +r r

')%

a b0

+r r

)0

a b@

- +r r

)@

a b0

- +r r

E)a 0b

%

+

14. Indi$ue la veracidad (V) o falsedad (F)de las proposiciones siguientes:

I. & ' #+ + + =II. & ' + = −III. & ' "+ + =

&) VVV') FFF) VVF) FVFE) VFF

1%. esde el punto & de la circunferencia

mostrada (de radio " m)

= se tra,an" vectores +acia otros " puntos de la

circunferencia= tales $ue b " a= 9

θ = . Kalle el m/dulo de la resta

( )a b− .

&) #%m ') 0m ) " m

CEPRE-UNI FÍSICA 2

Lar

br

nm

&

(

'

aθ

& b




) " 0m E) 0 "m

1;. En la semicircunferencia de la figura

de radio se +allan los vectores a b

c 9 d. eterminar el m/dulo del vector

suma.

&) " ') 0 ) 4) ; E) @

1?. En el paralelogramo mostrado en la

figura +alle L en funci/n de a 9 b . J

9 son puntos medios.

&) ( )1a b

"+

r r') ( )1

a b0

+r r

) ( )1a b

4+

r r) ( )a b+

E) ( )" a b+

1@. ados los vectores & m n= α + β 9

' m n= α − β +alle n

mβα

ur si se sabe

$ue &

%m

= αur 9 & '= .

&) 1 ') " ) 0) 4 E) %

1C. En la figura se muestra un cuadrado

cu9o lado mide dos unidades 9 un arcode circunferencia determine el vector

a .

&) ( ) ( )" " i 5+ - +$ $ ') ( ) ( )4 " " i 5- - +$ $

) ( ) ( )" " i 5- - +$ $ ) ( ) ( )0 " i 5- - +$ $

E) ( ) ( )4 " i 5- +$ $

"#. etermine el vector unitario del vector & sabiendo $ue la resultante del

con5unto de vectores mostrados esnula.

&) ( )4i 5 2 1?+$ $ ') ( )i "5 2 %+$ $

) ( )"i 5 2 %+$ $ ) ( )0i "5 2 10+$ $

E) ( )%i 45 2 41+$ $

"1. ado los vectores & 9 ' $ue se

muestra en la figura determine unvector unitario en la direcci/n 9 sentido

del vector si & ' #+ + = .

CEPRE-UNI FÍSICA 3

a

0#N

b

0#N

cd

a

i$

5$

' &

"

%

9

B ?

'

9

&

B 1

B "

B4 B0 B" B1 1

J

La

b




&)0 4

i 5% %

- +$ $ ') 4 0

i 5% %

-$ $

)0 4

i 5

% %

+$ $ )0 4

i 5

% %

- -$ $

E)0 0

i 5% %

- -$ $

"". -a figura muestra un cubo de arista4 determine el vector unitario de laresultante de los vectores mostrados.

&)i 5 6

0

+ +$ $ $ ')

i 5 6

0

- -$ $ $

) 5 6

"

+$ $)

i 5 6

0

- + +$ $ $

E)i 6

"

-$ $

"0. En la figura determine el vector unitario

del vector F sabiendo $ue tiene la

direcci/n de la diagonal & en el

paralelepípedo mostrado.

&) ( )i 5 6 2 14+ +$ $ $ ') ( )i "5 "6 2 14+ +$ $ $

) ( )i "5 6 2 1%- -$ $ $ ) ( )i "5 06 2 14- + +$ $ $

E) ( )i "5 06 2 1%+ -$ $ $

"4. En la figura se muestra un cubo dearista OaP. etermine el vector unitario

en la direcci/n " 1V V− .

&) i- $ ') ( ) 5 6 2 "- -$ $

)i 5

"

+$ $)

i 5 6

0

- +$ $ $

E) ( )1 "i 5 "60

+ -$ $ $

"%. En la siguiente figura se muestra un

tri<ngulo e$uil<tero &' de de

lado. Kalle el vector unitario en la

direcci/n del vector = si el segmento

1' '

4=

uuur uuur.

&)%i " 0 5

0 10

+$ $ ')

%i 0 0 5

" 10

-$ $

)%i 0 0 5

" 10

+$ $) %i 0 0 5+$ $

E) %i 0 0 5-$ $

";. ado el cubo en la figura se planteantres proposiciones respecto a sumasde vectores.

I. F' G "FG+ =II. ( ) &F G " &' 'G+ = +III. F& E' "E&+ =

CEPRE-UNI FÍSICA 4

9

,

9

,

"a

a

0a

F

&

E

9

'

&Q

9

,

1V

"V




Entonces son correctas: &) Solo I ') I 9 II ) II 9 III) I 9 III E) Aodas

"?. etermine el vector resultante delcon5unto de vectores mostrados 9 el

vector F $ue sumado con los vectores

dados resulta cero.

&) "bi "a5+$ $ = "bi "a5− −$ $

') bi a5+$ $ = bi a5− −$ $

) bi a5−$ $ = bi a5+$ $

) "bi 0a5− +$ $ = "bi 0a5−$ $

E) 4bi 0a5−$ $ = 4bi 0a5− +$ $

"@. Dara los vectores: & ' 9

determine ( ) ( ) & ' + × + .

&) 4i 05+$ $ ') 45 06-$ $

) 1"i 1"6+$ $ ) 1"6$

E) 1"5- $

"C. El cubo mostrado es de lado OaP +alle

( ) & ' × × .

&) 0a− ') 0a ) 0"a−

) 0"a E) 0@a−

0#. Sean los vectores $ & "i 5 6= + −$ $ 9

$' 5 6= −$ determine & '× .

&) $"i 5 6+ +$ $ ') $"i "5 "6+ −$ $

) $"5 "6+$ ) $"i "6− +$

E) $ 5 "6− +$

01. Kalle un vector perpendicular a los

vectores $a 5 06= +$ 9 $b 0 5 "6= +$

cu9a magnitud es igual al <rea del

paralelogramo $ue forman a 9 b .

&) "5− $ ') i−$ ) $06

) %i$ E) 0i$

0". -os vectores a 1#5= + $ = +$ $ 9b b i b 5

9 c 1"i ;5= − −$ $ forman un polígono

cerrado. etermine el producto escalar

b c× en valor absoluto.

&) 14 ') 4" ) %;) ?# E) @4

00. Indi$ue la veracidad (V) o falsedad (F)de las proposiciones siguientes:

I. $a $b $c son los vectores unitarios

de los vectores & ' si$ $ $ & ' a b c× = ⇒ × = .

CEPRE-UNI FÍSICA 5

& '

GK

FE

9

,

0

4

"

('

&

9

,

'

&

(

9

ur

'

&

a

b




II. & ' #× ≥

III. & '

1' &

×= −

×ur ur

&) VVV ') FFF ) VFV) FVF E) FFV

04. Si se sabe $ue: & = ' 4i 05= −$ $.

alcular ( ) & ' & & '× + × &) $0"6 ') $4@6−

) $1;i 4@6−$ ) $1;i 4@6− +$

E) $;i 1;6−$

0%. Si se sabe $ue el <rea encerrada por tri<ngulo &Q' es de @ cm" determinela ecuaci/n de la recta $ue pasa por los puntos & 9 '.

&) 9 " 4= +') 9 4= +) 9 4 = −) 9 4 = − −

E) 9 " 4= −

0;. Si el producto de las pendientes de las

rectas mostradas vale +alle la

ecuaci/n de la recta de pendientepositiva si sta es ma9or $ue 1%.

&) 9 := ') " 9 #− =

) 9 1= + ) "9 #+ =E) "9 #− =

0?. etermine la ecuaci/n de la rectatangente a la circunferencia en elpunto ODP tal como se muestra en la

figura radio ; m= .

&) 9 4 ;= − ') 9 4 ;= +

) 9 4 ;= − − ) 9 ; "= − −E) 9 ; "= − +

0@. -a ordenada del vrtice de una

par<bola es 9 = . Si el e5e tiene por

ecuaci/n 0= 9 la par<bola pasa por el origen de coordenadas determinesu ecuaci/n.

&) ( )""

9 " 0C= − + ') ( ) "9 " C 0+ = −

) ( ) ""9 " 0

C+ = − ) ( )

"9 " " 0− = −

E) ( )"

9 " C 0− = +

0C. Qbtener la ecuaci/n de la recta $uecorta a la par<bola de vrtice V(4 B")tal como muestra el gr<fico.

&) 9 ? 4@− = ') 9 #? 4@− = −) 9 ? @+ = ) 9 ? 4− =E) 9 #? C− =

CEPRE-UNI FÍSICA 6

9

4%R

D

(cm)

9(cm)

&

'

# 1 " 0 4

9

"

4

@

B "

9

14

4

L1

L"




4#. -as ecuaciones de dos rectas son

19 0 1= + e "9 ; 4= − + 9 estas se

interceptan en un punto el cual esvrtice de una par<bola una de cu9as

ramas pasa por (0 9) com*n a la recta91 9 la par<bola. Encuentre la ecuaci/nde la par<bola.

&) ( )"

9 " C 0− = − ') ( )"

9 " C 0+ = +

) ( )"C

9 " 0@

+ = + ) ( )"C

9 " 0@

− = −

E)"

C 19 "

@ 0

− = − ÷

41. Sabiendo $ue varía cuadr<ticamentecon t $ue el mínimo valor de es "cuando t es 1 9 $ue si t "= el valor de es 4 determine el valor cuandot 0= .

&) 4 ') ; ) @) 1# E) 1"

4". !na partícula reali,a la tra9ectoriamostrada en la figura el tiempo $ue

emplea en trasladarse de & a ' es 0 s.Indi$ue la veracidad (V) o falsedad (F)de las siguientes proposiciones:

I. El despla,amiento

'& ' &r r r 0i 45∆ = − = −$ $.

II. -a velocidad media entre los

puntos & 9 ' es: v 100i 5= −$ $(m2s).

III. Si el tiempo $ue demora lapartícula en ir de & a es " s. -asvelocidades medias entre & 9 =

9 ' son iguales.IV. o puede calcularse la velocidad

instant<nea en el punto .

&) VFVF ') FVFF ) FVVV) VFFF E) FVFV

40. on relaci/n a las siguientesproposiciones sobre la velocidad

media mv indi$ue verdadero (V) o

falso (F).I. -a velocidad media tiene igual

magnitud $ue la rapide, media mv .

II. -a aceleraci/n media ma es una

cantidad vectorial $ue tiene ladirecci/n del cambio de velocidad

v∆ .

III. El m/dulo de la velocidad

instant<nea recibe el nombre derapide,.

&) VVV ') VVF ) VFV) FVV E) FFF

44. !n avi/n vuela en círculos a 6m2+

esperando $ue la torre lo autorice aaterri,ar entonces cada ve, $ueculmina una vuelta= es falso $ue:

&) El despla,amiento es cero.') -a velocidad media es cero.) -a rapide, media es igual a la

rapide,.) -a velocidad instant<nea es

"## 6m2+E) o se re$uiere el radio de giro para

calcular la velocidad media.

4%. -a posici/n de una partícula est< dado

por ( ) $" "r "ti t 5 0t 4t 6= − + −$ $ en

unidades del S.I. etermine lavelocidad media (en m2s) en el tercer segundo de su movimiento.

&) $1#i 105 1C6+ +$ $ ') $"i 105 1C6+ +$ $

) $1#i %5 1C6− +$ $ ) $"i %5 1%6− +$ $

E) $"i %5 116− +$ $

CEPRE-UNI FÍSICA 7

(m)

9(m)

&

'

4

0

"

1

1 " 0 4 %




4;. Señale la veracidad (V) o falsedad (F)de las siguientes proposiciones:I. -a magnitud del despla,amiento

puede ser la longitud recorrida.II. -a rapide, media puede coincidir

con la rapide, instant<nea.III. -a velocidad media 9 el

despla,amiento poseen el mismovector unitario.

&) VVV ') VVF ) VFF) FFF E) FVF

4?. !na partícula reali,a un movimientotal $ue pasa por los puntos & 9 ' cu9a

posici/n es &r 05 m= + $

9'r 1#i 5 m= −$ $ con velocidades

&V 4i 45= +$ $ m2s 9 'V i C5= +$ $m2s

respectivamente. Si el intervalo detiempo entre & 9 ' es de %s calcule(en m2s) su velocidad media 9 (enm2s") su aceleraci/n media.

&) "i 45+$ = ;i ?5−$ $

')"i 45− −

$ $ =0i ?5−

$ $

) 1"i #@5−$ $= #;i 5+$ $

) #@i 1"5− +$ $ = #;i 5+$ $

E) 1"i #@ 5− +$ = #;i 5− −$ $

4@. !na partícula avan,a con rapide,constante v a lo largo del caminoDS (vase la fig.). Si la partícula se+ubiera movido en línea recta de D a S

con la misma rapide, v +ubierallegado 1 s antes $ue el caso anterior

+alle { }v

a (en s B 1).

&) 1 ') " ) 0) 4 E) %

4C. !na partícula se despla,a a lo largo dela tra9ectoria & ' − − como semuestra si la partícula emplea " s enir desde & +asta (&: vrtice de lapar<bola) determine la velocidadmedia (en m2s) en dic+o intervalo.onsidere la pendiente de L igual a B ;.

&) $"%5 1"6−$ ') $1"%5 ;6+$

) $1"%5 ;6−$ ) $1"%5 ;6−$

E) $1"%5 46−$

%#. os m/viles (1) 9 (") se despla,an enel e5e L. Sus posiciones varían con el

tiempo de acuerdo a las ecuaciones( )1 1 1"# v t= − m 9 ( )

" 1#t m= . Si

parten simult<neamente 9 se

encuentran a los determine la

velocidad del m/vil (1) en m2s.

&) "#i− $ ') 4#i− $ ) %#i− $

) ;#i− $ E) @#i− $

%1. !n m/vil efect*a movimiento rectilíneoa lo largo del e5e L cu9o gr<fico vs tse muestra. Si en uno de los tramos larapide, es el triple $ue en el otro +allela ecuaci/n de movimiento vs. tcorrespondiente al tramo '.

CEPRE-UNI FÍSICA 8

(m)

"4#

&

t(s)'

;#

9(m)

(m)

1 "

'

1"L

&

a

4a

"a

S

D




&)1%

t 1"#"

− ') 1# t 1"#−

)1%

t 1@#"

− ) 1# t 1@#−

E) 1% t 1##"

−

%". !na partícula se mueve a lo largo dele5e L (sentido positivo) de forma $ueen cada segundo cambia su rapide,

en m2s. Si en t # s= la posici/n 9

velocidad son respectivamente

"i m= $ 9 v 4i= $ m2s +alle la posici/n

de la partícula (en m) para t 1# s= .

&) 14#i$ ') 141i$ ) 14"i$

) 140i$ E) 144i$

%0. -a figura muestra el instante t #s= en

$ue dos m/viles se mueven a lo largodel e5e L con velocidades constantesdetermine la posici/n (en m) del m/vil & cuando ambos nuevamente se

encuentran separados .

&) 1##i$ ') 1"#i− $ ) 14#i$

) 14#i− $ E) 1"#i$

%4. -a figura mostrada representa el

movimiento de dos autos. etermine ladistancia (en m) $ue los separa en el

instante t M .

&) 1## ') C% ) C#) @% E) @#

%%. !na partícula se mueve con una

velocidad v 0t i= − $ (en m2s) estando t

(en segundos) si en t #= parte de la

posici/n # "i= − $ (en metros). Indi$ue

la gr<fica posici/n vs tiempo m<sacertada para dic+o movimiento.

&) ')

) )

E)

%;. !na partícula se mueve en tra9ectoria

rectilínea a lo largo del e5e L suvelocidad varía con el tiempo como se

ve en la figura. Si en #t #= su posici/n

es # m= . Hu<les de las

siguientes proposiciones soncorrectas

I. En t ; s= el m/vil invierte su

movimiento.

II. En t @ s= el m/vil se +a

despla,ado ;i$ m.

CEPRE-UNI FÍSICA 9

(m)

t(s)

"

(m)

t(s)

B"

(m)

t(s)

B"

0

"

(m)

t(s)

0

"

0

(m)

t(s)

"

& ? m2s '0 m2s

# 1##(m)

0

"#

1#

B "#

;t(s)

(m)

&

'




III. En t 1# s= la posici/n del m/vil es

: 4i= − $m.

&) VVV ') VFF ) FFF) VVF E) VFV

%?. os partículas & 9 ' est<n separadasinicialmente por una distancia de1## m en t #= parten del reposo con

aceleraciones &a = (en m2s") 9

'a %i= $ (en m2s"). etermine el

instante de tiempo (en s) en $ue unaalcan,a a la otra. &) 1# ') 1% ) "#

) "% E) 0%

%@. !n m/vil se mueve en línea recta (e5eL). -a gr<fica muestra su posici/n ()en funci/n del tiempo (t). Indi$ue laveracidad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:I. El m/vil se mueve en el sentido

positivo del e5e L.II. El despla,amiento del m/vil entre

t #s= 9 t 1# s= es igual a 1## m.III. -a rapide, media entre t #s= 9

t %s= es " m2s.

&) FFF ') FVF ) FFV) VVF E) VVV

%C. !n m/vil en J!V tiene elcomportamiento mostrado en lagr<fica. Hu<l es la aceleraci/n (enm2s") del m/vil si en #=

#

v "= m2s

&) 1 ') " ) 0) 4 E) %

;#. !n m/vil se mueve a lo largo del e5e Lla figura muestra su velocidad (v) enfunci/n del tiempo (t). Kalle el instante(en s) en $ue el m/vil vuelve a suposici/n inicial la $ue corresponde at #= .

&) ; ') ? ) @) C E) 1#

;1. !n m/vil se despla,a en una recta conuna velocidad $ue varía seg*nmuestra el gr<fico. En el instante

#t #= se ubica en # (m)= .

Indi$ue cu<les de las siguientesproposiciones son verdaderos (V) ofalsos (F):I. En los primeros ; segundos el

movimiento es retardado.II. En los *ltimos 4 segundos el

movimiento es acelerado.

III. En el instante t ;s= el m/vil

invierte su movimiento.

IV. En el instante t 4s= el m/vilinvierte su movimiento 9 est< en la

posici/n "#i m= $ .

CEPRE-UNI FÍSICA 10

(m"2s")

%

44

4

t1 "

B 1

v(m2s)

"t(s)

"

4 ;#

v(m2s)

4t(s)

"

4

; 1#

B%

(m)

t(s)

"#

# 1#




V. En t 1#s= el m/vil est< en

@i(m)= $ .

&) I 9 II ') II 9 III ) II 9 IV) III 9 IV E) IV 9 V

;". Dara un m/vil $ue parte del origen decoordenadas 9 se mueve en el e5e Lse tiene el siguiente gr<fico v vst. A.Hu<l es el gr<fico vs. t

&) ')

) )

E)

;0. -a gr<fica muestra la velocidad enfunci/n del tiempo de dos partículas D

9 sabiendo $ue en t #= op =

9 o$ @##m= − . etermine el instante

de tiempo (en s) en el cual tienen igualvelocidad.

&) 1" ') "4 ) 0;) 4@ E) %"

;4. !na partícula en tra9ectoria rectilíneaa lo largo del e5e L pasa por los puntos & 9 ' si cumple con la gr<ficamostrada entonces señale laveracidad (V) o falsedad (F).I. -a aceleraci/n entre & 9 ' es

constante 9 su magnitud es#% m2s".

II. -a aceleraci/n entre & 9 ' varía

uniformemente.III. -a aceleraci/n entre & 9 ' esconstante 9 su magnitud es 1 m2s".

&) VVV') VFF) FVF) FFFE) VFV


v (m2s)

t(s)

@

4

; 1#

v

t

B"

1 "

t

1

1 "

t1 "

B 1

t

1

1 "

t1 "

B 1

v (m2s)

t (s)C

#

D

B1"

0;

(m2s)"

(m)

1;

C &

'

?

t1 "

B 1




;%. !na partícula se mueve sobre unarecta de manera $ue su velocidad enfunci/n del tiempo es como semuestra sobre sta se propone:

I. -a posici/n es " 1# 1# t t= − − +

en

metros.II. -a gr<fica de la aceleraci/n en

funci/n del tiempo es una recta dependiente cero.

III. -a gr<fica de posici/n en funci/ndel tiempo es una par<bola $ue seabre +acia aba5o.

Son correctas: &) FFF ') FFV ) FVF) VFF E) VVF

;;. !n grifo (caño) malogrado est< a del fondo de un lavadero 9 gotea

a ra,/n de ? gotas por segundo. H&$u distancia (en cm) de una gota $uetoca el fondo est< la gota siguiente

( )"g 1# m2 s= .

&) #@# ') C@ ) 1@4) 0#" E) 4##

;?. !na partícula es lan,ada verticalmente+acia arriba con una rapide, de4# m2s. Kallar el despla,amiento (en

m) entre los instantes 1t "s= 9

"t ; s= .

&) #i$

') ;#i− ) 4#i− $

) 4#i$ E) ;#i$

;@. !n ob5eto & es soltado desde una

altura K = 0 segundos despus

es lan,ado +acia aba5o otro cuerpo 'desde la misma altura si ambos llegan

a tierra simult<neamente determine lavelocidad inicial de ' (en m/dulo enm2s)= g M 1# m2s". &) "@4 ') 01; ) %"%) ;04 E) ?"@

;C. esde el borde de una a,otea de unedificio de 00; m de altura se lan,aun ob5eto (+acia aba5o) con unarapide, de " m2s. Kalle la rapide, (en

m2s) del ob5eto un instante antes $ueimpacte con el piso. onsidere

"g 1# m2 s= .

&) "" ') "4 ) ";) "@ E) 0#

?#. Hon $u velocidad debe lan,arse uncuerpo (en m2s) desde Aierra en el

instante #t #= para $ue en el instante

t A= se encuentre a una altura K 9 enel instante t 1%A= se encuentre a una

altura 1"%K movindose +acia arribacon una velocidad de % m2s(onsidere g M 1# m2s")

&) 1% 5$ ') "# 5$ ) "% 5$

) 0# 5$ E) 4% 5$

?1. !na piedra es lan,ada +acia arriba

desde el tercer piso. Hu<les de lasgr<ficas representan su movimiento

(I) (II)


v (m2s)

t(s)

B 1#

%

9

v

v

t

9

t




(III) (IV)

(IV)

&) Solo I ') I 9 II ) I II 9 III) III 9 IV E) III IV 9 V

?". !na partícula se encuentra en t #= en

la posici/n ( )0i 45 m+$ $

parte del reposocon aceleraci/n ( ) ";i @ 5 m2s .+$ $

etermine (en m) su despla,amientoen el tercer segundo de sumovimiento.

&) %i "#5+$ $ ') @i "#5+$

) "1i "@5+$ $ ) +$ $1%i "#5

E) 1"i 1@ 5+$ $

?0. !n pro9ectil se dispara con una

velocidad inicial #v 4#5= + $ m2s

desde la superficie de un planetadonde la aceleraci/n gravitacional es

g ;i 1#5= − −$ $ m2s". etermine el rango

(en m) del pro9ectil. &) 10 ') "" ) 4@) ;% E) @#

?4. El vector posici/n de una partícula enfunci/n del tiempo est< dado por

" "r(t) 1#i "#t 5 4t i 0t 5= + + +$ $ $ $ m. Kalle el

cociente (cambio de velocidad2tiempo

transcurrido) para el intervalo entre1t " s= 9 "t 0 s= .

&) @i ; 5+$ $ ') 4i 0 5+$

) 4i 0 5− −$ $ ) 1;i 1" 5+$ $

E) "i 1% 5+$ $

?%. !na persona se encuentra en la

posici/n ( )#r "i 05= +$ $ m 9 parte con una

velocidad inicial de #v = m2s.

Hu<l debe ser su aceleraci/n para

$ue llegue a la posici/n r @i= m en " s

(en m2s")

&) i 1% 5+$ $ ') 1%i 5−$ $

) i 1% 5−$ $ ) " i 1% 5−$ $

E) "i 1% 5+$ $

?;. !n m/vil parte del origen de

coordenadas con #v 45= − $m2s 9

aceleraci/n constante a i "5= +$ m2s".

Kalle su rapide, en el instante $uecru,a el e5e L.

&) 4 ') 4 " ) 4 %

) @ E) @ %

??. Hon $u velocidad (en m2s) +a9 $uelan,ar una partícula el punto & para$ue en 0 s llegue al punto '

&) "i 05+$ $ ') i 1#5+$ $

) i 105+$ $ ) 10i 5+$ $

E) 10i "5+$ $


a (m2s")

t

1#

v

t

9

t

5$

i$

&

'; m

0 m




?@. !n pro9ectil ' se lan,a con una

velocidad 1%i @#5+$ $ m2s. Si desde el

mismo punto de lan,amiento sedispara otro pro9ectil & con una

velocidad 0#i 4#5+$ $ m2s Hdespus de$u tiempo (en s) de +aber sidodisparado ' debe dispararse & de talmanera $ue impacten en el aire &) 1; ') 1# ) C) @ E) ;

?C. !na partícula es lan,ada desde elorigen de un sistema coordenado

cartesiano con una velocidad de i 5

+

$ $

m2s en una regi/n donde la

aceleraci/n es a = m2s". Kalle la

ecuaci/n de la tra9ectoria $uedescribir< la partícula.

&) "9 % = + ') "9 %= +) "9 % "= + ) "9 % "= − +E) "9 % = −

@#. esde un mismo punto en una mesetaplana +ori,ontal se lan,an "pro9ectiles & 9 ' ambos +aciendo un<ngulo de 4%N respecto del piso 9rapideces iniciales V & 9 V'

respectivamente. Si el pro9ectil ' logra

doble alcance $ue & +alle'

&

V

V.

&) 1 ') " ) 0

) " E) %

@1. Hu<l ser< el rango del pro9ectil de lafigura si es lan,ado con una rapide, de"# m2s (en m)

&) %#') ?%) @") C?

E) 1"%

@". !na partícula reali,a un movimientocircular con velocidades angulares

conocidas en los instantes 1t "s=

"t 4s= 9 0t @s= . Si estas velocidades

son 1 1ω = rad2s " "ω = rad2s 9

0 %ω = rad2s respectivamente +alle la

aceleraci/n angular media entre t1 9 t"

9 entre t1 9 t0 en rad2s". &) #C = #C@ ') #@ = #@?) #? = #?; ) #; = #??E) #% = #;?

@0. Dara una partícula en movimientocircular la cual pasa por & 9 ' con

velocidades angulares rad2s 9

#@ rad2s= respectivamente identifi$uelas proposiciones correctas:

I. El <ngulo entre & 9 ' vale π rad.

II. -a velocidad angular media vale

π21# rad2s.

III. -a variaci/n de velocidad angular entre & 9 ' vale #4 rad2s.

IV. -a aceleraci/n angular media vale#" rad2s".

&) I 9 II ') II III 9 IV ) Solo II) Solo III E) II 9 III

@4. !na partícula $ue se est< moviendosobre una circunferencia de radio

con una velocidad angular ω e5ecuta

un despla,amiento r ∆ en un tiempo

t∆ . -a variaci/n v∆ en su velocidad

es igual a:

&) ω× ') tω ∆ ) r ω× ∆

)r

t

∆ω×∆

urE) ( )r t∆ ω∆


#v

0?N

&

''t 1" s=

&t ? s=




@%. !na partícula desarrolla unacircunferencia en el plano TU si sesabe $ue su velocidad angular para

t #s= es 4i$rad2s t 0s= es "i− $rad2s.

etermine su aceleraci/n angular media entre t #s= 9 t 0s= (en

rad2s").

&) ;i− ') "i− $ ) 4i− $

) "20 i$ E) " 20 i− $

@;. !n disco rota uniformemente alrededor de un e5e $ue pasaperpendicularmente por su centro. -os

puntos en la periferia del disco semueven a ra,/n de #4 m2s 9 lospuntos a " cm de la periferia lo +acena #0 m2s. Hu<l es la rapide, angular (en rad2s) con $ue gira el disco &) % ') C ) 14) 1% E) "#

@?. !na partícula $ue describe un J! en

una tra9ectoria de radio 1"#m= con

una rapide, v C4"= m2s. alcular lavelocidad media (m2s) en el tramo '.

&) "%@ 5$ ') %" i$ ) ?@ i$

) 00 i$ E) ;C i$

@@. !na partícula reali,a un J! de radio

igual a metros demor<ndose @

segundos en dar una vuelta Hcu<lser< la magnitud (en m) de sudespla,amiento en un intervalo de" segundos

&)"

π') "π ) "

) " E) π

@C. !na partícula se mueve sobre unacircunferencia con movimientouniformemente variado de acuerdo a

la ecuaci/n "? 0t %tθ = + − donde θest< en radianes 9 t en segundos.alcule su rapide, angular (en rad2s)al cabo de ; s de iniciado sumovimiento. &) 0; ') 4" ) "@) 01 E) 0C

C#. !n auto $ue via5a con una rapide, de"# m2s disminu9e uniformemente suvelocidad +asta 1# m2s en 1# s +alleel n*mero de vueltas $ue da la llantaantes de detenerse. &suma $ue la

llanta tiene un radio de cm 9 $ue

""2?π = . &) C# ') 1#; ) "#;

) C; E) 11;

C1. !n disco parte del reposo 9 gira con unJ!V alcan,ando los "4# DJ en1# s. Hu<l ser< su aceleraci/nangular en rad2s

&) $"6−π ') $"6π ) $#% 6π

) $#@ 6π E) $#@ 6− π

C". El <ngulo $ue gira la rueda de un

generador es "" 4t 0tθ = + − (el radio

de la rueda es r M " m). Indi$ue cu<l delas siguientes proposiciones son

verdaderas:I. espus de " segundos la

velocidad angular es de 1# rad2s.


0#N0#N

&

'

,

9




II. En t 0s= el arco recorrido tiene

una longitud de @" m.III. -a aceleraci/n tangencial es

constante e igual 0 m2s". &) VVV ') FFF ) FVV) FFV E) FVF

C0. -a gr<fica corresponde al movimientocircular de una partícula. Hu<l es sudespla,amiento angular (en rad) entret #%s= 9 t 1%s=

&);

π')

%

π)

4

π

)0

πE)

"

π

C4. En el gr<fico se muestra el

comportamiento de la velocidadangular de un blo$ue $ue se encuentraen el borde de una plataforma giratoria

de m de radio determine el

m/dulo de su aceleraci/n (en m2s") ent %s= 9 la longitud descrita entre t #=9 t ;s= (en m).

&) 1"% = 44 ') 1"@ = 44) 1"@ = "" ) "% = ""E) 1? = 44

C%. !na partícula inicia su J!V a partir del reposo con una aceleraci/n

angular de "" rad2s .Kalle

aproimadamente en $u instante

(en s) su aceleraci/n centrípeta es elcu<druplo de su aceleraci/ntangencial. &) #0 ') #? ) 1#) 14 E) 1@

C;. !na partícula se mueve en unacircunferencia ( M " m) seg*n la le9

(t) #% t radθ = π + donde t est< en

segundo. Kalle la aceleraci/n normal

en m2s"

de la partícula en t M "s. &) #"% ') #%# ) 1#) 1%# E) "##

C?. !na partícula se mueve sobre la

tra9ectoria " " 9+ = considerando

un movimiento anti+orario con "S "t=

donde S: se mide en m 9 t en s= si elmovimiento se inicia a partir del puntode intersecci/n del e5e L con la

circunferencia. etermine el m/dulo dela aceleraci/n de la partícula (en m2s")en el instante t M " s. &) 4 ') ?% ) 1;) 1;% E) 1@%

C@. ierto ascensor tiene un agu5ero enuna de sus paredes laterales 9 est<ba5ando con una rapide, constante de% m2s. uando el agu5ero se encuentraa ;# m del suelo se lan,a a travs del una bolita con velocidad +ori,ontal(respecto al ascensor) de " m2s. Si

= "g C@ m2s se pide calcular el

alcance +ori,ontal de la bolita en m+asta tocar el suelo. &) "#% ') 4#% ) ;#%) @#% E) 1##%


( )rad2sω

t(s)"

1#

4

4 ;#

( )rad2sω

t(s)"

0

4

π

4

π

#




CC. !n auto & se despla,a +acia el norte(e5e T) a "# m2s con respecto a unobservador OQP fi5o a Aierrasimult<neamente otro auto ' sedespla,a en la direcci/n %0NQ a"% m2s con respecto a un observador QV si el observador QV se mueve en

la misma direcci/n del auto ' 9 QQV

es igual a %# m2s. etermine lavelocidad de ' respecto de & (en m2s).

&) 1%i 45− +$ $ ') "4i "5− −$ $

) 1%i "5− −$ $ ) ";i "5+$

E) ";i 45− −$ $

1##.!na +ormiga se mueve del punto & alpunto ' (vase la fig.) con rapide,

v = m2s= una segunda +ormiga se

mueve a lo largo del e5e L con v "=

m2s. Kalle aproimadamente la rapide,(en m2s) de la primera +ormigarespecto de la segunda.

&) 14 ') ?% ) 1;) 1;% E) 1@%

1#1.En el instante t #= se de5a caer un

ob5eto desde lo alto de un edificiosuficientemente alto= un observador QWse encuentra en un ascensor descendiendo con una velocidad

V %5= − $ (en m2s). etermine la

velocidad (en m2s) 9 la aceleraci/n (enm2s") $ue mide dic+o observador en el

instante t 0s= . ( g 1#= m2s").

&) 0%5− $ = 1#5− $ ') "%5− $ = 1#5− $

) 0#5− $

= 1#5− $

) "%5− $

= 1#5$

E) 4#5− $ = 1#5− $

1#".!n avi/n vuela con velocidad

6m2+ ( )i 5+$ $ respecto a Aierra. Si un

observador en el avi/n toma los datosdel movimiento de una billa cu9a

velocidad resulta ser ( )4#i "#5+$ $ 6m2+.

Hu<l es en 6m2+ la velocidad dedic+a billa para un observador enAierra

&) %4#i %"#5+$ $ ') 4;#i 4@#5+$ $

) 4@#i 4;#5+$ $ ) %"#i %4#5+$ $

E) ( )%## i 5+$ $

CEPRE UNI FÍSICA 17

9(m)

(m)'("#)#

&(#")

v

1er Seminario Cepreuni 2007-I

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