LAS FRACCIONES : SOLUCIONES

Ejercicio nº 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso:

209

32

Solución:

Ejercicio nº 2.- Completa calculando la fracción que falta:

936 de d)

410 de c)

1525 de b)

1224 de a)

=

=

=

=

Solución:

936 de 4

1 d)

410 de 5

2 c)

1525 de 5

3 b)

1224 de 2

1 a)

=

=

=

=

Ejercicio nº 3.- Calcula la fracción correspondiente:

84 de 65 b)

625 de 53 a)

Solución:

706

84584

6

5 a igual es 84 de 65 b)

3755

6253 625

5

3 a igual es 625 de 53 a)

=⋅

=⋅

=⋅

=⋅

Ejercicio nº 4.- Transforma cada una de estas fracciones en número decimal:

=

=

=

=

5

9 d)

25

8 c)

4

3 b)

1000

45 a)

Solución:

815

9 d)

32025

8 c)

7504

3 b)

04501000

45 a)

,

,

,

,

=

=

=

=

Ejercicio nº 5.- Expresa estos decimales en forma de fracción:

=

=

=

=

43, d)

750, c)

050, b)

30, a)

Solución:

10

3443 d)

100

75750 c)

100

5050 b)

10

330 a)

=

=

=

=

,

,

,

,

Ejercicio nº 6.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:

=

=

8

6 b)

5

2 a)

Solución:

Por ejemplo:

24

18

12

9

4

3

8

6 b)

20

8

15

6

10

4

5

2 a)

===

===

Ejercicio nº 7.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:

42

35 y

6

5 d)

45

28 y

15

7 c)

48

27 y

16

9 b)

27

12 y

9

4 a)

Solución:

es.equivalent son Sí 1210356

210425

42

35 y

6

5 d)

es.equivalent son No 4202815

315457

45

28 y

15

7 c)

es.equivalent son Sí 4322716

432489

48

27 y

16

9 b)

es.equivalent son Sí 108129

108274

27

12 y

9

4 a)

→

=⋅

=⋅→

→

=⋅

=⋅→

→

=⋅

=⋅→

→

=⋅

=⋅→

Ejercicio nº 8.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones:

=

=

28

26 b)

21

15 a)

Solución:

14

13

28

26 b)

7

5

21

15 a)

=

=

Ejercicio nº 9.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

12

7,

8

5,

6

5 b)

9

4,

6

5,

4

3 a)

Solución:

24

14,

24

15,

24

20

12

7,

8

5,

6

5 b)

36

16,

36

30,

36

27

9

4,

6

5,

4

3 a)

→

→

Ejercicio nº 10.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores:

18

5,

42

7,

21

5 b)

12

7,

8

5,

3

2 a)

Solución:

126

35,

126

21,

126

30

18

5,

42

7,

21

5 b)

24

14,

24

15,

24

16

12

7,

8

5,

3

2 a)

→

→

( )

( ) 12673218,42,21 m. .c. m

3218;73242;7321

242312,8,3 m.c.m.

3212;28;133

2

2

3

23

=⋅⋅=⋅=⋅⋅=⋅=

=⋅=⋅==⋅=

Ejercicio nº 11.- Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta:

a)))) ¿La fracción 5/6 es mayor o menor que la unidad? ¿Por qué?

b)))) ¿La fracción 1/3 es mayor o menor que 1/2? ¿Por qué?

c)))) ¿Qué fracción es mayor 3/4 ó 3/5? ¿Por qué?

d)))) ¿Qué fracción es mayor 2/5 ó 4/10? ¿Por qué?

Solución:

a) Es menor porque el numerador es menor que el denominador.

6

3

6

2 porque

2

1

3

1 b) <<

r.denominado menor tiene que la mayor es numerador igual con fracciones en porque 4

3 mayor Es c)

d) Iguales porque 2 · 10 = 5 · 4. Ejercicio nº 12.- Ordena de menor a mayor las siguientes series de fracciones por el procedimiento que se indica en cada caso:

a)))) Reduce a común denominador y ordena de menor a mayor:

6

2,

4

3,

9

5,

3

2

b)))) Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor:

5

1,

6

5,

7

4,

9

3

Solución:

4

3

3

2

9

5

6

2

36

12,

36

27,

36

20,

36

24

6

2,

4

3,

9

5,

3

2 a) <<<→→

6

5

7

4

9

3

5

12,0;38,0;57,0;3,0

5

1,

6

5,

7

4,

9

3 b) <<<→→

)

Ejercicio nº 13.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:

=

+−

+

=+−−

3

23

4

36 b)

6

5

12

2

3

1

4

3 a)

Solución:

12

37

12

4481

3

11

4

27

3

29

4

324

3

23

4

36 b)

12

13

12

10249

6

5

12

2

3

1

4

3 a)

=−

=−=

+−

+=

+−

+

=+−−

=+−−

Ejercicio nº 14.- Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:

=⋅

=⋅

86

3 b)

3

2

4

1 a)

Solución:

46

248

6

3 b)

6

1

12

2

3

2

4

1 a)

==⋅

==⋅

Ejercicio nº 15.- Resuelve y simplifica si es posible:

3

2 de

2

1 b)

6

1 de

5

3 a)

Solución:

3

1

6

2

3

2 de

2

1 b)

10

1

30

3

6

1 de

5

3 a)

=→

=→

Ejercicio nº 16.- Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:

=

=

3

1:

2

1 b)

4

1:6 a)

Solución:

3

2

3

1:

2

1 b)

244

1:6 a)

=

=

Ejercicio nº 17.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

=

−⋅−

=

−

+

12

1112

6

2:

3

1 b)

12

51:

3

1

4

1 a)

Solución:

212

2:

3

1

12

2

6

2:

3

1

12

2224

6

2:

3

1

12

1112

6

2:

3

1 b)

112

7:

12

7

12

512:

12

43

12

51:

3

1

4

1 a)

==

−=

−−=

−⋅−

==

−

+=

−

+

Ejercicio nº 18.- En una clase de 30 alumnos y alumnas los 2/5 son chicas. ¿Cuántos son los chicos?

Solución:

chicos 185

303 a igual es 30 de

5

3=

⋅

Ejercicio nº 19.- De un depósito de gasolina se sacan primero los 2/5 de su capacidad y después se saca 1/2 de su capacidad. ¿Qué fracción de combustible hemos sacado? ¿Qué fracción queda en el depósito?

Solución:

depósito. el en queda 10

1

10

9

10

10

sacado. hemos 10

9

10

54

2

1

5

2

=−

=+

=+

Ejercicio nº 20.- Hemos utilizado 3/4 de una pieza de tela de 28 metros para hacer unas cortinas. El precio de la tela es de 7 euros el metro. ¿Cuánto nos ha costado la tela utilizada en las cortinas?

Solución:

tela. de m 214

84

4

283 son 28 de

4

3==

⋅

21 · 7 = 147 euros nos ha costado la tela. Ejercicio nº 21.- De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos quintos de su contenido y después dos tercios de lo que quedaba, sobrando aún 240 litros:

−−−− ¿Qué fracción del total del depósito se ha extraído? ¿Cuántos litros se han sacado? −−−− ¿Qué fracción del depósito queda? Solución:

sacado. han se litros 9604240

. 5

1 queda Luego

extraido. han se 5

4

5

2

5

2

5

2

15

6 son

5

3 de

3

2

=⋅

=+

=